Az Eötvös-féle forgó mérleg

Az 1917. május 10-én már működésben bemutatott eszközének leírását csak sú-lyos betegen, halála előtt néhány nappal, 1919. március 31-én küldte el az Annalen der Physik folyóiratnak, ahol az 1919 végén meg is jelent (59. kötet 743-752). A magyar változatot 1919. október 20-án mutatták be az MTA-n és 1920-ban publikálták (Mathematikai és Természettudományi Értesítő, 37, 1-28.). E műből idézünk:

„Ámde, az oly kísérletek, a melyek egyenletes, egyenesvonalú mozgáso-kat tételeznek fel, alig valósíthatók meg pontosan; ezért folyamodunk ebben az esetben is a könnyebben és pontosabban létesíthető körmozgáshoz.

Forgassunk például valamely, végein megterhelt, lenghető mérlegrúd-alakú testet oly függőleges tengely körül, a mely a mérlegrúd nyugalmi hely-zetében annak súlypontján halad át; míg a mérlegrúd lengése közben e súly-pont a függélyes forgási tengely közelségében marad. A tömegek akkor sza-kaszosan keleti és azután nyugati irányban mozognak; és megfelelőleg az így keletkező nehézségi változásoknak: szakaszos lengéseknek kell fellépniök, a melyek sokszorosítás folytán szakadatlanul növekedve, a csillapító erő által korlátolt maximális határértéket érnek el.”

Jedlik a sokszorozás-elvét bevallottan Voltától tanulta: a Volta-oszlopban sorba vannak kötve a Volta-elemek, azért, hogy sokszorozódjon a feszültség. Ugyanígy a sor-bakapcsolás sokszorozta Jedlik „villam-feszítőjében” kondenzátorainak feszültségét, amikor Eötvössel közösen mérték a keletkezett szikrák nagyságát. Eötvös is sokszoroz-ta a hatást. A rezonancia-módszert alkalmazsokszoroz-ta az Eötvös-hatás kimusokszoroz-tatásakor és már korábban a gravitációs vonzás demonstrációs és tudományos vizsgálatánál is.

A forgó mérleg működésének pontos elméleti leírása meglehetősen bonyolult.

Elég, ha arra gondolunk, hogy más a mérleg lengés ideje nyugvó és forgó állapotban.

A továbbiakban mi csak az észlelés módját mutatjuk be, és néhány adatot közlünk Eöt-vös eredeti szövegét idézve.

„A 3. ábra talán fölöslegessé tesz minden további leírást.

A függőleges tengely körüli forgatás által létesített hajlása a lengő test-nek a maximalis amplitudo mértékeként szolgál.

Tekintsük meg közelebbről az általam használt készülékeket.

Szilárd, ingadozásoknak alá nem vetett alapzatra oly forgatható állvány van felállítva, mely a theodolith-éhoz hasonló szerkezetű; állító csavarok segé-

60

lyével az állvány forgás-tengelye pontosan a függélyesbe hozható; e forgást egy alkalmas óramű létesíti. … Az általam használt kitűnő óramű a cambridgei mű-helyekből való; eredetileg csillagászati messzelátók hajtása czéljaira készült…

A B mérlegkar lengéseit a következő módon teszszük láthatóvá és mér-hetővé: A jól világító Q lámpa által átvilágított D diaphragma nyílását lehe-tőleg pontosan a függélyes forgási tengelybe állítjuk fel. A D nyílásból lefelé haladó sugárnyaláb az eszköz szekrényére alkalmasan erősített L lencsén át a B mérlegkarra erősített kicsiny S tükörre esik; onnan visszaverődést szen-ved és újra az L lencsén áthaladva, a D diaphragma alsó, ezüstözött, tükrö-ző lapjára jut, onnan visszaverődik és a felfogó UU ernyő P pontját találja és ott mint világos folt jelenik meg. Ez a fénylő, mozgó P pont akkor a követ-kező pályat írja le, mindig feltéve, hogy a … resonantia bekövetkezett és a forgatás közben fennáll.

