Saaty, Thomas L.: Az operáció-kutatás matematikai módszerei

124:

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

:adat évi költségei, a termelési ciklus terv szerinti és tényleges tartama szerint.

(Ezek a beszámolójelentések csak a tárgy—

évi költségeket tartalmazzák.) 2. A lekö-

tött és befagyott eszközök. (Ez a beszá—

. molójelentés a kivitelezés megkezdésétől a tárgyév végéig felmerült összes költsége-

ket kimutatja, sőt a beruházási feladat befejezéséig előreláthatólag még felme—

rülő ráfordításokat is tartalmazza.)

E beszámolójelentések fő feladata, hogy

megállapítsák a beruházási feladat ké- szenléti fokát a tárgyév végén. A készen,-

'1éti fokot időegységben és értékben mé-

rik. ' !

A beszámolójelentések igen fontos ada-

tokat szolgáltatnak tervező szervek szá-

mára a következő időszakra vonatkozó gazdasági terv kidolgozásához. Attekintést adnak többekközött arról, hogyan alakul az építési termelési ciklus az egyes nép- gazdasági ágakban, valamint fényt vetnek a beruházások vizsgálatához szükséges számos kérdésre.

(Ism.: Zircz Péter)

IPARSTATISZTI KA

Saaty, Thomas L.:

Az operáció—kutatás matematikai módszerei

(Mathematical methods of operations re—

search.) New York — Toronto -— London. 1959.

McGraW—Hill. XII. 421 p.

A könyv a tárgyalt anyagot két fő kér—

dés köré csoportosítja: 1. az optimumszá—

mítással kapcsolatos problémák; 2. való—

színűségi és statisztikai elméletek.

Az operáció-kutatás módszerének alkal—

mazási területe tág. Ipari termékek jövő—

beli keresleti és kínálati viszonyainak in—

gadozása, katonai alakulatok felszerelésé—

vel és ellátásával kapcsolatos kérdések, közigazgatási problémák egyaránt lehet—

nek az operáció—kutatás tárgyai. Röviden úgy jellemezhetnénk, hogy mindaz a probléma ide sorolható, amelynél valami- lyen jelense'g jövőbeli alakulásáról aka—-

vrunk képet alkotni.

, Szerző az operáció—kutatást három sza—

kaszra bontja fel.

A kutatást előkészítő jellegű elméleti

megfontolások előzik meg. Ennek során

kell pontosan meghatározni az operáció—

kutatás célját, és megvonni azoknak a

tárgyaknak a körét, amelyekre a vizsgá—

latot kiterjesztjük.

A szorosabb értelemben vett kutatás szakaszára esik a munka legnagyobb ré—

sze. Ez több mozzanatból tevődik össze.

Elsősorban ide tartozik a szükséges meg-

figyelések elvégzése és adatok összegyűj—

tése. Az adatok összegyűjtését hipotézisek

felállítása és különböző modellek meg-

konstruálása követi. Ezután kerül sor a hipotézisek igazolására. Ez lényegében a megfigyelés eredményein alapuló vizsgá-

lat, illetve kisérlet. Az így szerzett tapasz—

talatokat újabb elemzésnek kell alávetni,

'ami a felállított hipotézis elfogadására,

vagy pedig elvetésére vezethet. A vizsgá-

latoknak ezt a szakaszát az eredmények

általánosítása és az alkalmazható módsze-

rek megállapítása zárja le. A Vizsgálatok utolsó szakasza a kapott eredmények gya- korlati hasznosítását szolgálja. '

Minden operáció—kutatásnál fontos azok—

nak a határoknak a megállapítása, ame—

lyeken belül a kapott megoldás értel- mezhető. Ez lényegében a természettudo'p mányokban ismert hibahatárok problémá-

jával azonosnak tekinthető.

Bemutatja szerző azt is, hogyan lehet.

hasznosítani az operáció-kutatásban a ma- tematika fejlődésének legújabb eredmé-

nyeit. Itt elsősorban az operátorelmélet

hasznosítására gondol. Ez az elmélet lehe-—

tővé teszi az olyan modellek megkonstruá-

lását, amelyekre más típusú matematikai modellt transzformálhatunk. V

Szól szerző az optimum problémával _ kapcsolatban a modellek szerepéről. Az optimum keresés első lépését abban látja,

hogy a probléma összes lényeges válto—

zóit egy modellbe foglaljuk össze. Ezután a modell megkonstruálásával kapott függvény szélső értékét kell meghatá- rozni. Ehhez már magának a modellnek a szerkezete is segítséget nyújt. Ez rávilágit

ugyanis arra, hogy a vizsgált kérdést mi—

lyen más, már ismert, hasonló szerkezetű

problémához kapcsolhatjuk. A kérdés fel—

tételeinek megváltoztatásával a várható eredmények különböző módosulásait is ta- nulmányozhatjuk.

Újszerűnek hatnak a szerzőnek az opti- mum alatti vizsaálat és a négyzetes programozás kérdéséhez kapcsolódó fejte——

getései.

