MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ
ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN
2013
KONFERENCIA ELŐADÁSAI
Debrecen, 2013. június 4.
Szerkesztette:
Edited by
Pokorádi László
Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
ISBN 978-963-7064-30-2
Debrecen 2013
A KONFERENCIA SZERVEZŐI:
A Magyar Tudományos Akadémia Debreceni Területi Bizottság (DAB) Műszaki Szakbizottsága,
a Magyar Tudományos Akadémia Miskolci Területi Bizottsága, a Debreceni Egyetem Műszaki Kara,
valamint a
Műszaki Mérnökképzésért Alapítvány A KONFERENCIA FŐVÉDNÖKE:
Dr. habil. Szűcs Edit
a Debreceni Egyetem Műszaki Kar dékánja
A KONFERENCIA PROGRAMBIZOTTSÁGA:
Prof. Dr. Pokorádi László, elnök; Ráthy Istvánné dr., titkár;
Dr. Békési Bertold; Dr. Bodnár Ildikó; Dr. Bottyán Zsolt; Dr. Kalmár Ferenc;
Klenóczki Károly; Dr. Kovács Imre; Prof. Dr. Óvári Gyula; Dr. Palik Mátyás;
Dr. Páy Gábor; Dr. Sikolya László; Prof. Dr. Szabolcsi Róbert;
Dr. Szigeti Ferenc; Prof. Dr. Szűcs Péter; Prof. Dr. habil. Tisza Miklós;
Dr. Vermes Pál
A KONFERENCIA TÁMOGATÓI:
FANUC Robotics Magyarország Kft
DKV Debreceni Közlekedési Zártkörűen Működő Részvénytársaság Airport-Debrecen Kft.
I
TARTALOMJEGYZÉK
SZABOLCSI RÓBERT
UAV ÉS UAS RENDSZEREK LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁSA: BARÁT VAGY
ELLENSÉG?! 1
DUDÁS LÁSZLÓ
AZ ALÁMETSZÉSMENTES KINEMATIKAI FELÜLETEK TERVEZÉSI
LEHETŐSÉGEI A SURFACE CONSTRUCTOR PROGRAMBAN 11 TÓTH LÁSZLÓ
ANYAGTUDOMÁNY - DEBRECEN LEHETŐSÉGEI 24
KOMPÁR LÁSZLÓ,SZŰCS PÉTER,BERNÁT MÁRIA,KOVÁCS BALÁZS,CZINKOTA IMRE, PALCSU LÁSZLÓ
SZIVÁRGÁSHIDRAULIKAI VIZSGÁLATOK A CSAPADÉKBÓL TÖRTÉNŐ
TERMÉSZETES UTÁNPÓTLÓDÁS MODELLEZÉSÉRE 31
LÉNÁRT LÁSZLÓ,SZEGEDINÉ DARABOS ENIKŐ,CZESZNAK LÁSZLÓ,KOVÁCS PÉTER, HERNÁDI BÉLA,BALLA BÉLA,SŰRŰ PÉTER,TÓTH MÁRTON
A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER (BKÉR) 1992-ES LÉTREJÖTTÉNEK OKA ÉS CÉLJA, A MÉRŐRENDSZER ÜZEMELTETÉSE, KAPCSOLÓDÁSOK MÁS PROJEKTEKHEZ, FŐBB EREDMÉNYEK 2013-IG,
JÖVŐBENI CÉLJAI 40
BÓDI ERIKA,BUDAY TAMÁS
FÖLDTANI ÉS HIDRODINAMIKAI MODELLEZÉS ELTÉRŐ SZINTJEINEK LÉTJOGOSULTSÁGA ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBA ESŐ
MINTATERÜLETEK ALAPJÁN 50
HILGERT LÁSZLÓ,BUDAY TAMÁS,VINCZE-GÁL SZILVIA
VÁLTOZATOS RÉTEGSORÚ HEGYLÁBFELSZÍNI TERÜLETEKEN MÉLYÜLT FÚRÁSOK MAGANYAGAINAK TALAJMECHANIKAI CÉLÚ VIZSGÁLATI
LEHETŐSÉGEI ÉS MÓDSZERTANI NEHÉZSÉGEI A MISKOLCI AVAS PÉLDÁJÁN 58 FEJES ZOLTÁN,SZŰCS PÉTER,SZLABÓCZKY PÁL
HIDROGEOFIZIKAI KUTATÁSOK A TOKAJI-HEGYSÉG DÉLI RÉSZÉN 67 TÓTH MÁRTON
SZEKVENCIÁLIS EXTRAKCIÓS VIZSGÁLATOK RUDABÁNYAI MEDDŐHÁNYÓ
MINTÁKON 74
SZEGEDINÉ DARABOS ENIKŐ,MIKLÓS RITA,TÓTH MÁRTON,LÉNÁRT LÁSZLÓ
HIDROKÉMIAI PARAMÉTEREK VIZSGÁLATA A GARADNA-FORRÁSBAN 81 VERMES PÁL
GYAKORLATI LEHETŐSÉGEK A KARBANTARTÁS ÉRTÉKELÉSÉRE 91 BERA JÓZSEF
KÖRNYEZETI BIZONYTALANSÁG ÉS KÖRNYEZETBIZTONSÁG
ÖSSZEFÜGGÉSEI 114
BÉKÉSI BERTOLD
PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰ TÍPUSOK SÁRKÁNYSZERKEZETI MEGOLDÁSAI 122 DOMJÁN KÁROLY
AZ RPA PILÓTÁK / OPERÁTOROK KIVÁLOGATÁSA, KIKÉPZÉSE ÉS GYAKOROLTATÁSA, EGY SPECIÁLIS HORDOZHATÓ SZIMULÁTOR
KONZOLLAL. 133
II KOCSIS IMRE
A REZGÉSDIAGNOSZTIKA SZEREPE A DEBRECENI GÉPÉSZMÉRNÖKI
KÉPZÉSBEN 141
FENYVESI CSABA
GÉPÉSZTECHNOLÓGIAI RENDSZEREK ÜZEMELLENŐRZÉSI FOLYAMATAINAK
OPTIMÁLÁSI LEHETŐSÉGEI 150
PÓSER ISTVÁN,POKORÁDI LÁSZLÓ
MÉRŐRENDSZEREK VIZSGÁLATA 159
POKORÁDI LÁSZLÓ,MOLNÁR BOGLÁRKA
HIDRAULIKUS RENDSZER PARAMETRIKUS BIZONYTALANSÁGÁNAK
MONTE-CARLO SZIMULÁCIÓS ELEMZÉSE 171
BÁRÁNY SÁNDOR,KAVALKÓ JÁNOS,MÉSZÁROS RENÁTA
ORGON KÉSZÜLÉKKEL KEZELT VÍZ TULAJDONSÁGAI VIZSGÁLATA SORÁN
NYERT EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE 181
NAGY VALÉRIA,FARKAS FERENC
GÁZOLAJ HAJTÓANYAGOK MOTORFÉKTERMI ÖSSZEHASONLÍTÓ
VIZSGÁLATA 188
HAGYMÁSSY ZOLTÁN,VÁNTUS ANDRÁS,CSATÁRI NÁNDOR,GINDERT-KELE ÁGNES
NAPELEMEK ÜZEMELTETÉSÉNEK ÉS VIZSGÁLATÁNAK EREDMÉNYEI 194 SZILÁGYI ATTILA,SERES ISTVÁN
HŰTÉS NAPENERGIÁVAL A HAZAI KLIMATIKUS VISZONYOKAT FIGYELEMBE
VÉVE 198
CSATÁRI NÁNDOR,VÁNTUS ANDRÁS,HAGYMÁSSY ZOLTÁN
