REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

(1)

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

(2)

(3)

(4)

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Regionális gazdaságtan

7. hét

KRUGMAN (1991) KÉTRÉGIÓS MODELLJE Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta

Szakmai felel®s: Békés Gábor

2011. július

(5)

7. hét Békés - Rózsás

Krugman-modell Termelési szerkezet Földrajz belép:

két régió Rövid távú egyensúly Hosszú távú egyensúly Dinamika

Vázlat

1 Krugman-modell Termelési szerkezet Földrajz belép: két régió Rövid távú egyensúly Hosszú távú egyensúly Dinamika

(6)

Alapok

Krugman-modell 1991

http://www.koz-gazdasag.hu/images/stories/4per2/13- krugman.pdf

Most BGM 3.3 fejezet Mai témák: kétrégiós modell

termelési szerkezet rövid távú egyensúly hosszú távú egyensúly a dinamika alapjai

(7)

Krugman-modell, alapok

Két régió van: 1,2: R1, R2 Két iparág: mez®gazdaság és ipar

Mez®gazdaság dolgozók, CRS, régió 1 eladják, régió 1 vagy 2. Nincs szállítási költség

Ipar: N₁ cég a R1-ben, N₂ cég R2-ben. Monopolisztikus verseny (ahogy láttuk)

Ipari cikkek esetében van szállítási költség, ha nem az adott régióban termelt jószágot adja el

(8)

Szállítási költség

Szállítási költségek szükséges elem

Samuelson (1952) jéghegy szállítási költség egy rész elolvad. Költség = ami nem érkezik meg

= Von Thünen, a búza lepotyog a szekérr®l T >1 egységnyi termék indul el azért h 1 egység

megérkezzen. Pl T_AB =_T^D^AB _{ahol D}_AB a távolság A és B között. Ha D =_{0, T} =₁

El®ny: nincs külön szállítási iparág

(9)

Fogyasztók

Fogyasztók: mez®gazdasági és ipari termék A mez®gazdasági termék homogén:

a fogyasztókat nem érdekli, hogy hazai vagy import búzát esznek

mivel nincs szállítási költség, az árak is ugyanazok Az ipari cikkek fogyasztása: a változatosság fontos

hazai és ha van, import termék is

szállítási költség miatt, ua. a termékimport drágább lenne de a változatosság miatt minden elérhet® termékb®l szeretnének valamennyit fogyasztani

(10)

A dinamika mozgatórugója

nominális vs. reál érték

bér a numeraire-ben kifejezett bér

reál bér, amikor árszinttel korrigálunk = vásárlóer®

Mobil szektor (ipar) vs. immobile szektor (mg)

a mez®gazdasági munkások röghzöz kötöttek, nem mozognak de az ipari dolgozók mozoghatnak a két régió között

(regionális vs. nemzetközi modellek) az ipari cégek is mozoghatnak régiók között

Elképzelhet®, hogy az összes ipari cég és ipari munkás az egyik régióba települ

(11)

Két régió

BGM 3.7-3.9 fejezetek Két régió,

keresleti és kínálati oldal szállítási költség Kérdés: ki hol van?

(12)

Két régió

Dolgozók: γaz ipar, 1−γ a mez®gazdaságban

L megoszlása a mez®gazdaságon belül: φ₁,φ₂,az iparban:

λ₁,λ₂

(13)

Régió 1: termelés

A mez®gazdasági munkások mennyisége: φ₁(1−γ)L

= mez®gazdasági kibocsátás(1:1)

= mez®gazdasági bér jövedelem

Ipar: a két régióban más viszonyok lehetnek:

bérek W₁és W₂

árak: tekintsünk 1 terméket: p₁=_βW₁_/ρ_{és p}₂=_Tp₁ ipar mérete: N₁=_l₁/αe=λ₁γL/αe

egy régión belül: cégek száma = f(munkaer®)

(14)

Egyensúly

A lényeg a regionális mobilitás Egyensúly, dinamika

A földrajzi gazdaságtan lényege Egyensúly

rövid táv: adott munkaer® megosztás mellett

hosszú táv: hosszútávú egyensúly, endogén munkaer® mozgás esetén

dinamika (átmenet) leírása

(15)

