Műszaki lézerfizika

Műszaki lézerfizika

4. előadás: A lézerek általános

felépítése

Ismétlő tesztkérdések

Teljesen párhuzamos (divergencia mentes) lézernyalábot nem lehet csinálni, mert az energia bizonytalanságának és az idő bizonytalanságának a szorzata nem lehet

tetszőlegesen nagy.

a) Az állítás és az indoklás is helyes, közöttük nincs oki kapcsolat b) Az állítás hamis, de az indoklás önmagában helyes

c) Az állítás igaz, de az indoklás nem

d) Az állítás és az indoklás is helyes, közöttük oki kapcsolat van Melyik állítás nem jellemzi a populációinverziót?

A) magasabb energiaszinten több elektron van, mint az alacsonyabb szinten B) termikus egyensúlyban nem fordulhat elő

C) ilyenkor az indukált emisszió Einstein féle valószínűségi tényezője nagyobb, mint az abszorpcióé

D) az indukált emisszió gyakoribb, mint az abszorbció

Külső gerjesztő (energia-) forrás

Tükörrezonátor

Tükör

(100% visszaverés)

Részben áteresztő tükör (~99% visszaverés)

Lézersugár Erősítő közeg („Amplification/Lasing medium”)

Light fényerősítés a sugárzás Amplification by indukált (stimulált)

Stimulated emissziója által Emission of

Radiation

Az erősítés folyamata

A fény a közegben akkor erősödik, ha az emissziók száma meghaladja az abszorpciókét, azaz a nettó emisszió pozitív:

A fotonok száma arányos a fény intenzitásával. A fotonszám (vagy fényintenzitás) növekedését Δt időtartamra vagy az ez alatt a fény által megtett Δx útra is

vonatkoztathatjuk. A fényintenzitás egységnyi úton történő növekedése tehát arányos a fény intenzitása mellett a gerjesztett és alapállapotbeli atomok számának a különbségével:

A differenciák differenciálokra történő átírása és az átrendezés után kapott differenciálegyenlet:

A differenciálegyenlet megoldása exponenciális függvény lesz, tehát a lézer anyagában megtett útja függvényében a sugárzás exponenciálisan erősödik:

(Az erősödés természetesen csak N₂>N₁esetére (populációinverzió) igaz, N₂<N₁esetén (normál populáció) a sugárzás a közegben exponenciálisan gyengül.)

Az exponenciális erősödés nem tart a végtelenségig, nagy intenzitásoknál az indukált emisszió lecsökkenti N₂-t. Ez a csökkenés határesetben N₁–ig tarthat, ekkor az indukált emisszió egyensúlyba kerül az abszorpcióval, a sugárzás nem erősödik tovább.

Lézerműködés négy lépésben:

1, gerjesztés (alapállapotból a legfelső szintre) 2, sugárzásmentes átmenet a felső lézerszintre 3, lézerátmenet (populáció inverzió)

4, az alsó lézerszint gyors kiürülése

Három energiaszintű lézerek

A négy energiaszintű lézerek a gyakoriak, de három szinttel is működhet a dolog.

Ilyenkor vagy a két felső szint esik egybe (a gerjesztő lézer közvetlenül a felső lézerszintet táplálja, vagy a két alsó szint (tehát az alsó lézerszint az alapállapot) (pl. rubinlézer)).

Két energiaszintű lézer

A két energiaszint különbségének megfelelő fotonok nem tudnak tartós populáció inverziót létrehozni, legfeljebb telítésbe vihetik az abszorbciót (N₂= N₁). Ezt

követően az abszorbció és az indukált emisszió egyensúlyt tart, vagyis se nettó erősítés, se abszorbció sincs.

De igen rövid impulzussal mégis lehet populáció inverziót csinálni két szint esetén is!

