cHungarian ‘Academy of “Sciences

T . К А Т О Н А

И С С Л Е Д О В А Н И Е В О З МО ЖН О С Т И О П Р Е Д Е Л Е Н И Я С О С Т О Я Н И Я Т Е П Л О Н О С И Т Е Л Я НА ОС НОВ АНИИ

А Н А Л И З А Ф Л У К Т У А Ц И Й МЕСТНОЙ Т Е М П Е Р А Т У Р Ы С Р Е Д Ы

cHungarian ‘Academy of “Sciences

C E N T R A L R E S E A R C H

I N S T I T U T E F O R P H Y S I C S

B U D A P E S T

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ НА ОСНОВАНИИ АНАЛИЗА ФЛУКТУАЦИЙ

МЕСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ СРЕДЫ

Т. К а т о н а

HU I S S N 0 3 6 8 5 3 3 0 I S B N 9 6 3 3 7 1 4 4 9 4

флуктуации температуры выбрана функция плотности вереоятности. Приводятся кривые плотности вероятности флуктуаций местной тешературы, полученные экспериментально в различных состояниях теплоносителя и дается качественный анализ результатов. Результаты экспериментов свидетельствуют о тесной зави­

симости характера флуктуаций местной температуры среды от состояния её та­

ким образом кажется возможным использовать для диагностики состояния тепло­

носителя анализ флуктуаций температуры.

ABSTRACT

I n t h e p a p e r t h e c o n n e c t i o n b e tw e e n t h e c o o l a n t s t a t e a n d l o c a l te m ­ p e r a t u r e f l u c t u a t i o n i s a n a l y s e d . P r o b a b i l i t y - d e n s i t y f u n c t i o n i s a p p l i e d t o c h a r a c t e r i s e t h e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s . T h e p r o b a b i l i t y - d e n s i t y f u n c t i o n s a n d t h e i r q u a l i t a t i v e a n a l y s i s i s g i v e n , m e a s u r e d i n d i f f e r e n t c o o l a n t s t a t e s . , A c c o r d i n g t o t h e m e a s u r e m e n t s , t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f l o c a l t e m p e r a t u r e f l u c ­ t u a t i o n s a r e i n s t r o n g c o r r e l a t i o n w i t h t h e c o o l a n t s t a t e , so t h e c o o l a n t

s t a t e d i a g n o s t i c s i s p o s s i b l e o n t h e b a s i s o f t h e t e m p e r a t u r e f l u k t u a t i o n s .

KIVONAT

A d o l g o z a t b a n a h ű t ő k ö z e g - á l l a p o t é s a l o k á l i s h ő m é r s é k l e t f l u k t u á c i ó ­ j a k ö z ö t t m e g lé v ő k a p c s o l a t e l e m z é s é v e l f o g l a l k o z u n k . A h ő m é r s é k l e t f l u f t u á c i - ók j e l l e m z é s é r e a v a l ó s z i n ü s é g i s ű r ű s é g f ü g g v é n y t h a s z n á l j u k . B e m u t a t j u k a k ü ­ l ö n b ö z ő h ü t ő k ö z e g á l l a p o t o k b a n m é r t h ő m é r s é k l e t f l u k t u á c i ó k v a l ó s z i n ü s é g i s ű ­ r ű s é g f ü g g v é n y é t é s m e g a d j u k a z o k k v a l i t a t i v e l e m z é s é t . A m é r é s i e r e d m é n y e k a z t m u t a t j á k , hogy a l o k á l i s h ő m é r s é k l e t f l u k t u á c i ó j á n a k j e l l e g e s z o r o s k a p c s o ­ l a t b a n v a n a h ü t ő k ö z e g á l l a p o t t a l é s i g y a h ő m é r s é k l e t f l u k t u á c i ó k a l a p j á n l e ­ h e t ő s é g v a n a h ü t ő k ö z e g á l l a p o t d i a g n o s z t i z á l á s á r a .

