Számítógépi képelemzés

(1)

Szerzık: Dr. Gácsi Zoltán, egyetemi tanár Dr. Barkóczy Péter, egyetemi docens

Lektor: Igaz Antal, okl. gépészmérnök a Carl Zeiss technika kft. Ügyvezetı igazgatója

(2)

1. A képelemzés fogalma 2. Képek érzékelése, rögzítése

3. Pontbeli intenzitás transzformációk 4. Hisztogram transzformációk

5. Konvolúciós transzformációk

6. Szürkeképek morfológiai átalakításai 7. A szegmentálás

8. Bináris képek átalakításai 9. Mérés

10. Mérési eredmények értelmezése

(3)

A képelemzés fogalma

Képi információ számszerĦ adatokkal történĘ jellemzése.

Látás

Mérés, alakfelismerés

Gépi látás

Számítógépi képelemzés

erĘsen függ az emberi tényezĘktĘl

kiküszöböljük az emberi látásból eredĘ hibákat

(4)

A számítógépi képelemzés I

KépelemzĘ szoftver Képalkotó eszköz

számítógép Kép

Kép

Adatok

Adatok Parancsok

Parancsok

(5)

A számítógépi képelemzés II

Esettanulmány: Ferrithányad meghatározása ötvözetlen acél mikro- szerkezetében

Klasszikus metallográfiai megoldás: pontszámlálás

(6)

A számítógépi képelemzés III

Ferrit hányad F~50%

ı=1%-os relatív hiba biztosításához

10000 100

2 =

−

=

σ

F

F P

pont szükséges JelentĘs idĘigény!

(7)

A számítógépi képelemzés IV

A kép képpontokból áll a legsĦrĦbb rács, ami a képre rajzolható A ferrit világos a perlit sötét elválaszthatók a ferritet jelentĘ képpontok szürkeárnyalatú képen

Összeszámlálva a világos képpontokat, a ferrit területhányada 52.6%.

Szürkeárnyalatú kép Az elválasztott pontokat kék szín jelöli

(8)

A számítógépi képelemzés folyamata

• Képek érzékelése, rögzítése.

• Képek digitális feldolgozása, a lényeges információk kiemelése.

• A képeken található jellegzetességek vagy objektumok megkülönböztetése.

• A bináris képek átalakítása, a mérés elĘkészítése.

• A mérés végrehajtása.

• Az eredmények értelmezése.

(9)

Digitális kamera Digitális

fényképezĘgép

Lapolvasó

Képalkotó mérĘeszköz

(SEM, TEM, RTG) Digitális kép

•Képek digitális feldolgozása.

•Szegmentálás.

•A bináris képek átalakítása.

•A mérés végrehajtása.

•Az eredmények értelmezése.

A képek érzékelése

^8/105

(10)

•Szegmentálás.

A digitális kép

^9/105

• Mátrix szerkezetbe rendezett pontok: képpont (pixel)

• A képek mérete képpontokból megadott (pl. 800x600)

• A képpontok koordináta rendszerének origója a bal felsĘ sarok

• A képpont a szín információt rögzíti

j

i

(11)

•Szegmentálás.

A színes kép

^10/105

R

G

B

• 24 bites tárolási mód: RGB

• 32 bites tárolási mód: RGBA

• Egy színcsatorna egy bájt: 0..255

(12)

•Szegmentálás.

Az RGB színrendszer

^11/105

•

A színek az alapszínekbĘl kikeverhetĘk

• Három alapszín: R - vörös (700nm), G - zöld (546.1nm), B - kék (435.8nm)

• Minden szín három adattal írható le

(13)

•Szegmentálás.

A képek digitális rögzítése I.

^12/105

• Színes képben minden képpont 3 adattal írható le (RGB színkomponensek)

• A színkomponenseket egy bájton ábrázoljuk: 0..255

• A képpontok tárolása a memóriában sorfolytonosan történik (RGBRGBRGB…)

• Az adott képpont adatainak az elsĘ bájthármashoz viszonyított távolsága (d) egyértelmĦen megadja a képpont helyzetét (i,j):

d=j*3*w+i, ahol w a kép szélessége képpontokban.

(14)

•Szegmentálás.

A képek digitális rögzítése II.

^13/105

Képek tárolása a háttértárolón történhet tömörítetlen formában (bmp, tga, pix) nagy fájlméret

Képek tömörítése

Veszteségmentes:

• RLE, LZW algoritmusok

• bmp, tiff formátumok

• Az eredeti kép visszaállítható

Veszteséges:

• FFT, Huffman algoritmusok

• jpeg, png, tiff formátumok

• Az eredeti kép nem állítható vissza teljesen

(15)

•Szegmentálás.

