Válasz Dr.

Válasz Dr. Dombi Péter bírálatára

Köszönöm Dr. Dombi Péternek dolgozatom gondos és precíz bírálatát, pozitív támogató véleményét. Köszönöm a dicsérő, elismerő szavakat és a kritikai megjegyzéseket egyaránt.

Köszönöm az elgondolkodtató kérdéseket, melyek mélyebb megértéshez vezettek.

A kérdések megválaszolása előtt reagálnék a 6. tézisponttal kapcsolatban megfogalmazott kritikára, és néhány egyéb kritikai megjegyzésre.

Való igaz, hogy a 6. tézisponthoz kapcsolódó fejezet aránytalanul rövid a többihez képest.

Talán ésszerű lett volna e tézispontot egybeolvasztani 7. tézisponttal (hibrid koncepció), hiszen azzal szervesen összefügg, annak előzményének tekinthető. A 6. tézispont tartalmát azonban továbbra is új tudományos eredményemnek tekintem. A tézispont tudományos jelentőségét és értékét bizonyítja, hogy azóta ZnTe anyagban sikerült kollégáimnak kísérletileg is megvalósítani a kontakt rácsot és azt THz-keltésre eredményesen használni [1].

Egyetértek azzal, hogy a (2.6) és (2.7) egyenletekben (32. old.) szereplő mennyiségek jelentését magyarázni kellett volna. Ezek az oszcillátor erősség, a ̅ , ̅ csillapítási tényező (amit a (2.8) egyenletben jelöl a hivatkozásbeli jelöléshez hűen), a ̅ effektív csillapítási tényező, a ̅ hullámszám, a ̅ , ̅ rezonanciafrekvencia (hullámszámként értelmezve), a csatolási állandó, az , ami pedig a nagyfrekvenciához tartozó dielektromos állandó. Egyetértek továbbá az említett, néhány általam használt kifejezés pontosítására, magyarosítására tett javaslatokkal.

1.kérdés: „Az 1.9. ábrán bemutatott, az elérhető THz-es impulzusenergiára vonatkozó

„evolúciós folyamatban” mekkora szerepet játszott a pumpálóforrások paramétereinek fejlődése?”

A kezdetekben (2003-tól) a THz-keltéshez pumpáló lézerként titán-zafír (800 nm központi hullámhossz) lézerimpulzusokat használtak. A THz-es impulzusenergia növeléséhez eleinte elegendőnek látszott pusztán a pumpáló energiát növelni, a pumpáló impulzusok egyéb paraméterei hatásának vizsgálatát figyelmen kívül hagyva. Az említett grafikon 2007. évi pontjához tartozó THz-es impulzus szintén titán-zafír lézerrel lett keltve azonban az addigi tipikus (~150 fs) pumpáló-impulzushossztól eltérően 400 fs hosszúval [2]. A 2010. évhez tartozó pontok pedig a csörpölt impulzusú erősítésen (CPA) alapuló, Nd:YAG lézerrel pumpált titán-zafír erősítő rendszerrel [3] keltett THz-es impulzus paramétereit jelölik [4]. Ez esetben 700 fs-os csörpölt impulzus esetén volt optimális a keltés. Ezidőtájt e kísérletekkel párhuzamosan olyan elméleti modellezések is folytak melyek a THz-es impulzusok hatásfoka szempontjából optimális pumpáló impulzushossz meghatározására irányultak. A grafikon 2012. és 2014. évi pontjai által reprezentált kísérletekben [5,6] az elméletileg jósolt optimális impulzushosszhoz próbáltak igazodni. Ehhez rendelkezésre állt egy nagyenergiájú, dióda pumpált Yb:YAG alapú, csörpölt impulzusú erősítésen alapuló pumpaforrás, melynek 1030 nm-es működési hullámhossza a háromfotonos abszorpció elkerülésére céljából is előnyös volt.

A kérdésre, tehát a válasz az, hogy a pumpálóforrások paramétereinek fejlődése is fontos szerepet játszott az 1.9 ábrán bemutatott evolúciós folyamatban, de emellett szintén fontos szerepe volt a tézispontjaimhoz kapcsolódó eredményeknek is, úgy, mint optimális kristályösszetétel, kriogenikus hőmérséklet, elvi megfontolások az összeállításra vonatkozóan.

