ÉS
CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ.
KÉZIKÖNYVEI.
A M. KIR. V A L L Á S - ÉS K Ö ZO K TA TÁ S Ü G Y I M INISTER ÚR T Á M O G A T Á S Á V A L
SZERKESZTI
Dr L Ó C Z Y L A J O S .
E L S Ő K Ö T E T :
Db k ö ve slig e th y radó
MATHEMATIKAI ÉS CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ.
BUDAPEST
KIADJA KOGUTOWICZ ÉS TÁRSA MAGYAR FÖLDRAJZI INTÉZETE
1899. v
ÉS
CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ
KÉZIKÖNYVE.
A M. KIR. V A LLÁ S - ÉS K Ö ZO K TATÁS Ü G YI M INISTER ŰR MEGBÍZÁSÁBÓL
IRTA
DR K Ö V E S L I G E T H Y RADÓ,
A BUDAPESTI KIR. TUD. EGYETEMEN A KOSMOGRAPHIA NY. RK. TANÁRA, A M. TUD. AKADÉMIA LEV. TÁGJA
320 SZÖVEGKÖZTI RAJZZAL.
BUDAPEST
KIADJA KOGUTOWICZ ÉS TÁRSA MAGYAR FÖLDRAJZI INTÉZETE
1899
ELSŐBB oktatásunknak egyik legnagyobb baja az, hogy tudom ányos földrajzi kézikönyvek irodal
munkban nincsenek. Ezen a hiányon segítendők, a Nagym éltóságú m agyar kir. vallás- és közoktatásügyi Minister ur tám ogatásával oly könyvek sorát indítjuk m eg, a melyekből a középiskolai tanárjelöltek és közép
iskolai tanárok a feladataikhoz szükséges alapos tudást a mai tudom ányos igények szerint elsajátíthatják.
Szolgáljanak azonban e könyvek m indenekelőtt az egyetemi előadások kompendiumául, de ne pótolják, se ne helyettesítsék soha az egyetem i előadások látogatá
sát és m ég kevésbbé a seminariumi gyakorlatok m un
káját. Nem előadási jegyzetekül tekintendők e kézi
könyvek, hanem mint olyanok, m elyek a tudom ány mai állása szerint ismertetik a földrajznak szám os, látszólag heterogén részeit, a melyek azonban mégis mind oko- zatos és szerves kapcsolatban vannak egymással.
A tudom ányos földrajz kézikönyveit egyelőre két kötettel kezdjük m e g :
A z I. k ö te t: A mathematikai és csillagászati föld
rajzot, dr. Kö v e s l i g e t h y Ra d ó, egyet. ny. rk. tan ártól;
mert a clironologiai rendszereknek alapja és históriai időada
tok megállapításában irán y ad ó ; a geographusra nézve azért, mert a mechanikai világfelfogás előkészítője és fundamentuma.
E tárgyon át jutu nk el ama fontos vonzási problémákhoz és a földmágnesség tanához, a m elyek nélkül a jövőben önállóan kutató geológust gondolni sem tudok. E téren a kezdő több helyen fontos új kutatásokra buzdítást, útm utatást és kiindu
lási alapot fog találni.
A csillagászati geographia ép oly kevéssé befejezett tudo
mány, mint más, de mégis annyira fejlődött már, hogy egészét felölelő kézikönyvben önállóságot hiában fogunk keresni. A forrásokat, a m elyekből az egyes fejezetekben merítettem, lehetőség szerint lelkiism eretesen neveztem meg s itt csak annyit kell az egészre vonatkozólag megjegyeznem, hogy álta
lában Dr. Th. Ep st e in, Geonomie (mathematische Geographie) gestützt auf Beobachtung und elementare Berechnung: Wien 1888, és Dr. Siegmünd Günther, Lehrbuch dér Geophysik und physikalischen Geographie, Stuttgart 1884— 85 czímű tanköny
vekre, mint legjobbakra támaszkodtam. A térképvetítés taná
ban a geographus igényeit legjobban szolgáló dr. Ka r l Zö p p r it z, Leitfaden dér K artenentw urfsleh re; Leipzig 1884 czímű mun
káját tekintettem irányadónak.
Kedves kötelességet teljesítek, midőn dr. Wla ssics Gy u la
m. kir. vallás- és közoktatásügyi Minister úr ő N agym éltóságá
nak hálás köszönetét mondok, hogy az 1896 őszén befejezett kézirat megjelenését kitüntető megbízásával lehetségessé tette, sőt- kegyes gondoskodását odáig is kiterjeszteni szives volt.
hogy majdnem kivétel nélkül új rajzokkal kisérhettem . A m unkát megírni élvezet volt, de további sorsáról gon
doskodni, teher. E gy egész m unkaerőt igénylő terhet rótt m agára a legnagyobb szeretetrem éltósággal és buzgalommal Lóczy Lajos tanár úr, midőn megjelenlietését kieszközölte, a rajzoknak — m elyekért Kin tzig F. műegyetemi hallgató úrnak vagyo k lekötelezettje — készítését vezette, és a munkának correcturaíveit olvasni kegyes volt. De nem csupán e techni
kai körülm ényekre terjeszkedett figyelm essége: számos becses
útm utatást köszönhetek neki a könyv minden részében, külö
nösen a távol kelet chronologiájára nézve. Fogadja mindezekért legmelegebb köszönetem et s ama benső óhajomat, hogy e hálát önzetlen fáradságáért minden hallgatónk révén is lelje meg.
Coradi G. Zürichben szives volt a curveom etereinek és planimetereinek clichéit rendelkezésünkre bocsájtani és meg
engedni, hogy az ezek elméletét tárgyaló értekezést felhasz
nálhassam. Egynéhány, különösen m űszerekre vonatkozó cli- chét köszönhetek báró Eötvös Loránd és Hopp Ferkncz u rak nak, a Pallas irodalmi és nyomdai részvénytársaságnak és a Term észettudom ányi Társulatnak.
A tartalom- és szójegyzék készítésének fáradságát Boros-
n y a y Ká r o l y tanárjelölt úr volt szives magára vállaln i; a munka csinos kiállítása Ho r n yá n szk y Vik t o r c s. és kir. udvari könyvnyom dász úr ízlését dicséri, a ki egyébként is a leg
nagyobb előzékenységgel engedett minden óhajomnak.
Czélt értem, ha könyvem et félig ama szeretettel olvassák, a mely szeretettel megírtam.
Budapest; 1899, januárius hóban.
A SZERZŐ.
Bevezetés.
A csillagászati földrajz. — Alapvető tanai. — A csillagászati földrajz tárgyának felosztása és a sorrend m egállapítása...
Io szakasz. Mathematikai előkészítő.
Mathematikai repertórium geographusok számára.
