H Henry- állandó

2002

KEVERÕMÛ

LEVEGŐELOSZTÓ

A levegőztetés technikai megvalósítása

Kevert kevert/levegőztetett

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002 δ_g

O

δ_l

k_g k_l

C

gomba pellet

egyedi sejt Oxigén átadás buborékból

1.A gázbuborék főtömegéből diffúzió a gáz/folyadék határ- felületre. 1/k_gellenállás

k_g "vezetõképesség„

(anyagátadási tényező) 2.diffúzió a δ_lvastagságú – a gázbuborékot burkoló – stagnáló folyadékfilmen át.

Ellenállása 1/k_l, vezetőképessége k_lanyagátadási együttható.

3.Folyadék fõtömege szintén ellenállást képvisel.

Konvekció, de...

4.Mikrobákat körülvevőfolyadékfilm.

Oxigén felvételmechanizmusa, egy folyadék filmen keresztül történő diffúzióval kezdõdik, majd

5.folytatódik a mikroba vagy mikrobatömeg (flokkulum) vagy mikroba telep (pellet) belsejébe történődiffúzív oxigén transzporttal.

6.Ellenállásként tekinthetjük az oxigén hasznosulás "reakció ellenállását" is: a mikroba légzése is idõben bizonyos

BIM2 2002 O X I G É N F L U X U S

O X I G É N F L U X U S

δ_g δ_l

P_b=HC^*

1/k_g

1/k_l P_i=HC_i

C_i

C_b=P^*/H

J O

J hajtóerõ

ellenállás

O2 =határfelületen átadott O (mol vagy g )= felület.idõ

2

( )

GÁZBUBORÉK HATÁRFELÜLET HATÁRFELÜLET FOLYADÉK J_O2

→ →

= − = −

= − = −

p p

k

C C

k vagy

J Hk C C

p H

p H k

b i

g

i b

l

O g i

i

l

1 1

1

2

*

*

k D D

g O gáz

g

O folyadék

l

= ² = ²

δ és k_l δ KÉTFILM ELMÉLET

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

H Henry- állandó

p

gázbuborékban mérhető oxigén parciális nyomás és C* a vele (hipotetikusan) egyensúlyt tartó folyadékban lenne az oldott oxigén

koncentráció.

C

a folyadék fõtömegében mérhető oldott oxigén koncentráció és p* lenne a vele egyensúlyban lévő gáz hipotetikus oxigén parciális nyomása.

C

, p

a határfelületi oldott oxigén szint ill.

parciális oxigén nyomás.

( ) ( )

( ^{C C} ) ^{k ( C C )}

Hk J

p H p

p k p k J

b i l i

* g O

* i l i

b g O

2 2

−

=

−

=

−

=

−

=

p p k

H k p H k k

i

g l b

l g

= +

+

*

1 C Hk C k C

k Hk

i g l b

l g

= +

+

*

J C C

Hk k

O b

g l

2 = 1 − 1

+

* J p p

H

k k

O b

l g

2 = − 1

−

*

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

J C C

Hk k

O b

g l

2 = 1 − 1

+

* J p p

H

k k

O b

l g

2 = − 1

−

*

1 1 1

K_L =Hk_g +k_l 1 1

K H

k k

g l g

= +

( )

( )

J K C C J K p p

O L b

O g b

2

2

= −

= −

*

*

4 folyadék O

gáz O l

g

10

D D k

k

2

2

≈

≅

l

g k

k 〉〉

l

L

k

K ≅

( )

dC

dt = K a C _L ^* − C

TELJES ANYAGÁTADÁS

EREDŐ FOLYADÉKOLDALI OXIGÉNABSZORPCIÓS KOEFFICIENS

EREDŐ GÁZOLDALI OXIGÉNABSZORPCIÓS KOEFFICIENS

BIM2 2002 KÉTFILMELMÉLET Nernst 1904

= D δ

k ∝ D δ

k

valójában N=0,8-0,9

BEHATOLÁSI MODELL Higbie 1935 liquid penetration modell

i érintkezés

πt 2 D k =

FELÜLETMEGÚJULÁSI MODELL Danckwerts 1951

s . D

k =

FREKVENCIA surface renewal

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

K_L- az eredőfolyadékoldali tömegátadási tényező [cm.s^-1] a- térfogategységre jutó anyagátadási felület [cm².cm ^-3= cm ^-1] K_La - eredőfolyadékoldali (térfogati)oxigénabszorpciós együttható[s^-1]

( h^-1 ).

C*- telítési oxigén koncentráció (mg/dm³)

C - az aktuális oldott oxigén koncentráció (mg/dm³)

( )

dC

dt = K a C _L ^* − C

2002

( )

C C = ^* 1 − e ^{− K a t}

^.

( )

dC

dt = K a C

− C

OLDJUK MEG!

∫ ∫

∫ ₋ ⁼

^{− − =}

0

t

0 L

* C

0

*

d ln( C C ) K a . dt

C C

dC

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

C

t

K

a.C

C

dC

dt

t OTR

Nézzük a fermentációs rendszert! Mikorobák is jelen vannak és lélegeznek

BIM2 2002

( )

dC

dt = K a C _L ^* − C − xQ

OLDÓDÁSI SEBESSÉG FOGYASZTÁSI SEBESSÉG

( )

dC

dt =0 és K_La C^*−C =xQ

mindíg

K

a(C* - C) > xQ ...HA... K

a(C* - C) < xQ Á L L A N D Ó S U L T Á L L A P O T

BIZONYÍTÁS

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

1 2 3 min

10 20 óra

egyensúlyi C

100% 100%

C

C

2002 MINDÍG ILYEN A SZAKASZOS FERM. OXIGÉN PROFILJA

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

( )

dC

dt = K a C _L ^* − C − xQ

Mitől függ és hogyan a telítési oxigén koncentráció, C* ? Mitől függ és hogyan a K

?

