Az állócsillagokon kívül a régiek hét bolygót ism ertek, a Napot, Holdat, Mercurt, Vénust, Marst, Jupitert és Satur- nust, m elyek látszó m ozgásait elég pontosan m egfigyelték.
E később is folytatott m egfigyelések és a hozzáfűzött elmél
kedések m egállapították utolsó elemzésben a modern mecha
nikát és a NEWTON-féle törvényt és ezzel együtt nemcsak az astronomiát, hanem a physikát is. A csillagos ég m egértésé
ben követett gondolatmenet az, m elyet minden exact tudo
mánynak fejlesztése czéljából követnie kell. És ha nem is képezné szorosan vett tárgyát a mathematikai geographiának a bolygók mozgása, foglalkoznunk velük már csak azért is
kellene, mert ez volt az alap, a melyen a tudományos geo- physika felépült.
A Nap és Hold látszó mozgását a Föld körül és az álló
csillagok között már bőven leírtuk. Ismétlésül kiemelhető*
hogy e mozgás állandóan kelet felé tartó irányban történik, változó sebességgel ugyan, de mégis megállás vagy éppenség
gel hátráló mozgás nélkül. A Nap és Hold tehát, mint mon
dani szoktuk, állandóan előrefutók, direct m ozgásúak és tén y
leges mozgásuk nem tér el túlságosan közepes m ozgásuktól, úgy hogy első durva közelítésben egyenletes körm ozgásúak- nak mondhatók.
E két égi testtel szemben a többi bolygó tetemesen elütően viselkedik. Ugyan ők is állandóan az állatöv csillagai között tartózkodnak, de nagyon is változó sebességgel haladnak nem
csak nagyság, de még irány szerint is. E bolygók ugyanis időnként m egállanak — stationálóvá válnak — s hosszabb- rövidebb ideig ellenkező irányban, keletről nyűgöt felé halad
nak. Ezen retrograd mozgásnak ism ételt megállás vet véget.
A bolygók tehát futásukban valóságos hurkokat képeznek.
A régiek, k ik a bolygók körm ozgásából, mint valam i magától érthető dologból indultak ki, a mozgás ezen „sza
b á ly ta la n s á g á t a bolygókeringés második egyenlőtlenségének mondották, míg az első egyenlőtlenség neve alatt, mint már említők, azt értették, hogy a Hold s Nap látszó sugara, tehát távolságuk a Földtől is változik.
De lássuk most tüzetesen a bolygók m ozgásának leírását.
Csakham ar éles ellentét m utatkozik Mercur és Vénus, meg a többi bolygó között. E két égi test sokkal gyorsabban halad kelet felé, mint a Nap, sugaraiból kibontakozva tehát g y o r
sabban mindjobban látható alkonycsillaggá válnak. Egy bizo
nyos út m egtétele után m ozgásuk lassul, a bolygó megáll s növekedő sebességgel nem csak a Nap felé visszatart, hanem sugaraiban való időzése, tehát láthatatlansági periódusa után*
még jóval nyűgöt felé tér ki, mindig korábban és korábban a Nap előtt kelő hajnalcsillagot alkotván. De a nyűgöt felé való mozgás bizonyos idő múlva szintén lassul, a bolygó végre megáll és megfordulva, a kelet felé siető Napot csakham ar utóléri s a mozgás já ték a ismétlődik. E két bolygó tehát min
dig a Nap közelében marad, tőle a Mercur esetében legfölebb
egy negyed, Vénus esetében mintegy fél derékszögnyi szöglet
tel tér ki s röviden szólva a Nap körül, mint egyensúlyi helyzet körül, ingalengésekhez hasonló kitéréseket végez.
Azon pillanatot, melyben valam ely bolygó a Nappal együtt áll, azaz ugyanazon órakört vagy ugyanazon szélességi kört foglalja el, aequatori, illetve ekliptikális conjunctiónak szt)kás nevezni. A teljes mozgási cyclus alatt Mercur és Vénus két
s z e rju tn a k conjunctióba: egyszer, m ikor direct, egyszer, midőn retrograd mozgással bírnak. Am azt a conjunctiót felső- vagy külsőnek, emezt belső vagy alsó együttállásnak nevezzük.
Távcsővel fegyverkezve, csakham ar számot adhatunk a távolsági viszonyokról is. A bolygók ugyan a conjunctió alkal
m ával rendszerint a Nap korongja felett vagy alatt haladnak el, de ritka esetekben és csak alsó együttállás alkalm ával apró fekete korongok gyanánt észlelhetők a Nap tányérján magán.
