Clark, Charles E.: Egy raktározási probléma matematikai analízise

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYEDÖ

341

2. Az 1. sz. segédtáblázatból a ,,redu—

kált Z" értékek segítségével megha—

tározható a közölt eloszlás elméleti át—

laga és standard eltérése az adott minta—

nagyság mellett. Példánkban n : 36; az átlag (),5410; a standard eltérés 1,1313.

1. sz. segédtábla. A redukált ,,Z" értékek állaga és standard eltérése különböző nagyságú mintákna'l

Minta- Á Standard Minta— Á Standard Minta- Á Standard

nagyság tlag eltérés nagyság tlag eltérés nagyság tlag eltérés

15 0,5128 1,0206 40 0,5436 1,1413 65 0,5535 msos

16 0,5135 1,0301 41 0 5442 1,1486 66 0,5538 1,1814

17 0,5174 10384 42 0 0448 1,1458 67 05540 1,1s24

18 O,.5196 1,o471 43 0 0453 1,1480 68 0,5543 1,1834

19 0,5217 Losss 44 O,.)458 14499 69 0,5545 1,1844

45 0,5403 1,1519

20 0,5230 1,0628 46 (),5468 1,1538 70 0,5548 1,1854

21 0,5252 ],0696 47 0,5475 1,1557 71 0,5550 uses

22 0,5268 1,0754 48 0,5477 1,1574 72 0,5552 1,1s73

23 (),5283 1,0811 49 0,54s1 1,1590 73 o,5555 1,1881

24 (),5296 1,0864 74 0,5557 1,1s90

25 0,5309 1,0915 50 0 5485 1,1607 75 0,5559 1,1898

26 (),5320 1,0901 51 0 5489 1,1023 76 0,5561 1,1906

27 0,5332 1,1004 52 0 5493 1.1638 77 0,5505 1,1915

28 0,5343 1,1047 53 0 5497 1,1658 78 0 5505 1,1923

29 0,5353 1,1086 54 0 5001 1,1667 79 0,5567 1,1930

55 0,5504 1,1681

30 0,5302 1,1124 50 0 0508 1,1090 80 0,5569 1,1938

31 05371 1,1159 57 0 5011 1,1708 90 0,5586 1,2077

32 0,5380 1,1193 58 0,5515 1,1721 100 0,5000 120649

33 (),5388 1,1220 59 0 5518 1,1734 150 (),5646 122534

34 05390 1,1255 200 0,5672 123598

35 (),5403 1,1285 60 0,5521 1,1747 Vég- 0,5772 128255

30 0,5410 1,1313 61 05524 1,1759 telen

37 05418 1,1339 62 0,5527 1,1770

38 05424 14303 63 0,5530 1.1782

39 0,5430 mess 64 0,5533 1,1793

3. Kiszámítandó a regressziós vonal 2, sz. segédla'bla. 3 pont meghatározása emelkedése a tényleges és az elméleti a 'egressuos gw'bé"

standard eltérés hányadosaként. A példá— m

Legyen Akkor "Zu Az egyenes

ban: ———3372——— :. 29,35. "H értéke egysznletéében

1,1313 egyem "y értke

4, Az elméleti átlag és a görbe emelke- (1) (2) I (3)

cesenek szorzata kivonando a minta at- 020 _____________ "037588 263 legabol. Az eredmény a modus lesz. 0,50 ... —l—0,36651 51,1 0,95 ... 9297020 127,5

A példában 05410. 2935 : 15,9 és 56,2—

—— 15,9 : 40,3.

5. Meghatározandó a regressziós vonal analitikus formában mint egy egyenes egyenlete, melyben az állandó tag a mo—

dus és a ,,Z" értékek a független változók (az iránytangens a 3. lépésből származik).

Az egyenlet: y : 40,3 4— 29,35 ,,Z".

6. Megállapítandók a 3 pont koordiná-

,. ., m

tai a regressaos vonalon ————n$1 —nek 0,20,

O,50 és O,95—ös értékénél. (Ezek az érté—

kek nemcsak a jelen példában, hanem általában is felhasználhatók.) A megfelelő

,,z" értékeket a 2. számú segédtábla (2)

rovata tartalmazza.

