MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK
KlSÉRLET A DEL-DUNÁNTÚL OKONOMETRIAI MODELLJÉNEK FELÁLLlTÁSÁRA
BUGNITS RICHÁRD — SZABADY BALÁZS
A gazdasági folyamatok elemzésére és előrejelzésére használatos ökonometrioi
modellek készítése több évtizedes múltra tekinthet vissza. Ezek fontosságát és hasz- nálhatóságát szükségtelen bizonygatni. Az ökonometriai modell klasszikus formá- jában - területi szempontból — országos szemléletet tükröz, amely szerint a modell változói országos adatokat tartalmaznak. a becsült paraméterek pedig az átlagosegyedek (átlagos termelők. átlagos fogyasztók stb.) viselkedését jellemzik. Az utóbbi
évtizedben többen megkísérelték, hogy az országos (aggregált) szemlélet helyett regionális szemléletű modelleket állítsanak fel. Ezen modellek változói és egyenle- tei többségükben nem országosak, hanem az ország egyes régióira vonatkoznak(10). Emellett megkísérelhetik figyelembe venni az országos jelenségek hatását az egyes régiók változóira (8), (17). illetve az egyes (esetleg szomszédos) régiók egy—
másra hatását (12). Készíthető regionális modell az ország egy szűkebb területére (5). egy vagy néhány szomszédos körzetre is (3).
A regionális ökonometriai modellek célja tulajdonképpen az. hogy
a) a változók dezoggregálásával közelebb jusson a jelenség szintjéhez, ezáltal az agg- regáltsággal járó inhomogenitás okozta pontatlanságot csökkentse:1
b) információt nyújtván az országnál kisebb területi egységek (körzetek) gazdasági fo—
lyamatairól és a folyamatok összefüggéseiről. megfelelő eszközt adjon a területi gazdaság-
politika kialakításához. V
Ezek a modellek többé-kevésbé különbözőképpen igyekeznek megragadni a regionális szinten is ható törvényszerűségeket; különböznek egymástól módszertani hipotéziseikben. a változók és az egyenletek számában. az egyes egyenletek által vázolt összefüggéseket illetően, a figyelembe vett régiók számában és nagyságá- ban, közös vonásuk azonban. hogy az egyes régiók gazdasági jelenségeiről és a
köztük fennálló különbségekről tájékoztatni akarnak.2
E dolgozatban megkíséreltünk felállítani egy regionális (négy dél—dunántúli
megyére — Baranya, Somogy, Tolna és Zala megyére - vonatkozó) ökonometriaimodellt a magyar gazdaság viszonyai között. Szocialista gazdaságra már orszá—
gos ökonometriai modell felállítása is nehézségekkel jár. A gazdaságpolitika és a
tervezés rövid és középtávú céljainak néha törésszerű megváltozása ugyanis jelen—tősen megváltoztatja azt a struktúrát, amelynek viszonylagos időbeli állandósága
* Lásd (12). Itt tulajdonképpen a dezaggregálás általános hatásáról van szó. A területi dezaggregálás ennek speciális esete, de hasonló hatása van például az ágazati. :: társadalmi osztályok, illetve rétegek
szerinti dezaggregálásnak is.
2 A kérdés elméleti részletezését lásd (12) 364—365. old.
§ Statisztikai Szemle
402 BUGNlTS RICHÁRD _ SZABADY BALÁZS
szükséges ahhoz, hogy az idősorok adataiból becsült modellbeli összefüggések
megbízhatók legyenek. Ez a probléma regionális modellek esetén fokozottabban fennáll, mivel a területi struktúra alakulása szintén ki van téve gazdaságpolitikaimegfontolásoknak.
Ezen nehézségek, továbbá a hiányos adatok miatt eredményeinknek elsősor—
ban módszertani jelentőséget tulajdonítunk. de megkíséreljük bemutatni, hogyan lehet azokat tényleges gazdasági elemzésre is felhasználni.
Azt a célt. hogy a modell a vizsgált gazdaság területi dezaggregálásával a je- lenségek pontosabb megfigyelését tegye lehetővé. csak úgy érhetjük el, ha olyan körzeteket veszünk alapul, amelyeknek gazdasága az országénál lényegesen ho-
mogénabb. *
Úgy tűnhet, hogy pusztán a méretek csökkentése révén is biztosítható a na-
gyobb arányú homogenitás. (Ez esetben bármilyen önkényesen választott -— például
adminisztratív —- területi egységek is megfelelnének célunknak.) Egyrészt nyilván—való azonban, hogy a homogenitás terén elért növekmény egyáltalán nem pusztán a körzetek számától és nagyságától függ, hanem a határok megválasztásától is.
Másrészt, ha a homogenitást úgy értelmezzük, hogy kisebb területi egységtől eleve nagyobb fokú homogenitást várunk el. akkor szintén nem közömbös a határok meg-
választása.3
A regionális megközelítés tehát csakakkor helyes, és akkor lényegesen jobb, mint az országos, ha az alapul vettrkörzetek egyes részei a vizsgálandó össze- függések szempontjából nagyjából hasonlók, azaz a körzet viszonylag homogén.
Ellenkező esetben a körzet egyenleteiben a, becsült strukturális paramétereknek csak eszmei jelentőségük van, gyakorlatilag pedig azok a régió különböző részei—
hez tartozó paraméterek súlyozott átlagai. lgy az illető egyenlet'függő változóját nemcsak a magyarázó változók nagysága befolyásolja —: mint az egyenlet sugallnó
—. hanem a régión belüli arányok (a súlyozás) megváltozása is. Ennek elkerülésére, ha regionális modellt állítunk fel, ajánlatos minél homogénebb gazdasági körzete- ket létrehozni.
Az eddig említett modellek közül a Klein- féle modell (10) csak specifikációt tartalmaz. ezért a körzetek kérdése fel sem merül. A japán modell (8) kilenc kör—
zetét 46 közigazgatási'egység csoportosításával állították össze, a módszert és a
beosztás elvét nem ismertették. A belga _,[moclellben (17) az ország történelmi te-
rületi beosztása érvényesül, a három körzet azonban történelmileg kialakult eltérő gazdasága következtében külön,—külön nyilván homogénebbnek tekinthető, mint az egész ország együtt. A Crow-modell (3) az Egyesült Államok keleti partvidékének 12 államából és Washingtonból állított össze 3 körzetet. Egy állam területe teljes egészében ugyanahhoz a körzethez tartozik. A felosztásnak sem elvi. sem módszer-tani alapja nem ismeretes. ;
A modellünkhöz megkívánt homogén körzetek létrehozására a fentieknél ob—
jektívebb módszer a körzetesítés, amely matematikai statisztikai módszerekkel. töb- bé—kevésbé automatikusan hozza létre a körzetbeosztást/l lgy Magyarországnak ar- ra a körzetbeoSztására támaszkodhat'nánk. amely 50 különböző ipari, mezőgazda- sági. demográfiai és egyéb változó alapján készült? A négy dunántúli megye az idé-
3 Az eredmények a körzethatárok megválasztásától függően egyes esetekben teljesen ellenkezők is le- hetnek. (Lásd (14) 80. old.)