E kkor a napfogyatkozáshoz teljesen hasonló jelenséggel van dolgunk — a Hold helyét pótolja a kisebb korongú Mercur vagy Vénus — a melyből közvetlenül következik, hogy a két bolygó e pillanatban a Napnál közelebb van a Földhez. Az összes jelenségek tehát arra utalnak, hogy Mercur és Vénus nem a Föld, hanem a Nap körül kering, még pedig felülről, körülbelül az ekliptika északi pólusából nézve, az óramutató járása ellen, azaz nyugotról kelet felé. Alsó conjunctiójuk alkalm ával legközelebb állanak a Földhez, felső együttállá
su k kor legtávolabb vannak tőle.
E következtetések m egerősítést nyernek, ha ugyancsak távcsővel figyelve észreveszszük, hogy mindkét bolygó leg
kisebb átm érővel bír a felső, legnagyobb látszó átm érővel az alsó együttállás alkalm ával, s hogy mindkettő a Hold mintá
já ra phasisokat mutat. A korong sötét az alsó, teljesen meg van világítva a felső conjunctió alkalm ával; a sarló annál keskenyebb, illetve szélesebb, minél közelebb áll a bolygó az alsó, illetve felső együttálláshoz (139. ábra) és a m egvilágított szél mindig a Nap felé mutat. A nyugoti kitérésben lévő Vénus, a hajnalcsillagnak keleti, a keleti kitérésben levő alkonycsillag nyugoti széle telt, a legnagyobb kitérések alkalm ával a korong éppen félig van m egvilágítva. Ezen — a régiek előtt term é
szetszerűen ismeretlen tényből még az is következik, hogy e k ét bolygó sötét test, mely mint a Hold a bolygón való nap
sütést reflectálja. A phasisok különösen a Vénusnál észlelhe
tő k jól, mert e bolygó a Naptól jobban távolodik, s mert erő
sebb fénye mellett könnyű szerrel nappal is megfigyelhető.
Ha — a mi term észetesen már pontosabb m érőeszközö
ket tételez fel — Vénus és Mercur látszó átmérőit megmér
jü k és meggondoljuk, hogy ezek a távolságokkal mindig visz- szás arányban állanak, akkor a Földtől való viszonylagos távolságokat meg lehet állapítani az alsó és felső együttállás
ban, vagy bármily más, tetszés szerinti időpillanatban. A szá
mítás, m elynek helyét egyszerű rajz is pótolhatja, arról győz meg, hogy Vénus pályája a Mercurét bezárja, s hogy még
/
139. ábra. A V énus phasisai.
amazon kívül foglal helyet a Föld. Némileg világos ez már azon tényből is, hogy Mercur és Vénus látszó legkisebb átmé
rői 4".4 és 9".5, legnagyobb átmérői 12" és 62". Amaz felső és alsó együttállás között mintegy 3-szor, emez 6*5-szer nagyob- bítja a Földtől való távolságát.
A többi bolygó ugyan szintén kivétel nélkül kerül együ tt
állásba a Nappal, de soha sem vonul el a Nap korongja előtt;
látszó átmérője a conjunctió alkalm ával a legkisebb és korongja, mely azonkívül sem mutat élesebb phasisokat, mindig telt.
Ebből következik, hogy Mercur- és Vénustól eltekintve a többi bolygó mind a Nap mögött vonul el.
De m ozgásuk más külöm bségeket is mutat, m elyek m eg
figyeléséhez távcső nem kell. Kivétel nélkül lassabban halad-
Csillagászati Földrajz. 23
nak kelet felé, mint a Nap, mely okét hamar utoléri a con- junctióban. Erre mindjobban elmaradnak a Naptól, míg a két égi test távolsága rectascensióban vagy hosszúságban 180°-ra nem rúg. E pillanatban a bolygó aequatori, illetve ekliptikái oppositióban, szembenállásban van a Nappal. A bolygó ekkor kel napnyugtakor, delel éjfélkor és nyugszik napkelte alkal
mával, úgy hogy egész éjjel látható. Ezen jelenséget Mercur és Vénus soha sem mutatja; mindkettő, mint hajnal- vagy alkonycsillag mindig közel szomszédságban marad a Nappal.
