5. Eredmények
5.8 A nanoszűrés a fordított ozmózis modellezése mustoknál
A kísérleti adatok alapján modellezéssel olyan egyenletek és állandók meghatározása volt a cél, melyekkel később összetett, ismeretlen rendszerek tervezhetők. A modellezés során először a vízfluxusból membrán ellenállást számoltam a következő egyenlet segítségével:
M
Az így kapott membránellenállás nem függ a hőmérséklettől. Ezután a Furmint must szűrletfluxus görbéjének segítségével meghatároztam a must ozmózisnyomását. Az ozmózisnyomást grafikusan határoztam meg az 55. ábra segítségével. A must ozmózisnyomása az az érték, ahol a fluxusgörbe metszi az x tengelyt. A must ozmózisnyomása hasonló értéket mutatott CHERYAN (1998) munkájában tapasztalttal, így igazolható, hogy a szőlőmust összetétele miatt jellemző ozmózisnyomással rendelkezik.
55. ábra A must fluxusgörbéje nanoszűrésnél (30°C)
A Rautenbach egyenlet segítségével meghatározhatjuk a különböző mustok és modell oldatok a konstansait, melyekkel már a különböző mustokhoz tartozó rendszerek modellezhetőek.
s p
J - a must fluxusa a besűrítés során
RÖ – az összes ellenállás
pTM - a transzmembrán nyomás
- a víz, illetve szűrlet dinamikai viszkozitása
a - konstans
cs - a sűrítmény koncentrációja
cp - a szűrlet koncentrációja
A Rautenbach egyenletből számítható fluxushoz szükségünk van az összes ellenállás meghatározására. Az 56. ábra a szűrletfluxust ábrázolja a refrakció-különbség függvényében, melynek egyenlete alapján további következtetéseket tudunk levonni.
y = -0,3082x + 8,5611
17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5
cs-cp [ref%]
J [m3 /(m2 s) ]*106
56. ábra. A szűrletfluxus a retentátum és a permeátum koncentrációjának függvényében nanoszűrésnél (Furmint must)
A pontokra illesztett egyenes függvényéből és a 0-ás refrakció-különbség értékeiből, megállapítható az összes ellenállás az ismert víz dinamikai viszkozitás (V30C) érték mellett:
C Ö
Ha egyenlőséget teszünk a pontokra illesztett egyenes függvénye és a Rautenbach egyenlet közé, akkor a tengelymetszetek alapján felírható:
V
RÖ
tg a
Amelyből kifejezhető a konstans értéke:
Ö
V R
tg
a
Az ábráról meghatározható az összes ellenállás, ami magában foglalja a membrán ellenállását és a polarizációs réteg ellenállását.
A fordított ozmózis modellezését hasonlóan végeztem, mint a nanoszűrését. Azzal a különbséggel, hogy itt két féle must és egy modell oldat besűrítése alapján végeztem a számításokat.
A víz fluxusból számoltam a membrán ellenállását, majd a víz dinamikai viszkozitását is figyelembe véve meghatároztam egy olyan membrán ellenállás értéket, ami nem függ a hőmérséklettől. Ezután ábrázoltam a must fluxusát a sűrítmény és a szűrlet cukorkoncentrációjának különbségének függvényében. A diagramról meghatározható a Rautenbach modell a konstansa.
Továbbá meghatározható az összes ellenállás, aminek értékéből a polarizációs ellenállás értéke számítható. Az összellenállást a membrán ellenállás és a polarizációs ellenállás összege adja. A membránellenállás értékek természetesen azonosak, mivel ugyanazon a berendezésen, membránon és ugyanolyan körülmények között mértem a víz szűrletfluxusát, amiből később az ellenállásokat számítottam.
Az 57-61. ábrák a fordított ozmózisok szűrletfluxusát ábrázolja a refrakció-különbség függvényében, amely pontokra illesztett egyenes egyenlete kiindulási alapul szolgál a 9. táblázatban feltüntetett paraméterek kiszámításához.