4A módszer kifejtését különböző formában lásd: (1). (2), (13). A körzetek létrehozása (a létrehozandó körzeteknél nagyságrendileg kisebb) közigazgatási egységek lépésenkénti összevonásával történik. Mindig a két leghosonlóbb körzetet vonjuk össze; a hasonlóság mértéke a körzetek —- faktoranalízis útján nyert — faktorértékeiből alkotott vektorok egymástól való távolsága az euklidészi térben. Minél kisebb ez a távolság.
a két körzetet annál hasonlóbbnak és a belőlük alkotott új körzetet annál homogénebbnek tekintjük.
5 A körzetek ismertetését és térképét lásd: (15) 86—88. old., illetve 164. old.
DEL-DUNANTÚL MODELLJE 403
zett körzetbeosztás alapján a következő körzetekre osz-lik (az idézett műben ezek az 1., az 5., a 6. és a 7. körzet):
1. körzet: Zala megye (: zalaszentgróti járás kivételével (és a Dunántúl nyugati része);
2. körzet: a zalaszentgróti és a siófoki járás, Tolna megye a paksi járás kivételével, Mohács (valamint egyes közép-dunántúli és dél—alföldi vidékek):
3. körzet: a kaposvári járás. Kaposvár. a szigetvári járás. Szigetvár. a sásdi járás, Pécs és Komló;
4. körzet: Somogy és Baranya megyének fennmaradó részei.
Dél-dunántúli ökonometrioi modellünket tehát erre a körzetbeosztásra lenne
ajánlatos alapozni. * ;
A MODELL
A Klein által közölt regionális ökonometriai modell (10) régiónként 20 függő és 3 független változót, valamint 6 országos változót tartalmaz. A modell egyenletei nagyjából hasonló felfogásban és hasonló részletességgel tárgyalják a gazdasági összefüggéseket, mint általában az Egyesült Államokban készült ökonometriai mo—
dellek. és felhasználják azok gazdag tapasztalatait. A modell így az egyes körzetek viszonylatában nagyon termékeny lehet, de nem ragadja meg megfelelően az or—
szág gazdaságának mint szerves egésznek a működését, mivel a régiók közötti kap—
csolatokat csak áttételesen veszi figyelembe: mint az országos helyzet hatását az illető régióra (az egyes régiók egyenleteiben magyarázó változóként országos vál—
tozók is szerepelnek). az országos mutatók pedig a régiók adatainak mechanikus összegezéseként nyerhetők. Klein szerint is ez a fajta visszacsatolás a modell fő hiányossága, a modell ugyanis se páronként az egyes régiók közötti, se az egyes régiók. illetve az ország összes többi területe közötti kapcsolatokkal és kölcsönha—
tásokkal nem foglalkozik. A modell ezenkívül figyelmen kívül hagyja a távolságot és általában a térbeli dimenziókat. Ezek inkább a probléma nehézségét tükrözik, és nem a szerző hibái. Ezekben a kérdésekben az azóta készitett modellek sem tudtak lényegesen előrelépni.
Klein a modellnek csak a specifikációját ismertette, a tokiói gazdasági intézet által készített japán regionális ökonometriaí modellre azonban a paraméterbecs- léseket is végrehajtották. Ez a nagyméretű modell már figyelembe veszi a különböző
régiók egymásra hatását is.6
A Klein-féle modell elvi alapjaira épít Crow is (3). Modelljében az országos
változók hatnak a körzetek változóira, de visszacsatolás még azonosság formájábansincs, de nem is lehetne. mivel az ország többi része nem szerepel a modellben.
Az egyenletek túlnyomó részét közösen becsüli a három körzetre, csak az állami kiadásokat, a mezőgazdaság és a bányászat egyenleteit becsüli körzetenként.
Figyelemre méltó a belga gazdaságra kialakított ökonometriaj modell is (17).
Kis területű országról lévén szó. melynek fejlett, szerves egységet alkotó nemzetgaz—
dasága van. mindössze három régiót különböztették meg: Flandriát, a vallon vidé- két és Brüsszelt. A szerzők csak azokat az összefüggéseket becsülték regionális szin—
ten, amelyeket egy ilyen kis területű ország esetén is helyileg meghatározottnak tar—
tottak (a munkaerőpiac és a beruházási tevékenység egyenletei), az összefüggések nagyobb részét (a jövedelemképzési, (] fogyasztási, a külkereskedelmi és a pénz—
ügyi szféra egyenleteit) pedig országos szinten vizsgálták.
5 Lásd: (8). Ez az egymásrahotást két lépésre bontja: először becsüli a körzetek közötti áruforgalmat és migrációt. majd az egyes körzetekben így létrejött többlet vagy hiány szerepel magyarázó változóként a modell megfeielő egyenleteíben.
ru _?
404 BUGNITS RICHÁRD -— SZABADY BALÁZS
Az ismertetett modellekből is látható. hogy az egyik legnagyobb elméleti prob—
léma a körzetközi kapcsolatok feltárása. A népgazdaság szerves egysége ugyanis nemcsak abban nyilvánul meg, hogy az egyes ágazatok összefüggnek egymással.
hanem az egyes körzetek között is meghatározott kapcsolatok állnak fenn. Ezek nem
naturálisan és technológiailag meghatározottak, mint az ágazatok és a gazdasági
szférák közötti kapcsolatok,7 de mivel teljesen önellátó területeket ma már közepe-sen fejlett országban sem képzelhetünk el, ugyanolyan objektivek.
Ezek a kapcsolatok több formában nyilvánulhatnak meg.
1. Körzetközi áruforgalom. A nyersanyagok és félkésztermékek nagyjából egyen- letesen, a technológiai igényeknek megfelelően áramlanak előállítási helyükről a felhasználási helyre. Ez az áramlás normális gazdasági helyzetben akár determi—
nisztikusnak is nevezhető, tulajdonképpen input—output sémával is megragadható.
Sztochasztikus kezelésének leginkább tőkés viszonyok között lenne értelme. lde tar—
tozik a kiskereskedelmi forgalomba kerülő áruk körzetközi forgalma is.
E kétféle áruforgalom megragadása fontos lenne a körzetekre támaszkodó sztochasztikus makromodell számára. A régiók ,,importjának" és .,exportjának" ke- zelése azonban Klein szerint is az egyik legnehezebb problémát jelenti (10). Ma—
dern gazdaságban nagyon nehéz az áramló árukat időben és térben nyomon követ-
ni és tisztázni. hogy ahol egy időszakban tartózkodtak. ott bekerültek—e a gazdaság reálszférájának vérkeringésébe az illető periódusban vagy máskor és másutt.
2. A körzethatárokat átlépő beruházási tevékenység. Mind szocialista, mind kapitalista gazdaságban elképzelhető, hogy valamely körzetben képződött nyereség egy részét egy másik körzetben használják fel beruházásra. Ez a .,tőkeáramlás" is nehezen ragadható meg: több körzetben működő vállalatok vagy trösztök esetén szinte lehetetlen nyomonkövetni, hogy a beruházást más körzetben vagy ugyanott képződött nyereségből fedezik-e. Ha elvileg tisztázható is. a gyakorlatban ilyen ada—
tok tömegesen (és kellő hosszúságú idősorban) aligha kaphatók.
3. A körzetközi vóndorlások módosítják az egyes régiók munkaerő—kínálatát.
ugyanakkor ezeket a vándorlásakat az életkörülményekben (főleg a foglalkoztatott- sógban és a bérekben) fennálló különbségek befolyásolják. A felsorolt modellek
közül a vándorlást csak a japán modell vette figyelembe.