A 2012. és 2014. évhez tartozó kísérletekben ezek már figyelembe lettek véve.

2.kérdés: „A THz-es impulzusok karakterizálására szolgáló elektrooptikai mintavételezésnek mi a legjobb időbeli felbontása figyelembe véve a sebességillesztés követelményét is?”

A THz-es impulzus elektrooptikai mintavételezéssel mért időbeli jelalakjának felbontását három tényező határozza meg: (i) az optikai impulzushossz, (ii) a sebességillesztés illetve (iii) az elektrooptikai kristály nemlineáris szuszceptibilitásának diszperziója [7]. Az 1-2 THz frekvenciatartományba eső impulzusok karakterizálására standarddá vált elekrooptikai mintavételezés során az (i) tényező szerint a jó felbontás érdekében optimálisan 100 fs-os optikai impulzusokat használnak. Ez a THz-es jel időbeli periódusánál lényegesen rövidebb impulzusokat jelent, ezért a spektrumban is csak 10 THz-nél okoz levágást. Annak érdekében, hogy a sebességillesztés követelménye (ii) első rendben teljesüljön elterjedt választás a 800 nm-es központi hullámhossz és a ZnTe elektrooptikai kristály. A diszperzió miatt azonban tökéletes sebességillesztés csak egy optikai és egy THz-es frekvencia közt teljesül. A sebességillesztetlenség hatása a kristály vastagságával növekszik (lásd a [7]

hivatkozás (3.102) egyenlete). Vékonyabb kristály esetén az időbeli felbontás kevésbé romlik el, viszont az elektrooptikai jel amplitúdója csökken, ezért kompromisszumra kell törekedni.

A mellékelt 1. ábrán [7] az elektrooptikai kristály vastagságának az elektrooptikai mintavételező egység válaszfüggvényére gyakorolt hatása látható. Vékony kristály esetén az 5 THz környékén tapasztalható levágás összhangban van a ZnTe nemlineáris szuszceptibilitásának diszperziós görbéjével (lásd mellékelt 2. ábra [7])

1.ábra Az elektrooptikai mintavételezés detektor válaszfüggvénye ZnTe kristály, 800 nm hullámhosszú, 100 fs-os optikai impulzusok esetén [7]. A kristályvastagság 0,1 és 3 mm közt változik.

2.ábra A ZnTe másodrendű nemlineáris szuszceptibilitása a frekvencia függvényében [7].

3.kérdés: „A 35. oldal állítása kapcsán: kvázi-fázisillesztés esetén a THz-es sugárzás keltésének hatásfoka miért alacsonyabb mint a döntött impulzusfrontot alkalmazó elrendezés esetén?”

Periódikusn polarizált LiNbO₃ (PPLN) szerkezettel történő THz-keltés a hatásfokot tekintve jelentősen elmarad a döntött impulzusfrontú módszerhez képest. E tényt nem a legszerencsésebben, és félreérthetően fejeztem ki Bíráló által is idézett

„Hangsúlyozandó azonban, hogy a kvázi-fázisillesztés miatt a konverziós hatásfok sokkal kedvezőtlenebb, mint a dolgozat gerincét képző döntött impulzusfrontú gerjesztés esetén.”

mondattal.

Ha csak a tökéletes fázisillesztés/kvázi-fázisillesztés különbsége lenne a hatásfok elmaradásának az oka, az első közelítésben egy ( ) tényezőben jelentkezne. Hatékony optikai egyenirányításhoz azonban elvárt az optikai pumpáló impulzus és a keltett THz-es impulzus közti sebességillesztés. A PPLN szerkezet ezt nem oldja meg így a különböző helyeken keltett térerősségek nem adódnak össze, csak az intenzitások, ami a keltett THz-es energia szempontjából kedvezőtlenebb. Ezért a struktúra nem is alkalmas nagyenergiájú THz- es impulzusok keltésére. Továbbá egyciklusú THz-es impulzusok keltése sem lehetséges, csak többciklusúaké. A ciklusok száma megegyezik a periódusok számával.

4.kérdés: „Mi a 3.4(b) ábrán a normált transzmisszió görbéjén az origó közelében megfigyelhető finomszerkezet fizikai háttere?”

