Nemponderomotoros hatások

Elektronok lézertér általi gyorsítása esetén ismert az a tény, hogy az észlelt maximális elektronenergiák a ponderomotoros potenciál szerint lineárisan skálázódnak a maximális intenzitással és a lézertérrel kölcsönható szabad elektronok a tér amplitúdógradiensének az irányába távolodnak a kezdőpozíciójuktól. A jelenség szemléletes oka az, hogy az elektron lézertérbeli oszcilláló mozgása olyan (térbeli) amplitúdójú is lehet, melynek során a bejárt pálya szélein a térerősségmaximumok akár jelentősen el is térhetnek. Erre egyszerű példa egy olyan, egy lézernyaláb fókuszában mozgó elektron, melynek a rezgési amplitúdója összemérhető a nyalábnyak méretével. Ilyen esetekben az elektron végeredményben az oszcillációs

ciklusok egymásutánja során a nagy térerősség-amplitúdójú helyektől a kisebbek irányába mozog.

A ponderomotoros elektrongyorsítás alapjelensége jól ismert és számos alkalmazás épül rá, például lézerplazmákban mozgó elektronok esetén ez a jelenség fontos szerepet játszik a kialakuló, akár GeV-os energiákat elérő elektronnyalábok létrejöttében (Malka és Miquel, 1996). Gyorsan lecsengő felületi plazmonterek és kevés optikai ciklusból álló lézerimpulzusok esetén felmerül azonban az az alapvető, és eddig nem vizsgált kérdés, hogy a ponderomotoros skálázási törvények, pl. (1.1) alapján az elektronenergiák lézerintenzitással történő lineáris és a hullámhosszal történő négyzetes skálázása érvényesek maradnak-e? Sejtésem szerint az a tény, hogy a rövid lézerimpulzus térbeli amplitúdógradiense a hullámhosszal összemérhető, megszünteti ezeket az alapvető összefüggéseket. Az alábbiakban ezt bizonyítom be, másképpen fogalmazva azt, hogy ha az elektronnal kölcsönható impulzus burkolója

„gyorsan” változik a térben (vagyis a hullámhosszal összemérhető skálán), akkor nemponderomotoros skálatörvényeket kapunk. Ebben az előző fejezetekben bemutatott numerikus modell lesz segítségemre.

Tekintsünk tehát a 4.4 fejezetben bemutatott módszerekkel származtatott, felületi plazmontérben előálló elektronspektrumokat, melyekből néhány tipikus példát a 4.10 és 4.11 ábrákon mutattam be (Rácz és Dombi, 2011). Ezen spektrumok nagyenergiás vége a 4.9 ábrán is megfigyelhető, maximálisan elérhető kinetikus energiáknál élesen levág. Tekintsünk továbbá olyan elektronspektrumokat, melyek egyrészt kevés optikai ciklusból álló lézerimpulzusok által keltett HFP-térben állnak elő, a gaussi gerjesztő lézerimpulzus 5 fs-os intenzitás-félértékszélessége mellett, illetve tekintsünk olyanokat is, ahol az impulzushossz 50 fs. A plazmonteret keltő lézerimpulzus központi hullámhossza 800 nm, a HFP-tér felületre merőleges lecsengési hossza pedig 660 nm, a (4.1) egyenlet szerinti α tipikus értéke alapján. A maximális kinetikus energiákat a HFP-tér maximális térerősségének függvényében a 4.12 ábrán mutatom be.

Feltűnő, hogy 50 fs-os, „hosszú” lézerimpulzus esetén a térerősség szerinti ponderomotoros skálázástól (2-es exponens) jelentős eltérés mutatkozik, hiszen az illesztéshez tartozó kitevő 2,214 ± 0,005-nek adódik. A különbséget, a nemponderomotoros skálázást nyilvánvalóan a plazmontér hullámhosszal összemérhető lecsengése okozza.

1x10¹⁰ 2x10¹⁰ 3x10¹⁰ 4x10¹⁰ 5x10¹⁰

5 fs impulzushossz mellett 50 fs impulzushossz mellett

4.12 ábra (a) HFP-indukált elektrongyorsítás során elért maximális kinetikus energiák térerősség szerinti skálázása különböző lézerimpulzushosszak mellett, 800 nm-es központi hullámhossznál és (b) a skálakitevő impulzushossztól való függése.