A képek digitális rögzítése III.

^14/105

5kB

17kB

250kB

(16)

•Szegmentálás.

A szürke kép

^15/105

• Metallográfiai gyakorlatban jól elkülönülnek a vizsgálandó objektumok intenzitásuk alapján

• Egy képpontot csak egy adat jellemez az adott pont intenzitás értéke

• Az intenzitás értéket egy bájt adja meg: 0..255

• A tárolás ugyanúgy történik, mint színes kép esetében

(17)

•Szegmentálás.

A HSI színrendszer

^16/105

Hue – színárnyalat Saturation – telítettség Intensity – intenzitás

I = max( R, G, B )

H S

(18)

•Szegmentálás.

A bináris kép

^17/105

•

Szürkekép szegmentálásával áll elĘ

• A képpont vizsgálandó objektumhoz tartozik? Kérdésre ad igaz/hamis választ

•

A bool-i adatok általában egy bájton tárolódnak: 0..255

• 0 = hamis, ellenkezĘ esetben igaz

• Tárolása megegyezik a szürkeképével

(19)

• Képek digitális feldolgozása.

•Szegmentálás.

A képek digitális feldolgozása

^18/105

• Szürke kép átalakító mĦveletek

- Pontbeli intenzitás transzformációk - Konvolúciós transzformációk

- Hisztogram transzformációk - Morfológiai transzformációk - Egyéb: FT, DCT

• Bináris kép átalakító mĦveletek - Inverz kép

- Morfológiai transzformációk - Távolság transzformáció - SKIZ

(20)

•Szegmentálás.

Pontbeli intenzitás

transzformációk

^19/105

eredeti kép átviteli függvény átalakított kép

(21)

•Szegmentálás.

Pontbeli intenzitás

transzformációk

^20/105

eredeti kép táblázat átalakított kép

bemenet kimenet

0 255

1 254

2 253

3 252

4 251

5 250

6 249

…

255 0

(22)

•Szegmentálás.

Pontbeli intenzitás transzformációk

Komplementer képzés

^21/105

Eredeti kép Invertált kép

I 255 O = −

(23)

•Szegmentálás.

Négyzetre emelés, gyökvonás

^22/105

Eredeti kép

négyzet

gyök

2 2

255 255 I O=

255 255 I

O =

(24)

•Szegmentálás.

Exponenciális, logaritmus

^23/105

Eredeti kép

exponenciális

logaritmus

( ) (²⁵⁵)

ln I 255 ln O =

( )5 1 exp

255 1 5 I exp 255

O −

¸−

¹

¨ ·

©

§

=

(25)

•Szegmentálás.

Gamma korrekció

^24/105

Eredeti kép

exponenciális

logaritmus

γ

¸¹

¨ ·

©

= §

255 255 I O

3

= γ

3 . 0

= γ

(26)

•Szegmentálás.

Sáv kiemelése

^25/105

( )

¸¸

¹

·

¨¨

©

§ −

−

= ₂

2

exp 2 2

1 π σ σ

m K I

O

40 100 m

25000 K

= σ

=

Transzformált kép

Eredeti kép

(27)

•Szegmentálás.

A szürkeségi hisztogram

^26/105

(28)

•Szegmentálás.

Hisztogram transzformációk

^27/105

A képpont új intenzitás értéke az eredeti inten- zitás érték és a

szürkeségi hisztogram függvénye

(29)

•Szegmentálás.

Hisztogram transzformációk

Fényer Ę és kontraszt beállítása

^28/105

(30)

•Szegmentálás.

Fényer Ę és kontraszt beállítása

^29/105

(31)

•Szegmentálás.

Hisztogram feszítése

^30/105

( )

min max

min min

max

min I I

I S I

S S

O −

− − +

=

S_min = 64 S_max = 192

I_min kép minimális I_max kép maximális intezitás értéke

(32)

•Szegmentálás.

Automatikus kontraszt

^31/105

Feszítés 0..255 közé

(33)

•Szegmentálás.

Hisztogram kiegyenlítés

^32/105

Hisztogram

Kumulatív görbe

Normálás 0..255 közé

Intenzitás hozzárendelés (LUT)

(34)

•Szegmentálás.

