• Nem Talált Eredményt

A KSH Ökonometriai Laboratóriumának munkaanyagai

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "A KSH Ökonometriai Laboratóriumának munkaanyagai"

Copied!
7
0
0

Teljes szövegt

(1)

után — az utasítás 3. sz. mellékletét képező nyomtatványon a tervévet megelőző év novem—V ber 30-ig a Kollégiumnak bemutatja. Az éves adatfeldolgozási terv elnöki jóváhagyással válik véglegessé.

6. §.

A III. és IV. negyedéves operatív adatfeldolgozási terveket a Számitástechnikai Igaz- gatóság április, illetve július hó végéig állítja össze és közli a szervezeti egységekkel.

Amennyiben ezek az operatív tervek eltérnek az éves adatfeldolgozási tervtől, azok elnöki jóváhagyásáról a Kollégiumnak történő előzetes bemutatással gondoskodni kell.

7. §.

Az Ökonometriaí Laboratórium adatfeldolgozási igényére a jelen utasítás nem vonatko—

zik, Az esetleges adatteldolgozásokat a Számitástechnikai Igazgatóság az éves adatfeldol- gozási terven kívül végzi,

8. §.

Az éves adatfeldolgozási terv módosítása, megváltoztatása, valamint az esetleges vitás—

kérdésekben való döntés -— a Kollégium vagy az igények egyeztetésére az elnök által ese- tenként kijelölt bizottság javaslata alapján — elnöki hatáskörbe tartozik,

9. §.

A Számítástechnikaí Igazgatóság csak ennek az utasításnak megfele/ően érvényesített adatfeldolgozási igényeket teljesíthet.

10. §.

Ez az utasítás 1971. szeptember 1—én lép hatályba.

Huszár István s.k.

elnök

Megjegyzés: Az utasításban említett mellékletek sémáját a KSH Tájékoztató 1971. évi 4. száma (1971.

augusztus 30.) tartalmazza.

A KSH ÓKONOMETRlAl LABORATÓRlUMÁNAK MUNKAANYAGAI

DR. ANDORKA RUDOLF

Ha az ökonometriát úgy definiáljuk mint az elméleti közgazdaságtan által feltétele- zett, illetve levezetett összetüggések. tör—

vényszerűségek matematikai—statisztikai esz—

közökkel történő verifikálásával foglalkozó tudományágat (vagyis ha az ökonometria kifejezést szűkebben értelmezzük, és nem számítjuk bele a matematikai közgazdaság- tan különböző más ágait), akkor elmond- hatjuk. hogy a KSH Ukonometriai Laborató—

riuma az egyik legfontosabb olyan magyar—

országi kutatóközpont, amely népgazdasági méretekben ökonometriai kutatásokat végez.

Pontosabban: tevékenységének egyik fő célja a magyar népgazdaságot leíró ökono—

metriai modellek készítése. Ezek a modellek abba a családba tartoznak, amelynek úttö- rői, illetve legismertebb tagjai a Tinbergen, Klein, Goldberger és munkatársaik által ki- dolgozott modellek, legújabban a Brookings modell, valamint a szocialista országok kö- zül Lengyelországban a katowicei ökonomet—

riai tanszék, Pawlowski és munkatársai ál- tal kidolgozott modellek.

Ezek a szoros értelemben vett ökonomet—

riai modellek lényegesen különböznek a nem számszerűsített elméleti matematikai közgaz- daságtani modellektől (a magyar szakiroda—

lomban példa erre legújabban Kornai és Martos "vegetatív működési modellje"). a népgazdasági termelési függvény számítá- soktól (Magyarországon Szakolczai és tár- sainak munkáiban), valamint a népgazda- sági vagy ágazati programozási modellektől (például a kétszintű tervezési modellek). Ál—

talában matematikailag egyszerűbb alakúak, (: bennük szereplő paraméterek nem szűk- ségképpen kapnak pontos közgazdaságtani értelmezés—t (mint például a Cobb-Douglas függvény ha—tványkitevői), nem nyújtanak le—

hetőséget az optimalizálásra. Ezzel szemben azáltal, hogy sztochasztikus összefüggéseket tartalmaznak, kevésbé absztrakta—k, mint (:

determinisztikus modellek, jobban leírják a

(2)

SZEM LE 1135

mindig többé—kevésbé bizonytalan, csak va- lószínűségi alapon előrelátható gazdasági valóságot. A modellek sztochasztikus jelle- gével függ össze, hogy a más számszerűsített modellekhez (például a programozási mo—

dellekhez) képest speciális, bonyolultabb becslési problémák merülnek fel.

A modellek készítésével kapcsolatos mun- kaproblémákat mutatják be az Ukonometriai Laboratórium itt ismertetett anyagai. A kész és teljesen kiérlelt eredményeket a Labo- ratórium egy másik sorozatban publikálja, amelynek neve kezdetben ,,Nemzetközi Mód- szertani Füzetek", később ,.Ukonometriai Fü- zetek" volt. A ,.Munkaanyagok" sorozat in- kább előtanulmányokat tartalmaz. Azért kü—

lönösen érdekesek, mert ,,menet közben" mu—

tatják be az ökonometriai modellépítés mun- káját, problémáit. bennük ,,születés közben"

láthatjuk az M—2. modellt.

Viszonylag a legtávolabb áll a modellé- pités problémakörétől az információelmélet alapfogalmait és gazdasági alkalmazásának kérdéseit tárgyaló 7. számú Munkaanyag (7).

