1. feladat:
a. A táblázatban szereplő százalékok nulla tizedes jegyre vannak kerekítve.
mintabeli elemszám
MEGOLDÁSOK
vagy felsőfokú technikum
befejezett egyetem 21 2 2 100
nem tudja / nem válaszol
22 2
összesen 983 100 100
b. Az érvényesen válaszolókhoz viszonyított százalékokat.
2. feladat:
a. 100 000 forint, mert ehhez az értékhez tartozik a legnagyobb gyakoriság (13 fő)
b. A mediánt a középső, 21-ik elem mutatja meg. A keresetet növekvő sorrendbe rendezve a 21. ember 100 000 forintot keres. Láthatjuk azt is, hogy összesen 13 ember keres a táblázat szerint 100 000 forintot. Mivel azonban a táblázatban látható értékek 1000 forintra vannak kerekítve, nem tudhatjuk pontosan, hogy a 100 000 forintos csoportba tartozó emberek pontosan mennyit keresnek 99 500 és 100 499 forint között.
Mivel nincs más információnk, ilyenkor feltételezzük, hogy a két érték között egyenletesen oszlik el a 13 ember fizetése. A két pontos érték között 1000 elem (forint) a különbség, tehát egy-egy ember fizetésének távolsága 1000 / 13, tehát 76,9 forint. Az általunk keresett (a teljes mintában a 21-ik ember) a 13 főből a hatodik, ezért azt mondhatjuk, hogy ő a 99 500 forintos pontos minimum értékhez képest 6*76,9 forinttal keres többet, tehát a medián ebben az esetben 99 500 + 6*76,9, tehát 99 961,4, azaz kerekítve 99 961 forint.
c. A számtani középértéket (átlagot) úgy kaphatjuk meg, hogy összeadjuk az összes ember keresetét és elosztjuk az emberek számával. Így megkapjuk, hogy egy ember a táblázat adatai alapján átlagosan mennyit keres. Eszerint: ((2*50 000) + (5*70 000) + (8*80 000) + (13*100 000) + (9*130 000) + (3*150 000) + (1*300 000)) / 41 = 105 121,95 forint, tehát kerekítve 105 122 forint.
d. Mivel a táblázatban látható legnagyobb érték 300 000 forint, a legkisebb pedig 50 000 forint, ezért a kettő különbsége (a változó terjedelme) 250 000 forint.
3. feladat:
a. módusz, medián
b. módusz, medián, számtani középérték (átlag) c. módusz, medián
d. módusz e. módusz
f. módusz, medián, számtani középérték (átlag) g. módusz, medián, számtani középérték (átlag) h. módusz
i. módusz, medián, számtani középérték (átlag) j. módusz
k. módusz
MEGOLDÁSOK
4. feladat:
1.
a. Független változó az életkor, függő a liberalizmus.
b. Mivel az életkor a sorokban van, ezért sorszázalékot elemzünk.
c.
d. A 18-29 évesek 44 százaléka, a 30-49 évesek 34 százaléka, az 50-59 évesek 29 százaléka és a 60 évesnél idősebbek 26 százaléka inkább liberális. A kor előrehaladtával csökken az aránya azoknak, akik inkább liberálisok. A 18-29 évesek 49 százaléka, a 30-49 évesek 51 százaléka, az 50-59 évesek 49 százaléka és a 60 évesnél idősebbek 47 százaléka semleges. Nincs egyértelmű tendencia az életkor és a semlegesen gondolkodók aránya között. A 18-29 évesek 7 százaléka, a 30-49 évesek 15 százaléka, az 50-59 évesek 22 százaléka és a 60 évesnél idősebbek 27 százaléka inkább konzervatív. Az életkor növekedésével nő az inkább konzervatívan gondolkodók aránya. Összességében elmondható, hogy minél idősebb valaki, annál kevésbé liberális és annál inkább konzervatív.
