4.1.1 A sportfogyasztás, a jövedelmek és a relatív árszínvonal trendje A sportfogyasztási adatokra több trendmodell illeszthető, amelyek közül a leg-megfelelőbb – az illeszkedés jósága, a paraméterbecslések megbízhatósága és a modellszelekciós kritériumok alapján – a harmadfokú modell volt. Ennek trendfüggvényét a 8. ábra mutatja be.
8. ábra: A reáliában mért sportfogyasztás trendje (1992-2010)
Forrás: saját szerkesztés
A harmadfokú függvény hullám alakot vesz fel, mely azonban jelen esetben megtörik a 2000-es évnél. Ezért a modellbe egy D2000-es álváltozó került fel-vételre – amelynek értéke a 2000 előtti évekre 0, a 2000-es és ezt követő évek-re 1. Bár a KSH tájékoztatása szerint a sportfogyasztási tétel mérésének mód-szertana megegyezik 2000 előtt és után, ugyanakkor a törés miatt mégis valamilyen fajta módszertani különbséget sejthető. Jól látható, hogy 1992-től kezdve a függvény 1997-ig csökken, majd lassú emelkedés veszi kezdetét
19 A disszertáció jelen alfejezetének korábbi formája a Periodica Politechnika Social and Mana-gement Sciences c. folyóirat 19/1. (2011) számában jelent meg „The Income and Price Dependency of the Hungarian Sport Goods Consumption” címmel.
50 100 150 200 250 300 350 400 450
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Sportfogyasztás (/fő)
Év illesztett
tényleges
56
1999-ig, melyet követően egy törés tapasztalható a 2000-es évben. Ezután a trend ismét felfelé ívelő tendenciát mutat, ráadásul növekvő ütemben, amely végül egy lassuló ütemű növekedéssel zárul. A modell jellemzőit a 6. táblázat foglalja össze, mely szerint az egyes változók 1%-os szignifikancia szint mel-lett is szignifikánsak, továbbá a trendvonal jó illeszkedést mutat (magas R2 érték).
A modell jóságának ellenőrzésére kiszámolt MAPE mutató (mean average percentage error – átlagos százalékos abszolút hiba) megmutatja, hogy a felállí-tott modellel kiszámolt, illesztett értékek átlagosan hány százalékkal térnek el a tényleges, aktuális értékektől.
6. táblázat: A sportfogyasztás harmadfokú modelljének becslése Változó Koefficiens Sztenderd hiba t-érték p-érték
const 437,866 42,905 10,2055 <0,00001 ***
ev -94,932 18,9715 -5,0039 0,00019 ***
ev2 11,2781 2,46995 4,5661 0,00044 ***
ev3 -0,311892 0,0843966 -3,6956 0,00240 ***
D2000 -188,438 44,7397 -4,2119 0,00087 ***
F-érték (4,14) = 23,6305 (p-érték = 0,000422) R2-érték = 0,871
MAPE = 12,1%
ahol:
sport_real: a reáliában mért sportfogyasztás forintban ev: t-edik év
ev2: t-edik év négyzete
ev3: t-edik év harmadik hatványa
D2000: a 2000-es évet és az azt követő időszakot figyelembe vevő álváltozó.
Forrás: saját szerkesztés
Ezt követően hasonló trendelemzés elvégzésére került sor az 1992-2010 közötti jövedelmi adatokra is, melynek eredményeként ebben az esetben is a harmad-fokú modell bizonyult a legjobbnak – szintén a már említett szempontok alap-ján. Természetesen a függvényspecifikációból adódóan ezúttal is hullám alakú trendvonalat jött létre (9. ábra) A modell adatait a 7. táblázat foglalja össze.
Hasonlóan az előző modellhez, itt is 1%-os szignifikancia szint mellett szigni-fikánsak az egyes változók, továbbá a trendvonal jó illeszkedést mutat (magas R2 érték).