A mathematika és mechanika mint seg éd tu d om á n y ...
1. fejezet. G o n io m etria és trigon om etria .
Goniometriai függvények. — Derékszögű síkháromszög megoldása. — Complementáris szög goniometriai függvényei. — Goniometriai függvények előjelei és ábrázolása. — Szögösszeg goniometriai függ*
vényei. — Goniometriai függvények szorzatképletei. — Gonio
metriai összegképietek. — A kétszeres szög függvényei. — Néhány speciális érték. — A síkháromszög m e g o l d á s a ...
G ö m b i h á rom szög tan .
A gömbi háromszög megoldása. — Derékszögű gömbháromszög meg
oldása. — Logarithmusos transformatio. — Oldalösszeg tétele, Gauss egyenletei és Napier analógiái. — Gömbi két- és három
szög t e r ü le t e ...
I I . fe je z e t. L o g a r ith m u s o s szám olás.
A logarithmusos számolás előnyei. — Logarithmustábla berendezése. — Additio s subtractio logarithmus. — Logarithmusos számítás be
rendezése. — Természetes (Napier) logarithmusok. — Logarith
musos k é p l e t e k ...
I I I . fejezet. V égtelen sorok .
A végtelen sorok fontossága. — A convergentia kritériumai. — A sorok főbb alakjai. — Newton binom sora. — Exponenses és logarith
musos sorok. — Goniometriai s o r o k ...
Lap 1 - 3
4— 5
5 - 1 3
1 4 - 2 3
23— 29
29— 35 I V . fejezet. In te r p o la tio .
Használata. — Graphikus á b r á z o lá s a ... 35— 37 V . fejezet. E g y e n le te k m egoldása.
Magasabb fokú és transcendens egyenletek numerikus megoldása és
graphikus ábrázolása. — Regula f a i s i ... 37— 38
Lap
V I fejezet. Em pirikus képletek.
^H atványsorok. — Periodieus sorok; Fourier-féle sor. — Fourier-féle
sinus-sor. — Fourier-féle cosinus-sor. — Fourier-féle teljes sor. 3 8 - 49 V II. fejezet. Infinitesimális számítás.
Az infinitesimális számítás mibenléte. — Részei. — Használata . . . 99 51 V i l i . fejezet. Függvények és ábrázolásuk.
A függvény fogalmának megliatarozasa. A független es a függő
változó. — Á b r á z o l á s a i ... ^ ^ I X . fejezet. Eifferentiatio.
„Natura non fáéit saltum.“ — A differentiatio. — A differentiálquotiens
jelentősége. — Taylor és Mac-Laurin-féle sor ... 53 5 / X . fejezet. Integratio.
Az integratio mibenléte. — Az integratio geometriai ábrázolása. Az
integrál geometriai ábrázolása — Használata ... 5 / 59 X I . fejezet. Mechanikai integratio.
Integratiós formulák. — Simpson-féle formula. — Használatuk . . 59— 62 X I I . fejezet. Gurveometer és planimeter.
Integrograph műszerek. — Curveometer. — Planimeter. — E műszerek
leírása és használatuk m ó d j a ... 6 2 — 80 X I I I . fejezet. Közelítő rectifícatio és guadratura.
A közelítő reetificatio (kiegyenesítés) és a közelítő quadratura (terület
meghatározás) m i b e n l é t e ... 81 84 X I V . fejezet. Geometriai helymeghatározás.
Helymeghatározás a vonalon. — Helymeghatározás a lapon. Coordi- nátarendszerek. — Helymeghatározás a térképen. — Helymegha
tározás a glóbusokon és a Föld felületén. — Helymeghatározás a térben. — Térbeli coordinátarendszerek. — Ooordinátarend-
szerek tr a n s fo r m a tió ja ... 84 97 I I . szahasz. A napi mozgás.
I. fejezet. A z éggömb.
A csillagos ég szerepe a csillagászati geographiában. — Az éggömb és
az égboltozat ... ^8 100 I I . fejezet. A z álló csillagok napi mozgása.
A csillagos ég látszólagos mozgása. — A horizont coordinátarendszere. — Az aequator coordinátarendszere. — ív és idő átváltozása. — A két rendszer egyesítése. — Geographiai szélesség. — Geographiai hosszúság. — A geographiai hosszkülönbségek jelentése. — A csillagok nappali és éjjeli í v e ... 100—115
H l• f e je z e t. A N a p é v i m o z g á sa . La]) A Isap évi mozgása es az állócsillagok aceeleratiója. — Az ekliptika kije
lölése. — Ekliptikái coordinátarendszer. — Évszakok és földövek 115— 121 I V . fe je z e t. C s illa g á s z a ti-g e o g r a p h ia i m ű s z e r e k.
A Iheodolit. — A libella. — Páráitok tik us távcső. — Merediánkör. —
Passage-cső. — S e x t á n s ...1 2 2____ 136 V . fe je z e t. C s illa g á s z a ti ep h em erisek .
A használatos csillagászati évkönyvek. — Magyar Tud. Akadémiai
Almanach. — C s illa g té rk é p ... ...139 V I fe je z e t. A z id ő s z á m ítá s .
Csillagnap. — Napnap. — Csillagidő. — Középidő. — Csillagidő át
változtatása polgári időre és viszont. — Z ó n a id ő ... 139— 142 V I I . f e je z e t. A c s illa g á s z a ti m eg fig y elések j a v í t á s a i .
A refractio. — A parallaxis. — A szemhatár d e p r e s s ió ja ...142— 150 V I I I . fe je z e t. A c s illa g á s z a ti h á ro m sz ög .
A csillagászati háromszög alkotórészei. — F o n t o s s á g a ... 150— 151 I X . fe je z e t. Id ő m e g h a tá r o z á s .
Az időmeghatározás különféle módja példákkal illusztrálva — A napóra
— Aequatorialis napóra. — A horizontális napóra. — A nap
órák f e l á l l í t á s a ... Í5 1_ l g0 X . f e je z e t. A g e o g r a p h ia i szélesség m eg h a tá ro zá sa .
A geographiai szélesség-meghatározás különféle m ó d j a ... 180— 185 X I . fe je z e t. I r á n y m eg h a tá ro z á s o k .
Az azimuthmeghatározások e s z k ö z lé s e ...185____ 191 X I I . fe je z e t. G e o g r a p h ia i h o ss z ú s á g m e g h a tá r o z á s .
A geographiai hosszúságmeghatározás különféle m ó d j a ... 192— 205 X I I I . f e je z e t. C silla g á sz a ti m ű sz e r elm élet.
Az óra. — A libella. — A theodolitra vonatkozó hibaszámítások. —
A sextáns hibaelmélete. — Egy sextáns javítási táblája . . . 205— 222 I I I . szalcasz. A z évi mozgás.
