A forgattyús hajtóműre ható gáz- és tömegerők

Vizsgálatainkat az egyszerűség kedvéért egy henger forgattyús hajtóművére ható gáz- és tömegerők meghatározásával kezdjük.

A dugattyú felületére ható gáznyomás a forgattyúkar szögelfordulásával változik. A gáznyomás ér-téke az indikátordiagramból (p-v diagram), vagy a kiterített indikátordiagramból, p–α diagramból határozható meg. Ha nem áll rendelkezésre tényleges motoron mérés útján nyert diagram, a szilárd-sági méretezést számított indikátordiagram alapján kell elvégezni. Ilyen esetben a tervezendő mo-torhoz hasonló, ismert motorok jellemzőit kell felhasználni az indikátordiagram szerkesztésénél (a kompresszió és expanzió politropikus kitevője, csúcsnyomás, indikált középnyomás stb.).

A dugattyú felületére ható gázerő tehát a pillanatnyi gáznyomásból számítható

4

A gázerők nagyságrendjének bemutatására szolgál a 7.1 táblázat.

Hengerátmérő

Hajó dízelmotor (KZ 70/120A)

18 7.1. táblázat. A gázerők nagyságrendjének bemutatása

A következőkben a forgattyús hajtóműben fellépő tömegerőket vizsgáljuk meg. Ehhez az egyes szerkezeti egységek mozgásviszonyait ismernünk kell.

A forgattyúkar a forgattyúcsappal, az ellensúlyokkal és a hajtórúdnak a forgattyúcsapra ágyazott ré-szével (hajtórúd-nagyfej) forgó mozgást végez. A forgó hajtóműelemek által ébresztett tömegerők centrifugális erőként jelentkeznek, irányuk mindig radiális.

A hajtórúdszem a dugattyúval és tartozékaival együtt egyenes vonalú, alternáló mozgást végez. Az alternáló mozgást végző hajtóműelemek által keltett tömegerők mindig a gyorsulással ellentétes irányba hatnak, nagyságuk a forgattyútengely egy körülfordulása során pozitív és negatív maxi-mumértékek között változik.

(7.7)

7.8. ábra. A hajtórúd tömegének felosztása forgó és alternáló tömegre.

A hajtórúd szára lengő mozgást végez. A tömegerők számításánál a hajtórúdszár tömegét a hajtó-rúdfejhez (forgó tömeg), illetve a hajtórúdszemhez (alternáló tömeg) adjuk hozzá a tömegeloszlás meghatározása után.

A hajtórúd mh tömegének felosztása forgó (mhr „rotáló”) és alternáló (mha) tömegre méréssel vagy számítás útján történhet (7.8. ábra). A gyakorlatban a felosztás alapja az a követelmény, hogy a tö-megeknek az elosztása után a hajtórúd súlypontjának a helye ne változzon. Ehhez a feltételhez járul még természetesen az a követelmény, hogy a helyettesítő rendszer tömege egyezzen meg az eredeti rendszer tömegével. A 7.8. ábra alapján írható, hogy

ha hr

h m m

m   és m_hr s₁ m_ha s₂, valamint m_hs₁ m_hal és m_h s₂  m_hr l.

Ez utóbbi két egyenletből kifejezhetjük az alternáló, illetve forgó tömeget:

l

A helyettesítő rendszernek olyannak kell lenni, hogy tehetetlenségi nyomatéka az eredeti rendszer-nek, tehát a tényleges hajtórúdnak a tehetetlenségi nyomatékával megegyezzen. A fenti módon, a két végpontba redukált tömeggel ezt a feltételt nem lehet teljesíteni. Az eltérés azonban az egzakt megoldáshoz képest csupán néhány százalékos, ezért a gyakorlatban a fenti közelítő eljárást alkal-mazzák. A számításnál vagy mérésnél természetesen az üzemkész, tehát csapágycsészékkel és csa-varokkal készre szerelt hajtórudat kell figyelembe venni.

A hajtórúd tömegének a végpontokba való redukálása után már csak forgó és alternáló tömegekkel bíró rendszerhez jutunk (7.9. ábra). Az eddig még nem ismertetett jelölések jelentése a következő:

md (kg) a dugattyúnak és tartozékainak a tömege,

m_c (kg) a forgattyúcsap tömege, az esetleges tartozékokkal (p1. a könnyítő-furat lezárására szol-gáló elemekkel) együtt,

r₁ (m) a forgattyúkar tömegének súlyponti távolsága a forgattyútengely középvonalától.

Az egy hengerhez tartozó forgó tömegeket a következő összefüggés adja:

hr

7. A FORGATTYÚS HAJTÓMŰ 149

7.9. ábra. A forgattyús mechanizmus forgó és alternáló tömegei

A forgattyúkar tömegét a forgattyúcsap középpontjába redukáltuk. A 2-es szorzó azért szerepel az egyenletben, mert egy forgattyúcsapot két forgattyúkar fog közre. A forgattyútengelyt minden két henger között csapágyazzuk; így a csapágyazott főcsap és a forgattyúcsap között forgattyúkar van.