57
9. ábra: A nettó reáljövedelmek trendje (1992-2010)
Forrás: saját szerkesztés
7. táblázat: A reáljövedelmek harmadfokú modelljének becslése Változó Koefficiens Sztenderd hiba t-érték p-érték const 1,06878e+06 44096,2 24,2375 <0,00001 ***
ev -192365 18605,9 -10,3390 <0,00001 ***
ev2 24201,1 2132,95 11,3463 <0,00001 ***
ev3 -769,066 70,2211 -10,9521 <0,00001 ***
F-érték (3,15) = 91,8238 (p-érték < 0,00001) R2-érték = 0,99484
MAPE = 3,3179%
ahol:
jov_real: a reáliában mért nettó reáljövedelem forintban ev: t-edik év
ev2: t-edik év négyzete
ev3: t-edik év harmadik hatványa.
Forrás: saját szerkesztés
600000 650000 700000 750000 800000 850000 900000 950000 1e+006 1,05e+006 1,1e+006
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Jövedelem (/fő)
Év illesztett
tényleges
58
Mivel látványosan hasonló trendet követ mind a sportfogyasztás, mind a jöve-delmek alakulása, ezért kézenfekvő annak becslése, hogy a sportfogyasztás alakulására mekkora hatása van a jövedelmeknek.
Ezt megelőzően azonban – mivel a sportfogyasztás-keresleti modellben az árak hatását is kívánatos volt szerepeltetni, ezért vizsgálat alá került az árszínvonal alakulása is a kérdéses időszakban.
A továbbiakban a sportfogyasztási cikkek fogyasztói árindexének, valamint az összesített fogyasztói árindex alakulásának összehasonlítása történt meg, ahol a sportfogyasztási cikkek árindexnek változását az összesített fogyasztói kosár árszínvonalának változásához mérjük, és ennek a hányadosnak az időbeli ala-kulását vizsgáljuk. (A bázisév mindkét esetben 2010 volt.) Mivel a sportfo-gyasztási cikkek kezdetben relatíve drágábbá váltak, ezért a hányados értéke 1999-ig nagyobb volt, mint egy, azonban ezt követően relatíve olcsóbbá vált a sportfogyasztás és a vizsgált időszak végéig ettől kezdve 1 alatt maradt az ér-ték. A sportfogyasztási cikkek relatív árának változási ütemét vizsgálva és arra lineáris trendet illesztve egy állandó ütemű csökkenés figyelhető meg. (10.
ábra) Ez alátámasztja azt, hogy lineárisan közelíthető a sportfogyasztási cikkek árindexének növekedési üteme és az összesített fogyasztói árindex növekedési ütemének hányadosa.
10. ábra: A sportfogyasztási cikkek relatív árának csökkenési üteme (%)
Forrás: saját szerkesztés
4.1.2 Sportfogyasztás-keresleti idősoros modell
Külön-külön megvizsgálva egy felállítandó sportfogyasztás-keresleti modellt felépítő változók időbeli lefutását, ezek felhasználásával megalkotható az a regressziós modell, amely a sportfogyasztás alakulását a jövedelmi és az
árvi-59
szonyok alakulásával magyarázza. A regressziós modell építésekor a D2000-es változót a korábbi trendelemzési modellhez hasonlóan lehet felhasználni. Mivel az ökonometriában általánosan elfogadott, hogy a keresleti függvényeket log-log (log-loglineáris) függvényformával modellezik, ezért jelen esetben is ez került alkalmazásra. A modellspecifikáció előnye, hogy a parciális rugalmassági ada-tok további számítások nélkül leolvashatók belőle, mivel az egyes változókhoz tartozó rugalmassági értékek megegyeznek a változók koefficienseinek értéke-ivel. (Ramanathan, 2003) Így a modellben a magyarázó és a magyarázott válto-zók is logaritmizált formában szerepelnek, kivéve a D2000 álváltozót.