4. A magánszemélyek jövedelmüket más régióban is elkölthetik. mint ahol azt kapták. Körzetközi ingázás esetén fizetésüket hazavihetik abba a körzetbe, ahol
laknak. de ha a lakóhely és a munkahely egybeesik, akkor is előfordulhat, hogy a jövedelem egy részét rendszeresen egy másik körzetben költik el. Azt, hogy a
személyi jövedelmek áramlása melyik irányba megy végbe, csak empirikus kutatá- sokkal lehet eldönteni.A következőkben felállítandó modell egy korábban közölt modellspecifikáción alapszik (12), amely — megfelelő területi bontásban — az egész magyar népgazda—
ságot felölelte. Mivel itt már módunkban áll a tényleges becslést is elvégezni, az egyenleteket több változatban is kipróbálhatjuk, kiválasztván azt, amelyik a leg- elfogadhatóbbnak látszik.
Az imént felsorolt négyféle körzetközi összefüggés közül az 1.-vel főleg adat- szerzési nehézségek miatt nem foglalkozunk, amellett megközelítésünk szintjén mint
sztochasztikus összefüggés amúgy sem látszik jelentősnek.
Ugyanez vonatkozik a 3. pontra is. A körzetközi vándorlás okainak pontos fel- tárása és idősorának megfelelő sztochasztikus leirása meghaladná e dolgozat ke—
7 Akár az áruforgalmat. a pénzforgalmat és a beruházási javak áramlását. akár a migrációt tekintjük.
nem teljesen sorsszerű, hogy az egyes régiók ..szükségleteiket" honnan elégítik ki, illetve ,.feleslegeiket"
hol helyezik el.
DÉL-DUNÁNTÚL MODELLJÉ 405
reteit, de a modell gazdasági vóltozóit sem tudná lényegesen befolyásolni. A négy megyében az általunk vizsgált időszakban (1960—1974) általában teljes foglalkoz- tatottság és emellett bizonyos latens munkaerő—felesleg volt. Ez a helyzet nyilván
nem vonzotta különösebben a beruházásokat, de nem is gátolta őket jobban. mint az ország egyéb vidékein.
Az ipartelepítés pedig inkább tudatos központi elhatározások eredménye volt,
és nem rövid távú gazdasági előnyök vonzották. igy az állandó vándorlás figye- lembevételétől jelentősebb összefüggés feltárása nem várható. Annál is inkább, mivel a vizsgált időszakban Baranya megye kivételével a vizsgált megyék népesség-száma nem változott lényegesen, az állandó vándorlás pedig az összlakossághoz
viszonyítva nem volt olyan számottevő, hogy (: munkaerő-kínálatot döntően és meny—nyiségileg kimutathatóan befolyásolta volna.
A 2. kérdéskomplexumnál ismertetett nehézségeket úgy kíséreltük meg kiküszö- bölni és egyúttal az összefüggést könnyen kezelhetővé tenni, hogy az egyes kör—
zetek beruházási függvényében szerepeltetjük olyan körzetek vállalati teljes terme- lésének változóját, amelyekről feltételezzük, hogy a vizsgált körzet beruházásainak
a forrását képezheti. A 4. fajta lehetséges körzetközi összefüggést hasonlóképpen
kíséreljük meg figyelembe venni: az egyes régiók fogyasztási függvényében figye—lembe vesszük más régiók jövedelmi változóit is.
A korábban említett modellspecifikációnakv megfelelő egyenletrendszer, amely-
ben A, N és t exogén változók, a következő: (
Ci :f(C,'._1,W1,...,Wi...Wn-Al)
Wí :f(Pi! Wi,——1s N)
Pi :f(Ki.Li.t) i:1,...,n
L,— : f(Ki)
li :f(Ki._1,P1....,Pi,....Pn.N)
Ki : Ki,—1 -i- li
ahol:
n — a vizsgált körzetek száma, adott esetben 4 (alsó indexben i az i—edik körzetet je—
lenti, ——1 pedig az illető adat 1 éves késleltetését), a bolti kiskereskedelmi forgalom (milliárd forint),
a foglalkoztatottak béralapja a szocialista iparban (milliárd forint), a vállalati teljes termelés a szocialista iparban (milliárd forint),
foglalkoztatotta'k létszáma a szocialista iparban (tízezer fő), a szocialista ipar állóeszközeinek bruttó értéke (milliárd forint), a szocialista ipari szektor beruházásai (milliárd forint),
a mezőgazdasági termelőszövetkezetekben kifizetett évi jövedelem (milliárd forint), a nemzeti jövedelem országos indexe (index: 1960. év : 100)
a trend.
! D
I
Az érték mindenütt folyó áron, illetve nominálértékként értendő, mivel csak ilyen adatokhoz jutottunk.
A vállalati teljes termelés helyett helyesebb lett volna az ágazati hozzáadott értéket vagy valami egyéb halmozotlan mutatót használni, ugyanúgy az állóeszkö—
zök bruttó értéke helyett a nettó értéket. Mindkét esetben a megfelelő adatok hiá- nyában folyamodtunk szükségmegoldáshoz.
A BECSLÉS VÉGREHAJTÁSA
Állóeszköz-állományi és beruházási adataink nem voltak annyira konziszten—
sek, hogy az állóeszköz—képződés egyenletét azonosságnak tekinthettük volna. Ezért azt is sztochasztikus összefüggésként becsüljük.
406 BUGNlTS RICHÁRD — SZABADY BALÁZS
lgy összesen 24 függő változót kell sztochasztikus egyenlettel megmagyarázni.
Valamennyi összefüggést lineárisnak tekintettük.8 Modellünk 24 egyenlete közül 22 túlidentifikált, 2 (Tolna megye termelési és fogyasztási függvénye) éppen identifi—
kált a rendfeltétel szerint ((16) 493. old.), így a becslés a legkisebb négyzetek két—
fokozatú módszerével végezhető. Az egyes függő változók egyenleteit a legkisebb négyzetek módszerével külön-külön több változatban is kipróbáltuk. Az egyes vál—
tozatok közül azt fogadtuk el, amelyiknél a többszörös korrelációs együttható, a Durbín—Watson mutató, illetve az egyes magyarázó változókra vonatkozó t-próba a legkedvezőbb volt, valamint figyelembe vettük azt is, hogy az egyes variánsok
közül elméletileg melyik látszik a legelfogadhatóbbnak.
Az így elfogadott egyenleteket a legkisebb négyzetek kétfokozatú módszerével becsültük, és az alábbiakban ennek az eredményeit közöljük.
Fogyasztási egyenletek
Az ökonometriai irodalomban szokásos elképzelések szerint a fogyasztást a különböző társadalmi osztályok és rétegek jövedelme határozza meg elsősorban.
Különböző okokból az egyes társadalmi osztályok jövedelmük különböző hányadát fordítják fogyasztásra, és fogyasztásuk különbözőképpen reagál a jövedelem vál-
tozására. Szocialista körülmények között a munkások és alkalmazottak viselkedését
célszerű megkülönböztetni a mezőgazdasági népességétől. mivel az utóbbinál je—
lentős a saját fogyasztásra történő termelés, a jövedelem ingadozása pedig sajátos tartalékképzésre ösztönzi őket (legalábbis az általunk vizsgált időszakban ez volt
a jellemző). Tőkés viszonyok között természetesen külön figyelembe kell venni a
profitból származó jövedelmeket, melyeknek szintén sajátos fogyasztási határará- nyuk van.A fogyasztás meghatározásánál figyelembe szokták venni mintegy "tehetetlen—
ségi nyomatékként" a népesség előző évi fogyasztását vagy pedig a terület népes—
ségének számát is.
