Barna, T.: A tőke mint gazdasági változó

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA.

MATEMATIKAI STATISZTIKA

Barna, T.:

A tőke mint gazdasági változó

(Du capital envisagé comme une variable économigue.) —- Cahiers du Sémínalre d'Econo—

metric. 1959. 5. sz. 19—34. p.

A tőkeakkumuláció a gazdasági haladás egyik legfontosabb tünete. A tőke szám- szerű jellemzése nagyjelentőségű és nem könnyen megoldható kérdés, mivel a tőke nem jellemezhető egyetlen paraméter se- gítségével. A tanulmány elsősorban a tő—

kejavak értékével, majd a tőkeállomány számszerű mérésével foglalkozik és végül egy, az egyes felmerülő ökonometriai problémák megoldására alkalmas modellt ismertet. A szerző tőkén a reprodukálható tartós termelési javakat érti és csak az ún.

állótőke kérdéseit tárgyalja.

A tőke értékének meghatározása azért jelent problémát, mert a tőkeállománynak csak kis hányada szerepel a piaci forga—

lomban. Gyakorlatilag a következő há—

rom értékmeghatározás jön figyelembe:

1. a tőkeállomány leltári értéke, amit kü—

lönböző jogszabályok és pénzügyi elő—

írások alapján kell megállapítani; 2. a tőkejavak piaci értéke; 3. szakértői becs- léseknek megfelelő tőkeérték. Ökonomet—

riai szempontból ez utóbbi minő—

sül legmegfelelőbbnek, amikor az értéke- lés alapja az újratermelési érték.

A tőkevolumen indexének meghatáro—

zása olyan gazdasági helyzetek össze- hasonlításán alapul,, amelyekben a ter—

melési javak árszínvonala azonos. Az ilyen összehasonlítást megnehezíti az a körülmény, hogy a munkabérek és nyere—

ségek különböző színvonalának meghatá—

rozásánál még a termelőképesség eltéré—

seit is figyelembe kell venni, bár ezt az ökonometriai vizsgálatokban általában zmellőzték.

7 Statisztikai Szemle

A tőkének a termelés folyamán érvé- nyesülő befolyását gyakran —— a Cobb Douglas—féle termelési függvény alapján

— mint határtermelékenységet töreked- nek meghatározni, bár már 1938-ban ki—

mutatták, hogy ez az eljárás téves elgon—

doláson alapszik. A szerző szerint a ter—

melési függvényt a következő alakban célszerű meghatározni:

V C' lwk

m,:b __

L (L)

ahol V a C méretű tőkeállomány által lét—

rehozott értéktöbbletet, L a munkaerő vo- lumenét, és b, továbbá k bizonyos állandó—

kat jelentenek. A piaci adatokból megál- lapított görbe azonban a termelési függ—

vénynek megfelelő görbétől lényegesen el- tér és így a tőke határtermelékenységére vonatkozóan a valóságosnál nagyobb érté- ket szolgáltat. A tőkevolumen meghatá—

rozása szempontjából említést érdemelnek Kuznets vizsgálatai, amelyek a tőkeállo- mány és az általa létrehozott értéktöbblet arányát állapították meg. Ennek az arány- számnak a nagysága az Egyesült Államok—

ban 1880-ban 1,5, 1919—ben 2,6 és 1948—ban 1,7 volt. Ennek az ún. tőkeegyütthatónak értékét egyrészt a termelési kapacítás, másrészt a tőkejavak még várható átlagos élettartama is befolyásolja. *

A szerző hangsúlyozza, hogy a tőke igazi, közgazdasági értékének meghatáro- zásánál a vállalkozók anticipációit is fi- gyelembe kell venni. A tisztán objektív értékelés a tőkének csak az egyik dimen- zióját adja meg. Ezért a Leontz'ef—féle input-output elemzés segítségével meg—

határozott tőke-értékek nem felelnek meg a gazdaságelméleti értékelésnek. Mégis az így megállapított tőkeadatok hasznosak lehetnek olyan kérdések megoldásánál, mint 1. melyek _az egyes iparágak tőke-

426

intenzitásában mutatkozó különbségek?