Mindenekelőtt szeretném kijelenteni, hogy a szóban forgó oszcillációt valós effektus okozza, nem pedig valamiféle numerikus zajról van szó. Tőlem függetlenül mások [8,9] is tapasztaltak

hasonló viselkedést a z-scan görbék menetében nagy optikai nemlinearitás esetén. E két közlemény fényében azt is bizton állítom, hogy nem a hullámegyenletbeli paraxiális közelítés felelős az oszcillációért. A [8,9] közlemények szerzői ugyanis nem hullámegyenletet oldanak meg, hanem a Huygens-Fresnel integrál segítségével határozzák meg a távoli megfigyelési pontban a z-scan jelet vékony minta esetén.

A bírálói kérdés megválaszolásához egyszerűbbnek láttam én is egy ilyen modell megírását, ugyanis világossá vált, hogy nem a mintában történő terjedés mikéntje felelős az említett oszcillációért. Elsődleges lépés volt ezen egyszerű modell és az értekezésben tárgyalt (NPHE) modell konzisztenciájának ellenőrzése.

A válasz kereséséhez a z = 0 pozícióba helyezett vékony nemlineáris minta pontjaiban meghatároztam az intenzitásfüggő nemlineáris fázistolást. Közvetlenül a nemlineáris törésmutatóval rendelkező minta mögé gondolatban egy kör alakú diafragmát helyeztem, melynek középpontja az optikai tengellyel egybeesett. A diafragma sugarát zérus és végtelen közt változtattam. Adott r diafragmasugár esetén a Huygens-Fresnel elvvel meghatároztam az optikai tengely távoli pontjában az amplitúdót, abból az intenzitást. A 3(a) – (d) ábrákon a normált intenzitás látható r/w0 függvényében. Az (a)-(d) esetekhez különböző mértékű nemlineáris hatás tartozik, amit azzal a dimenziótlan mérőszámmal jellemeztem, ami azt mutatja meg, hogy az értekezés 2.1 összefüggésével (26. old.) bevezetett, (0,0) ponthoz tartozó | | | | nemlineáris fázistolás hányszorosa 2–nek. Nemlinearitás hiányában a várakozásnak megfelelően a görbe 1-hez (a), a nemlinearitás mértékét növelve pedig egyre kisebb értékhez tart (b)-(d). A nemlineáris hatástól mentes (a), és a kis nemlinearitáshoz tartozó (b) görbe menete hasonló. Az értekezés 3.4(b) ábrájához tartozó esetnek felel meg a (c) és egy annál háromszor nagyobb nemlinearitásnak pedig a (d) ábra.

Látható, hogy bizonyos nemlinearitást átlépve oszcillációk jelennek meg. Az oszcillációk száma pedig megegyezik | | -vel. Mindebből arra következtettem, hogy interferenciajelenségről van szó. | |  nemlinearitás esetén szemléltetésként a mintát gyűrűszerű zónákra oszthatjuk. Az egyes zónák konstruktív/destruktív interferenciája adja az eredő amplitúdót (intenzitást) ami függ attól, hogy hány zóna hatása érvényesül.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Normált transzmisszió

r/w₀

 ₀/2 = 0 (a)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Normált transzmisszió

r/w₀

 ₀|/2 = 0,4 (b)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,00

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Normált transzmisszió

r/w₀

 ₀|/2 = 2 (c)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Normált transzmisszió

r/w₀

 ₀|/2 = 2 (c)

3.ábra A fókuszba helyezett vékony nemlineáris minta távoli megfigyelési ponthoz tartozó transzmissziója közvetlenül a minta mögé helyezett diafragma sugarának függvényében. A nemlinearitás mértéke az (a) → (d) haladási sorrendben nő.

Egy másik gondolatkísérletben pedig a z = 0 pozícióba helyezett vékony nemlineáris mintára eső intenzitást változtattam (hiszen pásztázás közben is változó intenzitásnak van kitéve), és közben az optikai tengely távoli pontjában vizsgáltam az intenzitást. Diafragmát most nem használtam. A 4. ábrán | |  függvényében látható a normált transzmisszió, ami szintén oszcilláló jelleget mutat.