1 . fe je z e t. A N a p lá ts z ó m o z g á s a.
A Nap és az álló csillagok látszólagos évi mozgása. — Ekliptika. — Az ekliptika ferdesége. — A solstitiumi napmágasságok megfigyelése
g n om on n a l... 223— 225 11. f e je z e t. A z e k lip tik a s a z a e q u in o c tiu m o k k ijelö lése.
Az ekliptika ferdesége s a tavaszi aequinoctium. — Az aequinoctium
k i j e l ö l é s e ... 226— 228 111. feje z e t. A z e k lip tik a c oo r d in á ta r e n d s z e r e .
A rendszer fontossága. — Csillag szélessége és hosszúsága. — Az eklip
tika és aequator eoordinátarendszerének e g y e s ít é s e ... 228—230
I V . f e je z e t. A z á lló c s illa g o k p r a e c e s s i ó ja . Lap
Praeeessio. — A praeeessio magyarázata. — Az aequatori coordinaták változása praeeessio folytán. — A praeeessio és a csillagos ég.
Állatöv. — Csillagkép és c s i l l a g j e g y ... 230— 234 V . f e je z e t. A z é v h o s s z ú s á g a .
Év. — Siderikus év. — Tropikus év. — Naptári é v ... 235— 236 V I . F e j e z e t . A z é v s z a k o k és z ó n á k keletkezés& r Az évszakok keletkezése. — Parmenides-féle övék. — Sphaera perpen-
dieularia. — Sphaera obliqua. — Sphaera parallela. — Forró,
mérsékelt és hideg öv. — Ezek k iterjed ése... 236— 242 V I I . fe je z e t. A n a p n a p o k e g y e n lő tl e n s é g e i és a k ö z é p N a p .
A napnap. — A napnapok egyenlőtlen tartama. Az egyenlőtlenség el
tüntetése. — Közópnap. — A közép Nap reetaseensiója . . . 243— 246 V i l i . fe je s e t. A z id ö e g y e n li té s .
Az időegyenlítés. — Az időegyenlítés változása egy év leforgása alatt.
— Az időegyenlítés g ö r b é j e ... 246— 248 I X . fe je z e t. A n a p p á l y a a la k ja .
A Nap pályája Hipparchos szerint. — Az ekliptika alakjának meghatá
rozása. — Kepler-féle második s z a b á l y ... 248— 255 X . fejezet. A N a p h e ly e a z e k l i p t i k á b a n ; a K e p l e r - f é l e p r o b lé m a . Meghatározása a Nap helyének az ekliptikában. — Kepler-féle probléma.
— Excentrumos anomalia. — Segédtétel az ellipsisről. — Kepler- féle egyenlet. — A Kepler-féle egyenlet graphikus megoldása. —
A Nap sebessége a perigaeumban és az apogaeumban . . . . 255— 268 X I . f e je z e t . A k ö z é p p o n ti e g y e n lí té s .
A középponti egyenlítés. — A középponti egyenlítés coeffieiensei. — A
nappálya excentrumossága... 26 4— 265 X I I . f e je z e t. A z i d ö e g y e n li t é s m e g h a tá r o z á s a .
Az időegyenlítés meghatározása egy példa s e g ít s é g é v e l... 265— 266 X I I I . fe je z e t. A z év sz a k o k h o s s z a és a zo k v á l to z á s a i.
Az évszakok tartamának kiszámítása. — Az évszakok jelenlegi hosszú
sága. — Váltakozóan egyenlő évszakok. — Az évszakok szélső
hosszúságai... 266— 272 X I V . fe je z e t. A H o l d m o z g á s a .
A Hold mozgása. — Syzygiák. — A Hold fény v á lt o z á s a i... 2 7 2— 275 X V . f e je z e t . A H o l d k e r in g é s i id e je.
A siderikus hónap. — A sjmodikus hónap. — A Hold tropikus hónapja.
— A Hold középtropikus m o z g á sa ... . . 276— 2 7 7
X V I . f e je z e t . A h o ld p á ly a fek v ése. Lap A holdpálya fekvésének meghatározása. — A holdpálya csomóinak
hátrálása. — V á lt o z á s o k ... 277— 282 X V I I . f e je z e t. A h o ld p á ly a a la k ja . A n o m a l i s t i k u s h ó n a p .
A holdpálya alakjának meghatározása. — Az anomalistikus hónap tartama 283— 284 X V I I I . fe je z e t. A k ü lö n b ö ző h o ld p e r io d u s o k ö ss ze h a s o n lítá s a .
A Hold keringési ideje más-más kezdőpontra vonatkoztatva. — Össze
hasonlító táblázatok. — A Hold relatív m o z g á s a ...284— 285 X I X . f e je z e t. A H o l d m o z g á sá n a k eg ye n lő tle n s é g e i.
A középponti egyenlítés. — Az evectio. — A variatio. — Az évi egyen
lítés. — Egyéb egyenlőtlenségek. — A Hold valódi helyének
kiszámítása egy példán b em u ta tva ... 285— 293 X X . feje z e t. F o g y a t k o z á s o k .
A fogyatkozások oka és nemei. — Teljes árnyék és félárnyék. — A
Föld vagy Hold á r n y é k k ú p j a ... 293— 294 X X I . fe je z e t. N a p f o g y a tk o z á s o k .
A napfogyatkozás létrejöttének körülményei. — A napfogyatkozás ne
mei. — A fogyatkozás tartama. — A Hold árnyékának metszése
a F ö l d d e l ... 295— 299 X X I I . f e je z e t. F o g y a t k o z á s t h a tá r o k .
A fogyatkozási határ. — Részleges napfogyatkozás határa. — Teljes napfogyatkozás határa. — Gyűrűs napfogyatkozás határa. — Át-
nézetes t á b l á z a t ... 299— 304 X X I I I , fe je z e t. H o ld fo g y a tk o z á s o k .
A holdfogyatkozás létrejöttének körülményei. — Az árnyékkor. — A
láthatóság k r it é r iu m a i... 304— 305 X X I V . fe je z e t. F o g y a t k o z á s i h a tá r o k .
A fogyatkozási határok kiszámítása. — Részleges holdfogyatkozás ha
tára. — Teljes holdfogyatkozás határa. — Átnézetes táblázat. —
A centrális holdfogyatkozás közepes t a r t a m a ... 306—307 X X V . fe je z e t. A h o ld - és n a p f o g y a tk o z á s o k k isz á m ítá s a .