вания проблем физики кипения и двухфазного течения является измерение и анализ флуктуаций физических параметров среды, в том числе флуктуаций температуры. В последние годы проде­

лано в этой области немало работ (см. напр. / 1 , 2 , 3 / ) . Эти работы, а также успехи в области анализа шумов различных фи­

зических параметров ЯЭУ (напр. / 4 / ) дают некое обоснование для рассмотрения возможности диагностики состояния теплоно­

сителя в активной зоне реактора на основании измерения и анализа флуктуаций температуры. В случае реакторов типа ВВЭР информация о состоянии теплоносителя в том или ином канале активной зоны при различных режимах эксплуатации мо­

жет оказаться полезной с точки зрения обеспечения надежнос­

ти и безопасности установки. В связи с этим исследование воз можности идентификации состояния теплоносителя на основании

температурных флуктуаций может оказаться практически интерес ним.

В настоящей работе приводятся результаты экспериментов проведенных с целью выяснения взаимосвязи между состоянием теплоносителя и характером флуктуаций местной температуры.

В отличии от работ / 1 , 2 , 3 / , направленных на выяснение физи­

ческой природы кипения и двухфазного течения, применялись вместо микротермопар, очехлованные изолированные термопары диаметром 0 .8 мм, которые соответствуют представлениям о практических требованиях диагностики. В качестве характерис­

тики температурных флуктуаций была выбрана функция плотности вероятности. Дается качественный анализ зависимости формы кривых плотности вероятности флуктуаций местной температуры от состояния среды.

Короткое описание экспериментов

Эксперименты были проведены на теплофизическом стенде Л/VH ЦИФИ. Измерительным участком служила труба с внутрен­

ним диаметром 10 мм, что соответсвует эквивалентному гидрав­

лическому диаметру ячейки тепловцделяющей сборки ВВЭР-440.

Равномерный электрический обогрев осуществлялся непосредствен­

но, длина обогрева была 2500 мм.

Для детектирования флуктуаций температуры теплоносителя использовались очехлованные изолированные термопары диаметром 0 .8 мм. Расположение термопар, а также схема измерения пока­

зана на рис. I . Обработка сигналов осуществлялась анализатором Юлетт-Паккард.

Эксперименты проводились при условиях близких к реактор­

ным: давление 90-100 бар, температура на входе 160-180°С, мас­

совый поток 1300-1900 кг/м 2сек.

Экспериментальные результаты А. Однофазное течение .

При номинальном режиме эксплуатации ВВЭР теплоноситель находится в однофазном состоянии, кроме нескольких каналов зоны где возможно поверхностное кипение. Исходя из этого р а с ­ сматривался случай однофазного течения при различных значениях мощности обогрева. Полученные при этом результаты служили осно­

вой сравнения при дальнейшем анализе.

При однофазном течении, как это показывает кривая плот­

ности вероятности (см. рис. 2 ) , флуктуация местной температу­

ры среды вызвана прежде всего турбулентностью течения. Темпе­

ратура среды распределена по закону близко к нормальному т . е . можно записать функцию плотности в форме

где é0(p - среднее квадратичное отклонение от математического ожидания 7^ .

Кривая находится в соответствии с предположением о ха­

рактере турбулентных флуктуаций температуры : ________ Т~ ( * , * ) = Т ^ ( х ) + T f i ' 4 ) где Г

Б. Состояние начала недогретого кипения

Перед анализом экспериментальной кривой плотности ве­

роятности, полученной при наступлении недогретого кипения, рассмотрим для этого случая характер плотности вероятности местной температуры теоретически.

Предположим, что на выходе из равномерно-обогреваемого канала имеется недогретое кипение. Обозначим через

(или в стационарном случаа (Я) ) число паровых пузырей радиуса Я в объеме в точке ? . Как показано в работах / 5 , 6 / можно записать дифференциальное уравнение в частных производных, решение которого - совместно с уравнением энер­

гии - при соответствующих граничных условиях даёт Я ^О О т.е.

распределение пузырей по сечению канала.

Запишем V * ) в следующей форме П^Сх) = К ( х) > f ( R) где п (* )~ число пузырей в единице объема

/ ю - функция плотности распределения пузырей по радиу­

сам.