0 1 2 3 4 5 6

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Normált transzmisszió

 ₀|/2

4.ábra A fókuszba helyezett vékony nemlineáris minta távoli megfigyelési ponthoz tartozó transzmissziója a mintát megvilágító nyaláb intenzitásának (illetve az azzal arányos | | nemlineáris fázistolás) függvényében.

A 3. és 4. ábrákon tapasztalt viselkedések egybehangzóan megerősítettek abban a feltételezésben, hogy az értekezés 3.4(b) ábráján látható oszcilláció nagy nemlinearitás esetén fellépő interferencia eredménye.

5.kérdés: „A Fourier-transzformációs spektroszkópiai vizsgálatok kapcsán (53. oldal): mi a 10 K-en végzett mérések gyakorlati jelentősége, milyen előnyökkel bírhat ezen a hőmérsékleten a nemlineáris kristály?”

A THz generátor LiNbO3 kristály hőmérsékletének csökkentése a THz-es tartománybeli abszorpciót jelentősen csökkenti [10] ami a THz-keltés hatásfoka szempontjából nagy előny.

A mellékelt grafikon (5. ábra) sztöchiometrikus LiNbO3–ra vonatkozó friss mérések eredményeit (publikálás előtti stádium) mutatja az 5 – 300 K hőmérséklettartományon. A mérések a BME Fizikai Intézetében történtek.

5.ábra Sztöchiometrikus LiNbO3 THz-es tartománybeli abszorpciós együtthatója különböző hőmérsékleteken.

Az 5 és 10 K-hez tartozó görbék tökéletesen egybeesnek. 10 K alá hűtve tehát nem érünk el további abszorpciócsökkenést.

Az alacsony hőmérséklet előnye a kisebb törésmutató is, ami kisebb mértékű impulzusfront döntést tesz szükségessé. Ez azonban csupán kb. 1⁰ dőlésszög-különbséget jelent a szobahőmérséklet és a 10 K közt, és korántsem bír akkora jelentőséggel, mint az abszorpcióbeli különbség.

A fentiek fényében a 10 K-es hőmérséklet a legoptimálisabb.

A hőmérséklet csökkenésével viszont az (számunkra meghatározó r33) elektrooptikai együttható (és ezen keresztül a nemlineáris optikai együttható) változhat. A [11] hivatkozás számításainak eredményét alacsonyabb hőmérséklettartományra extrapolálva hűtés során az elektrooptikai együttható csökkenése várható (6(a) ábra), ami a THz keltés hatásfokára nézve kedvezőtlen. Mások mérése szerint viszont a 180-320 K tartományon az elektrooptikai együttható értéke gyakorlatilag állandó (6(b) ábra) [12]. Fontos jövőbeli feladat ennek tisztázása annak érdekében, hogy az optimális hőmérsékletet pontosítani lehessen.

6.ábra A LiNbO3 elektrooptikai együtthatójának hőmérsékletfüggése számolások [11] (a) és mérések [12] (b) alapján.

6.kérdés: „A kontaktrácsos séma esetén szóba jöhet-e térfogati holografikus fázisrács („volume phase holographic grating”) alkalmazása? Ha igen, diszkutálja ennek a lehetséges megoldásnak az esetleges előnyeit és hátrányait a disszertációban bemutatott opcióhoz képest.”

Köszönöm, hogy felhívta a figyelmet erre az eddig nem vizsgált lehetőségre. Egy fontos érv a térfogati holografikus fázisrács, mint lehetőség mellett, hogy a LiNbO3 (ami egyúttal a kontaktrács egyik célközege) jó fotorefrakciós tulajdonságának köszönhetően a holografikus rács anyagára tipikus tankönyvpélda [13,14]. Megjegyzendő azonban, hogy míg a holografikus rács kialakítása szempontjából a fotorefrakció előnyös tulajdonság, addig a nemlineáris THz-keltés szempontjából hátrányos az. A kontaktrács struktúrára megoldás lehet adalékolatlan, vagy vassal adalékolt (nagy fotorefraktív érzékenységű) LiNbO3 rétegben létrehozott holografikus rács, melynek egyik hordozója maga a Mg-adalékolású (fotorefrakciótól mentes) THz-generátor kristály. A térfogati holografikus fázisrács előnyeként említik, hogy nagy diffrakciós hatásfokot lehet vele elérni (Bragg feltétel mellett).