A hold- és napfogyatkozás idejének közelebbi meghatározása ephemerida- gyűjtemény segítségével. — Az eljárás történeti fogyatkozások
nál. — P in gré: Art de verifier les dates és Oppolzer: Canon dér Finsternisse ezímű munkája. — A napfogyatkozások ikonogra- phiája. — Egy hold- és egy napfogyatkozás teljes kiszámítása graphikai módon. — A hold- és napfogyatkozás láthatósági vi
szonyainak meghatározása földglóbus s e g í t s é g é v e l ... 307— 318 X X V I . fe je ze t. N a p - és h o ld fo g y a tk o z á s o k ö ss z e h a so n lítá sa .
A nap- és holdfogyatkozások számának és láthatóságának összehasonlítása 318— 319
Lap A cyclikus számítás értéke, -r- A napfogyatkozások visszatérése. — A
holdfogyatkozások visszatérése. — Ugyanazon év nap- és hold- fogyatkozásainak összehasonlítása. — Egymásra következő évek nap- és holdfogyatkozásainak Összehasonlítása ... 319—327
X X V I I I . fe je z e t. F o g y a tk o z á s i p e r i ó d u s o k ; S á ro s.
Fogyatkozási periódusok meghatározása. — Sáros. — A fogyatkozások
belépése és k i m a r a d á s a ... ... . 328— 331 X X I X . fejezet. A H o l d lib ra tiója .
A Hold tengelyforgása és keringése. — A libratio. — Hosszúsági lib- ratio. — Szélességi librátio. — Parallaktikus vagy napi libratio.
— Physikai l i b r a t i o ... 331— 336 X X X . fejezet. A föld m ozgá sa a térben.
A régiek felfogása. — A primum mobile. — Coppernicus magyarázata.
— Geographiai fogalmak változása. — A Föld forgásának bizo
nyítékai. — A mozgás eltérítése a forgó Földön. — Az eltérítés nagysága. — A Föld lapultsága. — Foueault-féle ingakisérlet.
— Egyéb bizonyítékok. — A Föld forgási tengelyének maga
tartása és a tengelyforgás t a r t a m a ... 3 3 6 —350 X X X I . fejezet. A b o lyg ók látszó m ozgása.
A régiek megfigyeléseinek és elmélkedéseinek fontossága. — A Nap, Hold és a többi bolygók látszó mozgása. — A bolygókeringés második egyenlőtlensége. — Az aequatori és ekliptikalis eonjunctio. — Felső vagy külső, belső vagy alsó együttállás. — A Mercur és a Vénus phasisai. — A bolygók távolsági viszonyai. — A Mer
cur és Mars látszó pályájának alakja ábrákon bemutatva. — Leg
nagyobb elongatio k iszá m ítá sa ... 350—358 X X X I I . fejezet. A b o lyg ó m o zg á s m a g ya rá za ta .
Eudoxus-féle rendszer. — A Hipparchos-Ptolomaeus-féle epicyclikus mozgás. — Ptolomaeus-féle rendszer. — Herakleides Pontikos-féle vagy aegyptusi rendszer. — Coppernicus-féle rendszer. — A belső és külső bolygók direet és retograd mozgásának magyará
zata. — A Ptolomaeus és a Coppernicus-féle rendszer összehason
lítása és relativ értéke ... 359— 368 X X X I I I . fejezet. A heliocen tru m os ren d szer k övetk ezm én yei.
Az állócsillagok évi p a ra lla x is a ... 368— 371 X X X I V . fejezet. A z aberratio.
Az állócsillagok aberratiója. — Az aberratio magyarázata. — Az aber
ratio állandója. — A fény véges terjedési sebessége. — A hulló
csillagok napi gyakorisága. — A Coppernicus-féle rendszer egyéb
bizonyítékai... 372— 377 X X V II. fejezet. A fogyatkozások visszatérése. Fogyatkozási cyclusok.
Lap X X X V . fe je ze t. A z év sz a k o k és ö v ö k keletkezése C o p p e r n ic u s s z e r in t.
A Föld állása és megvilágítása a négy évszakban... 378— 381 X X X V I . feje z e t. A z ég itestek tá v o ls á g a i. P a r a lla x is .
Az égi testek távolságának meghatározása a parallaxis segítségével. — Közeli égi testek parallaxisának meghatározása. — A Hold aequa- tori horizontális parallaxisának kiszámítása. — Aristarchos eljá
rása a Nap parallaxisának meghatározására. — A Nap paral
laxisának meghatározása a Mars bolygó segítségével. — A Véniis-átvonulás. — A Nap parallaxisának meghatározása a Vénus- átvonulás segítségével. — Delisle módszere a Nap parallaxisának
meghatározására. — A napparallaxis é r t é k e ... 381— 397 X X X V I I . fe je z e t. A V é n u s -á tv o n u lá s o k feltétele i.
A Vénus-átvonulás létrejöttének feltételei. — A Vénus-átvonulás vissza
térésének periódusai... 397— 400 X X X V i l i . fe je z e t. K ö z v e t e t t m ód sze rek a n a p p a r a lla x is m eg h a tá rozá sá ra . A napparallaxis meghatározása a Hold mozgásának tekintetbe vételével.
— A Nap parallaxisának levezetése a földfelületi nehézségi gyor
sulásból. — Egyéb módszerek. — A napparallaxis legvalószinűbb értéke. — A Nap távolsága a Földtől. — A Nap pályasebessé
gére, pályájára, nagyságára stb. vonatkozó a d a t o k ... 400— 404 X X X I X . fe je ze t. A n a p tá r . Id ő s z á m ítá s .
Az időszámítás gyakorlati egységei. — A különböző időszámítások kuszáit voltának magyarázata. — A régiek chronologiája. — A csillag heliákus és akronyktikus kelte. — A csillag heliákus és kosmikus lenyugvása. — A tropikus év és a synodikus hó vi
szonya. — Az aranyszám. — Az epakta. — Az aranyszám és epakta közötti összefüggés. — A vasárnapi betű. — A napkör.
— Mohammedán időszámítás. — Időszámítás a görögöknél és a rómaiknál. — Júliusi naptár. — Gregori naptár. — Aegyptusi naptár. — A babyloniak és a ehaldaeusok időszámítása. — A
zsidók időszámítása. — A khinai időszám ítás... ... . 404—422 I V . s z a k a s z . A F ö l d .
I . feje ze t. A F ö l d id e á lis a la k ja és m éretei.
A Föld gömbalakja. — Bizonyítékok a Föld gömbvolta melett. — Erato- sthenes-féle fokmérés. — Almamun kalifa fokmérésé. — Fernel- féle fokmérés. — A gömbalakú Föld coordinátarendszerének né
hány sajátossága. — A Föld sugarának meghatározása a szem
határ depressiója segítségével. — A Föld sugarának meghatáro
zása Dufour szerint. — Ghetaldi módszere a gömbi Föld suga
rának meghatározására. — Klose földmérése. — Egyéb mód
szerek. — A gömbi Föld sugarának értéke. — A triangulatiós
módszer. — Snellius, Riecioli, Grimaldi és Picard fokmérése . 423—435
A sphaeroid alakú Föld. — A lapultság. — Az ív és a sugár viszonya.
