4. Optimális multi-TDMA ütemezések 59
4.4. Teszt eredmények
A komplexitás valós környezetben történő méréséhez mind az OMTS, mint az OMTS-A algoritmusokat Perl nyelven implementáltam. OMTS-Az implementáció, illetve a tesztgráfok generálásához és a futási idők statisztikáinak elkészítéséhez szükséges segédprogramok az [S3] linken érhetők el.
Összehasonlításként egy brute-force algoritmust használó program is készült, ami nem használja a javasolt, állapot alapú megoldást. A teszteléshez véletlenszerűen generált, kontrollált csúcsszámmal (n) és élszámmal (c) rendelkező gráfokat használtam, amiket a következő módon állítottam elő. Egy négyzet alakú területen n csomópontot helyeztem
el ésnél hozzáadásával egy Hamilton-kört alakítottam ki. A maradékc−nélet iteratív módon adtam hozzá a gráfhoz, mindig a két legközelebbi, közös éllel még nem rendel-kező csomópont között. A tesztekhez c értékét az összes lehetséges kapcsolat 15%-ára választottam, tehát c = 0,15· n·(n2−1) volt a tesztek során. n értékét 10 és 100 között változtattam. Minden n-re 10 különböző véletlenszerű topológiát generáltam és min-den esetben megmértem az algoritmusok futási idejét, 24 órás időkorlátot alkalmazva. A tesztekhez egy Lenovo Thinkpad T430 típusú számítógépet használtam, 2,5 GHz-es Intel Core i5-3210M processzorral és 8 GB memóriával. A tesztekhez k= 3 szélességet hasz-náltam. A 4.1. táblázatban az egyes beállítások esetén mért futási idők statisztikái (átlag és szórás) láthatók. Az egyes futások eredménye a 4.8. ábrán is látható. A futási idők nagy különbsége miatt az ábra függőleges tengelyén logaritmikus léptéket használtam.
4.1. táblázat.Az OMTS, OMTS-A, illetve a brute-force (bf) algoritmusok futási ideje.
n tOMTS(s) tOMTS-A(s) tbf(s)
Átlag Szórás Átlag Szórás
10 0.3 0.01 0.005 0.005 4.7
11 0.5 0.004 0.014 0.007 28.5
12 0.9 0.02 0.033 0.01 161.4
13 1.5 0.02 0.023 0.01 1578
14 2.3 0.03 0.07 0.05 21 182
A brute-force algoritmus márn= 15estén elérte a 24 órás időkorlátot, az OMTS algo-ritmus legfeljebb n= 50-es ütemezési feladatokat tudott megoldani, az OMTS-A pedig még n= 100 esetén is használható volt. Az egyes algoritmusok közti sebességkülönbség a 4.8. ábráról is leolvasható. A brute-force algoritmus futási idejének növekedése jóval gyorsabb, mint a javasolt algoritmusoké. Az OMTS és az OMTS-A viselkedése hasonló, de a korai vágások alkalmazása miatt az OMTS-A két nagyságrenddel gyorsabbnak bi-zonyul. Figyeljük meg az OMTS-A által mutatott nagy varianciát, ami abból ered, hogy a korai vágások hatása nagy mértékben függ a konkrét topológiától.
A tesztek során alkalmazottk= 3szélességre az OMTS és az OMTS-A elméleti komp-lexitásaO(n7), ami a mérési eredményekn≥20 eseteivel is jól egybevág.
4 Optimális multi-TDMA ütemezések
4.8. ábra.Az egyes algoritmusok futási idejei különböző csúcsszámok esetén. Az OMTS zöld, az OMTS-A piros, a brute-force algoritmus pedig kék színnel van jelölve.
4.5. Összefoglalás
A fentiekben bemutattam az OMTS algoritmust, ami kör topológiájú hálózatokban ké-pes optimális Multi-TDMA ütemezést előállítani. Matematikailag bizonyítottam, hogy az algoritmus egy optimális (legrövidebb periódusidejű) ütemezést állít elő, ami egy tetszőle-ges csomópontból eredő csomag teljes hálózatban való elterjesztésének leggyorsabb mód-ját eredményezi. Bizonyítottam továbbá azt is, hogy a Multi-TDMA ütemezés legfeljebb kétszeres gyorsulást tud eredményezni a lineáris ütemezéshez képest az energiafogyasztás kis mértékű növekedése árán.