Rövid távú egyensúly

Feltételek:

mez®gazdasági munkaer® piac egyensúlyban élelmiszer mennyisége

ipari munkaer® piac egyensúlyban termékek száma zero prot (mez®gazdaság: CRS, ipar: belépés) Jövedelem = ipari bértömeg+ mg bértömeg

Y₁=λ₁W₁γL+φ₁(₁−γ)_L ₍₁₎ Árak: termelési költség, szállítási költség

Régió 1: p₁, régió 2 Tp₁

vagyis, p₁ az f.o.b. (vagy gyárkapu) ár, Tp₁ pedig a c.i.f.

(import) ár

(16)

Az egyensúly feltételei

Az egyensúly meghatározó tényez®i

1 a helyi termék ára a helyi bér függvénye

2 az import termékek ára magasabb a szállítási költség miatt

3 a helyi termékek száma a helyi ipar dolgozók számától függ

(17)

Régió 1: árszint

Ipar mérete: N_s=λ_sγL/αe

Az s-ben készült termékek ára r-ben:

(_βW_s_/ρ)_T_sr ⇒ ^β_ρW_sT_rs

Árszint, ha minden termék ára ua. egy régión belül, de eltér®

a régiók között I_s =

∑

N i=1

p¹_i^−e

!₁/(1−e)

⇒ N_sp_s¹⁻^e1/(1−e)

Összesen s =₁...R régió van. Az r-ik régió árszintje, I_r: I_r =

∑

R s=1

λ_sγL

αe (^β_ρW_sT_rs)¹⁻^e

!_1/(1−e)

=

β

ρ(^γL_αe)^1/⁽¹⁻^e⁾

∑

R s=1

λ_s(W_sT_rs)¹^−e

!₁/(1−e)

(18)

Egyensúly

Két régió esetében, az els® régió árszintje:

I₁= ^β ρ(^γL

αe)^1/⁽¹⁻^e⁾λ₁W₁¹^−e+λ₂(W₂T)¹^−e^1/(1^−e) (2) Mit®l függ régió 1 árszintje?

Súlyozott átlaga a helyi és az import áraknak Piacméret (ne feledjük, hogy I hasznosság indikátor, magasabb N növeli azt)

Küls® tényez®k (pl. termelési függvény, preferenciák)

(19)

Egyensúly

A béreket a termékpiaci egyensúly határozza meg.

A kereslet mindkét régióból jön, a keresleti görbe, vagyis i-ik termék kereslete 1-ben c_i1=_p⁻_i1^e_I₁^e⁻¹_δY₁_{, az ár:}

p₁=_βW₁_/ρ.

Kínálat=keresletek:

x₁ = (δβ^−eρê)(_W₁^−e_I₁ê−¹_Y₁+_T^−e_W₁^−e_I₂ê−¹_Y₂) ₍₃₎ A kereslet ár-rugalmassága az árra (p₁ és p₂ =_Tp₁_{) konstans} (e)

A kínálat x₁ nem pontosan u.a. mint a kereslet. Miért?

Mert a szállítási költség veszteség (elolvad út közben) x₁= (δβ^−eρê)(_W₁^−e_I₁ê−¹_Y₁+_T(_T^−e_W₁^−e_I₂ê−¹_Y₂))

(20)

Bérek egyensúly

Kínálat (zéro prot) már tudjuk: x =α(e−₁)/β

Az egyensúlyt az ár helyett a bérben keressük (markup árazás) α(e−₁)/β=

(δβ⁻êρê)(W₁^−eI₁ê−¹Y₁+T(T⁻êW₁^−eI₂ê−¹Y₂)) Emlékezve, hogy e=_1/(₁−ρ)

W₁=ρβ^−ρ δ

(e−1)α _1/e

[_Y₁_I₁^e−¹+_Y₂_T¹^−e_I₂^e−¹]¹^/e ₍₄₎ Régió 1 bér magasabb, ha nagyobb a piac (helyi + másik régió), alacsonyabb a szállítási költség

