Ivanov, A.: Az értéknagyság meghatározásának kérdései

(1)

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS

IVANOV, A.: ; AZ ÉRTÉKNAGYSÁG

MEGHATÁROZÁSÁNAK KÉRDÉSEI

(Voproszü opmdelenija veucsinü sztoi—

gnoszti.) —— Veszmk Szmuszuki. 1068. 2. sz.

1—70. 17.

A népgazdasági termék értékének a kiszámítása, s ennek az értéknek a terme—

léshez társadalmilag szükséges munka- időegységekben, valamint pénzegységek—

ben történő kifejezése a marxista érték—

elméleten alapul. Az értéknagyság meg—

határozása és pénzegységben történő ki- fejezése teszi lehetővé a termék tudomá- nyosan megalapozott árának megállapítá—

sát. Szerző cikkében megkísérli a nép- gazdasági termék értékének munkaidő—

egységekben es pénzegységekben történő kifejezését.

A népgazdasági termék viszonylagos értékének kiszámítása lineáris homogén egyenlettel-idezetek megoldásával történ—

het. _

Jelöljük a különböző termékeket

31; mg, ma..., neg-el, ahol n a termék—

féleségek száma, a: pedig a keresett érték- negyság. A termelésben felhasználásra kerülő tenmékegységek mennyiségét a—val

jelöljük, amihez két indexet rendelünk.

Az első index azt mutatja, hogy a egy—- kés; milyen termék termelésébe került bele az adott időszakban, a második in—

dex azt jelöli, hogy ez a mennyiség milyen terméktípusokra vonatkozik. A ter—

méktípus adott időszak alatt előállított xegész mennyiségét A,, Az, Ag...,A,,—el jelöljük, ahol az A—hoz rendelt index azt mutatta meg, hogy az előállított egysé—

geknek ez a mennyisége milven termékre vonatkozik. Ezeknek a jelöléseknek a se—

ÉítséeéVel a termékekre vonatkozóan a következő egyenleteket lehet felállítau'l4 (ahol a termékre fordított munkaidő Mennyisége, vagyis a termékegység értéke

az ismeretlen):

ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA

dum—fauzrt—alama—l— . . .auai—t- . . .amxn : A; a:;

lextanínrl—MWa-t— . . .agili—f— . . .agnxn : A. s.

aalxl-l—aasz—aaaűa-i—nasizi-l- . . .aanzn : Az ma ... (a)

"ilwl'l'ailzttaiwa't . %in — ainmn " Át ':

anlwl—l-anWH—anm-i- . . '*'m'wH' annsnaaAnxn

Az egyes termékek újonnan létrehozott

természetbeni egységeinek mennyisége

azonban egyenlő az összes többi tennék termelésében felhasználásként jelentkező egységek mennyiségével (beleértve az adott termék termelésében maradó rá—

fordításokat is), következésképpen:

an-l—"n-tMH-Gu-l— . . .airl- . . .anx : Ai aut-antantluri— - - airl— - - Jn! '- A:

anths—l-Ma-t—Gw-t . . Az,-M . . .a": 4: As ali-Pasí—I—asl-t—au—t (I"-t' ani *- A;

""In—Fatn't'atn't'axinTt' .al-n—t— . 'a'nn: An

így (a) egyenletsor lineáris homogén egyenletek rendszerét jelenti. Szerző az egyenlet—rendszert négy, temnészetee mér—

tékegységekben kifejezett tennék példáján oldja meg, ahol

2514— SZH- 21334'1034 : 2001

2314' 5534-14034-4054 :! 403,

Swithntha-t—wma 50553

alakúak,-Hospital

A következő lépésben tetszőlegesen fel—

veszi az egyes termékek előállításához szükséges munkaidő mennyiségét. Felté—

telezése szerint mi : 250; mg : 150; 303 : : 20; x,, : 50. Ezeket az értékeket az egyenletrendszerbe helyettesítve:

5004- 450-1- 404— 500: 1490 SOO—l— 7504— 280—6—2000: 3530 20004—15004— soowazoooe- 6800 x,; termelésére 20004-33004— win-3500: 9280

Összesen soon—pmeD—a-mmazom

Ennek megfelelően azonban 11 : 74,5;

aaz : 88,25; m:, : 78,75; a:; : 58. Ha most

már ezeket az újonnan meghatározott

ml termelésére s, termelésére za termelésére

(2)

STATISZTIKAI IRODALNII FIGYELÓ

653

értékeket helyettesítjülk az eredeti egyen—

letrendszerbe, akkor az egyes termékekre jutó munkaidő-ráfordítást már sokkal pontosabban meghatározhatjuk (vagyis az oszlopok és a sorok összege egyre inkább megközelíti egymást). Ezt a közelítést tet—

szőleges pontosságig folytathatjuk. A

sorozatos közelítés ezen módszerével jól meghatározható tehát a termékek viszony—

lagos, munkaidő egységekben kifejezett

értéke. A termékek pénzformában kifeje—

zett értékének kiszámításához szerző a

determináns felhasználásával algebrai

utat választ.

