ADATGYŰJTÉS
4 M IKROSZKOPIKUS FORGALMI MODELL IDENTIFIKÁCIÓJA
4.3 Az identifikáció módszere
4.3.3 Az optimumkeresés metódusa
Első lépésben el kellett készíteni az optimumkeresés környezetét. A szoftver tervezése során sok szempontot figyelembe kellett venni ahhoz, hogy a környezet többféle eljárást és többféle modellt kezelhessen. Ennek megfelelően a struktúra három fő alkotóelemre való bontással készült el. Ennek az osztálymodellnek a fontosabb elemeit szemlélteti a 24.
ábra:
TIdentThread
Population Identifikációs osztály
proc. Act Vezérlés
Tpopulation (Tgenetic, Tgradient, Tgenall) Cars Jármûvek saját paraméterei Entities Modellparaméterek tömbje ModelType A vizsgált modell fajtája
OptiDatas Szimulált adatok
Datas Mért adatok
proc. Init Inicializálás proc. OptiRnds Jármûparamterek
optimalizálása
proc. Onestep Egy ciklus
TEntity
(TGHREntity, TAimsunEntity, TVissimEntity, TFuzzyEntity, TFuzzy3Entity) Parameters Modellparaméterek
Fitness Fitnessérték
proc. Init Inicializálás
proc. Mutate Jármûparamterek optimalizálása proc. Calc Gyorsításszáítás proc. Calcfitness Szimuláció + Fitnessszámítás
24. ábra: Identifikációs osztályok
Az alkalmazás magját a „TIdentThread” szál adja, amely felelős az adatok betöltéséért, az optimalizáló algoritmus inicializálásáért és a vezérlésért. Az átvett paraméterek alapján inicializálja a „TPopulation” osztály valamely utódját annak a függvényében, hogy milyen optimumkeresési metódust akarunk alkalmazni (genetikus algoritmus, gradiens módszer, szimulált hűtéssel támogatott genetikus algoritmus). Az így létrejött osztályegyed átveszi a mérési adatokat (Datas), inicializálja a szimulációs adatsort (OptiDatas), beállítja a modelltípust (ModellType), és előkészíti a járműparamétereket (Cars). A modellparaméterekhez, mivel ezek modelltől függőek a TEntities listába generálja a populáció méretének megfelelő számú egyedet, a „TEntity” osztály megfelelő utódjából.
(TGHREntity, TAimsunEntity, TVissimEntity, TFuzzyEntity, TFuzzy3Entity) Ezek az egyedek lesznek felelősek azért, hogy a szimuláció során a megfelelő modell alapján történjen a vizsgálat.
Jelen esetben az optimumkeresés legnagyobb problémája, hogy a célfüggvénynek több lokális minimuma létezik, illetve a keresett függvény nemlineáris, ezért egyszerű analitikus módszerekkel nem határozható meg a globális optimum. Következésképpen a választott optimumkeresési eljárás a szimulált hűtéssel támogatott genetikus algoritmus.
További problémát vet fel az, hogy az általános követési modell mellett a hozzá tartozó vezetők egyéni különbségeinek meghatározása is szükséges. Az identifikáció tehát egyrészt a teljes adathalmazon elvégzett paraméter-meghatározást jelenti, de ugyanakkor időről
időre a hozzá tartozó járművezetői paramétereket is frissíteni kell. Ezt a két feladatot egy eljáráson belül nem lehet megvalósítani, tehát a két feladatot párhuzamosan kell megvalósítani úgy, hogy egymásra gyakorolt hatásuk kontrollált legyen. Az identifikáció folyamatát a 25. ábra szemlélteti:
Általános paraméterek meghatározása
Egyedi paraméterek meghatározása
Egyed:
Követési modell paraméterei
Egyed:
Járművezetők paraméterei
Metódus:
Szimulált hűtéses genetikus algoritmus
Metódus:
Gradiens módszer
Inicializálás
Loop Loop
25. ábra: Az optimumkeresés menete
Látható, hogy a bal oldali folyamat önmagában képes lenne egy egyéni különbségek nélküli modell identifikációjára. Az önmagában futó genetikus algoritmus ezt meg is valósítja, felhasználva miden külön járműnél annak paramétereit. Adott lefutásszám után azonban átadja a vezérlést az egyéni különbségeket kiválasztó algoritmusnak. Ez az algoritmus alapmodellként a genetikus algoritmus csúcsegyedeit használja, nem módosítva azok paramétereit, csupán a külön járművezető paramétereken futtatott gradiens algoritmussal keresi az egyedek optimumait. Feltétel természetesen az, hogy mindkét esetben ugyanazon fitness-függvény határozza meg az optimumot. A két külön optimumkereső algoritmus használata azért célszerű, mert az általános modell esetén sok paraméteren szükséges elvégezni a keresést, ahol a gradiens nem lenne megfelelő választás a sok lokális minimum miatt, az egyéni különbségek vizsgálata során viszont csak kevés paraméterfajta meghatározását kell elvégezni, de rengeteg egyeden külön-külön, itt viszont a genetikus algoritmus lenne elfogadhatatlanul lassú.
