STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ
KULFÖLDI STATISZTIKAI IRO DALOM'
A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA
GROSSMAN. S. 1. —- MELINO. A. — SHIwLLER. R. J.:
A FOLYAMATOS FOGYASZTÁS ALAPJÁN SZÁMITOTT TÓKEERTÉKELÉSI MODELL
(Estimating the continuous-time consumption-based asset—pricing model.) —— Journal of Business and Eco- nomic Statistics. 1987. 3. sz. 315—327. p.
A tanulmány a tőketényező értékelésének problémájához kíván hozzájárulni; ez pedig a korábban (1971-ben) R. C. Merton által javasolt modellnek tapasztalati tényeken alapuló vizsgálatát, illetve felülvizsgálatát kívánja meg. A modell azóta valóban több- kevesebb módosításon ment keresztül. de változatlanul érvényes az elv, mely szerint a tőketényező értékét a várható értékpapír- hozamno—k és az egy főre jutó fogyasztás—
növekedésnek a kovarianciája döntő módon befolyásolja. Többen feltételezték, hogy a fogyasztásra vonatkozó megfigyelési ada—tok minden további nélkül alkalmasak a modell- ben való felhasználásra, holott az adatok többnyire meghatározott időpontban (pél- dául negyedévenként) adott értékeket, de nem kumulált éntékeket tüntetnek fel. A szer- zők véleménye szerint azonban, ha a modell folytonos megfigyelésekre épül, akkor a tar- zított becslés elkerülése érdekében a meg—
figyelési adatokat ki kell igazítani, át kell alakítani, illetve fel kell mérni (: torzítás mértékét is. A szerzők megbecsülik a külön- böző értékpapírfajták hozamának és az egy főre jutó fogyasztás növekedésének a kova- rianciáját, és becslésüket teszt-eljárásoknak vetik alá.
A bemutatott modell a Merton-féle modell általánosított változata, annak a feltétele- zésnek az alapján, hogy a fogyasztó haszon- függvényének maximalizálására törekszik.
További értelemszerű feltételezés, hogy a tőketényező szabad forgalom (és áralakulás)
tárgya. A haszonfüggvényben a t időpont—
beli fogyasztás, az időhorizont, a !, valamint a t-I—h időpontok közötti diszkont-tényező is szerepel. A függvény egyben kockázati.
illetve kockázartelháirítási függvénynek is fel—
fogható. Mutatis mutandis ugyanis a koc—
kázatot is a tőketényező és a többi tényező (elsősorban a fogyasztás) kapcsolata (kova- rianciájxa), illetve a tőketényezőknek a többi tényezőtől (elsősorban a fogyasztás növe—
kedésétől) való függősége vagy független- sége befolyásolja.
Ha a kovariancia kisebb, más szóval kife—
jezve: a tőketényező hozama, értéke függet- lenebb a többi tényezőtől (elsősorban a fogyasztástól), kockázata is kisebb, ami ér—
tékét megint csak előnyösen befolyásolja.
A két tényező közötti kapcsolat szorosságát mutató paraméter kockázati. illetve kocká- zatelhárítási paraméternek is felfogható.
A számításra több alternatív adathalmaz becslésével kerül sor: a szerzők ezeket rész—
letesebben is tárgyalják, valamint több gya- korlati példát is bemutatnak. A tapasztalati eredmények szerint általában az értékpapír- készlet átlagos hozamtöbbletének és az egy főre jutó fogyasztásnövekedésnek a kova—
rianciája nem nagy. A becslés torzítatlan- ságát megbízhatóbban szolgálják olyan adatok, amelyek nem a megfigyelések ki- egyenlítetlenségét, pillanatnyi hatásokat tük- röznek, hanem a többváltozós sztochasztikus folyamat stabilitását fejezik ki. A többvál- tozós modell mátrix-számítási kérdéseivel részletesen foglalkoznak a szerzők.
A becsléshez szükséges adatokat lemeze—
ken tárolják; az adtatbázistinkább csak nagy vonalakban ismertetik. Hat független ameri- kai adathalmaz áll rendelkezésre; mind—
egyik egy—egy megfigyeléssorozatot képvisel.
*A Statisztikai Szemle 1962. júliusi számától kezdődően a "Statisztikai Irodalmi Figyelő"-ben a kül- földi statisztikai könyvek és folyóiratcikkek ismertetését havonta közli.
A Külföldi statisztikai irodalom egyes fejezetein belül az anyag általában könyv- és folyóiratcikk—
ismertetésekre tagolódik. (Ezeket * választja el egymástól.) Az ismertetések szerzők. illetve ahol szerző nincs. a címek betűrendjében következnek egymás után.