Alagútkarterrel épített olyan motorok esetében, amelyek forgattyútengelyét a tárcsa alakúra kikép-zett forgattyúkarokon görgős csapágyazással vezetik meg (lásd a 7.87. ábrát), a fenti összefüggést értelemszerűen kell alkalmazni.

A forgó tömegek által keltett tömegerő

2





 m r

F_{mr r} (N)

centrifugális erő, iránya radiálisan kifelé mutat, állandó szögsebességnél állandó nagyságú. A motor indításakor és megállásakor, amikor a szögsebesség változik, értéke egy motorfordulaton belül is je-lentősen változik. A fenti módszer feltételezi, hogy a hajtórúdfej súlypontja egy motorfordulat köz-ben végig a forgattyúcsap középvonalába esik. Ez pl. fő- és mellékhajtórudas V-motorok esetéköz-ben nem áll fenn. Emiatt a forgó tömegek által keltett centrifugális erő egy fordulaton belül ingadozó ér-tékű.

Az egy hengerhez tartozó alternáló tömegeket a dugattyúnak és tartozékainak, valamint a hajtórúd-szembe redukált hajtórúdrésznek a tömegéből számíthatjuk (7.9. ábra).

ha d

a m m

m   .

Az alternáló tömegek ébresztette tömegerő

a m

F_ma  _a  (N),

ahol a mínusz jel arra utal, hogy a tömegerő értelme mindig a gyorsulás értelmével ellentétes. A gyorsulást a 7.4. kifejezésből behelyettesítve

(7.14) (7.13) (7.12) (7.11)

Ez az összefüggés szigorúan véve csak abban az esetben érvényes, ha a dugattyú súlypontja, vala-mint a hajtórúd alternáló tömegerejének támadási pontja a hajtórúdszem középpontjába (csapszeg-középbe) esik.

A magasabb rendű tömegerőket csak kivételes esetben szokás figyelembe venni.

Az alternáló tömegerő – a forgattyútengely állandó szögsebessége esetén – a gyorsulásra megismert összefüggés, illetve görbe szerint változik. Ennek megfelelően egy löket folyamán két szélső értéket vesz fel:

Az alternáló tömegerő pontról-pontra történő kiszámítása a 7.2 fejezet szerint közelítő vagy egzakt eljárással meghatározott gyorsulásértékek alapján történhet.

Az alternáló tömegerőt is be szokás rajzolni az egy henger kiterített indikátor diagramjába (p–α di-agramba). Hogy a gáznyomásokkal azonos dimenziót kapjunk, az alternáló tömegerő számértékét elosztjuk a dugattyú felületével, tehát a dugattyú felületegységére eső tömegerővel számolunk. En-nek jele pma (N/m²).

7.10. ábra. A gázerő, az alternáló tömegerő és az eredő dugattyúerő változása négyütemű, feltöltött dízelmotor esetében

A forgattyús hajtómű erőjátékának vizsgálatakor a dugattyúra ható gázerő ás az alternáló tömegerők eredőjét kell figyelembe venni. Az eredő dugattyúerő tehát

m a

7. A FORGATTYÚS HAJTÓMŰ 151

az eredő dugattyúnyomás pedig

m a

g p

p

p  (N/m²).

Megállapodásszerűen pozitívnak vesszük azt az erőt, amely a dugattyút a forgattyútengelyhez köze-líteni, negatívnak pedig azt az erőt, amely a dugattyút attól távolítani igyekszik. A gázerő, az alter-náló tömegerő és az eredő dugattyúerő változását mutatja a 7.10. ábra. A csupán a gázerőből számí-tott dugattyúerő értékét az alternáló tömegerő módosítja. Az ábrából kitűnik, hogy a tömegerő a kompresszió és expanzió ütemben jelentősen tehermentesíti a forgattyús hajtóművet. A 7.10. ábra négyütemű feltöltött dízelmotorra jellemző. Nagyfordulatú gépjármű benzinmotorok esetében ez a kép módosul, mert a tömegerők a gázerőkkel azonos nagyságrendűek. A gázerőknél a diagramba természetesen csak a túlnyomásokból számított erőt visszük fel. Négyütemű motorok szívási és ki-tolási ütemei alatt a hengerben levő nyomás oly kevéssé tér el az atmoszféra nyomásától, hogy ezt el is szokták hanyagolni. Hasonlóképpen kell megszerkeszteni a kétütemű motorok eredő dugattyú-erő, illetve eredő dugattyúnyomás diagramját, csakhogy ezeknél 360°-onként ismétlődik az ábra.