A gerjesztés módjai: 1, gerjesztés fénnyel

Ha a lézeranyag – amelyben tehát a populációinverzió megvalósul és ezáltal a fény indukált emisszió révén erősödik – szilárd fázisú, akkor a gerjesztési energiát általában fény formájában visszük be a közegbe. Az (1) lépés tehát a fény abszorpciója,

amelynek során a foton teljes energiája átadódik az atomnak. A foton energiájának tehát pontosan meg kell egyeznie az (1) lépés felső és alsó energia szintjeinek

különbségeivel. A gerjesztés akkor hatékony, ha a fotonok zöme megfelelő energiájú.

Tehát például fehér fény esetén a felső nívónak nagyon szélesnek kell lennie. Ha a felső nívó keskeny, akkor viszont közel monokromatikus fényt kell gerjesztéshez használni.

Az első lézerekben a populáció inverziót még nem tudták folyamatosan fenntartani, a fényt villanólámpa (xenonlámpa) szolgáltatta. Folyamatos működésű (CW =

continuous wave) lézereket természetesen folytonos fénnyel kell táplálni. Ez ma leginkább LED-del vagy egy másik lézerrel (félvezető lézerrel) lehetséges.

Geometriailag a lámpa csavarvonalszerűen is körbeveheti a lézeranyagot. Az első működő lézerben, amely rubinlézer volt (Maiman, 1960), ez történt. Igen hatékony a fény átvitele a lámpából a lézeranyagba, ha ezek egy ellipszoid tükör (ellipszis alapú hasáb) egy-egy fókuszvonalán vannak. (Az ellipszoid tükör egyik fókuszpontjából induló fénysugarak mindegyike eljut a másik fókuszpontba.)

Gerjesztés fénnyel/keresztirányban

Rubinlézer gerjesztése csavarvonal alakú

villanó lámpával

Nd:YAG lézer

gerjesztése ellipszoid tükör geometriában

Gerjesztés fénnyel/hosszirányban

Ha keskeny frekvenciatartományú fénnyel (lézerrel) tápláljuk a lézert, akkor a longitudinális irányú táplálás a hatékonyabb. Ehhez speciális

zárótükör kell, ami beengedi a

gerjesztő fényt, de nem engedi ki a keletkező lézerfényt!

Gerjesztés elektromos kisüléssel (gázban)

Gőzfázisú lézeranyag esetén – és félvezető lézeranyag esetén is – a gerjesztési energiát közvetlenül elektromos árammal célszerű a lézeranyagba bevinni. Ezért a gázlézerek lényegében (a fénycsövekhez hasonló) kisülésű csövek. A kisülés lehet önfenntartó, amikor a töltéshordozók (elektronok és ionok) maguk is a kisülési folyamatokban keletkeznek. De lehetnek nem önfenntartók is, ekkor a töltéshordozókat valamilyen más mechanizmussal kell a lézeranyagban létrehozni.

Önfenntartó kisülés csak kis nyomású gázokban lehetséges.

Ekkor a gáz annyira ritka, hogy az elektronok két ütközés között az ionizációs energiának megfelelő mozgási energiára tudnak gyorsulni. Az atommal ütköző

elektron – a fotonnal ellentétben – nem veszik el az ütközés során, energiája egy részét megtartja. Az ionizációs energiát meghaladó energiájú elektronok – az energiájuktól függő mértékben ugyan, de képesek ionizációra is és/vagy gerjesztésre is. Az ionizáció során elektron keletkezik (ami a kisülés fenntartásához szükséges), a gerjesztés pedig a lézerműködés első lépése. Az önfenntartó kisülést általában a lézer tengelye irányába mutató elektromos térrel (axiális felépítés) valósítják meg.

Gerjesztés elektromos kisüléssel/2

Nagy nyomású gázban az elektronok szabad úthossza túl kicsi, ezért önálló kisülés bennük nem lehetséges. Ilyenkor a szabad töltéshordozókat más módszerrel (pl. ionizáció UV fénnyel, elektronágyú, stb.) kell bevinnünk.

Ezekben a lézerekben az elektromos mező iránya általában merőleges a lézer tengelyére (transzverzális elrendezés). A sűrűbb gázban a fotonok

természetesen gyorsabban tudnak szaporodni (egységnyi hosszra

vonatkoztatva), ezért ezek a lézerek általában nagyobb teljesítményűek.

