• Nem Talált Eredményt

Matematikai módszerek a szovjet közgazdasági elméletben és gyakorlatban

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "Matematikai módszerek a szovjet közgazdasági elméletben és gyakorlatban"

Copied!
16
0
0

Teljes szövegt

(1)

MATEMATlKAl MÓDSZEREK A SZOVJET KÓZGAZDASÁGI ELMELETBEN ÉS GYAKORLATBAN

KOTÁSZ GYULÁNÉ

A társadalmi—gazdasági folyamatok törvéwnysz—erűs—égeinek feltárása, jövőbeli alakulásuk előrelátása és tervezése ma már elképzelhetetlen a korszerű matema—

tikai módszerek alkalmazása nélkül. E tanulmány cél—ja tulajdonképpen az, hogy

tájékoztasson a szovjet matematikai közgazdasági kutatások néhány tendenciá-

járóll, és ezzel bizonyos hiányt pótoljon, teljességre azonban a rendelkezésre álló források korlátai miatt 'nem törekexdihuettünk. Mégis a matematikai közgazdaságtani módszerek kibontakozásának és trérhódíitásának vizsgálata az első szocialista ál- lamiban — ahol a matematikai módszerek hagyományokkal rendelkeznek —- a tel- jesség igényéről való lemondás mellett is érdekes kutatási területnek igérkezik.

Amire itt vállalkozhatunk, nem több, mint hogy vázoljuk a módszerek alk—al—

mazásának meg/indulását, a kutatások főbb irányait és mozzanatait, amelyek a hatvanas években jelentős mértékben gazdagították a tudományos életet. Szót ejtünk azokról a kiemelkedő tudósokról is. akik tevékenységükkel nagymértékben hozzájárultak a kutatások és alkalmazások jelenlegi kibontakozásához. A tanul- mány e gondolatmeneténelk kialakításakor azt az elgondolást követtük, hogy a matematikai közgazdaságtan általános irányzataiból és történeti áttekintéséből kiindulva a jelenkor konkrét problémáinak részleteire és a jövőben megvalósí- tásra váró tervekre és elképzelésekre is kitérjünk.

Ez utóbbi célkitűzés megvalósítását oly módon kíséreljük meg, hogy vázdl'juk az egyes tudományos intézetekben folyó kutatáisdkat, illetve tájékoztatást adunk a konferenciákon bemutatott, 'a közelmúltban :már befejezett, a jelenleg folyamat—

ban levő. sőt még a tervezet tormájú kutatási témákról is. A tanulmány végén pe- dig e sok konkrét részlet szintézisét nyújtva már témacsoportak szerint foglaljuk össze a szovjet matematikai közgazdaságtan helyzetét.

A tanulmányban inkább az elért eredmények bemutatására törekszünk, és nem tekintjük feladatunknak a különböző időszakokban zajlott viták réiszlletes be- mutatását.

A MATEMATIKAI KÖZGAZDASÁGTANI KUTATÁSOK ÉS ALKALMAZÁSOK MEGINDULÁSA

A matematikai közgazdaságtani kutatások a Szovjetunióban az 1920—as évek elején indultak meg, amikor a szovjethatalom megalakulása — a termelőeszkö—

zök társadalmi tulajdona következtében -— nemcsak a lehetőségét. de (: szüksé—

gességét is megteremtette annak, hogy a gazdasági törvényszuerűiségeket helye-

3 Statisztikai Szemle

(2)

1 46 KOTÁSZ GYULÁNÉ

sen ismerjék fel, és a népgazdaság fejlődését a tervezéssel kellő inányban befo-

lyásolják. A matematikai módszerek közgazdaságtudományi alkalmazása abban az

időben már rendelkezett néhány — ma már klasszikusnak tekinthető -— elemző el- járással. amelyek alapján a fejlődés megindulhatott. Ide sorolihatjuk Ouesunay Tableau Economiaue-ját és Marx újratermellési sémáját. amelyek a gazdasági

rendszer működését számszerűsített modell segítségével vizsgálják.

A népgazdasági mérlegek iránti igény a Szovjetunióban a szovjethataioom vmeg- teremtése után szinte azonnal fellépett. A szovjet népgazdaság átfogó mérlegé- nek elkészítését és közzétételét a Munka és Honvédelerm Tanácsa 1924. július 21—én kelt határozata rendelte el. A határozat :megvaló'sításakénta Szovjetunió Köz—

ponti Statisztikai Hivatala elkészítette a szovjet népgazdaság 1923—24. évi mér-

legét, azt a mériegrendszert. amely a szocialista és a kapitalista országokban ki—

alakult mérlegreon—d—szerek -— az input-output rendszer -— elődjének tekinthető. Ezt a mérleget a Szovjetunió Központi Statisztikai Hivatala 1926—ban tette közzé az akkori elnök. P. !. Popov szerkesztésébenÁ E kiadvány rámutat arra. hogy a mér—

leg összeállításánál Marx újnatermelési sémáiálból indultak ki, tehát a termelési eszközök és a fogyasztási cikkek sztérájának vizsgálatából. Ettől az időtől kezdő- dően az elmélettörté'net a Tableau Eacnomiaue-kal és Marx újratermelési sémá- jávafl együtt emlegeti a sakktáblaszerű mérleget, rámutatva a köztük levő szerves kapcsolatra. A matematikai modellezésnek ebben az időben a legfontosabb esz- köze tehát az ágazati ráxtondítások és kibocsátások sakktáblasérmája és az újra- te—nmelés folyamatának a marxi séma útjáln valló vizsgálata volt.

Az ágazati kapcsolatok mérlegén alapuló elemzéssel és a tervezéssel egy- idejűlleg azonban más módszerek is kialakultak, és helyet foglaltak a közgazda- ságtan matematikai módszereinek sorában. G. A. Feidman 1928—ban az első öt—

éves tervvel kapcsolatos munkálatok egyik eredményeként dolgozta ki. és ismer- tette az első növekedési modellt. Mod-ellje a szovjet gazdaság fejlődési lehető- ségeivel és a legelőnyösebb fejlődési út kiválasztásával kapcsolatos vitáfhoz já- rult hozzá. A modell alapkérdése: hogyan kell a beruházásokat megosztani a tő—

kejavakat és a fogyasztási javakat termelő ágazatok között egy nagy munkaerő—

tartalékokk-ai és eniergiafonnásdkkal lrendelkező ország esetében, amely nem tá- maszkodik a kü—ikeresk—edeiemre? Feldlman modellje tehát olyan kiinduló feltéte- lezése—ken alapult. amelyek a huszas években a Szovjetunió helyzetét jelllemezték.

Ez a modell nagy hatást gyakorolt a nyugati közgazdaságtudomány növekedési modelljeinek elvi és módszertani kialakitására is. P. C. Mahalanobis indiai statisz- tikus—közgazdász ehhez teljesen hasonló modellt dolgozott ki india gazdaságára és

ugyancsak hasonlót C. Bettelheim francia közgazdász is. Az E. Domar által készített

első növekedési modell 1938—ban jelent meg.

A szovjethatalom első éveiben az újjászervezett népgazdaság szerkezete köny- nye'bben volt áttekinthető, és a fejlődés vaniáznsai még viszonylag könnyebben meghatározhatók voltak. A termelőerők rohamos fejlődése. a tudományos—teáh- nikai halladás meggyorsulása, továbbá a gazdasági kapcsolatok és kölcsönhatá-

sok bonyolultsága következtében azonban a technikai. gazdasági, illetve szerve-

zési utak 'megszámlálhatatlan lehetősége nyílt meg. Szükségessé vált tehát a ter- vezés optimális vari'ánsainak megálvlapítása. Erre az operációkrutatás tudománya vállalkozott. Az első eredmény e téren a lineáris programozás módszerének L. V.

Kantorovícs által 1939-ban történt felfedezése volt. Ez a módszer, amelyet 'kez—

detben vállalati szintű döntések hozatalának megalapozásában alkalmaztak. a

1 Részletes ismertetését (A szovjet népgazdaság 1923—24. évi mérlege) lásd a Statisztikai Szemle 1958.

évi 4. számában (315—322. old.).

(3)

MATEMATIKAI MÓDSZEREK 147

későbbiekben nagy lendületet adott a népgazdasági szintű feladatok megoldásá- nak is. és alkalmazzák a termelés és az államigazgatás különböző szintjein.

