6. Összefoglalás 88
7.3. Kiegészítések a rendszer-blokkvázlathoz
7.3.3. A rádiócsatorna
Ebben a szakaszban a csatorna bemeneti és kimeneti jeléről, valamint a csatorna modellezésének különböző szintjeiről lesz szó.
A kisugárzott és a vett jel
A mobil kommunikációs technikában a mobil felhasználók egy bázisállomáson (illetve azok hálóza-tán) keresztül kommunikálnak egymással. Így alapvetően két esetet kell megfontolni. Uplink-nek nevezik a mobiltól a bázisállomás felé irányuló forgalmat, downlink-nek a bázisállomástól a mobil felé irányulót. A két eset sok mindenben különbözik egymástól.
Downlink esetben a bázisállomás a különböző mobiloknak szóló (aláírással ellátott) üzenetet sugározza ki. A mobilok vevőjében ennek a csatorna által torzított illetve zajos változata érkezik:
r(t) =hdl(t)∗ ÃX
k
gk(t)
! +ν(t) ahol gk(t) az egyes felhasználóknak szóló üzenet:
gk(t) =X
i
ykisk(t−iT)
A felhasználók jeleinek szinkronizáltsága (időben és teljesítményben) tehát eleve adott, illetve az egyes felhasználóknak szóló jelek ugyanazon a csatornán torzulnak. További egyszerűsítést jelent, hogy a bázisállomásban sokkal kevésbé korlátozott az adóteljesítmény, mint a mobilokban, ezért pilot-jelek segítségével könnyen megoldható a koherens (szinkronizált) vétel.
Uplink irányban bonyolultabb a helyzet. Az egyes felhasználók mindegyike előállítja a saját üzenetét, kisugározza a közös csatornába. Mivel a felhasználók fizikai helye különböző, ezért a bázisállomás és a mobilok között lévő csatorna paraméterei is különbözőek. Ilyen formán a bázisállomáshoz érkező jelek különböző képpen torzulnak. Ezeknek a zajjal terhelt összegét veszi a bázisállomás vevője:
r(t) =X
k
³ hul
k (t)∗gk(t)
´ +ν(t)
98 7. FÜGGELÉK Uplink esetben – a downlink iránnyal ellentétben – a mobilok egymáshoz képesti szinkronizált-ságát illetve a vevőbe érkező jelük teljesítményének azonosszinkronizált-ságát nem egyszerű megvalósítani, így a szimbólum-szinkron, a chip-szinkron, illetve a különböző mobilokból érkezett jelek teljesítmé-nyének egyenlősége nem mindig tételezhető fel.
Mivel az uplink kommunikációs irány bonyolultabb, mint a downlink, illetve a downlink az uplink speciális eseteként is értelmezhető, ezért a továbbiakban az uplink esetet fogjuk szem előtt tartani.
A rádiócsatorna modelljei
A rádiócsatornát kimerítően jellemzi az impulzusválasz-függvénye. Ebben a fejezetben arról lesz szó, hogy az impulzusválaszt általában milyennek tételezik föl, s ez mennyire közelíti a valóságos helyzetet [68].
Szinkron-AWGN csatorna. A legegyszerűbb modell az additív fehér zajjal (AWGN) terhelt csatorna. Több felhasználó esetén feltételezzük, hogy a felhasználók késleltetése azonos, így a vevőben a jelük szinkronban van. Ebben az esetben az impulzusválasz-függvény a következő alakot ölti:
hk(t) =Akδ(t) (7.14)
ahol Ak a k-dik felhasználóra jellemző csillapítás,δ(t)pedig a dirac-delta.
Ez a modell megfelel annak, hogy a rádiócsatorna hatását csak egy csillapítási tényezővel modellezik, illetve a rendszerben keletkező additív zajt veszik figyelembe. Ez a feltételezés mobil rádiócsatornákban irreális. (Néhány más esetben, pl. fixen telepített műholdvevők esetében reális feltételezés). Ugyanakkor ezt a modellt gyakran alkalmazzák, ha bonyolultabb modellekkel túl komplex egyenletek adódnának.