— Az angolok és a franeziák nézete a földsphaeroidra vonat
kozólag - - A peru-lapplandi fokmérés. — Egyéb fokmérések . 436 —439
I I I . fejezet. A n a g y fra n c zla fok m érés
Talleyrand indítványa. — A munkaprogramm. — A munka végrehajtói.
Méehaine és Delambre viszontagságai. — A provisorikus méter.
— A fokmérés eredménye. — Étalon prototype du métre. — A
mérésnél használt műszerek. — 'A bázis mérése. — A triangulatio 439—461 I V . F e je z e t. A z ellip sis e g y n é h á n y a n a ly tik a i tu la jd on sá ga .
Az egyenes egyenlete. — Két egyenes metszése. — Az ellipsis egyenlete derékszögű coordinátákban. — Az ellipsis egyenlete polár-eoor- dinátákban. — Az ellipsis érintője. — Az ellipsis görbületi sugara.
— Sarkmagasság és gcographiai szélesség a sphaeroidos Földön.
11. fejezet. .4 Föld sphaeroidos felfogásban. L ap
— A Föld alakjának fokmérésből való meghatározása . . . . 461 477 V. fejezet. A legkisebb n é g yz ete k elmélete.
A Ganss-féle legkisebb négyzetek e l m é l e t e ... ... 477—485 V I . feje ze t. Újabb fok m érések .
A keletindiai, orosz, dán, hannoveri, keletporosz és a nagy angol fok
mérés. — Ezen fokmérések táblázatos összeállítása. — Az ezek alapján és a legkisebb négyzetek elméletével kiszámított lapultság.
— A fokmérések combinatiója. — A lapultság értékei. — Bessel, Clarké és Listing adatai a földsphaeorid méreteire és alakjára vonatkozólag. — A Föld háromtengelyű-ellipsoidos felfogásban.
Összefoglalás. A méterrendszer j e l e n t ő s é g e ... 485—495 V I I . fejezet. S p h a erik u s és sp lia eroid ik u s p rob lém á k .
A meridiánellipsis egy fokának és a quadrans hossza. — A Föld közepes sugara. — A spliaeroidikus Föld köbtartalma. — A spliaeroidikus Föld felülete. — A geographiai és a geocentrumos szélesség viszonya. — A szem határ sugarának meghatározása.
— Gömbi távolságok. — Gömbi távolságok kijelölése. — Loxo-
dromikus t á v o l s á g ... 496 — 510 V I I I . fejezet. P á r alléi fok m é r és.
A parallelfokmérés jelentősége. — A Bordeauxtól Fiúméig terjedő paral
lelfokmérés ... . . 510—512 I X . fejezet. E u r ó p a i fok m érés.
Az európai fokmérés programmja és elért eredményei. — A Föld sphae- roidikus alakjára vonatkozó ellenvélemények. — Mechanikai elvek bevitele a mathematikai geographiába...512 — 515
X . feje ze t. T ö m e g v o n z á si je le n sé g e k .
A Kepler-féle törvények. — A tehetetlenség axiómája. — Az egyenletes körmozgás törvényei. — Newton-féle axiómák. Newton-féle
Csillagászati Földrajz. B
törvény. — A Newton-féle törvény fontossága és kapcsolata a i,ap Huygens- és a Kepler-féle törvényekkel. — A bolygó' napkörüli
keringésének levezetése. — Az elemi vonzások összetétele véges tömegek számára. — Homogén gömb vonzása. — A Föld von
zása. — A Newton-féle törvény általánossága. — A gömbi Föld tengelyforgásának hatása — A nehézség. — A sphaeroidikus Föld tengelyforgásának h a t á s a ...515- 536
X I . fejezet. A p o ten tiá l.
A munka fogalma és mértéke. — A tömegvonzás munkája végtelen kis elmozdulás mellett. — A potentiál fogalma. — A tömegvonzási potentiál. — Az erő munkája véges elmozdulás esetén — A gömbi Föld potentiálja. Homogén gömbhéj potentiálja. — Homogén gömb
héj vonzása egy belső pontjára. — Gömb vonzása egy belső pontjára. — A centrifugális erő potentiálja. — Az erő megkere
sése a potentiál segítségével... . . . 536—545 X I I . fejezet. S z in t felületek.
A szintfelület. — A szintfelületek tulajdonságai. — A szintvonalak. — A szintvonalak tulajdonságai. — Két vonzó pont szintvonal
rendszere. — Két vonzó pont hatása egy hai madikra. — A Green-
féle tétel... 546—551 X I I I . fejezet. A z erő és vá ltozá sa in a k levezetése a p o ten tiá lb ól.
Az erő és változásainak levezetése a potentiálból. — A Laplace-féle té
tel. — A centrifugális és a nehézségi erő erőösszetevőinek kiszá
mítása ... . . 551— 554 X I V . fejezet. A z erő lemérése.
Az állandó intenzitású erőmezők. — A nehézségi gyorsulás meghatáro
zása a szabad esés megfigyelésével. — Az inga és mozgása. — Az ingára ható gyorsulás kiszámítása. — Az inga lengési idejé
nek kiszámítása. — A mathematikai, vagy eszményi inga. — A másodperczinga. — Az ingalengések és a nehézségi gyorsulás viszonya. — Az inga lengési idejét adó képlet correctiói. — Ka- ter-féle reversiós inga. — Finger-féle commutatiós inga. —
A coineidentiák m ódszere... 555—566 X V . fejezet. A z ingam érések ered m én yei.
Richer csillagász tapasztalata.— A régibb és újabb ingamérések. — Az isogamok jellemvonásai. — Az ingamérések eredményei. — A ne
hézségi mérésekből levezetett empirikus egyenlet . . 566— 568 X V I . fejezet. A C la ira u t-féle egyenletek. A geoid .
A szabálytalan Föld nehézségi potentiáljának kiszámítása. — Clairaut- féle egjTenletek. — Szabálytalan hegy vonzási potentiálja. — A
potentiálkifejtés coefficienseinek kiszámítása . . . 569— 588
A Fold sűrűségének meghatározása többféle módon. — A Föld tömege. — A Föld felszíni és középponti sűrűsége. — A la Roehe és a Legendre-Laplace-féle törvény. — A Nap. a Hold és a többi bolygók t ö m e g e ... ...
X V I I I . fe je z e t. A F ö l d a la k ja .
