924 STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELO
erre a kérdésre, véleménye szerint azon—
ban az ún. ,,human factor", azaz a tech—
nikai haladás, szervezés, képzettség sok-
kal inkább szerepet játszik ebben, mint valaha is képzelték.Két nemzetközi szervezet —— az OECD és az Európai Gazdasági Bizottság ——ta—
nulmányokat végeztek a kérdéssel kap—
csolatban. Bár főleg negatív konkluzió—
kat vontak le, ezeket sem érdektelen
megemlíteni.Először is a fejlődési ütemnek a vizs—
gált országokban tapasztalt különböző—
sége nem származhat a statisztikai fel—
vételből, mert a vizsgálat egységes szem—
pontok alapján történt.
Másodszor ez az ipari struktúrával sem magyarázható, mert a kérdéses európai országok egyaránt rendelkeznek expanzív és stagnáló iparágakkal,
Harmadszor —— és ez a legfontosabb ——
a tőkebefektetés volumene sem tekint—
hető a nagy fejlődési ütem fő okának, bár a korreláció kétségkívül fennáll.
Az említett szervezetek bizonyos pozi—
tív megállapításokhoz is eljutottak vizs—
gálódásaik során. Az egyik ilyen meg—
állapítás az, hogy a munkaerő és tőke áramlása az alacsonyabb termelékeny—' ségű iparágakból a magasabb termelé—
kenységgel dolgozók felé fontos ténye- zőnek számít a fejlődési ütem stimulá—
lásában. A munkaerő növekedése szín—
tén ezt segíti elő. mivel nagyobb mobi—
litást teremt a munkaerőpiacon.
A kereslet magas szintje úgyszintén előnyös a gazdasági növekedés szem- pontjából.
Végül is igen fontos tényként kell megemlíteni. hogy hosszú távra vonat- kozóan a háború által leginkább sújtott országok produkálták a leggyorsabb fej—
lődési ütemet. Ebből arra lehet követ—
keztetni, hogy működik valamiféle me- chanizmus, mely többé-kevésbé automa—
tikusan biztosítja az időleges visszaesé—
sek után a fellendülést.
Régi közgazdaságtani megállapítás, hogy a termelés a munkaerő mennyisé- gének, a tőkeállománynak és a techno—
lógiának, valamint a szervezési szintnek
a függvénye. A háború. utáni években azonban kezdett uralkodóvá válni az afelfogás. hogy eme három tényező közül
a tőkeállomány szerepe a döntő és az egyszerűbb növekedési modellekben csu—pán az említett tényező függvényeként tüntették fel a termelés volumenét.
Ez a nézet ma már túlhaladott. Atech—
nikai haladás is jelentős mértékben hozzájárul a bruttó nemzeti termék nö-
vekedéséhez, mint ezt az alábbi képlet,
is jelzi:AO/O : aAK/K % b'AN/N 4- 5
ahol a bal oldalon álló kifejezés a kibo—
csátás növekedési aránya (Oz-output), AK/K a tőke, AN/N a munkaerő évi százalékos növekedését jelenti, -a és b konstansok, Z a reziduális tényező, mely—
nek értéke azt mutatja, hogy a techni—
kai haladás hány százalékos évi növeke—
dést idéz elő a kibocsátásban. A képlet—
ben a technikai haladás konstans ténye- ző, azaz változásának évi üteme állandó.
A cikk négy ország számadataival iga—
zolta ennek a feltételezésnek helytálló- ságát. Átlagosan a tőkeállomány 1 szá- zalékos növekedése a kibocsátást 0,3 szá—
zalékkal, a munkaerő egy százalékos nö—
vekedése a kibocsátást 0,7 százalékkal növelte, míg a technikai haladás hozzá—
járulása a kibocsátás növekedéséhez 1—- 2 százalék között mozog.
Megjegyzendő, hogy a. Z tényező függ-r
ve'nye a AK/K—nak, mivel a tőkeállo—mány növekedését rendszerint technikai
haladás kíséri. Igy a fenti képlet csupán
hosszú távra érvényes, ez esetben ugyan——is az ember belátására van bízva, hogy új technológiai lehetőségekről döntsön, melyek meghatározzák a technikai ha—
ladás gyorsaságát, figyelem nélkül arra, hogy a tőkefelhalmozás magas vagy ala——
csony szinten van—e tartva.
(Ism.: Kotász Gyuláné)
FÖRSTER, ERHARD:
A KORRELÁCRÓ- És REGRESSZIÓELEMZÉS GAZDASÁGI ALKALMAZÁSA
(Zur Anwendung der Korrelations— und Regressionsanalyse in der Ökonomie.) —' Wirtschaftswissenschaft. 1964. 11. sz. 1835——
1848. p.
A cikk a korreláció— és regresszió——
elemzés elméleti jelentőségét tárgyalja, majd néhány példán bemutatja a reg—
ressziós módszerek gyakorlati alkalma—
zását. Elsőként említi a szerző az ipar és az építőipar egy—egy üzemében Végre-
hajtott regresszióelemze'st, melynek célja
az egyes költségnemeknek a termelés volumenétől függő alakulásának vizsgá—lata volt. Szerző a vizsgálatok menetét
egy építőipari vállalat tíz munkahelyérevonatkozó évi termelési és költségadatok alapján ismerteti. Az összes költségek (u) és a termelés volumene (m) közötti
kapcsolatot kifejező y :: 1,56—l—-0,8l )!lineáris regressziós függvény alapján a
STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ
vizsgált 10 munkahelyre vonatkozólag
a felhasznált termelési adatok legalacso—
nyabb és legmagasabb értéke által meg—
határozott intervallumon belül tetsző—
leges évi termelési volumenhez az átla—
gos évi költségek mint az y regressziós
értékei megbecsülhetők és megtervez—
hetők a korrelációs együttható igen
magas értéke (O,992) alapján. Analógmódon határozható meg az egyes költ—
ségnemek termelési volumentől függő
alakulása, E vizsgálatokkal kapcsolat—ban meg kell említeni, hogy megfelelő bontásban rendelkezésre álló adatok hiányában egyes esetekben kénytelenek voltak havi adatokat tartalmazó statisz—
tikai idősorokat bevonni a számításokba és a 12 havi értékkel úgy dolgozni, mintha azok 12 üzem adatai volnának.
