Barabási Albert László: A negyedik láncszem - Kis világokvilágok

Amikor Mark Granovetter legelső munkáját publikálásra benyújtotta, még doktorandusz diák volt a Harvardon, de a kéziratával kapcsolatban nagy reményeket táplált. Történt mindez a hatvanas évek végén, a Harvardon; a megfelelő helyen a megfelelő időben. A hálózatok éppen ekkortájt árasztották el a szociológiát, a Harvard és a MIT az új eszmék melegágya volt. Harold White-nak, a hálózati nézőpont úttörőjének előadássorozata Granovettert már doktori tanulmányai kezdetén bevezette az ismeretségi hálózatok elméletébe. Az új eszmék termékeny talajra hullottak. Doktori értekezésében egy olyan kérdéssel foglalkozott, ami előbb vagy utóbb minden doktoranduszt utolér: hogyan szereznek az emberek állást. Életrajzának csiszolgatása és az állásbörzék látogatása helyett Granovetter átkelt a Charles folyón a Newton nevű városba. Massachusetts államnak ez a városa manapság Boston gazdag elővárosa, a késő hatvanas években viszont munkások laktak itt. Vezetők és szakmunkások tucatjaival készített interjúi alapján azt próbálta kideríteni, hogyan „hálózatoznak" az emberek:

hogyan használják fel ismeretségi kapcsolataikat, amikor állást keresnek. Megkérdezte tőlük, ki segített nekik jelenlegi állásukat megtalálni. Mindig ugyanazt a választ kapta. Nem egy barát, csak egy ismerős. Ez Granovettert arra a bevezető kémia-előadásra emlékeztette, amelyben a diákok megtanulják, hogy a gyenge hidrogénkötések tartják össze a hatalmas vízmolekulát. Ez a kép elsőéves kora óta megmaradt az emlékezetében, és ez ihlette első kutatói cikkét, amely a gyönge szociális kapcsolatok fontosságáról szól. 1969 augusztusában küldte be az American Sociological Revieiv-nak. Decemberben azt a választ kapta, hogy a kéziratot két anonim bíráló elutasította. Az egyik szerint „rögtön megszámlálhatatlanul sok indok jut az ember eszébe", ami a kézirat publikálása ellen szól. Granovetter szörnyen elbátortalanodott, és három évig nem nyúlt a kézirathoz. 1972-ben benyújtotta a kézirat rövidített változatát egy másik folyóirathoz, az American Journal of Sociologyhoz. Ekkor már nagyobb szerencséje volt. A cikket végül 1973-ban publikálták, négy évvel első beküldése után. Ma Granovetter cikke, „A gyenge kapcsolatok ereje", a valaha írott szociológiacikkek közül az egyik legnagyobb hatású. Az egyik legtöbbet idézett is, megtalálható az 1986-os Current Contents kötetben a legtöbbet hivatkozottak listáján (Citation Classic).

„A gyenge kapcsolatok ereje" című cikkében Granovetter valami olyat javasolt, ami először abszurdnak hangzik. Amikor állást keresünk, vagy híreket, egy új étterem beindítása vagy a legújabb divat elterjesztése a cél, akkor a gyenge kapcsolatok sokkal fontosabbak, mint a dédelgetett, erős barátságok. Megfogalmazása szerint az - általa Egónak nevezett - átlagember körül az ismeretségi hálózat szerkezete eléggé általános.

„Egónak vannak közeli barátai, akik nagyrészt egymást is ismerik. Ők együtt a teljes ismeretségi hálózat egy szorosan összekötött részét alkotják. De van Egónak néhány olyan ismerőse is, akik közül kevés ismeri a többit.

Ezen ismerősök mindegyike azonban valószínűleg rendelkezik saját barátokkal: része egy szorosan összekötött baráti körnek, amely Ego baráti körétől különböző."

Granovetter érvelése mögött egy olyan társadalom képe rejtőzik, amelyik nagyon eltér az Erdős és Rényi által leírt véletlen világegyetemtől. Szerinte a társadalom kapcsolatokban gazdag kis csoportokra - zárt baráti körökre - tagolódik, amelyekben mindenki ismeri egymást. Néhány külső kapcsolat köti össze ezeket a csoportokat, és e kapcsolatok miatt nem szigetelődnek el a csoportok a világ többi részétől. Ha Granovetter leírása helyes, akkor a társadalmunkat leíró hálózatnak nagyon sajátságos a szerkezete. Sok teljes gráfot találhatunk benne: pici csoportokat, amelyek minden egyes pontja az adott csoporton belüli összes ponttal össze van kötve (4.1 ábra).

