Jelen tanulmányban csupán az olajár és a makrogazdasági változók együttmozgá-sának folytonos wavelet transzformációk révén történő vizsgálatára szorítkoztunk, ok-okozati kapcsolatok feltárásához ennél mélyebb elemzésre van szükség. Az iroda-lomban jellemzően az olaj árát érő sokkok makrogazdasági hatásainak vizsgálata kerül a figyelem középpontjába, ugyanakkor nem egyértelmű, hogyan azonosítjuk magát a sokkváltozót. A legegyszerűbb megközelítés szerint ezt magából az árból közvetlenül becsülhetjük. A legtöbbet idézett módszerek az olajár feltételezett aszimmetrikus hatását is figyelembe veszik. Mork [1989] a nominális olajár százalé-kos változásának nullánál alulról cenzorált alakját használja, míg Lee–Shawn–Ratti [1995] a reál olajár változására felírt GARCH(1,1) modellből indulnak ki, és az ab-ból becsült volatilitással korrigálják a Mork-féle megközelítést. Hamilton [2003]
pedig a vizsgált negyedévre jellemző nominális olajárnak az utolsó 12 negyedév maximális árától vett eltérését használja, szintén nullánál alulról cenzorálva.16 Az utóbbi években ugyanakkor megkérdőjeleződött mind az aszimmetrikus hatás hipo-tézisének, mind a múltbeli áradatokból kiinduló identifikációs stratégiának a helyes-sége (Kilian [2014]). Számos tanulmány arra a következtetésre jutott, hogy az olaj-árat érő sokkok nem egyformák, és a makrogazdasági hatások iránya és volumene függ az árváltozás forrásától (Kilian [2009], Bodenstein–Guerrieri–Kilian [2012], Baumeister–Peersman [2013], Bjornland–Thorsrud [2014]). Az itt kapott eredmé-nyekből is az tűnik ki, hogy a változók közötti kapcsolat szorossága időben folyama-tosan változott, amire magyarázat lehet az áremelkedést/csökkenést kiváltó tényezők különbözősége. Ennek ellenőrzésére a tanulmányban bemutatott eljárásokat a Kilian [2009] alapján azonosított sokkokra is elvégeztük. Az eredmények megerősítették a feltételezést: az olajár és a makrogazdasági mutatók kapcsolatának időbeli változása részben az áralakulás mögötti faktorok eltérő összetételére vezethető vissza, mivel nem mindegy, hogy a nyersanyag drágulása a kereslet növekedésének vagy a kínálat csökkenésének következménye.17 Itt is igaz azonban, hogy a sokkok és a makrováltozók közötti wavelet koherencia nagysága instabil, azaz a sokkokkal való együttmozgás folyamatosan változott, idő és frekvenciatérben egyaránt. Ennek tük-rében a későbbiek során érdemes lehet a sima árváltozás helyett a bemutatott mód-szerekkel definiált sokk idősorokkal elvégezni az elemzést, és összehasonlítani a különböző azonosítási stratégiák mellett kapott eredményeket.
16 Utóbbi megoldás köszön vissza Aguiar-Conraira–Soares [2014] folytonos wavelet transzformációkra épülő kutatásában is, ahol egyik empirikus példájukban a főbb tőzsdeindexek olajársokkokra való reakcióját vizsgálják.
17 Sőt ennél is tovább lehet menni, mivel az aggregált (az összes nyersanyag iránti globális), illetve a speci-fikus (kifejezetten az olaj piacán jelentkező) keresleti sokkok is egymástól jól elkülöníthető mintázatot mutat-nak.
