Mach, Jan: A szolgáltatások árindexe és az új kiskereskedelmi árindex általános értékelése

924 STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELO

erre a kérdésre, véleménye szerint azon—

ban az ún. ,,human factor", azaz a tech—

nikai haladás, szervezés, képzettség sok-

kal inkább szerepet játszik ebben, mint valaha is képzelték.

Két nemzetközi szervezet —— az OECD és az Európai Gazdasági Bizottság ——ta—

nulmányokat végeztek a kérdéssel kap—

csolatban. Bár főleg negatív konkluzió—

kat vontak le, ezeket sem érdektelen

megemlíteni.

Először is a fejlődési ütemnek a vizs—

gált országokban tapasztalt különböző—

sége nem származhat a statisztikai fel—

vételből, mert a vizsgálat egységes szem—

pontok alapján történt.

Másodszor ez az ipari struktúrával sem magyarázható, mert a kérdéses európai országok egyaránt rendelkeznek expanzív és stagnáló iparágakkal,

Harmadszor —— és ez a legfontosabb ——

a tőkebefektetés volumene sem tekint—

hető a nagy fejlődési ütem fő okának, bár a korreláció kétségkívül fennáll.

Az említett szervezetek bizonyos pozi—

tív megállapításokhoz is eljutottak vizs—

gálódásaik során. Az egyik ilyen meg—

állapítás az, hogy a munkaerő és tőke áramlása az alacsonyabb termelékeny—' ségű iparágakból a magasabb termelé—

kenységgel dolgozók felé fontos ténye- zőnek számít a fejlődési ütem stimulá—

lásában. A munkaerő növekedése szín—

tén ezt segíti elő. mivel nagyobb mobi—

litást teremt a munkaerőpiacon.

A kereslet magas szintje úgyszintén előnyös a gazdasági növekedés szem- pontjából.

Végül is igen fontos tényként kell megemlíteni. hogy hosszú távra vonat- kozóan a háború által leginkább sújtott országok produkálták a leggyorsabb fej—

lődési ütemet. Ebből arra lehet követ—

keztetni, hogy működik valamiféle me- chanizmus, mely többé-kevésbé automa—

tikusan biztosítja az időleges visszaesé—

sek után a fellendülést.

Régi közgazdaságtani megállapítás, hogy a termelés a munkaerő mennyisé- gének, a tőkeállománynak és a techno—

lógiának, valamint a szervezési szintnek

a függvénye. A háború. utáni években azonban kezdett uralkodóvá válni az a

felfogás. hogy eme három tényező közül

a tőkeállomány szerepe a döntő és az egyszerűbb növekedési modellekben csu—

pán az említett tényező függvényeként tüntették fel a termelés volumenét.

Ez a nézet ma már túlhaladott. Atech—

nikai haladás is jelentős mértékben hozzájárul a bruttó nemzeti termék nö-

vekedéséhez, mint ezt az alábbi képlet,

is jelzi:

AO/O : aAK/K % b'AN/N 4- 5

ahol a bal oldalon álló kifejezés a kibo—

csátás növekedési aránya (Oz-output), AK/K a tőke, AN/N a munkaerő évi százalékos növekedését jelenti, -a és b konstansok, Z a reziduális tényező, mely—

nek értéke azt mutatja, hogy a techni—

kai haladás hány százalékos évi növeke—

dést idéz elő a kibocsátásban. A képlet—

ben a technikai haladás konstans ténye- ző, azaz változásának évi üteme állandó.

A cikk négy ország számadataival iga—

zolta ennek a feltételezésnek helytálló- ságát. Átlagosan a tőkeállomány 1 szá- zalékos növekedése a kibocsátást 0,3 szá—

zalékkal, a munkaerő egy százalékos nö—

vekedése a kibocsátást 0,7 százalékkal növelte, míg a technikai haladás hozzá—

járulása a kibocsátás növekedéséhez 1—- 2 százalék között mozog.

Megjegyzendő, hogy a. Z tényező függ-r

ve'nye a AK/K—nak, mivel a tőkeállo—

mány növekedését rendszerint technikai

haladás kíséri. Igy a fenti képlet csupán

hosszú távra érvényes, ez esetben ugyan——

is az ember belátására van bízva, hogy új technológiai lehetőségekről döntsön, melyek meghatározzák a technikai ha—

ladás gyorsaságát, figyelem nélkül arra, hogy a tőkefelhalmozás magas vagy ala——

csony szinten van—e tartva.

(Ism.: Kotász Gyuláné)

FÖRSTER, ERHARD:

A KORRELÁCRÓ- És REGRESSZIÓELEMZÉS GAZDASÁGI ALKALMAZÁSA

(Zur Anwendung der Korrelations— und Regressionsanalyse in der Ökonomie.) —' Wirtschaftswissenschaft. 1964. 11. sz. 1835——

1848. p.