Ezeket a teljes gráfokat a gyenge kapcsolatok kötik össze, amelyek közül bármelyik két, különböző baráti körhöz tartozó ember ismeretségét jelöli.

A gyenge kapcsolatok döntő szerepet játszanak a külső világgal való kommunikációs képességünkben. Gyakran előfordul, hogy a közeli barátok kevés segítséget tudnak nyújtani az álláskeresésben. Ők velünk azonos körökben mozognak, és elkerülhetetlenül ugyanazokhoz az információkhoz jutnak hozzá. Az információszerzéshez gyenge kapcsolatainkat kell felhasználnunk. A felmérés igazolta az elméletet.

4.1 ábra. Az erős és gyenge kapcsolatok. Mark Granovetter társadalmi modelljében közeli barátaink gyakran egymásnak is közeli barátai. Az ilyen csoportokból álló társadalom kis, szoros összeköttetésben lévő baráti körökből áll, akiket erős kapcsolatok kötnek össze; az erős kapcsolatokat a vastag vonal jelöli. A vékony vonallal jelzett gyenge kapcsolatok a kis baráti köröknek azokat a tagjait kötik össze ismerőseikkel, akiknek erős kapcsolataik vannak saját barátaikkal. A gyenge kapcsolatok fontos szerepet játszanak számos társadalmi tevékenységben, a pletyka terjedésétől az állásszerzésig.

A vezetők gyenge kapcsolatokon keresztül gyakrabban (az esetek 27,8 százalékában) hallanak álláslehetőségről, mint a szorosakon (16,7 százalék). A gyenge kapcsolatok vagy ismerősök a mi külső világba vezető hídjaink.

Ők azok, akik különböző helyekre járnak, és eltérő forrásokból szerzik be az információikat, mint a közvetlen barátaink.

Egy véletlen hálózatban nem létezne baráti kör, hiszen a többi ponthoz véletlenszerűen kapcsolódunk. Az Erdős-Rényi-féle világ társadalmában annak a valószínűsége, hogy a két legjobb barátom egymást ismeri, pontosan annyi, mint hogy egy ausztráliai foltozóvarga legjobb barátja egy afrikai törzsfőnök. Társadalmunk azonban nem így néz ki. A legtöbb esetben két jó barát ismeri egymás többi barátját. Gyakran mennek egy helyre vendégségbe, ugyanabba a kiskocsmába járnak, és ugyanazokat a filmeket nézik meg. Minél erősebb a kapcsolat két ember között, annál nagyobb lesz az átfedés a baráti körük közt is. Bár Granovetternek gyenge kapcsolatok melletti érvelése első látásra meghökkentőnek és ellentmondásosnak tűnik, mégis egy egyszerű igazságot fogalmaz meg kapcsolataink szerveződéséről. Granovetter társadalma - a teljesen összekötött csoportok töredezett hálója - a gyenge kapcsolatokon keresztül kommunikál, és ez mindennapi tapasztalataink szerint sokkal igazabb, mint az Erdős és Rényi által ajánlott teljesen véletlen kép. A társadalmi szerkezet teljes megértéséhez a véletlen hálózatok elméletét kell összeegyeztetnünk a Granovetter által felvázolt, csoportokból álló világgal. Majdnem három évtizedig tartott, mire ez sikerült. Meglepő, hogy a megoldás ötletét nem a szociológia és nem is a gráfelmélet adta.

1.

A Central kávéházzal szemben, néhány lépésnyire Karinthy kedvenc ablakától, egy kis ajtón és szűk pincelépcsőn keresztül ereszkedhetünk le Budapest egyik elit stúdiószínházába. Találóan Kamrának nevezik, mivel a színpadon körülbelül csak tíz színész fér el, és a nézőtéren is csak száz hely van. Előadásaikra a jegyeket elkapkodják azok, akik ismerik Budapest virágzó színházi életét.

