A TÁRAMÉRLEG BEÁLLÍTÁSA ÉS A GYORSMÉRÉSSEL VALÓ TÖMEGMÉRÉS A FŐISKOLAI FIZIKA-MÉRÖGYAKORLATOKBAN
MÁRKUS JENŐ
A fizika-mérőgyakorlatoknál gyakran használatos a táramérleg.
A mérleg kezelésével és használatával kapcsolatban szükséges egyné- h á n y előírást b e t a r t a n i , hogy a m é r é s hibáját lehetőleg csökkentsük.
A mérleg beállítása. A mérleget célszerű mindig ugyanazon a h e - lyen, lezárva tartani. Hordozás közben a mérleg egyensúlyi h e l y z e t e változik, s a mérleget vízszintezni kell. A pontos m é r é s egyik a l a p f e l - tétele, hogy a C, D, E tartóélek (1. ábra) párhuzamosak legyenek, ugyanazon vízszintes síkba essenek, csorbítatlanok és pormentesek l e - gyenek. A C tartó f ő é i kiképzése kétfélekép t ö r t é n h e t . A megtört f ő - élnél (1. ábra) az élágy két részből áll. (meg van szakítva.) Az ilyen t á - ramérleg kevésbé pontos és érzékeny, a szabvány szerint n e m h i t e l e - síthető. Nálunk inkább ilyet gyártanak. Pontosabb, és a szabvány sze-
r i n t hitelesíthető a meg nem tört főtartóélű táramérleg. Ennél a C él ágya nincs megszakítva. (L.: 2. ábra). A mérleget célszerű rögzített asz- talon tartani. A mérleg három lábát kúposán bemélyedő gumi, v a g y vas alátétbe helyezzük, melyeket rögzítünk. Ezáltal a mérleg az aszta- lon sem t u d elmozdulni. A mérleg lezárását olyan védődobozzal old- h a t j u k meg, melynek oldala és előlapja üvegből van. Az oldal-üvege- zéseket lehetőleg két, egyenlő félből készítsük, külön horonyba állítva.
(L. 3. 4. ábra). Ezek egymás között jól záródjanak. í g y az előlap felé eső fele a hátlap felé eltolható. A mérendő tömeget és a súlysorozat tömegeket az oldallap nyílásán át helyezzük a mérleg-csészékre. Elő- nye, hogy zárt doboznál végezhetjük a mérést. Még egy jó t á r a m é r - leg is megérzi a környezet légmozgását.
A mérleg-serpenyőket a láb-csavarokkal olyan magasságra állít- suk be, hogy azok a r r e t á l v a (tehermentesítve) éppen a mérleg asztalán legyenek. A lengő részek súlya így n e m terheli a mérleg éleket, ha n e m m é r ü n k . Előnyös, ha a lengő mérlegnél a m u t a t ó közepes egyen- súlyi helyzete a skála „0" p o n t i á r a esik. Ha ez nem így van, beállíthat- juk a m u t a t ó t a mérlegkarok végén a csavarmeneten lévő kis csavar megfelelő ki-, vagy becsavarásával. (1. ábra A. és B. csavar) Ezzel a táramérleget a szükséghez képest beállítottuk.
A mérleg használata. A táramérleggel való mérésnél előnyös az alábbiakat b e t a r t a n i : (Az előírások a mérleg fölé falra kifüggeszthetők).
1. Minden táramérleg egyik jellemző adata: a terhelhetőség, m e - lyet a mérleghez megadnak. A nálunk leginkább használatos t á r a m é r - legek terhelhetősége: 200 g, 500 g, 1000 g, 2000 g. A terhelhetőség azt jelenti, hogy olyan nagyságú tömegek mérhetők a mérleggel, melyek a terhelhetőségnél kisebbek. Ha a terhelhetőségnél nagyobb tömeget
mérünk a mérlegen, nem csak a mérési eredményünk lesz kisebb pon- tosságú, hanem az élek és karok túlterhelése miatt a mérleg iósága"
is romlik.
2. A mérlegtányérokra helyezzünk azok megvédésére műanyag
tányérokat, vagy kör alakura vágott üveglemezt. Ezeket csiszolóvá- szonnal egyenlő tömegűre csiszolhatjuk össze.
3. Ha a mérleg-élek beporosodtak, a mérleget szétszedve, az éle- ket ecsettel tisztíthatjuk. Tisztítás közben a mérleg alkatrészeit le- hetőleg n e kézzel, h a n e m tiszta flanel-ruhával f o g j u k , az élekhez n e é r j ü n k hozzá.
4. A mérleg dobozát csak a tömeg és a súlysorozat ráhelyezésének idejére nyissuk fel, a mérést is zárt mérleg-doboznál végezzük.