Szempontunkból előny, hogy a transzmissziós rács hatásfoka nagyobb a reflexióssal szemben [15]. Előny továbbá, hogy nagy karcolatsűrűség (600-6000 1/mm) is létrehozható [16]. Noha a térfogati holografikus fázisrácsot javasolják az impulzustechnikában való alkalmazásra (lézerimpulzusok összenyomására) [17], kérdéses, hogy az általunk tipikusan használt 100 GW/cm²-es pumpáló intenzitás nem okoz-e roncsolódást.

Az értekezésben domborzati rácsokra összpontosítottam. Ennek fő oka az volt, hogy a diffrakciós hatásfokot tekintve közel 100%-os hatásfokot jósolnak transzmissziós rácsok esetén [18]. Hangsúlyozandó azonban, hogy domborzati rács esetén ez már eredő hatásfokot jelent, míg térfogati holografikus fázisrács esetén még a reflexiós (Fresnel) veszteségekkel is számolni kell [14], ami LiNbO3 esetén a nagy törésmutató miatt számottevő.

7.kérdés: „A 9.7(a) ábrán megfigyelhető rácsdiffrakciós hatásfok-oszcillációknak mi a fizikai eredete, amennyiben ezek tényleges oszcillációk és nem a modellezési eljárásból származó numerikus zajok?”

Az értekezés 9.7(a) ábrája (102. old.) görbéinek származtatásához első lépés volt, hogy adott mértékű impulzusfront elődöntés (0) esetén minden beesési szöghöz (i2) a sebességillesztési feltételnek megfelelően meghatároztam a szükséges rácsállandót. (Ilyen beesési szög- rácsállandó hozzárendelést mutat tipikusan az értekezésbeli 9.6 ábra fekete görbéje a 101.

oldalon.) Ezután következett az optimalizálás, vagyis a hatásfok maximalizálása a maratási mélység (h) és a kitöltési tényező (F) változtatásával.

Megállapítottam, hogy a hatásfok változatlan marad, ha a rendszeren hasonlósági transzformációt hajtunk végre (a hullámhosszt, a rácsállandót, és a maratási mélységet azonos arányban változtatjuk rögzített kitöltési tényező mellett). Ez meggyőzött arról, hogy az említett oszcillációk nem zaj eredetűek.

Az alábbiakban különféle eseteket vizsgáltam, és megállapítottam, hogy

1. Nem tapasztalunk oszcillációt, ha a h és az F paraméterek terében nem végzünk optimalizálást. Ilyen görbét mutat a mellékelt 7(a) ábra, melyhez a rácsállandót a sebességillesztési feltétel szerint választottam. A görbe valamennyi pontjához viszont azonos h és F érték tartozik, melyek megegyeznek az értekezésbeli 9.7(a) ábra piros háromszöggel megjelölt pontjához tartozó h és F értékkel (102. old., 9.2 táblázat).

2. Ha adott rácsállandó és beesési szög esetén rögzített F esetén h-t változtatjuk, illetve rögzített h esetén F-t változtatjuk akkor a 7(b) illetve 7(c) ábrákon látható függéseket kapjuk.

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72

0 20 40 60 80 100

Diffrakciós hatásfok (%)

_i2 (°)

₀ = 75°

LiTaO₃

800 nm ; F = 0.4 ; h = 0,35

(a)

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(b)

Diffrakciós hatásfok (%)

h (m)

₀ = 75° ; _i2 = 24°

LiTaO₃ 800 nm ; F = 0,4

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(c)

Diffrakciós hatásfok (%)

F

0 = 75° ; i2 = 24°

LiTaO₃

800 nm ; h = 0,35 m

7.ábra LiTaO3 alapú hibrid THz-es impulzusforrás kontaktrácsa diffrakciós hatásfoka rögzített F és h paraméter és változó rácsperiódus esetén (a), rögzített rácsperiódus, beesési szög és F paraméter esetén h függvényében (b), illetve rögzített rácsperiódus, beesési szög és h paraméter esetén F függvényében (c)

Az értekezés 9.7(a) ábráján tapasztalt oszcillációk akkor jelennek meg, amikor a h és F változókat szabad paraméterként kezelve optimalizációt végzünk.