Az utolsó előadáson, amit a Kamrában láttam, a függöny is hiányzott, hogy több hely legyen, eltüntették, és a nézők rá voltak kényszerítve, hogy maguk találják el pontosan, mikor van a darabnak vége. De ezt nehéz is lett volna eltéveszteni, mert valóságos tapsvihar tört ki körülöttem, ami visszaverődött a kis föld alatti pince fekete

falairól, és felerősödött. A kaotikus mennydörgés pillanatok alatt ütemes vastapssá alakult. Tenyerünk pontosan ugyanabban a pillanatban csattant össze; valami titokzatos erő egyesítette kezünket, hogy ütemesen tapsoljunk, mintha egy láthatatlan karmester pálcáját követnénk. Amikor a színészek meghajoltak, és eltűntek a színfalak mögött, majd újra megjelentek, a ritmikus tapsolás felerősödött. A vastaps néha szétesett, lendületet és erőt gyűjtött, aztán néhány másodperccel később teljes erővel visszatért.

A vastaps nemcsak a pici budapesti Kamra sajátossága. Színházi előadások, koncertek vagy sportesemények után Kelet-Európában rendszeresen előfordul, és néha a világ más pontjain is hallható. Spontán módon (külső beavatkozás nélkül) jön létre, például 1999-ben a Madison Square Gardenben a hallgatóság önkéntelen összehangolta tapsolását Wayne Gretzky, a legendás hokijátékos tiszteletére; Gretzky a New York Rangers csapatától ekkor vonult vissza. A vastaps spontán, titokzatos és csodálatos példa az önszerveződésre, amelynek szigorú törvényeit fizikusok és matematikusok elmélyülten kutatják. A szentjánosbogarak bizonyos fajai szintén ezeknek a törvényeknek engedelmeskednek. Délnyugat-Ázsiában szentjánosbogarak milliói gyűlnek össze a magas mangrovefák körül, szabályos időközönként villantanak. Aztán hirtelen az összes bogár elkezdi fluoreszkáló potrohát pontosan ugyanabban a pillanatban ki- és bekapcsolni, és a fáklya alakú fa átváltozik egy hatalmas, pulzáló és mérföldekről látható lámpássá. A természetet áthatja a szinkronizálás iránti megfoghatatlan vágy. Tudjuk, hogy a szívben ez irányítja a pacemaker- (ritmusszabályozó) sejtek ezreinek kisülését, és ez hangolja össze a hosszú ideig együtt lakó nők menstruációs ciklusát.

Az 1990-es évek közepén Duncan Watts a Cornell Egyetemen alkalmazott matematikai doktori dolgozatán dolgozott, és azt a feladatot kapta, hogy vizsgáljon meg egy különös problémát: hogyan szinkronizálják a tücskök ciripelésüket. A hím tücskök hangos ciripeléssel hívogatják a nőstényeket. A tücskök az emberek nagy részétől eltérően nem szeretik a reflektorfényt, gondosan figyelnek a körülöttük lévő többi tücsökre, úgy szabályozzák ciripelésüket, hogy szomszédaikkal egyenrangú ellenfelek legyenek. Ha sok tücsök van együtt, akkor a hangzavarból egy szimfónia jön létre, amit párás nyári éjeken gyakran élvezhetünk a hátsó teraszon.

Watts nem olyan könyvmoly matematikus, mint amit vártunk. Vág az esze, és rendelkezik azzal a ritka képességgel, hogy megálljon, hátralépjen kettőt, és eltöprengjen a munkáján, majd megváltoztassa az irányt, ha kell. A tücsökkutatás pedig átalakította őt: a társadalmi hálózatokkal foglalkozó diákká és végül szociológussá.

Ez utóbbi lépés 2000-ben kapott hivatalos formát, amikor Wattsnak a Columbia Egyetem szociológia tanszékén professzori állást ajánlottak fel.

Miközben azzal küzdött, hogy megértse, hogyan szinkronizálódnak a tücskök, Watts maga is meghökkent, mikor rábukkant a hatlépésnyi távolság elvére, amit egy rövid beszélgetés során apja ültetett el fejében. Az emberek mindig gondolkodnak olyan dolgokról, mint a hatlépésnyi távolság, de ilyen kávéházi eszmefuttatások ritkán eredményeznek komoly kutatást. Watts azt gondolta, hogy a tücskök szinkronizálódásának teljes megértéséhez arra kellene rájönnie, hogy ők hogyan figyelnek oda egymásra. Figyeli-e minden tücsök az összes többi ciripelését? Vagy talán kiválasztanak egy kedvencet, és csak azzal az eggyel próbálnak szinkronba kerülni? Milyen annak a hálózatnak a szerkezete, amelyből megtudhatjuk, hogy hogyan befolyásolják egymást a tücskök vagy az emberek? Watts egyre többet gondolkodott a hálózatokon, és egyre kevesebbet a tücskökön, végül doktori témavezetőjéhez, Steven Strogatzhoz fordult tanácsért. Strogatz, a Cornell alkalmazott matematikaprofesszora, a káosz és szinkronizáció kiemelkedő kutatója, nem arról ismert, hogy elvetné a szokatlan ötleteket. Hamarosan már ismeretlen területen jártak, és a hálózatok vizsgálatában túllépték az Erdős és Rényi által kijelölt határokat.

