Correa,H.–Tinbergen,J.: Az oktatási tevékenység kvantitatív jellegű hozzájárulása a gyorsított növekedéshez

(1)

STATISZTIKAI IRODALIVII FIGYELÖ

419

3. az előzők segítségével a modell ter—

mészetének tisztázása.

Mindezekben a mozzanatokban a meg—

figyelőnek a tanulmányozott jelenségre vonatkozó gyakorlati ismeretei nagy—

jelentőségűek.

Az így kapott modellt alkalmazása terü—

letén különböző módon meg kell vizsgál—

nunk abból a célból, hogy hibáinak ere—

detét és természetét kiderítsük. Lényegé-

ben itt a modellben rejlő konzekvenciákat a jelenségre vonatkozó gyakorlati ismere—

teinkkel kell egybevetnünk. Az így ki—

derített hibák figyelembevételével módo-

sítjuk az eredeti kísérleti modellünket,

amit —— most már megváltoztatott formá—

ban —— ismét az előzőkben leírt módon vizsgálunk meg és a szükségesnek meg—

felelően újból javítunk. Ezt az eljárást mindaddig ismételjük, amíg a megközelí—

tésnek a kívánt pontosságát el nem érjük.

A szerző a módszer gyakorlati alkalma—

zását megfelelő példán nagy részletesség—

gel mutatja be.

(Ism.: Csikós Mihály)

CORREA, H.—TINBERGEN, J.:

AZ OKTATÁSI TEVÉKENYSÉG

KVANTITATíV JELLEGÚ HOZZÁJÁRULÁSA A GYORsíTOTT NÖVEKEDÉ SHEZ

! (Guantltative adaption of education to accel- erated growth.) -— ,Kyklos, 1962. 4. sz. 776—

786. p.

A gazdasági fejlődés —— különösen az

utóbbi években —— egyre inkább meg—

követelte a termelésben részt vevő ember munkában való jártasságának fokozását, elsősorban a végzendő munkával kapcso—

latos új ismeretanyag elsajátítását. Vagyis

a fejlődést az oktatási tevékenység fokozó-

(lásának kellett megelőznie. Az oktatás ugyanis meglehetősen hosszú időt vesz

igénybe: egy—egy alapformájának elvég- zése 4—8 esztendeig tart. Ezeket az idő—

tartamokat csak oly módon takarithatja meg a gazdaság, ha munkaerőt importál.

A tanulmány — e témakör keretében — egy rendkívül leegyszerűsített, input—out—

put típusú modell segítségével meg- vizsgálja néhány probléma mennyiségi oldalát. A modellben a gazdasági tevé—

kenységet teljesen aggregálva, a termelés v volumene reprezentálja, és az oktatási tevékenységet két ágazat képviseli: a

közép— és felsőfokú oktatás. (Az oktatás

időtartama mindkét

6—6 év.) A tanulók száma a két ágazatban

"? és n3. További változók:

N2 ———- a középfokú képzettséggel rendel—

kezők összes száma,

6!

szinten egységesen .

N3 —— a felsőfokú képzettséggel rendel—

kezők összes száma,

m2 —- azok száma NZ—ből, akik 6 éven

belül iratkoztak be,

m3 —— azok száma N3—ból, akik 6 éven

belül iratkoztak be.

A megvizsgált három probléma pedig a

következő: _

1. Milyen szerkezetű oktatási rendszerre

van szükség ahhoz, hogy a gazdasági fej-

lődés valamilyen előre megadott aránya

biztosítva legyen, és miként módosul ez a szerkezet a fejlődési arány változásával?

2. Milyen külföldi támogatás szükséges

a gazdasági fejlődés gyorsítása esetén, a gazdasági és oktatási rendszerre vonatkozó

technológiai együtthatók állandósága mel-

ett?

3. Az oktatási tevékenység milyen guan—

titatív jellegű hozzájárulása kívánatos, ha a gyorsulást külföldi közreműködés nélkül kell elérni?

A modell előzőkben már definiált válto—

zói között az alábbi összefüggések tételez—-

hetők fel:

Nfzvzvt ll/

N?:(1—Á2)Nf_14—mf [2/

""t2 :nf_1_nt3 /3/

mi,:"f—i [41

Nisa—mlvpltmg /5/

Nfzvavt—tnz'nfa-Mnf [6]

A 112 és v3 technológiai jellegű együtt—

hatók, a az? és ns oktató/tanuló arányok

a középfokú és a felsőfokú oktatás szint-

jén, a Az és 13 együtthatók az időszak

alatt kiesettek (halálozás, nyugdíjba—

Vonulás) arányát jelzik.