A nagy bolygók is időről-időre retrograd mozgásúak, de nem, mint Mercur és Vénus a conjunctió, hanem ellenke
zőleg az oppositió pillanata körül. Azután a Naphoz képest még tovább maradnak hátra, azaz a Nap az ellenkező oldal
ról ismét megközelíti őket, míg a következő conjunctióban ismét utói nem éri.
Azon körülmény, hogy az utóbb leírt bolygók csak egy (még pedig felső) conjunctióval, de azonkívül oppositióval bír
nak, kétségen kívül mutatja, hogy egyszersmind a Nap és a Föld körül keringenek, vagy más szóval, hogy pályájuk a Napnak pályáját a Föld körül bezárja.
E mozgások tanulmányozása legsikeresebb, ha epheme- ridagyűjtemény segítségével berajzoljuk a bolygót a Nappal együtt alkalmas térképbe. így keletkezett a 140., 141., 142. és 143. ábra, mely a Mercur, illetve a Mars mozgását adja megfelelő hosszú időn át* A térkép ekliptikális, a helymeghatározás
hosz-szúság és szélesség szerint történt, a Nap tehát mindig a tér
kép közép vízszintes vonalát foglalja el. Az első ábra adja a Mercur m ozgását 1881. június 7. és augusztus 18-ika, a má
sodik október 15. és deczember 9-ike között. A Nap helye a megfelelő dátummal ellátva, apró kör által van jelképezve.
A 140. ábra mutatja az ekliptikától délre képződő hurkot.
A görbe azon része, mely keleti m ozgásiránynak felel meg, a
143. ábra. Merkúr látszó pályája a Föld körül 1885-ben.
Nap mögött, tehát a papir síkja mögött is képzelendő; a hurok középső része azonban, melyben a mozgás iránya nyugoti, a Nap előtt, tehát a papir síkja előtt is fekszik. Július 17-ikén állt be az alsó együttállás. Nap és Mercur e pillanatban ugyan
azon, a 115°-os hosszúsági körön feküsznek.
Ha a hurok, miként a 141. ábrában, közel esik az eklip
tika síkjához, akkor két ága közé benézhetünk s a hurok kígyóvonalra bomlik szét. Ez ábra különben azért is érdekes, mert az 1881. november 7— 8-iki M ercur-átvonulást
tártál-mázzá. November 7-ikén Mercur az ekliptika alatt 226°.6-nál 8-ikán az ekliptika felett 225°.0 alatt foglalt helyet. A novem
ber 7— 8-iki északán áthaladt tehát Mercur a csomópontján, s mivel ugyanott a Nap is tartózkodott, alsó együttállásában elvonult korongja előtt.
Már ez ábrából is, de még inkább a napfogyatkozásokkal való analógiából látszik, hogy a nevezetes Mercur- és Vénus- átvonulások csak azon alsó conjunctiók alkalm ával jöhetnek létre, m elyek nagyon közel esnek az ekliptikához, a bolygónak tehát egyik csomójához.
Ha Mercur vagy Vénus m ozgását az ekliptika pólusából nézzük, akkor a hurokképződés még feltűnőbben látható. A 143. ábra feltünteti helyes arányokban Mercur pályáját 1885.
januárius l-től 1886. januárius 26-ig a Nap helyeivel együtt.
Mercur a Föld közelségében lassú retrograd mozgással bír, általában pedig kelet felé halad, legnagyobb sebességgel, mikor a Földtől legtávolabb áll, és megáll, ha a Földről a Mercur- hoz húzott egyenes pályájának érintőjével azonos.
Az előbbi két ábrában Mercur helyei összeszorulnak a húrok szélein, m ert ezekben pályája mentén látjuk a b o ly g ó t;
ritkulnak a conjunctiók alkalm ával, mert ekkor a látás vonala merőlegesen áll Mercur mozgására. A sebesség kisebb az alsó, mint a felső conjunctiókor, mert emebben a Nap és Mercur sebessége egyirányú, amabban pedig ellentétes.
A bolygó legnagyobb keleti vagy nyugoti elongatióját könnyen ki is szám íthatjuk. Ha a 144. ábrában F a Föld, N a Nap, B pedig a bolygó, Mercur vagy Vénus, akkor a Földre nézve legnagyobb szögtávolsága a Naptól beáll, ha a látás
vonala a körnek feltételezett pályáját érinti. Ebből sin e = — . r
fi
Ha a Nap közepes távolságát egységül veszszük, akkor, mint látni fogjuk, a Mercur és Vénus számára r = 0*38710, illetve 0*72333, és ezért Mercur és Vénus elongatiója illetve 22° 46' és 46° 20'. A bolygópálya azonban pontosabban kife
jezve ellipsis, s ezért a számított legnagyobb szögkitérés csak közepes, bár nem nagyon változó értéket képvisel.