Az árak alakulása, a beruházások hatékonysága és az erőforrásokkal való gazdálkodás kérdéseinek tanulmányozása — többek között a lineáris programo- zá—s korlátozó feltételei és aélfüggvényei szempontjából is —— döntő fontosságúvá vált. A fenti kérdések N. V. Navozsilov műveiben kerültek széleskörűen vizsgá—

latra.

Itt kell megemlékeznün'k V. Sz. Nyemcsinov tevékenységéről is. amelyet a ma- temati'kai statisztikai. mutatószámok. az ágazati mérlegek szerkesztése. optimali- zálási modellek készítése és a tervszerű áralakulás modelljei körében fejtett ki. Ku—

tatásai a soron következő belföldi és nemzetközi kutatások alapjául szolgáltak, és világszerte elismerést váltottak ki.

A fogyasztás elméletére vonatkozó kezdeti kutatások még a tizes évekre nyúlnak vissza. A fogyasztás elm—életének fejlődését nagymértékben előrevitte Sz.

G. Sztrumilín munkássága. aki a fogyasztási szinttel mérte a gazdaság szervezett-

ségi fokát.

A matematikai közgazdaságtan rohamos fejlődése az 1960-es évektől indult meg, az SZKP XX. kongresszusa irányelveinek megfelelően. 1960—ban rendezték meg az első olyan konferenciát a Szovjetunióban, amelynek tárgya a matema- tikai módszerek közgazdaságtudoimá'ny'i alkalmazásának vizsgálata volt. Számos tudományos kutatóintézet alakult a TervihiVatallhoz. a Központi Statisztikai Hiva- ta'llhoz és a Tudományos Akadémiához kapcsolódóan. amelyek célja új matema- tikai módszereik kiikís-érletezése és a gyakorlatba való bevezetése volt. E kutató-

intézetek előfutára az a Nyemcsiinov által még 1958-ban szervezett és irányított

Gazdaságmatemativkai Laboratórium. amelyből később 1963-ban a Szovjetunió Tudományos Akadémiája mellett működő Központi Közgazdasági Matematikai ln—

tézet (Central'nüj Ékonomiko—Matematicseszki-j lnsztitut) szerveződött.

Az 1965-ben indult, kéthavonta megjelenő Ékonomíka i M—atematícseszkie

Metodü című folyóirat a korszerű gazdaságimatema'tikai módszerekkel kapcsolatos kutatásokat és alkalmazásdkat közli, és nagymértékben hozzájárul e módszerek te rjesztésé—h ez.

Ugyancsak 1965 óta folynak a kutatások a tervezés és irányítás automatizált

rendszere (ASZoPR — Avto'matizírovannafja Szisztema Planovülh Raszcsetov) meg-

teremtésére. A kutatások eredményeinek tulajdonítható. hogy az SZKP XXlV.

kongresszusának irányelvei előírják az ASZPR gyakorlati bevezetését a népgazda- ság-tervezés és az államigazgatás tökéletesítése céljából. Ez a cél a népgazdaság különböző szintjeíre kidolgozott komplex modellrendszere—k, valamint a korszerű számítógépi technika és szervezésteahniika útján érhető el a tervszámítások úxn.

automatizált rendszerében.

A SZOVJET MATEMATIKAI KÖZGAZDASÁGTAN KlEMELKEDÖ EGYÉNISÉGEI

A matematikai közgazdaságtani módszerek széles körű elterjedéséhez és je- lenlegi magas színvonalú alkalmazásukhoz nagymértékben hozzájárultak azok a kiemelkedő egyéniségek. akik kutatói, pedagógiai és irányító tevékenységükkel (: fejlődés útját kijelölték. E kiváló tudósok közül V. Sz. Nyemcsinov, N. V. Novo- zsilov, L. V. Kantorovlics és Sz. G. Sztrumilin munkásság—át fogjuk röviden átte—

kinteni. *

V. Sz. Nyemcsinov pályafutása kezdetén statisztikusként dolgozott. Különö- sen a matematikai statisztika és a mezőgazdasági statisztika területén ért el jelen-

3.

(4)

148 KOTASZ GYULÁNÉ

tős gyakorl—ati eredményeket ebben az időben.2 Emellett elméleti kutatásai is fi-

gyelemre méltók. A matematikai statisztika iránti érdeklődése és ebben az irány—

ban történő kutatásai is e területtel kapcsolatosak. Ez időben Csebüsev. a világ—

hírű orosz matematikus munkássága foglalkoztatta. Két művében is elemezte a cse'büsevi polinomok, illetve sorok jelentőségét a matematikai statisztika szem—

pontjából. Tudományos érdeklődésének további területe a termelőerők célszerű elosztása és fejlesztése volt. itt nagy jelentőséget tulajdonított az operációkuta- tásnak az optimális variánsok kiválasztása érdekében. ("Általános lineáris prog- ramozási feladat megoldási módszerei" (19).) Számos fontos tudományos ered—

mény fűződik nevéhez, így az ágazati kapcsolatok modelljének. regionális gaz- dasági modelleknek (melyek a termelőerők ésszerű kihasználásával kapcsolato—

sak), termelési és újratermelési modelleknek a készítése. ,,A matematika alkalma-

zása a közgazdasági kutatásokban" (3) című könyvét több nyelvre lefordították,

hazánkban 1962—ben jelent meg. További ismert művei ,,A matematika közgaz—

daságban és tervezésben való alkalmazásának általános kérdései" (26), ,,A ter-

melés és elosztás ágazati kapcsolati mérlege a népgazdaságban" (20). ,,Sta-

tisztikai és matematikai módszerek alkalmazása a szovjet tervezésben" (24), .,Gaz—

doságmatemotikai módszerek és modellek" (25).

Tudományos tevékenysége és a gyakorlati alkalmazások kiilkís—érletezése mel- lett értékes szervező munkát is végzett. 1957—1958-ban kezdte szervezni a mate- matikai módszerek alkalmazására irányuló kutatómunkát. A már említett 1960-es első szovjet matematikai közgazdasági tudományos konferencia megrendezése is az ő érdeme. Nevéhez fűződik — mint már említettük —- a Közgazdasági Matema- tikai Laboratórium szervezése.

Egyetemi oktatói pályáját 1928-ban a moszkvai Tyvimirjazev Mezőgazdasági Akadémia statisztikatanáraként kezdte. 1962-től élete utolsó napjáig a Moszkvai Állami Egyetemen tanította a gazdasági elemzés matematikai módszereit. A Nem—

zetközi Statisztikai Intézet (lSl), a Royal Statistical Society tagja, 1946—tól alka—

démikus, 1953-tól a Szovjetunió Tudományos Akad—émiája elnökségének tagja volt.

1965-ben. halála után Kantoroviccsall és Novozs'ilovval együtt Lenin—dijjal tüntették

ki.

L. V. Kantorovics matematikus közgazdász tudományos tevékenységét a Le- ningrádi Állami Egyetemen kezdte, ahol 1930—tól 193949 előbb instruíkitorke'nt, ké- sőbb tanárként működött. Érdeklődése már ebben az időben is a termelés ter—

vezésében alkalmazható matematikai módszerek felé irányult. Ekkor jelent meg ..A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszere" (12) cimű munkája. Ugyanakkor a matematika területén is jelentős eredményeket ért el.

,,A felsőbb analízis közelítő módszerei" (13) ..iFun'kcionálanallízis a normált terek—

ben" (14), ,,Közelítő számítási módszerek" (15) című könyvei hazánkban is jól

ismertek.

Pályafutásának következő állomása az 1960-es évek közepén megalakult Sta—

tisztikai és Matematikai Módszerek Közgazdasági A'lkaltmazásának L-aiboratóriutma

volt, ahol vezetőhelyetteslke'nt működött. Ebben az időben szerkesztette ..Az

optimális tervezés matematikai modelljei és módszerei" című könyvet. Nyemcsi—

novhoz hasonlóan őt is foglalkoztatta a termelőerők optimális kihasználásának problémája. 1958—tól a Szovjetunió Tudományos Akadémiájána'k tagja. Kiemel—

kedő tevékenysége jutalzmaképpen többször nészesült állami kitüntetésben. és Lenin—díjat kapott a matematikai módszerek alkalmazása és terjesztése terén vég-

? A Szel'szkohozjajsztvennaja sztatisztika sz osznovami obscsej !eorii Mezőgazdasági statisztika és a statisztika általános elméletének alapjai -- c. művét 1946-ban Állami Díjjal tüntették ki.