Érdekes további megfigyelés viszont, hogy 5 fs-os impulzushossznál jó közelítéssel visszakapjuk az (1.1) egyenlet szerinti függést, hiszen az exponens értéke:

2,023 ± 0,005-re csökken. Hosszabb, 100 fs-os lézerimpulzusok felé pedig a skálakitevő értéke akár 2,3 közelébe is kerülhet, a 4.12(b) ábrán bemutatottak szerint.

A fenti jelenségek megértéséhez tekintsük mintaelektronok trajektóriáit a plazmontérben különböző térerősségek és impulzushosszak mellett. Ehhez az időben és térben maximális térerősségű pontban fotoemittált elektront választottam. A trajektóriák és a plazmontér lecsengése a 4.13 ábrán figyelhetők meg, ahol x a plazmon terjedési irányának megfelelő koordináta, z pedig a felületre merőleges.

4.13 ábra (a-c) Mintaelektronok trajektóriái felületi plazmonok terében 5 és 50 fs-os impulzusok esetén és különböző térerősségeknél, illetve (d) a tér lecsengése a felülettől távolodva 800 nm-es hullámhossz és 660 nm-es plazmontér-lecsengési hossz mellett.

Megfigyelhetjük, hogy míg 5 fs-os impulzushossz esetén az elektron oszcilláló mozgása a felület közvetlen környezetére korlátozódik, addig 50 fs-os impulzusoknál a

térerősség

teljes inhomogén térrészt kihasználva történik ez a mozgás a vizsgált maximális térerősségértékek esetén. Másképpen fogalmazva, az 5 fs-os impulzus által keltett elektron a felület közelében lévő, közel homogén teret „látja” csak, míg 50 fs esetén a teljes inhomogén térrészt, ami miatt rendre ponderomotoros, illetve szuperponderomotoros skálázást lehet észlelni a 4.12 ábrán bemutatottak szerint.

Nagyon hasonló jelenségek tapasztalhatók, ha nem a térerősség szerinti, hanem a hullámhossz szerinti skálázást tekintjük. Ebben az esetben az összehasonlíthatóság érdekében az impulzus optikai ciklusokban mért hosszát tartottam állandó értéken. Ez esetben a ponderomotoros skálatörvény szerint a maximális kinetikus energiák négyzetes skálázását várnánk a hullámhosszal. A 4.14 ábra szerint egy átlagos, 20 optikai ciklusból álló lézerimpulzus esetén (800 nm-en ez kb. 50 fs-os impulzushossznak felel meg) a kitevő azonban 2,37-re növekszik, a ponderomotoros skálázást pedig csak kétcikl usú (800 nm-en kb. 5 fs-os) impulzusokra kapjuk vissza

4.14 ábra (a) HFP-indukált elektrongyorsítás során elért maximális kinetikus energiák hullámhossz szerinti skálázása különböző számú optikai ciklusból álló lézerimpulzushok mellett 3,4 × 10¹⁰ V/m maximális térerősségnél és (b) a skálakitevő az optikai ciklusokban mért impulzushossztól való függése.

A fentiekben tehát megfogalmaztam a nemponderomotoros elektrongyorsítás kritériumát, nevezetesen azt, hogy ha az elektronnal kölcsönható lézerimpulzus amplitúdója „gyorsan” változik a térben (vagyis a hullámhosszal összemérhető skálán), akkor nemponderomotoros skálatörvényeket kapunk. Ezt a hatást enyhítheti viszont az, ha az elektront kevés optikai ciklusú plazmontér gyorsítja, ebben az esetben ugyanis az oszcilláló mozgás a felületközeli, homogénnek tekinthető térrészre korlátozódik.

Annak megállapításához tehát, hogy egy adott elektron nanostrukturált környezetben ponderomotoros vagy nemponderomotoros törvények alapján mozog, ismernünk kell a mozgást meghatározó teljes paraméterhalmazt, mely a maximális térerősséget, a hullámhosszat, az impulzushosszat és a plazmontér lecsengési paraméterét foglalja magában.