MEGÚJULÓ ENERGIÁK HASZNOSÍTÁSÁNAK VIZSGÁLATA ÁLLATTARTÓ
TELEPEKEN 206
TÓTH NÓRA,SZEMES PÉTER
ENERGIASZEGÉNYSÉG KOCKÁZATI TÉNYEZŐINEK BEMUTATÁSA AZ
ÉPÜLETMECHATRONIKÁN KERESZTÜL 212
DEZSŐ GERGELY,SZIGETI FERENC
FÉM FORGÁCSOLÁS VIZSGÁLATA SZIMULÁCIÓVAL MINIMÁLKENÉS ESETÉN 220 MOLNÁR ANDRÁS,BÚZA GÁBOR,BALOGH ANDRÁS
MARADÓ FESZÜLTSÉG MÉRÉSE NAGYSEBESSÉGŰ (HVOF) SZÓRÁSSAL ÉS
LÉZERSUGARAS ÚJRAOLVASZTÁSSAL KÉSZÜLT BEVONATOKBAN 226 MOLNÁR ANDRÁS,BUZA GÁBOR,BALOGH ANDRÁS,FAZEKAS LAJOS
NiCrBSi ÚJRAOLVASZTOTT BEVONATOK MINŐSÉGÉNEK JAVÍTÁSA A HIBÁK
ELEMZÉSÉNEK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL 237
SZABÓ OTTÓ
DÖRZSKÖSZÖRÜLÉS ANYAGLEVÁLASZTÁSI TELJESÍTMÉNYÉNEK
VIZSGÁLATA 248
LIBOR JÓZSEF
AZ INTERNET MINT INFORMÁCIÓFORRÁS 256
PORTIK TAMÁS,POKORÁDI LÁSZLÓ
FUZZY SZABÁLYBÁZIS ALAPÚ KOCKÁZATÉRTÉKELÉS ÖSSZEGZŐ
DEFUZZYFIKÁCIÓ ALKALMAZÁSÁVAL 265
III KULCSÁR GYULA,KULCSÁRNÉ FORRAI MÓNIKA
KITERJESZTETT RUGALMAS JOB SHOP ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSA
TÖBBCÉLÚ KERESÉSI MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL 271 VEKOV GÉZA
ELŐFELDOLGOZÓ TERVEZÉSE ADATGYŰJTŐ RENDSZEREKHEZ 280 SIMON PÁL
GRAFIKUS PROCESSZOROK ALKALMAZÁSÁNAK FELTÁRÁSA NP-NEHÉZ
OPTIMUMKERESÉSI FELADAT MEGOLDÁSÁRA 286
HORNYÁK OLIVÉR,NEHÉZ KÁROLY
SZÁMJEGYVEZÉRLÉSŰ GÉPEK SZIMULÁCIÓS FELADATAI 291 FERENCZI ISTVÁN
A PROGRAMOZHATÓ LOGIKAI VEZÉRLŐK CIKLUSIDEJÉNEK MÉRÉSI
MÓDSZEREI 299
OLÁH BÉLA
KORAI ÉRÉSŰ KUKORICA HIBRIDEK 2012. ÉVI ÖSSZEHASONLÍTÁSA A
TERMÉSÁTLAG FÜGGVÉNYÉBEN 308
ANTAL TAMÁS,KEREKES BENEDEK,SZŐLLŐSI ISTVÁN
KÜLÖNBÖZŐ SZÁRÍTÁSI MÓDSZEREKKEL TARTÓSÍTOTT ALMA
ÉRZÉKSZERVI VIZSGÁLATÁNAK EREDMÉNYEI 317
VÁNTUS ANDRÁS,HAGYMÁSSY ZOLTÁN,CSATÁRI NÁNDOR
TERMÉK-ELŐÁLLÍTÁS TECHNIKAI HÁTTERÉNEK VIZSGÁLATA 328 GINDERT-KELE ÁGNES,HAGYMÁSSY ZOLTÁN
A RÖPITŐTÁRCSÁS MŰTRÁGYASZÓRÁS KÍSÉRLETI ÉS ELMÉLETI
VIZSGÁLATÁNAK MODERN ESZKÖZEI 335
KALMÁR IMRE,KALMÁRNÉ VASS ESZTER,SZENDREI JÁNOS,GRASSELLI GÁBOR
LÉPTÉKNÖVELT BIOGÁZELŐÁLLÍTÁSI ÖSSZEHASONLÍTÓ KÍSÉRLETEK 344 KALMÁR IMRE,KALMÁRNÉ VASS ESZTER,SZENDREI JÁNOS,GRASSELLI GÁBOR
NÖVÉNYVÉDŐSZER MEGTAKARÍTÁSI LEHETŐSÉGEK SZÁNTÓFÖLDI
PERMETEZŐGÉPEK KERETLENGÉSÉNEK MÉRSÉKLÉSÉVEL 352 LÁMER GÉZA
A TOPOLÓGIA, A NEWTON-FÉLE ERŐTÖRVÉNY ÉS A TERMODINAMIKA SZEREPE A KITERJEDT TESTEK MECHANIKAI MODELLJEINEK
MEGALKOTÁSÁBAN 360
NEHME KINGA,NEHME SALEM GEORGES,JAKAB ANDRÁS
ÜVEG OSZLOPOK KIHAJLÁSA 378
RADNAY LÁSZLÓ,IVÁNYI MIKLÓS
MEREVÍTŐ RENDSZEREK KRITIKUS MEREVSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA
RÉSZLEGES MEREVSÉGŰ OSZLOP-GERENDA KAPCSOLAT ESETÉN 389 BÍRÓ JÁNOS
A TÉRINFORMATIKA ALKALMAZÁSA A VÁROSI ZÖLD INFRASTRUKTÚRA
FEJLESZTÉSÉBEN 397
HANCZ GABRIELLA
A ZÖLD INFRASTRUKTÚRA SZEREPE A TELEPÜLÉSI
VÍZGAZDÁLKODÁSBAN 407
IV PÁNTYA PÉTER
ÚJ KIKÉPZÉSI LEHETŐSÉGEK TŰZOLTÓK SZÁMÁRA 417 KÁNTOR ANITA KATALIN
AMIKOR AZ ELKÉPZELÉS VALÓSÁGGÁ VÁLIK - A DEBRECEN MESTER-UTCAI
REFORMÁTUS TEMPLOM ÉPÍTÉSTÖRTÉNETE 425
CSANÁDY GÁBOR
ŐSKERESZTÉNY TEMPLOMTÍPUSOK 435
DÁVID ESZTER;ERDEI TIMOTEI ISTVÁN;PETŐ GÁBOR;SZABÓ GÁBOR
ÚJRAKONFIGURÁLHATÓ ÉPÜLETMECHATRONIKAI ÉS AUTOMATIZÁLÁSI
SZIMULÁCIÓS RENDSZER 447
BUZETZKY DÓRA,FÓRIÁN SÁNDOR
FELSZÍN ALATTI VIZEK IONÖSSZETÉTELÉNEK ÉRTÉKELÉSE MAUCHA- FÉLE
CSILLAGDIAGRAMMAL 455
MAZSU NIKOLETT,SZABOLCSIK ANDREA,FÓRIÁN SÁNDOR
A LÉTAVÉRTESI SZENNYVÍZTISZTÍTÓ TELEP TISZTÍTOTT VIZÉNEK HATÁSA A
NAGY-ÉR VÍZMINŐSÉGÉRE 461
JÁSZAY GINO RICHARD,KOVÁCS IMRE,TELEKES GÁBOR
HAZÁNK FÖLDRENGÉS ELLENI VÉDEKEZÉSÉNEK PARAMÉTEREI, SZÜKSÉGES
ISMERETEI, KÜLÖNBÖZŐ MODELLEK ANALIZÁLÁSA 472 HALMÁGYI ANETT
SZENNYEZETT TALAJOK TISZTÍTÁSA FITOREMEDIÁCIÓVAL 480 NAGY MARIANNA
A MIMÉZIS ÉPÍTÉSZETBEN BETÖLTÖTT SZEREPE 490 DEÁK KRISZTIÁN
BELSŐÉGÉSŰMOTOROS LÁNCFŰRÉSZ ZAJ- ÉS REZGÉSANALÍZISE, EGYÉNI
VÉDŐESZKÖZÖK VIZSGÁLATA 494
BENCS RÓBERT
VILLAMOS HÁLÓZAT DIAGNOSZTIKAI RENDSZER TÁVOLI
ADMINISZTRÁCIÓJÁNAK KIDOLGOZÁSA 504
HAJDU SÁNDOR,GÁSPÁR PÉTER
EGYOSZLOPOS MAGASRAKTÁRI FELRAKÓGÉPEK TÖBBTEST-MODELLJEI 509
1
UAV ÉS UAS RENDSZEREK LÉGIALKALMASSÁGI TANÚSÍTÁSA:
BARÁT VAGY ELLENSÉG?!