(5)

MATEMATIKAI MÓDSZEREK - 149

zett munkásságáért. A nemzetközi irodalomban és a szakmai körökben Kanto- rovics egyike a legnagyobb elismerésnek örvendő szovjet tudósoknak.

N. V. Novozsilovot is az új szovjet közgazdasági iskola egyik alapítójaként említhetjülk. Érdeklődése már pályafutás—a kezdetén a statisztika felé fordul. Egye- temi évei idején (1913-ban és 1915-ben) két gazdaságfi—statiwsztikai tárgyú mun- kája jelent meg. Tudományos tevékenységét oktatóként kezdte a szovjetha'talom megalakulása idején. 1922—től Leningrádban tudományos kutatóintézetekben dol- gozott. Az 1920-es és az 1930-as években a pénzforgalom és a hitel kérdéseivel

és az optimális tervezés módszereivel foglalkozott: ez utóbbi a tervezőintézete'k—

ben konzultánsként és tanácsadók—ént való működéséből következett. E kutatások eredményeként született a tervezési variánsok népgazdasági hatékonyságának mé- rési módszereivel foglalkozó doktori értekezése. Az 1940—es években főleg az op- timális tervezés problémái. a ráfordítások és a költségek összehasonlításának kér- dései. a munka és a beruházások hatékonyság-ának mérése foglalkoztatta.

' A matematikai közgazdaságtan terén elért eredményei elismeréseképpen 1965-ben Lenin-díjjal tüntették ki. Ettől kezdődően Novozsilov a Szovjetunió Tudo- mányos A'kadém'iája mellett működő Gazdasági Becslések Rendszere Laborató—

riuimának (La'boratorija Szisztemü Élkonomicseszkih Ocenok) vezetője.

Művei közül leginkább ismeretes a ,.Ráfordítások és eredményeik mérése az optimális tervezésben" (23), ,,A matematika alkalmazásáról a népgazdaság op- timwáiis tervezésében", ,,A munkaérték-eimél—et és a matematika", ,.Köultségszá- mitás a szocialista gazdaságban", ,,A szocialista gazdaság irányítási rendszere fejlesztés—ének törvényszerűségei". A matematikai módszereik közgazdasági alkal—

mazásának kiemelkedő példájaként említhetjük a Novozsi'lov által kidolgozott op- timalizálási modellt, amely a termelőeszközök ésszerű felhasználását vizsgálja a beruházások adott színvonala és a munkatermelékenység maximális növekedése esetén.

Tudományos és pedagógiai tevékenysége mellett aktívan részt vett a közélet—

ben is. A Tudományos Akadémia Közgazdasági és Statisztikai Szekaióján'ak veze- tője. tudományos tanácsok tagja volt, többek között azé, amely a matematikának a tudományos kutatásban és tervezésben való alkalmazásával foglalkozott.

Sz. G. Sztrumílin neve a szovjet közgazdaságtudomány keletkezésével kap- csolódik össze. Ahhoz a tudósgárdához tartozott, amely még Lenin közvetlen vezetése alatt dolgozott. 77 éves tudományos és pedagógiai 'muntkásága és a társadalmi életben kifejtett tevékenysége eredményeként sokkal gyarapodott a közgazdaságtudomány és a statisztika elmélete és gyakorlata.

A reálfiskola elvégzése után a Pétervári Elektrotechnikai Intézet hallgatója volt, ahol hamarosan bekapcsolódott a forradalmi mozgalomba. Ebben az időben kö-

zölte a kor közgazdasági irodalmára vonatkozó első recenzuióit is.

1901-ben történt első letartóztatása után száműzetésbe került, innen Pá- rizsba utazott, és a szabadegyetem társ—ada'lomtudományi szakát látogatta. Ekkor ismerkedett meg személyesen Leninnel. Hazatérkezése után újból letartóztatták, és ismét száműzetésbe küldték. 1908-ban beiratkozott a Pétervári Politechnikai intézet közgazdasági szakára, és azt 1914-ben mint a közgazdaságtudományok kandidátusa végezte el.

Képességei teljes mértékben csak a Nagy Októberi Szocialista Forradalom után bontakozhattak ki. 1918—1919-ben a Népbiztosok Tainácsa statisztikai részle- gének vezetője volt Pétervárott, 1919—1923-ban pedig Moszkvában. Ezután is hosz- szú évekig felelősségteljes helyeken dolgozott: a Tervhivatal elnökségének tagja, a Tervhivatal elnökhelyettese stb. volt.

(6)

150 , KOTASZ GYULÁNÉ "

Emellett Sztrumilin tudom-ányos és pedagógiai tevékenységet is folytatott. 1921- 1923 folyamán a Moszkvai Állami Egyetemen az alkalmazott közgazdaságtan tan—

szék munkáját vezette. 1929—19304ban a Moszkvai Népgazdasági Intézetben, 1931 és 1950 között a Szovjetunió Tervhivatal—a Tervezési Intézetében dolgozott. 1931—

től az Akadémia tagja.

Sztrumilirn tudományos érdeklődése kiterjedt a politilkai gazdaságtan. a nép- gazdaság-tervezés, a gazdaságtörténet, a statisztika, a demográfia, a szociológia kérdéseire, és ez a felsorolás még korántsem tel-jes. Különös figyelmet szentelt ——

a társadalmli—gazdasági kapcsolatok számszerű elemzési módszereinek. Gazda—

sági elemzéseit tényekkel és számolklkal támasztotta alá. összehasonlító és cso- portositó statisztikai módszereket alkalmazva. A mérrlleglkapcsolatok kialakításánál megtartotta Marx újratermelési sémájónalk fő sajátosságait. Mérlegse'májrálban kiemelt helyet kaptak a nemzeti jövedelem újrafe'lrosztásá—nalk folyamatai. továbbá a társadalmi termek felhasználásának fő tételei. ,

Több mint ezer publikált műve közül a legismertebbek: "Tanulmányok a szlov- jet gazdaságról" (32), .,Források és perspektívák", ,,Gazclaságstatisztilkali tanulm—á- nyok" _(30), ,,A munka term—elékenységénelk emelése" (27), "Tanulmányok Orosz-

ország gazdaságáról" (31). Fóblb munlkáit öt kötetből álló sorozatban is kiadták

Tudományos és pedagógiai tevékenységének elismeréseként Lenin—dijjal, Mun- ka Vörös Zászló érdemrenddel és Októberi Forradalom érdeméremrmel tüntették

ki.

TUDOMÁNYOS INTÉZMÉNYEK

Az elméleti kutatások és a gyakorlati alkalmazások 'kísérrlet'ezésiéxnek fő 'klöz-

pontjai a Szovjetunió egész területét behálózó tudományos intézetek. laborató- riumok, amelyek főként a Tudományos Akadémiához, a Központi Statisztikai Hi—

vatalhoz és a Teri/hivatalhoz kapcsolódva műlködnelk.

1. A Szovjetunió Tudományos A'kadéfmiájához tartozó intézetek fklözü'l. (kut—a- tásli köre és publikációi tekintetében leginkább lkíemellkedő (: Központi Közgaz—

dasági Motematiikai Intézet (Cerntrzal'nü'j Élkonotmiko—Matematircseszlkij lnsztitut —

CÉMI) és a novoszibirszki lrpargazdaságti és Szervezési Intézet (lnsztitut Élkono-

milkli i Orgranlizacii Promüslennogo P-roizvodsztva) tevékenysége.

A Központi Közgazdasági Matematikai Intézet kb. 1000 főt foglalkoztat, és két számitókjözporllttal rendelkezik (Moszkvában és Leningrádban). Fő kutatási területei:

a gazdasági prognózisok;

a gazdasági reform. az árak, az ösztönzők, a rendszerek funkcionálási és valószinű- ségi tulajdonságai;

* irányítási rendszerek;

számítógépek és számítógépi számítások matematikai problémái.

Az Intézet vezetője N. P. Fedorenko, aki személy szerint szintén nagymér- tékben hozzájárult a matematikának :: közgazdaságtan'ban való térhódításához és a tervez—ésben való felhasználásához. A gazdaságmatematikai módszerek fejlő- désével foglalkozó műve képet ad a közgazdaságtan'ban alkalmazható matema—

titkai módszerekről. lrányításával készült a természeti kincsek optimális kirhosz- nólásának gazdasági problémáival foglalkozó munlka. amely igazolja, hogy a ter—

vezés kérdéseivel is behatóan foglallkazilk. E—gyilk műve a matematikai módszerek tervezésben való hatékony fe'llhasznó-lásának a számitógép-technikával való össze-

függését tárja fel.