A maga idejében különös jelentőséget adott neki és a Laboratórium munkatársainak szé—

les körű és korszerű tájékozottságát bizonyí- totta. hogy egy évvel Theílnek a témát tár- gyaló alapvető műve után jelent meg, és ez—

zel felhívta a figyelmet ennek a módszernek közgazdasági alkalmazási lehetőségeire. Ké- zenfekvő, hogy az információelmélet fogal- mait/al alaposabban mérni lehet az előre- jelzések értékét. az ,.a priori" (az informá- ció birtokunkba jutósa előtti) és az ..a pos- teriori" (az információ megszerzése utáni) valószínűség összehasonlítása jellemzi, hogy a kérdéses információ mennyivel pontosította előrelátásun'kat. Emellett azonban elemezni lehet segitségével mindenféle megoszlási struktúra egyenletességet. illetve ennek ín—

verzét. az egyenlőtlenséget vagy koncentrá—

ciót: minél nagyobb mértékű a szóban forgó struktúrában megnyilvánuló egyenletesség, annál nagyobb .,entrópiája" is. A Laborató—

riumnak egy későbbi kiadványa (18) fel is használta a leírt mérőszámokat a magyar—

országi keresleti egyenlőtlenség, ipari kon- centráció, külkereskedelmi struktúra (áru- csoportonkénti és piaconkénti koncentráció) vizsgálatára.

A Laboratórium kutatásainak egy másik iránya az idényszerűség kezelhetősége, kü- lönös tekintettel a modellekben felhasznált idősorok szezonális hullámzásaira. Egy korábbi Nemzetközi Módszertani Füzet (13) nyomán a 3. sz. Munkaanyag vizsgálta különböző ki- igazítási eljárások helyességét négy ..teszt"

segítségével. Ezek a ..teszt" módszerek: a ki- igazított sor szórásánaxk vizsgálata, a kiiga—

zított sor adatainak illeszkedése a szomszé- dos hónapok adataihoz, a khí-négyzet próba és az eredeti és kiigazított sorok évenkénti

átlagának összehasonlítása. Minél kisebb a kiigazított sor szórása, minél jobban illesz- kednek a kiigazított sorban az egyes hóna—

pok adatai a szomszédos hónapokéhoz, an—

nál jobb a kiigazítási eljárás. Minél kisebb a trend kiküszöbölése után számított átlagtól való eltéréseket jellemző khí—négyzet értéke.

annál jobb az eljárás. Végül minél kisebb a kiigazított sor és áz eredeti sor átlagának az eltérése. annál jobban sikerült az eljárás—

sal a szisztematikus hullámzást kiküszöbölni.

Ut kiigazítási módszert hasonlítottak ösz—

sze: a mozgó átlagok. az analitikus trend.

a láncindexek és a havi átlagok módszerét.

valamint az amerikai Munkaügyi Statisz- tikai Hivatal által kidolgozott módszert (BLS módszer), amely bonyolultabb, elektronikus számítástechnikai módszerekkel számítható mozgó átlagot alkalmaz. Nyolc magyar idő- soron végezték el a számításokat (például az állami ipar nettó termelése. a vasúti te—

herszállitás teljesítménye). A szórásvizsgá- lat a BLS módszert valamivel jobbnak mu- tatta a többinél, a szomszédos hónapok módszere nem mutatott ki lényeges különb—

ségeket, a khi—négyzet próba szerint is mindegyik módszer kiküszöböli a szisztema—

tikus hullámzást. végül a kiigazított és az eredeti sor átlagának összehasonlitása sze- rint is mindegyik módszer jó kiigazítást ad.

E lényegében hagyományos szezonális ki- igazítási módszerek mellett a Laboratórium foglalkozott az idősorokban levő hullámzá- sok elemzésének teljesen új spektrálelem- zési módszerével. Ellentétben a hagyomá—

nyos módszerekkel. ennek sztochasztikus megalapozása van. Fő előnye, hogy nem—

csak az évi periódusokban ismétlődő (sze- zonális) ciklikus komponenseket. hanem az ennél hosszabb és rövidebb hullámzásokat is kimutatja. A 2. sz. Muinkaanyag (2) le—

írja a módszer elvi alapjait és a becslési módszereket. Konkrét számítást a 9. számú 'Okonometriai Füzet mutat be.

Az ökonometriai modellek és általában az idősorokon alapuló regressziós függvé—

nyek becslésének egyik fő problémája a ma- gyarázó változók közötti multikollinearitás.

Ha a multilkollinearitás, vagyis a magyará—

zó változók közötti kapcsolat erős, akkor szinte lehetetlenné válik hatásuk elkülöní- tése. és együttes szerepeltetésük a regresz- sziós függvényben félrevezető eredményeket adhat hatásuk erejéről és irányáról. Ezért helyesebb lehet a multikollineáris magya- rázó változókat egy kivételével kihagyni.

Először a 6. számú Munkaanyag (6) írta

le a multikollinearitós vizsgálatának Frisch-

féle ,,sugár—kévetérkép" (bunch map) mód—

szerét. Ez figyelembe veszi a magyarázó változók valószínűségi jellegét. Ennek kö- vetkeztében ugyanis ellepleződhetnek a multikollinearitások. A sugárkévetérkép-mód—

(3)

szerrel ki lehet mutatni a változók közötti khi-négyzet eloszlásúvá lehet tenni, és a rejtett multikollinearitást, és a kapcsolat khí-négyzet mutató segítségével el lehet szorosságának és a becsült paraméterek

minimális varianciájának kritériuma alapján meg lehet határozni, mely magyarázó vál- tozók felvétele a regressziós összefüggésbe hasznos. felesleges, illetve káros. A mód—

szer lényege, hogy kiszámítják a normált parciális regressziós együtthatókat és egy sugárkéveszerű térképen grafikusan ábrá—

zolják őket. Minden ilyen együtthatónak egy-egy sugár felel meg.