y = -0,1168x + 2,8496 R2 = 0,9981
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
15 16 17 18 19 20 21
cs-cp [ref%]
J [m3 /(m2 s)]*106
57. ábra. A szűrletfluxus a retentátum és a permeátum koncentrációjának függvényében fordított ozmózisnál (Furmint must)
y = -0,2682x + 6,9775 R2 = 0,973
0 1 2 3 4 5
9 11 13 15 17 19 2
cs-cp [ref%]
J [m3/(m2s)]*106
1
58. ábra. A szűrletfluxus a retentátum és a permeátum koncentrációjának függvényében fordított ozmózisnál (mikroszűrt, hígított Furmint must)
y = -0,4243x + 9,8422 R2 = 0,9943
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
17 18 19 20 21 22 23 24
cs-cp [ref%]
J [m3/(m2s)]*106
59. ábra. A szűrletfluxus a retentátum és a permeátum koncentrációjának függvényében fordított ozmózisnál (Kékfrankos must)
y = -0,4861x + 11,001 R2 = 0,987
0 1 2 3 4 5 6
12 14 16 18 20 22 24
cs-cp [ref%]
J [m3 /(m2 s)]*106
60. ábra. A szűrletfluxus a retentátum és a permeátum koncentrációjának függvényében fordított ozmózisnál (mikroszűrt, Kékfrankos must)
y = -0,4068x + 12,838
61. ábra. A szűrletfluxus a retentátum és a permeátum koncentrációjának függvényében fordított ozmózisnál (modell oldat)
10. táblázat. A Rautenbach-modell alapján számított ellenállások és konstansok
Anyag, szűrés
A 10. táblázat adatait a jobb szemléltetés érdekében a 62. ábrán tüntettem fel. Az ábráról jól látható, hogy a membránellenállások (RM) közel azonosak a nanoszűrés és a fordított ozmózis esetén. A Furmint must nanoszűrésénél azonban már jól elkülöníthető tulajdonságaiban egymástól a két membrán, mivel a fordított ozmózis összes ellenállása több mint kétszer nagyobb a nanoszűrés értékeinél. Az is jól kiolvasható az ábrából, hogy a Furmint must fordított ozmózissal történő besűrítésénél az összes ellenállás négyötödét teszi ki a polarizációs réteg ellenállása. Ezt a tetemes különbség a kezeletlen Furmint must magas lebegőanyag tartalmával magyarázható, és ezt támasztja alá az is, hogy a mikroszűrt, hígított Furmint mustnál már csak az ”átlagos” ellenállás arányok jelentkeztek.
A Kékfrankos mustok esetén már nem jelentkezik ez a nagyarányú különbség és jól látható, hogy sem a mikroszűrés, sem az alacsonyabb cukor koncentráció nem eredményeztek drasztikus ellenállás csökkenést, mint ahogy az a Furmint must esetén tapasztalható volt. Ez egyértelműen a Kékfrankos must magas fokú tisztaságával magyarázható.
Furmint must
62. ábra. Az ellenállások alakulása nanoszűrésnél és fordított ozmózisnál
A legalacsonyabb összes ellenállás a modell oldatnál volt, ami a várt értékekkel összhangban volt. A modell oldat besűrítése után kapott adatok bizonyítják azt, hogy a mustokat nem lehet egyszerűen egy beállított cukros oldattal modellezni, mivel azok egy jóval összetettebb rendszert képviselnek, de a mustok sem egy halmazt alkotnak, mert a jellemző konstans értékeik alapján sikeresen elkülöníthetők egymástól.
A kapott átlagos konstans értékek és a meghatározott egyenletek alapján, összehasonlítottam a kísérletekben mért szűrletfluxus értékeket a számítottakkal. A 63. ábra a Furmint must mért és számított értékeinek a felezőtől való eltérését szemlélteti, ahol jól látható, hogy a pontok a 10%-os határhoz közel vagy azon belül találhatók, ami a modellezés sikerességét igazolja.
0 1 2 3 4
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Jmért [m3/(m2s)]*106 Jszámított [m3/(m2s)]*106
Furmint NF Furmint RO 16% Furmint RO 9,3%
10% -10%
63. ábra. Mért és számított fluxus értékek összehasonlítása (Furmint must)
A 64. és 65. ábrák szintén a modellezés sikerességét igazolják, mivel a Kékfrankos must, valamint a modell oldat esetében is az erős 10%-os tűrési határon belül maradtak a mért és a számított értékekből kalkulált pontok.
0 1 2 3 4
0 1 2 3 4
Jmért [m3/(m2s)]*106 Jszámított [m3/(m2s)]*106
Kékfrankos RO 17,5% Kékfrankos RO 13,5%
10% -10%
64. ábra. Mért és számított fluxus értékek összehasonlítása (Kékfrankos must)
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
Jmért [m3/(m2s)]*106 Jszámított [m3/(m2s)]*106
Modell oldat RO
10% -10%
65. ábra. Mért és számított fluxus értékek összehasonlítás (modell oldat)