Az OMTS-nek egy egy gyorsított, OMTS-A nevű változatát is bemutattam, ami he-urisztikus úton csökkenti a keresési teret, de így is optimális megoldást garantál. Az alkalmazott heurisztika kiszűri a keresési tér azon részeit, amik már garantáltan nem adnának az aktuálisan ismert legjobbnál jobb megoldást.
A bemutatott algoritmusok matematikai vizsgálatán kívül beható tesztek segítségével is összehasonlítottam a bemutatott algoritmusok, illetve egy egyszerű brute-force módszer teljesítményét.
Míg a brute-force algoritmus csak kis (legfeljebb 15 csomópontból álló) hálózatok ese-tén volt használható, a bemutatott OMTS-A algoritmus 100 csomópontos hálózatra is kivárható időn belül lefutott.
extra alacsony kitöltési tényezőjű eszközök működtetéséhez
5.1. Áttekintés
Szenzorhálózatok tipikus felhasználási formái az olyan adatgyűjtő hálózatok, ahol a szen-zor csomópontok méréseket végeznek, a mérési adatokat pedig egy központi csomópont-nak [81], vagy egy gerinchálózat megléte esetén az adott csomóponthoz asszociált szülő eszköznek küldik el [82]. Az adatok a központi csomópontról, vagy a gerinchálózatról a felhasználóhoz kerülnek, ahol a további feldolgozás megtörténik. Ezekben a hálózatokban az adatáramlás egyirányú és a mérő csomópontoktól a központi csomópont, vagy a gerinc-hálózat felé mutat. Az általam vizsgált rendszermodell nem csak az adatáramlás iránya tekintetében mutat aszimmetriát, hanem a rendelkezésre álló energia szempontjából is.
Míg a mérő csomópontok tápellátása jellemzően elemről történik, a központi csomópont, illetve a gerinchálózat hálózati tápellátású. Így a cél a mérő csomópont minimális ener-giafogyasztása, akár a központi csomópont, vagy a gerinchálózat energiafogyasztásának növelésével is. Egy ilyen rendszerben a jellemzően elemmel táplált mérő csomópontok úgy tudnak maximális működési időt elérni, hogy rádióikat kizárólag az adatküldés idejére kapcsolják be, a központi csomópont, illetve a gerinchálózat elemei pedig folyamatosan ébren vannak.
Bizonyos esetekben azonban szükséges lehet a fordított irányú kommunikáció is, jellem-zően konfigurációs üzenetek, vagy parancsok küldésének céljából. Ennek megvalósítása jellemzően egy, a méréseket tartalmazó adatcsomag elküldését követő rövid vételi ablak beiktatásával lehetséges. A vételi időablak természetesen többlet energiát igényel, abban az esetben is, amikor valódi kommunikáció nem történik. Ennek a megközelítésnek egy lehetséges megvalósításátkérdés-válasz protokoll néven tárgyalom a későbbiekben.
Léteznek olyan protokollok is, amelyek eleve kétirányú kommunikációt biztosítanak, alacsony energiafogyasztás mellett. Ilyen az 1. fejezetben ismertetett S-MAC [25], a D-MAC [47], illetve a T-D-MAC [48]. A [83] két energiahatékony protokollt mutat be. Mindket-tő periodikus kis kitöltési tényezőjű működést valósít meg mind adó, mind vevőoldalon.
A TICER protokollban a kommunikációt az adó kezdeményezi oly módon, hogy addig küld RTS csomagokat, amíg a vevő fel nem ébred; ekkor az egy CTS csomaggal válaszol és megkezdődik a tényleges adatcsere. A RICER a vevő jelzi éber állapotát, speciális cso-magokkal. Mindkét protokoll paraméterei opcionális időszinkronizációval is javíthatók.
A [84] az általános kommunikációs és szinkronizációs séma karakterizációját tárgyalja.
A probléma modelljét matematikai módszerekkel és szimulációval vizsgálja, ezek
segítsé-5 Kétirányú aszimmetrikus protokoll extra alacsony kitöltési tényezőjű eszközök működtetéséhez