A stationálás nem esik össze a legnagyobb elongatió pillanatával. Ha pl. az első conjunctió idejéből indulunk ki, akkor a bolygó retrograd mozgásával a Nap mögött elmarad és folyton lassuló mozgás után megáll. De direct mozgásba is csak
gyorsulva mehet át, tehát az egyenle
tesen haladó Naptól a bolygó még job ban elmarad. A stationálás tehát idő- belileg a két legnagyobb elongatió közé esik és a Naptól kisebb távolságban áll be. Két alsó conjunctió közötti idő Mercur és Vénusnál 116 és 584 nap;
a két elongatió távolsága 22° 46' és 46° 20' és időközük 43^ és 141^ nap, A stationálás ellenben a Naptól 18° és 28°-nyi távolságban áll be és a retro
grad mozgás a két bolygónál 22 és 42 napig tart.
Egy másik bolygónak, pl. a Mars
nak mozgását oppositiója körül, mu
tatja a 142. ábra, 1881. szeptember 1.
és 1882. április 9. között. A köröcs- kék most nem a napot jelentik, hanem azon helyeket, m elyek a Nappal dia
metrálisan szemben feküsznek, m elye
ken tehát a Föld maga áll a Napból nézve.
Az oppositió deczember 26. és 27-ike között állt be, körűié a Mars 77 napon át 18 i°-n yi íven retrograd mozgást tanúsított.
A stationálás november 17. és februárius 2-án volt ész
lelhető.
144. ábra. Belső bolygó legnagyobb elongatiója.
XXXII. FEJEZET.
A b o ly g ó m o zg á s m agyarázata.
A bolygók mozgási viszonyai, eltekintve azon adatoktól, m elyeket csak a távcső szolgáltathat, már az ó-korban is ism eretesek voltak, s tudtunk szerint Eudoxus volt az első, ki a Kr. e. IV. században a bolygók m ozgásának tényleges leírását is adta.
Szerin te minden bolygó egy k ristá ly sp h a e ra aequatorá- boz van k ö tve. A sphaera
e g y vele co n cen triku s h éj
hoz erő sített ten gely körü l fo ro g (145. ábra), az utóbbi ism ét u g y an csa k kü lö n ten g e ly k ö rü l a prim um mo
bile sphaerájához van k a p cso lva. Az egész ren d szer teh á t a CARDANi-féle sus- pensióhoz hasonlít, csa k hogy az egyes te n g e ly e k nem éppen d e ré k szö g e k et k ép ezn ek egym ással. Most m ár világos, hogy legalább első közelítésben, a három sp h aeráv al három feltételt
n yerv e, á b rázo lh atju k a b o lygó k n ak a ré g ie k szerin t hárm as m ozgását: az á lló csillag o k k a l közös napi forgást, a k e le t irán yú közep es m ozgást és annak seb ességválto zásait, illetv e a s ta - tio n álást és retro gressió t.
A bolygórendszer ezen ábrázolását a homocentrikus sphae- rák rendszerének nevezik. Knidosi Eudoxus a Nap és Hold járásának ábrázolására 3 —3, a többi bolygóé számára négy
négy, összesen tehát a primum mobile héjával együtt 27 sphae- rát igényelt. Kalippos követője a már pontosabban ism ert moz
gások előállítására 34, Aristoteles 56 sphaerát használt fel.
Nagyon term észetes, hogy minden újonnan hozzálépő sphaera tengelyhajlása és forgási ideje szerint egy feltételi egyenletet ad, melyet úgy lehet megoldani, hogy a bolygó pályá
145. ábra. Eudoxus világrendszere.
ján ak egy-egy darabját a m egfigyelések pontosságán belül ábrá
zolja. Ha tehát a sphaerák számát kellőképen szaporítjuk*
akkor term észetesen a bolygók mozgása minden m egkívánt pontossággal írható le.