2.
a. Független változó iskolai végzettség, függő a rendszerváltás hatásáról alkotott vélemény.
b. Mivel az iskolai végzettség az oszlopokban van, ezért oszlopszázalékot elemzek.
c.
a rendszerváltás kedvezően befolyásolta az életét
0% 10% 19% 27% 14%
a rendszerváltás nem befolyásolta az életét 43% 46% 46% 49% 47%
a rendszerváltás kedvezőtlenül befolyásolta az életét
57% 44% 35% 24% 39%
összesen 100% 100% 100% 100% 100%
MEGOLDÁSOK
d. A 8 általánost vagy kevesebbet végzettek 0 százalékának, a szakmunkásképzőt/szakiskolát végzettek 10 százalékának, az érettségizettek 19 százalékának és a diplomások 27 százalékának befolyásolta kedvezően az életét a rendszerváltás. Megfigyelhető, hogy az iskolai végzettség növekedésével nő azok aránya, akiknek életét a rendszerváltás kedvezően befolyásolta. A 8 általánost vagy kevesebbet végzettek 43 százalékának, a szakmunkásképzőt/szakiskolát végzettek 46 százalékának, az érettségizettek 46 százalékának és a diplomások 49 százalékának nem befolyásolta az életét a rendszerváltás. Az iskolai végzettség növekedésével enyhén növekvő tendenciát figyelhetünk meg azok arányát tekintve, akiknek az életét nem befolyásolta a rendszerváltás – azonban az enyhén emelkedő tendenciában látható, hogy a szakmunkásképzőt/szakiskolát végzettek és az érettségizettek közötti arány megegyezik. A 8 általánost vagy kevesebbet végzettek 57 százalékának, a szakmunkásképzőt/szakiskolát végzettek 44 százalékának, az érettségizettek 35 százalékának és a diplomások 24 százalékának befolyásolta kedvezően az életét a rendszerváltás. Megfigyelhető, hogy az iskolai végzettség növekedésével csökken azok aránya, akiknek életét a rendszerváltás kedvezőtlenül befolyásolta. Összességében elmondható, hogy a rendszerváltás kedvezőbben érintette a magasabb és kedvezőtlenebbül az alacsonyabb iskolai végzettségűeket.
5. feladat:
A táblázatnak nincs címe.
Nincs közölve az elemszám és a hiányzó adatok száma.
Nem pontosak a változók és attribútumaiknak megfogalmazásai: nem tisztázott az eredeti változók tartalma.
A táblázat javítása a fentiek alapján:
Az elégedettség* és a lakóhely településtípusának összefüggése
elégedettség
*A „Mennyire elégedett Ön általában az életével?” kérdésre adott válaszok alapján.
6. feladat:
férfi fiatal 23% 29% 49% 100% 269
MEGOLDÁSOK
idősebb 24% 42% 34% 100% 116
nő fiatal 38% 33% 29% 100% 307
idősebb 49% 37% 14% 100% 148
Mind a fiatalabb, mind az idősebb férfiakon belül alacsonyabb az aránya az alacsony jövedelemmel rendelkezőknek a nők hasonló kategóriáihoz képest (23 vs. 38 százalék és 24 vs. 49 százalék). A magas jövedelműek arányát tekintve azonban éppen fordított a helyzet: mind a fiatalabb, mind az idősebb nőkön belül alacsonyabb a magas jövedelműek aránya a hasonló életkorú férfiakéhoz képest (49 vs. 29 százalék és 34 vs. 14 százalék). Mind a nőkre, mind a férfiakra igaz az, hogy az alacsony- és közepes jövedelműek aránya magasabb az idősebbeknél, mint a fiatalabbaknál (23 vs. 24, 29 vs. 42 százalék és 38 vs. 49, 33 vs. 37 százalék). Szintén mindkét nemre igaz, hogy a magas jövedelműek aránya viszont a fiatalabbak között nagyobb az idősebbekhez képest (49 vs. 34 százalék és 29 vs. 14 százalék). A nem és az életkor egymástól függetlenül hat a jövedelemre:
az egyik változó adott kategóriájában a másik változó attribútumai továbbra is befolyásolják a jövedelmet.
Ugyanígy a két változó hatása összegződött: a fiatal férfiak rendelkeznek leginkább magas jövedelemmel (49 százalék) és az idősebb nők rendelkeznek leginkább alacsony jövedelemmel (szintén 49 százalék).