Aszinkron-AWGN csatorna. Egy bonyolultabb – de a mobil kommunikáció szempontjából még mindig túl egyszerű – modell az aszinkron AWGN csatorna, ahol figyelembe vesszük, hogy az egyes felhasználók késleltetése különböző lehet:
hk(t) =Akδ(t−τk) (7.15) Időinvariáns, többutas, fadinges csatorna. A mobil kommunikációban az átvitelre jel-lemző, hogy a kisugárzott jel nem csak egy, hanem kettő- vagy akár sokkal több úton is eljut a vevőbe, reflexiók útján. Ha a mobil illetve a reflexiót okozó tárgyak mozgása lassú, az átvitel pe-dig ehhez képest rövid ideig tart, akkor a csatorna időinvariánsnak tekinthető. Ebben az esetben a csatorna impulzusválaszát a
hk(t) =
Lk
X
l=1
Aklδ(t−τkl) (7.16)
kifejezéssel jellemezhetjük, ahol ak-dik felhasználó által kisugárzott jelLk különböző úton, kü-lönböző Akl csillapítással és τkl késleltetéssel jut el a vevőbe, amely ezeknek a szuperpozícióját veszi az antennáján. Az Akl csillapítási tényezők valószínűségi változóként modellezhetők. Leg-gyakrabban Rayleigh-eloszlást feltételeznek, amelyet az
P{|Akl| ≤x}=F(x, σ) = 1−exp µ
− x2 2σ2
¶
eloszlásfüggvény ír le. Az Akl komplex csillapításértékek magukban foglalják a fázistolásra vo-natkozó információt is, a fázistolásról azt föltételezzük, hogy egyenletes eloszlású a[0,2π) tarto-mányon. Ha a mobil és a bázisállomás között létezik közvetlen (reflexiómentes) átvitel is, akkor a csillapítás-abszolútértéket Rice- illetve Nakagami-eloszlással szokták modellezni.
7. FÜGGELÉK 99 Idővariáns többutas, fadinges csatorna. Az idővariáns, többutas, fadinges csatorna min-den mobil összeköttetést jól jellemző modell. Ebben az esetben a csatornát a hk(t, τ) idővariáns impulzusválasszal jellemezhetjük, aholtaz időfüggést fejezi ki,τ pedig a konvolucióban szereplő idő-változó. Ebben az esetben a vett jel
r(t) =X
k
hk(t, τ)∗gk(t) +ν(t) =X
k
Z
hk(t, τ)gk(t−τ)dτ+ν(t) (7.17) alakban írható fel. Magát az impulzusválasz-függvényt az alábbi egyenlet írja le:
hk(t, τ) =
LXk(t) l=1
Akl(t)δ(t−τkl(t)),
tehát a jelutak száma, a csillapítás- valamint késleltetés értékek is az idő függvényei.
Irodalomjegyzék
A szerző saját publikációi
[1] L. Kovács, J. Levendovszky, and E.C. van der Meulen. A novel blind channel equalization algorithm minimizing the peak distortion in ds-cdma systems. WSEAS Trans. Comm., 6:289–294, February 2007.
[2] J. Levendovszky, L. Kovács, A. Oláh, and D. Varga. A new blind signal processing algorithm for decorrelation and multiuser detection. Hiradástechnika, 57:15–20, December 2002.
[3] J. Levendovszky and L. Kovács. A new blind signal processing algorithm for decorrelation and channel equalization. In Proc. of 3rd EURASIP-IEEE Region8 Symposium on Video Processing and Multimedia Communications, pages 135–138, 13-15 June 2001.
[4] G. Jeney, Levendovszky, and L. Kovács. Blind adaptive stochastic neural network for mul-tiuser detection. InIEEE Vehicular Technology Conference 2001 Spring, pages 1868–1872, 6-9 May 2001.
[5] J. Levendovszky, L. Kovács, G. Jeney, and E.C. van der Meulen. New blind signal processing algorithm for multiuser detection. InProc. of the 22th Symposium on Information Theory and Communication Theory in the Benelux, pages 17–24, 15-16 May 2001.
[6] J. Levendovszky, L. Kovács, and G. Jeney. Novel adaptive signal processing algorithms for multiuser detection. In Proc. of 4th EURASIP-IEEE Region8 Symposium on Video Processing and Multimedia Communications, pages 361–365, 16-19 June 2002.
[7] L. Kovács and J. Levendovszky. Nonsupervised learning algorithm for multiuser detection.
In Proc. of Polish-Czech-Hungarian Workshop on Circuit Theory, Signal Processing and Telecommunication Networks, pages 157–164, 14-17 September 2001.
[8] J. Levendovszky, L. Kovács, and E.C. van der Meulen. New blind signal processing algori-thm for channel equalization. In Proc of the 23rd Symposium on Information Theory and Communication Theory in the Benelux, pages 277–284, 29-31 May 2002.
[9] L. Kovács, J. Levendovszky, and E.C. van der Meulen. Minimum probability of error based equalization algorithms for fading channels. EURASIP Journal on Wireless Communicati-ons and Networking, 2007.
[10] L. Kovács and J. Levendovszky. Minimális bithibaarány-stratégián alapuló közel optimális csatornakiegyenlítés statisztikai mintavételezéssel. Hiradástechnika, 62:3–7, May 2007.
