Fizikai mértékegységű adatokból számított termelésiszínvonal-index

(1)

FIZIKAI MÉRTÉKEGYSÉGÚ ADATOKBÓL SZÁMITOTT TERMELÉSISZINVONAL-INDEX

SZÁSZ KÁLMÁN

A mezőgazdasági termelés színvonalának fizikai mértékegységű adatokon ala—

puló nemzetközi összehasonlitására az ún. pontszámmódszer használatos. Ennél az eljárásnál a növénytermelés termésátlagainak és az állattenyésztés fajlagos hoza- mainak csökkenő sorrendjében rendezett országok folyamatosan csökkenő pontszá- mot kapnak. (16 orSZág összehasonlitásakor például a búza legmagasabb termés- átlagát elérő ország pontszáma ló, a legalacsonyabb termésátlagúé pedig 1.) A kü—

lönböző összevetésekből adódó pontszámokat országonként összeadják. A mezőgaz—

dasági termelés szinvonalát összefoglalóan ez a pontszámösszeg. illetve az ennek alapján történő rangsorolás adja. (Mindez a tornászversenyek szerenkénti és össze—

tett értékeléséhez hasonlítható azzal az eltéréssel, hogy a pontszámmódszernél való- jában nem pont-, hanem sorszámok megállapitása történik.)

A pontszámmódszerrel kapcsolatban néhány olyan probléma említhető, ame—

lyekre a továbbiakban bemutatásra kerülő eljárás megoldást kínál:

1. a pontszámmódszer használatakor a mezőgazdasági termelés különböző területein elért színvonalsorrendeket azonos súllyal vesszük figyelembe (búza- és kukoricatermelésünk- kel azonos súlyt kap például rozs- és zabtermelésünk); az ilyen eljárással szemben szakmai meggondolásból tehető kifogás: más dolog egy kultúrát egymillió hektár feletti területen ter- melvegasló eredményt elérni.magas termésátlagot elérni, mint százezer hektár alatt maradó vetésterületen kima- 2. a pontszámmódszer annak kimutatására képes, hogy meghaladjuk-e az összehason- lításban szereplő országok termelési szinvonalát, vagy pedig elmaradtunk attól (a különbség.

mértékét ez az eljárás nem számszerűsiti: ha két egymás után sorolt ország között akár egy-, akár_lesz);tízszázalékos a szinvonalkülönbség, a pontszámbeli eltérés mindkét esetben egységnyi 3. a pontszámmódszer az országok közötti ,,közeledésre" és ,.távolodásra" érzéketlen, csak a ,,helycserét" jelzi;

4. kétoldalú összehasonlításban a pontszámmódszerrel végzett értékelés kevés informá—

ciótöbbletet tud biztosítani.

A továbbiakban tárgyalandó indexszámítás figyelmen kívül hagyja az árakat.

értékeket. Ez alapvetően a szerző számára idegen területtől való tartózkodásból adó—

olik. Nem vitatva az árak értékmérő szerepét, arra hívnánk fel a figyelmet, hogy az országok gazdasági fejlettségének összehasonlitására is használatos — története—

sen éppen magyar szerzők nevéhez fűződő — olyan módszer. amely megkerüli az ér—

tékeket.1

1 Ez a PIG (Physical lndicotor Global System), amelynek alapjait lánossy Ferenc fektette le, tovább—

fejlesztése Ehrlich Éva nevéhez fűződik. *

(2)

806 BZASZ KÁLMÁN

Az índexszámítás leírása *

Több növény termésátlagából, valamint az állattenyésztés fajlagos hozamoibél számitott mutatók szintetizálására területi színvonal indexet számítottunk. A mód—

szert Ausztria és Magyarország mezőgazdaságának összehasonlítására alkalmaztuk első ízben. Az eljárást a szántóföldi növénytermelésre mutatjuk be. de értelemszerű—

en ugyanez alkalmazandó a növénytermelés egészére és az állattenyésztésre is.

(Utóbbi esetben a vetésterület szerepét az állatállomány, a termésátlagét a fajlagos hozamok veszik át.)

Az egyes növények magyarországi és ausztriai termésátlagának hányadosát

egyedi indexeknek tekintettük. Az egyedi indexeket először a magyar vetésterületek—

kel súlyoztuk. E tárgyi súlyozásúnok tekinthető indexet számtani átlagformával szá- mítottuk:

x n x

§ nr—L ; __13—

350 Xo

! : W : ——wr——M 1

1 2 ni §) nl [ /

ahol:

_n — a vetésterület.

x — a termésátlag, 'i —— Magyarország, 0 -- Ausztria.