2. a technikai haladás milyen értelemben

befolyásolja a tőkejavak értékét? és 8. mekkora a vizsgált gazdaságban az át—

lagos profitráta? ,

(Ism.: Thaisa Ede)

Chow, G. C.:

Két regressziós egyenletben fellépő együtthatók egyenlőségét mérő próbák

(Tests of eguality between sets of coeffi—

cients in two _linear regresslons.) "," Economet—

rtca. 1960. 3. sz. sal—605. p. —

A közgazdasági elemzések során igen gyakran alkalmazzák az ún. normális li—

neáris—regressziós modellt. Egy ilyen mo—

dellben az az alapfeltevés, hogy a vizsgá- lat tárgyát alkotó függő változó normális eloszlású valószínűségi változó és várható értéke lineáris kapcsolatban van a többi független változóval. Matematikailag egy ilyen lineáris regressziós modell a követ—

kezőképpen írható le. Adva van egy 1; független változó és bizonyos, mondjuk 1) számú független változó: xi, Ja,... az ,, A modell szerint

yzőlzl—l—ABSxZ—F""*'ppwp'l"39 /1/

ahol 48! (i :: 1, 2, ...., pl az ismeretlen konstansokat jelöli, a pedig az ún. hiba- tag, amiről felteszik, hogy normális elosz—

lású 0 várható értékű és o- szórású való- színűségi változó. Az ismeretlen B,- együtt—

hatók a szokásos módon (a legkisebb négy—

zetek elve alapján) bizonyos időpontokban vett n elemű mintából becsülhetők. Az egy ugyanazon változóra vonatkozó megfi- gyelési adatokat egy-egy vektor kompo—

nenseinek fogva fel, !1/ az alábbi alakba

irható:

waÉM—l—g— /2/

Az X matrix n sorból és p oszlopból áll, az i—edik oszlop elemeit az x,; változóra ka—

pott 11 számú adat alkotja (i : 1, 2, . . . , p).

Amikor bizonyos közgazdasági kapcso—

latok leírására ilyen lineáris regressziós modellt alkalmaztunk és a lineáris kap—

csolatot kifejező regressziós egyenlet együtthatóit meghatározott időszak adatai—

ból számítottuk, igen gyakran felmerül az a kérdés, hogy az így kapott regressziós egyenlet mutat—e időbeli stabilitást, azaz egy későbbi időpontban is a függő és független változók kapcsolatát ugyanez a lineáris regressziós egyenlet írja—e le. Sok—

szor előre nyilvánvaló, hogy ez a stabili- tás nem állhat fenn a függő változ: és a figyelembe vett összes független változó között, de feltehető, hogy a függő változó és valamelyik független változó között a

kapcsolat nem Változott meg bizonyos idő eltelte után sem.

A matematikai statisztika módszereit felhasználva, az ilyen jellegű kérdéseket úgy lehet eldönteni, hogy a későbbi idő- szakban újabb —— mondjuk m számú — megfigyelést végzünk ugyanazokra a vál—

tozókra, ennek alapján újból kiszámítjuk a

p, együtthatókat és alkalmasan választott statisztikai próbák segítségével megvizs—

gáljuk, hogy helyes—e az a hipotézisünk, hogy a ti,—kre kapott összes p darab ér- tékpár, illetve ezek közül bizonyos érték—

párok egyenlők.

Szerző cikkében áttekintést ad ezekről a statisztikai próbákról, és leírja ezek kap—

csolatát az általános lineáris hipotézisek elméletével. A próbák alkalmazását egy numerikus példával illusztrálja.

(Ism.: Schnell Lászlóné)

Kolpakov, B.:

Az OSZFSZK Statisztikai Hivatala területi szerveinek közgazdasági munkája

(Ékonomicseszkaja rabota mesztnün szta- tiszticseszkih upravlenij RstSzR.) — Veszt—

ntk Sztatiszttkl. 1960. 10. sz. 12—21. 1).

A Szovjetunió Kommunista Pártja XX.

és XXI. kongresszusának határozatai ér—

telmében gyökeresen át kell szervezni és meg kell javítani a statisztikai szervek munkáját a közgazdasági elemzés terüle—' tén. A statisztikai munka centralizálása, valamint a gépi adatfeldolgozó állomások létesítése a statisztikai igazgatóságok mel- lett nagymértékben elősegítik a statisztikai szervek közgazdasági elemző munkájának megjavítását.

A statisztikai tájékoztató munka egyii legjelentősebb területe a népgazdaság:;

terv teljesítéséről beszámoló elemző je—

lentések készítése. Az ilyen kiadványok azonban csak akkor töltik be feladatukat, ha például az ipar területén nem szorit—

koznak csupán a teljes termelési terv tel—

jesítésének általános ismertetésére, ha—

nem kimutatják azt is, hogyan teljesitet—

ték a tervet az egyes iparágak, mely vál—

lalatok maradtak le a terv teljesítésében, miként alakult a munkatermelékenység, a termékek önköltsége stb.

Ami a statisztikai igazgatóságok havi jelentéseit illeti, ezeket mindig az aktuális feladatoknak kell szentelni. Például augusztus—október hónapban a kommu—

nális intézmények munkájáról kell beszá- molni, különös tekintettel a téli időszakra való felkészülésre, a lakóházak tatarozám sáról kell tájékoztatást adni stb. Július——

augusztus—szeptember hónapokban az .s—

koláknak az új tanévre való felkészülésé—