(21)

Hosszú távú egyensúly

A hosszú távú egyensúly meghatározó egyenletei: jövedelem, árszint, bér (ipar) és reálbér

Eddig ide jutottunk:

Y₁=λ₁W₁γL+φ₁(₁−γ)_L ₍₅₎ I₁= ^β

ρ(^γL

αe)^1/⁽¹⁻ê⁾λ₁W₁¹⁻ê+λ₂W₂¹⁻êT¹⁻ê_1/(₁−e)

(6)

W₁=ρβ⁻^ρ δ

(e−1)α ₁/e

[Y₁I₁ê⁻¹+Y₂T¹⁻êI₂ê⁻¹]¹^/e (7)

(22)

Reálbér

Ami újdonság:

w₁ =W₁I₁^−δ (8)

Hosszú távú egyensúly = ahol

w₁ =w₂ (9)

Tétel

Hosszú távon a munkaer® mobil. Akkor van a két régiós világ hosszú távú egyensúlyban, ha a két régióban a reálbér megegyezik, hiszen ekkor nincs motiváció a munkaer® mozgásra.

(23)

A modell egyszer¶sítése

A modell paramétereinek egyszerüsítése

Normalizációk, mértékek szabad megválasztása

1 népesség: L=1 (=millió, ezer, 10 millió)

2 munkaer®α=γL/e(itt lehetne pl. óra, nap, év, de helyette a x munkainputot szabályozzuk)

3 kibocsátásβ=ρ(itt lehetne kg, db, de helyette a marginális munkaer®t határozzuk meg)

Kis csalás: γ=δ(vagyisγhelyettδhasználunk ez nem mérték kérdése, de nem változtat sokat)

(24)

A modell

Az egyszer¶sítések után, feltéve hogy a mez®gazdasági népesség eloszlása egyformaφ₁=φ₂=₀.5

Y₁=λ₁W₁δ+0.5(1−δ);Y₂=λ₂W₂δ+0.5(1−δ) (10)

I₁= (λ₁W₁¹^−e+λ₂W₂¹^−eT¹^−e)¹^/(¹^−e); (11) I₂= (λ₁T¹^−eW₁¹^−e+λ₂W₂¹^−e)¹^/(¹^−e) ₍₁₂₎

W₁ = [_Y₁_I₁ê−¹+_Y₂_T¹^−e_I₂ê−¹]^1/e;W₂= [_Y₁_T¹^−e_I₁ê−¹+_Y₂_I₂ê−¹]^1/e (13) w₁ =W₁I₁^−δ;w₂ =W₂I₂^−δ (14)

(25)

Egyensúlyi megoszlások

Agglomeráció a régió 1-benλ₁ =₁,λ₂=₀ Agglomeráció a régió 2-benλ₁ =0,λ₂=1

Egyenletes megoszlás, a két régió teljesen egyforma.

λ₁=λ₂=₀.5

(26)

Egyenletes megoszlás

Egyenletes megoszlás: A két régió teljesen egyforma.

λ₁=λ₂=₀.5 Ekkor a nominális bérek is megegyeznek Bizonyítás. Tegyük fel, hogy a bérek megegyeznek, és nézzük meg ez tényleg egyensúly-e.

W₁ =W₂ =1

ekkor I₁ =_I₂ = (₀.5)¹^/(¹^−e)(₁+_T¹^−e)¹^/(¹^−e) és Y₁ =_Y₂ =₀.5

ekkor, ha Y , I értékeket visszaírjuk: W₁ =1=W₂ a reálbérek is megyegyeznek,w₁ =_w₂ : ez egy egyensúly

(27)

Agglomeráció

Minden ipari munkás az egyik régióban. Agglomeráció a régió 1-benλ₁ =₁,λ₂=₀

W₁ =₁

ekkor I₁ =1,I₂ =T

és Y₁ = (₁+δ)_/2,Y₂= (₁−δ)_/2

ekkor, ha Y , I értékeket visszaírjuk: W₁ =1 és w₁ =1 W₂ =?igazából ilyen nincs, mert nincs ott senki. Mennyi lenne az els® átköltöz®nek?

