Készletgazdálkodás Optimális rendelési

Készletgazdálkodás Optimális rendelési

tételnagyság

EOQ

Az optimális rendelési tételnagyság (EOQ) számításának feltételei (alapmodell):

- az igény állandó - L=0

- a rendelt mennyiség egy tételben érkezik - minden igényt kielégítünk

- a rendelési költség független a rendelt tételnagyságtól

- a készlettartási költség arányos a beszerzési költséggel

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 120-121. o.)

(Koltai, T. (2006.) Termelésmendzsment. Typotex, 121. o.)

Készletek

Idő

s

Q Q

I_max

I_min I_átlag

Keressük Q-t, a minimális összköltség költségnél!

  ^{I vr}

Q A D Dv

Q

TK   

ahol

D – igény ismert értéke egy vizsgált egységnyi (év, hó, hét stb.) időszakban,

v – egységnyi mennyiség beszerzési ára,

A – egyetlen rendelés költsége, amely feltételeink alapján független a rendelt mennyiségtől,

Q – megrendelt mennyiség

I_átl – átlagos készletszint nagysága,

R, r – készlettartási ráta, amely kifejezi, hogy a beszerzési költség hányad részét tekintjük készlettartási költségnek a vizsgált egységnyi

időszakban. E paraméter fejezi ki a feltételeink között meghatározott beszerzési költség és készlettartási költség közötti arányosságot.

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 121.o)

  ^{Q vr}

Q A D Dv

Q

TK    2

  0

0 

 2 

 

 vr

Q A D Q

Q TK

Q vr Q

A D

 2

vr EOQ AD

Q

2





(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 122.o)

  ^{   EOQ vr }

EOQ A D

Dv EOQ

TK 2

ADvr vr Dv

vr AD vr

AD

Dv AD 2

2 2

2   





Dvr A vr

AD D

D

T

EOQ 1 2 2







(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 122.o)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Költségek

Rendelési tételnagyság

A költségek változása a rendelések függvényében

Készlettartási Költség Rendelési Költség Összköltség

Feladat:

A vizsgált termék iránti kereset éves becsült mennyisége 450 000 darab, amit beszállítótól 8000 HUF/darab egységáron szerzünk be. Egy rendelés 1000 HUF költséget jelent

számunkra. A készlettartás költsége a termék értékének 5%-a a múltbeli raktározáshoz

kötődő költségek alapján. Az év 50 hetében, 6

napos működési rendben dolgozunk.

Az optimális rendelésitétel-nagyság:

Az optimális rendelés teljes költsége:

A rendelési ciklus hossza:

Az a javaslatot kapjuk, hogy hetente (6 nap!) rendeljünk a rendelési költségek csökkentése érdekében. Tételezzük fel, hogy a menedzsment úgy gondolja, 9000 darabot kell egyszerre így rendelnünk. Ez nem optimális. E nem optimális rendelésitétel- nagyság teljes költsége:

Az alkalmazott nem optimális rendelési politika miatt a teljes költség növekedése:

Az optimális rendelésitétel-nagyság érzékenységvizsgálata

1. Eltérés az optimális rendelésitétel-nagyságtól

A nem optimális mennyiség legyen a továbbiakban z%-kal nagyobb, vagy kisebb, mint az optimális tételnagyság, tehát

 ^z 

Q

Q 

1 

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 126.o)

 

Q A D Q

TK ^opt

opt

opt 2

'   2 

     

 









 

 

 2

1 2 1 2

2 1

' 1 vr

vr z AD

vr z AD

vr AD z

Q z

Q A D Q

TK ^opt

opt



  

 



 

 

  

 

 z

ADvr z z z

ADvr 1

1 1 2

2 1 1 1

1 2

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 126.o)

A kapott két összefüggés segítségével számítható a költség relatív változása z függvényében:

   

 

 



opt

opt

Q TK

Q TK Q

TK TK

'

' ' '



 

 

  

 



 

 

  

 



 1

1 1 1

1 2

1 2

2 1 1

1 2

2 1 z

z ADvr

ADvr z z

ADvr

   









z



 













 

1 2 1

2

1 2 1

1 ^{2 2}

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 126-127.o)

• Az optimális értéknél nagyobb, vagy kisebb mennyiség rendelése egyaránt költségnövekedést eredményez, azonban kevésbé költséges többet rendelni, mint kevesebbet.

• Az optimális rendelési-nagyságtól

• kis mértékű eltérés csak igen

• kis mértékben növeli meg a költségeket

z % dTC %

Source: Koltai (2009) Termelésmenedzsment

0 50 100 150

-50 100

20 40

60 80 100

Érzékenység rendelésitétel-nagyságra

Érzékenység az adatok pontatlanságára

Tételezzük fel, hogy a rendelési költség tényleges értéke A, de mi ehelyett rendelési költségként Ā értéket feltételezünk, ami a tényleges értéke x-szerese, tehát

A helytelen rendelési költség miatt meghatározott helytelen rendelésitétel-nagyság a következő módon számolható:

x A A  

vr D Q  2A

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 128.o)

 

Q A D Q

TK ^opt

opt

opt 2

'   2 

 ^{        }

2 2

2 2

2 2

' ADvr

A A ADvr

A A vr

vr D A

vr D A vr AD

Q Q A D Q

TK



 





 x

ADvr 1x 2

2 1

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 129.o)

A kapott két összefüggés segítségével számítható a költség relatív változása x függvényében:

   

 

 



opt

opt

Q TK

Q TK Q

TK TK

'

' ' '



 

 

 





 ADvr

ADvr x x

ADvr

2 1 2 2

2 1

 

x x x

x x x

x



 







 

 

 

 



 2

1 2

2 1

1 1 1 2

1

2

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 129.o)

• A rendelési költség felül-, vagy alulbecslése egyaránt költségnövekedést eredményez, azonban az alulbecslés jelentősebb költségnövekedéssel jár, mint az ugyanolyan mértékű felülbecslés.

• A rendelési költség meghatározásakor elkövetett kis mértékű pontatlanság miatti helytelen döntés csak igen kis mértékben növeli meg a költségeket.

(Koltai, T. (2006) Termelésmendzsment. Typotex, 129.o)