4.3.3.1 A választott optimumkeresési eljárás
A genetikus algoritmus (GA) egy globális sztochasztikus keresési eljárás, amely a potenciális megoldások valamilyen halmazán (populáció), és működésében minden esetben az „erős” megoldások kiválasztására törekszik.
Az „egyfajú” GA jelen probléma szempontjából fontos elemei, és azok megjelenése a feladatban:
Egyed: A „világ” egy – működésre és reprodukcióra önállóan képes – egysége. Jelen esetben ez egy lehetséges megoldást jelent.
Gén: A gén valamilyen információt hordozó elem, amely meghatározza az egyed viselkedését.
Genotípus: Az egyed genetikai információinak összessége. Jelen esetben a modell paramétereinek összességét jelenti.
Fenotípus: Az egyed külső és belső tulajdonságainak összessége (eredménye). Jelen esetben a viselkedési modell és a hozzá tartozó paraméterek eredménye.
Populáció: Az egyedek összessége.
Szelekció: Természetesen, vagy mesterségesen előidézett genetikai folyamat, melynek során a túlélésre érdemesnek tartott, és az elhulló egyedek különválasztását végzi.
Rekombináció: A különböző genotípusokból alkotott új genotípus, az ősök tulajdonságainak keresztezésével.
Mutáció: Egy adott genotípus valamely génjének, vagy génjeinek megváltozása.
Fitness (Jósági érték): Adott külső körülmények mellett egy adott – génjei, és viselkedése által leírt – egyed túlélési, illetve reprodukciós esélyeit határozza meg. Jelen esetben ez az érték az optimumkeresés célfüggvényéből származtatható.
Elitizmus: A Populáció legjobb fitness-el rendelkező egyedei változatlanul kerülnek be az új generációba.
A genetikus algoritmusok a természetben található genetikából ellesett szabályokat alkalmazzák, néhány jelentős egyszerűsítés felhasználásával, amelyek elengedhetetlenek az optimumkeresés szempontjából. Alapvetően a következő felvetéseket alkalmazzák:
• Legyen egy, egyedekből álló populáció. Az egyedek valamilyen paraméterlista valamilyen ábrázolását tartalmazzák. Az egyedek különbözőek.
• Legyen valamilyen genetikai eljárás, amely módosíthatja az egyedeket.
• Legyen egy függvény, amely meghatározza minden egyes egyed „fitness” (jósági) értékét.
• A változtatások után a populáció frissítése az egyedek fitness értékének alapján történjen (reprodukció).
A reprodukció felelős azért, hogy a populáció egyedei a generációk előrehaladása során minél jobb fitness értéket érjenek el, ennek folyamán a populáció csúcsegyede (a legjobb fitness-értékű egyed) egyre inkább közelíti a probléma optimumát.
A genetikus algoritmus – bár sokkal kevésbé érzékeny a lokális minimumokban való bennragadásra, mint a gradiens módszer, - önmagában nem, vagy nem megfelelő időn belül szolgáltat minimum helyet. Ezért célszerű segédalgoritmust igénybe venni. Erre a célra az ún. szimulált hűtés szolgál. A szimulált hűtés önálló optimumkeresési algoritmusként a 80-as években jelent meg [Kirk83] és a nevét a fémek hűtéséből vett analógiájáról kapta. Az eljárás lényege, hogy az egyes egyedek nem a gradienshez hasonló egyenes úton közelítik az optimumot, hanem a fématomokhoz hasonló rezgést imitálva, amely a fémek hűtésénél a megfelelő rácsszerkezet, jelen esetben pedig – a lokális
minimumhelyek kikerülésével – jobb eredményt szolgáltatnak. A hűtés menete a Monte Carlo módszerből véve véletlen szomszédos egyedek generálása mellett folyik, melyek túlélési esélyeit, és/vagy távolságát egy szabályozottan változó hőmérsékletérték szabályozza. Általában a hűtési folyamat exponenciális csökkenésű, amennyiben lokális minimumban maradásra utaló jel van, visszamelegítés szükséges:
) / ( tTi
Ae
T = − , (67)
Ahol T a hőmérséklet, A skálázási konstans, Ti pedig az időállandó.
A szimulált hűtést a genetikus algoritmus segédalgoritmusaként felhasználni kétféle módon lehet: Vagy az egyed által generált fitness értékhez hozzáadva egy T-től függő véletlen változót, és így segítve a kiválasztást; esetleg a mutáció során, szintén T-től függő sugárban véletlen paramétermódosítást eszközölni, így folyamatosan mozgásban tartva az egyedeket.
Az optimumkeresést végleges formában olyan szimulált hűtéssel támogatott egyfajú genetikus algoritmus végezte, amely tulajdonságai:
• Elitista (5%-ban);
• Valós génreprezentációval rendelkezik;
• A fitnessértéket a szimulált hűtés random(T)* függvényével módosító;
• A szelekciót így abszolút sorbarendezéssel valósítja meg;
• A mutációt random(T)* sugárban végzi;
• Teljes rekombinációt alkalmaz;
• Állandó populációmérettel bír.
* - [-T; T] intervallumon értelmezett egyenletes eloszlás