Opponensi vélemény

Opponensi vélemény

Szabó Norbert Péter

Fúrólyuk-geofizikai adatok értelmezése faktoranalízissel és inverziós eljárásokkal

című doktori munkájáról

1. Témaválasztás

Az inverz modellezés, mint módszer nem csupán a műszaki, hanem a tudomány egyéb területein is alapvető módszer. Alkalmazása igen összetett ismeretet kíván. A geofizikai modellezésnek is alapvető módszere és a témában jelentős számú

publikáció lát napvilágot, különös tekintettel a gépi tanulás egyre szélesebb körű térnyerésére.

Így a témaválasztás időszerűnek és a hazai valamint a nemzetközi kutatások szempontjából egyaránt fontosnak ítélhető.

2. Általános észrevételek

A jelölt egy több évtizede működő tudományos kutatócsoport tagjaként végezte kutatásait és a habitusi vizsgálat során feltehetően megerősítést nyert, hogy a tézisekben megfogalmazott eredmények alapjában véve saját eredményeinek tekinthetők.

Bár az alkalmazott matematikai módszerek elemei korábbi külföldi publikációkban többségükben elérhetőek, lásd Megjegyzések, a jelölt által használt

összefüggésükben és alkalmazásukat illetően újnak tekinthetők.

A kidolgozott módszerek valós terepi mérési adatokon kerültek verfikálásra, viszont ezeknek más módszerekkel való összehasonlítására vonatkozó értékelést nem találtam.

A kidolgozott módszerek, az eredmények megbízhatóságának növelése mellett a számítások idejének csökkentését is célozzák. Az utóbbira vonatkozó utalást

(futási idők), sem a parallel számítás lehetőségének vizsgálatát, amely az alkalmazott Matlab rendszerben is lehetséges, újfent hiányolom.

A dolgozat formai tekintetben igényes, csupán egyetlen elírást találtam a 4. oldal második bekezdésének második sorában. A szakmai kifejezések megfelelőek, bár a kiugró adatok kifejezés kicsit szokatlan. Igaz a szerző később már durva hibának nevezi. A valós kódolású genetikus algoritmus helyett a differenciális evolúciós eljárás kifejezést javaslom, továbbá a szimulált lehűtés módszere magyarul is használatos.

Ettől eltekintve, a dolgozat nyelvezet világos, érthető. Az ábrák szépek és

informatívak. Az irodalmi hivatkozások lehetnének szélesebb körűek. A helyzet az, hogy a közölt matematikai módszereket nem csupán geofizikusok alkalmazzák, tehát az irodalom hatalmas.

Egészében véve a a dolgozat egy igen komoly, nagyszabású elméleti és gyakorlati munkát tükröz.

Figyelemre méltó továbbá, hogy a szerző időközben más módszerek alkalmazásának lehetőségét is megvizsgálta (PSA és neurális hálózatok).

A jelölt publikációira az évek során egyre növekvő számú nemzetközi hivatkozásokat kapott (2016 - 36, 2017 -53 és 2018 - 99).

3. A doktori munka elemzése

A dolgozatban tárgyaltakat alapvetően két téma köré csoportosíthatjuk:

1) intervallum inverzió, 2) faktoranalízis.

Az első témában a Legrendre-polinomokon alapuló függvényközelítés valamint a polinomok együtthatóinak meghatározására szolgáló, globális optimalizációt megvalósító differenciális evolúciós eljárás illetve a szimulált lehűtés módszere került alkalmazásra. A minimalizálandó hibafüggvény regularizáiója L₂ normájú regularizációs taggal történt.

A második témakörben a dolgozat az iteratívan újrasúlyozott faktoranalízis alkalmazását tárgyalja, amely a változók számának csökkentése mellett lehetővé

teszi a durva mérési hibák kiszűrését a hibák L1 normájának reciprokával történő súlyok esetén. A hibafüggvény minimalizálása ebben az esetben is a differenciális evolúciós módszerével történt.

A fenti módszerek, mindkét esetben a felszínközeli geofizikai geofizikai jellemzők, illetve a szondaválaszfüggvényekben szereplő ún. zónaparaméterek

meghatározására szolgáltak.

Az alkalmazott eljárások hatékonysága széleskörből választott, valós mérési adatokon lett verifikálva.

4. Megjegyzések

a) A 15 illetve 17. oldalakon bemutatott technika, nevezetesen, hogy a globális módszerrel az abszolut minimum környezetét lokalizáljuk, majd a végső

pontosítást, valamilyen gradiens típusú módszerrel végezzük, egy szokásos eljárás, amely pl. a Mathematica-ban paraméterezhetően beépített eljárás (NMinimze - FindMinimum),

b) A globális módszer megvalósítására a párhuzamos számítási technika kiválóan alkalmas és így a futási idő jelentősen csökkenthető, pl.

Commer, M., M. B. Kowalsky, J. Doetsch, G. A. Newman, and S. Finsterle (2014), A parallel parameter estimation framework for hydrological and hydrogeophysical applications, Computers & Geosciences, 65, 127–135,

A 18. oldal alján található megjegyzés ezzel kapcsolatban kevéssé informatív.

c) A differenciális evoluciós eljárás alternatívája lehet a neurális hálózatoknál előszeretettel alkalmazott sztochasztikus gradiens módszere:

Richard C. Aster, Brian Borchers, Clifford H. Thurber (2019) Parameter Estimation and Inverse Problems, 3rd Edition, Elsevier

Karol Pysniak (2013) Global Optimisation Using Back-Tracking and Stochastic Methods, Master Thesis, Imperial College London

d) A differenciális evolúció módszere, valamint a szimulált lehűtés módszere már korábbról is ismert az inverzióval kapcsolatos problémák megoldására, pl.