(7)

MATEMATIKAI MÓDSZEREK 151

Az Intézet helyettes vezetője 1973—ban bekövetkezett haláláig V. N. Mihalevsz- ki] volt, akinek ,,Perspektivikus számítások egyszerű dinamikus modellek alapján"

(22), továbbá ,,A középtávú népgazdaságtervezés modellrendszere" (21) című

munkája a legismertebb a tervezéssel és előrejelzéssel foglalkozó közgazdászok körében. '

Az Intézet utóbbi években folyó kutatásai a következő témákra terjedtek ki:

a munka társadalmi termelékenységének mérése és a termelés irányítása.

a belkereskedelem működésének közgazdasági problémái.

a forgóeszközök iparban való felhasználásának problémái, a termelés és az árak optimális tervezésének kérdései,

az irányítás automatizált rendszere és az anyagi—technikai ellátás,

a társadalmi—gazdasági kapcsolatok modellezésének néhány problémája.

A Szovjetunió Tudományos Alkaldém'iája Szibériai Tagozata keretében [mű—

ködő novosz'i'birszlk'i Ipargazdasági és Szervezési Intézet (lnsztiitut Ékonomiki i Or—

ganizacii Promüslennogo Proizvodsztva) nevén túlmenően a közgazdasági ku—

tatás széles területét átfogó elméleti és egy'benfe'jlesztési intézet.

Az Intézet legutóbb megjelent munkái a népgazdaság modellezésévnek prob—

Iémáivall, az iparvállalat irányításának tökéletesítését érintő gazdasági problémák—

kal, a folyó évi tervezés közgazdasági matematikai módszereivel; a Szovjetunió termelőerői elhelyezésének gazdaságimatewmatikai elemzésével, az ipari kapaci- tások ágazati kapcsolati mérlegével, a szocialista vállalat reinta'bil'itása és hat-é- konysága, valdmint az irányitásautomatizált rendszerének technikai és informá- cióellátási kérdéseivel foglalkoztak.

Az Intézetben nagy volumenű szociológia—i kutatás is folyik, amelynek ered- ményeit elsősorban a munkaügyi vizsgálatokban hasznosítják.

A csupán másfél évtizedes múltra visszatekintő Intézet világihírt vívott ki. Eb—

ben kiemelkedő szerepe van A. G. Aganbegian akadémikusnak, aki 1965 óta az Intézet vezetője. Doktori disszertációján-ak témája a távlati tervezés modellrend- szere. Kutatásai nagy részét ebben az Intézetben végezte. Az Intézet egyik osz- tályvezetőjével, A. G. Granberggel együtt írta ,,A Szovjetunió ágazati kapcsola- tainak közgazdasági matematikai elemzése" (2) című munkáját. Munkatársaival, K. A. Bagrinovszkiiial és A. G. Granberggel együtt jelentette meg a ,,Népgozda- sági modellrendszerek" ('I) című monográfiát. Tudom—ányos kollektívája megszer—

vezésében és kutatómunkájában elért eredményeit 1968-ban Lenin-díjjal jutalmaz-

ták. '

A Tudományos Akadémia számos intézete közül. ahol a matematikai köz- gazdasági módszerek magas színvonalon való kialakítása és alkalmazása;folyik, említhető még a Közgazdasági Intézet. a Kiibewrn—etikai Intézet és a Matematikai Intézet.

A Közgazdasági Intézet (Insztitut Ékonomilki). amelynek részleg-ei csaknem

minden köztársaságban megtalálhatók. a közgazdasági kutatás széles spektrumát fogja át. Foglalkozik különböző optimu-mszám'ítási problémákkal, beleértve az üzemi, ágazati. területi és népgazdasági szintű tervezési feladatokat is, ágazati és népgazdasági jellegű matematikai modellekkel, a termelés és irányítás auto—

matizált rendszerére vonatkozó problémák vizsgálatával, az életszínvonal emelése és tökéletesítése problémáival (például a szövetkezeti kereskedelem anyagi—tech—

nikai bázisa tová'blbte'jlesztésére irányuló módszerekkel, a személyes fogyasztás

elemzésével és modellezésével).

A Kibernetikai Intézetnek (Insztitut Kiibernetilki). amely Moszkvában és Kijev- ben működik, fő profilja a termelés és irányítás rendszerének tökéletesítésére szol—

(8)

1 52 KOTASZ GYULÁNÉ

gáló módszerek kísérletezése és bevezetése. Emellett, illetve ehhez kapcsolódóan különböző matematikai modelleket is készít.

A Matematikai Intézet (lnsztitut Matematiki) — amelynek az Akadémia moszk—

vai és szibériai tagozata mellett működő részlegei a legismertebbek — szintén

matematikai modellek, nagyrészt optimalizálási modellek készítésével foglalkozik.

2. A Szovjetunió Központi Statisztikai Hivatala mellett működő Tudományos Kutatóintézet (Nauosn—o-lszszledo'vatel'szkij lnsztitut Central'nogo Sztatiszticseszkogo Uipravlenija). Az Intézet egyrészt a matematikai közgazdasági, illetve matematikai statisztikai módszerek felhasználásával, másrészt az elektronikus számítógépi tech- nikának az automatizált infanmációs rendszerekben való felhasználásával foglal-

kozik.

A közgazdasági elemzések a hagyományos optimalizálási modelleken, ÁiKíM—

számításokon, matematikai statisztikai módszereken (például reprezentatív sta- tisztika. minőség—ellenőrzés, statisztikai csoportosítás módszerein) túlmenően kor- szerű módszerek alkalmazási lehetőségeinek (például s—p-ektrálelemzés, előrejelzé- si módszerek) vizsgálatára irányulnak.

Külön említést érdemel a Gazdasági Információk Laboratórium—ának tev—ékeny- sége. amely az információe'lmélet vívmányainak sokirányú alkalmazási lehetősé—

geire terjed ki. Ezek az alkalmazási lehetőségek lényegében két nagy területet érintenek. Az egyik az információs rendszer automatizálásának területe. amely a statisztikai információk begyűjtési és feldolgozási rendszerének állami szinten történő automatizálását célozza. Az információelmélet hasznwosításd az információs rendszer automatizálása folyamatában azonban elsősorban az információk bi—

zonyos tulajdonságait kifejező mutatóik számításában a gazdasági adatok érté- kességérő'l, fontosságáról tájékoztató mérőszámok kidolgozásában áll.

Az információs rendszer automatizálásán kívül az in'fonmációelmélet másik fő alkalmazási területe a gazdasági elemzések végzése. így az infonmác-ióe'lmélet módszerei többek között alkalmasak a gazdasági struktúra vizsgálatára, változá- sának mérésére. a különböző mutatók összeállítására.

Az lntézet vezetője A. la. Boiarszkij, akinek ,.Matematika közgazdászok szá- mára" (4) című könyve nagymértékben hozzájárult az 1960-as évektől umegilnld'uló tudományos fellendüléshez. Egy cikkgyű'jteménye — a "Statisztika és számítás- technika a közgazdaságlba'n" (29) — a XXIV. pártkongresszus által kijelölt auto—

matizált tervezési rendszer megvalósitására irányult. Szerzője volt .,A fejlődő or- szágok népességelőrejelzésé'nek pontosságáról" (5) és a ,,Demográfia" (6) c. mű- veknek. szerkesztette ,,Az ágazati kapcsolati mérleg problémái" (28) c. kötetet.