Mitől függ és hogyan az a ?

Mitől függ és hogyan a K

a ?

BIM2

Mitől függ és hogyan a telítési oxigén koncentráció, C* ?

1. PARCIÁÁLIS NYOMLIS NYOMÁÁSS - Henry törvény :

C

= H 1 p

2

H - Henry-állandó [bar/móltört; bar.dm³/mol; bar.dm³/mg ] p_O2- oxigén parciális nyomása

(amely a C* koncentrációjú oldattal egyensúlyt tartó légtérben lenne mérhetõ) [bar].

C* - telítési oxigén koncentráció, oldhatóság [mol/dm³; mg/dm³]

2. HŐMÉRSÉKLET 2. HŐMÉRSÉKLET: Cl-Cl

T - a hõmérséklet (^oK) ∆G - az oxigén abszorpció hője (negatív) d H

d T G R ln

⎛1

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

=∆

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

Különbözőgázok Henry-állandó értékei különböző hőmérsékleteken

Hőmérséklet Henry- állandó *10 ^-4 [bar/moltör

OC N₂ CO₂ O₂

0 5,29 0,073 2,55

10 6,68 0,104 3,27

20 8,04 0,142 4,01

30 9,24 0,186 4,75

40 10,40 0,233 5,35

50 11,30 0,283 5,88

60 12,0 0,341 6,29

2002

R X A B

T C T DT ln = + + ln +

Wilhelm közelítése 1 bar nyomásra:

X oxigén vagy a CO₂moltörtje

-0,00219107 43,0607

17371,2 -317,66

273-353 ^oK SZÉN-

DIOXID

0,0187662 36,5593

15450,6 -286,94

274-348 ^oK OXIGÉN

D C

B A

T(TARTOMÁNY)

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002 Cl-Cl egyenlet közelítőmegoldása

C A

B t

*

≅ +

4-33 ^oC tartományban

C* - (mg/dm³) A = 468 B = 31,6 t - (^oC).

hatványsor közelítés C* becslésére

C*≅14,16 - 0,3943.t + 0,007714. t² - 0,0000646.t³

C* - (mg/dm³) t - hőmérséklet (^OC)

az oxigén

oldhatósága csökken a hőmérséklet

növekedésével. !!!!!

BIM2 2002 3. TÁPOLDAT ÖSSZETÉTELÉTŐL VALÓ FÜGGÉS

3. TÁPOLDAT ÖSSZETÉTELÉTŐL VALÓ FÜGGÉS

Setchenov, van Krevelen Hoftijzer, Dankwerts tiszta vízben elektrolitok hatása

- tiszta vízben

C^*- adott elektrolit oldatban H_i- ionspecifikus kisózási állandók I_i - az i-edik ionfajtára vonatkozó

ionerősség

lg

*

*

C

C H I

i 0

= ∑

I _i = 0 5 , c z _{i i} ²

C₀^*

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

Kationok Hi (l.g-ion^-1) Anionok H_i(l.g-ion^-1)

OO₂₂ COCO₂₂ OO₂₂ COCO₂₂

H⁺ -0,774 -0,311 Cl^- 0,844 0,340

Na⁺ -0,550 -0,129 Br^- 0,820 0,324

K⁺ -0,596 -0,198 J^- 0,821 0,311

NH₄⁺ -0,720 -0,264 OH^- 0,941

Mg²⁺ -0,314 -0,079 NO₃^- 0,802 0,291

Ca²⁺ -0,303 -0,071 SO₃^2- 0,453 0,213

Mn²⁺ -0,311 CO₃^2- 0,485

PO₄^3- 0,320 0,147

Ionspecifikus állandók CO₂és O₂ oldatára (25 ^oC)

2002 Szerves anyagok hatása az oxigén oldhatóságára

lg C

C

kC

szerv

szerv

=

k ún. Setchenov-állandó és

C

LINEÁRIS KÖZELÍTÉS

^C

= ^C

( 1 − ^mC

)

glükózra, laktózra, szaharózra m = 0,0012 dm

m = 0,0012 dm³³/g/g 150-200 g/dm³cukor koncentrációig.

helyett található az irodalomban szaharózra 0,00090,0009-es érték is (vagy K = 4,36.10 dm³/g)

HŐ H ŐM MÉ ÉRS RSÉ ÉKLET KLET

TÁ T ÁPOLDAT POLDATÖ ÖSSZET SSZETÉ ÉTEL TEL MIVEL N

MIVEL NÖ ÖVELHET VELHETŐ Ő C* C* ÉRT É RTÉ ÉKE? KE?

Ö ÖSSZNYOM SSZNYOMÁ ÁS S

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002

p p

GÁZÖSSZETÉTEL GÁZÖSSZETÉTEL

TISZTA OXIGÉN TISZTA OXIGÉN

BIM2 2002

levegőztetés2

levegőztetés2 BIM2

2002