При такой записи надо иметь ввиду, что ((*■) в общем случае зависит от пространственных координат.

Согласно определению можем записать местное объем­

ное паросодержание следующим образом:

А5] cUL = п (? )J í l j~ I (Я) et % - tl(x)V n = с* (Я)

Ч А

где Ч, - средний объем пузырей.

Б дальнейшем рассмотрим как должно отражаться появле­

ние паровых пузырей в сигнале местной температуры, иными словами как меняется функция плотности распределения темпера­

туры по сравнению со случаем без кипения.

Исходим из следующих предположений:

- распределение температуры по сечению канала пренбре- жимо мало возмущается с появлением небольшого количес­

тва пузырей пара;

- пузыри маленькие по радиусу и сферические;

- флуктуация температуры жидкой фазы имеет неизменные вероятностные характеристики с появлением небольшого количества паровых пузырей.

На основании этих предположений можем сказать, что де­

тектор в точке X соприкосаясь с жидкой фазой в момент фиксирует температуру Т. с вероятностью

Т1

р, ( Tá Ti

/ о

ЖСТ) плотность распределения температуры жидкой фазы, т . е . функция известная нам из эксперимента "без кипения".

При недогретом кипении может о к азаться, что детектор в точке х в момент ф соприкосается с паровым пузырем ра­

диуса ß , т . е . фиксирует температуру насыщения соответству­

ющую давлению внутри пузыря. Предположим, что температура пара внутри пузыря может определяться в зависимости от радиу­

са по формуле / 8 /

Предполагая известным плотность распределения 1 ( 4 ) (см. по этой теме / 7 / ) можно определить функцию плотности вероятности температуры Тд как

и (т)

Z 4 Vi

$ '(ъ У 7 /Тз> J& -J h Гч/Тс fl h_

к м h

Это означает, что детектор соприкасаясь с паровым пу­

зырем дает температуру^Т £ Т, с вероятностью М т* г , ) - / / Л т * т

Полная вероятность события Т^Т^при недогретом кипе­о

нии записывается как

7* Ti

P ( T * T , ) - P * . J / Ж ( Т ) Л Т + P n j f n ( T ) j T

где рж - вероятность соприкосновения детектора с жидкой фазой;

рп - вероятность соприкосновения детектора с паровым пузырем.

Так как Рж+Рп= I , достаточно определить р . Для этого рас­

смотрим интервал времени A t и определим рп следующим обра­

зом:

сумм, время соприкосновения пузырей с детектором за Ai Можно показать, что рп= о({х), при этом учитывать надо, что детектор - здесь принят точечным - при соприкосновении с пузырем может пройти в нем путь Q^s^ZR. со скоростью

Таким образом получим для полной вероятности события

Т ^ Т, Г/ т,

Р ( Т * Т , ) - ( 4 - 4 ) f t * ( r ) < í T + z J z k (t) j t

о *

а плотность вероятности будет

( т ) + * рК (т)

Так как местная температура жидкой фазы при недогре­

том кипении имеет среднее значение Т_^ Т, а средняя темпера- тура паровой фазы Тд ~ функция Т) будет иметь два пи­

ка, один при Т_ и один при Т„.

Л1 II

На основании данных выкладок и результатов работ / 1 , 2 / следовало бы получить соответствующие результаты.

На рис. 3 показана экспериментальная кривая плотности вероятности местной температуры при наступлении недогретого кипения. Как видно эта кривая существенно отличается от ожи­

даемой. Характер кривой на рис. 3 как бы свидетельствует о том, что местная температура при начале кипения также как и при однофазном течении распределена примерно одинаково по нормальному закону. Надо отметить однако, что среднее квадра­

тичное отклонение при недогретом кипении существенно больше чем в однофазном случае.

Рассмотрим здесь причины отклонения кривой на рис. 3 от теоретически-ожидаемой.