[11] J. Levendovszky, L. Kovács, A. Olah, D. Varga, and E.C. van der Meulen. Novel sampling methodes for increased spectral efficiency in wireless communication systems. InProc of the 24th Symposium on Information Theory and Communication Theory in the Benelux, 2003.
100
IRODALOMJEGYZÉK 101 [12] J. Levendovszky, L. Kovács, I. Koller, and E.C. van der Meulen. Optimal resource manag-ement algorithm for adaptive modelling. In Proc. of the 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, pages 197–204, 27-29 May 1999.
Más hívatkozott források
[13] R.W. Lucky, J. Salz, and E.J. Weldon. Principles of Data Communication. McGraw-Hill, 1968.
[14] B. Widrow and S.D. Stearns. Adaptive signal processing. Prentice Hall, 1985.
[15] H. Robbins and S. Monro. A stochastic approximation method. Annual Math. Statis., 22:400–407, 1951.
[16] H.J. Kushner and D.S. Clark. Stochastic approximation methods for constrained and uncon-strained systems. Springer Verlag, 1978.
[17] M.E. Austin. Decision-feedback equalization for digital communication over dispersive chan-nel. Technical report, MIT Lincoln Laboratory Lexington, MA., 1967.
[18] G.D. Forney, Jr. Maximum-likelihood sequence estimation of digital sequences in the pre-sence of intesymbol interference. IEEE Trans. Inf. Theory, 18:363–378, 1972.
[19] G. Ungerboeck. Adaptive maximum-likelihood receiver for carrier-modulated data-transmission systems. IEEE Trans. Comm., 22:624–636, 1974.
[20] J. Levendovszky, E.C. van der Meulen, and Zs. Elek. Nonparametric detection by feedfor-ward neural networks. Neural Network World, 6:929–957, 2000.
[21] J. Hagenauer, E. Offer, C. Measson, and M. Mörz. Decoding and equalization with analog non-linear networks. European Trans. Telecomm., 10:659–680, 1999.
[22] D. Godard. Channel equalization using kalman filter for fast data transmission. IBM J.
Res. Develop., 18:267–273, 1974.
[23] S. Haykin. Adaptive filter theory. Prentice Hall, 1985.
[24] O. Shimbo and M. Celebiler. The probability of error due to intersymbol interference and gaussian noise in digital communication systems. IEEE Trans. on Communication Techno-logy, COM-19:113–119, 1971.
[25] E. Shamash and K. Yao. On the structure and performance of a linear decision feedback equalizer based on the minimum error probability criterion. InProc. Int. Conf. on Commu-nications, pages 25F1–25F5, 1974.
[26] C. Yeh and J.R. Barry. daptive minimum bit-error rate equalization for binary signaling.
IEEE Trans. Comm., 48:1226–1235, 2000.
[27] S. Chen, B. Mulgrew, and L. Hanzo. Least bit error rate adaptive nonlinear equalisers for binary signalling. IEE Proc. Comm., 150:29–36, 2003.
[28] P. Chandra Kumar, P. Saratchandran, and N. Sundararajan. Minimal radial basis function neural networks for nonlinear channel equalisation. IEE Proc. Vision, Image and Signal Processing, 147:428–435, 2000.
102 IRODALOMJEGYZÉK [29] A. Dua, U.B. Desai, and R.K. Mallik. Minimum probability of error-based methods for adaptive multiuser detection in multipath ds-cdma channels. IEEE Trans. Wireless Comm., 3, 2004.
[30] S. Chen, A.K. Shamingan, B. Mulgrew, and L. Hanzo. Adaptive minimum-ber linear mul-tiuser detection. InICASSP 2001, pages 2253–2256, 2001.
[31] A. Hjorungnes and M. Debbah. Minimum ber fir receiver filters for ds-cdma systems. In IEEE GLOBECOM, 2005.
[32] Y. Sato. A method of self-recovering equalization for multi-level amplitude modulation.
IEEE Trans. Comm., 23:679–682, 1975.
[33] D.N. Godard. Self-recovering equalization and carrier tracking in twodimensional data com-munication systems. IEEE Trans. Comm., 28:1867–1875, 1980.
[34] G. Picchi and G. Prati. Blind equalization and carrier recovery using a stop-and-go decision directed algorithm. IEEE Trans. Comm., 35:877–887, 1987.
[35] O. Shalvi and E. Weinstein. New criteria for blind equalization of nonminimum phase system and channels. IEEE Trans. on Information Theory, 36:312–321, 1990.
[36] L. Li and H. Fan. Blind cdma detection and equalization using linearly constrained cma.
In Proc. of IEEE Intl. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Proc. (ICASSP’00), pages 2905–8, 2000.