Ilyen adatok felhasználása teljes mér—
*tékben jogos volt, mivel a felhasznált
adatok tartós irányzatot (trendet) nem tartalmaztak, illetve csak olyan kis—mértékben, hogy az elhanyagolható volt.
Szerző véleménye szerint egy idősor-
korreláció bizonyos körülmények közöttnagyon is használható eredményekhez
vezethet, következésképpen nem értegyet azokkal a statisztikusokkal, akik
a korreláció— és regresszióelemzés idő—sorokra való alkalmazásának helyességét minden esetben tagadják.
A vizsgálatok általánosságban bebizo—
nyították, hogy a költségek függési kap—
csolatainak megítélése a korreláció— és regresszióelemzés segitségével lehetséges
és hasznos. Ilyen vizsgálatok teszik lehe- tővé, hogy a költségek tervezése ne csak
globális költséghányadok, hanem költség- nemek szerint részletezve a termelés volumenétől függően történjék.A parciális és többszörös regresszió alkalmazásának bemutatására egy berlini lakásépítési kombinát betonüzemében
végrehajtott vizsgálatot ismertet a szer—
ző. A vizsgálat célja többek között annak
megállapítása volt, hogy milyen mérték-ben függ a betonüzem gőzfogyasztása a
termelés volumenétől. A számításokeredményeképpen egy ——O,169 nagyságú
korrelációs együtthatót kaptak, mely nemcsak nagyságrendje és előjele kö- vetkeztében volt megdöbbentő, hanem logikailag sem volt megmagyarázható. A vizsgálatok azt mutatták, hogy a termelés volumene és a közepes havi hőmérséklet között a korreláció erősen pozitiv (r : 0,768), míg a gőzfoarasztás és a hőmér- séklet között erősen negatív (r :4—0,713).Az utóbbi két tényező közötti negatív korreláció azonban olyan erősen hatott, hogy a termelés volumene és a gőz—
fogyasztás közötti várt pozitiv korre—
925
láció nem jutott érvényre. A kapcsolat helyes kifejezésére a parciális korrelá—
ciós koefficiens alkalmazására volt szük—
ség, mely a hőmérséklet (y) hatását ki—
kapcsolva mutatta a termelés volumene
(x) és a gőzfogyasztás (z) kapcsolatát:
rxz _ 7'x" ' '"xz
tV l— 7'2xv)(1—12V:)
A cikk ezután a 3 tényező közötti
összefüggés alakulását vizsgálja többszö- rös regresszió segítségével.A gyakorlati vizsgálatok bebizonyítot- ták, hogy az előkészítéssel kapcsolatos munkát is beszámítva a tervezési mun—
kálatok regressziós módszerek felhasz—
nálásával csak 20—300/0-át teszik ki a
közgazdászok és különösen a tervezők körében elterjedt ún. direkt tervezési módszer munkaráfordításának.A regressziós módszereket a tervezés—
ben már felhasználták Magyarországon a. népgazdaság összenergiaszükségletónek tervezésére. Három népgazdasági ágban az energiafogyasztás és a termelés, vala—
mint az energiafogyasztás és a népesség száma közötti kapcsolatot vizsgálták. Az iparban a bruttó termelési érték, a me- zőgazdaságban a teljesített gépi munka
és a közlekedésben a vasút tonnakilomé—
ter teljesítménye és a megfelelő népgaz- dasági ág mindenkori energiafogyasztása közötti korrelációt számították ki és fel- állították a megfelelő regressziós függ-
vényeket. Ez a modell pontos tervezés
céljára más népgazdasági ágak bevoná—sával finomítható. A szóban forgó ma—
gyar modellel az összenergiafogyasztas regressziós függvényekkel 3—5 évre ki—
elégítő pontossággal tervezhető.
A regresszióelemzés alkalmazására vo—
natkozólag szerző példaként hozza fel,
hogy a Szovjetunióban 53 ipari üzem- ben a nyereség és a termelőalapok, bér- alap, valamint termelési költség közötti összefüggést vizsgálták.Egy másik alkalmazás: a harkovi gaz- dasági körzet üzemeire vonatkozó ada—
tok alapján két regressziós függvényt állítottak fel a munkásonkénti termelés megtervezésére, egyet kisüzemek, egyet pedig középüzemek részére. A többvál—
tozós nem lineáris függvényekben figye- lembe vették az állóalapok időbeli vál—
tozásait is. A függvényeket ,,Ural" elekt—
ronikus számítógéppel határozták meg.
Ez a vizsgálat azt mutatta, hogy a nem
lineáris korreláció— és regresszióelemzés
is hasznosan alkalmazható a gazdasági kérdések vizsgálatára.A korreláció- és regresszióelemzés szé—
les körben alkalmazható a szükséglet—
?'xz.y : : (),843