Одной из этих причин является сам детектор температуры, т .е . применяемая термопара диаметром 0 .8 мм. Эту термопару уже далеко нельзя считать точечной т . е . она фиксирует некую

среднюю по поверхности температуру, а не местную температуру в точке. С другой стороны из'^-за своего относительно большого размера (массы) , а также и з - з а конструктивных особенностей

(горячий спай изолирован от чехла тонким слоем воздуха) тер­

мопара обладает большой термической инерционностью т .е . она не усп евает следить за быстрым изменением температуры и сгл а­

живает сигнал. Инерционность термопары зависит также от интен сивности теплообмена между горячим спаем и средой. Как извест но интенсивность теплообмена паром и спаем ниже чем в случае омывания с водой. В нашем случае одиночные паровые пузыри мо­

гут иметь контакт с детектором с продолжительностью несколько мсек. За это время горячий спай не успевает нагреться тем бо­

л е е , что он окружен при этом еще "холодной" водой. Из этого следует, что характеристики применяемого детектора фактически исключают возможность получения теоретически предпологаемого р езу л ьтата.

Следует однако проанализировать причину увеличения среднеквадратичного отклонения, наблюдаемого на рис. 3 по сравнению с кривой "без кипения” на рис. 2.

Надо подчеркнуть, что причин для этого можно указать несколько и все они связаны с самим теплофизическим характе­

ром недогретого кипения, и действуют одновременно.

Во первых рассмотрим процесс недогретого кипения со стороны теплообмена. Тепловой поток передаваемый поверхностью жидкости можно записать в форме суммы двух составляющих / 9 / :

~ К-ОН& * fytcun где - суммарный тепловой поток

у*он4~ тепловой поток з а счет конвекции на поверхности где нет паровых пузырей

^ кип~ тепловой поток з а счет пузырей - в форме скрытой теплоты парообразования и в следствии уноса части перегретой пленки жидкости.

В узком смысле слова c^0ÍtM нельзя считать постоянным по времени если даже процесс в общем является стационарным. Это о зн ач ает, что при стационарном случае среднее значение

взятое на достаточно большом интервале времени является конс­

тантой в течении эксперимента. Однако, нужно представить

как ____ ,

U « ( í ) ‘ ЪГт * % (*>

Рассмотрим причины,вследствии которых имеется флуктуа­

ция ц! (ь) .

Парообразование в одном ядре поверхности при постоянных во времени условиях можно считать регулярным процессом. Од­

нако, число паровых пузырей генерируемых на единице поверх­

ности о/ F з а время d i является случайной функцией времени.

Это объясняется с одной стороны тем, что число активных ядер парообразования вследствии флуктуации давления меняется по времени. С другой стороны активные ядра парообразования имеют некоторое распределение по размерам, что накладывается на вр е­

мя необходимое для образования пузыря и на частоту образова­

ния. Б связи с этим чисто интуитивно можно предположить, что

количество паровых пузырей генерируемых на поверхности dF з а d t подчиняется закону Пуассона (см. ещё /1 0 /) т . е .

- а . _

р (Ы - к ) = £ ———

К !

где О- параметр закона Пуассона , т . е . математическое ожида­

ние числа паровых пузырей генерируемых на единицу поверхнос­

ти d F з а время d t . Условие a-const в течении процесса оз­

начает, что средняя скорость генерации паровых пузырей посто­

янная что соответствует требованиям стационарности.

Случайный характер процесса парообразования находит не­

посредственное отражение в тепловом потоке, так и в составля­

ющей так и в ^к.он$ » что зависит от величины поверхнос­

ти занятых паровыми пузырями.

Отсюда очевидно, что температура среды должна колебать­

ся так как сам тепловой поток колебается. Среднее математичес­

кое отклонение зд есь должно быть больше чем в случае однофаз­

ного течения так как в последнем имеются флуктуации теплового потока в первую очередь з а счет турбулентности.

Вторая причина усиленной флуктуации температуры при не- догретом кипении связана с интенсивной турбулентностью течения

на которую накладывается еще возмущение вызванное гетероген­

ностью потока и з - з а наличия паровых пузырей. Как показывают эксперименты / I I / распределение температуры в канале характе­

ризуется наибольшим градиентом по радиусу как раз при кипении в состоянии глубокого недогрева среды см. рис. 8 .