Watts egy egyszerű kérdéssel kezdte utazását a hálózatok világában: Mi annak a valószínűsége, hogy két barátom ismeri egymást? Az imént láttuk, hogy a véletlen hálózatok elméletében erre a kérdésre van egyértelmű válasz. Mivel a pontok véletlenszerűen vannak összekötve, a két legjobb barátomnak ugyanannyi az esélye arra, hogy ismerik egymást, mint egy velencei gondolásnak és egy eszkimó halásznak. Nyilvánvaló - Granovetter huszonöt évvel korábban már megmutatta -, hogy a társadalom nem így működik. Mindannyian csoportoknak vagyunk részei, amelyekben mindenki ismer mindenki mást. így két legjobb barátom óhatatlanul ismerni fogja egymást. Ahhoz, hogy a társadalom csoportos felépítését egy matematikus vagy egy fizikus számára elfogadható módon bizonyítsuk, tudnunk kell mérni a csoportok jelenlétét. Erre a célra Watts és Strogatz bevezette a csoporterősségi együtthatót. Tegyük fel, hogy az olvasónak négy jó barátja van. Ha ők egymással is mind barátok, akkor összeköthetjük őket egy-egy vonallal, és így összesen hat baráti kapcsolatot kapunk. De könnyen előfordulhat, hogy valamelyik két barátunk egymásnak nem barátja. Ilyenkor a baráti kapcsolatok tényleges száma hatnál kevesebb, mondjuk, négy. Ebben az esetben baráti körünk csoporterősségi együtthatója 0,66. Ezt úgy kapjuk, hogy a barátaink közötti tényleges kapcsolatok számát (négyet) elosztjuk annyival, amennyi akkor lenne, ha mindenki mindenkinek barátja volna (azaz hattal).

A csoporterősségi együttható megmutatja, hogy az olvasó baráti köre milyen szorosan kapcsolódik össze. Az egyhez közeli érték azt jelenti, hogy minden barátja jó barátja a többinek. Másrészt, ha a csoporterősségi együttható nulla, akkor ön az egyetlen személy, aki a baráti körét együtt tartja, hiszen úgy tűnik, hogy ők nem élvezik egymás társaságát. Granovetter forradalmi elképzelése szerint a társadalom sok sűrűn összekapcsolt csoportból áll, amelyeket gyenge kapcsolatok kötnek össze egymással. Egy ilyen sűrűn összekapcsolt hálózat csoporterősségi együtthatója nagy kell legyen. Ha kvantitatív bizonyítékot akarunk kapni arra, hogy a társadalom valóban tele van ilyen csoportokkal, meg kellene mérnünk a Földön az összes ember csoporterősségi együtthatóját. Mivel nincs olyan térképünk, amiről leolvashatnánk, hogy ki kivel van összekapcsolva, és kik barátai egymásnak, ez lehetetlen feladat. Szerencsére azonban az emberek egy különleges csoportja rendszeresen publikálja ismeretségi kapcsolatait. Ezért ebben a szokatlan csoportban megkereshetjük a csoporterősség szintjét.

2.

Napjainkban Erdős Pál nem csupán számtalan tétele és bizonyítása miatt híres, de egy általa ihletett fogalom, az Erdős-szám miatt is. Erdős több mint ezerötszáz cikket publikált ötszázhetven társszerzővel. Páratlan dicsőség a társszerzői közé tartozni. Még az is nagy dolog, ha valaki csak kétkapcsolatnyira van tőle. A matematikusok, hogy követni tudják Erdőstől mért távolságukat, bevezették az Erdős-számot. Erdősnek nulla az Erdős-száma.