Az egyedi indexeket ezt követően az osztrá k vetésterületekkel is súlyoztuk. E bá-

zis súlyozásúnak tekinthető indexet harmonikus átlagformával számítottuk:

2 2

lo : J.. : __",IÉLM 12,

x n

2 no!-i'" ; OXO

xo 31

Az előbbi két módon számított indexet kereszteztük, azaz Fisher—féle indexet szá- mítottunk:

:: VH? 13!

.Módszertani megjegyzések

Az /1/ képlet az a fajta változatlan állományú index, amelyik a termelési ará-

nyokat tartja változatlannak és (éppen ezért) a vetésterülettel súlyozza az egyedi in-

dexeket. Ennek levezetéséhez a változó állományú index képlete:

__ Zn1x1.2n0xo

— 201 . Eho ,

ami a nevezőkben xi-gyel és xo-val végzett egyidejű szorzással és osztással az aláb—

biro bővül:

Z nixi _ 2 noxo

"txt Z "oxo

*i xo

[:

2

(3)

TERMELESlSZlNVONAL—INDEX

807

Ebből változatlan állományú indexet számítva (a számláló arányaiban standar- dizálva níxi—et véve változatlannak):

.. !?in Xi

_ 2'——— ; ní— —

I , 2n1x1 Z nix! Xo ao

1 : : : A :

n X n X n X n

2 i 1 2 1 i 2 1 i 2 1

Xi KO Xi

A levezetés végeredménye megegyezik az [1] képlettel.2 Az /1/ képlet végül is a

magyar termelési szerkezet mellett minősíti termelési színvonalunkat.

Az egyedi indexeknek a vetésterülettel (n) való súlyozását szakmai meggondo- lásból választottuk a szokásos n-x helyett. ami most a termésmennyiséget jelenti. Az n-x szorzattal való súlyozás azt eredményezné. hogy a nagyobb hozamú növények a számítás során — véleményünk szerint indokolatlanul — nagyobb súlyt kapnának.

Konkrétan: a cukorrépát nem indokolt nagyobb súllyal szerepeltetni pusztán azért, mert a gyökér tízszer akkora hozamot jelenthet, mint a búzánál a szemtermés.

Az /1/ képletben mind a számlálónak. mind a nevezőnek jól értelmezhető jelen-

tése van. A számlálóban a magyar termésmennyiségek (nm) és az osztrák termés—

átlagok (xo) hányadosa szerepel. Mivel a termésmennyiséget elosztva a termésátlag- gal a vetésterületet kapjuk meg. könnyű belátni, hogy a számláló azt a vetésterü- letet jelenti, amire az osztrák termésátlagok mellett szükségünk lenne (a hazai ter—

mésmennyiségek eléréséhez). A nevezőben a magyar vetésterület (ni) szerepel. Az osztás elvégzése, azaz maga az index arra a kérdésre ad választ, hogy vetésterüle- tünk hány százalékára lenne szükség az osztrák termésátlagok mellett.

A /2/ képlet ugyancsak az a fajta változatlan állományú index, amely a terme- lési arányokat tartja változatlannak. de ezt most a nevező arányaiban teszi noxo-lal végezve a standardizálást. Ennek levezetése:

"oxo

Z

, , Z n0X0 . 2n0X0 XO 2 "() Eno

0 : _ : : :: ___.—

noxo "oxo ( flexo xo ):

2 2 2 2 no— 2 nO:—L

Xl KO X1 Xi KO

A levezetés végeredménye megegyezik a /2/ képlettel. A /2/ képlet végül is az

osztrák termelési szerkezet mellett minősíti termelési színvonalunkat.

A [2/ képlet más oldalról is megközelíthető. Az /1/ képletnek megfelelő számi-

tás Ausztriára az alábbi lenne:

Ko

2 "0—-

Xi

2 "0 ,

aminek reciproka3

1 2 "0 END

:: 0 x o x 1

2 no— E no— 2 no:—

*! Xi o

EDO

? A most kifejtettek tisztázásáért dr. Drechsler Lászlónak és Szűcs Andrásnénak tartozunk köszönettel.