[37] J. Tugnait and T. Li. Blind asynchronous multiuser cdma receivers for isi channels using code-aided cma. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 19:1520–1530, 2001.
[38] G.B. Giannakis and J.M. Mendel. Identification of nonminimum phase systems using higer-order statistics. IEEE Trans. Acoust. Speech and Signal Proc., 37:360–377, 1989.
[39] D. Hatzinakos and C.L. Nikias. Blind equalization using a tricepstrum-based algorithm.
IEEE trans. on Commun., 39:669–682, 1991.
[40] L. Tong, G. Xu, and T. Kailath. Blind identification and equalization based on second order statistics: a time domain approach. IEEE Trans. Inform. Theory, 40:340–349, 1994.
[41] C.Y. Chi and Chen C.H. Cumulant-based inverse filter criteria for mimo blind deconvolution:
properties, algorithms, and application to ds/cdma systems in multipath. IEEE Trans.
Signal Processing, 49:1282–99, 2001.
[42] Z. Xu and P. Liu. Blind multiuser detection by kurtosis maximization/minimization. IEEE Signal Proc. Letters, 11, 2004.
[43] Y. Sato. Blind equalization and blind sequence estimation. IEICE Trans. Comm., E-77b:545–556, 1994.
[44] N. Seshadri. Joint data and channel estimation using fast blind trellis search techniques.
IEEE Trans. Comm., 42:1000–1011, 1994.
[45] A.J. Viterbi. CDMA, Principles of spread spectrum communication. Addison-Wesley, 1992.
[46] S. Verdu. Multiuser detection. Cambridge University Pres, 1999.
IRODALOMJEGYZÉK 103 [47] M.K. Varanasi and B. Aazhang. Multistage detection in asynchronous code division multiple
access communications. IEEE Trans. Comm., 38:508–519, 1990.
[48] G. Jeney and L. Levendovszky. Stochastic hopfield network for multiuser detection. In European Conf. Wireless Techn., pages 147–150, 2000.
[49] X. Wang and V. Poor. Blind multiuser detection: A subspace approach. IEEE Trans.
Inform. Theory, 44:677–689, 1998.
[50] E. Moulines et al. Subspace methods for the blind identification of multichannel fir filters.
IEEE Trans. Signal Processing, 43:516–525, 1995.
[51] J. Shen and Z. Ding. Zero-forcing blind equalization based on subspace estimation for multiuser systems. IEEE Trans. on Communications, 49, 2001.
[52] D.J. Gesbert, J. Sorelius, and A.J. Paulraj. Blind multiuser mmse detection of cdma signals.
Proc. 1998 IEEE ICASSP, pages 3161–3164, 1998.
[53] M. Torlak and G. Xu. Blind multiuser channel estimation in asynchronous cdma systems.
IEEE Trans. Signal Processing, 45:137–147, 1997.
[54] H. Akaike. A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Automatic Control, AC-19:716–723, 1974.
[55] J. Rissanen. Modeling by shortest data description. Automatica, 14:465–471, 1978.
[56] J.G. Proakis. Digital Communications. McGrawHill, 1995.
[57] F. Balazs, S. Imre, and G. Jeney. Korezserű mobil vevőalgoritmusok. kézirat, 2003.
[58] L. Pap and S. Imre. A mobil hirközlés alapjai. Müegyetemi Kiado, Budapest, 2001.
[59] P. Rózsa. Lineáris algebra és alkalmazásai. Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.
[60] J. Levendovszky, W. Mommaerts, and E.C. van der Meulen. Hysteretic neural networks for global optimization of quadratic forms. Neural Network World, 2:475–496, 1992.
[61] D.K. Borah and P.B. Rapajic. Optimal adaptive multiuser detection in unknown multipath channels. IEEE J. on selected areas in comm., 19:1115–1127, 2001.
[62] H. Kwakernaak and R. Sivan. Linear Optimal Control Systems. Wiley-Interscience, 1972.
[63] D. Ruppert. Efficient estimators from slowly convergent robbins-monroe process. Techni-cal report, School of Operations Research and Industrial Engineering, Cornell University, Ithaca, NY, 1988.
[64] B.T. Polyak. New stochastic approximation type procedures (in russian). Avtomat. i Tele-mekh., N7:98–107, 1990.
[65] B.T. Polyak and A.B. Juditsky. Acceleration of stochastic approximation by averaging.
SIAM J. Contr. Optim.,, 30:838–855, 1992.
[66] R. Gold. Optimum binary sequences for spread spectrum multiplexing. IEEE Trans. Inf.
Theory, 14:154–156, 1967.
[67] R. Steele and L. Hanzo, editors. Mobile Radio Communications. Wiley, 1999.