Az előzetes számítások során a fogyasztási egyenletek magyarázó változóiként (a legkisebb négyzetek módszerével) a foglalkoztatottak bérét, a paraszti jövedel- meket és az előző évi fogyasztást használtuk fel. A paraszti jövedelem együtthatója
Baranya, Somogy és Tolna megyében egyáltalán nem volt szignifikáns, így ezt a
végső becslésnél ki is hagytuk. Ez egybevág a hasonló modellek tapasztalataival (11): a paraszti jövedelmek nehezen számbavehetők, hatásuk a fogyasztásra na—gyon áttételes, ezért a mennyiségi kapcsolat lazának bizonyul.
Előzetes elképzeléseink szerint a fogyasztási egyenletcsoport lett volna az egyik.
ahol a körzetközi relációk is bekerülhetnek a modellbe. Ezért minden megye esetén kísérletképpen felhasználtuk egy vagy két szomszédos megye bérváltozóját is. Szig—
nifíkáns együtthatót egyetlen esetben sem kaptunk. Ez még nem bizonyítja azt. hogy az ilyen megközelítés általánosságban elfogadhatatlan, mivel a szomszédos körze—
tek bérváltozói között erős a multikollinearitás, ami rontja a becslés hatásosságát.
másrészt körzeteink kialakításakor is csak kényszerhelyzetként fogadtuk el a köz—
igazgatási egységek használatát.
Somogy megye egyenletében megkíséreltük figyelembe venni a balatoni turis- taforgalom hatását. A vendégnapok számának alakulása azonban nem bizonyult
szignifikáns magyarázó változónak.
8 így tulajdonképpen az Y : Xb-l—u egyenletrendszer megoldásáról van szó, ahol Y a függő változók vektora', X a magyarázó változók matrixa, !: a becslésre váró paraméterek, u pedig az X által meg nem ma—
gyarázott eltérések vektora.
DÉL-DUNANTÚL MODELLJE 407
1. tábla
A fogyasztási egyenletek eredményei'
Ci,——1 l Wí l Ai _ ,
Megye Konstans R DW
_együtthatói
Baranya. . . —-0l,8lO!3ó 0.7734 l l,3367 — 0.9977 1.66
(0.258?) (0.1 323) (05032) '
Somogy . . . 0.0r5215 Ol.8362 1.5176 —- 09972 221 (0.0909) (0,1287) (0.6988)
Tolna. . . —0.000*2 0.8'805 1.0143 -— ' 0.9957 2.41 (0.0704) (0.1452) (0.6201)
Zala 0.5233 1.7929 ] 034107 09989 254
(0.102'8) (02985) (0.1730)
* itt és ítovóbbi egyenleteknél is az egyes változók együtthatóit, alattuk zárójelben a standard hibát tüntetjük fel; R a korrigált többszörös korrelációs együtthatót. DW a Durbin—Watson mutatót jelöli,
Az egyenletek korrelációs együtthatói rendkívül magasak. tehát a becslés min—
den esetben sikeresnek mondható. (A Durbin—Watsan mutatók is kielégítők.) A ma—
gyarózó változók közül a legtöbbet a munkabértől vártuk. Ennek együtthatója min—
denütt szignifikáns.
A termelőszövetkezeti parasztok jövedelme csak Zalában befolyásolja szigni—
fikánsan (: fogyasztást. '
Az előző évi fogyasztás hatása mindenütt Szignifikáns.
Béregyenletek
A foglalkoztatottak béralapjánok meghatározásában a legnagyobb szerepe vár- hatóan Olyan változónak van, amely a bér forrását képezheti. Minden megyénél kipróbáltuk a vállalati teljes termelés, illetve a nemzeti jövedelem országos in- dexét. A kettő közül mindig csak az egyik használata bizonyult elfogadhatónak.
Baranya. Tolna és Zala megye esetén egyértelműen eldönthettük, hogy melyik hasz—
nálata előnyösebb, míg Somogy megyére mindkettőjó eredményt adott. ezért mind- egyiket közöljük. A béralap késletetett értékének együtthatója Somogy megye első variánsánál, valamint Zala megye esetén határozottan szignifikánsnak mutatko- zott.
2. tábla
A béregyenletek eredményei
Wí,——1 l Pi N __
Megye Konstans R DW
együttható
Baranya . . . 0.1737 01.3347 — 0.5268 OL9938 1.60
(Ot0u990) (02886) (041 980)
Somogy (l.) . . . —-O,1285 0.5935 -— 0:.2222 01.994? 1,59
(0.0486) (0,1 74'8) (OLO768)
Somogy (Z.) . . . -0,01598 034135 Ot0908 - 0.9933 1.64 (0.0309) (02738) (050864)
Tolna . . . 0.0557 — 051305 — 09760- 2,00
(00239) (0.0077)
Zala . . . —0,0900 039275 — 0.1084 0l,9970 1.85
(00282) (0.1 203) (0.061 4)
408 BUGNITS RICHÁRD —— 5eron BALÁZS
; Előzetes számításaink során a trendet is megkíséreltük magyarázó változó—
ként figyelembe venni. Ez az életszinvonal—politika hatását tükrözte volna, amely szerint a jövedelmeknek állandóan emelkedniök kell. Az N és a P idősorában amúgy is rejlik bizonyos trendhatás, ezért mellettük a trend együtthatója már nem lett szig—
nifikáns;
Termelési függvények
A termelési függvények magyarázó változói az állóeszközök volumene, a szo—
cialista iparban foglalkoztatottak létszáma és a trend. A termelés bővítése extenzív vagy intenzív úton érhető el. Az előző jelenti a termelési alapok növelését (az egyen-
letben K és L) az utóbbi pedig a technikai és egyéb haladást (az egyenletben en-
nek hatását a trend együtthatója lenne hivatva tükrözni).Az állóeszközökre vonatkozó adatsoraink elég megbízhatatlanok. Egyrészt az ismeretes számbavételi nehézségek miatt. másrészt azért, mert a bruttó állóeszköz-
érték jelentősen különbözik a termelésben részt vevő állóalapok értékétől (bár azzaltöbbé-kevésbé arányosnak tekinthető). Ezen nehézség megkerülésére megkíséreltük az állóeszközök helyett a beruházások volumenét alkalmazni. de ez nem járt siker—
rel.
3. tábla
A termelési függvények eredményei
L,. l K,- I : f __ !
Megye Konstans R DW
együttható
,Baranya . . . —4,1617l 19000 0.0136 l -— 0.9749 ' 0,79
* (1 .261 1) (0.4257) (0.0973)
Somogy. . . — 13448 — 051606 0.9807 0.59
(0.1227) (0.01390)
(Tolna . . . . . . . . . —1.3399 1,0639 0.825? -- 0.9911 1.41
(02186) (02844) (02323)
Zala . . . . . . . . . _nem 0.5930 054674 _ 0.9657 1.43
I (a.soos) (O,1258) , (0.1281) i
A trend együtthatója egyedül Somogy megye esetében szignifikáns, de itt az állóeszköz-változó használhatatlannak bizonyult. A kétfokozatú legkisebb négy—
zetek módszerével Baranyában sem szignifikáns K együtthatója. A Tolna és Zala megyére kapott együtthatók viszont jónak tekinthetők.