CERTIFICATION OF THE UAV AND UAS AIRWORTHINESS FRIEND OR FOE?!
SZABOLCSI Róbert
egyetemi tanár
Óbudai Egyetem, Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar, Mechatronikai és Autótechnikai Intézet
szabolcsi.robert@bgk.uni-obuda.hu
Kivonat: A pilótanélküli légijárművek (UAV), és a pilótanélküli légijármű rendszerek (UAS) légialkalmassági hatósági tanúsítása napjainkban meglehetősen nehézkes, mert úgy a hazai-, mint a nemzetközi jogrendben számos szabályozó kidolgozása még várat magára. Bár nemzetközi téren már akadnak előre mutató, pozitív példák, ezek egyelőre hazánkban még nem jelennek meg. A szerző célja bemutatni a hazai-, illetve a nemzetközi jogi környezetet, valamint elsőként tenni javaslatot az UAV/UAS rendszerek légialkalmassági-, és típusalkalmassági vizsgálatai során követhető módszertan különféle elemeire.
Kulcsszavak: UAV, UAS, légialkalmasság, tanúsítási módszertan.
Abstract: Certification of the airworthiness of the UAV and UAS systems meets many difficulties due to lack of legal norms defined for these types of aircraft and aircraft systems. At the international level there are some steps made in this field, however these regulations are not ratified yet in Hungary. The main goal of the author is to present the existing international and the domestic legal system dealing with the topic of this article, and to make the proposal for the elements of the UAV and UAS systems’ airworthiness certification procedure first in Hungary, and, partly, at the international level, too.
Keywords: UAV, UAS, airworthiness, certification methodology.
I. BEVEZETÉS
A pilóta nélküli légijármű rendszerek főleg katonai alkalmazása a repülés kezdetétől foglalkoztatta az embert. Az első tervezett UAV alkalmazás Prof. Archibald LOW, légügyi miniszter (Anglia) nevéhez fűződik, aki az Anglia ellen folytatott légi hadműveletek során 1916-ban azt tervezete, hogy Dél-Anglia felett a Zeppelin-féle hadi léghajók ellen bombákkal megrakott légi torpedókat vet be (1. ábra).
1. ábra Aerial Target (AT). (Forrás: www.google.com. Letöltve: 2013. 05. 25.)
2
Az 1. ábrán látható drón sárkányszerkezeti kialakítása nagyban megegyezik a hagyományos, ember által vezetett légijárművek szerkezetével. Azt is mondhatjuk, hogy a Prof. Archibald által kidolgozott koncepció egy meglévő repülőgép megfelelő adaptációja egy új, meglehetősen sajátos légi alkalmazásra.
Az UAV katonai alkalmazások másik példája lehet a Kettering Bug (1918) repülő torpedó, ami 2. ábrán látható.
2. ábra Kettering Bug (1918) Aerial Torpedo (Forrás: www.google.com. Letöltve: 2013. 05. 25.).
Meg kell említenünk, hogy a fenti két példa inkább koncepció maradt, mint valamilyen katonai eszköz hatékony alkalmazása. Mindkét tervezett rendszer megmaradt az ötlet a koncepció szintjén, mert a kor technikai-technológia színvonalán nem volt megvalósítható egyik elképzelés sem. Napjainkban a modern UAV alkalmazások e felderítő repülésektől a harcászati alkalmazások széles spektrumán helyezkednek el (3. ábra).
Felmerül kérdésként, hogy ezek a légijármű rendszerek rendelkeznek-e típusalkalmassági-, vagy légialkalmassági bevizsgálással, tanúsított-e a tervező-, a gyártó-, és az oktató szervezet, aki garanciát vállal a rendszerek minőségéért?!
A hazai jogrendben a „Légiközlekedésről szóló 1995. évi XCVII. törvény, valamint „Az állami légijárművek nyilvántartásáról, gyártásáról és javításáról, valamint a típus- és légialkalmasságáról 21/1998. (XII. 21.) HM rendelet szabályozza e kérdéskört [??].
Felmerül a kérdés, hogy a meglehetősen bonyolult jogi szabályozó rendszer a tervezők/fejlesztők/gyártók/ alkalmazók számára: barát, vagy ellenség, ahogyan a cikk provokatív címe vitára is hív. Nyilvánvaló, hogy mint minden kérdéskörben általában az lenni is szokott, e kérdésben is két tábort figyelhetünk meg. Röviden foglaljuk össze az érveiket:
1. „Az avantgárdok”, avagy a „papíros” csoport értékítélete szerint mindent le kell
„papírozni”, abból baj nem lehet. Egy másik megközelítésük szerint: „védjük a s…….t papírral”.