7. Megrajzolandó a három koordináta pár segítségével a ,,szélső érték" —— való- színűségi papiron az egyenes ábrája. (Az ábrát lásd a 342. oldalon.)

8. Berajzolandók a pontok az 1. számú táblázatból a grafikonba. A pontok víz—

szintes koordinátái( a —É——értékek) az n—1—1

alaptáblázat (4) rovatából származnak, a függőleges koordináta pedig a (2)-ből.

9. Ha ellenőrző görbéket is meg kell ha- tározni, akkor a 3. számú segédtábla sze—

rint ki kell számítani az eltéréseket a reg—

ressziós egyenestől.

(2)

342

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

200

480

'160

440

420

[(H :

Évi képtár/wki ács-up (l! rio/Ág?- vagy arms? kevesebb *

Iz időszak GZJIJzale'kában furdu/

80 elo" A

400

80

1.0

20

lül!

1 1.5 m Jo§§ 50 g!

E'. S:, scyűrlldlyla, Ellenőrző görbék kiszámllása

Eltérés a reg-

. ,_ L'Lm mm ressziós egye-

Au'llkorn $ 1 " av 1 nestől (4,z—,92xa

, . X.: ' — 2. rovat meg—

(gwnlő Móka felelő értékei)"

(1) (2) (3)

o,]5 ... 1255 ti,]

o,:so ... 1.268 6,2

(),50 ... Lél—ii 7,l.

0.70 ... ],835 9,()

(),80 ... 2241 11,(

(),85 ... 2.585 12,6

A második lenna nagypbb ordiná-

tájú pont ... _, 223

Legnagyobb

nrdínátájú pont . 335)

* E Ezek az értékek más ugyanigy felvehetők.

vizsgálatoknál is

** __,___: 4392, ahol n :: 86, a mintaelcmck

10. A táblázat adatai alapján megraj—

zolandók az ellenőrző görbék. Ha a pon—

tok kétharmad része az ellenőrző görbé—

ken belül esik, akkor az elmélet alkalmaz—

ható.

(Ism.: Csepinszky Andor)

: 70 90

it- mo ofo/léz- biztos/lási issza/v. !: tű tív/űl- a rá;-saság á/fa/ húzna/l 55 tani 4719ng kivárás/' disney/lek ke'/szerese.

A I: idézek femmmdő 6 .rza'za/íl-Jáu, vagy/lt l! árul-501 agyra/- webi—172790 tálak/Mi iii—szeg nagyo—bb fasz mim" a 1—1?sz- ras állag.

997959

_má ₉₄₇₅₈₀ _W

Egy raktározási probléma matematikai analízise

Clark, Charles E.: Mathematical analysis of an inventory case. —— Operations Research. 1957. NO.

;). 60.7—643. p.

A cikk speciális raktározási problémát ismertet, amely nem tárgyalható a szoká—

sos matematikai módszerrel. Ennek az az oka, hogy a kereslet olyan nagymérvű

asszimmetriát mutat, hogy nem közelít- hető meg az általánosan alkalmazott való- színűségi eloszlásokkal, mint például a

Poisson-eloszlással vagy a gamma—elosz—

lással.

A szerző olyan vállalat problémáinak

ismertetéséből indul ki, amely több, mint

20 000 terméket állít elő és ezeket 75 kü—

lönböző raktáron keresztül bocsátja a vásárlók (főként nagyobb kereskedelmi Vállalatok) rendelkezésére. Ha egy raktár valamilyen cikkből egy vásárlót nem tud kielégíteni, akkor három esetet lehet meg- különböztetni: 1. a vásárló vár addig, amíg az utánrendelés megérkezik; 2. a vásárló hajlandó egy másik raktárból vá—

sárolni; 3. a vásárló törli a rendelést. A probléma most már az, hogy a körülmé—

nyek figyelembevételével hogyan lehet meghatározni az egyes termékekre az utánrendelési szintet (X) és az Utánren—