A fejlődési séma az egyensúly állapotá—

nak biztosítása esetén. A modell lineáris differencia egyenletek rendszere. A meg—

oldások különféle komponensekből állnak, de csak egy olyan létezik, mely kiegyen- lített alakulást mutat. Ez időben exponen- ciális alakulás feltételezésével határoz—

ható meg. Ahhoz, hogy a rendszer ezen görbe mentén mozogjon, a kezdő feltéte—

leknek (t : 0 jelzet) bizonyos előírásokat

ki kell elégíteniük.

Legyen a gazdasági fejlődés két külön—

böző aránya

(A) 333013: (B) ntem, 1,4t

(2)

420,

Az (A) eset 30, a (B) eset 40 százalékos termelésnövekedést delem; hat év alatt.

(A) esetben bevezetve az előfeltex éseket:

9325: 1,3t; Eik—413139; %: zzz—", 1,3t;

a ffegtmi; 352333: és %s:-%m;

majd az /1/———/6/ egyenletekbe behelyette—

sítve: '

N: : 0,2v0 ; N: : moz—1590; n; : o,094v,,;

§; : 0,009st; g : nosza,; 71; : mom; .

Analóg módon meghatározhatók ugyan- ezen értékek a (B) fejlődési ütem mellett E.,

N; : 0300; N; : 0,0257v0; §; : 042110;

;; : o,0129u,, ; "íg" : 09721;o ; 733 : o,0093v,, .

( Az (A) és (B) esetre kapott eredmények lehetővé teszik a fejlődés aránya és az oktatási rendszer szerkezete között fenn- álló összefüggések vizsgálatát.

Az átmenet problémái: külföldi Segítség

esetén. Feltételezés: valamely ország fo—

kozni kívánja gazdasági fejlődését, a t : 0 időszakban fennálló (A) fejlődési ütemről át akar térni a (B)—re. Matemati—

kai szempontból ez azt jelenti, hogy né—

hány egyenlethez átmenetileg néhány új kifejezést kell csatolni. Az eljárás egyéb—

ként úgy interpretálható, mint külföldi segítség, mely kiképzett munkaerő rendel—

kezésre bocsátásában nyilvánul meg. Az

'analízis módszere az egymást követő idő—

szakokra vonatkozó egyenletrendszer le—

írásából, a rendelkezésre álló ismeretlenek

számának megállapításából és annak meg-

határozásából áll, hogy hányra van szük- ség ahhoz, hogy a rendszer éppen hatá- rozott legyen. t :: O—nál valamennyi vál—

tozó értéke azonos az (A) esetnél szereplő értékével. Ha az átmenet időtartama

egyenlő az egységgel, akkor t : 2—nél

valamennyi értékének egyenlőnek kell lennie a (B) esetnél felvett értékével.

Ismeretesek továbbá azon változók értékei

t : 1—nél, melyek t :: mél előfordulnak az e—gyenletekben. Ezeknek egyenlőnek kell lenniök a (B) ütem melletti értékekkel, különben a rendszer t :: 2 után nem ma—

radna meg abban a fejlődési ütemben.

A változók: Alf: amely a 12! egyenletben

fordul elő t : z—nél; ni, mely a l3l—ban, ng, mely a [AH—ben és N3, mely az löl—ben.

Ezek a változók mind felüljelzettek'. Az

ismeretlenek t :: l—nél: avi, mi m3, és még két additív jellegű kifejezés, mely jelzi a

STATISZTIKAI mobALm nemo;

külföldi közreműködést. Az importált ' munkaerőt ii és ii-al jelölve '

37-i :: (),2'1)1

F§:0,9§3Hh§ ki [mi — ,

mi : 73; : §; % if [311

míz'I'É—Fi; [41];

Hi : o,9 N: : m;

373 : o,02 91 4— 0.051 :; 0.085;

A megoldások:

i;:ng —_7_t'34fm§:2,4

Az átmenet problémái: külföldi segítség

nélkül. A /11/———/61/ egyenletekből látható,

az átmenet problémája külföldi segítség nélkül egyetlen időszak alatt nem oldható meg az eredeti modell változtatása nélkül.

lehetséges új ismeretlenként azok a ,koefficiensek vezethetők be, melyek [111 és I61/ egyenletekben fordulnak csak elő.

