A dolgozat során két különböző fejezetben is foglalkozom szétválasztási hálózatok szinté-zisével, továbbiakban SNS (Separation Network Synthesis), ezért a területhez kapcsolódó szakirodalmat kiemelten, szintén az első fejezetben tárgyalom.
Az SNS egy fontos részterülete a folyamathálózat-szintézisnek. Jelentős szerepet játszik a vegyiparban és kapcsolódó iparágazatokban, ahol szinte kivétel nélkül minden folyamat-nak részét képezik szeparációs lépések [18]. Az SNS feladat először az olajiparban jelent meg, azóta számos alkalmazása volt, megfigyelhető az élelmiszeriparban, mezőgazdaság-ban vagy akár a gyógyszeriparmezőgazdaság-ban. Az utóbbi évtizedekben a szétválasztási hálózatok használata a biotechnológia területén is egyre nagyobb mértékben terjedt el [19], [20]. A nélkülözhetetlen vakcinák, antibiotikumok, aminosavak és különböző enzimek előállítása teljességgel elképzelhetetlen lenne szétválasztási folyamatok nélkül [21].
A SNS feladat során az elsődleges cél a bejövő anyagáramokban szereplő komponensek szétválasztása valamilyen fizikai vagy kémiai tulajdonság alapján. Ezek a tulajdonságok lehetnek például a sűrűség, illékonyság vagy a szemcseméret. A szétválasztó hálózat kimenetén ezek a komponensek külön-külön vagy akár egy meghatározott összetételben jelenhetnek meg, ez mindig az aktuális feladattól függ. Egy ilyen szétválasztó hálózat különböző típusú egységekből épülhet fel.
1. Az első típus a keverő berendezés, amely a bejövő anyagáramok egyesítésére szolgál.
A modellezése legtöbbször egyszerűen zajlik, mivel tekintet nélkül az összetétel-re feladata kizárólag az anyagáramok összekeverése. A gyakorlatban nem feltétle-nül jelenik meg külön berendezésként, főként összeömlő vezetékek reprezentálására szolgál.
2. A második típus a megosztó berendezés. Ennek feladata, hogy a bejövő anyag-áramot egy adott arányban szétosztja a kimenetei között. A szakirodalomban a megosztók költségétől el szoktak tekinteni, mivel a gyakorlati megvalósítása nem igényel bonyolult berendezéseket, köszönhetően annak, hogy a kimeneteken nem változik meg a bejövő anyagáram összetétele, kizárólag a továbbított mennyisége-ket szabályozza.
3. A harmadik, és egyben legfontosabb eleme a szétválasztó hálózatoknak maga a szétválasztó berendezés. Ezek gyakran bonyolult technológiákat (például desztil-lációs tornyokat) modelleznek. A bemenő anyagáramot választják szét a korábban felsorolt tulajdonságok valamelyike alapján és vágást hajtanak végre a komponens-sorrend egy adott pontján (a komponenseket a vizsgált tulajdonság szerint mindig rendezettnek tekintjük, ez adja meg a komponensek sorendjét).
A modellezés módja alapján tekinthetjük a szétválasztást élesnek vagy nem élesnek is. Éles szétválasztás esetén egy adott komponens kizárólag az egyik kimeneten jelenhet meg, míg nem éles szétválasztás esetén a komponens kis mennyiségben megjelenik a másik kimeneten is. Természetesen a második módszer áll közelebb a valós működéshez, azonban a modellezés aspektusától függően bizonyos esetekben elegendő az egyszerűbb modell használata.
A hálózatban szereplő berendezéseket többkomponensű anyagáramok kapcsolják össze.
Ezek az anyagáramok megkülönböztethetőek aszerint, hogy a hálózatban hol található-ak. Annak ellenére, hogy két anyagáram összetétele megegyezik, még külön kell kezelni őket, ha más berendezéseket kapcsolnak össze. Három különböző típusú anyagáram jele-nik meg a reprezentációban. Ezek a betáplálás, köztes anyagáram és a termék anyagáram.