2. „A retrográdok” véleménye szerint:
a. Minek ez nekünk?!
b. E nélkül is repülünk.
c. Erő, nyomaték kell a repüléshez, nem papír.
d. Eddig sem volt baj a repülésből.
e. Megoldunk mi mindent „okosba’!
3
RQ-170 Sentinel UAV X-47 UAV
Reaper UAV RQ-4A Global Haw HALE UAV
3. ábra Modern UAV alkalmazások
(Forrás: www.google.com. Letöltve: 2013. 05. 25.).
Az alapvető, megválaszolásra váró kérdés, hogy mindig mindent „okosba’ ” akarunk-e megoldani, vagy egyszer, végre valahára mi is jogszerűen oldjuk meg azt a kérdéskört, ami előttünk áll. A korábban hivatkozott jogforrások nem adnak kimerítő választ az UAV típus-, és légialkalmassági vizsgálatainak kérdéseire. A cikkben is feszegetett kérdéskör, jelen helyzetben, nemzetközi kitekintés nélkül, nem oldható meg.
II. LÉGIJÁRMŰ RENDSZEREK TÍPUS-, ÉS LÉGIALKALMASSÁGÁNAK VIZSGÁLATA – NEMZETKÖZI KITEKINTÉS.
Az első forrás, ami a légijárművek légialkalmassági tanúsítási kritériumaival foglalkozik, a
”MIL-HDBK_516A” kézikönyv. Igen, kézikönyv jelölést kapta ez a forrás (4. ábra).
Mint az a 4. ábrán látható, a hivatkozott forrást az Amerikai Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma adta ki 2002. október 1. keltezéssel, majd 2004-ben kiadták a javított változatot is. A kézikönyvet kiadó jognyilatkozata szerint a kézikönyvben foglaltak nem tekintendőek követelménynek, a benne foglaltak ajánlások csupán.
A forrás fontosabb fejezetei az alábbiak [3]:
• Légi jármű fejlesztés-, gyártás;
• Légi jármű gépészeti rendszerei;
• Légi jármű irányítás-, kormányzás-, stabilitás;
• Hajtómű;
• Légi jármű fedélzeti rendszerek;
• Életkörülményeket biztosító rendszerek;
• Fedélzeti diagnosztikai rendszerek;
4
• Fedélzeti műszerek és műszerrendszerek;
• Fedélzeti villamos energetikai rendszerek;
• EMC
• Fedélzeti rendszerek megbízhatósága;
• Fedélzeti számítógépek, és számítógépes hálózatok;
• Üzemeltetés;
• Fegyverzeti rendszerek, és azok integrációja a függesztmények rendszerébe;
• Utasok biztonsága;
• Egyéb (ellenőrző berendezések stb.)
4 ábra. Légialkalmassági tanúsítás kézikönyve – US DoD
A fenti felsorolás alapján megállapítható, hogy a kritérium-rendszert egyértelműen ember által vezetett, esetleg katonai légijárműre adták ki. Felmerül a kérdés, hogy UAVk-ra ez a létező kritérium-rendszer alkalmazható-e, vagy sem?!
A második fontos forrás, amely ezzel a kérdéskörrel foglalkozik, az Amerikai Egyesült államok Közlekedési Minisztérium, Szövetségi Légügyi Hivatalának tanúsítási direktívái
5 (5. ábra )[4].
5. ábra Légialkalmassági tanúsítási direktívák kézikönyve – US FAA
A fenti két jogforrást vizsgálva felmerül a kérdés, hogy azok hogyan alkalmazhatóak a hazai környezetben?! Komoly dilemma például, hogy hogyan lehet elfogadtatni, magunkra nézve kötelezően betartani, és betartatni olyan szabályokat, amelyek „csak” ajánlások, vagy direktívák, kézikönyvek, segédletek, esetleg közlönyök, specifikációk, és kritériumok, amikor még a témával foglalkozó hazai jogszabályok betartatása is nehézkes.
III. LÉGIJÁRMŰVEK REPÜLÉSI JELLEMZŐI – AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREK
6. ábra. A MIL-F-8785C katonai specifikáció adatai.
6
A légijárművek repülési jellemzői, irányíthatósági-, és kormányozhatósági paraméterei, és karakterisztikái szabványosítása területén talán az első a sokat idézett „MIF-F-8785C” katonai specifikáció volt (6. ábra) [5, 9]. A 6. ábra alapján könnyű belátni, hogy az új tervezésű légijárművekre e kézikönyv már nem használható, esetleg, helyettesítési céllal megengedett annak alkalmazása.
A légijárművek fedélzeti automatikus repülésszabályozó rendszere, és annak minőségi jellemzői részletesen kifejtettek még a [6, 7, 8] irodalmakban is.
Tekintettel arra, hogy az [5, 9] források a leginkább elterjedtek a gyakorlatban, ezért tekintsük át néhány repülési jellemzővel szemben támasztott minőségi elvárást.
3.1. Légijárművek repülési jellemzői – a Holland-orsó minőségi jellemzői
A Holland orsó irányítástechnikai minőségi jellemzőit a 7. ábra foglalja össze, amelyek az alábbiak [5, 9]:
1. xD*: a csillapítatlan harántlengések csillapítási tényezőjének minimális értéke;
2. wnD: a csillapítatlan lengések sajátlengései körfrekvenciájának minimális értéke;
3. xDwnD: az átszámított sajátfrekvencia.
7. ábra A MIL-F-8785C katonai specifikáció – a Holland orsó irányítástechnikai jellemzői Mint az a 7. ábrán jól látható, az irányítástechnikai jellemzők függenek:
1. a légijármű osztályától (I, II, III, IV);
2. a repülési fázistól (A, B, C);
7
3. és a fedélzeti rendszerek üzemképességi szintjétől (1, 2, 3).
Tekintettel arra, hogy az [5, 9] források légijármű vezetők által kormányzott/irányított légijárművekre vonatkozik, felmerül a kérdés, hogy lehetséges-e azt alkalmazni olyan légijármű típusra, amit jelenleg sem a hazai-, sem pedig a nemzetközi jog nem ismer, bár az e területen úttörő szerepet játszó Anglia, és Svédország már elindult a jogszabályalkotás rögös útján.
A költői kérdést egyszerű megválaszolni: a légialkalmassági-, illetve a típusalkalmassági vizsgálat során egy nem létező normarendszerhez viszonyítani nyilvánvalóan nem lehetséges.
3.2. Légijárművek repülési jellemzői – a dőlési szögsebesség időállandója A légijárművek hossztengely körüli forgó (orsózó) mozgásának az oldalirányú, rövidperiodikus mozgás során, egyik fontos minőségi jellemzője a forgó mozgás időállandója, amit [5, 9] alapján a 8. ábra mutat be.
8. ábra A MIL-F-8785C katonai specifikáció – az orsózó mozgás időállandója
A 8. ábra alapján könnyen belátható, hogy a légijármű üzemképességi szintje alapvetően befolyásolja az időállandó maximális értékét: a legalacsonyabb üzemképességi szinten, az orsózó mozgás időállandója légijármű osztálytól, és repülési fázistól független.