Ezeket a lézereket TEA –lézereknek (Transzverzális Elektromos tér Atmoszférikus nyomás) is nevezik.

Megjegyezzük, hogy a félvezető lézerekben is a lézeranyagon átfolyó áram által bevitt energia tartja fenn a lézerműködést. Itt azonban a felső

lézernívóra nem ütközés révén jutnak fel az elektronok.

A tükörrezonátor

Ha a két meghatározott energiaszintre teljesül a populációinverzió feltétele, akkor a lézeranyagban elindult megfelelő frekvenciájú sugárzás exponenciálisan erősödik.

Az első foton nyilvánvalóan csak spontán emisszióval keletkezhet, de a szaporodása indukált emisszióval történik. Mivel a lézerek tengelye mentén a sugárzás sokkal hosszabb utat tud a lézeranyagban megtenni, mint más irányokban, ezért az ilyen irányú sugárzás erősödik fel a legjobban.

Ezt a hatást tovább fokozhatjuk, ha a tengelyre merőlegesen egy tükröt helye- zünk el és a sugárzást a lézeranyagba visszajuttatjuk. Ezáltal a sugárzás sokkal

hosszabb úton fog erősödni, végleg elnyomva minden más irányú sugárzást.

Ha a lézeranyag másik oldalán is elhelyezünk egy tükröt – párhuzamosan az elsővel – akkor

az oda-vissza verődések sorozatán keresztül a sugárzás a telítési szintig erősödhet.

A tükörrezonátor/2

A két tükör egyikének természetesen félig áteresztőnek kell lennie, hogy a sugárzás egy részét kicsatolhassuk a lézerből, azaz lézersugarat nyerjünk. A másik tükörnek azonban lehetőleg 100 %-os reflexiójúnak kell lennie (zárótükör).

Fontos hangsúlyozni, hogy a lézertechnika tükrei általában nem közönségesek, hanem a vékony réteg interferencián alapuló tükrök. Ezek csak az erősíteni kívánt egyetlen frekvenciát (és szűk környezetét) verik vissza – de azt 100 %-osan – a többit átengedik. Ezáltal a gerjesztő fény a tükrön keresztül is becsatolható a lézeranyagba, a lézer működéséhez nem szükséges fotonok viszont ugyanitt erősödés nélkül elhagyják azt.

A tükörrezonátor/3

A síktükrű rezonátorok a legegyszerűbb

rezonátorok, kihasználják a teljes lézer térfogatot, de igen kényesek a beállításra. A tükrök csekély elállítása esetén a sugár hamar kilép a

rezonátorból. Csak nagy erősítésnél célszerű, amikor a sugár néhány visszaverődés után kilép a rezonátorból.

A gömbi tükröket tartalmazó rezonátorok nem annyira

kényesek, de nem használják ki a teljes térfogatot.

A konfokális elég jó kompromisszum.

Megjegyzések

• A tükörrezonátort – az elektromérnöki személet szerint – felfoghatjuk úgy is, hogy ez szolgáltatja az erősítő visszacsatolását. Ez a visszacsatolás pozitív, ha a

fotonfolyam a két tükrön történt visszaverődés után fázisban csatlakozik, tehát 2L=mλ (m egész szám) (De konfokálisban 4L=mλ.)

• A fenti képletben a hullámhosszat frekvenciára is átírhatjuk (f= c/λ), ekkor f= m·c/(2L)

Azaz a rezonátor által erősített frekvenciák közötti távolság Δf= c/(2L).

Más frekvenciákon a visszacsatolás negatív.

• A lézert általában pozitívan visszacsatolt rezgéskeltőként és nem külső, gyenge jelek erősítésére használjuk.