A Föld alakjának kérdése. — A geoid. — A geoid tulajdonságai. — A niveausphaeroid. — A referenzellipsoid. — Egyenlő munkák felülete. — Az erővonalak. — A geoid kijelölése a sphaeroiddal szemben. — A geoidos eltérések b e c s l é s e ...
X I X . fe je z e t. A g e o id k ijelö lése a s p h a e r o id d a l szem b en . A mathematikai geographia alapfogalmai a geoidon. — A geoid kije
lölése a sphaeroiddal szemben. — A modern fokmérések fel
adata. — A Föld alakjának v á l t o z á s a ...
X X . fejezet. A n e h éz sé g i v á lto z á s o k .
Sterneck ingájának és coineiőentia-műszerének leírása. — Sterneck re
latív ingamérései. — A Sterneck féle ingamérésekből vonható következtetések. — A Magyarországon eszközölt mérések rövid értelmezése. — A nehézség relatív megmérésére szolgáló egyéb módszerek. — A libellás módszer. — Jolly-féle rugós mérleg. — Mascart módszere. — A Siemens-féle bathometer. — A barométer és aneroid módszere. — Egyéb módszerek. Zöllner-féle horizon
tális inga. — Báró Eötvös Loránd módszere. — A Coulomb-féle csavarási mérlegek mozgása — Báró Eötvös Loránd görbületi és horizontális v a r i o m e t e r e ...
X X I . fe je z e t. A fö l d fe lü l e t m o r p h o m e tr iá ja . A Sonklar-féle orometriai elemek és meghatározásuk módja — Valamely
alak jellemző morphologiai értekének kiszámítása. — Egyenes lejtő közepes magasságának kiszámítása — Egész hegység köze
pes magassága. — A hypsographikus görbe. — A hegyoldal közepes lejtésének kiszámítása. — A klinograpliikus görbe. — Felületek területe és fejlettsége. — Határfejlődés és területi tago- zottság. — Térfogatszámítás . . ...
X X I I . feje ze t. Ú jabb m o r p h o m e tr ia i m ó d s ze r. A z o ro id . A szintfelület fogalmának bevitele a inorphometriába. — Az oroid. —
Az oroid tulajdonságai — Az oroid mathematikai kifejezése. — Az oroid állandóinak meghatározása és az oroid geometriája
X X I I I . feje ze t. P e r tu r b a tió k .
A perturbatiók vagy háborgások. — A három test problémája. — A per- turbatiós számítások. - - A superpositiók elve. — A mechanika általános elvei. — A háborgások előállítása végtelen sorok alak
jában. — A háborgások értékei egy példán bemutatva — A geographiát érdeklő egyéb h á b o r g á s o k ...
X V I I . fejezet. A F öld tömege és sűrűsége. L a p
5 8 9 - 5 9 9
599— 608
609 - 618
613— 689
639— 657
6 5 7 - 6 6 5
6 6 6— 670
B*
X X I V . fejezet. A b o ly g ó r e n d sz e r sta b ilitá sa . A bolygórendszer stabilitásának kérdése. — Laplaee-féle stabilitási té
telek. — A bolygók keringési ideinek incominensurabilitása. — Az üstökösök szerepe az állandósági problémában. — A Clausius- féle hő-mechanikai tételek ...
X X V . feje ze t. A p r a e c es sio és n u ta tio.
A praecessio magyarázata. — A nutatio magyarázata. — E mozgások mechanikai utánzása. — A Föld belsejének tanulmányozása a praecessio és a nutatio alapján ...
X X V I . fejezet. A ten g er j á r ás.
Az árapály vagy tengerjárás jelensége. — A tengerjárás statikai el
mélete. — A Hold és Nap árhullámának összetétele. — A ten
gerjárás dynamikai elmélete. — Thomson módszere a tengerjárás elemzésére és előre való k is z á m ítá s á r a ... . X X V I I . fe je z e t. A F ö l d s zilá rd k érgének d eform a tiója . A Föld szilárd kérgének hullámzása. — A Föld szilárd kérgének defor-
matiójára vonatkozó számítások. — Összefüggés a földrengés
terjedési sebessége és a földkéreg vastagsága k ö z t ... 690— 695 X X V I I I . feje ze t. A ten g er j á r ás m in t á lta lá n os érdekű k osm ik u s je le n sé g . A holdhegyek keletkezésének oka — A csillagok fény változásai. — A
Kant-Laplaee-féle kosmogonikus elmélet. — A légkör árhullama.
— A Hold egyéb h a t á s a ... 695— 697 V. szakasz. E gyéb földfélilleti erbnyilvánulások.
I . fejezet. A föld m á g n esség . E lő is m e r e te k . A m ágneses elemek.
A töldmágnesség tana. — A földmágnesség tanának fejlődése. — A mágnes és a mágneses testek tulajdonságai. — A mágnesség hypothe- zise. — A mágneses erő mérése és nagysága. — A földmágneses
erő és összetevői . . . . ... . . . . 698— 703 I I . fejezet. A m á g n estű m ec h a n ik á ja .
A mágnestű. — A mágnestű szerepe a földmágnességgel szemben. — A mágneses inga lengési idejének meghatározása. — Különböző testek tehetetlenségi momentuma. — Segédtétel a tehetetlenségi m om en tu m ra ...704— 711
I I I . fejezet. M á g n e s e s absolut m eg figyelések . A Gauss-féle magnetoineter és a vele való mérés. — A magnetometer
lengési idejének correctiói. — Mágneses elemek absolut meghatá
rozása. — Gauss-féle első és második főhelyzet. — A mágnestű eltérése a Gauss-féle helyzetekben. — A Dover-féle inclinatorium és a vele való bánás. — A Weber-féle földinduetor elve és h a sz n á la ta ...
<
711 - 728 677— 680
6 8 1 -6 9 0 Lap
6 7 1 -6 7 7
A mágneses elemek relatív meghatározása. — A declinatiovariometer.
— Intenzitási variometer. — Deflectoros intenzitás-variometer.
— Az inelinatio relatív meghatározásának módszerei. — A mág
neses elemek meghatározása a mágneses úti theodolittal. — A/, inelinatorium és alkalmazása. — Az intenzitás meghatározására szolgáló módszerek. — A Kohlrausch-féle helyi variometer.
\ mágneses erő változása és translatorikus nagysága . . . . 729— 788 V . f e je z e t. A m á g n e s e s elem ek 'időbeli v á l to z á s a i.
F ö l d i á r a m o k és a s a r k i f é n y .
A mágneses variatiók. — A saeeularis variatio — A tizenegyévi variatio és ennek oka. — A napi variatio. A variatiók évi periódusa.