3.3. Légijárművek repülési jellemzői – a megadott értékű dőlési szög eléréséhez szükséges idő
Az [5, 9] források a légijárművek különféle osztályaira, a repülés különféle fázisaira az alábbi maximális időértéket állapítják meg a megadott dőlési szög eléréséhez.
Az általunk a későbbiekben vizsgálandó UAV nagy valószínűséggel az „I” kategória környékére esik majd, ezért a közölt adatok jól használhatóak az UAVk repülésszabályozó rendszereinek tanúsítása során [1, 2].
8
9. ábra A MIL-F-8785C katonai specifikáció – a megadott dőlési szög eléréshez szükséges maximális idő
3.4. Légijárművek repülési jellemzői – a holtidő maximális értéke
A műszaki gyakorlatban előforduló rendszerekhez hasonlóan, a légijárművek az egyes bemeneti jelekre (pl. kormányfelület kitérés, toló/vonóerő változás stb.) rendszerint holtidős választ adnak. Kérdés, hogy ennek mekkora az értéke, az esetleg veszélyezteti-e a repülésbiztonságot, vagy sem?! Könnyű belátni, hogy bizonyos repülési helyzetekben akár kis értékű holtidő is alapvetően befolyásolja a repülésbiztonságot. Az [5, 9] irodalmak a légijárművek holtidejének maximális értékére az alábbi adatokat adják meg:
10. ábra A MIL-F-8785C katonai specifikáció – a holtidő maximális értéke IV. „ÚJ” ELEMEK A GONDOLKODÁSBAN
Az UAV tervezése, földi-, és légi üzemeltetése során úgy a hazai-, mint a nemzetközi tapasztalatok alapján megállapíthatjuk, hogy
1) megjelenik a „D3” (Dirty-Dull-Dangerous) UAV alkalmazás az alábbi területeken;
a) Tűzoltás-, árvízvédelem-, katasztrófaelhárítás, ipari katasztrófák monitoringja;
atomerőművek környezetében a sugárzás szintjének mérése stb.;
9
b) Műveleti területi (harcászati-, hadászati-, stratégiai alkalmazás).
2) Használjuk azt, ami van az üzletekben a polcon (Extra Cheap Solution – COTS);
3) Az UAV sokszor mint egyszer használatos eszközök kerül alkalmazásra:
a) A leszállás nem feltétlenül tervezett, vagy nem lehetséges, vagy túlzottan kiteszi a földi kezelőket a környezetnek, és a környezeti feltételeknek.
b) Az UAV elvesztése elfogadható (akár: tervezett háborús veszteség is előfordulhat, pl.
harcászati UAV esetén)
4) Az igazi érték, sokszor, nem is igazán az UAV maga, hanem a lesugárzott valós idejű információ!!
V. ÖSSZEGZÉS, KÖVETKEZTETÉSEK, JAVASLATOK
Tanulmányozva úgy a hazai-, mint a nemzetközi jogforrásokat, az alábbi összegzést teszem:
KÖVETKEZTETÉSEK:
1. A jelenleg ismert normarendszerek
• ember által vezetett légijárműre vonatkoznak;
• a fedélzeten élő szervezetet feltételez (lj. vezető, utas, „rakomány”);
• szabályozáselméleti megközelítésű; minőségközpontú;
• meglehetősen szigorú, kompilált normarendszerekre épülnek, amelyek évtizedek alatt alakultak ki.
2. A pilóta nélküli légi rendszerekre közvetlenül csak ritkán alkalmazhatóak az ismert szabályok, szabványok.
3. A kérdéskör nemcsak hazai-, de nemzetközi viszonylatban is meglehetősen rendezetlen.
JAVASLAT:
1. Normarendszer megalkotása pilóta nélküli légijármű rendszerekre, amely:
• Szakít a hagyományos felfogással;
• Új alapokra helyezi a légijármű (UAV) kormányozhatósági-, és irányíthatósági jellemzőit.
2. A szabályozástechnikai minőségi jellemzők helyett/mellett más kritériumokat helyez a középpontba:
• repülésbiztonsági ajánlások;
• műszaki/technikai paraméterek: energiagazdálkodás, repülési idő, földi/légi üzemeltetés fontosabb paraméterei (MTBF stb.); fajlagos költségek, elérhetőség, hozzáférhetőség stb.
A SZABÁLYALKOTÁS LEHETSÉGES MÓDJAI:
• ELŐRE MUTATÓ
– Ki van elől: a fejlesztők, vagy a bürokraták?! Ki adja a mintát?!
– Kinél van naprakész tudás?!
– Kinek van új ötlete? Ki „látja a jövőt”?!
– Képes-e a rendszer a leg… szakemberekkel elfogadtatni a normákat?!
– Elfogadja-e az állami/nem állami szektor a szabályozást?
– Az egyén betartja-e a szabályokat akkor is, ha senki sem látja őt magát, és a repülését?
10
• KÖVETŐ
– Elfogadjuk, hogy a modellezők/fejlesztők tudásban, alkalmazásban a szabályalkotók előtt járnak;
– A kikristályosodott normákkal foglalkozunk;
– Olyan normarendszert állítunk össze, amit eleve elfogadnak az UAV repülés szereplői;
– Az UAV repülések íratlan szabályait, gyakorlati tapasztalatait foglaljuk össze.
ÖSSZEGZÉS: A LÉGALKAMASSÁGI TANÚSÍTÁS BARÁT, VAGY ELLENSÉG?!
• Barát, mert:
– A tanúsítás (típusalkalmassági-, légialkalmassági) hiányában a légi jármű nem közlekedhet;
– Javítja a repülésbiztonságot;
– Eladhatóvá teszi a légi járművet;
– Minden résztvevő megelégedésére szolgál.
vagy
• Ellenség, mert:
– ?
Megállapítható tehát, hogy az UAV tervezők, fejlesztők és alkalmazók közös érdeke, hogy minél előbb, jogilag is szabályozott módon történjen minden aktus, amit eddig akár nem is vettek komolyan az aktorok. A légialkalmassági tanúsítási folyamat meggyőződésem szerint nem ellenséges jogi környezet, hanem a repülésbiztonságot szem előtt tartva olyan szabályozó környezet, ami minden résztvevőt megnyugvással tölthet el, tehát a barátunk. Nyilvánvaló, hogy a jogszabályalkotókban komoly dilemmák merülnek majd fel, de ezeket az esetleges kérdésköröket megválaszolva, a szabályozási folyamat – véleményem szerint – már a közeljövőben sikerrel kecsegtet.
FELHASZNÁLT IRODALOM
[1] „Légiközlekedésről szóló 1995. évi XCVII. Törvény, 1995.
[2] „Az állami légijárművek nyilvántartásáról, gyártásáról és javításáról, valamint a típus- és légialkalmasságáról 21/1998. (XII. 21.) HM rendelet, 1998.
[3] MIL-HDBK-516A, Department of Defense Handbook, Airworthiness Certification Criteria, DoD, USA, 2004.