5. A mérleg épségére mindig vigyázzunk, m e r t rázás, mozgatás a mérleg jóságát nagy m é r t é k b e n r o n t j a .
6. A bevízszintezett és beállított mérleget ne állítsuk el. Csak el- lenőrizzük a vízszintezés helyességét. Ugyanígy n e változtassunk a skála középre állításán sem.
7. Minden mérleghez, —• annak dobozában — t a r t s u k állandóan ugyanazt a súlysorozatot, mégpedig olyat, mellyel a mérleg t e r h e l - hetőségén belüli tömegek mérhetők. A súlysorozatot lehetőleg n e cse- réljük, más kísérletnél ne használjuk, m e r t ütődések, karcolások tö- megét változtatják.
8. Mérésnél a m é r e n d ő tömeget, — ha gyors mérést végzünk (lásd alább) mindig a bal serpenyőbe, a súlysorozat tömegeit a jobb serpe- nyőbe helyezzük. Ez azért előnyös, m e r t a mérlegkarok a r á n y a így nem változik.
9. A súlysorozat tömegeit, a legnagyobbat is, — csak csipesszel f o g j u k meg. Használat előtt és u t á n ellenőrizzük, nem hiányos-e a súlysoíozat.
10. Tömeget és a legkisebb súlysorozat tömegeit is csak arretált mérlegre szabad helyezni és csak a r r e t á l t mérlegről szabad levenni.
Dezarretált (lengő) mérleg serpenyőin levő tömeg n e m változtatható.
11. Mérésnél a leolvasást mindig a mérleggel szemben ülve végez- zük, hogy a leolvasási hiba minél kisebb legyen.
12. Gyorsmérésnél használjuk fel a mérleghez megadott mérési hibát, (L. alább), amely speciálisan a mérlegre vonatkozik.
Tömegmérés táramérleggel. A Gauss (felcserélési), vagy a Borda (helyettesítési) mérésmódszerek kiküszöbölik a karok egyenlőtlenségé- ből származó hibákat, és a tömeg számértékét nagy pontossággal ad- ják. A táramérleggel való mérésnél, — melynek érzékenysége általá- ban 1 skálarész/cg — jóval nagyobb pontatlanságok lépnek fel, hogy sem ezen mérési módszerekkel kapott eredményt ki t u d n á n k használni.
Célunk egy olyan mérési módszer keresése, mely a táramérleg állapo- tának megfelelő pontossággal a d j a a mérési e r e d m é n y számértékét, amellett rövid idő alatt elvégezhető. Ezt a mérési módszert f o g j u k
„gyors m é r é s n e k " nevezni. Megköveteljük azonban mérési módsze- r ü n k t ő l : adjon arra nézve is felvilágosítást, hogy az egyes méréseknél milyen maximális mérési hibát k ö v e t ü n k el?
Mielőtt e mérési módszerrel foglalkoznánk, nézzük a mérleg két jellemző hibáját.
A mérleg vizsgálata. I s m e r k e d j ü n k m e g a m é r l e g „állékonysági"
és „helyességi" h i b á j á v a l . H a ezeket egy m é r l e g r e m e g h a t á r o z t u k , h u - zamosabb időn k e r e s z t ü l (fél év, 1 év) h a s z n á l h a t j u k az el n e m mozdí- t o t t és lezárt m é r l e g e t a n é l k ü l , hogy ezeket ismét m e g kellene h a t á - r o z n u n k .
a) Állékonysági hiba meghatározása.
1. T e r h e l e t l e n ü l m e g h a t á r o z z u k a m é r l e g e g y e n s ú l y i h e l y z e t é t ötször: „ej" ( m i n d e n e g y e n s ú l y i helyzethez leolvasunk egymás u t á n
h á r o m k i t é r é s t j o b b r a és k é t k i t é r é s t balra.) (L. 5. ábra.)
2. Ebből m e g h a t á r o z z u k a t e r h e l e t l e n m é r l e g közepes egyensúlyi h e l y z e t é t :
- e;
en =
5. ábra
Állékonysági hiba: J '£0== 5,304 mg
e1 = 0,5 e2 = l,0
ej = 0,6
e4 = 0,8 e5 = 0,7 e0 = 0 , 7 2 s. r.
(skála rész) j = ± 0,442 s. r.
túlsúly: 30 ing e0= —1,78 s. r.
-o 30 1,78
mg s. r.
0,72]
Egyetlen m é r é s e g y e n s ú l y i helyzetének h i b á j á t ebből a következe-ké- p e n s z á m í t j u k :
Ez m e g m u t a t j a , hogy e g y e t l e n e g y e n s ú l y i helyzet m e g á l l a p í t á s a k o r m i l y e n m a x i m á l i s h i b á k k ö v e t h e t ü n k el. (L. 5. ábrá).