A sugárkévéknek három tulajdonságát vizsgálják: a) a kéve zórtságát. b) átlagos meredekségét, c) az egyes sugarak hosszát.

A zártság a függő és a független változó kapcsolatának szorosságát. a sugár hosszú- sága a kérdéses változó fontosságát. a su—

górkéve átlagos meredeksége a kapcsolat természetét jellemzi. Hasznos az új változó bevezetése a regressziós egyenletbe. ha en—

nek következtében a sugórkéve összezárul és átlagos meredeksége változik, valamint ha a sugórkéve zártsága kissé csökken, de átlagos meredeksége határozottan változik.

Felesleges az új változó. ha bevezetésével (: sugórkéve zártsága nem nő, meredeksége nem változik. az új változóra vonatkozó su—

gár sokkal rövidebb, mint a többi és a többi változó sugara nem rövidül lényege- sen. Végül káros az új változó bevezetése.

ha annak következtében a sugórkéve ,.szét—

robban", és ha zártsága valamivel csökken.

mLközben átlagos meredeksége nem válto—

Z! .

A 6. számú Munkaanyag az M—i. modell két egyenletén, a lakosság fogyasztásának és a mezőgazdaság termelésének egyenle- tén mutatja be a ,,sugárkévetérkép"-mód—

szer alkalmazását.

Az M—2. modell előkészítő munkáiban azonban nem ezzel, hanem a független vál- tozók korrelációs matrixának vizsgálatán alapuló módszerrel tanulmányozták az egyes egyenletekben szereplő változók multikolli- nearitását. Ezt a módszert a 9. számú Mun—

karanyag írja le. Abból indul ki, hogy a mul—

tikollirnearitást úgy lehet definiálni, mint a független változók vektorainak az ortogo- nalitástól való eltérését. Ha ezek a vektorok nagymértékben térnek el az ortogonalitás—

tól, akkor a magyarázó változók erősen multikollineárisak. A független változók kor—

relációs matrixának. illetve determinánsá—

nak felhasználásával lehet a változó szto- chasztikus függőségének fokát meghatározni.

Ha teljes a multi'kollinearitás, akkor (: deter—

mináns értéke zérus, ha a független válto- zók ortogonálisak, akkor a determináns ér- téke 1-gyel egyenlő. Tehát a determináns értékének elhelyezkedése 0 és 1 között jel—

lemzi a multikollinearitás fokát. A determi- nánsértékeket egyszerű transzformációval

dönteni. hogy az ortogonalitástól való el—

térés. illetve a multikollinearitás káros-e vagy elhanyagolható.

A determinánsérték elemzése módot nyújt a multikollinearitás mértékének egy számmal való jellemzésére. Emellett szükség van a—

multikollinearitás helyének lokalizálásám is.

hogy az esetleges korrekciós lépéseket meg lehessen tenni. Erre a célra szolgál az "

index, amely a korrelációs matrix inverzének i—edik diagonális eleme, és azt fejezi ki, hogy az egyes változók és az összes többi változó között milyen erős az összefüggés.

Ezután az F próba alkalmazásával el lehet dönteni, hogy melyik változóknál kell figye- lembe venni a multikollinearitást. Ebből azonban még mindig nem lehet tudni, hogy az adott változónak melyik másik változóval való erős kapcsolata okozza a multikolline—

aritást. Erre a célra elemezni kell a parci- ális korrelációs együtthatókat. Ezeknek szig-

nifikanciáját a Student-féle t—eloszlással le—

het vizsgálni. A Munkaanyag az M—2. mo- dell mezőgazdasági és építőipari termelési függvényen mutatja be az elemzési mód—

szert.

A modellek specifikációjával kapcsola—tos másik kérdés, hogy fel lehet-e venni a mo-

dellbe nem lineáris összefüggéseket. Elvileg nyilvánvalóan kívánatos volna ilyen függ—

vényekkel is dolgozni. mert nagyon valószi—

nű, hogy az egyszerű lineáris függvények elég durván közelítik meg sok esetben a valóságot. A 4. számú Munkaanyag. amely a nem linearitás kérdésével foglalkozik, csak nyolc olyan —- ,,vegyes" tipusú -- ökonomet- riai modellt említ. amelybe lineáris össze- függések mellett nem lineárisak is szere—

peltek. Az utóbbiak kis elterjedtségének oka. hogy becslésükkel kapcsolatban külön- leges módszertani problémák merülnek fel.

Viszonylag problémamentes az az eset, amikor a nem lineáris összefüggés közeli- tésére olyan görbét sikerül választani. ame—

lyik lineárisra transzformálható. ilyenek az exponenciális függvények, amelyek a logo- ritmus—transzformációval linearizálhatók, és e transzformált függvény paramétereinek becslése után a transzformáció megfordítása útján ki lehet számítani az eredeti nem li—

neáris függvény paramétereit.

Ha azonban nincs mód a linearizálásra, akkor a legkisebb négyzetek klasszikus mód- szere egészen elemi görbék esetében is a klasszikus algebra eszközeivel nehezen meg—

oldható vagy megoldhatatlan normálegyen—

letekhez vezet. Kivétel az n-edfokú pol-inom.

amelynek normálegyenletei egyszerűek.