A munkaerő egyenletei
Az eredeti elképzelések szerint az ipari munkaerőt az állóeszköz-állomány függ- vényeként becsültük volna. Ezt az indokolja, hogy abban az időszakban. amelyből
adatsoraink származnak. inkább az állóeszköz-állomány jelentette a szűk kereszt-
metszetet, mint az élő munka. Adatsoraink közül azonban számbavételi nehézségekés a megfelelő deflálás hiánya miatt az állóeszköz-állomány idősora volt a legke—
vésbé megbízható. Ezért a vállalati teljes termelést is kipróbáltuk magyarázó válto—
zóként. A kétféle becslés egyaránt elfogadható eredményeket adott, ezért mind—
kettőt közöljük.
A megyék népességszámának magyarázó változókénti figyelembevétele nem
járt sikerrel. Egyedül Zala megye esetében mutatkozott szignifikáns kapcsolat, de
DÉL—DUNÁNTÚL MODELLJE 409
azt nem tartottuk elegendőnek ahhoz, hogy a népességet (: továbbiakban is fi—gyelembe vegyük.
4. tábla
A munkaerő-egyenletek eredményei
Pi Ki _
Megye Konstans —————————————-— R DW
együtthatói
Baranya (i.) . 2.3065 0.4965 — 0.9764 O,82
(02083) (050291)
Baranya (Z.) . 28324 -— 02196 039082 1.31
(03531) (09256)
Somogy (1.) . 0.5538 014884 — 039665 05.73
(Dfl 523) (0.0342)
Somogy (Z.) . 0.6147 — 0.4850 0.8115 0593
(036440) (0,0842)
Tolna (1.) . 0.92450 0.4790 -— O,9770 . 0,82
(0.0855) (050275)
Tolna (2.) . O,609'3 —- 0,7902 (],9425 0.88
(O',163ó) (0.0728)
Zola (l.) _015027 09292 — 0.9426 0.63
(ID; 3041 ) (03 0866)
Zala (Z.) —2',1915 — 0.843? 0.7111 0.52
(1.109?) (0.1906)
Ahol a P, illetve a K együtthatója magasabb, az tulajdonképpen extenzív iparo- sítást tükröz, de ez az állítás mégsem egyértelmű. mivel az ágazati szerkezet is be-
folyásolja azt. hogy a munkaerő hogyan függ ezektől a változóktól.
Az állóeszköz—állomány egyenleteí
Logikailag az állóeszköz-állomány egyszerű azonosságból adódna:
Ki : Ki,—1 %- ';
5. tábla
Az állóeszköz—állomány egyenletének eredményei
Ki,—1 ] 'i ,
Megye Konstans ——————————— R DW
együtthatói
Baranya . . . -—- 0.8930 1.8179 0.9533 2,68
(050550) (0.5903)
Somogy . 2.0'182 0.6124 — 0.64'42 1.77
(1 .0603) (02253)
Tolna —0a.32644 12529 — 0.9726 1.65
(02249) (030996)
Zala . 1,0A9*O 0.7686 Oi8'576 0.8891 1,63
(0.8006) (0,1645) (G. 4223)
Az eredeti modellben is így fogtuk fel a problémát. (li—nek itt tulajdonképpen nettó beruházást — a tényleges beruházások és az amortizáció különbségét — kel—
lene jelenteni.) Ez esetben azonban sem az állóeszköz—állomány, sem a beruházó- sok idősora nem volt konzisztens. (Ezeket a nehézségeket korábban már említettük.)
410 BUGNlTS RICHÁRD — SZABADY BALÁZS
Ennek ellenére bizonyos okszerű kapcsolat szemmel láthatóan fennáll közöttük.
ezért az összefüggést sztochasztikusnak fogtuk fel.
A beruházási változó együtthatója még így is csak két megye esetén lett szig—
nifikáns. Ezért a becslések javítása érdekében megkíséreltük a beruházások volu- mene helyett a vállalati teljes termelést figyelembe venni, de ez egyik esetben sem
eredményezett javulást. '
Az egyenlet végső alakja tehát (u,- a latens változó):
K; : a., -i- alKi,—1 % az!; —i— ur
Sztochasztikusnak tekintett egyenletünk — bár elsősorban technikai okokból volt ,.becslésére" szükség —— érdekes eredményeket adott. A beruházás együttha- tója csak a fejlettebb iparú megyékben volt szignifikáns: e megyékben a beruhá- zási tevékenység rendszeres és egyértelmű hatást gyakorol az állóeszköz-állomány
növekedésére. Ez elsősorban Baranya megye esetében figyelhető meg. "
Ha megfelelő adatsorokkal rendelkeznénk, azaz egyenletünk az eredetileg fel- tételezetfazonosság formáját ölthetné, akkor az együtthatóktól ilyen értékeket vár-
nánk:
(1020 aizaZZl
A konstans értéke Baranya megye kivételével minden esetben különbözik O-tól.
de nem meggyőző szignifikanciával. aj értéke általában eltér l-től, de nem szigni—
fikánsan.
Beruházási függvények
A beruházási tevékenység megmagyarázásához három változót használtunk:
az ipari termelés voiumenét, az állóeszközök egy évvel késleltetett értékét és az országos nemzeti jövedelmet.
A termelés kettős kapcsolatban van a beruházásokkal. Egyrészt a termelés bő- vülése megteremti a beruházások növelésének lehetőségét (részben közvetlenül a vállalatok fejlesztési alapjain keresztül, részben közvetve a központosított nyereség—
részből történő finanszírozás révén). Másrészt a termelés igényli a beruházásokat.
a termelés jelentős emelése általában (a termelőkapacitások megfelelő kihaszná—
lása esetén) nem valósítható meg fokozott beruházási tevékenység nélkül. Ugyan- is még ha a munkaerő korlátlanul áll is rendelkezésre. akkor is szükség van a ter—
melő állóalapok bővítésére, hiszen az újonnan munkába állók sem dolgozhatnak a puszta kezükkel. Gazdasági fejlődésünk jelenlegi szakaszán — a munkaerőforrá—
sok kimerülése miatt — még inkább lehetetlen a termelés gyors növelése jelentős
beruházások nélkül. Termelésnövekedés látszólag az állóeszközök változatlan szín- vonala mellett a hatékonyság fokozása révén is elérhető. Valójában azonban az
ilyen fejlesztésnek is jelentősek az eszközkihatásai. hiszen az elavult állóeszközökkel nem lehet huzamosabban gazdaságosan termelni, és az új, eredményesebb tech—nológiák bevezetése is sokszor új gépparkot követel.
Az elmondottak miatt kétszeresen is indokolt a beruházási függvényben a ter—
melést szerepeltetni, hiszen ez teremti meg az állóalapok bővítésének anyagi for- rását, másrészt a bővítés szükségességét, igényét.
A beruházások nagysága változhat a megye viszonyaitól függetlenül, az or—
szág gazdasági helyzetéből kifolyólag is. Ezért szerepeltetjük az egyenletekben a nemzeti jövedelem országos indexét is, amely szintén forrás jellegű magyarázó vál—
tozónak tekinthető.