Konvolúciós transzformációk

^33/105

Konvolúciós kernel K

I

( ) ( )

¦¦

= =

=

3

1 '

3

1 '

' , ' '

, 9 '

1

j i

j i I j i K O

1 1 1

1

1 1 1 1 i’

j’ 1

(35)

•Szegmentálás.

Konvolúciós transzformációk

Átlagolás

^34/105

Eredeti kép 2x átlagolás

zajsz Ħ rés

1 1 1

(36)

•Szegmentálás.

Gauss lágyítás

^35/105

Eredeti kép 2x lágyítás

zajsz Ħ rés

1 2 1

2 4 2

1 2 2

(37)

•Szegmentálás.

Élesítés

^36/105

Eredeti kép élesítés

Képmin Ę ség javítás

-1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1

(38)

•Szegmentálás.

Laplace élesítés I.

^37/105

Eredeti kép élesítés

Képmin Ę ség javítás

0 -1 0 -1 4 -1

0 -1 0

(39)

•Szegmentálás.

Laplace élesítés II.

^38/105

Eredeti kép élesítés

Képmin Ę ség javítás

2 -1 2 -1 -4 -1

2 -1 2

(40)

•Szegmentálás.

Élkiemelés

^39/105

Eredeti kép élkiemelés

0 0 0 -1 0 1 0 0 0

-1 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 0

0 0 0 0 1 0

0 0 -1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 1 0 -1 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 -1 0

0 0 1 1 0 0 -1 0 0

( O₁+ O₂ + O₃ + O₄ + O₅ + O₆ + O₇ + O₈ ) / 8 = O

0 0 0

-1 0 -1

0 0 0

(41)

•Szegmentálás.

Sobel élkiemelés

^40/105

Eredeti kép élkiemelés

-1 0 1 -2 0 2 -1 0 1

(42)

•Szegmentálás.

Kirsch élkiemelés

^41/105

Eredeti kép élkiemelés

-3 -3 5 -3 0 5 -3 -3 5

(43)

•Szegmentálás.

Prewitt élkiemelés

^42/105

Eredeti kép élkiemelés

-1 1 1 -1 -2 1 -1 1 1

(44)

•Szegmentálás.

Szürke kép morfológia

^43/105

I

( )

( ^I ⁱ ^' ^, ^'j )

min O =

( )

( ^I ⁱ ^' ^, ^'j )

max O =

Relációs m Ħ veletek

Pl.:

(45)

•Szegmentálás.

Szürke kép morfológia

Dilatáció

^44/105

Képpont intenzitás értékének helyettesítése környezete maximumával

Eredeti kép Dilatált kép

Világos területek kiemelése

(46)

•Szegmentálás.

Erózió

^45/105

Képpont intenzitás értékének helyettesítése környezete minimumával

Eredeti kép Erodált kép

Sötét területek kiemelése

(47)

•Szegmentálás.

Nyitás

^46/105

Egymás után végzett azonos számú számú erózió majd dilatáció

Eredeti kép Nyitott kép

Sötét területek kiemelése, összemosása

(48)

•Szegmentálás.

Zárás

^47/105

Egymás után végzett azonos számú számú dilatáció majd erózió

Eredeti kép Zárt kép

Világos területek kiemelése, összemosása

(49)

•Szegmentálás.

Háttér korrekció

^48/105

EgyenlĘtlen háttérmegvilágítású mikroszkópi felvételek korrigálására két lehetĘségünk kínálkozik.

1. Polírozott felületĦ minta felületérĘl felvételt készítünk, és a megfelelĘ átalakítások után kivonjuk a képbĘl az egyenlĘtlen hátteret.

2. Szürkekép nyitások vagy zárások sorozatával teljesen elmossuk a kép jellegzetességeit. Ekkor az egyenlĘtlen háttér marad vissza a képen, amivel a fenti korrekció ugyancsak elvégezhetĘ.

(50)

•Szegmentálás.

Lineáris erózió, dilatáció I

^49/105

I ^O ⁼ ^min ( ^I ( ⁱ ^' ^, ^'j ) )

( )

( ^I ⁱ ^' ^, ^'j )

max

O =

(51)

•Szegmentálás.

Lineáris erózió, dilatáció II

^50/105

Eredeti kép

4x dilatált kép

4x erodált kép

(52)

•Szegmentálás.

Lineáris nyitás, zárás

^51/105

Eredeti kép

2x nyitott kép

4x zárt kép

(53)

•Szegmentálás.