További probléma, hogy hányodfokú po—

linom függvényt válasszanak valamely nem lineáris összefüggés leírására. ltt ugyan-

(4)

SZEM LE 1137

is ellentétbe kerül a közelítés .,mértékének"

és ..megbízhatóságának" követelménye. Mi- nél magasabb fokszámú függvényt válasz- tanak. annál jobban meg-közelítik (: tényle—

ges megfigyelési pontokat a görbével. de ugyanakkor a változókra vonatkozó megfi- gyelések szóma és a függvényben '*szereplő változók száma közötti különbség csökken (ez különösen a viszonylag rövidebb idő- szak adataiból számított függvényeknél fon- tos. és az ökonometriai modellek legna—

gyobb része ilyen viszonylag rövid idősza- kon alapul). Egy bizonyos határon túl a reziduumok négyzetösszege kevésbé csökken mint a megfigyelések és változók számá—

nak a különbsége. és így végeredményben a reziduumok standard eltérése és ezzel a paraméterek standard hibája nő. Ezért a közelítésre haszná—lt polinom fokszámát olyan optimális módon kell megválasztani, hogy a közelítés mértéke (RZ) és a közeli- tés megbízhatósága (a paraméterek stan- dard hibája) egyaránt elfogadható legyen.

További problémák merülnek fel, ha a modell nem rekurzív típusú. Ekkor ugyanis különleges módszereket kell a becslésre al-—

kalmazní, másrészt a struktúrális egyenlet- rendszert nem lehet egyszerűen redukálni olyan módon, hogy a modell endogén vál- tozóit a predeterminált változók függvényé- ben írjuk fel. A Munkaanyag különböző le- hetséges eljárásokat ír le, végső következte- tése azonban az. hogy egyelőre olyan sok egyszerűsítő feltevést kell alkalmazni és olyan nagy munkaigényű a nem lineáris egyenleteket tartalmazó modellek megoldá- sa. hogy az M—2. modell kidolgozásánál célszerűbb egyszerű lineáris függvényekkel dolgozni.

A modellépítés egyik alapvető kérdése.

hogy milyen módszerrel becsüljék a para—

métereket. Szi—multán (kölcsönösen összefüg- gő változók kapcsolatait leíró) ökonomet-—

riai modellekben a legkisebb négyzetek klasszikus módszerét nem szabad a becs—

lésre felhasználni, mert téves következteté—

sekre vezet. Ezért — hacsak nem sikerül a modellt rekurzív alakban felépíteni, ami erős leegyszerűsítő feltevéseket tesz szüksé- gessé — valamilyen más becslési eljárást kell alkalmazni. llyen lehetne a maximális esélyesség teljes információn alapuló mód- szere (full information maximum likelihood method), ennek azonban igen nagy a szá- mítási igénye. Ezért olyan módszereket ke- restek, amelyek megközelítik annak optimá—

lis tulajdonságait. ugyanakkor egyszerűbbek és kisebb a számítási igényük. Ilyenek a legkisebb négyzetek közvetett, kétfokozatú és háromfakozatú módszere. a maximális esélyesség korlátozott információn alapuló

módszere (limited information maximum li—

kelihood method). az instrumentális válto—

ó Statisztikai Szemle

zók módszere és a maximális esélyesség teljes információn alapuló módszerének li- nearizált változata, valamint a (k)-osztályú esztimátorok általános elmélete. Ezeknek a módszereknek nagyminta tulajdonságait (az aszimptotikus torzítást, aszimptotikus hatá- sosságot, konzisztenciát, aszimptotikus el- oszlást) deduktív úton meg lehet határozni, ezért jól ismertek. Az ökonometriai modellek paramétereit azonban kisminták alapján becslik. és a becslési módszerek kisminta tulajdonságait (torzítósmentesség, hatásos- ság. minimális átlagos hibanégyzet) elég kevéssé ismerik. Ugyancsak keveset tudnak (: specifikációs hibákkal szembeni érzékeny- ségükről. A 8. számú Munkaanyag ismerteti az ezzel kapcsolatos elméleti kérdéseket és

külföldi vizsgálatokat.

Ezeket a vizsgálatokat Monte-Carlo mód- szerrel végezték, tehát induktív úton, kísér- letileg próbálták meghatározni a becslési módszerek tulajdonságait és érzékenységét.

Nagyszámú kisminta alapján a különböző becslési módszerekkel a paraméter-becslé- sek gyakorisági eloszlása alapján kutatják e becslési módszerek kisminta tulajdonsá—

gait. A becslési módszerek érzékenységét pedig mesterségesen előállított mintákkal vizsgálták olyan módon, hogy ismert iró- nyú és mértékű specifikációs hibáikat vittek

be a modellbe.