[4] Aircraft Certification Service – Airworthiness Directives Manual, US Department of Transportation, Federal Aviation Administration, 2010.
[5] MIL–F–8785C, Notice 2, Flying Qualities of Piloted Airplanes, 1996.
[6] MIL–F–9490D, Notice 1, Flight Control Systems – Design, Installation, and Test of Piloted Aircraft, General Specification, 1992.
[7] MIL–C–18244A, Amendment 1, Control and Stabilization System: Automatic, Piloted Aircraft, General Specification, 1993.
[8] MIL-F-83300: Flying Qualities of Piloted V/STOL Aircraft, 1985.
[9] MIL-STD-1797A, Notice 3, Flying Qualities of Piloted Aircraft, Department of Defense, Interface Standard, 2004.
11
AZ ALÁMETSZÉSMENTES KINEMATIKAI FELÜLETEK TERVEZÉSI LEHETŐSÉGEI A SURFACE CONSTRUCTOR PROGRAMBAN
POSSIBILITIES OF UNDERCUT-FREE DESIGN OF KINEMATICAL SURFACES WITH SURFACE CONSTRUCTOR SOFTWARE
DUDÁS László
egyetemi docens, tanszékvezető
Miskolci Egyetem, Alkalmazott Informatikai Tanszék iitdl@uni-miskolc.hu
Kivonat: A cikk a Surface Constructor 3D kinematikai modellező és szimulációs programot és a segítségével kivitelezhető alámetszésmentes burkolófelület tervezést ismerteti. A program összetett kinematikai felületek, különösen fogaskerék felületek kifejlesztésére és modellezésére került kidolgozásra. A cikk első része a burkolófelület számítási algoritmusát részletezi folyamatábrák segítségével. A második részben az algoritmust jellemző R=R(F) függvények lényege és alámetszések elkerülésére való alkalmazhatósága kerül bemutatásra ábrák által. A cikk harmadik részében egy találmányi értékű új szivattyú konstrukción és annak rotorján keresztül alkalmazzuk az alámetszésmentes köszörűkorong származtatásának lehetőségét. Különösen érdekes az az eset, amikor a rotor nem egyenletes emelkedésű csavarfelület, a szivattyúból kompresszor válik és ennek ellenére megoldható a geometriailag egzakt rotor köszörülés. Ennél a feladatnál különösen fontos szerephez jutnak az R=R(F) függvények és a segítségükkel történő alámetszés elleni ellenőrzés.
Kulcsszavak: alámetszés, Elérés Modell, Surface Constructor, rotor, köszörülés
Abstract: The paper reviews the Surface Constructor 3D kinematical modelling software and the undercut-free enveloped surface development method that can be performed with it. The software is intended for creation and modelling of complex kinematical surfaces, especially gear surfaces. The first part of the paper details the calculation algorithms of enveloped surfaces with flowcharts. The essence and applicability of the R=R(F) functions for avoiding undercuts is presented by figures in the second part. The possibility of the undercut-free generation of a grinding wheel for grinding an invention-quality new pump construction and its rotor is presented in the third section. Especially interesting the case where the rotor surface is an uneven pitch helicoid and the pump becomes compressor but in spite of this, the geometrically exact grinding of the rotor is possible.
The R=R(F) functions and the verification accomplished with their help play important role at this task.
Keywords: undercut, Reaching Model, Surface Constructor, rotor, grinding
1. BEVEZETÉS
Az életünket segítő gépek legtöbbjében fogaskerekek, kapcsolódó fogfelületek is működnek.
A legkorszerűbb kapcsolódó felületpárok kifejlesztésénél és a kapcsolódás optimálásánál a korszerű TCA (Tooth Contact Analysis, Fogkapcsolódás Elemzés) módszert és azt realizáló szoftvereket alkalmaznak. Ez a technika magába foglalja a fogfelületek távolságfüggvényének, a hagyományos hordképelemzés fejlettebb formájának az alkalmazását is. A TCA módszer egyaránt alkalmas állandó vonalérintkezésű konjugált kapcsolódású felületekhez és modifikált, hordósított, vagy profilkorrigált, gyártási és szerelési hibákra érzéketlenebb fogazatok vizsgálatára. A hordkép és a távolságfüggvény megadásán túl az átviteli hiba időfüggvényének megadására is alkalmasak [7,8]. Természetszerűleg ezek a módszerek igénylik a két kapcsolódó felület előzetes meghatározását. A szerző által kifejlesztett Elérés Modell és a ráépülő Surface Constructor alkalmazás, azon kívül, hogy az említett lehetőségek benne rejlenek, alapvetően más utat követ akkor, amikor a felület meghatározást és optimálást a mozgáspályavonalak, a relatív sebességek tartóvonalai segítségével végzi [2]. A módszer fő előnyén, az egyszerűségen kívül fontos tulajdonsága,
12
hogy az alámetszések összes lehetőségét képes kimutatni és érzékletes, globális/lokális jelleggel különbözteti meg a Drahos által elmetszésnek nevezett felületkárosítást, vagy fogakadást, illetve a tetszőleges kis tér- és időintervallumban megjelenni képes lokális elmetszéseket. Mivel az utóbbiakat általában globális elmetszés is kíséri, az Elérés Modell által nyújtott tisztánlátás a fogazatok kapcsolódás-elméletében, illetve a fogaskerekek fogakadási, csúszási sebesség eltűnési működési zavarainál korábban kevésbé volt jelen. Az Elérés Modell specialitása az is, hogy a kapcsolódás jóságát, és azon keresztül a kapcsolódó felületeket a burkolt, származtatott felület tényleges meghatározása nélkül, a mozgáspályavonalak, azaz közvetve a relatív sebességek terében optimálhatjuk. Az Elérés Modell tulajdonságait röviden a második fejezet ismerteti. A ráépülő Surface Constructor (SC) kinematikai felületmodellező program számítási algoritmusát a harmadik fejezet mutatja be. A negyedik fejezet egy érdekes alkalmazással bizonyítja az Elérés Modellben rejlő lehetőségeket egy újfajta kompresszor rotorjának speciális köszörülése esetére a korong alámetszésmentes felületének megtervezésekor.
2. AZ ELÉRÉS MODELL
Az Elérés Modellt és a kapcsolódó alámetszés elméletet a [2] ismerteti részletesen. Ezen elmélet a megoldani kívánt feladat, nevezetesen egy adott felület által, adott mozgása mellet burkolt felület meghatározása tekintetében egy csoportba esik a Gohman által ismertetett differenciálgeometriai módszerrel és a Litvin által bemutatott kinematikai módszerrel [1]. A kinematikai módszer geometriai formáját alkalmazták a fogazatkapcsolódás kezdeti, geometriai alapokon nyugvó módszerei is, amikor a kapcsolódási pontokat a relatív sebességvektorok terének és a felületi normálisok terének ortogonális elemei által határozták meg. Az elérés modell azt a felismerést viszi tovább, amely szerint a relatív sebességvektorok tartóvonala a keresett felületet hordozó tér pontjainak mozgáspályája. Így az Elérés Modell a kapcsolódási pontokat a mozgáspályák és az adott felület érintkezési pontjaiban keresi. Ez követhető az 1. ábrán.