Alternáló sorozat sz Ħ r Ę k (ASF)

^52/105

Egymást követĘ nyitások és zárások sorozata fekete simítás:

nyitás ĺ zárás ĺ 2x nyitás ĺ 2x zárás ĺ … ĺ nx nyitás ĺ nx zárás fehér simítás:

zárás ĺ nyitás ĺ 2x zárás ĺ 2x nyitás ĺ … ĺ nx zárás ĺ nx nyitás

Eredeti kép 3x fekete simítás

(54)

•Szegmentálás.

Aritmetikai m Ħ veletek képekkel

^53/105

Két azonos méretĦ és azonos képarányú kép (I₁, I₂) esetén értelmezhetĘ. Képek kivonása:

Képpontok intenzitásértékeit kivonjuk egymásból a számábrázolás határinak (0..255) figyelembevételével:

O(i,j) = I₁(i,j) – I₂(i,j), ha I1(i,j) – I2(i,j) 0 O(i,j) = 0 , ha I1(i,j) – I2(i,j) < 0

Képek összeadása:

O(i,j) = I1(i,j) + I2(i,j), ha I1(i,j) – I2(i,j) 255 O(i,j) = 255 , ha I1(i,j) – I2(i,j) > 255

(55)

•Szegmentálás.

Top hat

^54/105

-

=

Eredeti kép

Eredeti kép 2x nyitott kép

2x zárt kép

2x „fehér” Top hat

2x „fekete” Top hat

(56)

•Szegmentálás.

Morfológiai gradiens I.

^55/105

erózió dilatáció

- =

Gradiens kép

(57)

-

=

Eredeti kép

Eredeti kép Erodált kép

Dilatált kép

Eróziós gradiens

Dilatációs gradiens

•Szegmentálás.

Morfológiai gradiens II.

^56/105

(58)

•Szegmentálás.

Medián

^57/105

A 3x3-as ablak intenzitásértékeit sorba rendezve, a középsĘ elem intenzitás értékével helyettesítjük a középsĘ elem szürkeségi értékét

Eredeti kép Medián kép

Apró sötét és világos foltok eltüntetése zajszĦrés

(59)

•Szegmentálás.

SNN

^58/105

A 3x3-as ablakban szemben lévĘ intenzitásértékekbĘl kiválasztjuk a kisebbet.

A középsĘ képpont intenzitás értékét helyettesítjük a kapott 4 érték átlagával.

Eredeti kép SNN kép

ÉlmegörzĘ lágyítás. ZajszĦrés.

(60)

•Szegmentálás.

Harris élkeresés

^59/105

Eredeti kép Harris kép

(61)

•Szegmentálás.

Min-Max élkiemelés

^60/105

Eredeti kép Min-Max kép

Megkeressük a 3x3-as ablak intenzitásértékeinek minimális és maximális

értékét, ha a középsĘ elem a minimumhoz esik közelebb, akkor annak értékét veszi fel, ellenkezĘ esetben a maximum értékét veszi fel.

(62)

•Szegmentálás.

Logikai m Ħ veletek

^61/105

Két azonos méretĦ és azonos képarányú kép (I₁, I₂) esetén értelmezhetĘ. Inferior:

Képpontok intenzitásértékeibĘl a kisebbik adja az eredmény intenzitás értéket:

O(i,j) = min( I₁(i,j), I₂(i,j) )

Superior:

Képpontok intenzitásértékeibĘl a nagyobbik adja az eredmény intenzitás értéket:

O(i,j) = max( I₁(i,j), I₂(i,j) )

(63)

•Szegmentálás.

Szürke képek Fourier

transzformációja I.

^62/105

Ha a szürke képet, mint egy intenzitás térképet tekintjük, akkor egy két- változós függvényt kapunk. Független változók a koordináták (i,j), függĘ változó az intenzitás (I) maga. Mint függvény, a szürke kép Fourier sorba fejthetĘ.

¦¦

^∞

=

∞

=

+

0 0

) (

)

2

, (

m n

H n j W m i i

mn

e C j

i

I

^π

W és H a kép szélessége és magassága, C_mn a Fourier együttható.

³ ³

⁻ ⁺

=

W H

H n j W m i i

mn

f i j e didj

C WH

0 0

) (

)

2

,

1 (

^π

(64)

•Szegmentálás.

Szürke képek Fourier

transzformációja II.

^63/105

A Fourier sor együtthatóinak abszolút értéke ábrázolható kép formájában ahol az együttható nagyságával lesz arányos az intenzitás érték.

A Fourier sor együtthatóit felhasználva az eredeti kép visszaállítható.

(65)

•Szegmentálás.

Szürke képek Fourier

transzformációja III.