Azoknak, akik írtak vele cikket, az száma egy. Akik Erdős egyik társszerzőjével írtak cikket, azok Erdős-száma kettő és így tovább. Az alacsony Erdős-szám olyan nagy dicsőség, hogy néhányan azt gyanítják, hogy Erdős 1996-ban bekövetkezett halála után egyesek a társszerzőségi kapcsolatokat hamisítják azért, hogy a saját Erdős-számukat csökkentsék, így aztán nem véletlen, hogy a világ matematikusai a mai napig reszketnek az izgalomtól, hogy a matematikai univerzumnak ettől a különc középpontjától a távolságukat kiderítsék.

Keresésük megkönnyítésére Jerry Grossman, az Oakland Egyetem (Rochester, Michigan) matematikaprofesszora részletes weboldalt tart fenn, amelyen összegyűjti a matematikusok ezreinek Erdős-számát, így minden publikációval rendelkező matematikus kiszámíthatja a sajátját.

Úgy tűnik, hogy a legtöbb matematikusnak elég kicsi az Erdős-száma, Erdőstől jellemzően 2-5 lépésnyire vannak. Erdős hatása azonban túlnyúlik közvetlen területén. A közgazdászok, fizikusok és számítástudománnyal foglalkozó kutatók szintén könnyen összekapcsolhatók vele. Einstein Erdős-száma kettő. Paul Samuelsoné, a Nobel-díjas közgazdászé öt. James D. Watsonnak, a kettős spirál társfelfedezőjének nyolc, Noam Chomskynak, a híres nyelvésznek négy az Erdős-száma. Még William H. (Bili) Gatesnek is, aki a Microsoft alapítója, és akinek a nevéhez kevés tudományos publikáció fűződik, négy az Erdős-száma. Az én Erdős-számom is négy:

Erdős írt egy cikket Joseph E. Gillisszel, akinek tizenhét társszerzője között szerepelt az a George H. Weiss, aki dolgozott H. Eugene Stanleyvel, az én doktori témavezetőmmel, akivel társszerzője voltam egy könyvnek és több mint egy tucat tudományos cikknek.

Magának az Erdős-számnak a létezése mutatja, hogy a tudományos közösség sűrűn összekapcsolt hálózatot alkot, amelyben minden kutató össze van kötve a többivel a közösen írt cikkeken keresztül. Az Erdős-szám kicsisége jelzi, hogy a tudománynak ez a hálója valóban kis világ. Mivel ritka, hogy egy publikáció szerzői nem ismerik egymást, ezért a társszerzőség erős ismeretségi kapcsolatot jelez. Következésképpen a tudomány hálója (Web of Science) a világméretű ismeretségi hálózatunk egy kicsinyített mása, azzal a speciális vonással, hogy a benne lévő kapcsolatokat rendszeresen közzéteszik. Sőt, hogy egy adott témára vonatkozó cikket a kutatók megtalálhassanak, minden tudományos publikációt számítógépes adatbázisokban tárolnak. Ez pedig automatikusan létrehozza a kutatók közötti szociális és szakmai kapcsolatok részletes digitális könyvelését, amit felhasználhatunk az együttműködési hálózat szerkezetének tanulmányozására.

Éppen ezt tettük néhányan 2000 tavaszán. Vicsek Tamás, kiváló kutató, aki a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem biológiai fizika tanszékének vezetője, az 1999/2000-es akadémiai év alatt a biológiai fizikára koncentráló egyéves programot szervezett a budapesti Institute of Advanced Study-ban, amely a Dunára néző, elbűvölő, középkori budai Várban található. Néda Zoltán romániai fizikus is a résztvevők között volt, és magával hozta Ravasz Erzsébetet, aki akkor a diplomamunkása volt. A csapathoz csatlakozott Schubert András, a Magyar Tudományos Akadémián dolgozó szociometriái szakértő, akinek kutatási célokra hozzáférése volt nagy társszerzői adatbázisokhoz. Vicsek Tamás, Ravasz Erzsébet, Néda Zoltán, Schubert András és Hawoong Jeong együttműködése során összekapcsoltuk a matematikusokat az 1991 és 1998 között publikált cikkeiken keresztül, és új módon rendeztük el a több mint 200 ezer társszerzői kapcsolattal összekötött, 70 975 matematikusból álló, erősen összefüggő hálózatot. Ha a matematikusok véletlenszerűen választottak volna társszerzőt, akkor az Erdős-Rényi-elmélet szerint a létrejövő véletlen hálózat csoporterősségi együtthatója nagyon kicsi, közelítőleg 10-5. Méréseink azonban azt jelezték, hogy a valódi társszerzői hálózat csoporterősségi együtthatója tízezerszer nagyobb ennél, ami azt bizonyítja, hogy a matematikusok nem

véletlenszerűen választják meg társszerzőiket. Egy csoportokban gazdag hálózatot alkotnak, ami hasonló a Granovetter által a társadalomra alkalmazott hálózathoz.