DEL-DUNANTÚL MODELUE 41 1
A beruházások nagysága kapcsolatban van a már meglevő állóalapok Volu—menével is. Ha több az eszköz, mint amennyit a termelés igényelne, csökkennek a beruházások. Akkor viszont, amikor kevés az eszköz, hiányuk pótlólagos beruházá- sokat indukál, ha megvan ennek az anyagi lehetősége. A beruházások függése az alapok nagyságától nem egyidejű, így nem K.-t, hanem Ki,__1 -t szerepeltetjük ma-
gyarázó változóként.9 §
6. tábla
A beruházási egyenletek eredményei
Ki,—1 Pi N __
Megye Konstans R DW
együttható
Baranya . . . . . . . . 1.5447 ——0.3071 -— 2.1584 0.6645 1.51
(0.4076) (0.1008) (036349)
Somogy (1.) . . . . . . —0,0920 0.0560 — 01.1095 09109 241
(00624) (001 82) (0.0623)
Somogy (Z.) —- 0.0531 0.0249 — 0.9009 2.28
(00181) (ovon 69)
Tolna , . . . . . . . . —- -—O,1504 0.1913 -— 058924 1.17
(0.0876) (0.0'573)
Zala (i.) . . . . . . . . 02990 —0,1996 -— 0,82*19 0.9246 1.83
(028641) (0.0770) ((M 200)
Zala (Z.) —- —-Ol.2*310 0.5'309 — 0.8852 1.06
(030545) (010868)
Fogyasztási függvényeink mellett a beruházási függvényekben is megkíséreltük a körzetközi relációkat figyelembe venni. A szomszédos megyék vállalati teljes ter—
melésének a figyelembevétele azonban nem járt sikerrel. A kudarc okai itt is ha- sonlók lehetnek, mint a fogyasztási függvények esetén.
Becsült függvényeink azt mutatják. hogy a vállalati teljes termelés és az or szágos nemzeti jövedelem közül az egyik szignifikánsan hat a beruházásokra, de a két ,.forrás" jellegű változó közül egyszerre csak az egyik szerepeltetése sikeres.
Somogy és Zala megyében mind a két változat elfogadhatónak bizonyult. ezért mindegyiket közöljük. Baranya esetén csak az országos nemzeti jövedelem, Tolnánál pedig csak a vállalati teljes termelés ad a kettő közül szignifikáns együtthatót.
Az állóeszköz—állomány késleltetett értéke minden esetben szignifikánsan hat a beruházásokra, de Somogy megye esetén a várt negativ előjel helyett mindkét esetben pozitivat kaptunk.
*
Becslési eredményeink önmagukban jónak tekinthetők. A táblákban közölt 31 egyenlet közül a többszörös korrelációs együttható csak 8 esetben nem haladja
meg a 0,9-et. (A legalacsonyabb 0.6442.) Az együtthatók szignifikanciája általá- ban elfogadható. előjelük is megfelelő elméleti szempontból. (Ez alól csak Somogy megye beruházási függvényében a Ki__1 együttható kivétel.) 9 egyenlet esetén a Durbin—Watson mutató szerint a reziduumokban szignifikáns pozitiv autokorreláció van (95 százalékos szignifikanciaszinten). 2 ezek közül termelési függvény (Baranya és SomogY). a többi pedig a munkaerő-egyenletek különböző változata. Ennek az lehet a magyarázata, hogy tulajdonképpen nem lineáris összefüggéseket lineárissal
9 Beruházási függvényünk az ún. rugalmas akcelerátorhatást testesíti meg ((4) 83—84. old.).
412 BUGNITS RICHÁRD - SZABADY BALÁZS
közelítve becsültünk. A korábbiakban említett adatszerzési nehézségek mellett ezek az eredmények kielégítőnek tekinthetők.
A következőkben a modell autonóm viselkedését próbáljuk ki előrejelzés se—
gítségével. — V
ELÖREJEfZES
Becsült együtthatóink segitségével előrejelzést végeztünk az 1974—1990-es idő——
szakra. Akárcsak egész modellünk, ez az előrejelzés is elsősorban módszertani, ki- sérleti jellegű, általa akarjuk lemérni kidolgozott regionális modellünk viselkedését
hosszabb távon.
7. tábla
Baranya, Somogy és Zala megye változóinak előrejelzett értékei évi 5 százalékos nemzetiiövedelem—növekedés mellett
(milliárd forint, illetve tizezer fő)
, , Az endogén változók 1975' l 1980' l 1985' l 1990'
VG "010 kiinduló értéke é
vben
Baranya megye
Ci . . . tényleges 8,17 10.00 11.35 12.57
' számított 8.16 999 1 1535 12.57
W; . . . tényleges 2, 28 2,47 2.67 2.87
szá mított 2.27 25.47 2.67 2.87
Pi , . . . . . . . tényleges 341 8t77 9.12 9.47
számított 8139 8977 9.12 9, 47
L,- . . . tényleges 6,48 6,66 6.83 7,01
szó m ított 6,47 6,66 6583 7,01
Ki . . . tényleges 1921 20.70 22.18 23, 65
számított 19.13 20.70 22.18 23 65
l; . . , . . . . tényleges 1 29 1 ,36 1.195 1 54
számitott 1.36 1.36 1.45 1, 54
Somogy megye *
Ci . . . tényleges 7.10 9.30 10.99 12.43
számított 7.09 9329 1098 12.42
W; . . . tényleges 1.02 1.18 1.3 1,46
számított 1,01 1,18 1,32 1. 46
Pi . . . . . . . tényleges és számított 7.2? 9,09 10.91 12, 73
L.- . . . tényleges és számított 4,10 4',99 388 6, 77
K,- . . . tényleges 5,25 5,21 5.21 5.21
szá m ított 5.17 5,20 5.21 5.21
li . . . tényleges és számított 0:,48 0.51 (154 0, 56 Zala megye
Ci . . . tényleges 4367 6,67 8,52 10.25
számitott 4561 6.60 8.47 10.22
W,- . . . . . . . tényleges 1.24 1.74 2.20 2.63
szá m ított 1 ,22 1,72 2.18 2.62
P; . . . . . . . tényleges 5,37 5,82 6528 6.74
számitott 5,19 5',8'1 628 6,74
L; . . . . . . . tényleges 4.49 4.90 533 5. 76
szó m ított 4. 32 41.89 5.33 5.76
K.- . . . tényleges 7, 63 8,05 8.49 893
szá mított 7'. 45 8.014 8'. 49 8. 93
I,- , . . . . . . tényleges 0, 90 1.03 1.15 1, 26
számított 0, 96
1,03 1.1'5 1, 26
DÉL-DUNÁNTÚL MODELUE 413 Az előrejelzésnél10 a késleltetett endogén változók kiinduló értékeiként mind az
1973—as tényadatokat. mind az ugyanezen évre a modellből kapott számitott érté- keket kipróbáltuk. Az utóbbi megközelítést az teszi indokolttá, hogy a tényadatok—ból álló idősor végén bekövetkező ingadozás jelentősen eltorzíthatja az egész elő- rejelzést.
Exogén változóink közül a mezőgazdasági termelőszövetkezetekben kifizetett évi jövedelmet az 1960 és 1973 közötti idősor átlagos növekményével évről évre nő-
veltük 1990-ig.
A nemzetijövedelem-növekményt a negyedik ötéves terv alapján évi 5 százalék- nak tekintettük, de elvégeztük az előrejelzést 3.4, illetve 6 százalékra is, egyrészt azért, hogy az esetleg nem várt jelenségek hatására bekövetkező eltérés eredmé—
nyét érzékeltessük, másrészt azért, hogy a modell érzékenységéről is információt nyerjünk.