3. A Tervhivátalh-oz tart—ozó kutatóintézetek közül említést érdemel a Közgaz—

dasági Tudományos Kutatóintézet (Naucsno—lszszledovatel'szkij Ékonomicseszkij lnsztitut). továbbá a Tervezési és Szabályozási Tudományos Kutatóintézet (Naucs- no-lszszledovatel'szkij lnsztitut Planirovanija i Normativov), amelynek ukrajnai rész—

legében a tervezésben felhasználható modellezés korszerű módszereit alkalmaz—

zák. Itt (Kijevben) A. Sz. Jemel'janov és F. !. Kusnirszkii vezetésével a tervszámí—

tások automatizált rendszerének Ukrajna népgazdaságára való kidolgozásával kapcsolatban foglalkoznak modellrendszerek készítésével. Ez az elképzelések sze- rint a tervezésben felhasználásra kerülő modelleknek olyan rendszere. amely kü—

lönféle népgazdasági, illetve ágazati kapcsolati modelleket tartalmaz. Az autom-a- tizált rendszer részeként különböző típusú modelleket dolgoznak ki. A. Sz. ]emel'ia- nov, F. I. Kusnirszki] és F. A. Poliak ,,Az ország népgazdaságának ökonometriai ágazati kapcsolati mérlege" (8), toválbbá F. I. Kusnirszkij és M. E. Primak "Öko-

nometriai ma—kromodell és a felhalmozás normájának optimalizálása" (16) című

(9)

MATEMATlKAl MÓDSZEREK 153 ,

munkája igazolja. hogy ez a modelilrendszer —- a hagyományos tervezési módsze- rek (ÁKM, optimalizálási model—l) mellett — az ökonometriai modellt is alkalmaz-

za. Ebben a kutatóintézetben dolgozták ki —— a Szovjetunióban elsőként - az UKR-

modelleknek nevezett ökonometniai modelilrendszert. amely a hagyományos mód—

szerek mellett a ten/számítások automatizált rendszerében a tervezés korszerű igényeit is jól szolgálja. A. Sz. Jemel'ianov és F. l. Kusnirszkij ,.A Köztársaság népgazdaság-fejlesztésének modellje és a gazdaság fejlődésének vizsgálata" c.

műve (9) az UKR—l. modellt, ,,Az Ukrán SZSZK népgazdaság-ának ökonometriai modellje" (10) c. munkája az UKR-2. modellt mutatja be. E modellek konkrétan

felhasználásra is kerültek az Ukrajna kilencedik ötéves népgazdasági tervére vo- natkozó számítások megvalósításában, mivel az oksági kapcsolatokat egyidejűleg vizsgáló szimultán egyenletrendszer a tervezés hatékony eszközének bizonyult.

4. A kutatások további kiemelt központjainak az egyetemek megfelelő tan- székeit tekinthetjük. Ebből a szempontból a moszkvai, a leningrádi és a novo—

sziibirszki állami egyetemeken folyó kutatások figyelemre méltók. Kutatási t-émáik például: a matematikai módszerek alkalmazása a közgazdaságtanlban és a szo- cializmus politikai gazdaságtana, az építőipari vállalatok termelőtev—ékenységéinek közgazdasági matematikai modellezése a gazdasági reform feltételei között. az ipari körzet tervezésének optimalizálása. a gazdasági kapcsolatok mode'lllezése. a mezőgazdasági termelési függvény kidolgozásának néhány kérdése. a külkereske—

delmi szervezetekre felállított optimalizálási modellek kidolgozásának néhány prob—

lémáj-a.

5. Nem utolsósorban még meg kell említenünk kutatásaik elismeréseképpen a moszkvai Gazdaságstatiszti'kai lntézetnek és a Népgazdaság Irányítása lvnté—

zetének (lnszt'itut Upra'vlenija Narodnüm Hozjajsztvom) munkáját is.

KONFERENClÁK. SZIMPÓZIUMOK

A matematikai közgazdaságtani kutatásokkal foglalkozó intézetek és az al- kalmazott módszerek sokasága az egyes köztársaságok—ban, s ezzel kapcsolatban a kutatások koordinálása és a tapasztalatcsere megszervezése szükségessé teszik rendszeres időközönként szakmai találkozók és viták rendezését. A konferenci—

ákra gyakran kül—földi szakembereket is meghívnak. illletve külföldön rendezett hasonló konferenciákon szovjet közgazdászok is részt vesznek, ily módon is elő- segítve a matematikai módszerek újabb alkalmazásainak elterjedés-ét a gazda- sági élet minden területén.

Ha figyelemmel kísérjük az utóbbi időben megrendezett konferenciákat. a matematikai közgazdasági kutatásoknak és alkalmazásoknak széles keresztmet—

szetét kapjuk.

A Tudományos Akadémia Szibériai Tagozata által Novoszibir—Azkben .,A nép—

gazdaság modellezése" tárgyában 1970-ben megrendezett szimpózium szé'les fó—

rumon zajlott, kb. 400 belföldi és külfödi résztvevővel. Az előadók nemcsak a már befejezett, de a folyamatban levő modellezési kísérletekről is beszámoltak. és jö—

vőbeli elképzeléseiket is vázolták. A beszámolók alapján lkrülöinös érdeklődésre tarthatnak számot a novoszibirszki lpargazdasági és Szervezési Intézetben folyó modellezési munkálatok. Az Intézetben olyan népgazdasági modellrendszer áll kidolgozás alatt, amely a következő kölcsönösen összefüggő modelleket fogja ossze:

, , a) dinamikus ágazati kapcsolati modellek, amelyek segítségével perspektivikus szá- mltasokat végeznek a főbb népgazdasági arányok és növekedési ütemek lehetséges vari—

(10)

154 _ KOTÁSZ GYULÁNÉ án'sai megállapitására; 1965 óta 30 ágazatot tartalmazó modellek készülnek: munkálatok folynak 180 ágazatot magukba foglaló modellek összeállításával kapcsolatban is;

az ágazati kapcsolati modellel kapott eredményeket ezután a gazdasági körzetek optimalizálási modelljébe viszik be, ennek alapján határozzák meg a beruházások és a munkaerő gazdasági körzetek szerinti és ágazatok szerinti elosztását, szintén egy jövendő időszakra (ezzel a modellel már 1968 óta kisérleti számításokat végeznek);

c) az előző modellekkel nyert eredmények adják a kiindulási alapot ahhoz, hogy át- tévrjenek a perspektivikus népgazdasági számítások tulajdonképpeni érdemi részére, egy optimalizálási program felépítésére, amely magában foglalja az ágazatok kölcsönösen összefüggő egészét; 1965 óta az lntézetben 50 ágazati feladat megoldását végzik, s je—

lenleg az egyes ágazati modellekből állítják össze a makroökonómiai modellt;

d) a regionális modellek rendszere a gazdasági körzetek ágazati kapcsolati modell—

jelt, a körzetek kölcsönösen összefüggő ágazatcsoportjait és fejlődését leíró modellt, végül a terület ipari létesítményeit tartalmazó azon modelleket foglalja össze, amelyek vállalatok szerint is dezaggregál'tak; az Intézetben ilyen számítások Közép—Szibéria villamosenergia- ellátási létesítményeire vonatkozólag készülnek.

A Népgazdaság lrányításának lntézetét képviselve a szimrpózium'on L. V. Kan—

torovics a gazdaságirányítás növekedési modelljeit tekintette át. Véleménye sze- ,rint a matematikai modelleknek nem egyszerűen a tervszáamirtiásdk eszközeinek kell lenniük, hanem tartalmazniuk kell a rendszer működtetésének a sem-óját is, vagy- is a terv operatív korrekciójának lehetőségét a gazdasági mutatók egész rendsze—

rére. Szó esett még néhány olyan növekedési modellről, amelyek a közgazdasági gyakorlatban alkalmazásra kerültek. így E. Domar, J. Tinbergen, T. Koopmans, H.

Theil, M. Kaleck'i m-odelljéről. Javaslat hangzott el, hogy ezeket a modelleket di—

naimi'kus lineáris programozási modellekkel kapcsolják össze.

A középtávú népgazdasági tervezés továbbiakban kidolgozásra kerülő ötszin- tels modellrendszerének első szintje került eddig bemutatásra, amelyet elképze-

lések szerint termelési függvények alkotnak.

