3. Választási eredmények elemzése
3.3. Választáspolitológiai mutatók
A választáspolitológia az általánosan alkalmazott statisztikai eljárások mellett kifejlesztett saját speciális mutatókat is, a tudományterületre jellemző politikai jelenségek vizsgálatára. Ezek az indexek térben és időben összehasonlíthatóvá tesznek olyan jelenségeket, mint az arányosság, a pártrendszer koncentrációja, vagy a volatilitás. Ezt úgy érik el, hogy egyetlen mutatószámba sűrítenek összetett politikai helyzeteket és következményeket, de éppen emiatt értelmezésük során mindig körültekintően kell eljárni.
3.3.1. Arányosság
A választási rendszerek fő funkciója, hogy a szavazók preferenciáit parlamenti mandátumokká transzformálják. A bemeneti adatok, vagyis a leadott voksok és a kimeneti eredmények, vagyis az elnyert mandátumok közötti eltérést nevezzük aránytalanságnak. Matematikailag ez az eltérés az egyes pártok szavazat és mandátumarányainak különbségét jelenti. A transzformációt végző választási (mandátumallokációs) szisztéma által okozott torzítás a gyakorlatban szükségszerű, a tökéletesen arányos eredményeket általában csak megközelíteni lehet. Ennek oka, hogy a választásokon több millió voksból keletkezik legfeljebb néhány száz mandátum - Magyarországon például közel 8 millió állampolgár választ meg 199 parlamenti képviselőt. A mandátumok diszkrétek, vagyis nem oszthatók meg pedig, ha egy párt a szavazatok 49,27%-át szerzi meg, a tökéletesen arányos eredményhez 98,0473 helyet kellene kapnia az országgyűlésben, ami nyilvánvalóan nem lehetséges. Akár 98-at, akár 91-et kap, a végeredmény bizonyos fokig aránytalan lesz.
Más tényezők is befolyásolják az egyes szisztémák aránytalanságra való hajlamát, például a rendszerrel szemben támasztott azon elvárás, miszerint a választás eredményeként stabil kormánynak kell alakulnia. Egy tökéletesen arányos szisztémában ilyen csak akkor jöhet létre, ha az egyik politikai erő, vagy azok viszonylag homogén csoportja, megszerzi a voksok több, mint 50%-át. A való életben azonban erre kevés példát látunk.
Nem minden választási szisztéma törekszik az aránytalanság minimalizálására. A relatív többségi rendszerekben, ahol kizárólag egymandátumos választókerületekben dől el a parlamenti helyek sorsa, a hangsúly a perszonális és területi képviseleten van az arányosság helyett. A kerületben megválasztott képviselő személyesen kötődik a választókhoz, akik közvetlenül őt bízzák meg, hogy a parlamentben képviselje őket. Ez egy merőben más logika alapján működő képviseleti rendszer, mint egy tisztán pártlistás szisztéma, azonban semmivel sem kevésbé demokratikus. Fontos megjegyezni, hogy mind a jelenlegi, mind a korábbi magyar választási rendszerek a két típus ötvözeteinek tekinthetők.
A választási rendszereknek nincs arányossága vagy aránytalansága, csak az eredményeknek.
Egy szisztéma legfeljebb hajlamos lehet aránytalan eredmények produkálására. Az aránytalannak tartott többségi rendszerekben is kialakulhat arányos eredmény és a listás szisztémákban is lehet aránytalanság, a rendszer és az eredmény között nem determinisztikus az összefüggés.
Az aránytalanság tehát nem más, mint a szavazat- és mandátumarányok eltérése. Több módszer is létezik arra, hogy mérhetjük ezt az eltérést. A két leggyakrabban alkalmazott mutató a Loosemore-Hanby (Loosemore-Hanby, 1971) és a Gallagher indexek (Gallagher, 1991).
A Loosemore-Hanby index (D) kiszámítása a következő formulával történik:
𝐷 = 1
2∑ |𝑣𝑖 − 𝑠𝑖|
ahol vi az i-edik párt szavazataránya és si az i-edik párt mandátumaránya.
Minden párt esetén vesszük a szavazat és mandátumarány különbségének abszolút értékét, majd ezeket összeadjuk és elosztjuk kettővel. Az így kapott eredmény megadja, hogy a mandátumok hány százaléka került át egyik párttól a másikhoz, ez a két arány közötti teljes eltérés.