— Az aperiodikus változások. — A hazai mágneses megfigye
lések. — A földi áramok. — A földi áramok megfigyelése. — A földi áramok okai és észlelése mágneses távolbahatásaikból.
— A sarki fény leírása. — A sarki fény magasságának meg
határozása. — A sarki fény gyakorisága és láthatósági határai.
— A sarki fény összefüggése a meteorologiai faetorokkal és a
mágneses háborgásokkal . . . . . ... 738 — 756 V I f e je z e t. A m á g n e s e s elem ek té r b e li v á l to z á s a i.
A deelinatio térbeli változása és az isogonok. — Az inelinatio térbeli változása és az izoklinok. — A horizontális és összes intenzitás térbeli változása és az isodynámok. — Isogon. isoklin és isody-
nam v o n a l a k ... 756— 761 V I I . fe je z e t. A f ö ld m á g n e s s é g elm élete.
A mágneses elemek közelítő kiszámítása Euler szerint. — Gauss mód
szere a földmágnességi potentiál kiszámítására. — A mágneses potentiál egyenlete és analógiája a geoid kifejezésével. — A mág
neses egyensúlyi és meridián-görbék. — A mágneses elemek kiszámítása a mágneses potentiálból. — Az isogonok, isoklinok és isodynámok egyenletei. — Összefüggés a föld mágneses helyi változások és a földkéreg geológiai és tektonikai szerkezete közt.
— Magyarország földmágnességi elemei — A Föld nevezetesebb
I V . fejezet. M ágneses variacziós megfigyelések. L a p
mágneses variatiói. — A k ő z e tm á g n e s s é g ... 7 6 2 —778 V i l i . f e je z e t . A fö l d m á g n e s s é g m a g y a r á z a ta .
A földmágnesség nevezetesebb oki magyarázatai. — Az északi fény főbb
oki m ag ya rá zata i — A m e s te r s é g e s észa k i f é n y előállítása . . 779— 785 F I . szakasz. A F öld és éggöm b ábrázolása.
I . fe je z e t. A v e tü le te k á lta lá n o s tu la jd o n s á g a i.
A térképrajzolás fontossága. — A leképzésre alkalmas eoordinátahálózat.
A Föld alakja a térképrajzolásnál. — Gömb leképzése gömbre.
— A három főtulajdonság. — A térképek mértéke. — Gömb
leképzése síkra. — A Beaumont-féle v e t ü l e t ... 7 8 6 —796
A perspektivitás elve. — A gnomónos vagy centrális perspektivikus vetület szerkesztése és torzítási viszonyai. — Mérték a gnomónos vetülethez. — Az orthograpiiikus vagy parallel vetület szerkesztése és torzítása. — A stereographikus vetület szerkesztése és szög- tartósága. — A legrövidebb távolság berajzolása a stereographikus
II. fejezet. Perspektivikus síkvetületek. Lap
térképbe. — A stereographikus térkép torzítása. — Az extern és inteni v e tü le te k ...79b—820
I I I . fejezet. A z im u th a lis sík v etü letek .
Az azimuthalitás elve. — A Postel-féle aequidistáns azimuthalis vetület szerkesztése és torzulási viszonyai. — A területtartóság elve. — Lambert aequivalens azimuthalis vetületének szerkesztése és tor
zítási viszonyai. — Önkényes sík vetületek ... . . 820 — 828 I V . fejezet. Vetü letek lefejth ető felü letekre.
A hengervetiiletek. — Perspektivikus hengervetület szerkesztése. — Aequidistáns hengervetület. — Az aequivalens hengervetület és torzulási viszonyai. — A Mercator-féle vetület szerkesztése. — Távolságok lernérése a Mercator-vetületen. — Mérték a Mercator- féle térképhez. — Cassini-Soldner vetülete. — Önkényes henger- vetületek. — Flamsteed-Sanson vetülete. - A Mollweide-féle vagy Babinet-féle homalographikus vetület. — A kúpvetületek.
— Perspektivikus kúpvetület. — Aequidistáns kúpvetület. — De Pisié kúpvetülete. — Lambert aequivalens kúpvetülete. — Lam- bert-Gauss szögtartó kúpvetülete — Önkényes kúpvetületek. — Bonne vetülete. — A polykonos vetület angol módosítása. —
Pólyaederes t é r k é p e k ... 829—862 V . fejezet. A sp h a ero id leképzése.
A sphaeroidikus Pöld leképzése. — A szögtartó, területtartó és távolság-
tartó leképzés szabályai a sphaeroidos F ö l d n é l ... 862— 877 V I . fejezet. A térképek to rz ítá si v is z o n y a i.
A tárgyalt térképek torzulási viszonyai és használhatósága. — Kompen-
zativ vetületek. — Tissot kompenzativ k ú p v e tü le te ... 877— 888 V I I . fejezet. A térképek a n ya g á n a k beszerzése.
A térképek anyagának beszerzése. — A topographiai felvételek tana 884 V I I I . fejezet. A g lóbu s alkalm azása,
A glóbus. — A glóbus beállítása. — Feladatok megoldása a glóbussal 884—891
52.
122
.127.
155.
164.
250.
296.
423.
443.
621.
621.
634.
659.
779.
802.
816.
839.
843.
845.
lapon a czímben á brázolása helyett ábrázolásuk.
» az 58. ábrában olvass 90 + i helyett 90 + c-t.
A vízszintes kör pólusa P-vel jelölendő meg, 16. sor felülről készülék helyett készülék.
» 6 » alulról u gya n ak » u gya n csa k
» 6. » » ta rta lm á va l helyett ta rta m á va l.
» 10. .*> » apogeu m » apogaeum .
» 8. » felülről ep hem esisekben » ep hem erisekben.
» a czímfeliratban föld helyett F ö ld .
» 9. sor felülről p r o t y p e helyett p r o to ty p e .
» 1 1. » » s zá m a ra » szá m á ra .
» 7. » alulról ru gós » ru gós.
» 1 1. » felülről eg yen- » egyenlet.
» 14. * alulról je le m e z z e » jellem ez ze .
» 8. » felülről a tlractive » attractive.
» a 266 ábrában az A 'P egyenesen álló C helyett olv. C'.
» a 4. sor után felülről olvasd e m eg jeg yzést: A B u dapest h orizon tjá ra vetített h<<lózat északi felét adja az 5 5. ábra.
» a 300. ábrában az a b' vonal helyett olv. afbr.
» a 303. » a jobboldali 80J parallelkör az aequatorhoz közelebb képzelendő.
» a 304. » gom b helyett olv. göm b.
A csillagászati földrajz, vagy m iként azt az astronom ia mellé állítva nevezhetnek, a geonomia, a Föld tetszőleges pont
jain ak a térben való szabatos helym eghatározásának tana.