' A reciprok értékre az /1/ és /2/ képlet azonos összehasonlítási viszonylata miatt van szükség.

(4)

808 szAsz KÁLMÁN

A levezetés végeredménye megegyezik a [2/ képlettel. A /2/ képlet gyakorlati elő—

nye az. hogy lehetővé teszi a már kiszámított lexo értékek használatát.

A /2/ képlet szerinti számításra két okból volt szükség. Egyrészt nem hozható fel reális érv amellett, hogy termelési színvonalunkat nemzetközi összehasonlításban a mi termelési szerkezetünk mellett kellene értékelni. A [2/ képlet a magyar szerkezet

szerinti értékelést kiegészítendő. elvégzi az összehasonlításban szereplő másik or—

szág termelési szerkezete mellett történő minősítést. Másrészt a [2/ képlet tovább- vezet a /3/—hoz. aminek indoklására a következőkben térünk ki.

A /3/ képlet szerinti számításra általánosabb meggondolásból került sor. Két or-

szág összehasonlításakor. az eddigi jelöléseket fenntartva, 1-gyel és O-val jelölve az

országokat, elvárható, hogy az 1/0 és 0/1 viszonylatban számított indexek között re-

ciprok viszony álljon fenn. A /3/ képlet szerinti index megfelel ennek az elvárásnak,

azaz két ország viszonylatában tranzitívnek tekinthető.

Képletszerűen :

nixl 2

I xo § no

(1/0) : É§T"""—* "_a—im"

4: "1 "OXO

és:—___

Xi

illetve

"oxo

; §,

[ Xi 4.1 n!

(Os/i : A _ "M'Yiv

) E [10 ? nlxl

;. Xn

és ezek között már reciprok viszony áll fenn. (A reciprok összefüggés követelményét a két index mértani átlagolása biztositja, a számtani átlagolás azonban nem biz-

tosítaná.)

Az indexszámítás bemutatása gyakorlati példán

Ausztria és Magyarország szántóföldi növényeinek vetésterületéről és termés- átlagáról — a nemzeti évkönyvek alapján —- az 1. táblázatban bemutatott adatokkal

rendelkezünk.

A szántóföldi növénytermelés adataiból (lásd az 1. táblát) számított szinvonal- indexeket a 2. tábla tartalmazza.

A két tábla összevetésekor jól látszik az alkalmazott indexszámítás előnye: az 54 termésátlagot 27 egyedi indexbe. majd ezt követően 4 növénycsoportra számított át- lagos indexbe és végül egyetlen számba, a szántóföldi növénytermelésre számított indexbe tömöríti. Az utóbbi szám, úgy gondoljuk. alkalmas a sokaság egészének összefoglaló jellemzésére.

Végül bemutatjuk, hogy az egyedi indexeknek a vetésterülettel. illetve a termés- mennyiséggel történő súlyozása milyen eredményre vezet. (Lásd a 3. táblát.) Utóbbi esetben változatlan állományú index számításáról van szó, aminek során a termés—

mennyiségeket összegezzük. összeadjuk - többek között —- a búzát és a lucernaszé—

nát. Ennek létjogosultságát nehéz volna indokolni, ami az ilyen jellegű számítást már önmagában is kérdésessé teszi. Ezen túlmenően azt is jelzi. hogy fizikai mérték- egységű adatok alapján nem lehet volumen—összehasonlítást végezni. az összter—

mésre területi indexet számítani.

(5)

TERMELÉSISZINVONAL—INDEX

809

1. tábla

Ausztria és Magyarország szántóföldi növénytermelése

(az 1979—1981. évek átlaga)

_A vetésterület A termésátiog

, (hektár) (tonna/hektár)