íf—t és ií—t, mint változókat elhagyva 1'21/

[és l31/, valamint l41/ és [51/ Egyenletek csak egy ismeretlent tartalmaznak. A probléma tehát így nem oldható meg, Ezért :: ; 2-1; kell felvenni, ami azt je—

lenti, hogy a t : O—nál és t :: 3-nál'a—yvál— , tozók értékeit adottnak kell tekintenif—ía___

az egyenleteket alkalmazni kell t :: 1—re

és t :: 2—re.- A fenti eljárással analóg

módon marad 12 egyenlet.

N; : .,; vi _ ' * 11/

N§ : o,9 53 : m§ [2/

"ll: 13 4! /3/

M? :33 L 14/

Ng : o,9 §; : mg ' ;5/

!ngzvng-rtínáetgn; * [61'

? : 9; v, /11/

[61] _,

(3)

STATISZTIKAI IRODALM FIGYELÓ

F; : o,9 N§ Jr m; 112/

) m;:ni—E; /13/

mgág 114!

E§:O,9N§4nm; [151

íg : pg v, 4- 7; ;, 4— zgn: [16/

Az ismeretlenek száma 18, több mint az egyenletek száma, ami azt jelenti, hogy különféle lehetőségek vannak. Először az

egy ismeretlent tartalmazó egyenleteket

oldva meg az eredmények a következők:

mg : O,98 mg : 7,24

M;: 3,19 N§:25,24

m;:2,16 m§:16,5

ng: 2,16 n§ : 19,0

421 Most feltételezve, hogy 192 :: oz; v,? :

: 0,2 és 'v,— :: 126,2, a koefficienseknek a

/6/ egyenletben kell változniok. A k oeffici—

ensek normál értékét véve a jobboldal összege 3,45, a baloldalé 3,19. Tehát v3, az*

és n3-t vagy valamennyit, vagy egyiket—

másikat csökkenteni kell.

A tanulmány, mely egy rendkívül le- egyszerűsített modell alapján tárgyalja a

gazdasági fejlődéssel párhuzamosan jelent—

kező szakképzett munkaerő igényt, mind prognosztikai, mind tervezési szempontból igen jelentős kísérletnek tekinthető. A modell szerkezetének finomításával —— a

termelés többféle típusának bevezetésével,

a különféle oktatási formák mélyebb

részletezésével, továbbá számos más olyan

további tényező explicit módon történő

figyelembevételével, melyek a képzett munkaerő iránti keresletet, illetve kínála-

tot befolyásolják —— olyan általánosítá-

sokra nyílik alkalom, melyek a gazdaság—

tervezésben is igen hasznosnak bizonyul-

hatnak.

(Ism.: Csepinszky Andor)

GAZDASÁGSTATISZTI KA

KAZIMOUR, J. :

Az ÉLETSZíNVONAL MÉRÉSÉNEK KÉRDÉSEIRÓL

(K otázkám hodnoceni Praha, _1961. SEVT. 93 p.

zivotnj úrovne.)

Az életszínvonal fogalma gyakorlati szempontból azonosnak tekinthető a dol-

gozók fogyasztásának fogalmával. Nyilván—

valóan beletartozik a nem anyagi termé-

szetű fogyasztás is. Az anyagi természetű

fogyasztás határáig az életszínvonal hatá—

rozottan gazdasági kategória. A nem anyagi természetű fogyasztás területén az

életszínvonal tartalmi meghatározása és

határainak kijelölése még nem tisztázott kérdés.

Az életszínvonal fogalmára vonatkozó

nézetek közül csak azokat lehet elfogadni, amelyek az osztályfelfogásból indulnak ki

és kifejezik a magasabb társadalmi for—

mációk fölényét. -

Valamely ország népességének életszin—

vonalát három adattal jellemezhetjük:

1. abszolút helyzet (szinvonal), 2. a fejlődés üteme (trend),

3. megoszlás (a társadalom egyes rétegei

között).

Az életSzínvonal kérdésének teljesköru

megvilágításához az analitikus mutatók egész sora szükséges. Ezek közül a fonto—

' sabbak a következők:

1. a termelési viszonyok

a) a lakosság osztályszerkezete,

b) a nemzeti jövedelem megoszlása az egyes osztályok között,

2. foglalkoztatottság

a) az összes dolgozók száma,

b) a munkanélküliek száma és aránya, c) a csak részben foglalkoztatott dolgo-

zók száma és aránya,

d) a szabadságidő tartama, e) a nyugdijas korhatár,

3. az egy főre jutó nemzeti jövedelem, 4. a nemzeti jövedelem felhasználása,