Merevségi méretezés

A szerszámgép megmunkálási pontossága nagymértékben az ún. orsócsoport merevségé-től függ, vagyis külön-külön és együttesen az orsónak, a csapágyazásnak és az orsóháznak merevségétől. A megfigyelések azt igazolják, hogy az orsócsoport merevségét leginkább mégis az orsó befolyásolja.

Az orsó vagy tengely merevségi számítása az igénybevételek folytán létesülő alakválto-zás meghatároalakválto-zását jelenti.

Általában nem elegendő csak a hajlító igénybevétel által okozott alakváltozást számítani, mert sok esetben a csavaró igénybevételét is ismerni kell. Sokszor azonban megelégszünk a tengely lehajlásának a fogaskerekek és csapágyazások helyén, valamint a tengely mellső vé-gén való meghatározásával. Legcélszerűbb ilyenkor a teljes rugalmas alakváltozást megszer-keszteni.

A szerszámgép megmunkálási pontosságának szempontjából a tengely axiális alakválto-zását is figyelembe kell venni.

A szerszámgépek orsói, tengelyei legtöbbször két csapágyban futnak. A lehajlás csök-kentésére és a berezgés elkerülésére ezért lehetőleg rövidek a csapágyközök.

A számítások egyszerűsítése céljából a csapágyazásokat él- vagy csuklós támaszoknak tekintik. Ez a leegyszerűsítés csak olyan esetben alkalmazható, ha a csapágyak önbeállók, ha a két csapágy mindegyike előfeszítetlen gördülőcsapágy.

Miután az egyszerűsítés miatt a számított lehajlás nagyobb lesz, túlméretezett tengelye-ket kapunk, ezért helyesebb az egyes csapágytípusokat esetenként elbírálni.

Az olyan esztergával végzett kísérletek, amelynek főorsója két siklócsapágyban futott, beigazolták, hogy amikor a csapágy hosszának (l) a csapátmérőhöz (D) való viszonya:

l/D>1,5,

az orsócsap és a csapágy közötti hézag pedig a szokásos értékű, akkor a rugalmas alakválto-zást szenvedett orsó tengelyvonala (C) az él támaszokon nyugvó orsó lehajlási görbéje ( A ) és a csapágyakban mereven befogott orsó lehajlási görbéje ( B ) között fekszik (4.42. ábra).

4.42. ábra: Két siklócsapágyban ágyazott eszterga-főorsó rugalmas alakváltozása (Forrás: Kazinczy [6])

Mind a három esetben az orsó csúcsát 500 daN vertikális erő terhelte. Ezek a kísérleti ered-mények azt is igazolták, hogy kis terhelések alkalmával — pl. simítóesztergáláskor — az orsó az él támaszokon nyugvó orsó alakváltozását követi.

Az orsók és a tengelyek lehajlása és hajlásszöge a különböző keresztmetszetekben szer-kesztéssel vagy számítással határozható meg.

A szerszámgépek orsóinak és tengelyeinek keresztmetszete a terhelések változása miatt — és sokszor szerelhetőségi okokból is — a hossz mentén változik. Ezért a tengely lehajlott kö-zépvonalát úgy szerkesztik meg, hogy az EI_X változó- merevségű tengelyt egy EI₀ állandó merevségű tengellyel helyettesítik.

A tengelyek lehajlásának meghatározásakor a nyíróerők hatását rendszerint figyelmen kívül hagyják. Figyelembe kell azonban venni, hogy a lépcsőzetesen változó keresztmetszetű ten-gelyek esetében, az egyes „l” hosszúságú szakaszok és az azon belüli állandó méretű „d”

tengelyátmérők viszonya nem nagy értékű. Amikor tehát l/d< 7...8, ajánlatos a nyíróerőket is figyelembe venni, mivel azok elhanyagolása a lehajlás nagyságának meghatározásában 15...20%-os vagy még ennél is nagyobb pontatlanságot okozhat. A hajtómű dinamikus

változása jön számításba. A tervezés szempontjából fontos, hogy a hajtómű bemenő és ki-menő tengelye közötti szerkezet merevsége a tengelyek meghosszabbításával és a csapágy-távolságok növelésével csökken, a tengelyátmérők, valamint a tengelytávok növelésével pe-dig fokozódik. Túlságosan kicsi torziós merevség a bemenő és a kimenő tengelyek között fáziseltolódást és torziós lengéseket okoz.

A 4.43. ábrán, egy eszterga főorsónak a tokmány és szegnyereg csúcs között felfogott mun-kadarabnak dinamikus hajlító igénybevétel folytán keletkezett kihajlása (amplitúdó) látható a különböző helyeken a főorsó és a tengely mentén.

4.43. ábra: Eszterga főorsó és munkadarab dinamikus alakváltozása (Forrás: Kazinczy [6])

A 4.44. ábrán pedig a statikus (cstat) és a dinamikus merevség (cdin) értékeit mutatjuk be, amelyből az látszik, hogy a leggyengébb hely a szegnyereg csúcs vonalában van.

4.44. ábra: Az orsó-munkadarab-szegnyereg egyes pontjainak statikus és dinamikus merevsége (Forrás: Kazinczy [6])

110 N/µ

11,6 N/µ

C stat

C din

I. II. III. IV. V. VI.

Dinamikus merevség: Cdin

Statikus merevség: Cstat

A merevségi kölcsönhatásokra mutat rá a főorsó és csapágyazásával kapcsolatban lefolytatott vizsgálataival Honrath. A csapágyjáték csökkentésével és a csapágy előfeszítésével elért fo-kozott merevség növeli a saját frekvenciát, és fokozza a csillapítást (4.45. ábra), ez a körül-mény a csapágygörgők és a futópálya közötti, növelt súrlódásra vezethető vissza.

A gördülőcsapágyak sugárirányú hézaga hatással van a főorsó merevségére és sajátfrekvenci-ájára is (4.45 ábra).

4.45. ábra: A főorsó merevségének vizsgálata a csapágyhézag változtatásával (Forrás: Kazinczy [6])

A csapágyhézag a belső gyűrű tágulásával vagy a külsőnek összenyomásával csökkenthető.

Ebben az esetben a gördülőtestek előfeszítés alatt állnak. Az előfeszítés a csapágyelemek alakhibáit kiegyenlíti, és egyben megnöveli a gördülőtestek (golyók, görgők), valamint a fu-tópálya érintkezési pontjainak számát, ezáltal a terhelés egyenletesebbé válik. A radiális játék csökkentésével növekszik a dinamikus merevség, aminek következtében a kattogással járó lengési jelenségek is megszűnnek. A csapágy előfeszítése tehát végeredményben a munka-darab jobb felületi érdességét is biztosítja.

A forgácsolási sebesség fokozása változatlan méretek mellett, az orsók hajlító merevségének, valamint önfrekvenciájának növelését is megköveteli. Ennek megvalósítása fokozott pontos-ságú csapágyakkal és gondos szereléssel lehetséges. Ezeknek a szempontoknak kielégítésével az eddig kéttámaszú tartónak tekintett orsó egyik végén alátámasztott, a másikon befogott, vagy mindkét végén befogott tartóvá fejleszthető a csapágyak beépítési elhelyezésével. A 4.46. ábra ezt a fejlődést mutatja be, és hatását a sajátfrekvenciára és a hajlítási merevségre.

4.46. ábra: Az önfrekvencia megnövelése a csapágyazással (Forrás: Kazinczy [6])