432
STATISZTIKAI lRODALMI FlGYELÖAz adathalmazok különböznek egymástól mind a megfigyelési időszak, az adatforrá- sok. (: deflátor'mdexek és más szempontok—
ból is. Az 1. és 2. adathalmazok olyan tör- téneti amerikai idősorokat tartalmaznak.
amelyeknek a kezdőéve 1890. A 3—6. adat- hazlmazok negyedéves idősorokból állnak, az előbbi (éves) adatsorokkal szemben; részben 1947-ben, részben 1953—ban kezdődnek. A fogyasztásról korábban csak éves adatok áll—
tak rendelkezésre; negyedéves bontásban csak a második világháborút követő időszak- ról. A fogyasztási adatok a nem tartós fo- gyasz—tási cikkekre és a szolgáltatásra fordí- tott kiadások szezonáliisan kiigazított értéké- nek logaritmusai. (A logaritmusok alkalmas—
sága mellett Monte Carlo-féle szimulációs kísérletek alapján döntöttek.) Az adathal- maz második változója a hosszú lejáratra szóló vállalati értékpapírok hozamának átla- gos kumulált értéke, a harmadik a rövid lejáratú kötvények. a negyedik a hosszú le- járatú állampapírok hozama. Az 5. és 6.
adathalmazok deflátor-indexek alkalmazásá- tól függő alternatívákat tartalmaznak. A szerzők ismertetik az egyes adathalmazok jellemző tulajdonságait is: mennyire kon—
zisztensek vagy ingadozók. A megál-lapitá—
sok lényege: az értékpapír-állomány kocká- zatának legmegfelelőbb mérőszáma az ér- tékpapírhozam fogyasztásnövekedéssel való kovarianciája, éspedig a következő sorrend- ben: a tőzsdén értékesített vállalati részvé- nyeké, (: rövid lejáratú kötvényeke' és végül a hosszú lejáratú áll-ampapíroké. Az ered- mények részletes értékelése a 4. fejezetben található, a becslési stratégia leírásával együtt. A paraméterbecslés konkrét adatait összefoglalóan mind a hat alternatíva eseté- ben, a különböző hosszúságú idősorokra vo- natkozólag külön—külön feltüntetik. A leg- kedvezőbb eredmények az 5. és 6. adathal- maz esetében adódtak. Mindennek tehát a tőketényező értéke szempontjából ott van a jelentősége, hogy ezt a maximális biztonság, illetve az a minimális kockázat szabja meg.
amely sebezhetővé teszi őket a fogyasztás változásaival, ingadozásaival szemben. A becslés megbízhatóságát a szerzők külön- böző tesztekkel is megvizsgálták.
(lsm.: Nyáry Zsigmond)
HANSEN. M. M.:
A REPREZENTATW FELVÉTELEK TURTÉNETEBÓL (Some history and reminiscencos on survey sam- pling.) — Statistical Science. 1987. 2. sz. 180—1904 p.
Az Egyesült Államok Népszámlálási Hiva-
tala (Bureau of the Census) úttörő szerepet játszott a különböző, elsősorban lakossági
reprezentatív felvételek módszertani. fejlesz- tésében, végrehajtásában. A szerző tanúja és részese volt a fejlődésnek. amelyről a jelen tanulmányban ad összefoglaló áttekin-
tést.
A statisztikai felméréseken alapuló követ—
keztetések megkülönböztethetők aszerint.
hogy azok leíró vagy oknyomozó jellegűek.
Az első esetben arról van szó. hogy a meg- figyelés célja valamely alapsokoság statisz—
tikai jellemzőinek meghatározása. A máso- dik esetben az a cél, hogy feltárják, milyen tényezők befolyásolják a különböző para—
méterek értékét. illetve annak változását.
E második csoportba tartozó információk megszerzése meglehetősen nehéz. A tanul- mány az elsőként említett feladatokat tár- gyalja, azt a folyamatot vizsgálja, amely a statisztikai sokaság paraméterbecslései kap- csán végbement.
Mind Európában. mind az Egyesült Álla—
mokban már a XIX. században végeztek nem teljes körű felméréseket. Ezek azonban nélkülözték a későbbiekben általánossá vált elméleti megfontolásokat. Már ekkor hasz- nálták azonban a rétegzésen, a többlépcsős és klasz—tereken alapuló mintavételi eljáráso—
kat. 1903—ban a Nemzetközi Statisztikai ln- tézet (lSl) határozatban foglalt állást a reprezentatív módszerek alkalmazása mellett.
Az lSl és annak néhány kiemelkedő szemé—
lyisége jelentős szerepet játszott a felvételi módszerek fejlesztésében. Az intézet 1924- ben bizottságot hozott létre, amelynek 1926—
ban készült jelentése fontos ajánlásokat fogalmazott meg. Hangsúlyozta, hogy meg- felelő mintavételi keret szükséges az elméle- tileg megalapozott minták kiválasztásához.
Már ekkor hangsúlyt kapott az is, hogy a nemválaszolás problémája figyelmet érde—
mel. A két világháború közötti években azonban a különböző felvételek tervezésekor a véletlen minták mellett gyakran használta—k szisztematikus módon kiválasztott mintákat is.
A statisztika történetében új korszakot je—
lentett R. A. Fisher munkássága, aki a kísér- letek tervezésével kapcsolatban hangsúlyozta a randomizáció. az ismétlés és a helyi körül- mények (lényegében rétegzés) figyelembevé- telét a kísérleti tervek kidolgozásánál. Ezek a megfontolások Yates és társai munkássága révén jelentős hatással voltak a mintavételi tervek kidolgozására. Az ezzel együtt járó szóráselemzés pedig lehetővé tette a minta- vételi hiba becslését.
Jerzy Neyman 1934—ben publikálta azt a tanulmányát, amelyben megindokolta a valószínűségi minták használatának szüksé- gességét. Egyben összehasonlító elemzést adott a tudatos kiválasztás és a véletlen mintavétel között. A konfidencia-intervallu- mok gondolata is ebben a tanulmányban