• A tükörrezonátor lehet nagyon rövid is (pl. koronglézer) és igen hosszú is (pl.

szállézer vagy fiberlézer). Ez utóbbi lézerben a megfelelően adalékolt vékony üvegszál (vagy más anyag) a lézeranyag és egyben a tükörrezonátor is. A tükrök szerepét a szálvégek periodikus törésmutatójú tartománya játssza. Az üvegszálból a fény oldalt nem tud kilépni, a tükörrezonátor tehát föl is tekercselhető, ami

jelentősen csökkentheti a lézer helyigényét.

• A tükörrezonátor a lézerműködésnek nem elengedhetetlen feltétele. Vannak olyan lézerek, amelyek nem tartalmazzák (pl. röntgen-lézer).

A lézer longitudinális módusai

A lézeranyag erősítési görbéje. Ebben a

frekvencia tartományban lehetséges az erősítés indukált emisszióval. Gázlézerekben ennek a szélességét főleg a Doppler-effektus határozza meg f_Doppler f₀(v/c)  10⁹ Hz

A tükörrezonátor ezeket a frekvenciákat képes erősíteni. A lézermódusok frekvencia távolsága

f_long10⁸ Hz

egy módus kiszélesedése tipikusan

f_lézer10⁶ Hz

A lézerfény frekvencia spektruma véges számú vonalat tartalmaz. Ezek a lézer longitudinális (hosszirányú módusai). Sok van belőle, ha széles az erősítési görbe vagy ha hosszú a rezonátor.

Módusszelekció Fabry-Perot etalonnal

Hosszú lézernek sok

longitudinális módusa van.

Ezek közül kiválaszthatunk egyet a tükörrezonátorba helyezett Fabry-Perot etalonnal

(ha mindenképpen egymódusú lézer kell).

A lézer transzverzális módusai

• A tükörrezonátorban – függően a tükrök alakjától és méretétől - különféle állóhullám módusok alakulhatnak ki. Ezeket keresztirányú (transzverzális) módusoknak (TEM = Transversal Electromagnetic Mode) nevezzük. A transzverzális módusok leginkább a lézernyaláb keresztirányú intenzitás

eloszlásában mutatkoznak meg. A legfontosabb módus az alapmódus (TEM₀₀) amely egyetlen maximummal rendelkezik és eloszlása a Gauss-függvénnyel jellemezhető:

• A transzverzális alapmódust ezért Gauss-nyalábnak is nevezik. Ez a módus

eredményezi a legkisebb átmérőjű (esetleg divergenciájú), legjobban fókuszálható nyalábot, sok alkalmazásban más módusa nem is lehet a lézernek.

• Vannak azonban más transzverzális módusok is, különösen vastag, nagy

teljesítményű lézereknél. Ezeknek keresztirányban több maximumuk van, metszete foltokból, esetleg kör(ök)ből áll, ami mindenképpen nagyobb nyalábátmérőt,

esetleg nagyobb nyalábdivergenciát is eredményezhet.

A lehetséges transzverzális módusok két különböző geometriában

Szögletes és hengeres geometria

Az indexben szereplő számok a tengelyek mentén a lokális intenzitás minimumok számát jelentik, a végtelenben lévő 0 értéket nem számítva.

Transzverzális módusszelekció

Az alapmódus (TEM₀₀) jelenti a legvékonyabb nyalábot. A tükörrezonátorba helyezett

megfelelő apertúrákkal – mivel azok a magasabb rendű módusokat jobban csökkentik – elérhető az alapmódusú működés.

Nagy erősítésű lézerek esetén célravezetőbb lehet az instabil rezonátor, amelyből a

magasabb rendű módusok hamarébb kiszóródnak.

Az alapmódusú működés biztosítása

mindenképpen nagy teljesítmény veszteséget jelent.

A lézerfény legfontosabb tulajdonságai

• Mint korábban is említettük, a lézerfény lehet folytonos (CW) és impulzus üzemű is. Ez utóbbi esetben a lézerimpulzus hosszát és ismétlődési frekvenciáját is ismernünk kell.

• A lézersugár – a lézer belső felépítésének megfelelően – lehet polarizált (poláros) és polarizálatlan is. Az alkalmazások jelentős része poláros lézernyalábot követel meg.