Az elnevezések a hálózatban betöltött funkcióra utalnak.
A szétválasztó hálózatok szintézise azért fontos, mert számos olyan szétválasztó háló-zat létezik, amely adott bemenő anyagáramokból a kívánt termék anyagáramokat állítja elő. Ezek a hálózatok különbözhetnek az alkalmazott szétválasztó berendezésekben vagy akár a közöttük lévő kapcsolatokban (anyagáramokban) is. Ennek következtében telje-sen eltérő hálózati struktúrával is lehetőség nyílik egy adott SNS feladat megoldására.
Természetesen ezek a lehetséges szétválasztó hálózatok különböző költségek mellett va-lósíthatóak meg. Az SNS során a cél meghatározni azt a hálózatot, amely a lehető legalacsonyabb költségek mellett elégíti ki az igényeket.
A szakirodalom hagyományosan külön vizsgálja az SNS feladatok egyes osztályainak megoldhatóságát, azonban a felhasznált megoldási módszerek hasonló megközelítéseket használnak.
A megoldó eljárás kiválasztása során legtöbbször figyelembe veszik, hogy
– milyen kiindulási struktúrával rendelkezik a hálózat, – milyen matematikai programozási modellt kell megoldani, – milyen keresési technikát kell alkalmazni,
– milyen költségfüggvénnyel rendelkeznek a szétválasztó berendezések.
A fenti szempontok figyelembe vétele mellett három fő osztályába sorolhatóak az SNS feladatok megoldására használható módszerek. Ezek a heurisztikus, evolúciós és algorit-mikus eljárások.
A heurisztikus módszerek legfőbb előnye, hogy alkalmazhatóak ipari méretű feladatok megoldására is [22]. Lényegük, hogy a mérnöki tudásra és gyakorlatból szerzett informá-cióra építve döntések egy sorozatával egy jónak tekinthető megoldáshálózatot képesek megadni. Ezek a módszerek azokban az esetekben is egy elfogadható megoldást biz-tosítanak, amikor más módszerek túlságosan lassúnak bizonyulnak. Másrészről gyak-ran igényelnek kézi beavatkozást bizonyos paraméterek megadásával, és nem szolgálnak semmilyen információval arról, hogy a kapott megoldás milyen messze van az optimális megoldástól [23].
Az evolúciós módszerek a számítási igényt és a megoldás minőségét tekintve a heu-risztikus és az algoritmikus eljárások közé pozícionálhatóak. Az evolúciós módszerek lényege, hogy egy lehetséges megoldásstruktúrából kiindulva javító lépések segítségével határoznak meg egyre jobb megoldásstruktúrákat. Ennek feltételeit és menetét először Westerberg és szerzőtársai publikálták [24]. Seader és Westerberg egy olyan, leszámlá-láson alapuló stratégiát mutatott be, amely 7 különböző heurisztikus szabály alapján hozza meg a döntéseit [25].
Később megjelentek olyan megközelítések is, amelyekben kétlépéses megoldási folyama-tot használtak. Ezekben először meghatározták az optimális elrendezésű hálózafolyama-tot, majd a második lépésben optimalizálták a benne található folyamatokat. Ezt az eljárást addig ismételték, amíg javulást értek el a célfüggvény értékében [26], [27], [28].
Elméletben az algoritmikus eljárások alkalmasak a feladat globális optimumának megha-tározására, cserébe azonban magas számítási igénnyel rendelkeznek. Az exponenciálisan
növekvő számításigénynek köszönhetően néhány esetben már közepes méretű feladatok megoldása is gondot okozhat ezeknek az eljárásoknak. Már a 80-as évek szakirodalmá-ban is található algoritmikus módszer SNS feladatok megoldására. Floudas egy olyan eljárást publikált, amelyben többkomponensű termékeket állított elő éles szétválasztók segítségével [29]. A bemutatott algoritmus alkalmas volt a feladat szuperstruktúrájának és NLP (Nonlinear Programming) modelljének előállítására.