A fentiekben vázlatosan említett eddig széles körben alkalmazott modellezési

eljárásokat tartalmazó modellrendszere'k közül újszerűségét tekintve kiemelkedik a sz*iimipóziwmon bemutatott UKR-i. modell. Az UKR—i. modell erősen aggregált, n—ép- gazdasági szintű ökonom-etriai modell. 15 kölcsönösen összefüggő egyenletből áll.

melyből 13 sztoclhasztikus összefüggést tartalmaz. Bruttó szemléletű. vagyis kiin-

dulópontját a társadalmi termék keletkezésének magyarázata képezi. amelyből az anyagi ráfordítások levonása után a nemzeti jövedelemhez jutunk el. A termelő—

tényezők —— állóala'po'k, munkaerő —— továbbá az amortizáció, a beruházások, a felhalmozási alap. a fogyasztási alap alakulásának magyarázatán kivül még a lakóház-építkezésre és a lakosság kulturális színvonalára és anyagi jólétére tor—

ditott kiadások alakulására is megfogalmaztak sztochasztikus egyenleteket. A ma- dell jelentősége abban áll. hogy az ukrán népgazdaság kilencedik ötéves terve előzetes mutatószám-rendszerének összeállításánál a teri/számítások automatizált rendszerében —— ez a tervezésben használatos különböző típusú modelllfajtákat fogja össze —- segitségével ellenőrizték a többi modell által nyert eredménye- ket. Az ökonometriai modelleknek ez. a tervezésben alkalmazható többi modell—

hez viszonyítva élőnyiös képessége a modell szimultán jellegéből fakad. amely

lehetővé teszi, hogy az egyes mutatók alakulását nem egymástól elszigetelten, ha-

nem 'kölcsönhatásulcban vizsgáljuk. Tervezik egy dezaggregá'ltablb modell készíté- sét, amely megfelel a tervmeftodikában előirt ágazati bontásnak. Az új modell

—— az UKR-l. modell után — a tervszámításolk második, részletesebb szintjét kép- viseli. (Ennek eredményeképpen született az UiKR-2. modell.)

Sz. M. Mensikov (Világgazdasági és Nemzetközi Kapcsolatok Intézete) az ln- téze'tben folyó munkálatokról számolt bemamelyelket az Egyesült Államok gazda—

ságának modellezése tárgyában folyt-att'akJSzáim szerint öt modellt, többnyire ope-

(11)

MATEMATIKAI MÓDSZEREK 155

rációlkutatási modellt dolgoztak ki, eblből kettő a rövid távú, három pedig a hosszú távú előrejelzés célját szolgálja. Az egyik hosszú távú előrejelzési modell szto—

ahíasztikus jellegű. A modellekkel nyert eredményeket összehasonlították az Egye- sült Államokban folyó hasonló tárgyú kisérletek eredményei—vel.

,.A népgazdaság optimális tervezése és irányítása" témáról 1971 decemberében

megrendezett moszkvai konferencia feladata a Szovjetunió Kommunista Pártjának

XXlV. kongresszusa által kijelölt célkitűzés széles fórumon való megtárgyalása volt, vagyis a tervezés korszerü gazdaságmate—matik—ai módszereinek és az ehhez szük—

séges számitógép-teohnilkánaik egységes rendszerbe való foglal-ása. A konterencián elhangzott előadáso'k a tervez-ési módszerek tökréletesitéséihez kapcsolódtak.

Fedorenko a népgazdaság optimális mű) ödése elvének a tervezés komplex rendszerében való figyelembevétel—ét sürgette. E rendszer a hosszú távú prognózisok összességének a hosszú távú fejlesztési tervekkel való összeegyeztetését hivatott szolgálni oly módon, hogy ötévenként egyszer a hosszú távú terv kerül kidolgo- zásra, majd ezután az ötéves terv, végül ezen belül az éves bontás. Fedoren'ko hangsúlyozta, hogy a szocialista gazdaság optimális működésének a fenti szinte—

ken való megteremtése egy sor feladat megoldását teszi szükségessé: a ter—

vezés rendszerelve'nek biztosítását, a népgazdasági tervezés különböző szintjein a gazdasági rendszer racionális struktúrájának megteremtését. a tervezés külön- böző sém-áinak kipróbálását, a tervezés egyes szakaszai és részei közötti infor- mációs kapcsolatok és folyamatok biztosítás—át.

A Szovjetunió Tervhivatalán—ak helyettes vezetője, N. P. Lebedinszkij, a kö- vetkező soron levő feladatokat határozta meg: a hosszú távú proginóziiso'kna'k a tervezés folyamatával való összekapcsolása, a népgazdasági és ágazati szintű tervezés reális algoritmusainak biztosítása, a statikus modellelkről a dinamikus imo- dellelkre való áttérés megvalósítása, a tervezés különlböző szintjeire és területeire kiterjedő íkrittériumrendszer definiálása. a területi tervezés módszereinek kiszéle- sítése, a korszerű követelményeknek megfelelő információs bázis teremtése. A kor- szerű módszerek és technikai eszközök egységes rendszerben való összefoglalá- sán—ak eddigi eredményeként született a már említett ASZPR. a tervsztámításoik automatizált rendszer—e. amely a g'azdaságrmatemtatiIk—ai módszereknek a számítás- teahniika eszközeivel való összekapcsolás-át valósítja meg a terv kidelgozásálbian és vég rerhajtá sa nál.

A konferencián előadás hangzott el az UKR—l. modellt követő UKR-2. mo-

dellről is. Az UKR-2. ö'konometrial modell az ukrán népgazdaságot — a tervezési

metodilkának megfelelően — hat ágazatra bontva vizsgálja. Az UKR-2. modellnek

— amely tartalmazza mindazokat a pozitiv módszertani és spueoiifiikációs jellemző- ket. amelyekről az UKR—i. modellnél említés történt —- további lényeges tulajdon- sága, hogy szervesen illeszkedik a tervszámitások automatizált rendszerébe. Ez azt jelenti, hogy a tervezés más módszereivel generált tervszámok előzetes értékeit a modell segítségével ellenőrízhetjülk. Ezeket az ún. !kontrollérté'keket a modell Összesített bloikikjába behelyettesítve, a modellben specifikált visszavezethető kap—

csolatok segítségével — amelyek az összesített blokkból az ágazati rblakildba és onnan ismét az összesített blok'kiba vez'etnek — meg—határozhatók az ágazati étr—

té'kek. A megfelelő ágazati értékeket összesítve pedig ismét az összesített blolkik—

hoz jutnak el, de az így kapott értékek különbözni fognak az előzetes kontroll- értekektől. Az összesített bloklkrból kiinduló számításokat add-ig ismételik. amig az ágazati mutatók és az összesített mutatők megfelelő konvergens értékeihez nem jutnak el. Tehát ez az ellenőrző és ágazatok szerint dezaggregáló eljárás iteráoiák sorozatán keresztül valósul meg.

(12)

156 KOTASZ GYULÁNÉ ,,A hosszú távú tervezés és előrejelzés" kérdéseit 1972-ben. Moszkvában nem-

zetközi konferencián tárgyalták meg, amelyen N. P. Fedorenko történelmi jelen-

tőségű feladatnak minősítette az 1976—1990-es időszakra szóló hosszú távú fej—

lesztési terv kidolgozó-sót. Ez a feladat sok módszertani kérdés megoldását, gaz-

das-ági, társadalmi és tudományos téren való előrejelzéseket igényel. amelyek

n'élkül'özh-etetlenek (: tervváltozatok generálásához.

,,A népgazdaság tervezése és optimális irányít—ása" tá rgy-ában 1972 októberében tartott 'konterencián a gazdasóglmatematikai módszerek és a számítógép-teahlnika komplex felhasználásával történő előrejelzési. tervezési és irányítási feladatokat

tárgyalták meg. A

A Központi Közgazdasági Matematikai lntézetben javaslatokat dolgoztak ki az ASZPR vázlatos tervezetével kapcsolatban. A tervezet első része a komplex tervezés rendszerét — amely az automatizált rendszer módszertani alapjait tar—

talmazza — csak nagy vonalakban vázolja. A második rész — amelyet a konleren—

cia elé terjesztettek — részleteiben foglalkozik a Szovjetunió hosszú távú tervének módszertani tö'kéletesítésével. A komplex tervezés rendszerének logikai sém—áija a következő: prognózis -— célok -— program—ok — terv. A prognózisok rendszerének feladata az, hogy a termelés. a tudományos—technikai haladás, a demográ'iiai, társadalmi és politikai folyamatok alakulásának különböző lehetőségeit felvesse.

Ezek a lehetőségek azután leszűkülnek a logikai so-rrend'ben másodiknak emlí- tett célkitűzéseknek, illetve az ezeket képviselő normatív mutatóknak megfelelően.

A programok a célkitűzéseknek elektronikus számítógépe—k segítségével történő meghatározását szolgálják, s így alakul ki végül is a konkrét terv. A komplex tervezés rendszere biztosítja a tervkészítés folytonosságát, mivel e rendszerben ké—

szül el ötévenként (: hosszú távú prognózis és a hosszú távú terv ötéves szalka- szokra voló bontása, majd az ötéves terv évenként bontva és évről évre korrigál- va is.

A. la. Bojarszkij a prognózisok és tervek összefüggésére mutatott rá, utalva arra, hogy intézete a tervezésben és prognóziskészítésben felhasználható mate- matikai módszerek alkalmazási lehetőségeit messzemenően vizsgálja.