A Földnek egyetlen, fölötte nagy közelítéssel változat
lannak tekinthető környezete a csillagos ég. És mivel minden helym eghatározás kiindulási pontja utolsó elemzésben vala
mely változatlan szerkezet egy pontja, term észetes, hogy a mi czéljainkra is az égi testek képezik a szükséges nyugvó eredetet. Csakhogy e változatlanság a csillagok legtöbbjének csak relatív helyzetére, constellatiójára vo n atko zik ; az ég egészében látszó m ozgásokat végez a Föld körül, m elyek, mint később látni fogjuk, m egszokott időm értékünkkel élve, naponként és évenként ismétlődnek. Ha helym eghatározásain
kat e m ozgások m ellett is az éghez akarjuk kötni, e m ozgá
sokat tanulm ányoznunk okvetetlenül szükséges. Az éggömb látszó napi és a Nap látszó évi m ozgása adják a Föld irá
nyítását az éghez képest és pontos helyét a bolygórendszer terén belül, míg a Nap sajátos m ozgása a Föld helyét a világ
űrben is ismerteti. A Hold futása a Föld körül — eltekintve annak érdekes geofizikai következm ényeitől — kiváló mód
szert nyújt az absolut, helyhez nem kötött idő m eghatározá
sára és így a csillagos ég minden látszó vagy való m ozgása a csillagászati földrajz alapvető tanaihoz tartozik.
Minden mozgás tanulm ányozásának egyik faktora a hely-, másik faktora az időm eghatározás, úgy hogy m indkét problé
mát egym ás m ellett egyenlő nyom atékkai szokás tá r g y a ln i;
folytonosságában azonban nem szokás az időt ugyanazon egy-
Csillagászati Földrajz. 1
ségekben olvasni, és ennélfogva tárgyunknak a naptár elmé
lete is nagyjában alkotó részét képezi.
De a földfelület meghatározandó pontjait sem állapítjuk m eg teljesen önkényes módon. M eghatározott fekvésű, nemcsak a könnyű és czélszerű észlelhetés kellékeit kielégítő, hanem szabálytalan alakú Föld esetén is könnyen általánosítható két koordináta-síkot választunk, m elyeknek metszési élében fekszik a meghatározandó pont. Ezt azután egy harmadik felülettel, ren
desen a földfelülettel vagy ezzel párhuzamosan haladó lappal m etszve, egyértelm űen állítjuk elő a kívánt pontot jellem ző há
rom számadatot. Más szóval, a Földet geom etriai helym eghatá
rozásra alkalm as koordináta hálóval borítjuk. Ha a történeti fejlődés egy szakának vagy a m egkívánt pontosság m értéké
nek megfelelőleg a Földnek ideális gömb- vagy sphaeroidalakot tulajdonítunk, ezen koordinátaháló könnyen m egállapítható geom etriai alakzat ; ha azonban az újabb és legszabatosabb definitio értelmében a földalak geometriai m eg élh etésétő l el
tekintünk, a helym eghatározás koordináta-vonalai is bonyoló
dott alakot és értelm ezést vesznek fel. De a helym eghatározás minden közelítésében könnyen beláthatólag a Föld alakja és méretei fontos szerepet játszanak és term észetes, hogy ennek beható tanulm ányozása elől nem térhetünk ki. A történeti fejlődéshez híven először a Föld ideális alakját tárgyaljuk, mely a legtöbb esetben teljesen kielégítő pontosságot szolgáltat és csak azután térünk át a Föld valóságos alakjának meg
beszélésére, miként ez ma, a legpontosabb m ódszerek segít
ségével meghatározható.
A Föld való alakjának úgy meghatározása, mint értelme
zése a kezdőre okvetlenül idegen, mondhatnám transcendens benyomást tehet. A m eghatározás többé nem geometriai, hanem mechanikai és azért az erre vonatkozó fejezeteinket a mechanika bennünket érdeklő alapelveivel, a tömegvonzási jelenségekkel és a potentiál-elinélettel vezetjük be, hogy lépésenként a geoid fogalmához emelkedhessünk. A nehézségi erő felismerése már magában véve is indokolja, hogy hosszasabban tárgyalju k a bolygók mozgásait. A tárgy nehézsége és első pillanatra mu
tatkozó idegenszerűsége mellett didaktikailag megbecsülhetet
len, ha ezen fejezet után foglalkozunk a földmágnesség taná
val, mely különben már azért is tartozik joggal a csillagászati
földrajz keretébe, mivel mágneses helym eghatározások rész
ben használatban is vannak, de elvileg legalább elgondolhatok.
A mágneses m eghatározások és a Föld alakjának megmérésére szolgáló modern m ódszerek úgy a számításban, mint a g y a korlati kivitelben tökéletesen azonosak és a Föld alakjának képletes előállítása tökéletesen összeesik a földmágnesség ma- them atikai elm életével. Fölötte fontos, hogy a földalak meg
határozásában szereplő elég nehéz mérési m ódszerek és szá
mítások új elnevezések alatt, új czélt szolgálva, de alakilag teljesen azonosan ism ételhetők.
A m egejtett helym eghatározások graphikusan is tüntet
hetők fel glóbusok és térképek alakjában és term észetes, hogy ezen szem léltető segédeszközökkel tisztán m echanikailag min
den probléma megoldható, mely a földrajzi és csillagászati helym eghatározás keretébe tartozik. A glóbusok tisztán csak a Föld ideális göm balakját tüntetik fel; a térkép ek addig, míg kis méretekben állnak elő, a Földet szintén csak mint gömböt ábrázolhatják és ennélfogva már jóval előbb tárgyalhatók. De nagyszabású térképekben a Föld gömbi eltérése már észlel
hető és ezért czélszerű, ha a térkép ek készítésével csak e helyen foglalkozunk.
A m egállapított sorrend, melynél az egész tárgy term é
szetes és szoros kapcsolatba jut, nézetem szerint tan- vagy kézikönyv szám ára mindenesetre helyes. Nem helyes eg y
szersmind az előadásokra is, különösen nem, ha ezeket pár
huzamos seminariumi gyakorlatok kisérik.
Itt fődolog, hogy az egyszer elsajátítottat gyakorlatilag gyorsan felhasználni tan uljuk; nem volna czélszerű, a térkép vetítést végig halasztani, midőn ez a Föld ideális alakjának megbeszélése után teljesen eszközölhető és nem volna okada- tolt az a törekvés, hogy az idő- és helym eghatározást függővé tegyü k az égitestek látszó és való mozgásainak m egkülönböz
tetésétől. Ily módon az előadásban némi ism étlés helyenkint term észetesen ki nem kerülhető, de bizonyos, hogy ez az elő
adásnak csak előnyére válik.
l*