Sen and Stoffa (2013) Global Optimization Methods in Geophysical Inversion, Cambridge Uni. Press, Second Edition

Az irodalmi hivatkozások között szerepel az első kiadás (1995), de a dolgozatban nem találtam?!

Hertrich, M., and U. Yaramanci (2002), Joint inversion of Surface Nuclear

Magnetic Resonance and Vertical Electrical Sounding, J. Appl. Geophys., 50(1-2), 179–191.

Chunduru, Sen and Stoffa (2012) Hybrid optimization methods for geophysical inversion, GEOPHYSICS, pp. 1196–1207

Caiyun Liu and Jie Xiong (2018) Geophysical Inversion Theory and Global Optimization Methods, SCIENTIFIC RESEARCH PUBLISHING

e) A faktor analízis alkalmazása geofizikai inverz feladatok esetén már korábbról ismert, pl.

Menke W (2018) Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory, Fourth Edition, Academic Press.

Az irodalmi hivatkozások között szerepel az első kiadás (1995), de a dolgozatban nem találtam?!

f) Az iteratívan újrasúlyozott faktoranalízis gondolata már korábban is felmerült, pl.

Liu et al (2017) Iterative re-weighted L1-norm principal-component analysis, 51st Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Pacific Grove, CA, USA

g) A genetikus algoritmus faktor analízissel kapcsolatos alkalmazására is találhatók példák,

Murohasni H. and Toyoda H (2007) Model specification search using a genetic algorithm with factor reordering for a simple structure factor analysis model, Japanese Psychological Research, Volume 49, No. 3, 179–191

Hongwei Yang, Hamparsum Bozdogan (2011) Learning Factor Patterns in

Exploratory Factor Analysis Using the Genetic Algorithm and Information

Complexity as the Fitness Function, Journal of Pattern Recognition Research, Vol 6, No 2, pp. 307-325

h) A dolgozat 70. oldalán ismertetett algoritmust a szerző genetikus

meta-algoritmus alapú inverziós eljárásnak nevezi. Véleményem szerint ez nem szerencsés, hiszen a genetikus (és a szimulált lehűtés is) algoritmus eleve

meta-heurisztikus algoritmus. A helyzet itt az, hogy a rögzített zónaparaméterek mellett keressük az optimális mélységpontbeli jellemzők érzékeit, majd a

zónaparaméterek változtatásával próbáljuk javítani az optimális mélységpontbeli jellemzőket. Ezt a beágyazott technikát a gépi tanulás viszonylatában

hiperparaméter becslésnek nevezik. Például egy neurális hálózat tanítása, azaz a súlyok optimális megválasztása eltérő számú réteg illetve csomópont mellett történhet. A réteg illetve a csomópontok száma a modell hiperparaméterei. Azaz a zónaparaméterek felelnek meg a hiperparamétereknek. Alkalmazhatunk azonos vagy akár eltérő módszert a hiper illetve a modell paraméterek becslésére.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperparameter_optimization

4. A tézisek

Az 1. Tézis, a Legrende- polinomokon alapuló intervallum inverziós eljárás kidolgozásával foglalkozik. A tézist elfogadom.

A 2. Tézis, az intervallum inverziós eljárásnak a zónaparaméterekre is kiterjesztett alkalmazását tárgyalja és az 1. Tézisben szereplő differenciális evolúció módszere helyett a szimulált lehűtés algoritmusát használja fel a hibafüggvény minimumának meghatározására . A tézist elfogadom, de tézisnek az 1. Tézissel történő

esetleges összevonásának kérdését felvetem.

3. Tézis-t, az 1. és 2. Tézisekben ismertetett eljárások valós terepi adatokon történő verifikálásának tekintem. A tézist elfogadom.

4. Tézis a faktor analízisen alapuló adatredukciót és a kieső, durva mérések eliminálását biztosító, a hibák L1 normájával iteratívan újrasúlyozott maximum likelihood függvény differenciális evolúciós módszerrel történő maximalizálását mutatja be. A tézist elfogadom.

Az 5. és 6. Téziseket, mint a 4.Tézis alkalmazási változatait elfogadom, de összevonásukra teszek javaslatot.

7. Tézis egy kétszintű, beágyazott algoritmust ismertet, amely a zónaparaméterek és a térfogatjellemző mennyiségek szukcesszív becslésén alapul. A tézist

elfogadom.

5. Kérdések

1 Miként történt a polinom együtthatók keresési terének meghatározása?

2. Az elérhető kereskedelmi szoftverek pl.

a) Mira GeoScience termékei, lásd

http://www.mirageoscience.com/our-products/software-solutions/3d-geophysical-m odelling-and-inversion

b)

mennyire alkalmasak a dolgozatban tárgyalt problémák megoldására?

c) Mi az eltérés a heurisztikus és a metaheurisztikus algoritmusok között?

6. Összegzés

A dolgozat témája hazai és nemzetközi viszonylatban időszerű, eredményei jelentősek a mérnöki tudományok tekintetében. A kidolgozás igényes, a leírások világosak, jól követhetők és megfelelően illusztráltak.

A megfogalmazott téziseket új tudományos eredményként elfogathatónak tartom.

A doktori értekezést nyilvános vitára javaslom.

Budapest, 2019 április 5.

Paláncz Béla

a Műszaki Tudományok Doktora