8. tábla
Baranya, Somogy és Zala megye változóinak 1990-re előrejelzett értékei különböző nemzetiíövedelem-növekmény mellett
(milliárd forint. illetve tízezer fő)
A nemzeti jövedelem növekménye évi
, , Az endogén változók
Vallom kiinduló értéke 3 4 5 6
százalék
Baranya megye
Ci . . . tényleges és számított 11,34 11.95 12.57 13.18
W,- . . . tényleges és számított 2.61 2—74 287 3.00
Pi . . . . . . . tényleges és számított 9.01 9.24 9.47 9.71
L,- . . . . . . . tényleges és számított 6.77 6.8? 7,01 7.12
K,- . . . tényleges és számított 21 ,71 22.68 23.65 24.63 li . . . tényleges és számított 1.36 1.45 1.54 1.62
Somogy megye
C," . . . . . . . tényleges 11,33 11.88 12.43 12.97
számított 11.33 11.88 12.42 12.97
Wi . . . tényleges és számított 1l29 1.37 1.46 1.54
P; . . . tényleges és számított 12.73 12.73 12173 12.73
L; . . . . . . . tényleges és számított 64.77 6,77 6.77 607
K,- . . . . . . . tényleges és számított 521 5.21 5.21 5521
l,- . . . tényleges és számitott 0.53 OL54 0556 058
Zala megye
C; . . . . . . . tényleges 9.47 9.86 10.25 1065
számitott 9,43 9*.83 10.22 10.61
W; . . . . . . . tényleges 240 251 2.63 2.74
szá m ított 2.39 2. 50 2.62 274
F; . . . . . . . tényleges és számított 6,17 6.45 6.74 7,02
L; . . . tényleges és számított 523 5.4'9 5.76 45.02
K,- . . . . . . . . tényleges és számított 8,38 8,65 8,93 920
h . . . . . . . . tényleges és számított 1.09 1.17
1.26 1.35
Amelyik megye esetén a táblákban valamelyik függő változóra két egyenletet közöltünk, ott az előrejelzés alapja minden esetben az első egyenlet. Ezen egyen—
A ' .:
10 Az előrejelzést a redukált forma alapján végeztük az y : xIZ képlet alapjan. aholHa redukalt forma paramétereinek matrixu. x (: predeterminált változók egy adott évi értékeit (tehát az adott évi exogén vál—
A
tozókat és a késleltetett endogén változók előző évi értékeit) tartalmazó vektor, y pedig az endogén változók adott évi előrejelzett értékekeit tartalmazó vektor. Igy az előrejelzés évről évre történik.
414 BUGNITS RlCHÁRD —- SZABADY BALÁZS
letek magyarázó változóit tekintettük ugyanis megbízhatóbbaknak erre a célra. (A
munkaerő- egyenleteknél a K idősorok megbizhatatlansága miatt inkább a P-t használtuk, a bér- és a beruházási egyenleteknél pedig P helyett N- et. hogy ez- által kiegyensúlyozott exogén impulzusok kerüljenek (: modellbe.)A Tolna megyei előreszámítások elfogadhatatlan eredményeket adtak. a vizs- gált 16 év után ugyanis valamennyi változó 10—20 szorosára történő növekedését mutatták. Ennek okait később megvizsgáljuk.
Baranya. Somogy és Zala megye endogén változóinak előrejelzett értékeit a 7, táblában mutatjuk be.
Akár az 1973. évi tényleges. akár a számított értékeket tekintjük kiinduló pont—
nak, az eredmények nem térnek el egymástól lényegesen, sőt időben távolodva egyre hasonlóbb eredményeket kapunk. Nagyon sok változó esetén már 1980-ra sincs eltérés 2 tizedes pontosságig a kétféle módon előrejelzett adatok között. Ez azt mutatja, hogy modellünk nem túlzottan érzékeny a kiinduló adatokra.
Ami a változók tényleges értékeit illeti. Baranya megyében elfogadhatóan mér—
sékelt növekedést mutatnak, Zalában szintén (a fogyasztás kivételével). Somogy
megyében a vállalati teljes termelés gyors növekedése viszont irreálisnak látszik, különösen stagnáló állóeszköz—állomány mellett.Megvizsgáltuk azt is. hogy a nemzeti jövedelem különböző növekményi rátáinak milyen hatása van az egyes változókra. (Lásd a 8. táblát.) A hatás megfelel annak, amit várhattunk: minden változó esetén enyhe. a nemzeti jövedelem növekedésének megfelelő emelkedést tapasztalhatunk. Egyedül Somogy megye kivétel. amelynél P, L és K változók áttételesen sem függenek a nemzeti jövedelem növekedési üte—
métől.
Az ábrákon azt vizsgáljuk, hogy a négy modell különbözőségéből hogyan kö- vetkezhet az, hogy az egyes megyék eredményei ennyire eltérnek egymástól. A nyi—
lak mindenütt az egyenletek által feltételezett okozati kapcsolatok irányát, a szag- gatott vonalú nyilak pedig a késleltetett okozati kapcsolatok irányát mutatják.
1. ábra. Baranya és Zala megye modelljének okozati kapcsolatai
(ID—x
GID—*"—
GÉG
__ _______ G/
A legkiegyensúlyozottabb eredményeket Baranya és Zala megye szolgáltatta.
Az ábrákból látható a másik két megyével szemben az alapvető különbség. Míg Baranya és Zala megyében minden változó visszavezethető a nemzeti jövedelem nö-
vekedési ütemére, amely adataink szerint egyenletes (lásd az 1. ábrát), addig So—
mogy megyében ez csak három endogén változóra igaz (lásd a 2. ábrát). Ennek
folytán' W és C változót N itt is nyugodt növekedésben tartja. Az állóeszközök (K) egyenlete itt autoregresszív folyamatot tükröz, ahol K), _1 együtthatója pozitív, és 1—nél kisebb. Ennek köszönhető enyhe csökkenése és a pozitiv konstansnak későbbi
DEL—DUNANTÚL MODELLJE 415
stagnálása. K—nak a többi változó közül egyedül l-re van hatása. ezért a rendszer nem ,.esik össze", de még ! sem, mivel a nemzeti jövedelem közvetlen hatása ezt megakadályozza.2. ábra. Somogy megye modell/ének okozati kapcsolatai
A Somogy megyei modellben különálló blokkot képez P és L egyenlete. Eze- ket nem N, hanem az időtrend tartja egyensúlyban. (A fentiek alapján érthető, hogy a 8. táblában P, L és K változók miért invariánsak a nemzeti jövedelem növekedési
ütemére.)
Tolna megyében a helyzet az előzőktől elsősorban abban különbözik (lásd a 3.
ábrát), hogy N egyik egyenletben sem szerepel magyarázó változóként. Viszont minden endogén változó közvetve vagy közvetlenül K—ra vezethető vissza, amit vi—
szont itt is autoregressziv folyamat határoz meg. akárcsak Somogyban, de itt K,-_ _1 együtthatója 1.25. ami irreális öngyorsulást okoz a rendszerben. Ezért érthető, hogy Tolna megye valamennyi változójára irreális előrejelzéseket kapunk.
3. ábra. Tolna megye modelljének okozati kapcsolatai
(AD
GDM—i
I?) 0.4
Modellünk legfőbb hibája tehát K bizonytalan meghatározása, ami kizárólag a rendelkezésre álló beruházási és állóeszköz-állományi adatsorok inkonzisztenciójó—
nak a következménye. Olyan összefüggést voltunk kénytelenek ugyanis becsülni.
ami tulajdonképpen azonosság lenne.