Tudtunkon kívül, Mark Newman, a Santa Fe Institute fizikusa, szintén a kutatók együttműködési gráfját vizsgálta - többek között fizikusokét, orvosokét és számítástudománnyal foglalkozókét -, és hasonló kérdéseket vetett fel, mint amik bennünket érdekeltek. Newman, akinek szakmai tapasztalata a véletlen rendszerektől az ökológiai rendszerekben történő fajkihalásokig terjed, felismerte, hogy számítógépesített világunk tálcán kínálja a lehetőséget, hogy végre megértsük a hálózatokat. Mielőtt az együttműködési hálózatokkal foglalkozott, már több cikket írt a kis világokról, amelyek ma már klasszikusok közé tartoznak. Miközben számítógépünk épp az első friss eredményeket dobta ki, ő feltette az együttműködésekről szóló első cikket az internetre. Newman cikke bebizonyította, hogy a tudomány mindennapjai sűrűn összekapcsolt csoportokban zajlanak, amelyeket véletlen gyenge kapcsolatok kötnek össze. Munkája - a miénkkel összekapcsolva - új kvantitatív bizonyítékul szolgált valamire, amit mindig is éreztünk, de korábban mégis borzalmasan nehéz volt megmérni a számítógépek nélkül: a társadalmi rendszerekben valóban jelen van a csoportképződés.

3.

A társadalomban megfigyelhető csoportképződés intuitívan is megérthető. Az emberekkel együtt születik a vágy, hogy bandákat és csoportokat alakítsanak, amelyek családiasságot, biztonságot és meghittséget nyújtanak.

De az ismeretségi hálózat valamelyik tulajdonsága csak akkor érdekes a kutatók számára, ha az a természetben található többi hálózatról is valami általánosat fed fel. Watts és Strogatz legfontosabb felfedezése ezért az, hogy a csoportképződés nem tűnik el, ha az ismeretségi hálózatokat elhagyjuk.

Az emberi intelligenciát a központi idegrendszer sejthálózatának méretével és bonyolultságával szokás összekapcsolni, de a kiejthetetlen nevű Caenorhabditis elegans, becenevén C. elegans, élő bizonyíték arra, hogy milyen messze eljuthat valaki akár háromszázkét idegsejttel. Két-három hetes élettartama ellenére ez az egy milliméteres féreg fényes karriert futott be, mióta 1962-ben Sydney Brenner, a kaliforniai Berkeley Molecular Sciences Institute neves molekuláris biológusa „kísérleti nyúlnak" választotta a molekuláris biológia számára.

Azóta cikkek ezreiben szerepelt, világszerte laboratóriumok százaiban tenyésztették, és számos weboldalt szenteltek neki.

Bár genomja¹ kevéssé tér el az emberétől, a C. elegans egyike a legegyszerűbb többsejtű szervezeteknek.

Ráadásul a kutatóknak sikerült feltérképezni az idegrendszerének pontos huzalozását: a kapott térkép részletesen megmutatja, hogy melyik idegsejt (neuron) melyik másikkal van kapcsolatban. Ezt az ideghálózati ábrát tanulmányozva, Watts és Strogatz arra jött rá, hogy ez a pici háló alig különbözik a teljes társadalomtól: erős csoportképződést mutat; valójában olyan erőset, hogy egy idegsejt szomszédai ötször nagyobb valószínűséggel vannak összekapcsolva, mint a véletlen hálózatok esetén lennének. A kutatók ugyanezt a mintázatot figyelték

Ráadásul a kutatóknak sikerült feltérképezni az idegrendszerének pontos huzalozását: a kapott térkép részletesen megmutatja, hogy melyik idegsejt (neuron) melyik másikkal van kapcsolatban. Ezt az ideghálózati ábrát tanulmányozva, Watts és Strogatz arra jött rá, hogy ez a pici háló alig különbözik a teljes társadalomtól: erős csoportképződést mutat; valójában olyan erőset, hogy egy idegsejt szomszédai ötször nagyobb valószínűséggel vannak összekapcsolva, mint a véletlen hálózatok esetén lennének. A kutatók ugyanezt a mintázatot figyelték