W₂ =[(₁+δ)_/2]_T¹^−e+ (₁−δ)_/2]_T^e−¹ ¹^/e

w₁ =1, ha T nem túl nagy, akkor w₂<1, vagyis senki sem akar átmenni

(28)

A földrajzi gazdaság modellje

A földrajzi gazdaságtan modellje lényegi összetev®k

1 növekv® skálahozadék (bels® ipari terméken belüli IRS)

2 nem-tökéletes verseny (D-S monopolisztikus verseny)

3 lokáció: telephely/régiók (R1,R2)

4 szállítási költség (T₁₂)

5 termelési tényez® mobilitás (munkaer® reálbér miatt)

(29)

A dinamika mozgatórugói

Az ipari munkások a reálbér alapján vándorolnak Legyenη az alkalmazkodás sebessége és w a súlyozott átlagbér (w =λ₁w₁+λ₂w₂)

Az R₁ munkaer® alakulását ez a mozgás egyenlet írja le:

dλ₁

λ₁ =η(w₁−w) (15) A hosszú távú egyensúly elérése, ha

1 a munkaer® megoszlása olyan, hogy w₁ =_w₂=_w

2 minden munkaer® az egyik régióban van

(30)

Dinamika mozgatórugói 2

Melyek a dinamikát (munkások mozgását) meghatározó közgazdaságtani tényez®k?

A modell bonyolult és nem lineáris...

De a szimmetrikus egyensúlyban felfedezhetjük a f®bb tényez®ket:

Az agglomerációt segíti

1 az árindexhatás

2 a hazai piac hatása (home market eect, HME) A szétterjedést segíti:

3 A verseny mértéke hatás

A három hatás ered®je határozza meg a dinamikát

(31)

Dinamika a szimmetria körül

A szállítási költség index legyen:

Z := (₁−_T¹^−e)/(₁+_T¹^−e)

Ha T =1, akkor Z =0, ha T =2,e=5,Z =0.88, és ahogy T →∞⇒Z →1

A dezagglomerált (vagy szétterjedt) egyensúlyban elhagyható a régiós jelölés

Legyen a relatív változás jelöl®je: ex:=_dx/x

(32)

Árindexhatás levezetése

Emlékezzünk, I₁= (λ₁W₁¹^−e+λ₂W₂¹^−eT¹^−e)^1/(¹^−e) I₁¹⁻ê=λ₁W₁¹⁻ê+λ₂W₂¹⁻êT¹⁻ê (16) Teljes dierenciálás:

(₁−e)_I₁^−e_dI₁ = [_W₁¹^−e_dλ₁] + [(₁−e)λ₁W₁^−edW₁]+

[W₂¹⁻êT¹⁻êdλ₂] + [(1−e)λ₂W₂⁻êT¹⁻êdW₂ ] + [(₁−e)λ₂W₂¹^−eT^−edT]

Az egyensúly közelében az elmozdulás szimmetrikus dI :=_dI₁=−_dI₂,dW :=_dW₁=−_dW₂,dλ:=_dλ₁=

−_dλ₂

(33)

Árindexhatás levezetése (folyt.)

Szorzás és osztás, hogy relatív változás lehessenex :=dx/x (1−e)I¹^−edI

I = (1−T¹^−e)λW¹^−edλ λ + + (₁−_T¹^−e)(₁−e)_λW₂¹^−e^dW

W + [(₁−e)λ₂W₂¹^−eT¹^−edT

T ] Emlékezzünk, hogy az egyensúlyban a két régió teljesen egyforma.