416 BUGNlTS RICHÁRD —- SZABADY BALÁZS
A másik probléma az, hogy a termelési és a fogyasztási szféra nincs megfele-
lően összekapcsolva. (Somogy megye esetén P -— W hatást kimutattuk, de az előre- jelzésnél nem ezt az egyenletet használtuk.) Ha megyei szinten az ipari termelés és a bérek között nem is mindig található összefüggés, nagyobb regionális modell ese—tén ajánlatos lenne valamiféle P —— N visszacsatolást beiktatni. Természetesn ez is csak jobb adatsorokkal végezhető el.
Célunk az volt, hogy Dél-Dunántúlra regionális ökonometriai modellt állítsunk
fel. Munkánkat az adatszerzési nehézségek márkezdettől fogva korlátozták, ezért
modellünknek elsősorban módszertani szerepet szántunk.
A körzetközi relációk felderítéséről le kellett mondanunk, feltehetően ezt is a nem megfelelő adatok okozták. Ehelyett a nemzeti jövedelem országos növekedési
ütemét vettük figyelembe exogén változóként, ami három megye esetén sikerrel isjárt.
Ennek ellenére a modellek autonóm, hosszú távú viselkedése nem megnyug-
tató. Ennek legfőbb oka a beruházási és az állóeszköz—állományi adatok inkon—
zisztenciája. ,
Nagyobb. esetleg az egész országra kiterjedő regionális ökonometriai modell esetén mindenképpen ajánlatos lenne:
1. homogén körzeteket alapul venni,
2. a közvetlen körzetközi kapcsolatokat felderíteni,
3. az országos és a regionális változók között megfelelő visszacsatolást és konzisztenciát létrehozni.
Ha mindez végrehajtható, az így elkészített modell segítséget nyújthat mind az
országos, mind a területi elemzéshez és gazdasági tervezéshez.
lRO DALO M
(1) Berry. B. !. L.: A note concerning methods of classification. Annals of the Association of American Geographers. 1958. évi 3. sz. 300—304. old.
(2) Berry, B. !. L.: A method for deriving multifactor unilorm regions. Przeglad Geograliczny. 1961.
évi 2. sz. 263-279. old.
(3) Crow, R. T.: A nationally linked regional econometric model. Journal of Regional Sciencet 1973.
évi 2. sz. 187—204. old.
(4) Evans. M. K.: Macroeconomic activity. Harper and Row. New York -- Evanston — London. 1969.
627 old.
(5) Glickman, N. l.: An econometric forecasting model for the Philadelphia Region. Journal of Re- gional Science. 1971. évi 1. sz. 15—32. old.
(6) Goldberger, A. S.: impact multipliers and dynamic properties of the Klein—Goldberger model.
North—Holland. Amsterdam. 1959. 138 old.
(7) Goldberger, A. S.: Econometric theory. John Wiley and Sons. New York. 1964. 399 old.
(a) Japan's regional econometric model. Economic Research Institute. Government of Japan. Tokyo.
1969. 630 old.
(9) Klein, L. R. - Goldberger, A. S.: An econometric model of the United States. 1929—1952. North- Holland. Amsterdam. 1955. 164 old.
(10) Klein, L. R.: The specification of regional econometric models. Fapers of the Regional Science Association. 23. kötet. 1969. 105—115. old. ,
(11) Szabody Balázs: Keresztmetszeti adatok felhasználása ökonometriai modellekben. KSH Ukono—
metriai Laboratórium. Laboratóriumi Munkaanyagok. 14. 1971. 30 old. (Kézirat)
(32) Szabady Balázs: Regionális sztochasztikus makromodellek. Statisztikai Szemle. 1973. évi 4. sz. 364—
370. o .
(13) Szabady Balázs: A körzetesítés módszertani kérdései és Magyarország demográfiai körzetesítése.
Demográfia. 1973. évi 2. sz. 197—215. old.
(14) Szabody Balázs: A magyarországi reprodukció regionális modellje. Demográfia. 1975. évi 1. sz.
67—84. old.
(15) Szabady Balázs.- A társadalmi térbeliség néhány elméleti és gyakorlati problémája. A KSH Né- pességtudományi Kutatóintézetének és az MTA Demográfiai Bizottságának Közleményei, 42. köt. Budapest.
1975. 165 old.
(16) Theíl, H.: Principles of econometrics. John Wiley and Sons. New York — London —- Sidney — To- ronto. 1971. 736 old.
(17) Thys-Clement, F. - Van Rompuy. P. — De Corel, L.: A regional national model for Belgium. Az Econometric Society európai konferenciáján (1973 augusztus 27—31.) Oslóban előadott dolgozat. Kézirat.)
DÉL-DUNANTÚL MODELUE 417
PE3lOME
B CBOeM ouepxe aBTophl npouasomt HOHHTKY COCTaBMTb peruonanwyro akouometpu—
uecnyio MOAenb omocmenbuo uerbrpex iomuoaagyuaücxnx oőnac'reü Benrpuu.
OTHOCHTeanO Kaonü oőnacrn cpopMynupytor 6 ypaaHeHm'r, a umeuuo YpaBHEHHH novpeőnenns, aapuaőornoú nnaTbr, npouaBoAcraa, paőoueü CHHbl, OCHOBHHX (por-mos u Kanu- ranoanomenuü. ABTOpr cnauana anpoőupoaanu ypasnennn c nomombm Knaccuuecmro MeTOAa HaHMeHbLLlHX KBBAPBTOB, a 3aTeM nponsaenu ouei-um sceü monenu c nOMOLLtblO neyxcrynenuavoro Meroga HaHMeHbLuPIX KBaApaTOB. l'lpumeneuue reopemuecrm Haőonee nogxonsumx nepeMeHHle He ynanocs ocyutecramb a cnyuae Kömppro ynpaBHeHm H3—36 orcycram HymeIX ABHHbIX. Hoaromy, xom peaynbram outer—um cornacno CTaTucrw—reCKMM un- AuKaTopaM moryr Sam: an3HaHbl yAOBI'IETBOpMTeanblMH, or-m Heanl'OAHbl nna (paran-ie:- Koro auouomuuecuoro ananusa. 3HaueHue nporHoaa Tome aaxmouaercn name s Tom, uno ou
nosaonner l'lpOÖOBaTb noBeAel—me MOAeJ'lH.
Cpenn pe3yanaTOB npuemnemumn nanmorca "HU-lb nporHoau no 'reM us uerbipex 06- nacreü, me a monenb ynanocr: axmouwrb Taroice BHepel'HOHBl'leYIO aksoreHHyr—o nepeMeH- HYIO aenwmuy.
SUMMARY
The authors make an attempt in their study to develop a regional econometric model of four counties in South—Transdanubia of Hungary.
Six eauations are set up for each county (i. e. eauations of consumption, wages. pro—
duction functions, eauations of labour force, fixed assets, and investments). These eauations were pretested with the ordinary least sauares method, then the model as a whole was estimated with the two—stage least sauares method. The varíables optimal from a theoretical point of view were not applicable for all ecluations because of unavailability of the relevant data. The estimates are acceptable as regards the statistical parameters. nevertheless, they are not appropriate for actual economic analyses. The use of the forecasts is limited to the
investigation of the behaviour of the model.
Of the forecasts for the four counties only those were acceptable where the authors could include exogenous varíables (mediating influences coming from outside of the region).
6 Statisztikai Szemle