A keresleti modell jó illeszkedésűnek mondható, a sportfogyasztás alakulását 89%-ban magyarázza. A modell MAPE értéke (2,04%) szintén nagyon jónak mondható. (8. táblázat)
8. táblázat: A sportfogyasztás log-log keresleti modellje (1992-2010) Változó Koefficiens Sztenderd
hiba t-érték p-érték const -20,9142 4,07195 -5,1362 0,00012 ***
D2000 -1,35245 0,138663 -9,7534 <0,00001 ***
l_jov_real 2,05675 0,300546 6,8434 <0,00001 ***
l_h_spcpi07_cpi -2,1825 0,299121 -7,2964 <0,00001 ***
F-érték (3,15) = 40,56762 (p-érték < 0,00001) R2-érték = 0,890273
MAPE = 2,0416%
ahol:
sport_real: a reáliában mért sportfogyasztás forintban jov_real: a reáliában mért nettó jövedelem forintban
h_spcpi10_cpi10: a sportfogyasztási cikkek árindexének és az összesített fogyasztói kosár árindexének hányadosa, a sportfogyasztási cikkek relatív ára 2010-es bázisévvel számítottan
D2000: a 2000-es évet és az azt követő időszakot figyelembe vevő álváltozó.
Forrás: saját szerkesztés
A modellben 1%-os szinten szignifikánsnak bizonyult mindegyik magyarázó változó. A D2000 változó ismét megfelelően képviselte a módszertani áttérés-ből eredő csökkenést (negatív előjel). A jövedelmi változó pozitív előjelű, azaz a jövedelmek növekedése hatására a sportfogyasztás is növekszik. Ugyanakkor ebben a modellben az árakat reprezentáló magyarázó változó előjele negatív, ami annyit jelent, hogy a sportfogyasztási cikkek relatív megdrágulására a fo-gyasztási oldal csökkenéssel reagál.
60
Ezután a modell rugalmassági értékeinek tesztelése következett, azaz annak vizsgálata, hogy a parciális rugalmassági értékek szignifikánsan különböznek-e egytől. (9. táblázat) A nulla értéktől való különbözőséget értelemszerűen nem kellett tesztelni, mivel az árrugalmassági érték a modell szerint abszolút érték-ben még kettőnél is nagyobb.
9. Táblázat: A módosított modell parciális rugalmassági értékeinek tesztelése
Rugalmasság Érték t-érték p-érték
Jövedelem 2,05675 3,5161 0,00312 **
Ár -2,1825 3,9532 0,00128 **
Forrás: saját szerkesztés
Az eredmények alapján megállapítható, hogy mind a jövedelmek, mind az árak esetében mindegyik érték abszolút értékben nagyobb, mint egy, azaz a sportfo-gyasztás jövedelem- és árrugalmas a modell szerint. Ugyanakkor az árrugal-massági értékek esetében ezúttal az előjel negatív, ami igazolja a közgazdasági feltételezést, hogy az árak emelkedésének hatására a sportfogyasztás mértéke csökken.
A rugalmassági értékek tesztelését követően tehát elmondható, hogy a sportfo-gyasztás 2,06%-kal nő 1%-os nettó jövedelemnövekedés hatására – azaz mivel 1%-osnál nagyobb növekedési értéket mutat a rugalmassági együttható, ezért mikrogazdasági értelemben a sportfogyasztást illetően luxusjószágról beszélhe-tünk. Továbbá hasonlóan a jövedelemrugalmassághoz, az árak 1%-os változá-sának hatására a sportfogyasztás iránti kereslet 2,18%-kal változik – azaz a sportfogyasztás árrugalmas –, igaz ezúttal ellentétes irányban, azaz az árnöve-kedés keresletcsökkenést eredményez. Ez egyáltalán nem meglepő, ha arra gondolunk, hogy a magyar lakosság alapvetően nagyon árérzékeny.