A probléma megoldása kom plikált gömbi háromszögtani feladat; a bolygó pályája gömbi görbe, az úgynevezett hippo- pede, mely a hurokképződést már Eudoxus egyszerű syste- inájában meglepően adja vissza. Aristoteles discredidálta ez elméletet, a középkor nem érve be Ptolomaeos rendszerével, ismét hozzája fordult, és újabban Schiaparelli teljes m érték
ben méltatta a régi philosophus valóban geniális gondolatát.
Nagyon természetes, hogy Eudoxus elmélete a bolygó- mozgásnak nem okát, hanem csak kinem atikai képet, mecha
nikai modelljét akarja adni. Ezt teljességgel el is éri és e tekin
tetben ugyanannyit ér, mint Ptolemaeos rendszere, vagy azon számítás, m elyet mi ma eszközlünk a bolygók geocentrumos ephemerisének meghatározásában, ha a bolygók mozgását vég
telen, a közép anomalia sokszorosainak sinusai és cosinusai szerint haladó sorba bontjuk. Ez tényleg nem egyéb, mint körm ozgásnak körm ozgásra való halmozása, tehát az Eudoxus- féle sphaerák az elért convergentiáig szaporítása.
Csak egy hibával bír Eudoxus rendszere, mely talán az ő korában még fel sem ötlött. A Nap és Hold ugyanis meg
változtatják látszó sugaraikat, a többi bolygó ellenben fényét.
Ebből az következik, hogy a Földhöz való távolságuk változó, a mit Eudoxus hippopedéje, mint gömbi görbe nem ju ttat kife
jezésre. De ez még modern szempont alatt sem veszteség, mert hiszen a csillagászati helym eghatározás ma is csupán irány- szögletm érésre, nem pedig távolságm érésre is szorítkozik. — A geocentrumos ephemerisben csak hosszúság és szélesség, vagy rectascensio és declinatió szerepel lényeges helym eg
határozó gyanánt, nem pedig távolság is.
Hogy Hipparchos miként oldotta meg excentrum os köré
vel a Nap, illetve Hold pályakérdését, már láttuk. Ugyanő a bolygók m ozgásának más felfogását is találta fel, mely, mivel Ptolemaeos művében, az A1 magestben maradt fenn, ren
desen ezen nagy csillagász nevéhez fűződik. Ez az úgynevezett epicy klus-elmél et.
A mindenség középpontját a mozdulatlan Föld foglalja
el. Körülötte kering excentrumos körben sorban a Hold, azon
túl mindig növekedő távolságban epicycloisokban a Mercur, Vénus, ismét excentrum os körben a Nap, és epicycloisokban Mars, Jupiter és Saturnus. A távolságok sorrendjét egészen helyesen, a sorrend szerint folyton kisebbedő sebességből álla
pították meg. Az epicycloidális mozgásnak lényege most már a k ö v e tk e ző : az egyes bolygók (a Nap és Hold kivételével) nyugotról keletre epicyclusban mozognak, azaz egyenletes
kör-146. ábra. A HiPPARCHOS-PTOLEMAEOS-féle epicyclikus mozgás.
mozgást végeznek oly körben, m elynek középpontja az ú gy
nevezett deferens körön ugyancsak egyenletesen s ugyanazon irányban halad. A bolygó pályája ez esetben az úgynevezett
epicyclois.
A 146. ábrában a gördülő kör, az epicyclus egyenlő idő
közök múlva az I., II., III... helyzeteket foglalja el a deferens k ö rö n ; a bolygó az egyes időközök alatt a Földhöz húzott radiusvectorhoz képest ábránkban ^ kerületet tesz meg, epi- cydúsában tehát az egyes időpillanatokban az 1 , 2 , 3 . . helyet foglalja el, m elyek összesége az epicycloidát adja.
Látnivaló, hogy ily módon a hurokképzés minden nehéz
ség nélkül magyarázható. Hogy azonban e hurokba betekint
hessünk, szükséges azon feltevés, hogy vagy a Föld az ábra sikján kívül áll, vagy hogy az epicyclus síkja a deferens sík
já v a l szöget képezzen. E feltevés nélkül az epicycloida leg
nagyobb kör gyanánt vetül az égre, a bolygó tehát csak leg
nagyobb körben halad előre és hátra látható csomóképzés nélkül.
Az epicycloida alakja tisztán csak a két kör sugarának s a két sebességnek viszonyától függ. Minden újabb epicyclus tehát egy feltételi egyenletet ad, éppen úgy, mint az Eudoxus- féle sphaera, mely úgy oldható meg, hogy egy tényleg meg
figyelt bolygóhelyzet ábrázoltassék. De már egy epicyclus m ellett is feltűnő a hasonlat a 143. és 146. ábra között.