λ₁=λ₂=_{0.5 és W}₁=_W₂=₁

I₁=_I₂=λ¹^/(¹^−e)(₁+_T¹^−e)¹^/(¹^−e)⇒_I¹^−e=λ(₁+_T¹^−e)

⇒osszunk(1−e)(1+T¹^−e)λ dI

I = ¹

1−e

1−_T¹^−e 1+T¹⁻^e

dλ

λ +¹−_T¹^−e 1+T¹⁻^e

dW W eI =_ZWf−[_Z/(e−₁)]eλ

(34)

Árindexhatás

eI =_ZWf−[_Z/(e−₁)]eλ

Az optimális ipari termék árazás (p=βW/ρ⇒Wf=_ep) A munkaer®/termékszám arányos változása (eλ=N) miatte

eI =_Z_e_p−[_Z_/(e−1)]Ne (17) Tegyük fel, hogy ep=0

Ez mit jelent?

Az árindex (I ) esik, ha n® a piac mérete (N)

Tehát a nagy piac azért el®nyös, mert olcsóbbak az árak. Ez az agglomeráció árindex hatása

(Azért olcsóbbak a termékek, mert (a szállítási költségek mellett) kevesebb terméket kell importálni)

(35)

A hazai piac el®nye hatás (HME)

Megmutatható, hogy (kötelez® HF)

Ye =_ZNe+ [_e/Z+ (₁−e)_Z]fW (18) HaWf=_{0 akkor}Ye =_ZN és 0e ≤_Z ≤₁

eλ=Ne

Nem-nulla szállítási költségek mellett a magasabb összjövedelemmel rendelkez® (nagyobb GDP) piacon az arányosnál többféle termék lesz, és magasabb lesz az ipari munkaerú aránya is. Ez a nagyobb hazai piac el®nye hatás T =₁.5,e=₄⇒_Z =₀.5 vagyis ha a jövedelem 10%-kal n®, akkor 20%-kal többféle termék lesz elérhet®

(36)

A verseny mértéke hatás

A kereslet 1 régió termékei iránt a két régióból c₁=_p₁^−e(_I₁^e−¹_δY₁+_T¹^−e_I₂^e−¹_δY₂)

Egy cég (R1-ben) kereslete c_i1=p_i1⁻^e(.)

Az el®z®ekben láttuk, hogy nagyobb piacon, alacsonyabbak az árak

Azt is láttuk, hogy p_i1küls® tényez®kt®l függ Alacsonyabb árindex (I₁)⇒csökken® kereslet (x_i1)

A nagyobb verseny (vagyis többféle termék), az alacsonyabb árindexen keresztül csökkenti az egyes termékek iránti keresletet. Ez a verseny mértéke hatás

(37)

Szimpla D-S hatások

kereslet: x =_p^−e(_I^e−¹_δY₁)_MC =_{βW , MR}= ^e−¹

e p⇒ MR=MC

egyensúlyban: x= ^α(e−¹⁾

β és p= _e−^e₁_βW

(38)

Hatások

Verseny: Ahogy egy új cég jön, I csökken és csökken a kereslet, x is(a kereslet- és MR-görbe lefelé tolódik), vagyis csökken a nyereség.

ez a hatás, ahogy láttuk az agglomeráció ellen dolgozik Hazai piac méret: de az új cég új munkaer®-keresletet is hoz, ezáltal emelkedik a bér, és az új munkaer® megemeli a keresletet a helyi termékek irányába (a kereslet- és az MR-görbe felfelé tolódik).

ez a hatás önmagát er®síti és az agglomeráció mellett dolgozik

Árindexhatás: az árindex csökken olcsóbb megélhetés, reálbér emelkedik, nominálbér csökken, MC csökken, nyereség n®, új cég beáramlás n®.

ez a hatás önmagát er®síti és az agglomeráció mellett dolgozik

(39)

Hatások 2

A három er® ered®je határozza meg az egyensúlyt.

Ha egy cég érkezik a dezagglomerált egyensúlyból

ha: protja emelkedik, akkor a kezdeti egyensúly nem stabil, más cég is jön

ha: prot csökken, akkor érdemes visszatérni, stabil volt az egyensúly

(40)

Fogalmak

jéghely szállítási költség

rövidtávú és hosszú távú egyensúly a földrajzi gazdaságtan-modell összetev®i árindexhatás

hazaipiac-hatás verseny mértéke hatás