A becslési témakörbe tartozik a 11. szó- mú Munkaanyag is (11), amely az M—2.

modell becslésére felhasznált főkomponens- módszert írja le. Használatának értelme tu- lajdonképpen többek között a multi—kollinea- ritásból adódó problémák megoldása. A főkonponenseken alapuló becslés. a faktor—

analízis matematikai—statisztikai módszerével rokon. Lényege ugyanis a következő. Ha az összes változó figyelembevételével nem le—

het a becslést végrehajtani vagy — ha vég—

rehajtható — a változók közötti multikolli- nearitás miatt a paraméter-becslések bi- zonytalanok, akkor elvben úgy lehetne el- járni, hogy kiválasztunk bizonyos számú egymástól független magyarázó változót, és azokkal végezzük el a becslést. Ennek hát- ránya. hogy nehéz eldönteni, melyik válto- zókat vegyük figyelembe, és melyeket hagy—

juk el, és hogy a változók egy részének el- hagyása mlndenképpen a rendelkezésre álló információ egy részének elhanyagolását, el—

vesztését jelenti. Ezeket a hibákat kerüli el a főkomponens-módszer felhasználása pa—

raméter—becslésre. A főkomponensek mester- séges változók, amelyek az eredeti változók lineáris kombinációi. E mesterséges válto- zók közül annyit használunk fel a megbe- csülni kívánt összefüggésben, hogy a válto- zók száma és az információveszteség kö—

zötti szükségszerű kompromisszum a lehető legjobb legyen.

(5)

A módszernél a problémát a főkompo—

nensek közgazdasági értelmezése okozza, mert sokszor nehéz megállapítani, hogy, a világos értelmű eredeti változók kombiná—

ciájaként létrejött főkomponensek imit jelen—

tenek. A szimultán modellek paraméterei—, nek becsl'ésénél azonban ez a nehézség elkerülhető, mert a kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerének első fokozatában használjuk a főkomponenseket. A Munka—

anyag az M—Z. modell mezőgazdasági ter—

melési függvényén mutatja be a főkompo—

nens-módszer használatát.

Az M—l. modell elkészülte után (14) a Laboratórium újra áttekintette a számba jö- vő külföidi népgazdasági

metriai modelleket, hogy az M—2. modell nagyságának. felépítésének, becslési mód- szereinek kérdéseiben döntsön. Ezeknek az összehasonlító vizsgálatoknak az eredmé—

nyeit foglalja össze az 1. számú Munka- anyag. 19 külföldi modellt mutat be Tinber- gen modelljeitől (: Brookíngs modellig. Az egyenletek száma 5 (Tintner—Hohenbalken- féle'OEEC modell és Gehrixnig NSZK modell- je) és 359 (Brookings modell) között válto- zik, a leggyakoribb típus az 5—20 strukturá—

lis egyenletből és néhány identitásból álló modell.

Az e modellekben szereplő egyenle-x tek túlnyomó részben lineárisak. néhány e- setben fordul elő exponenciális (többnyire

Cobb-Douglas tipusú) függvény is. A ré- gebbi rekurzív felépítésű egyenletrendszerek helyett ma már szinte általánosan a bonyo—

lultabb szimultán egyenletrendszereket al—

kalmazzák (a Brookings modell szerkezete blokk rekurzív). A legelterjedtebb becslési eljárás a kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere, és mellette — ahol, alkalmazni le-_

het — a klasszikus módszere.

Ennek az összehasonlításnak az alapján az elkészült M—2. modell helyét pontosab- ban meg tudjuk itélni az ökonometriai mo- dellépítés történetében. Ez a modell, amely- nek specifikációs elgondolásaival és bemu- tatásával két Munkaanyag. az 5. és a 10.

számú foglalkozottí, 26 egyenletével és 58 változójával (ebből 32 predeterminált) a kö-

zepes nagyságúak közé tartozik, minden- esetre túl van azoknak a modelleknek a lépcsőfokán, amelyek néhány egyenletből állnak, és csak a legfőbb változók közötti összefüggéseket fejezik ki elsősorban kísér—

leti jelleggel, annak bemutatása céljából, hogy a rendelkezésre álló adatok alapján és módszerekkel lehet ilyen modelleket szerkeszteni. (Ilyen jellegű volt az M—1.

modell.) A modell teljes bemutatására ebben legkisebb négyzetek

iAz M—2. modell első változatának specifikáciás és becslési kérdéseivel foglalkozott e folyóirat (20).

méretű ökono— -

az ismertetésben természetesen nem lehet vállalkozni, csupán néhány érdekes problé-

ma kiemelésére van mód.

Mindenekelőttt sok problémát látszott okozni az állóeszköz—állomány kezelésének kérdése. A mezőgazdasági termelési egyen—

let kivételével minden termelési egyenlet-_

ben (éspedig: az alapanyag- és energia- ipar, gépipar, vegyipar, könnyűipar, élelmi- szeripar. építőipar, közlekedés egyenlete—*

ben) szerepelnek a munkaerő mellett a termelési rendeltetésű állóeszközök. Az Vere—

deti elképzelés az volt. hogy az állóeszköz—

állományt az adatbázist alkotó 1950—1967.

évi időszak beruházásaiból, ugyanezen idő—

szak felújitásából értékcsökkenéséből és ki- selejtezéséből kiszámított adiatsorral repre- zentálják, és az 1950 előt-ti beruházások a kérdéses egyenletek konstans tagjain ke- resztül érvényesitenék hatásukat. Tehát a modellépítők§ el akartak térni az állóeszköz- statlsztikától és saját célra külön állóesz- köz-állományt akartak konstruálni azzal (:

megfontolással, hogy az állóeszköz-statiszti- kában a legkülönbözőbb évekből származó,

különböző árakon figyelembe vett, eltérő hatékonyságú állóeszközök együtt szerepel—

nek. Az ilyen állóeszközada-tot azonban a rendelkezésre álló statisztikai adatok hiá- nya miatt nem sikerült az egyes megkülörnf böztetett ágazatok számára külön-külön meghatározni, ezért különböző más állóesz—

köz—változókat kellett kipróbálni. Ezek kö—

zül végül az év eleji bruttó állóeszköz—állo,—

mány változót fogadták el.