A pénzformában kifejezett érték meg- határozásához szükséges, hogy valamely termékfajtát általános egyenértékesként használjunk fel. A pénzformában kifeje— A zett érték meghatározásának első lépcső—

jekiént az egyenletrendszerből kizárjuk a saját termelésen belül felhasználásra kerülő termékmennyiséget, vagyis az

előző számszerű példa a következőkéan

alakul:

31-24- 2z3-1—1034:1811 2314-14534—40342353g 821—P1023—4—4024z4023

8x1—i-22xg—l-24923—19014

az;-et l-nek véve 1851— 3z,— 2zaa10 '—2$1—t 353,——14x3340

—- 8171 — 10234—40232: 40 (4— 811 4-22za j- 2413390)

Ez az egyenletrendszer algebrai úton

"megoldható, s eredményeként a követ-

kező értékeket kapjuk:

mag—327852— : 1,o546875 Egzá—É—É : 1,875000O az;—%% : 1,6796875 FZ—ÉÉ : 1,0000000

Ennek alapján az egyes termékek pénzformában kifejezett értéke egyszerű szorzószám felhasználásával könnyen

megállapítható.

A különböző tennéktípusokra vonat—

kozóan kiszámított és pénzformában ki—

fejezett érték megfelel a népgazdaságban jelenleg érvényben levő átlagáraknak. Az érvényben levő árak és a kiszámított ér- ték közötti eltérések ún. belső gazdasági okokra vezethetők vissza (az adók, dotá—

ciók stb. sajátosan meghatározott kiszá- mitására).

(Ism.: Szelényi Iván)

s Statisztikai Szemle

MÓDSZER A SZEZONALITÁS És A HÓNAPOK

EGYENLÖTLEN HOSSZA MIATT INGADOZÓ

HAVI INDEXSOROK KIEGYENLíTÉSÉRE,

AZ IPARI TERMELÉSI INDEXEK

KORRIGÁLÁSÁRA

(A method to adjust monthly indices for sea—

sonal variations and for variations due to the length of the month, applied to the general index of industrial production.) — Statistical Studies. 1960. 10. sz. 5—15. p.

Mint ismeretes igen sok gazdasági mu—

tató jelez jelentős és meglehetősen sza- bálytalan fluktuációkat hónapról hó—

napra. Ezek a fluktuációk a fejlődés igazi trendjét zavarják, és megnehezítik azt, hogy az elmúlt hónapok fejlődésében megmutatkozó valóságos tendenciákat fel—

ismerjük. Éppen ezért szükséges olyan

módszerek kidolgozása, amelyek segítsé—

gével ezek a havi ingadozások számszerű—

síthetők és ennek megfelelően az indexek korrigálhatók. Ezt a célt szolgálja a mozgőátlagolás néven ismert eljárás,

amikor is az indexek havi bontású idő—

sorát 12 hónaponként átlagoljuk és az átlagként nyert index értékeket rendre a megfelelő 12 hónapos időintervallumok közepéhez rendeljük hozzá. Ennek a mód—

szernek az a hátránya, hogy kb. hat hó-

nappal később tudunk tájékozódni a he- lyes indexértékről. Ha például január—

ban szeretnénk tudni, hogy mennyi a korrigált indexérték, akkor ehhez nem

elég ismernünk az előző év második fél—

évének hónapjaihoz tartozó 6 havi index—

értéket, hanem szükségünk van az ezévi, januárt követő hat hónap indexértékeire is. A holland Központi Statisztikai Hiva- tal éppen ezért egy olyan módszert dol-

gozott ki, amellyel a szezonalitásból és a

hónapok eltérő hosszából származó fluk—

tuáció a legutolsó havi indexekből is ki—

szűrhető. Ezt a módszert tárgyalja a jelen

dolgozat és gyakorlati alkalmazását mu—

tatja be az ipari termelési indexekre. A havi indexértékek 1949—től l959—ig terjedő időszakra vonatkoznak,

A módszer lényege röviden a következő.

Először a szokásos módon 12 hónapos mozgóátlagolással korrigálják a ténylege—

sen adott indexértékeket, Jelölje Ti] a7 i-edik év j-edik hónapjához tartozó indexértéket százalékban, Pi, pedig a mozgóátlaggal nyert indexértéket ugyan- erre az időpontra. Legyen pij : Ifj—15].

Feltételezik, hogy az empirikus és a mozgóátlagolással korrigált indexek kü-