Quesada és Grossmann olyan hálózatok optimalizálásával foglalkoztak, amelyek keve-rőkből, megosztókból és lineáris feldolgozó egységekből álltak [30]. Elsősorban erőforrás-kezelési (pooling), keverési (blending) feladatok megoldására, valamint éles szétválasz-tókat tartalmazó hálózatok optimalizálására használták. A szétválasztó hálózatokban a nemlinearitás kizárólag a szétválasztó berendezések anyagegyensúlyára felírt bilineáris egyenletekben jelent meg.
Heckl és szerzőtársai egy olyan algoritmikus eljárást mutattak be, amely több szeparátor-család bevonását tette lehetővé [31], [32]. Az eljárásuk a korábban Kovács és szerzőtársai által bemutatott [33] szigorú szuperstruktúrán alapult, ennek következtében matemati-kailag bizonyítottan meg tudták határozni az optimális megoldást.
Mivel az SNS a PNS egy speciális alosztályának tekinthető, ezért sokak számára egy fon-tos kutatási iránynak bizonyult a P-gráf módszertan alkalmazása SNS feladatok esetében is. Ezt jól bizonyítja a Heckl és szerzőtársai által publikált átfogó tanulmány is, amelyben a szerző a P-gráf egy adaptációját ismerteti SNS feladatok megoldására [34]. Egy olyan módszert mutatott be, amelynek segítségével az SNS feladatok egy bizonyos osztályát át lehet alakítani PNS feladattá, majd az ismert P-gráf algoritmusok segítségével meg lehet oldani. Mások megmutatták, hogy a P-gráf módszertan alkalmas vegyipari folyamatok emissziós értékeinek csökkentésére [35], valamint regionális, megújuló forrásokat felhasz-náló energiaellátó láncok optimális tervezésére, miközben minimális értéken tartják a környezeti hatásokat [36]. Mindezek rendkívül fontos szerepet játszanak a szétválasztó hálózatok szintézisében is.
Abban az esetben, ha a matematikai modellben nemlineáris feltételek kizárólag a művele-ti egységek konkáv költségfüggvényének köszönhetően jelenek meg, akkor az előálló NLP feladat megoldható szakaszos lineáris közelítő függvények használatával. Több Branch-and-Refine típusú algoritmus található a szakirodalomban, amelyek erre a módszerre épülnek, és hatékony eljárást adnak SNS feladatok megoldására [37], [38], [39].
1.2.1. SNS feladatok matematikai modellje
Hagyományosan két fajta matematikai programozási modell lelhető fel a szakirodalom-ban SNS feladatokra vonatkozóan [30]. A két modell közös tulajdonsága, hogy tartal-maznak nemlineáris feltételeket is.
Az első modell az úgynevezett kompozíció alapú modell, amelynek alapját az anyag-áramok összetétele és együttes tömegárama adja. Ebben az esetben a nemlinearitás a keverők és szétválasztó berendezések anyagegyensúlyi egyenleteiben jelenik meg. Ennek következtében a megoldó algoritmus egy lokális optimum helyen beragadhat és ekkor nem képes meghatározni a globális optimumot [40]. Emellett azt is eredményezheti, hogy az eljárás semmilyen megengedett megoldást nem tud szolgáltatni.
A másik lehetséges modell a komponens áram alapú modell. Ez a hálózat működését az anyagáramokon belül található komponensek tömegáramának segítségével és a megosz-tókhoz tartozó megosztási arányok segítségével írja fel. Itt a nemlinearitást a megosztó berendezések modellje eredményezi. A 3. fejezetben bemutatásra kerülő intervallum ala-pú globális optimalizálási eljárás során én is ezt a modellt használom fel.