A PTOLOMAEOS-féle m egfigyeléseket elég jól adja vissza a következő táblázat:
Bolygó Keringési idő Az epicydus és deferens
az epicydúsban a deferensben sugár-viszonya
Mercur 115-9 nap 365 nap 1 : 2-6055.
Vénus 583-9 „ 365 1 : 1-3897.
Mars 779-9 „ 687 >? 1: 1-5200.
Jupiter 398-9 „ 4334 1: 5-2165.
Saturnus 378-1 „ 10711 1 : 9-2336.
Idők folyamán a m egfigyelések száma és jósága nagyob
bodván, mind több bolygó-helyet kellett előtüntetni ezen egy
szerű mechanismus által. Mivel ily viszonyok között az egy
szerű HippARCHOS-féle epicycloida nem adott már kielégítő ered
ményeket, az epicyclusok szám át szaporítani kellett. A régi epicyclus egy újabbnak deferense lett, és í. t. A középkor végén az egyes bolygók mozgásának ábrázolására már annyi epicyclus kellett, hogy X. Alfonz castiliai király ismeretes keserű kritikájába tört ki, mely trónjába került.
Eredeti alakjában e rendszer hibás volt, a mennyiben szerinte Mercur és Vénus is oppositióba kerülhet. A hiba el
kerülése legegyszerűbb, ha a Mercur és Vénus deferenséül magát a Nap pályáját választjuk, a mit annál is inkább sza
bad, mivel nem a deferens kör sugarának absolut nagysága,
hanem csupán az epicyclu sho z való viszo n ya dönt. Ily módon k e le tk e ze tt a pontosabb He r a k leid es PoNTiKOS-féle, rendesen a egyp tu sin a k n evezett rendszer, m elyben a M ercur és V én us a Nap kö rü l kerin g.
A CoppERNicus-fóle rendszer után talán nem is kom oly pillanatban keletkezett Tycho de BRAHE-féle rendszer, mely az aegyptusinak továbbfejlesztése volna, érthetetlen és ezért teljesen mellőzhető.
Coppernicüs rendszere rendkívüli egyszerűsége által tűnik ki egyrészt, másrészt, hogy a bolygók m ozgásait nem úgy m agyarázza, a mint tényleg látjuk, hanem a mint látnok, ha megfigyelő helyünk a Nap középpontja volna. Szerinte a Nap fekszik mozdulatlanul a mindenségnek középpontjában ; körűié keringnek részben concentrikus, részben excentrum os körök
ben sorban a Mercur és Vénus, a Föld, mely körül a Hold mozog, Mars, Jupiter és Saturnus. A görög felfogás szerint legtökéletesebb körm ozgással Coppernicüs sem mert és nem tudott szakítani, sőt egyes bolygóknál ezért még egy epicyc- likus mozgást is kellett megtartania.
Coppernicüs tanának egyetlen bizonyítékát sem adja, mind
össze annyit mond, hogy az égi testek mozgását éppoly egy
szerűen és teljesen lehet belőle levezetni, s hogy az évszakok változásai, a Föld övei s hasonlók éppúgy megmaradhatnak, mintha akár a Nap látszó mozgását valódinak fogjuk fel. Sőt a legkomolyabb ellenvetést ő maga tette: Ha a Föld egy év lefolyása alatt megkerüli a Napot, akkor minden állócsillag az égen való fekvése szerint kört vagy eliipsist fog leírni közepes helye körül, éppen úgy, mint valam ely lámpa a szoba mennyezetén ellenkező irányban ugyanily term észetű pályát ír le látszólag, mint a minőben mi körűié mozgunk. Más szóval
szerűen és teljesen lehet belőle levezetni, s hogy az évszakok változásai, a Föld övei s hasonlók éppúgy megmaradhatnak, mintha akár a Nap látszó mozgását valódinak fogjuk fel. Sőt a legkomolyabb ellenvetést ő maga tette: Ha a Föld egy év lefolyása alatt megkerüli a Napot, akkor minden állócsillag az égen való fekvése szerint kört vagy eliipsist fog leírni közepes helye körül, éppen úgy, mint valam ely lámpa a szoba mennyezetén ellenkező irányban ugyanily term észetű pályát ír le látszólag, mint a minőben mi körűié mozgunk. Más szóval