\
3. Az 1. alatti méréssorozatnál az utolsó egyensúlyi helyzet m e g - állapításakor túlsúllyal (jobboldali serpenyőben) is meghatározzuk a mérleg egyensúlyi helyzetét egyszer: „e'o", és ebből a mérleg „érzé- ketlenségét".
túlsúly mg
£o — _ _
(e0 — e0) skála rész
Az érzéketlenség t e h á t azt m u t a t j a meg, hogy a mérleg egyensúlyi helyzetében 1 skálarész eltolódást h á n y mg tömeg hoz létre.
A mérlegnek, mint mérőeszköznek egyik hibáját a J - £0
szorzat a d j a meg. Ez a mérleg „állékonysági h i b á j a " mg-ban. Ez meg- m u t a t j a , hogy egyetlen egyensúlyi helyzet meghatározásával a tö- megmérésnél maximálisan h á n y mg hibát követhetünk el.
b) Helyességi hiba. Mérésnél a terhelhetőség h a t á r á n belül b á r - milyen tömeget m é r h e t ü n k , de figyelembe kell vennünk, hogy a m é r - legkarok egyenlőtlenségéből is származhat mérési hiba. Az így fellépő hiba kiszámítása végett határozzuk meg a mérleg „helyességi h i b á j á t " . 1. A mérleg serpenyőkre teljes terhelést téve, meghatározzuk a mérleg egyensúlyi helyzetét egyszer: „e^oo". (L. 5. ábra). Majd a ser- penyőkön levő tömegeket felcserélve, ismét meghatározzuk az egyen- súlyi helyzetet: „e"ioo"-
Ezek számtani közepe:
_ e'ioo + e"ioo
a d j a teljes terhelésnél a mérleg közepes egyensúlyi helyzetét.
2. A második egyensúlyi helyzet: „e"ioo" megállapítása után meg- határozzuk túlsúllyal is az egyensúlyi helyzetet: „ e ^ o " és ebből teljes terhelésnél a mérleg érzéketlenségét:
túlsúly mg
£ioo = 7T~
eioo — eioo s - r Akkor a:
±ei o o - (ei o o -eo ) m g
a d j a a maximális hibát, melyet a terhelhetőség h a t á r á n belül tö- megmérésnél elkövethetünk amiatt, hogy a mérlegkarokat egyenlőknek t e k i n t j ü k (vagyis nem vesszük figyelembe, hogy a mérleg karok között hosszkülönbség lehet). Ez a mérleg helyességi hibája. Egyetlen m é - résnél a két hiba összegét k ö v e t h e t j ü k el mint maximális hibát:
mérleg hiba = + [(állékonysági hiba) + (helyességi hiba)]
Jó táramérlegnél az állékonysági hiba és a helyességi hiba összege kisebb 2 cg-nál.
eíoo = 2,l s. r.
eí'oo=—0,9 s. r, e100 = 0,6 s. r.
eí o o = — s . r, túlsúly = 30 mg
€100
— 0,9 — 0,6 i 30
1 i i s. r.
6. ábra
Helyességégi hiba:
± fcioo • Iei o o - e01 = 20 • 10,6 - 0.721 = ± 1,4 mg Mérleg hiba:
± ( 1 2 + 1 , 4 ) = ±13,4 mg
Gyors mérés: H a a beállított mérleghez a terheletlen egyensúlyi helyzetet és a m é r l e g h i b á t megadjuk, ennek alapján a gyorsmérést most m á r k ö n n y e n elvégezhetjük.
1. Egy lengés sorozatból (3 kitérés jobbra, 2 balra) meghatároz- zuk a mérleg egyensúlyi helyzetét terheletlenül.
2. A m é r e n d ő t ö m e g e t a bal serpenyőbe tesszük, s ezt a jobb ser- penyőbe t e t t súlysorozattömeggel egyensúlyozzuk, hogy a mérleg a megállapított t e r h e l e t l e n egyensúlyi helyzetre visszaálljon. Akkor iámért = msúlysorozat + mérleghiba
Mint említettük, megfelelő jóságú, jól beállított táramérlegnél a m é r - leghiba 2 cg-nál kisebb. A gyorsméréssel való tömegmérésnél ez a p o n - tosság kielégítő. Mérő kísérleteknél a mérendő tömeg általában leg- alább is g nagyságrendű. 1 g tömegmérésnél ez 2 százalékos, 5 g-nél 0,4 százalékos t ö m e g m é r e t i hibát jelent. Nagy előnye a mérési m ó d - szernek, hogy rövid idő alatt elvégezhető. Természetesen a módszer kielégítően csak akkor használható, ha a mérleg beállítással és hasz- nálatával kapcsolatban megismert előírásokat b e t a r t j u k . A gyorsmé- réssel való tömegmérés bevezetése a főiskolai fizika-mérőgyakorlatok keretében célszerű. A legtöbb mérőgyakorlatnál a tömegmérés csak alárendelt szerepet játszik az egész gyakorlat szempontjából. Míg a Gauss-módszerrel való tömegmérés általában 30 percet vesz igény- be, a gyorsméréssel való tömegméréshez 3—5 perc szükséges.