Как известно из феноменологической теории турбулентнос­

ти , тепловой поток турбулентности пропорционален градиенту средней местной температуры, а интенсивность флуктуаций теп­

лового потока а также температуры тоже зависят от температур­

ного градиента / 1 2 / .

Третья причина связан а с процессом детектирования. Так как размеры детектора сравнительно велики он фиксирует некую

усредненную вокруг своего горячего спая температуру. Здесь мы имеем аналогичное положение как в случае теплоотвода от стенки. Детектор имеет контакт с некоторым объемом Уд сре­

ды. Средняя температура этого объема, а также коэффициент теплоотдачи между средой и детектором зависят от количества паровых пузырей находящихся в в момент -Ь . При неболь­

шом значении локального объемного паросодержания число паро­

вых пузырей и вместе с этим средняя температура в меняет ся во времени. Здесь мы тоже можем предположить что число паровых пузырей в объеме подчиняется закону Пуассона

т .е . =■

P ( m - k ) = е

. К- /

где ffi - параметр закона Пуассона, что равен математическому ожиданию числа пузырей в VA .

Величину ni можно связать со средним местным объемным паро- содержанием следующим образом:

т =• <х —Удг_

Все эти причины действуют одновременно при недогретом кипении и вызывают сильное увеличение среднего квадратично­

го отклонения флуктуаций местной температуры. С ростом истин­

ного массового паросодержания т .е . по мере приближения к рав­

новесному состоянию эти факторы действуют по разному .

В первую очередь теплообмен на поверхности парообразо­

вания стабилизируется по мере приближения к равновесному ки­

пению. Это можно проиллюстрировать также на предполагаемом законе распределения числа генерированнных паровых пузырей на поверхности dF за oii . Как известно с ростом параметра распределения Пуассона распределение все больше приближает­

ся к нормальному. Используя формулу Стирлинга можем писать:

±

е

O t - C L f

Z а.

где среднее квадратичное отклонение будет _п

Среднее квадратическое отклонение числа пузырей относи­

тельно его среднего значения постоянно уменьшается. Из этого следует, что эффект вызванный со случайным характером генера­

ции пара становится относительно меньшим.

Как мы видели па рис. 8 распределение температуры по сечению канала становится все больше пологим по мере прибли­

жения к равновесному кипению, а температура приближается при этом по всему сечению к температуре насыщения. В связи с этим все меньше влияет на флуктуации местной температуры среды на­

пор между температурой ядра потока и температурой перегрето- того пограничного слоя. Это действует в сторону уменьшения интенсивности температурных флуктуаций.

Подобное можно сказать о влиянии "усреднения” темпера­

туры по объему в окрестности детектора. Пузыри пара уно­

сят часть перегретого пограничного слоя , таким образом они оказывают сильное возмущение в местной "усредненной" по Уц температуре в связи с большой разностью между температурой недогретой жидкости и захваченной пузырями плёнки Эта р аз­

ность по мере уменьшения недогрева снижается, что приводит к уменьшению амплитуды флуктуаций.

Об общем влиянии этих факторов в некоторой мере позво­

ляют судить результаты работы /1 3 /с м . рис. 6.

Развитое объемное кипение

На рис. 4 и 5 показаны кривые плотности вероятности флуктуаций местной температуры при развитом кипении. Данные

случаи отличаются только по величине истинного объемного паро- содержания на выходе из участка (о(= 0 .6 и ^ = 0 . 8 4 ) .

Как видно на кривых,распределение температуры и в этих случаях близко к нормальному. Надо отметить однако, что дис­

персия в этом случае значительно меньше чем она была при н е- догретом кипении. Это объясняется тем, что паровая и жидкая ф аза находится в термодинамическом равновесии "насыщения".

Температура при этом равняется температуре насыщения по всему сечению з а исключением только тонкого пристенного слоя.

Согласно работе / 1 3 / (см. рис. 6) интенсивность темпера­

турных флуктуаций при достижении равновесного кипения резко уменьшается, что подтверждает наше рассуждение.