• A lézersugár további tulajdonságai – irányítottság, monokromatikusság és teljesítmény – tekintetében igen különleges, ami más fényforrások által elérhetetlen.

• Az irányítottság és monokromatikusság akkor a legkedvezőbb, ha a lézer longitudinális és transzverzális alapmódusban működik. Ezt a nem kívánatos módusok elnyomásával

tudjuk elérni, tehát a teljesítmény ilyenkor nem túl nagy.

• A nagy teljesítményű lézernyalábok általában sok longitudinális és transzverzális módust tartalmaznak.

A lézerfény legfontosabb tulajdonságai/2

• Az irányítottságot a lézernyaláb divergenciájával jellemezzük. Ennek minimális mértéke elméletileg α ≥ λ/(π∙d), amint azt egy korábbi

fejezetben levezettük. Ezt az elvi határt csak a transzverzális alapmódusú (TEM

) lézerek tudják megközelíteni. A divergencia függvénye a

lézernyaláb átmérőjének, nyalábtágítással tehát csökkenthető.

• Kis divergenciájú nyalábok kisebb foltra fókuszálhatók. Első közelítésben a folt átmérője (D) a lencse fókusztávolságának (f) és a nyalábdivergenciának a szorzata: D ≈ f∙α ≥ f∙λ/(π∙d), ennek legkisebb értéke (ha f ~ πd) a

hullámhossz körüli érték.

• A monokromatikusságot a lézerfény frekvencia kiszélesedésével

jellemezhetjük, ez – egyetlen longitudinális módus esetén – sokkal kisebb

lehet a természetes vonalszélességnél is. A keskeny spektrumvonalhoz

nagy koherenciahossz tartozik (interferenciás mérések).

A lézerfény legfontosabb tulajdonságai/3

• Élesen meg kell különböztetnünk a CW lézerek teljesítményét és az impulzusüzemű lézerek csúcsteljesítményét. A folytonos üzemű lézerek közül a kisnyomású gázlézerek (pl. He-Ne) teljesítménye

gyakran a mW-ot sem éri el, a nagynyomású CO

lézerek és a Nd: YAG lézerek folytonos teljesítménye 10 kW is lehet.

• Az impulzusüzemű lézerek csúcsteljesítménye erősen függ az

impulzusidők hosszától. Nyilvánvaló, hogy adott átlagteljesítmény mellett a csúcsteljesítmény akkor nagyobb, ha az impulzusidő

rövidebb. Egy ps (= 10

s) impulzusidő esetén a csúcsteljesítmény akár a 10

W-ot is elérheti (vö. a világ elektromos energia termelése 10

W nagyságrendű).

• A jól fókuszált lézernyalábban különösen nagy teljesítménysűrűség lehet. Egy 1 kW-os lézernyalábot egy 10 µm

-es foltra fókuszálunk, akkor az 10

W/m

teljesítménysűrű-séget jelent, amely a Nap felszínén mérhető értéket hat nagyságrenddel meghaladja.

• Mivel ezt a teljesítményt a lézer egy keskeny frekvenciatartományban

sugározza ki (pl.  f

 10

Hz) a spektrális teljesítménysűrűség óriási

lesz, a lézer a Napot egybilliószorosan (10

) is felülmúlhatja (a Nap

sugárzásának 10

Hz széles a spektruma).

Ellenőrző kérdések

Válasszuk ki a kakukktojást!

A) transzverzális alapmódus B) Gauss-nyaláb

C) minimális keresztmetszetű lézernyaláb

D) minimális frekvencia szélességű lézernyaláb

Hosszabb tükörrezonátor esetén nagyobb a lézermódusok frekvencia távolsága.

A) Az állítás igaz

B) Az állítás nem igaz, mert hosszabb tükörrezonátor esetén kisebb a lézermódusok frekvencia távolsága

C) Az állítás nem igaz, mert a lézermódusok frekvencia távolsága nem függ a tükörrezonátor hosszától

D) Az állítás nem igaz, mert minden lézer csak egyetlen frekvencián sugároz