1. ábra Az elérés jelensége
Az említett mozgó tér egy felületét az R-T görbevonalú koordinátarendszer feszíti ki. Ennek a pontjai a T1 adott testhez viszonyított relatív mozgásuk során a F koordinátairányba eső mozgáspályavonalakat írják le. Az Elérés Modell elnevezés onnan ered, hogy egy, a T1 testet
13
nem metsző F pályavonalból kiindulva és a pályavonalakon R irányba lépkedve egy kapcsolódási pontot az F1 felületet elsőként elérő F mozgáspályavonal szolgáltat. Az ábrán ez a Pk pont, mely a Pk’ származtatott F2 felületi pontot generálja. Egy R-F felületet síkba transzformálva látható, hogy a kapcsolódó pont meghatározása egy minimum pont egyszerű meghatározását jelenti. A módszer ismétlésével T mentén előáll a Pk’.. Pr’ pontok sorozataként a keresett F2 felület Zk paraméterrel jellemezhető kl görbevonalú koordinátarendszer R-T felületébe eső vonala. A Z paraméter segítségével több ilyen kl
koordinátarendszert felvéve, a kapott F2 felületi vonalak sokaságaként előáll a keresett F2 kapcsolódó felület. A kapcsolódás szükséges feltétele tehát az Elérés Modellben:
=0
¶
¶ F
R (1)
ahol R = R(F,T,Z) az elérési koordináta függvény, R az elérési koordináta, F a pályavonal koordináta, T az osztáskoordináta és Z a k koordinátarendszer helyét meghatározó paraméter.
Ezekkel az F2 felület egy F2(T,Z) paraméteres felületként adódik. A szükséges feltétel csak az R= R(F) elérésfüggvény vízszintességét jelenti a vizsgált helyen, a kapcsolódás elégséges feltétele, azaz a minimumpont létezésének feltétele a F= Ft helyen:
=0
¶
¶
= t v vR
F
F F (v = 1, 2,..., w-1) és (2)
>0
¶
¶
= t
w
wR
F
F F ahol w páros szám. (3)
2.1. Alámetszési esetek
Az alámetszések lokális jelenségek, azaz tetszőlegesen kicsi tér- és időintervallumban megfigyelhetők, pontbeli jelenségek. Mivel a szélsőértékhelyek ezen elfajulásait a matematika már teljességgel diszkutálta, azaz az Elérés Modell az összes lehetséges alámetszési esetet megadja, feladatunk csak a matematikai esetek kapcsolódó felületeknél előforduló megfelelőinek feltárása. Három eset fordulhat elő, melyeket a 2. ábra mutat.
2. ábra Alámetszés esetek: a., maximumpont, b., tartós érintkezés, c., inflexiós pont
Az a., eset a valóságban nem fordulhat elő, mert az F2 felületi pontnak a T1 test anyagában kellene haladnia. A b., eset valódi probléma, az F1 felület több pontja is az F2 felület ugyanazon pontjával kapcsolódik, tartós kapcsolódás formájában, azaz az F2 felületen nullává válik a vándorlási sebesség, ami olyankor különösen veszélyes, ha az F1 felület görbült az érintkezési pontban. Ekkor ugyanis az F1 felület az F2 felületen élt, esetleg csúcsot burkol, amint ez a 3. ábrán követhető.
A tartós kapcsolódás matematikai kifejeződése a következő:
14
3. ábra Az F1 adott felület élt burkol az F2 generált felületen
=0
¶
¶
= t w
wR
F
F F ahol w = ∞. (4)
Figyelemre méltó, hogy ez az alámetszés eset felületi károsodás nélkül is előfordulhat.
A 2. ábra c., esete inflexiós alakzatot jelez, mely a valós alámetszések leggyakoribb alakja.
Ha térben és időben korlátozzuk a mozgást, a Pk pont még éppen érintkezik az Ru
mozgáspályavonallal, de az nem halad át a T1 testen. A valóságban azonban gyakran károsodik a felület, mint pl. a Maros-féle egyenlőgörbületi alámetszés esetén.
Az infelxiós alámetszés speciális esete látható a 4. ábrán.
4. ábra A pillanatnyi megállás okozta inflexiós alámetszés
Az a., alábra mutatja a térbeli valós mozgást, a b., ábra a kiegyenesített F tengellyel síkba terített, míg a c., ábra az R tengelyek esetén is kiegyenesített R= R(F) elérésfüggvényt. Ezen már jól látható, hogy a Pn pontbeli F koordinátaérték sűrűsödés az F1 felülethez viszonyított mozgás pillanatnyi megállása miatt valójában inflexiós alámetszést eredményez. Az inflexiós alámetszés matematikai feltétele az alábbi:
=0
¶
¶
= t v vR
F
F F (v =1,2,...,w-1) és (5)
¹0
¶
¶
= t w
wR
F
F F ahol w páratlan szám. (6)
2.2. Elmetszés
Az elérés modell egyik előnye, hogy tisztán megkülönbözteti az alámetszés lokális jelenségét az elmetszés globális jelenségétől. Az elmetszés globális jellegéből következik, hogy a
15
mozgás tér- és időtartományának korlátozásával elkerülhető. Az elmetszés tipikus esetében a burkolási folyamat lezajlott szakasza által létrehozott kész felületi Pk’ pontot a későbbi mozgásszakaszban az F1 felület megsemmisíti.
3. A SURFACE CONSTRUCTOR SZOFTVER
Az Elérés Modell elmélet alkalmazásaként készült a Surface Constructor (SC) program.
Erejét számtalan konkrét feladatban bizonyította. Kényelmes alkalmazhatóságát szolgálja a beépített szimbolikus algebrai számítás, a 11 egymástól függetlenül élő szimulációs ablak, a többszörös burkolás lehetősége, amikor is több, eltérő F1i származtató felület hozhat létre lenyomatot, vagy burkolt felületrészt az F2 felület keresőterében, a közvetítő származtatófelület alkalmazásának lehetősége, amikor ugyanazon elméleti F1 felület mindkét oldala burkol egy-egy F2i felületet, melyek azután pontszerűen kapcsolódhatnak, és még további képességek, lásd [4-6]. A következőkben a Pk pontot meghatározó, az Elérés Modellen alapuló számítási algoritmust mutatjuk be.
3.1. A számítási algoritmus
Az R= R(F) elérésfüggvény Pk minimumpontjának meghatározására alkalmazott iterativ algoritmus az 1. ábrán követhető. Ebben az általános példában a Fi (i=0,..,t,..,p) értékeknél megrajzolt R koordinátavonalak az F1 felületet az Mi+1,..,Mt,..,Mi+n pontokban metszik. Az Mt ºPk pont adja a minimális R értéket ezek közül. Az algoritmus magja ezeket a metszéspontokat határozza meg és a hozzájuk tartozó Ri+1,..,Rt,..,Ri+n elérési koordináta értékeket. Az algoritmus diszkrét jellege miatt a pontosság nem elméleti, de a hiba adott érték alatt tartható, amint majd látjuk. Az Ri értékeket növekvő Fi sorozat mentén számítva lehetővé válik nemcsak a minimum, vagy maximumhelyek meghatározása, hanem a kvázi- inflexiós helyek behatárolása is, ily módon detektálva a lokális alámetszés tipikus helyeit.