Эксперименты показали (и эта частично видно на рис. 6) что в предкризисном состоянии дисперсия температурных флуктуа­

ций опять начинает расти по сравнению с дисперсией при равно­

весном кипении / 1 4 / .

Заключение

На основании приведенных экспериментальных результатов кажется, что существует однозначная взаимосвязь между флукту­

ациями местной температуры и состоянием теплоносителя. Оказыва­

ется что эту взаимосвязь можно выявить с помощью обычной термо­

пары и директной обработки сигналов. В качестве характеристики температурных флуктуаций можно применить функцию плотности ве­

роятности. Кажется также, что данный метод слишком грубый для анализа двухфазных потоков. Однако, возможно получить качест­

венные результаты на базе которых можно определить состояние теплоносителя для диагностических целей. Применяемость метода в диагностике подтверждается еще простотой метода измерения и обработки.

Для того, чтобы сделать выводы о применяемости данной методики определение состояния теплоносителя д ля диагностичес­

ких целей, требуется еще дальнейшая детальная отработка мето­

дики и более строгий анализ результатов. Следует определить порог чувствительности метода т .е . определить содержание пара при котором возможно однозначно идентефицировать состояние недогретого кипения. Необходимо рассмотреть влияние места рас­

положения горячего спая на чувствительность метода. Как пока­

зывает опыт / 1 5 / интенсивность температурных флуктуаций при недогретом кипении зависит от расстояния от обогреваемой стенки канала, что влияет на выбор места термопары.

температурных флуктуаций параллельно с другими методами ис­

следования двухфазных потоков, например с гамма-просвечива­

нием.

Литература

/ 1 „ / N oA fg an , M o S t e f a n o v i c , L0J o J o v a n o v i c , VeP i s l a r : D e t e r ­ m i n a t i o n o f t h e S t a t i s t i c a l C h a r a c t e r i s t i c s o f Tempe­

r a t u r e F l u k t u a t i o n i n P o o l B o i l i n g , I n t o J o u r n a l o f Heat and Mass T r a n s f e r V o l . 16 pp« 2 4 9 - 2 56 / 1 9 7 3 / ■

/ 2 , / JoMo D e l h a y e , R o S e m e r i a , J 0C0P lam an d: V o i d F r a c t i o n ana Vapor and L i q u i d T e m p e r a t u r e s s L o c a l M ea su re m en t s i n Two-Phase F l o w U s i n g a M i c r o t e r m o c o u p l e

J o u r n a l o f H e a t T r a n s f e r A u g u s t 1 9 7 3

/ 3 • / Owen Co J o n e s , J r 0 and Je an -M a r c D e l h a y e : T r a n s i e n t and S t a t i s t i c a l M ea su rem en ts T e c h n i q u e s f o r Two-Phase F l o w s : A C r i t i c a l R e v ie w

I n t o Jo M u l t i p h a s e Flow V o l . 3 р р т - 8 9 - И б 1 9 7 6

/ 4 . / G . K o s á l y , L j o K o s t i c , L . M i t e f f , G „ V a r a a i , K o B e h r i n g e r : I n v e s t i g a t i o n o f t h e L o c a l Component o f t h e N e u t r o n N o i s e i n a BWR and i t s A p p l i c a t i o n t o t h e S t u d y o f Two-Phase Flo w

SMORN-11 S e p t . 1 9 - 2 3 » 19 7 7 G a t l i n b u r g , T e n n e s s e e U.S .Ao / 5 « / Z . T e c h y , L . S z a b a d o s : A t h e o r e t i c a l b a s i s o f b u b b l e

m o t i o n i n r e a c t o r c h a n n e l s A t o m k e r n e n e r g i e Bd. 23 / 1 9 7 4 /

/ 6 . / W i l l i a m T. Sha : A G e n e r a l i z e d L o c a l B o i l i n g V o i d Mo­

d e l f o r L i g h t - W a t e r R e a c t o r S y s t e m

N u c l e a r S c i e n c e and E n g i n e e r i n g 4 4 , 2 9 1 - 3 0 0 / 1 9 7 1 / / 7 о / 0 . S a n d e r v a g : Thermal N o n - E q u i l i b r i u m and B u b b l e S i z e