Különleges problémákat okozott a mező—

gazdasági termelési függvény, elsősorban az időjárási hatás kezelése. Külön kiadvány. a 10. számú 'Okonometriai Füzet (17) foglal—

kozott egy olyan időjárási változó megszer—

kesztésével, amelyet a modellbe be lehet épiteni. Megvizsgálták a havonkénti csapa—

dékmennyiség, az átlagos középhőmérséklet, a'napsütéses órák száma és a relatív ned—

vességtartalom, valamint a 10 legjelentő—

sebb mezőgazdasági termény termelésének kapcsolatát. és így választották ki azokat a kritikus tényezőket, amelyek az időjárási változóban szerepelnek.

Mindegyik termelési egyenletben (egy ki—

vételével) csak predeterminált változók sze—

repelnek magyarázó vóltozóként, mivel mind a munkaerőt, mind az állóeszköz—ál—

lományt egzogén változónak vették. Kétség- telenül elegánsabb lett volna a beruházá- sokat (és rajtuk keresztül az állóeszköz—állo- mányt) endogén változóként, kezelni, mint ezt például a Klein és munkatársai által kidolgozott modellek teszi—k. Gazdaságunk 1950 és 1967 közötti feltételei azonban olya- nok voltak. hogy a beruházásnak endogén (tehát például a jövedelemtől függő) vál—

tozókénti felfogása irreális lett volna. Mivel

(6)

SZEM LE 1139

a beruházással többé-kevésbé komplemen- táris fogyasztás endogén változó a modell- ben. közvetve a modell belső összefüggései bizonyos fokig mégis befolyásolják a teljes

beruházást.

Nem játszanak lényeges szerepet a mo- dellben a piaci és pénzügyi ösztönzők, a pénzforgalom köréből egyetlen egyenlet (a takarékbetét-állomány változása) került be- le a modellbe. Ez megfelel az 1967 előtti gazdasági viszonyoknak. Valószínűnek lát—

szik azonban. hogy az új gazdasági mecha—

nizmus feltételeire való alkalmazás a mo- dellnek ilyen szempontból való bővítését, átalakítását fogja szükségessé tenni.

A modell paramétereinek becslésére a klasszikus legkisebb négyzetek módszerét használták (azoknál az egyenleteknél. ame- lyeket a modell többi részeitől független, különálló egyenletként lehetett felfogni), va- lamint a kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerének több változatát. Ezek a válto- zatok: az instrumentális változók módszeré- nek két eltérő fajtája, valamint a fő—kompo- nensek felhasználásával végzett kétfokozatú

módszer.

A Munkaanyag közli az összes alkalma—

zott becslési módszerekkel elért becsléseket és, azok hibáit (összehasonlításul a szimul- tán rendszerbe tartozó egyenletek becslési eredményeit a legkisebb négyzetek klasz- szi'kus módszerével is). valamint a többszö- rös korrelációs együtthatókat és a Durbin—

Watson—féle autokorrelációs mutatókat.

A becslési eredmények jónak mondhatók:

a paraméterek kb. 85 százalékánál a pa- raméter hibája a paraméterértéknél kisebb, 70 százalékánál a felénél is kisebb.Atöbb- szörös korrelációs együttható értéke az egyenletek nagy többségében 0.9 fölött van, ez nagyfokú determináltságot jelez. Az egyenleteknek mintegy 30 százalékában for—

dul elő pozitív autokorreláció, 3 egyenlet- ben az autokorreláció igen erős.

A 12. számú Laboratóriumi Munkaasnyag bemutatja 10 hasonló típusú és nagyságú külföldi ökonometriai modell becslési ered- ményeit. Az összehasonlítás azt mutatja.

hogy az M—2. modell becslési eredményei a külföldiekhez hasonlóan alakultak. Bár végső soron a leirt mutatószámok nem ab—

szolút mértékei a modellek ,.ióságának", hiszen abban lényeges szerepe van annak is, hogy mennyire fontos információkat nyújt a modell (még esetleges pontatlanság árán is), mégis azt lehet mondani, hogy a specifikációs hibákat jeleznék. Végered- ményben tehát azt lehet mondani, hogy az M-2. modell felépítése bebizonyította: a rendelkezésre álló adatok alapján és az elérhető módszerekkel fel lehet építeni olyan ökonometriai modellt. amely gazdaságunk összefüggéseit jól írja le.

6.

Az M—2. modellel végzett munka ezzel nem ért véget. A Munkaanyagok jelzik.

hogy a további vizsgálatok két fő iránya az előrejelzésre való felhasználás, valamint a szimuláció. Az utóbbi abból áll. hogy vari- álják a modell bizonyos alkotóelemeit, és vizsgálják azoknak a hatását más alkotó- elemekre. Ennek alapján következtetése—ket lehet levonni a gazdaság (működéséről. Az ilyen irányú előkészületeket már jelezte a 8. számú Nemzetközi Módszertani Füzet (15). Érdekes összehasonlításokra ad alkal- mat a közelmúltban kidolgozott magyar—

csehszlovák ökonometriai 'modell (19).