Ha a mérlegkar visszaverő kis tükrének beállítása hibátlan, azaz, a mi-kor a mérlegkar nyugalmi helyzetében úgy e tükör tengelye, mint a felülről beejtett sugárnyaláb pontosan függőleges: akkor a P fényes pont az UU er-nyőn a lassan lengő, hajlítást mutató mérlegkar egy körülforgása alatt két, egyenlő, azaz egybeeső köralakú hurkot fog leírni; ezt a 4. ábra teszi szem-lélhetővé. Ugyanis, mialatt a mérlegkar az I., II., III., IV., V. félkör mentén mozog, azalatt a P pont leírja az egész 1., 2., 3., 4., 5. kört.” …

az óraműhöz

3. ábra

Az Eötvös-hatás kísérleti bemutatása Experimental demonstration of Eötvös-effect

4. ábra

Az ernyőn látható körök Loops on the screen

„Sajnos, pontos adatokat nem nyújthatok, minthogy súlyos betegségem következtében munkálkodásomat félbe kellett szakítanom; és mert még most is ágyban fekvő vagyok, adataimat nem egészíthetem ki egyhamar. Mindazo-náltal felemlíthetem azt, hogy húsz és egynéhány másodperczet kitető T kö-rülforgási idő mellett oly lengéseket nyertem, a melyek egy körülbelül öt mé-ter távolságban lévő felfogó ernyőn egy mémé-ter átmérőjű hurkok keletkezése által váltak felismerhetővé.”

Eötvös a rezonancia-módszeren kívül egy másik pontosságot növelő, alapvető fi-zikai mérési módszert is alkalmazott, a null-módszert vagy ahogy ő írta a „compensa-tiós eljárást”. Neki, aki harminc éven át vizsgálta a Föld gravitáiós és mágneses terét nyilvánvaló volt, hogy a forgó mérlegre ható gravitációs hatást mágneses hatással kom-penzálja. „Lengő mérlegrudunkra, és pedig közepe táján, egy vagy két kicsiny mágnest úgy akarunk reá erősíteni, hogy tengelyeik függőlegesek és déli pólusuk lefelé irányítva legyenek.” A Föld gravitációs és mágneses ereje közötti – már említett – különbséget jól mutatja az a tény is, hogy a földmágnesség vízszintes összetevőjének hatása önma-gában nem elegendő a változó gravitációs hatások kiegyenlítésére. Pótlólagos mágne-ses erőre van szükség.Továbbra is Eötvöst idézve:

62

6. ábra

A kompenzációs módszer Compensation method

„Ezt a mágnességi pótló erőt legczélszerűbben elektromágnességi te-kercs által létesíthetni, a mint ezt a 6. ábra mutatja.

E végből az ily tekercsnek oly elhelyezést adhatunk, hogy az eredő mág-nességi vízszintes, H erő a földrajzi délkörbe essék; … Ilyformán az [alábbi]

formula az általunk felállított problémát teljesen megfejti …:

ahol Ω a Föld forgásának szögsebessége , ϕ a Föld felületén levő helynek a földrajzi szélessége (Budapesten, mint már említet- tük: kerekítve ϕ=47^o29’), T a forgás periódus ideje a rezonancia esetén. Az elmélet ugyanis azt kívánja, hogy a maximális amplitudó elérésekor kell al-kalmazni a kompenzálást. (T értéke Eötvös kísérleteiben – mint ő maga em-lítette – 20 és 30 másodperc között volt.) I a szabályosan kiképzett mérlegka-roknak a függőleges tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka; ezt köny-nyen ki lehetett számítani, illetve méréssel ellenőrizni.

Itt H jelenti azt az eredő mágnességi erőt, a mely létesül, ha a földmág-nességi h erőhöz valamely pótló vízszintes mágföldmág-nességi erő hozzájárul, lévén

H=h+Δh”

(Azért idéztük szó szerint Eötvös eredeti írását, mert Rybár Istvánnak az Eötvös emlékkönyvben közölt „VI. A Földön mozgó testek nehézségéről” c. írásában „H a te-kercs által létesített mágneses erőtér intenzitása” kitétel szerepel. Elszomorító, hogy Rybár idézőjel nélkül szinte szó szerint átveszi az eredeti Eötvös-cikk szövegének nagy részét, ugyanakkor kihagy lényeges részeket, és közli Eötvös ábráit az erre történő hivatozás nélkül. Mindössze két öszefüggésnél hivatkozott az eredeti Eötvös-műre.) Eötvös forgó mérleges kísérlete nem olyan látványos, mint a Föld forgását ugyancsak igazoló Foucault-inga, azonban van amiben többet ad annál. Eötvös utolsó tudományos szavai utalnak erre a többletre: „ezzel egyszersmind a föld tengely körüli forgásának szögsebessége ezen az úton is meghatározható.”