Hivatkozások

[1] J. A. Fulop, Gy. Polonyi, B. Monoszlai, G. Andrriukaitis, A. Pugzlys, G. arthur, A. Baltuska and J.

Hebling, „Highly efficient scalable monolithic semiconductor terahertz pulse source” Optica 3, 1075 (2016).

[2] K. – L. Yeh, M. C. Hofmann, J. Hebling and K. A. Nelson, „Generation of 10 µJ ultrashort terahertz pulses by optical rectification” Appl. Phys. Lett. 90, 171121 (2007).

[3] H. Wille, M.Rodriguez, J. Kasparian, D. Mondelain, A. Mysyrowicz, R. Sauerbrey, J. P. Wolf and L. Woste, „Teramobile: A mobile femtosecond-terawatt laser and detection system” Eur. Phys. J. AP.

20, 183 (2002).

[4] A. G. Stepanov, S. Henin, Y. Petit, L. Bonacina, J. Kasparian, and J.-P. Wolf, „Mobile source of high-energy single-cycle terahertz pulses” Appl. Phys. B. 101, 11 (2010).

[5] J. A. Fülöp, L. Pálfalvi, S. Klingebiel, G. Almási, F. Krausz, S. Karsch and J. Hebling, „Generation of sub-mJ terahertz pulses by optical rectification” Opt. Lett. 37, 557 (2012).

[6] J. A. Fülöp, Z. Ollmann, Cs. Lombosi, C. Skrobol, S. Klingebiel, L. Pálfalvi, F. Krausz, S. Karsch, and J. Hebling „Efficient generation of THz pulses with 0.4 mJ energy” Opt. Expr. 22, 20155 (2014).

[7] Y. – S. Lee, „Principles of terahertz science and technology”, Springer, (2009).

[8] R. E. Samad and N. D. Vieira, „Analytical description of z-scan on-axis intensity based on the Huygens–Fresnel principle” J. Opt. Soc. Am. B. 15, 2742 (1998).

[9] B. Yao, L. ren and X. Hou, „Z-scan theory based on a diffraction model” J. Opt. Soc. Am. B. 20, 1290 (2003).

[10] L. Pálfalvi, J. Hebling, J. Kuhl, Á. Péter and K. Polgár, „Temperature dependence of the absorption and refraction of Mg-doped congruent and stoichiometric LiNbO3 in the THz range” J.

Appl. Phys. 97, 123505 (2005).

[11] P. Górski, R. Ledzion, K. Bondarczuk and W. Kucharczyk, „Temperature dependence of linear electrooptic coefficients r113 and r333 in lithium niobate” Opto-electronics Review 16, 46 (2008).

[12] M. Sulc, „Temperature dependence of electro-optic coefficients of LiNbO3 crystals” Photonics, Devices, and Systems II - Proceedings of SPIE 5036, 275 (2003).

[13] P. Günter, J. – P. Huignard, „Photorefractive materials and their applications I.”, Springer New York, (2006).

[14] http://www.ondax.com/Downloads/Publications/whitepaper-VHG.pdf

[15] E. Mihaylova, „Holography - Basic principles and contemporary applications - Chapter 1”, DOI:

10.5772/46111 (2013).

[16] S. Barden, J. A. Arns, W. S. Colburn, „Volume-phase holographic gratings and their potential for astronomical applications”, Proc. SPIE 3355, Optical Astronomical Instrumentation, (9 July 1998);

doi: 10.1117/12.316806; http://dx.doi.org/10.1117/12.316806

[17] J. A. Arns, Willis S. Colburn, S. C. Barden, „Volume phase gratings for spectroscopy, ultrafast laser compressors, and wavelength division multiplexing”, Proc. SPIE 3779, Current Developments in Optical Design and Optical Engineering VIII, (5 October 1999); doi: 10.1117/12.368222;

http://dx.doi.org/10.1117/12.368222

[18] T. Clausnitzer, T. Kämpfe, E.-B. Kley, A. Tünnermann, A. V. Tishchenko and O. Parriaux,

„Highly-dispersive dielectric transmission gratings with 100% diffraction efficiency”, Opt. Expr. 16, 5577 (2008).

Pécs, 2017. november 15.

Pálfalvi László