Az optimum alatti vizsgálat problémája

akkor merül fel, ha vizseálatainkat nem

terjesztjük ki a problémát befolyásoló ősz-'

'szes tényezőre. Erre akkor kerül sor, ha

a vizsgált jelenségre vonatkozó adatoknak csak egy része ismeretes. Jelentős ez az

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

1 25

eljárás gazdasági kutatásoknál és egyéb

gyakorlati célú vizsgálatoknál. Ilyenkor a

rendelkezésre álló idő szűkös volta, a kér—

dés alapvető összefüggéseit feltáró meg- világítása teszi általában szükségessé az

operációkutatás e módszereinek alkalma- zását. Természetesen nem szabad szem

elől tévesztenünk, hogy itt csak megköze- lítéseket érhetünk el és azzal a feltétele—

zéssel élünk, hogy ezzel a rövidített eljá—

rással is kellő pontosságú eredményhez juthatunk.

A négyzetes programozásban az opti—

mum vizsgálata általánosabb kérdésként

jelentkezik, mint a lineáris programozás—

ban. Ebben az esetben az optimális prob-

léma a következőképpen fogalmazható meg: Keressük meg a következő n válto—

zós négyzetes függvény minimumát:

f lac/ : 191: 4— x' Ca:

A Vizsgálat folyamán az alábbi feltéte—

leknek kell teljesülniök:

A a: 5 b m 2 0

a jelentése 'n komponensből álló oszlop—

vektor, :c* a transzponáltja, p n kompo-

nensű sorvektor, b m komponensű oszlop—

vektor, C és A 'n. X n és n X m tagból álló matrix. A felvetett problémát szám- szerű példával világítja meg a szerző. Fel—

adat a következö függvény minimumának a meghatározása:

f(x) zzz; 4- 3x§_——_4x1——6w,

A következő feltételeknek kell teljesül-

niök:

x! 2 0 3120 31-4—2x3g4

E számszerű feladat megoldása során az olvasó lépésről lépésre követheti a függ—

V vény minimumának meghatározását.

(Ism.: Csikós Mihály)

Gercsuk, Ja.—Mino, L.:

A munkatermelékenység tényezőinek statisztikai vizsgálata a gépgyártásban

(o metodologii sztatisztlcseszkogo lzucsenlja

!aktorov proizvoditel'nosztl truda v másl- nosztroenli.) -— Vesztnik Sztattszttki. 1961. 6. sz.

33—40. 9.

A szerzők véleménye szerint az utóbbi

időben az ipar- és munkaügyi statisztiká- ban túlzottan előtérbe került a termelé-

kenység növekedési ütemének vizsgálata,

viszont a szükségesnél kevesebb figyelmet fordítanak a termelékenység tényezőinek és a termelékenység alakulására gyakorolt hatásuknak vizsgálatára. A termelékeny—

ség tényezőinek statisztikai vizsgálata

több módszerrel (monografikus, reprezen—

tatív és teljeskörű megfigyelés) is lehet—- séges. A cikk szerzői, —— anélkül, hogy a

teljességre igényt tartanának —- néhány

gondolatot vetnek fel a termelékenység té-

nyezőinek teljeskörű statisztikai vizsgála-

tával kapcsolatban a gépgyártás területén.

A megfigyelés programjának összeállí-

tása során elsősorban a gépgyártás sajá-

tosságait kell figyelembe venni. A szerzők

két sajátosságot említenek, egyrészt azt, hogy a technológiai feltételek rendkívüli gazdagsága (öntés, préselés, kovácsolás

stb., mechanikai és hőmegmunkálás, sze- relés) következtében a gépgyártás több

ágazatból álló, heterogén termelésnek

fogható fel, mely fő munkafázisok maguk is számos különböző tevékenységből tevőd- nek össze; másrészt, hogy a gyártás szer- vezési feltételei, típusai is, az egyedi gyár—

tástól a futószalagrendszerű tömeggyár- tásig a legkülönbözőbbek, nemcsak válla—

latonként, hanem egyes üzemrészeken be—

lül is.

A mondottak következtében a munka-

termelékenységi tényezők statisztikai vizs—

gálatát a gépgyártásban csak az azonos

jellegű üzemrészek szerint csoportosított és megfelelő mennyiségben rendelkezésre

álló adatok biztosíthatják és a feldolgozás-

nak is azonos üzemrészekre vonatkozólag külön—külön kell történnie. A program összeállításánál, termékfajták szerint olyan mutatókat kell előirányozni, melyek kellő megbízhatósággal jellemzik a ter- melékenység tényezőit, s e tényezőket igen

világosan és félreérthetetlenül kell meg-

határozni.

A szerzők a továbbiakban rámutatnak

azokra a tényezőkre, amelyek a termelé—

kenységre befolyást gyakorolnak, s ame—

lyeknek statisztikai Vizsgálata feltétlenül

szükséges. így — véleményük szerint —-

figyelembe kell venni elsősorban közvet—

lenül a termelőtolyamatban részt vevő munkások számát, de az összes foglalkoz—

tatottak száma, illetve az utóbbiból a köz—

vetlen termelőmunkát végzők arányának mutatója is érdeklődésre tart számot. Úgy—

szintén figyelemre méltó szempontamun-

kások megoszlása az alapvető termelőfo-

lyamatban részt vevő munkásokra és se—

gédmunkásokra. E kérdés vizsgálatához

azonban már előkészítő munkára van szükség, minthogy jelenleg nem áll ren- delkezésre a szakmáknak ilyenértelmű osztályozása. Ezért az adatfelvételt meg-