Az UniCredit modellje

Az UniCredit&Universities keretében Consalvi és Scotto di Freca által 2010-ben jelent meg tanulmány az előtörlesztési modellezés eredményeiről az UniCredit jelzálog portfoliójára. A szerzők a túlélési modell (survival analysis) módszertanát felhasználva viselkedés alapú scorecardokat határoztak meg a fix és változó kamatozású jelzálog portfoliókra.

Az előtörlesztési opció mérése két elméleti megközelítésre vezethető vissza:

a pénzügyi megközelítésre, mely az arbitrázs elven alapszik, és melyet az opció értékelési modellekre vezetnek vissza; és a viselkedési megközelítésre, melyet ökonometriai modellekkel képeznek le. A pénzügyi megközelítés alkalmas a vételi jogot tartalmazó értékpapírok (callable securities) értékelésére, míg a viselkedési megközelítés a retail jelzálog portfoliók előtörlesztési trendjeinek elemzésére.

A pénzügyi megközelítés alkalmazhatóságát korlátozza a piaci szereplők pénzügyi ismereteinek korlátozottsága, és ebből adódóan képességük arra, hogy pénzügyileg optimális döntéseket hozzanak. A viselkedési megközelítésen belül kiemelt szerepe van az ún. túlélési modelleknek, melyre a szerzők is támaszkodnak tanulmányukban. Az előtörlesztési opciót az adósnak azzal a céllal érdemes lehívnia, hogy minimalizálja a jelzálog értékét, azaz akkor érdemes refinanszíroznia, amikor a jelzálog értéke meghaladja az opció lehívási árfolyamát. Ekkor a jelzálog értéket meg lehet határozni az opció árazási elméletek alapján, akár egy vételi opciót tartalmazó kötvény értékét. A historikus adatok alapján viszont megfigyelhető optimálistól eltérő előtörlesztési döntések meghozatala is. Az előtörlesztési opció modellezése változó kamatozású jelzálogokon vezetett az ökonometriai modellek alkalmazásához. Ezek célja, hogy meghatározzák az összefüggést a megfigyelt előtörlesztési ráták és az előtörlesztést magyarázó

89

változók között. Az irodalomban leginkább elterjedt modellek esetén az előtörlesztés valószínűségének meghatározása a túlélési elemzés része, melynek célja, hogy meghatározza az „előfordulási időpontok” eloszlását. A szerzők szerint a túlélési elemzésen belül az ún. Accelerated Life Model megfelelően alkalmazható az előtörlesztési opció modellezésére. (Consalvi, Scotto di Freca (2010), p.3.)

A tanulmány szerint a jelzálog előtörlesztés négy fő okra vezethető vissza (Consalvi, Scotto di Freca (2010), p.15-16.):

 Refinanszírozási ösztönző hatása: a fix kamatozású jelzálogok esetén az előtörlesztés célja a hitel kitettség csökkentése, amivel akkor élhet optimálisan az adós, amikor a jelzáloghitel értéke meghaladja az opció

„lehívási árfolyamát”, azaz a refinanszírozási kamatláb alacsonyabb, mint a jelenlegi szerződés szerinti kamatláb, beleértve az előtörlesztésből adódó költségeket is. Az adósok erre az ösztönzőre nem reagálnak egyformán, ennek eredményeképp optimálistól eltérő viselkedési formák is megfigyelhetőek. Ekkor figyelhető meg az ún. kiégési hatás, azaz ahogy „korosodik” a hitel és egyre több olyan pillanat telt el, amikor megérte volna refinanszírozni, de az adós nem élt ezzel a lehetőséggel, akkor a jelzálog portfolióban olyan hitelek maradnak, melyek vagy később vagy egyáltalán nem fognak előtörleszteni, ami az előtörlesztési ráta csökkenését okozza.

 Ingatlanpiaci forgalom hatása: lakóingatlanok esetén az ingatlan adás-vétel mögött többféle indok húzodhat meg, melyek eltérő faktorokra vezethetők vissza, mint az ingatlan földrajzi elhelyezkedése, LTV, ingatlanpiaci változások, ingatlanpiaci árindexek változása, kamatlábak változása, szezonalitás, adós jövedelmi helyzetének változása, stb. Az

90

ingatlanpiaci forgalomat befolyásoló tényezők így ketté választhatóak

„személyes” (jövedelem, életkor, nem, családi állapot, ingatlan elhelyezkedése) és „jelzálog” változókra (folyósított összeg, LTV, kamatláb).

 Default: a hitel nemteljesítővé válása azonos azzal, mintha az adós élt volna előtörlesztési jogával, mivel a hitel nemteljesítővé válásakor a fedezet érvényesítéséből megtörténik a hitel előtörlesztése.

 Hitel restrukturálás: ez azon eseményre vezethető vissza, amikor az adós a jelenlegi finanszírozó intézményénél a jelenlegitől eltérő kondíciókkal köti újra hitelszerződését.

A részleges előtörlesztés az előtörlesztés egyik alesete: a tőkekövetelés egy részét az adós előre törleszti, mely a hitelkitettség csökkenését eredményezi, ezáltal megváltozik a hiteltörlesztés lefutása is.

A modellezésbe bevont változók kapcsán definiálásra kerül az ún. kupon ösztönző (coupon incentive) az alábbi definíciónak megfelelően:

)

y_jaz előtörlesztés vagy lejárat napján érvényes transzferár (internal transfer price) közelítő értéke, amit az adott jelzálog j

időpontban várható hátralévő lejáratához kapcsolódó par kamatlábbal

91

közelítünk; p a fennmaradó hitelösszegre vetített előtörlesztés költsége;

RL_ja hitel j időpontban várható hátralévő lejárata.

A modelleket az UniCredit 2005-2009 között előtörlesztett lakossági jelzálog portfoliójára fejlesztették a szerzők. A változó kamatozású és a fix kamatozású hitelekre eltérő modellek kerültek meghatározásra. Változó és fix kamatozású hitelekre az 5. táblázatban szereplő végső modelleket alkották.

5. táblázat Jelzáloghitelek végső modelljei

Változók Paraméter értéke

változó kamatozású hitelek fix kamatozású hitelek

Állandó tag 5, 8460 5, 8465

Refinanszírozási ösztönző n/a -0,0159

Életkor [21, 25] n/a -0,3634

Foglalkozás 1. -0,1290 -0,0865

Foglalkozás 2. 0,1900 0,2246

Foglalkozás szektora 0,1670 n/a

Log(szigma) -0,7090 -0,8056

Forrás: Consalvi, Scotto di Freca (2010), p. 30.

A legfontosabb eltérés a két modell között, hogy a fix kamatozású hitelek esetén a refinanszírozási ösztönző is releváns változóként került bevonásra a modellbe. Ezt leszámítva mindkét modellben szinte ugyanazon változók kerültek bevonásra az adósra jellemző adatok közül: az adós kora,

92

nemzetisége, az adós foglalkozása és annak szektora, továbbá a hitel eredeti lejárata.

2.4.2.5 Megközelítés a részleges előtörlesztési opció modellezésére