Vegyük a következő fiktív példát:
PÁRT VOKS MANDÁTUM
A 32,8% 30,0%
B 44,0% 50,0%
C 19,2% 20,0%
D 4,0% 0,0%
Ezekből az eredményekből a következőképp számoljuk ki a Losemore-Hanby indexet:
𝐷 = |0,328 – 0,3| + |0,44 – 0,5| + |0,192 – 0,2| + |0,04 − 0|
2 = 0,068
Az eredményt százalékos formában szokás megadni, így megkapjuk, hogy az elképzelt választáson a mandátumok 6,8%-a került át egyik párttól a másikhoz. Ez az érték mérsékelt aránytalanságot jelent. A Loosemore-Hanby index 0 és 100 közötti értéket adhat, 0 esetén minden párt pontosan olyan arányban részesült a mandátumokból, mint a szavazatokból. D értéke akkor lehet például 100, ha egy párt 0 szavazattal szerezte meg az összes képviselői hely 100%-át. A végeredmény értelmezésénél 5% alatt arányos, 5-10% között mérsékelten arányos, 10 és 15% között mérsékelten aránytalan, 15% felett pedig fokozottan aránytalan jelzőt szokás használni.
A Gallagher index (LSq) kiszámítása nagyon hasonló.
𝐿𝑆𝑞 = √1
2∑(𝑣𝑖− 𝑠𝑖)2
ahol a korábbiakhoz hasonlóan vi az i-edik párt szavazataránya és si az i-edik párt mandátumaránya.
Ugyanúgy a szavazat és mandátumarányok különbségéből indul ki, azonban azoknak nem az abszolút értékét, hanem a négyzetét vesszük. Ezeknek az összegét kettővel osztjuk, majd a végeredményből gyököt vonunk. Lássuk a Gallagher indexet az előbbi példán kiszámítva:
𝐿𝑆𝑞 = √(0,328 – 0,3)2 + (0,44 – 0,5)2 + (0,192 – 0,2)2 + (0,04 − 0)2
2 = 0,055
A Gallagher féle mutató a Loosemore-Hanby indexnél korszerűbbnek tekinthető, elsősorban azért, mert nem mindegy, hogy az aránytalanság sok apró párt kis mértékű szavazat- és mandátumarány eltéréséből vagy a nagyobb pártoknál keletkező diszkrepanciából ered. A Gallagher index ugyanis kevésbé érzékeny arra, hogy sok alacsony támogatottságú induló kimarad a mandátumkiosztásból.
A fentebb ismertetett két mutató a teljes aránytalanságot igyekszik megragadni egy választáson, van azonban egy eszköz arra a célra is, ha egyes pártokra vonatkozóan akarjuk megvizsgálni az aránytalanságot. Ilyenkor alul- vagy felülreprezentáltságról beszélünk annak függvényében, hogy az adott párt nyertese, vagy éppen vesztese a szisztéma torzító hatásainak. Ennek megállapítására szolgál az arányossági együttható (Fábián-Kovács, 1998). Kiszámításához, a párt szavazatarányát elosztjuk a mandátumarányával.
𝐴𝑖 = 𝑠𝑖 𝑣𝑖
ahol a korábbiakhoz hasonlóan vi az i-edik párt szavazataránya és si az i-edik párt mandátumaránya.
Ha az eredmény 1 akkor a párt számára az eredmény tökéletesen arányos, pontosan annyi mandátumot szerzett, amennyit a szavazatai alapján érdemel. 1-nél alacsonyabb érték alulreprezentáltságra, 1-nél magasabb pedig felülreprezentáltságra utal.
1. ábra: A magyar pártok arányossági együtthatói a 2018-as választások eredményei alapján
Az ábrán a 2018-as listás szavazatarányok alapján számított arányossági együtthatók láthatók.
A parlamentbe bejutó pártok közül csak a Fidesz-KDNP és a német nemzetiségi lista
1,36
0,69
0,85
0,64
0,75 0,77
1,09
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
FIDESZ-KDNP JOBBIK MSZP-PM LMP DK EGYÜTT MNOÖ
együtthatója magasabb mint 1, ők a szavazatarányukhoz képest magasabb mandátumarányt értek el, vagyis az aránytalanság nekik kedvezett. A nemzetiségi listák esetén mindez a kedvezményes kvóta miatt érthető, a Fidesz ezzel szemben elsősorban az erős egyéni kerületi eredménye miatt jelentősen felülreprezentált.
A Magyarországon alkalmazott vegyes választási rendszerben a mutatók kiszámításánál egy jelentős módszertani akadályba ütközünk: 2014-től kezdődően kettő (egy listás és egy egyéni) voksa, előtte sok esetben három (listás, illetve első és második fordulós egyéni) szavazata volt a választóknak. Minden esetben döntést kell hoznunk arról, melyiket használjuk az eltérések vizsgálatára. A hazai szakmai konvenciók azt diktálják, hogy ilyenkor a listás voksok segítségével kalkuláljunk. Ez azon a feltételezésen alapul, miszerint az elsődleges pártpreferenciák a listás szavazatokban jelennek meg, míg az egyéni kerületekben gyakran taktikai szavazás történik, illetve az is előfordul, hogy a szavazónak leginkább szimpatikus párt nem is indít jelöltet.