A kidolgozott algoritmus bizonyos fokig csökkentve az általánosságot, síkot alkalmaz szeletelő felületként a görbült R-T koordinátafelület helyett. A sík alkalmazása több előnnyel jár, lásd [2].
Az 5. ábra egy gyakran alkalmazott formát mutat, amely a legegyszerűbb lineáris R elérésirányt és lineáris T osztáskoordináta tengelyirányt használ egy K0 Descartes koordinátarendszer y0 = 0 síkjában.
5. ábra Példa az R elérésirányt és a T osztáskoordinátát hordozó K0 koordinátarendszer helyzetének K2 koordinátarendszerbeli megadására a Z paraméterrel:
R=R(x0, z0)= x0; T=T(x0, z0)= z0
Egy ilyen K0 koordinátarendszer kettős feladatot lát el az Elérés Modellben és a számítási algoritmusban:
16
- Mozgatja az y0 = 0 koordinátasíkot hordozva benne a T és R koordinátákat, valamint létrehozza a F mozgáspályákat minden egyes (x0, z0) – vagy R, T – pont számára a térben, megvalósítva ezáltal a rögzített k=k(F, R, T) görbevonalú koordinátarendszert. Az y0=0 koordinátasík induló pozíciója azonos a F=0 koordinátasíkjával a k koordinátarendszernek és ez fogja tartalmazni a meghatározott Pk’,..,Pr’ pontokat, mint a keresett F2 felület pontjait. Lásd újra a 2. ábrát.
- Mivel a keresett F2 felületnek csak egy görbéje adódik a K0 koordinátarendszer y0=0 koordinátasíkjában – és ilymódon a k koordinátarendszer F =0 felületében –, további – és megfelelő k – koordinátarendszerek felvétele szükséges. Ezek a koordinátarendszerek az Elérés Modell Z paraméterével vannak pozícionálva. Ezen koordinátarendszerek y0=0 koordinátasíkjaival a 3D teret egyértelmű megfeleltetéssel kell felszeletelni. Ennek megkönnyítésére a síknak csak a pozitív R felét alkalmazzuk az algoritmusban, amint az 5.
ábra is mutatja.
Az algoritmus két transzformációs láncot alkalmaz, az egyiket a rögzített F1 és a mozgó F2 között, ez a K1-K2 lánc. A másik adja meg a K0 koordinátarendszer helyzetét a K2-ben, ez a K2-K0 lánc. Ezen transzformációkkal – melyek az M1,2; M2,1 és M2,0; M0,2 transzformációs mátrixokkal adottak – az F1 felület helyzete a K0 koordinátarendszerben megadható és az Mi+1,..,Mt,.., Mi+n pontsorozat számítható. Ezeket a pontokat felhasználva az F2 felület rácspontjai számíthatók a 6. ábrán adott folyamatábra lépéseit követve.
6. ábra Az F2 felület rácspontjainak számítása
17
Miután megadtuk az adott F1 felületet, az F2 terének relatív mozgását az F1-hez képest és a szeletelő mozgást szimbolikus formában, megadva a numerikus értékeket, az l Z ciklusbeli érték meghatároz egy szeletelő sík helyzetet. A k T ciklusbeli érték kiválaszt egy R elérésirányt a szeletelősíkban. A belső F ciklus meghatározza az (x0,z0) ºMi metszéspontokat és a megfelelő R értékeket és szolgáltatja az Rt º Rk,l minimumértéket és a kapcsolódó Mt ºPk
pontot a Tk és Rk,l koordinátáival a kl koordinátarendszerben. Ez a belső algoritmus szolgáltatja a Pk pont x0k,l, y0k,l=0 és z0k,l koordinátáit. Ennek a pontnak a koordinátáit a K2 koordinátarendszerben véve a F =0 pillanatban, a Pk’ pont kiadódik. A T és Z ciklusok ismétlésével az F2 felület rácspontjai kinyerhetők. Egy érintkezési vonal pontjait azonos időérték, azaz ugyanazon F érték jellemez.
Az Mi metszéspont meghatározása. Az előző szakaszban írtuk, hogy az Mi metszéspontok meghatározását a K0 koordinátarendszer y0= 0 síkjában végezzük. Ha az Mi pont koordinátái a K0 rendszerben x0=x0i, y0=0, z0=z0i, akkor a koordinátái a kl koordinátarendszerben F =Fi, R=R(x0i,z0i), T=T(x0i,z0i) lesznek. Hogy megkapjuk ezt, az F1 felületet, mely a K1 koordinátarendszerben adott a p1 és p2 felületi paraméterek függvényeként, át kell transzformálni a K0 koordinátarendszerbe rögzített Fi és Zl értékek mellett.
Ha az F1 kétparaméteres vektor alakja adott a K1-ben a következő homogén koordinátás alakkal
r1(h) = r1(h)(p1, p2) =
úú úú û ù êê
êê ë é
1 ) 2 , 1 ( 1
) 2 , 1 ( 1
) 2 , 1 ( 1
p p z
p p y
p p x
(7)
akkor az F1 vektoros alakja a K1-ban a következő:
r0(h) = r0(h)(p1, p2, Fi, Zl) =M0,2(Z=Zl)×M2,1(F=Fi ) × r1(h) =
úú úú û ù êê
êê ë é
1 ) , , 2 , 1 ( 0
) , , 2 , 1 ( 0
) , , 2 , 1 ( 0
l i
l i
l i
Z p p z
Z p p y
Z p p x
F F F
. (8)
Az algoritmus lépéseinek követéséhez tekintsük a 7. ábrát!
7. ábra Az Mi metszéspont meghatározása
Az ábra nem csak a p1 és p2 paramétervonalakat mutatja, hanem a Tk koordinátaértéknél vett R elérési irányt is. Az Mi metszéspont R értéke ismeretlen a kl koordinátarendszerben, így
18
a megfelelő X0 és Y0 is a K0 rendszerben. Hogy ezeket megkapjuk, a következő fokozatos közelítő algoritmust alkalmazzuk: először az algoritmus megkeresi azt a térbeli torznégyszöget az F1 felület p1, p2 rácsában, amelyiket átmetszi az R elérési irány. Ez a négyszög a p1e, p1e+1, p2f, p2f+1 paramétervonalakkal határolt az ábrán. A rácsmezők általában ívelt vonalakkal határoltak, de a közelítős lineáris interpolációt alkalmaz a rácspontok között. A megfelelő négyszöget azáltal találjuk meg, hogy a négyszög éleken az y0 síkkal adódó A és B metszéspontok közrefogják kl koordinátarendszerbeli Tk értéket a saját TA és TB értékeikkel.
8. ábra Az Mi pont meghatározásának folyamata