Megnevezes

Ausztri— Magyar— Ausztri- Magyar-

a'ban országon aban országon

Búza . . . . . . . . . . . . 2711 076 1 187 2101 3.78 4.011

Rozs . . . . . . . . , . . . 105 295 72 0135 3,11 1,60

Árpa . . . . . . , . . . . . 1369 773 2164 6712 3.48 3.19

Zab . . . . . . . . . . . . 92 855 44 905 3210 2,61

Kukorica . . . . . . . . . . 189 938 1 247 857 7.104 5.52

Cukorrépa . . . . . . . . . . 51 527 112 869 50.07 37.13

Napraforgó . . . 736 267 656 243 21.86

Repce . . . . . . . . . . . 3 378 46 605 210 153

Mék . . . . . . . . . . . . 181 '3 856 1,in3 O,49

Burgonya . . . . . . . . . . 53 419 66 594 25.38 15.74

Lucerna . . . . . . . . . . . 14 44018 370 237 8.64 5.59

Vöröshere . . . 29 401 513 6109 8.26 3.65

Füveshere . . . . . . . . . . 24 568 160 385 8,38 12,96

Silókukorica . . . . . . . . . 11101 497 1288 854 52,39 2026

Csalama'dé .. . . . . . . . . 4 739 37 385 45.13 M.OO

Takarmónyrépa . . . 111 007 5 535 53.18 64.27 Fejeskóposzta . . . 1 588 4 899 44.37 18,ó11

Sc'urgarépa . . . . . . . . . . 1715 4550 3139 16.93

Cékla . . . . . . . . . . . 1299 196 23,72 18.79

Vöröshagyma . . . , 11 2313 6 017 28.17 17.66 Fejessalóta . . . 1 185 336 27.25 a,85

Spenót . . . . . . . . . . . 9418 213 8.87 8.69

Uborka . . . . . . . . . . . 1 713 3 564 24.00 11.16

Zöldbab . . . . . . . . . . . 1866 8 718 14.25 3.76

Zöldborsó . . . 1 115 29 006 8.74 6.342) Paradicsom . . . 5118 14 446 60.88 25.87

Paprika . . . . . . . . . . . 685 ']9 932 17!,75 9.02

2. tábla

Magyarország szántóföldi növénytermelésének 1979—1981. évi szinvonalíndexei

(index: Ausztria : 100)

Egyedi Átlagos Egyedi Átlagos

Megnevezés indexek indexek Megnevezés indexek indexek

(xi/xv) ( , : VE)

(X:/m) ( : : m;)

Búza . . . ,107 _ Csalamódé. . . 24 _

Rozs . . . 51 _ Takarmányrépa . . . 614 —

Árpa . . . 92 — Takarmánynövények . - 45 Zab . . . 82 — Fejeskóposzta . . . . 42 —

Kukorica . . . 78 — Sárgarépa . . . 54 —

Gabonafélék . . . — 88 Cékia . . . 79 —

Cukorrépa . . . 74 — Vöröshagyma . . . . 63 -—

Napraforgó . . . . 77 — Fejessalato . . . 25 -—

Repce . . . 73 — Spenót . . . ? 98 —

Mók . . . 48 — Uborka . . . .; 47 -—

Ipari növények . . . — 75 , Zöiclbab . . . 26 ——

Burgonya . . . . 62 — Zöldborsó . . . 72 —

Lucerna . . . ó — ' Paradicsom. . . 42 -—

Vöröshere . . . 44 — Paprika . . . 51 —

Füveshere . . . 35 — Zöldségfélék . . . — 49

Siiókukorica . . . . 39 —— Összesen — 76

(6)

81 0 SZÁSZ KÁLMÁN

A számok összevetéséből kitűnik, hogy észrevehető különbség nem is az egyes

növénycsoportokra számított indexek, hanem az egész szántóföldi növénytermelésre adott végső indexszámok között van. A termésmennyiséggel való súlyozás - érthető módon és szerintünk indokolatlanul — a nagyhozamú növények felé viszi el a végső indexértéket.

3. tábla Magyarország szántóföldi növénytermelésének

1979—1981. évi átlagos színvonalíndexei

Vetés- l Termés—

terüiettell .mennyi—

Meg nevezés WML—35933! L"!

súlyozva az egyedi indexeket

Gabonafélék . . . . . . l 88 87

ipari növények. . . 75 74

Takarmánynövények . . . , 45 41

Zöldségfélék. . . . . . . 49 4—8

Szántóföldi növénytermelés

összesen . . . . . . 76 t 62

l

A bevezetőben említettük. hogy a pontszámmódszer kevésbé érzékeny. A pont-

számmódszer annak kimutatására képes. hogy meghaladiuk—e az összehasonlítás- ban szereplő ország(ok) termelési színvonalát vagy pedig elmaradunk attól. A most bemutatott színvonalindex lemaradás esetén a mindenkori lemaradás mértékét is

jól érzékelhetően jelzi.