Szintén ígéretes iránynak tűnik a kutatás kiterjesztése más országokra, főleg a norvég példa már többször említett egyedisége miatt. Ezt persze nehezíti, hogy a legtöbb nagy termelőről csak korlátozott mennyiségben és gyakran megkérdőjelezhe-tő minőségben állnak rendelkezésre makrogazdasági adatsorok, mindenesetre néhány esetben már kellően hosszú idősorok is hozzáférhetők. Egy ilyen eset illusztrálására a 11. ábrán az Oroszországra vonatkozó wavelet koherenciákat jelenítjük meg. A példa jól mutatja, hogy nem minden olajexportőrre jellemző a Norvégiánál tapasztalt re-zisztencia, az orosz reálgazdasági változók például 2005 után egyre erősebben követ-ték a Brent reálárának mozgását (utóbbit az itt meg nem jelenített fáziskülönbségek-ből lehet leolvasni). A GDP esetén ez az összefüggés egészen a mintaidőszak végéig kitart.
11. ábra. A makrogazdasági változók és az olajár közötti wavelet koherencia alakulása Oroszország esetében CPI – nominális olajár
Ipari termelés – reál olajár
GDP – reál olajár
6. Összefoglalás
A folytonos wavelet transzformáció révén előálló wavelet koherencia és fáziskü-lönbség mutatók segítségével lehetővé válik a változók közötti kapcsolat idő és frek-venciatérben történő egyidejű elemzése. A tanulmány során e kvantitatív eljárást arra használtuk, hogy megvizsgáljuk a Brent olajtípus árának a svéd és norvég
1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 év
1
3 8
1 3 8
1 3 8
1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 év
1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 év
dasági változókkal (CPI infláció, ipari termelés, GDP) való együttmozgását. A mo-dellezési eredményekből kiderül, hogy a szokásos idősoros technikák mellé hasznos kiegészítést nyújt a frekvenciatartományokban végzett elemzés, új, az egyszerű kor-relációs megközelítés által fel nem tárt összefüggések kinyerésére alkalmas. Konklú-ziónk szerint az elmúlt évtizedekben Norvégia sikeresen tudta függetleníteni reál-gazdasági teljesítményét az olajár kiszámíthatatlan ingadozásaitól, az idő/frekvencia párok túlnyomó többségében nem tapasztaltunk szignifikáns wavelet koherenciát (különösen akkor nem, amikor kiszűrtük a globális reál aktivitás torzító hatását).
Ezzel szemben Svédországban szorosabb volt a változók kapcsolata, igaz, a parciális mutató itt is arra utal, hogy ez jelentős részben a mögöttes faktoroknak köszönhető, ráadásul időben egyre kevésbé volt érzékelhető. Az itt bemutatott elemzés hiányos-sága, hogy jelen formájában egyáltalán nem, vagy csak korlátozottan alkalmas ok-okozati kapcsolatok feltárására. Ahhoz az olajársokkok helyes identifikációja szük-séges, ami a kutatás egy másik szakaszának célja.
Irodalom
AGUIAR-CONRARIA, L. –SOARES,M. J. [2011]: Oil and the macroeconomy: Using wavelets to analyze old issues. Empirical Economics. Vol. 40. Issue 3. pp. 645–655.
http://dx.doi.org/10.1007/s00181-010-0371-x
AGUIAR-CONRAIRA,L.–SOARES,M.J. [2014]: The continuous wavelet transform: Moving beyond uni- and bivariate analysis. Journal of Economic Surveys. Vol. 28. Issue 2. pp. 344–375.
http://dx.doi.org/10.1111/joes.12012
ALEISA,E.–DIBOOGLU,S. [2004]: Oil prices, terms of trade shocks, and macroeconomic fluctua-tions in Saudi Arabia. Contemporary Economic Policy. Vol. 22. Issue 1. pp. 50–62.
AREZKI,R.–BLANCHARD,O. [2014]: Seven Questions about the Recent Oil Price Slump. IMFdirect – The IMF Blog. https://blog-imfdirect.imf.org/2014/12/22/seven-questions-about-the-recent-oil-price-slump/
BAUMEISTER,C.–PEERSMAN,G. [2013]: Time-varying effects of oil supply shocks on the US economy. American Economic Journal: Macroeconomics. Vol. 5. No. 4. pp. 1–28.
http://dx.doi.org/10.1257/mac.5.4.1
BAXTER,M.–KING,R.G. [1999]: Measuring business cycles: Approximate band-pass filters for economic time series. The Review of Economics and Statistics. Vol. 81. No. 4. pp. 575–593.