D i s t r i b u t i o n s i n an Upward S t e a m - W a t e r Flow K j e l l e r R e p o r t / 1 9 7 1 /

/ 9 . / M a r ó t i L á s z l ó : R e a k t o r f o r r a l ó c s a t o r n a t e r m o h i a r a u - l i k a i s z á m í t á s a

K P K I - 1 9 7 7 - 9 3

/ 1 0 . / R . F . G a r t n e r : D i s t r i b u t i o n o f A c t i v e S i t e s i n t h e Nuc­

l e a t e B o i l i n g o f L i q u i d S o P r e s e n t e d a t t h e PifiJn Nat i o ­ n u l H ea t T r a n s f e r C o n f e r e n c e

AoIoCh.E-AoSoMoE. H o u s t o n , T e x a s 1962

/11. / Г.Г. Бартоломей, B.M. Чамтурия: Труды ЦКТИ вып. I 0 I , 1970 г . Взято из работы: В.В. Сергеев и д р . : Примене­

ние термопар дня изучения некоторых характеристик не­

равновесных двухфазных потоков ФЭИ -589 Обнинск, 1975.

/ 1 2 о/ И.О. Хинце: Турбулентность

Государственное Издательство физико-математической литературы Москва, 1963 г .

/ 1 3 . / Г. Блументритт, М. Вернер, П. Вицдберг, Т. Катона:

Экспериментальное исследование температурного шума при одно-и двухфазном течении водяного теплоносители Доклад на I I Семинаре по теплофизике ВВЭР стран-членов СЭВ, Будапешт, 1978 г .

/ 1 4 . / П. Вицдберг, Т. Катона: Исследование состояния теплоно­

сителя на основании флуктуаций температуры со сопостав­

лением с результатами гамма-просвечивания . Неопубликовано.

/ 1 5 * / T o E o L i p p e r t , R o E o D o u g a l l : A S t u d y or t h e T e m p e r a t u r e P r o f i l e s M e a s u r e d i n t h e ~ T h e r m a l S u b l a y e r ' o f W a t e r , P r e o n - 1 1 3 j and M e t h y l A l c o h o l D u r i n g P o o l B o i l i n g J o u r n a l o f H e a t T r a n s f e r , A u g u s t 1 9 6 8

Обозначения

ßn ( f) - плотность распределения температуры паровых пузырей

^Ст) - плотность распределения температуры жидкости {

(Т)

- плотность распределения радиуса пузырей

h ^ f i -Ц' - разность удельных энтальпий на линии насыщения h ( х ) - полное число пузырей в единице объёма

cl' H ) - флуктуация теплового потока при кипении ft - радиус паровых пузырей

Т - температура

\ - температура пара 7^с - температура жидкости Т5 - температура насыщения Uh - скорость пара

^ ж . - скорость ЖИДКОСТИ

Vn - средний объём паровых пузырей

^ - объём детектирования

V, = i r ' - u " - разность удельных объёмов на линии насыщения П U(x) - местное объёмное паросодержание

- коэффициент поверхностного натяжения

d - среднее квадратическое отклонение числа пузырей

2500

рис. 1

одчофазнои т е ч е н и и

Крибая плотности беро

Наступлении недогрето?о кипения

RuneNuu

бых

Крибая плотности, вероятности Тсм при

кипении ос, -

о.8Ч

и э м е н е н и е инте нсивнос ти те м п в р а т у р н ы х (рлукгп у а ц и й от о (или к)

д - T ( i ) - T

-Q07

-Q06

•Q05

г р . к и п е н и е^{J |} оЬь. кипение]⁾ кольц. течение

- - - и I

X

дг

■аод

X

■ 003

■002

х

*

X

■001

50 П 5 90,7 10.15 1Н.7 ' 130.7 N [KW ]

" 5 -105 10-10* 15' 10^ [ п ^ ]

р и с . 6.

%

t x

р и с .

8

K é s z ü l t a K F K I s o k s z o r o s í t ó ü z e m é b e n B u d a p e s t , 1 9 7 8 . s z e p t e m b e r h ó