Minden országban legalább egy évtized telt el az ökonometriai modellalkotás első kísérletei és a gazdasági előrejelzésben, il—

letve tervezésben való felhasználás kezdete között. Számíthatunk rá. hogy az eddigi hangsúlyozottan kísérleti jellegű kutatasok—

hoz a következő években egyre inkabb Csatlakozni fog az ökonometriai modellek .,nagyüzemi felhasználása" is.

lRODALOM

('l) Nyáry Zsigmond-Kotász Gyuláné: Sztochasz—

tikus makromodeilek néhány jellemző tulajdonsa- ga. Laboratóriumi Munkaanyagok, i. sz. Budapest.

1966. 2 old. , , ,

(2) Theiss Ede: ldényszerű valtozasok .mérese spektrálelemzés segitségével. Laboratóriumi Mun—

kaanyagok. 2. sz. Budapest. 1966. 19 old. . "

(3) Hrubos Ildikó: Összehasonlító vizsgalatok ot szezonális kiigazítási eljárásra. Laboratóriumi Mun—

kaanyagok, 3. sz. Budapest. 1966. 21 old. , _.

(4) Paizs János: Nem lineáris regressziós fugg:

vények alkalmazása sztochasztikus makroökonómiai modellekben. Laboratóriumi Munkaanyagok. 4. sz.

Budapest. 1966. 23 old. ,

(5) Halabuk László: Specifikációs elgondolások az M—ll/A modellel kapcsolatban. Laboratóriumi Munkaanyagok. 5. sz. Budapest. 1967. 46 old.

(6) Corradí Etelka: A multikallinearitás vizsgá- lata Frisch ,,sugárkéve-térképek" módszerével. La- boratóriumi Munkaanyagok, 6. sz. Budapest. 1967.

20 old.

(7) Corradi Etelka: Az információelmélet alapfo—

galmai és gazdasági alkalmazásának néhány kérdé- se. Laboratóriumi Munkaanyogok, 7. sz. Budapest.

1968. 27 old.

(8) Paízs lános: Paraméterbecslési módszerek kisminta-tulajdonságai és specifikációs hibákkal szembeni érzékenysége. Laboratóriumi Munkaanya- gok. 8. sz. Budapest. 1969. 42 old.

(9) Hulyák Katalin: A multikollinearitás feltá- rása és elemzése. Laboratóriumi Munkaanyagok, 9.

sz. Budapest. 1969. 17 old.

(10) Halabuk László—Hulyák Katalin—Nyáry Zsig- mond—Vithalm Zoltán: Az M—2 modell: becslés és struktúra. Laboratóriumi Munkaanyagok, 10. sz. Bu- dapest. 1970. 53 old.

(11) Víthalm Zoltán: Paraméterbecslés () főkom- ponensek felhasználásával. Laboratóriumi Munka- anyagok, 11. sz. Budapest. 1970. 22 old.

(12) Nyáry Zsigmond: Néhány ökonometriai mo- dell becslési és előrejelzési eredményének össze- hasonlítása. Laboratóriumi Munkaanyagok. 12. sz.

Budapest. 1971. 23 old.

(13) Halabuk LászIó-Hrubos Ildikó—Hulyák Ka- talin—Nyáry Zsigmond: Az ldényszerű változások mérése és kiküszöbölése. Nemzetközi Módszertani Füzetek. 6. sz. Budapest. 1964. 115 old.

(14) Halabuk László—Kenessey Zoltán-Theíss Ede

—Kotasz Gyuláné—Nyáry Zsigmond: Az M—l. statisz—

(7)

tikai makromodell. Nemzetközi Módszertani Füzetek.

7. sz. Budapest. 1965. 117 old.

(15) Kotász Gyuláné—Nyáry Zsigmond-Theiss Ede

—Kenessey Zoltán: Szimuláció statisztikai makromo—

dellekkel. Nemzetközi Módszertani Füzetek. 6. sz.

Budapest. 1966. 130 old.

(16) Hrubos Ildikó—Paizs ]ános—Theíss Ede—Hu- Iyák Katalin: Szezonális kiigazítási eljárások össze—

hasonlítása. Ukonometriai Füzetek, 9. sz. Budapest.

1968. 188 old.

(17) Halabuk László—Hulyák Katalin: Az időjó—

rás és a mezőgazdasági termelési eredmények.

Giganometriai Füzetek, 10. sz. Budapest. 1968. 133 al .

(18) Kotász Gyuláné—Szegedy Miklós: információ- elméleti mérőszámok alkalmazása a gazdasági elemzésben. Ukonometríai Füzetek, 11. sz. Buda-—

pest. 1970. 127 old.

(19) Hulyák Katalin-Dr. Nyáry Zsigmond: Ma—

gyar-csehszlovák ökonometriai modell. Statisztikai Szemle. 1971. évi 3. sz. 227—246. old.

(20) Dr. Halabuk László: A magyar népgazdaa ság M—Z/A statisztikai modelljéről. Statisztikai Szemle. 1967. évi. 8—9. sz. 836—852. old.

(21) Dr. Halabuk LászIó—Hulyók Katalin: Az idő- járás hatása a mezőgazdasági termelési eredmé—

nyek alakulására. Statisztikai Szemle. 1968. évi 11.

sz. 1115—1135. old.

MAGYAR SZAKIRODALOM

GELEl ANNA:

NUVEKEDÉSl TRENDEK A GAZDASÁGBAN Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest, 1971.

271 old.

A gazdasági növekedés kvantitatív ala—

pon történő elemzésével eddig viszonylag kevés marxista tudós foglalkozott, kutatásai—

kat inkább a modern polgári növekedése!—

méletek kritikai értékelésére. bírálatára összpontosították. A szocialista országok gazdálkodásában kibontakozó minőségi vál—

tozások, amelyek a korábbinál gyorsabb ütemű fejlődés elérését célozzák, időszerű- vé teszik a fejlett országok gazdasági nö- vekedésében fellelhető általános vonások megkeresését. s ennek alapján egy, a nö- vekedési folyamat mechanizmusára vonatko-

rendszerfelvázolását.