Ennek különösen időbeli összehasonlításokban van jelentősége. A közeledésre a pontszámmódszer érzéketlen (csak a helycserét jelzi). míg a színvonalindex a kö-

zeledés és a távolodás számszerűsítésére is alkalmas. Ezt Ausztria és Magyarország

termelési színvonalának egy korábbi időpontra vonatkozóan is elvégzett összehason-

lításával szemléltetjük.

4. tábla

Magyarország szántóföldi növénytermelésének színvonalindexei

1969—1971. [ 1979—1981.

Meg nevezés W Változás

évek átlaga

Gabonafélék . . . 67 88 —l—21

Ipari növények . . . 69 75 ——l—6

Takarmánynövények . . . . 45 45 O

Zöldségfélék . . . 46 49 —l—*3

Szántóföldi növénytermelés

összesen . . . 61 76 —l—15

Mindez úgy értelmezhető. hogy noha jelenleg is elmaradunk Ausztria termelési színvonalától. gyorsabb fejlődésünk eredményeképpen több területen közeledtünk szomszédainkhoz. Nem kisebb jelentőségű azonban annak a kimutatása sem. hogy az általános közeledés mellett. mely területeken maradt változatlan növénytermelé-

sünk elmaradásának mértéke.

(7)

TERMuELESlSZlNVONAL—lNDEX

81 1

PE3tOME

Aarop usnarae'r cnocoő ncuucnenun HHAeKCOB, noropbiü OCHoabiBaercn Ha AaHHbix B Harypansubix eAMHuuax usmepem—m. Bror HHAeKC npurerH nna MemAyHapoAHoro cpaBHe- Him ypoaHg npouaaoncraa, nocrnrHyroro a ceanKoM xosnücrae u a ero OTAeanle orpBC- nsx (HanpnMep B npOHBBOACTBe aepHa, Texrmuecxnx Kynbryp, KOpMOBth Kyl'leYp, osoueü).

Pacuer a OTHomel—mu yuacrayrommx B CpaBHeHHH crpaH choAur ua uacmoro cpeAHero ypomasr u yAeanle noKaaaTeneü musorHoaoAcrsa Kex us HHAHBHAyaanbIX unnekcoa. AB- Top Bsaeumaaer HHAHBHAyaanbIe HHAeKCbl HOCeBHbIMH nnomaAsMx—i oöeux c-rpaH M, coor- Be'rcraeHHo, HOFOHOBbeM cxora, a sareM ucuucnne'r HHAel-(C CDnmepa. l'lpnBoAHMblü hanem:

noxasmaaer cxoncrso c HHAeKCOM HeHSMeHHOTO cocraaa, Ha a ornw—me or Hero orpamaer Bbipaőorxy nponynros H npeAYCMarpnaaeT InaycropoHHee Basemnaauue.

ABTop AeMoHcrpupye'r ncuucneuue HHAeKCB Ha npöKTHHeCKOM npnMepe. B one cpaaHe- Hm naxorHoü seMneAenbueCKoü npOAYKuHH Aecrpun " BeHrpuu Moxmo noxasarb, Ln'o BeHI'pHR e Hanőanbweü mepe orcraera nponsaoAcrae KOpMOBle " osougeü. Ocymecransg AHHBMH- uecxoe cpasHem—ie Mom—lo oőHapymurb, me BeHrpi—m őonbme acero npuőnuaunacs K AB—

crpnu (npouaBoAc'rao sepHa) H me nsnne'rcn HeuaMeHHoi—i mepa orcraBaHmi (nponaBoAcrao KOpMOBblx Kynb'ryp).

SUMMARY

The author reports on an index calculation based on data in physical term. lt can be used for international comparison of productívíty in certain fields of agriculture (for instance in the production of cereals, industrial crops, forage crops, vegetables).

The calculation starts off the ratios of yields and specific indicators of animal hus- bandry in the countries concerned, taking the ratios as individual indices. The individual indices are weighted with SOWn area or livestock of both countries. then the Fisher type index is calculated. A relationship can be established between the index presented here and the index number with fixed weights; however, the former one uses bilateral weighting of

input character.

The index calculation is demonstrated with a practical example. When comparing the productivity of field crops in Austria and Hungary it becomes evident that Hungary's arrears is the greatest in the production of forage crops and vegetables. A dynamic comparison can point out to the fact that Hungary made a significant advance primarily in the produc—

tion of cereals but there was no improvement in the arrears in the production of forage crops.