A cikk a korreláció— és regresszió——

elemzés elméleti jelentőségét tárgyalja, majd néhány példán bemutatja a reg—

ressziós módszerek gyakorlati alkalma—

zását. Elsőként említi a szerző az ipar és az építőipar egy—egy üzemében Végre-

hajtott regresszióelemze'st, melynek célja

az egyes költségnemeknek a termelés volumenétől függő alakulásának vizsgá—

lata volt. Szerző a vizsgálatok menetét

egy építőipari vállalat tíz munkahelyére

vonatkozó évi termelési és költségadatok alapján ismerteti. Az összes költségek (u) és a termelés volumene (m) közötti

kapcsolatot kifejező y :: 1,56—l—-0,8l )!

lineáris regressziós függvény alapján a

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

vizsgált 10 munkahelyre vonatkozólag

a felhasznált termelési adatok legalacso—

nyabb és legmagasabb értéke által meg—

határozott intervallumon belül tetsző—

leges évi termelési volumenhez az átla—

gos évi költségek mint az y regressziós

értékei megbecsülhetők és megtervez—

hetők a korrelációs együttható igen

magas értéke (O,992) alapján. Analóg

módon határozható meg az egyes költ—

ségnemek termelési volumentől függő

alakulása, E vizsgálatokkal kapcsolat—

ban meg kell említeni, hogy megfelelő bontásban rendelkezésre álló adatok hiányában egyes esetekben kénytelenek voltak havi adatokat tartalmazó statisz—

tikai idősorokat bevonni a számításokba és a 12 havi értékkel úgy dolgozni, mintha azok 12 üzem adatai volnának.

Ilyen adatok felhasználása teljes mér—

*tékben jogos volt, mivel a felhasznált

adatok tartós irányzatot (trendet) nem tartalmaztak, illetve csak olyan kis—

mértékben, hogy az elhanyagolható volt.

Szerző véleménye szerint egy idősor-

korreláció bizonyos körülmények között

nagyon is használható eredményekhez

vezethet, következésképpen nem ért

egyet azokkal a statisztikusokkal, akik

a korreláció— és regresszióelemzés idő—

sorokra való alkalmazásának helyességét minden esetben tagadják.

A vizsgálatok általánosságban bebizo—

nyították, hogy a költségek függési kap—

csolatainak megítélése a korreláció— és regresszióelemzés segitségével lehetséges

és hasznos. Ilyen vizsgálatok teszik lehe- tővé, hogy a költségek tervezése ne csak

globális költséghányadok, hanem költség- nemek szerint részletezve a termelés volumenétől függően történjék.

A parciális és többszörös regresszió alkalmazásának bemutatására egy berlini lakásépítési kombinát betonüzemében

végrehajtott vizsgálatot ismertet a szer—

ző. A vizsgálat célja többek között annak

megállapítása volt, hogy milyen mérték-

ben függ a betonüzem gőzfogyasztása a

termelés volumenétől. A számítások

eredményeképpen egy ——O,169 nagyságú

korrelációs együtthatót kaptak, mely nemcsak nagyságrendje és előjele kö- vetkeztében volt megdöbbentő, hanem logikailag sem volt megmagyarázható. A vizsgálatok azt mutatták, hogy a termelés volumene és a közepes havi hőmérséklet között a korreláció erősen pozitiv (r : 0,768), míg a gőzfoarasztás és a hőmér- séklet között erősen negatív (r :4—0,713).

Az utóbbi két tényező közötti negatív korreláció azonban olyan erősen hatott, hogy a termelés volumene és a gőz—

fogyasztás közötti várt pozitiv korre—

925

láció nem jutott érvényre. A kapcsolat helyes kifejezésére a parciális korrelá—

ciós koefficiens alkalmazására volt szük—

ség, mely a hőmérséklet (y) hatását ki—

kapcsolva mutatta a termelés volumene

(x) és a gőzfogyasztás (z) kapcsolatát:

rxz _ 7'x" ' '"xz

tV l— 7'2xv)(1—12V:)

A cikk ezután a 3 tényező közötti

összefüggés alakulását vizsgálja többszö- rös regresszió segítségével.

A gyakorlati vizsgálatok bebizonyítot- ták, hogy az előkészítéssel kapcsolatos munkát is beszámítva a tervezési mun—

kálatok regressziós módszerek felhasz—

nálásával csak 20—300/0-át teszik ki a

közgazdászok és különösen a tervezők körében elterjedt ún. direkt tervezési módszer munkaráfordításának.

A regressziós módszereket a tervezés—

ben már felhasználták Magyarországon a. népgazdaság összenergiaszükségletónek tervezésére. Három népgazdasági ágban az energiafogyasztás és a termelés, vala—

mint az energiafogyasztás és a népesség száma közötti kapcsolatot vizsgálták. Az iparban a bruttó termelési érték, a me- zőgazdaságban a teljesített gépi munka

és a közlekedésben a vasút tonnakilomé—

ter teljesítménye és a megfelelő népgaz- dasági ág mindenkori energiafogyasztása közötti korrelációt számították ki és fel- állították a megfelelő regressziós függ-

vényeket. Ez a modell pontos tervezés

céljára más népgazdasági ágak bevoná—

sával finomítható. A szóban forgó ma—

gyar modellel az összenergiafogyasztas regressziós függvényekkel 3—5 évre ki—

elégítő pontossággal tervezhető.

A regresszióelemzés alkalmazására vo—

natkozólag szerző példaként hozza fel,

hogy a Szovjetunióban 53 ipari üzem- ben a nyereség és a termelőalapok, bér- alap, valamint termelési költség közötti összefüggést vizsgálták.

Egy másik alkalmazás: a harkovi gaz- dasági körzet üzemeire vonatkozó ada—

tok alapján két regressziós függvényt állítottak fel a munkásonkénti termelés megtervezésére, egyet kisüzemek, egyet pedig középüzemek részére. A többvál—

tozós nem lineáris függvényekben figye- lembe vették az állóalapok időbeli vál—

tozásait is. A függvényeket ,,Ural" elekt—

ronikus számítógéppel határozták meg.

Ez a vizsgálat azt mutatta, hogy a nem

lineáris korreláció— és regresszióelemzés

is hasznosan alkalmazható a gazdasági kérdések vizsgálatára.

A korreláció- és regresszióelemzés szé—

les körben alkalmazható a szükséglet—

?'xz.y : : (),843