A Tudományos Akadémia közgazdasági szakosztályának 1974. évi köz-gyűlé- sén elhangzottak szerint az elmúlt időszak legösszetettebb feladata az 1976—1990.

évi hosszú távú népgazdasági terv kidolgozása volt. A terv készítésének folya- matában szükségessé vált egy sor elméleti probléma kutatása, továbbá a terve- zés és irányítás rendszerére gyakorolt hatásuk megvizsgál—ása. A kutatások a szo—

cialista társadalom működése törvényszerűségeinek feltárását és a tervezés olyan komplex rendszerének kiépítését célozták, amelyben szervesen össze van hangolva a hosszú, közép- és rövid távú tervezés. Folytatódott a tervezés és irányítás auto- matizált rendszerének elméleti és módszertani kidolgozása. Szorosaiblbá vált az együttműködés az akadémiai és a tervhivatali intézetek között. a kiemelt fela- datok (tervkészítés. modellrendszerek építése, automatizált rendszer bevezetése

stb.) kezelése tekintetében.

A következő időszakban erőteljes fejlődés várható a szocializmus politikai gazdaságtana irányában tört-énő kutatások. a szocializmus építésének népgaz- dasági gyakorlata. továbbá a társadalmi termelés hatékonysága emelésére vonat—

kozó módszereket illetően. Előkészületben van az áralakítás rendszerének tökéle—

tesítése, a termelő állóalapok és a többi murnkalorrás használati díjának meg- állapítása, továbbá a pénzügyi és hitelrendszer tökéletesítése.

A Központi Közgazd-asági Matematikai Intézet és a Tervhivatal intézetei ter—

vezetet készítettek a tervszámlít-ások automatizált rendszere kiépítésének alap—

(13)

MATEMATIKAI MÓDSZEREK 157

vető mádszertanáról. Ez a munka a komplex tervezés területén végzett kutatások.

vagyis a közgazdasági matematikai modellek és a számítástechnika nép—

gazuduaságtervezés'ben való alkalmaz—ásának területeit érinti. A novoszibirszki Ipar—

gazdasági és Szervezési Intézet a gazdasági körzetek optimális egymásrafhatá—

sát kitejező modell építését javasolta. A Központi Közgazdasági Matematikai ln—

tézet és a Tervhivatal számítóiközpontja jelenleg a hosszú távú tervezés többlép—

csős optimalizálási rendszerét dolgozza ki.

Meg kell emlékeznünk még a szakosított lkonlerenaiákról, amelyek a nép—

gazdaság egy-egy ágazatának elemzésével, tervezésével, irányításával vagy a vál- lalati tervezéssel, a tervezés egy-egy kiemelt eszközével (például input—output szá—

mítások, operációkutatás) foglalkoznak.

,,A szocialista ipar irányításának tudományos szervezési problémáiról" 1972—

ben Moszkvában megrendezett konferencia főleg a vállalati irányítási módszerek értékelése jegyében zajlott. Megállapították, hogy az elektronikus számítógépek által nyújtott lehetős-égeket csak a rend'szerszemléllet alkalmazásával lehet ki- használni. Ez azt igényli, ho—gy az osztályozott és felhasználásra kerülő adatokat adathordozóra vigyék, az adatgyűjtések, a feldolgozások és a módosítások b'e- vezetésének rendszerét megalkossák. továbbá a matematikai módszereket és a hozzá tartozó gépi programokat biztosítsák.

1972 októberében Rigában megrendezték a Ill. össz—szövetségi konferen- ciávt a mezőgazdaságra alkalmazott matematikai statisztikai mód—szerekről. Az ott elhangzottak szerint például a regressziószáumit'ást, az au'toregresszív modelleket széleskörűen felhasználják. mind az e'lemzésn—él, mind pedig az előrejelzésnél.

1972 decemberében Moszkvában tartották meg ,,A készletek operatív irányí- tási rendszere tökéletesítéséne'k problémái" cimű szi—mpóziulmot. A szimpóziwmon a készletekkel való manőverezés különböző vonatkozásait (az integrált rendszer részeként való kezelését, a készletek állapotára vonatkozó adatok összeállítását és feldolgozását. a készletgazdállkod—ás modellezését stb.) tárgyalták meg.

AZ .,ÉKONOMlKA ! MATEMATlCSESZKIE METODU" ClMÚ FOLYÓIRAT

A folyóirat 1965-ben indult meg, főszerkesztője N. P. Fedorenko, helyettes

szerkesztője 1973-ig V. N. Míhalevszkij volt. jelenleg E. G. Goldstein. A szerkesz—

tő bizottság tagjai között található A. G. Aganbegjan és L. V. Kontorovícs is.

A matematikai közgazdaságtan legújalblb eredményeit felvonultató, igényes folyóirat a következő témák szerint tagolódik:

— a tervezés és igazgatás elméleti és módszertani problémái:

— makroökonómiai modellezés, amely a népgazdasági szinten kidolgozott modellek számszerűsített eredményeit közli;

—— az ágazati tervezés és igazgatás;

—- a vállalati tervezés és igazgatás:

—- programozási feladatok (ismertetés és megoldás);

—- megjegyzések és levelek (ez a rovat a legújabb, vagy még folyamatban levő ku—

tatások egy-egy eredményéről számol be röviden);

.,tudományos élet" rovat, a konferenciá'król. szimpóziumokról, üléwssza'kokrról ad hírt;

—- kritika és bibliográfia (a belföldi és külföldi szakirodalomról tájékoztat).

AZ ALKALMAZOTT MÓDSZEREK FEJLESZTÉSE ÉS A KUTATÁSOK TOVÁBBI lRÁNYAl Célszerűnek látszik befejezésül az előző fejezetekben részletesen —- intézmé- nyek és konferenciák munkája bontásában — tárgyalt matematikai közgazdasági kutatásokat és alkalmazásokat témacsoportok szerint összefoglalni.

(14)

158 KOTASZ GYULÁNÉ

A gyors társadalmi—gazdasági változások a Szovjetunióban igen szövevényes- sé tették a gazdasági kapcsolatokat. emiatt nehézkessé vált az éves és a kö- zéptávú tervezés a meglevő módszere'kikefl. Ugyanakkor a matematikai *klözgazda—

ságtan fejlődése és a műszaki—tudományos haladás az 1970—es évek elején meg—

teremtette a feltételeket a tervezés és irányítás új eszközeinek bevezetésére.

Az egyes matematikai modellek tovótbéblra is a tervezés nélkülözhetetlen esz- közei, de most már az a törekvés érvényesül, hogy ne egymástól elszigetelten ke- rüljenek felhasználásra, hanem összehangoltan a tervezés és irányítás ún. auto-

matizált rendszerében. ,

Az automatizált rendszer kiépítése több alrend—szer segítség-ével történik. Tar- talmaznvia kell:

— az adatbázist. amely a különböző típusú modellek konzisztens adatokkal való ellá—

tását biztosítja információk gyűjtése és feldolgozása az automatizált népgazdasági irányítási rendszer, röviden OGASZ — Obsosegoszudarsztven—naja Avtomatizirovannaja Szi'sztema — feladata);

— az egymással összefüggő, egymást kölcsönösen kiegészítő és ellenőrző modellek és módszerek rendszerét, amelyben a népgazdasági, a regionális, az ágazati és üzemi szintű modellek összehangolásáról is gondoskodnak (ez a népgazdaság optimális működ- tetésének rendszere, röviden SZOFE — Szisztema Optimal'nogo Fun'kcíonirovanijo Élkonomiloi);

— a modellekkel történő számításokhoz szü—kséges számítógépi programokat.

A modellek rendszerében döntő súllyal jelenleg is az ágazati kapcsolati mo—

delllelk és operációlkutat-ási módszereik szerepelnek. Ez leginkább azzal magyaráz—

ható. hogy e módszerek kialalkulásána'k és alkalmazásának hagyományai vannak a szovjet népgazdaság tervezésében.

A matematikai programozás módszerei mint a termelés és elosztás optimális vavriánsai—n'afk meghatározói a gazdasági élet minden területén. mitkro- és makro- szinten egyaránt alkalmazásra kerülnek. A korlátozó feltételek a szűkös erőforrá- sokkal való gazdállkodást. a céiltüg—gvé'ny valamely társadalmi célkitűzést — péll—

dául a nyereség vagy a termékmennyiség maximalizálását — szolgálják.