http://dx.doi.org/10.1162/003465399558454
BENEDICTOW,A.–FJÆRTOFT,D.–LØFSNÆS,O. [2013]: Oil dependency of the Russian economy:
An econometric analysis. Economic Modelling. Vol. 32. No. 1. pp. 400–428.
http://dx.doi.org/10.1016/j.econmod.2013.02.016
BERKOWITZ,J.–KILIAN,L. [2000]: Recent developments in bootstrapping time series. Econometric Reviews. Vol. 19. Issue 1. pp. 1–48. http://dx.doi.org/10.1080/07474930008800457
BJORNLAND,H.C. [2000]: The dynamic effects of aggregate demand, supply and oil price shocks – A comparative study. The Manchester School. Vol. 68. Issue 5. pp. 578–607.
http://dx.doi.org/10.1111/1467-9957.00220
BJORNLAND,H.C.–THORSRUD,L.A. [2014]: What is the effect of an oil price decrease on the Norwegian economy? Working Paper. http://home.bi.no/a0310125/BT_OilPrice_2014.pdf BLANCHARD,O.J.–GALÍ,J. [2007]: The macroeconomic effects of oil price shocks: Why are the
2000s so different from the 1970s? Social Science Research Network. MIT Department of Economics Working Paper No. 07-21. pp. 373–421. http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1008395 BODENSTEIN,M.–GUERRIERI,L.–KILIAN,L. [2012]: Monetary policy responses to oil price
fluctua-tions. IMF Economic Review. Vol. 60. No. 4. pp. 470–504. http://dx.doi.org/10.1057/imfer.2012.19 CHRISTIANO,L.J.–FITZGERALD,T.J. [2003]: The band pass filter. International Economic Review.
Vol. 44. Issue 2. pp. 435–465. http://dx.doi.org/10.1111/1468-2354.t01-1-00076
CROWLEY,P.–MAYES,D. [2008]: How fused is the euro area core? An evaluation of growth cycle co-movement and synchronization using wavelet analysis. OECD Journal: Journal of Business Cycle Measurement and Analysis. Vol. 4. Issue 1. pp. 63–95. http://dx.doi.org/10.1787/jbcma-v2008-art4-en
FOUFOULA-GEORGIOU,E.–KUMAR,P. [1994]: Wavelet analysis in geophysics: An introduction.
Wavelet Analysis and Its Applications. Vol. 4. pp. 1–43. http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-08-052087-2.50007-4
GOUPILLAUD,P.–GROSSMAN,A. –MORLET, J. [1984]: Cycle-octave and related transforms in seismic signal analysis. Geoexploration. Vol. 23. Issue 1. pp. 85–102.
http://dx.doi.org/10.1016/0016-7142(84)90025-5
HAMILTON,J.D. [2003]: What is an oil shock? Journal of Econometrics. Vol. 113. Issue 2. pp.
363–398. http://dx.doi.org/10.1016/S0304-4076(02)00207-5
HARRIS,F.J. [1978]: On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier trans-form. Proceedings of the IEEE. Vol. 66. Issue 1. pp. 51–83.
http://dx.doi.org/10.1109/PROC.1978.10837
HUDGINS,L.–FRIEHE,C.–MAYER,M. [1993]: Wavelet transforms and atmospheric turbulence.
Physics Review Letters. Vol. 71. No. 20. pp. 3279–3282.
JIMÉNEZ-RODRÍGUEZ,R.–SÁNCHEZ,M. [2005]: Oil price shocks and real GDP growth: Empirical evidence for some OECD countries. Applied Economics. Vol. 37. Issue 2. pp. 201–228.
http://dx.doi.org/10.1080/0003684042000281561
KILIAN,L. [2009]: Not all oil price shocks are alike: Disentangling demand and supply shocks in the crude oil market. American Economic Review. Vol. 99. No. 3. pp. 1053–1069.
http://dx.doi.org/10.1257/aer.99.3.1053
KILIAN,L. [2010]: Oil Price Shocks, Monetary Policy and Stagflation. In: Fry, R. – Jones, C. – Kent, C. (eds.): Inflation in an Era of Relative Price Shocks. RBA Annual Conference Volume.