3.3.2. Effektív pártszámok
A választási szisztémák és a pártrendszerek között szoros kapcsolat van, még ha az nem is determinisztikus. Általános vélemény, hogy az arányosabb listás szisztémák sokpártrendszer, a többségi szisztémák pedig inkább kétpártrendszer kialakulásának kedveznek.
A pártrendszer alakulására használt mutató az effektív pártszám (Laakso-Taagepera, 1979), ami egy mutatóba sűríti a pártrendszer koncentráltságát, vagy éppen fragmentáltságát (töredezettségét). Megkülönböztetünk effektív választási és effektív parlamenti pártszámot, az egyik a választáson induló összes politikai erőt, a másik csak a parlamentbe jutókat veszi figyelembe. Általános formulája a következő:
𝑁 = 1
∑𝑛𝑖=1𝑒𝑖2 ahol ei az i-edik párt szavazat vagy mandátumaránya.
A szavazat-, vagy mandátumarányok négyzeteit összeadjuk majd az így kapott értékkel elosztunk 1-et. Értelemszerűen a szám növekedése töredezettségre utal, csökkenése koncentrációra.
2. ábra: Effektív választási és parlamenti pártszámok Magyarországon 1990-2018
A 2-es ábrán (Gallagher, 2018 és saját számítás) az effektív választási (Nv) és effektív parlamenti (Ns) pártszámokon keresztül látható a magyar pártrendszer egyre növekvő koncentrációja. Ezzel együtt az effektív pártszámok korlátait is demonstrálja az ábra – annak ellenére, hogy a Fidesz-KDNP mind szavazat, mind mandátumarányok szempontjából domináns helyzetben van 2010 óta, ez a mutató értékén nem látszik egyértelműen.
3.3.3. Volatilitás
Egy másik, a választási eredmények segítségével vizsgálható jelenség a választói volatilitás, amely azt mutatja meg, hogy választásról-választásra milyen mértékben változik meg a pártok támogatottsága (szavazatszáma). Mérésére a Pedersen féle illékonysági indexet használjuk (Pedersen, 1979), amely egyébként a Loosemore-Hanby index-szel matematikailag megegyező eljárás:
𝑉 = ∑𝑛𝑖=1|Δ𝑃𝑖| 2
ahol P az i-edik párt szavazatarányának változása a vizsgált időszakban.
A pártok két választáson szerzett szavazatszámainak különbségét vesszük, ezek abszolút értékét összeadjuk, majd elosztjuk kettővel. A mutató megadja annak mértékét, mennyit változott választásról-választásra a pártok támogatottsága összesen. A 2014-es és 2018-as magyarországi listás adatok alapján kiszámított Pedersen index értéke 11,85%, ennyivel változott meg összesen a pártok által elért szavazataránya két választás viszonylatában.
3.4. Gyakorlati feladatok
7,05
5,74
5,18
2,94 2,8 2,82
3,22 3,31
3,77
2,9
3,45
2,21 2,4
2 2,01 2,07
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018
Nv Ns
Ha szeretné megvizsgálni a férfi és női egyéni jelöltek szereplését településméret függvényében a 2018-as választásokon, milyen horizontális és vertikális összesítésre van szüksége az adatok tekintetében?
Mi a különbség a medián és az átlag között?
Mi a különbség a Loosemore-Hanby és a Gallagher indexek között?
Koncentrációra, vagy fragmentációra utal, az effektív pártszámok csökkenése?
Magyarországon milyen irányba mozdultak ezek a mutatók a rendszerváltást követően?
Mit jelent, ha egy párt esetében az arányossági együttható értéke 1-nél alacsonyabb?
3.5. Irodalomjegyzék
Fábián Gy.; Kovács L. (1998): Voksok és mandátumok. Budapest, Villányi úti könyvek.
Gallagher, M. (1991): Proportionality, Disproportionality and Electoral Systems. Electoral Studies. Vol. 10., No. 1. 33–51. pp.
Gallagher, M. (2018): Election indices dataset.
http://www.tcd.ie/Political_Science/people/michael_gallagher/ElSystems/index.php.
Hozzáférés: [2018.08.18]
Kovács P.; Katona T.; Petres T. (2007): Általános statisztika. Szeged, Pólay Elemér Alapítvány.
Laakso, M.; Taagepera, R. (1979): Effective Number of Parties: A Measure with Application to West Europe. Comparative Political Studies. Vol. 12., No. 1. 3-27. pp.
Loosemore, J.; Hanby, V. J. (1971): The Theoretical Limits of Maximum Distortion: Some Analytic Expressions for Electoral Systems. British Journal of Political Science. Cambridge University Press. Vol. 1., No. 4. 467–477. pp.
Pedersen, M. N. (1979): The Dynamics of European Party Systems: Changing Patterns of Electoral Volatility, European Journal of Political Research, Vol. 7., No. 1. 1-26. pp.