Az input-output modellek — ágazatközi és interregi'onális változatokban -- a termelés ágazati és területi arányait meghatározó esz'közöklként j—önnelk számítás—

ba. Érdeéklődvésre tarthat számot az a tény, hogy a programozás módszereinek széles körű elterjedése a matematikai modellezés szinte minden területén. az ágazati kapcsolati mérlegek segítségével történő elemzésben és tervezésbe—n is érvényre jut. Nem ritka a tenmele's és az elosztás egyensúlyi arányainak korlátozó feltételek (például a beruházások vagy a felhasznált álllóalapdk voluimenére tett korlátozások bevezet-ése) mellett való meghatározása.

Az ágazati kapcsolati mérleg és a matematikai programozás módszerei mel- lett a tervezésben és az elemzésben egyaránt széleskörűen felhasználásra ke- rülnek még a termelési tényezőknek a termelés eredményében való részesedését vizsgáló termelési függvények, továbbá a termelés. a fogyasztás és a beruházá—

sok közötti összetüggéselket megállapító növekedési modellek.

A tervezés céljait szolgáló 'mode'llrendszer az 1970-es évektől a tervezés újabb módszertani lehetőségeit mia—gában rejtő ölkonametriai modellel gazdagodott. Az Ökonometríai modell egyenletrendszerében foglalt gazdasági mutatóik közötti kap—

csolatokat kifejező együtthatókat idősori minta alapján állapítják meg, tehát a múltbeli fejlődés sajátosságait messzemenően figyelembe veszik. Ugyanakkor a modell szimultán egyenletren—dszere biztosítja a változók közötti összefüggések kiölicsöínihatásulkfban való vizsgálatát is. A modell számszerűsítése és a kapott ered- ményeik megbízhatósága mértékének megállapítása a matematikai statisztika és a valószínűségszálmítás eszközeivel történik. Az ökonometriai modellek szerkesztési

(15)

MATEMATlKAl MÓDSZEREK 159

gyakorlatára is rányomja bélyegét az operációkutatás fejlett—ségi szinvonala, mi- vel e módszerek termékenyítőleg hatottak a para'méterbecslés és az előrejelzés

módszereire. A különböző korlátozó feltételek figyelembevétele mellett történő

paraméterbecslés, továbbá a becsült és a tényleges értékek közötti eltérés csö—k—

kentését célzó kvadratikus programozási eljárás a szocialista országok közül a Szovjetunióban került először alkalmazásra.

A kutatások további irányaira jellemző. hogy közvetlen vagy közvetett módon

a tervezés. az előrejelzés és az elemzés céljait szolgálják. a lenti módszereket

kiegészítve és továbbfejlesztve. illetve új utakat keresve.

Az operációkutatás területén a játékelmélet és a döntéselmélet eredményeit az üzemi és az ágazati szintű tervezésben — bizonytalansági tényező fennfor- gása esetén történő tervezéslkor - lehet hasznosítani. A különböző hálótervezési módszerek a termel-és, a szállítás egyes műveleteinek összehangolására szolgál—

nalk. A tömegikiszolgálási rendszerek a termelés és a szolgáltatások optimális üte—

mezését valósítják meg.

Az ötko'nometriai modellek területén folyó kutatásaik a becslési módszerekre (iháromf'okozatú le—g'kisebib négyzetek módszere, instrumentális változóik módszere, nem lineáris egyenlet—ek legkisebb négyzetek módszerével történő becslése), a mo- dell feltételrendszere által támasztott követelmények (iautoikorrelácrió. multilkolli- nearitás fennforgása stb.) vizsgálatára terjednek ki.

Az egyes idősorok alapján történő előrejelzési módszerek között megtalálhatók az egyszerű extrapolációs eljárások. az osztott késleltetésekkel (a függő változó alalkulását több különböző, az előző időponthoz tartozó késleltetett változóval ma- gyarázó) és a spektrálanalízis segitségével végzett elemzés és előrebecs—lés is.

Az aggregálás profblémalköre — az információ sűrített formában való 'kiteje- zése — mind az ágazati modellek, mind a lineáris regressziós egyenletelk terüle—

tét érinti. Itt is —— mint az előzőlkben - megfigyelhető a korlátozó feltételek bie—

vonása mellett történő műveletvégzés.

Az inufourmáciőelmélet alkalmazásai a gazdasági mérőszámok alkalmasságá—

nak megállapítására és összehasonlítására, a szerkezeti arányolk vizsgálatára és az időbeli változásaik mérésére terjednek ki.

Nem utolsósorban a rendszerszeml-élet fejlődését 'kell megemlítenünk. amely—

nek a feladata a fenti vonatkozásokban a statisztikai információdrendszernek (adatgyűjtési. egységesítési és elemzési mun'fkála'tolk) és a tervinlformációs rend-

szernek (a népgazdasági, ágazati, üzemi szintű modellrendszerelk) a vezetési

döntések számára való összehangolása.

lRODALOM

(1) Aganbegian, A. G. Bagarinovszki], K. A. Granberg, A. G.: Szisztema modelej narodno—

hozjajsztvennogo planirovanija. lzd. Müszl. Moszkva. 1972. 351 old.

(2) Aganbeg/an, A. G. Granberg, A. G.: Ekonomiko—matematicseszkíj analiz mezsotraszlevogo balansza SZSZSZR. lzd. Müszl. Moszkva. 1968. 356 old.

(3) A matematika alkalmazása a közgazdasági kutatásokban. Szerk.: V. Sz. Nyemcsínov. Közgaz—

dasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1962. 419 old.

(4) Boiarszkij, A. la,: Matematika dija ékonomisztov. Goszsztatizdat. Moszkva. 1957. 366 old.

(5) Boiarszkíi, A. la.: A fejlődő országok népesség—előrejelzésének pontosságáról. Budapest. 1971.

(6) Boialszkii, A. la. Suserín, P. P.: Demográficseszkaja sztatisztikc. Goszsztatízdat. Moszkva.

1955. 333 old.

(7) Fedorenko, N. P.: Développement des méthodes économico-mathématioues en URSS. Soksz.

15 old.

(8) Jemel'ianov, A. Sz. Kusnirszkii, F. I. -— Poliak, P. A,: Mezsotraszlevajal ékonometricseszkaja model' narodnogo hozjajsztva sztranü. Doklad na Pervoj konferencii po optimalnomu planirovaniju i uprav—

leniju narodnüm hozjajsztvom. Moszkva, 1971.

(9) lemel'ianov, A. 51. -— Kusnírszkii, F. I.: Model' razvímija narodnogo hozjajsztva sztranü i isz- szledovanija ékonomicseszkoj dinamiki. Kézirat.

(10) lemel'íanov, A. 51. Kusnirszkii, F. I.: Ékonomicseszkaja model' razviitija nawrodnogo hozjcjsztva Ukrainszkoj SZSZR. Kievszkaja Knizsnaja Tipografija. Kiev. 1972. 132 old.

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

A nemzeti jövedelem és a munkaráfordítások kétféle szétosztása alapján kétféle termelékenységi mutatót is számolhatunk: az egyik ágazatok, a másik termékcsoportok

vezőtlen hatását, mert a ténylegesen kivágható sertés kevesebb lesz, mint amennyi az év eleji állomány nagysága alapján várható lett volna. év a legutóbbi

Az első problémát az államigazgatási tevékenységnek rendkívüli bonyolult- sága, a politikai tényezőkkel való szoros kapcsolata okozta. amelynek következté- ben azok

Az alkalmazott módszerek két fő téma köré: a termelési függvények és az aggregált egyszektoros növekedési modell, valamint az ágazati kapcsolatok mér- legének elmélete

A második világháború befejeztét követő években tartott cenzusok tapasztalatait is tartalma- zó kiegészített változat 1954 júniusában jelent meg az ENSZ

E két adatbázis alapján már megvizsgálhatók voltak olyan kérdések, mint hogy milyen tartós volt egy gőzmalomipari pozíció betöltése, milyen karrieru- tak kínálkoztak

Az 5-HT 1B agonista CP-94,253 hatásai nagy általánosságban megmaradtak fél évvel az MDMA kezelés után, azonban az 5-HT 1B recptor agonista hatása a mozgásra elmaradt: a

Mennél keve- sebb és kisebbmérvű tanításunkban az elvonás, vagyis most már: a gondolati vagy pedig a gondolati és testi elszakítás, an- nál szemléletesebb, — amivel most