Reserve Bank of Australia. Wien.
KILIAN,L. [2014]: Oil price shocks: Causes and consequences. Annual Review of Resource Econom-ics. Vol. 6. No. 1. pp. 133–154. http://dx.doi.org/10.1146/annurev-resource-083013-114701 LEE,K.–SHAWN,N.–RATTI,R. [1995]: Oil shocks and the macroeconomy: The role of price
variability. The Energy Journal. Vol. 16. No. 4. pp. 39–56.
http://dx.doi.org/10.5547/ISSN0195-6574-EJ-Vol16-No4-2
LI,Z.–ZHAO,H. [2011]: Not all demand oil shocks are alike: Disentangling demand oil shocks in the crude oil market. Journal of Chinese Economic and Foreign Trade Studies. Vol. 4. Issue 1.
pp. 28–44. http://dx.doi.org/10.1108/17544401111106798
LOUNGANI,P. [1986]: Oil price shocks and the dispersion hypothesis. The Review of Economics and Statistics. Vol. 68. No. 3. pp. 536–539. http://dx.doi.org/10.2307/1926035
MENDOZA,O.–VERA,D. [2010]: The asymmetric effects of oil shocks on an oil-exporting econo-my. Latin American Journal of Economics. Vol. 47. No. 135. pp. 3–13.
http://dx.doi.org/10.4067/S0717-68212010000100001
MORK,K.A. [1989]: Oil and the macroeconomy when prices go up and down: An extension of Hamilton’s results. Journal of Political Economy. Vol. 97. No. 3. pp. 740–744.
http://dx.doi.org/10.1086/261625
PEERSMAN,G.–STEVENS,A. [2010]: Oil Demand and Supply Shocks: An Analysis in an Estimated DSGE-Model. http://www.qass.org.uk/2010-May_Brunel-conference/Stevens.pdf
PEERSMAN,G.–VAN ROBAYS,I. [2012]: Cross-country differences in the effects of oil shocks. Energy Economics. Vol. 34. Issue 5. pp. 1532–1547. http://dx.doi.org/10.1016/j.eneco.2011.11.010 RAMSEY,J.B. –LAMPART,C. [1998a]: Decomposition of economic relationships by time scale
using wavelets. Macroeconomic Dynamics. Vol. 2. No. 1. pp. 49–71.
RAMSEY,J.B.–LAMPART,C. [1998b]: The decomposition of economic relationships by time scale using wavelets: Expenditure and income. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics.
Vol. 3. Issue 1. pp. 23–42. http://dx.doi.org/10.2202/1558-3708.1039
RUA,A. [2010]: Measuring comovement in the time-frequency space. Journal of Macroeconomics.
Vol. 32. Issue 2. pp. 685–691. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmacro.2009.12.005
RUA,A. [2012]: Wavelets in economics. Banco de Portugal Economic Bulletin. Vol. 18. No. 2. pp.
71–79.
RUA, A.–NUNES,L. C. [2009]: International comovement of stock market returns: A wavelet analysis. Journal of Empirical Finance. Vol. 16. No. 4. pp. 632–639.
RUA,A.–SILVA LOPES,A. [2014]: Cohesion within the euro area and the U. S.: A wavelet-based view. OECD Journal: Journal of Business Cycle Measurement and Analysis. Issue 2. pp. 63–
76. http://dx.doi.org/10.1787/jbcma-2014-5js1j15792zp
Summary
In empirical macroeconomics, researchers usually work with time series methods. However, many studies confirm that the so-called frequency analysis can be also a useful tool in detecting underlying relationships that cannot be explored by standard techniques. The article presents the co-movement between the Swedish/Norwegian macroeconomic variables (consumer price index inflation, industrial production, GDP) and the nominal/real oil price in the time-frequency domain, using CWT (continuous wavelet transforms) and wavelet coherence. The results imply that the CWT method is a useful extension and enables economists to perceive formerly hidden relation-ships.