A hosszú távú növekedési folyamat szem—

betűnő jellegzetessége az. hogy több sza- kaszra bontható. A különböző fejlődési sza- kaszok a kvantitatív változások —- differen- ciálódás. helyettesítés és abszolút növek- ményképződés — speciális vonásai szerint különíthetők el egymástól. A differenciáló- dás magában foglalja a munkamegosztás fejlődését. a különböző típusú termelékeny- ségek növekedését és a szerves összetétel változását, a fejlődés egyen-lőtlenségét.

egyes folyamatok fejlődése közti szoros ösz- szefüggések kialakulását, ami a specializá- aiós, valamint az integrációs és koncentrá—

ciós folyamatok felgyorsulásában jutt kifeje—

zésre. A helyettesítés mint a gazdasági nö- vekedés egyik mozgásformája általában a termelési tényezők egymás közti kapcsolatá- ban, szerkezetének megváltozásában értel- mezhető legáltalánosabban. Az abszolút növekményt pedig a termelési tényezők ál- lományának bővüléseként és a gazdasági tevékenységek abszolút szintjének emelke- déseként foghatjuk fel. E három mozgásfor—

ma meghatározott összefüggésben van: az abszolút növekmény képződése a differen- ciálódási folyamat révén következik be, ez utóbbi viszont a helyettesítés eredménye. A gazdasági növekedésnek nem az emlitett mozgások létrejötte, hanem azok felerősö—

dése, intenzívebbé válása a feltétele. A mozgásformák felgyorsulása pedig azt je- lenti, hogy a differenciálódási. helyettesítési és abszolút növekményképződ'ési folyamatok elválaszthototlanul összefonódnak, ezáltal e mozgások iránya egymáshoz illeszkedik.

Az egész hosszú távú növekedési folya- mat két nagy szakaszra bontható. Az elsőt a stagnálás, a másodikat a gyorsuló növe- kedés korszakának nevezzük. Ez a szaka- szosság jól megfigyelhető a vizsgált orszá- gok — Franciaország. Németország, Svédor-

szág, Belgium, Japán — fejlődésében is.

A stagnáló korszak első szakaszát a ter- melési tevékenységek és a termelési ténye—

zők felhasználásának, azok kombinációjá- nak lényegében tartós változatlansága jel—

lemzi. A gazdaság termelőerői szinte telje- sen a mezőgazdaságban vannak lekötve, amelynek fejlődését lokális korlátok (mun- kaerő, nehezen művelhető földterület) ha- tárolják be. A gazdasági egységek telje—

sen elkülönültek egymástól, zárt önfenntartó jellegűek. Ezt a periódust tehát lényegében véve a naturálgazdálkodás jellemzi. A munkamegosztás alacsony foka miatt a ter—

melőtevékenységek differenciálódása fejlet- len, ami a helyettesítési folyamatok gyakor- lati hiányával, pontosabban alig regisztrál- ható fejlődésével jelent egyet. A termelés szerkezeti és nagyságrendi változatlansága miatt a létfenntartáson felül csupán kevés relatív többletterm—ék keletkezik. de ez is a gazdaság perifériáin marad, azaz nem válik az újratermelési folyamat részévé.

A stagnáló korszak második, ún. előfelté—

teli szakaszában a technikai fejlődés révén a mozgások felgyorsulnak. A meglevő tech- nikai módszerek javításával és újak alkal- mazásával sikerül növelni a termelékenysé- get és általánossá válik a- többlettermelés.

Ezzel egyidejűleg fokozódik a tevékenysé- gek differenciálódása. ami a többlettermék további növelésének egyik forrása. A mező- gazdaságon belül megindult differenciáló- dás kettős hatású:

—több ipari jellegű tevékenység leválik a mező—

gazdaságról és önállósul;

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

(A csehszlovák modellben a trendtényező alkalmazása nem bizonyult sikeresnek.) Mind a magyar, mind a csehszlovák adatok alapján történő számításoknál az egyenleteknek

A modell sztochasztikus blokkja az ágazatokban keletkezett hozzáadott érték létrejöttét és az összes hozzáadott érték különböző irányokban történő felhaszná-

Tudatosan vagy előzetes szándék nélkül megtörténhet, hogy a modellrkészítő a specifikáció során inkább az egyes relációk precízebb kidolgozására vagy inkább a

Mivel az előrebecsrlés elsődleges célja — az M—2 modell esetében -- módszertani jellegű, ettől a feladattól nem akartunk eltek.inteni Az ex-ante előrebecslés későb-

nekelőtt arra mutatott rá, hogy noha a két modell szerkezete alapvető módon különbö- zik, hiszen az első input-otput, a második pe- dig ökonometriai jellegű, a kettő

A jelenleg rendelkezésre álló adatok statisztikai módszerekkel történő elem- zése alapján megállapítható, hogy az európai integráció keretében létrehozott

A jelenleg rendelkezésre álló adatok statisztikai módszerekkel történő elem- zése alapján megállapítható, hogy az európai integráció keretében létrehozott

Növényenkénti műtrágyafelhasználás alapján —— megfelelő adatok hiányában -— nem tudunk összehasonlítást végezni. A rendelkezésre álló adatok azonban azt