^64/105

Alul áteresztĘ szĦrĘ: a nagyfrekvenciás együtthatókat elhagyva az apró zavarok szĦrhetĘk ki a képbĘl.

(66)

•Szegmentálás.

Szürke képek Fourier

transzformációja IV.

^65/105

Felül áteresztĘ szĦrĘ: a kisfrekvenciás együtthatókat elhagyva az apró jellegzetességek emelhetĘk ki.

(67)

• Képek digitális feldolgozása.

• Szegmentálás.

Szegmentálás

^66/105

A mérni kívánt objektumok elválasztása a kép többi részétĘl.

Történhet: - intenzitás alapon - textúra alapján

- lokális szélsĘértékek keresése

Eredménye a bináris kép, amin az objektumok mérése elvégezhetĘ.

(68)

Szegmentálás

Szegmentálás intenzitás alapján

^67/105

Definiálunk egy intenzitás értéket, az ez alatti (vagy e fölötti) intenzitás értékekkel rendelkezĘ képpontok alkotják az objektumokat.

(69)

Szegmentálás

Lokális minimumok, maximumok

^68/105

Maximumok keresésénél a 255 intenzitásértéktĘl csökkenĘ állandó intenzitású síkokkal metsszük el az intenzitástérképet.

A „felsĘ” szint „alsó” szint maszkjával elkészített geodézikus dilatációját kivonjuk az „alsó” szintbĘl. A maradékot hozzáadjuk a bináris képhez.

x, képpont

intenzitás ^fels^Ę^szint_{alsó szint}

(70)

Szegmentálás

Lokális minimumok, maximumok

^69/105

Eredeti kép Lokális maximumok

Lokális minimumok keresésénél 0-tól növekvĘ intenzitás értékĦ állandó intenzitású síkokkal metszünk.

(71)

Szegmentálás

Textúra alapú szegmentálás

^70/105

Eutektikum mennyiségének mérésekor az intenzitás alapú szegmentálás detektálja az eutektikum szilárd oldat fázisát! Morfológiai transzformációval az eutektikum fázisai összemoshatók.

Eredeti kép Intenzitás alapján szegmentált kép

5x nyitás

(72)

• Szegmentálás.

• A bináris képek átalakítása.

Bináris képek átalakításai

^71/105

Bináris kép átalakító mĦveletek célja a szegmentálási hibák szĦrése és a mérések elĘkészítése.

- Inverz kép

- Morfológiai transzformációk - Távolság transzformáció - SKIZ

(73)

• Szegmentálás.

Bináris képek átalakításai

Inverz kép készítés

^72/105

A képpontok értékeit bináris változóknak tekintve a logikai tagadás mĦvelete valósul meg.

Eredeti kép Inverz kép

(74)

• Szegmentálás.

Erózió

^73/105

Eredeti kép 8x erodált kép

Az objektumok kontúrjából egy képpontnyi vastagságot elveszünk.

A képpontok értékeit bináris változónak tekintve, egy 3x3-as 1-es értékeket tartalmazó kernel és a képpont 8 szomszédságának ÉS mĦvelete valósul meg.

(75)

• Szegmentálás.

Dilatáció

^74/105

Eredeti kép 8x dilatált kép

Az objektumok kontúrjából egy képpontnyi vastagságot hozzáadunk.

A képpontok értékeit bináris változónak tekintve, egy 3x3-as 0

értékeket tartalmazó kernel és a képpont 8 szomszédságának VAGY mĦvelete valósul meg.

(76)

• Szegmentálás.

Geodézikus dilatáció

^75/105

Megadunk egy bináris képet, mint maszkot. A maszk kép szegmentált területeiben adunk csak az objektumok kontúrjához egy képpontnyi vastagságot.

A képpontok értékeit bináris változónak tekintve, egy 3x3-as 0

értékeket tartalmazó kernel és a képpont 8 szomszédságának VAGY mĦvelete valósul meg. Ez után elvégezzük a dilatációval kapott kép és a maszk ÉS mĦveletét.

A lokális szélsĘértékek keresésénél alkalmazzuk ezt a mĦveletet.

(77)

• Szegmentálás.

Lineáris erózió és dilatáció

^76/105

Eredeti kép 5x dilatált kép

A 3x3-as kernelbĘl csak adott irányokat veszünk figyelembe.

(78)

• Szegmentálás.

Nyitás

^77/105

Eredeti kép 5x nyitás

Egymást követĘ erózió és dilatáció. Apró objektumok eltüntetése.

(79)

• Szegmentálás.

Zárás

^78/105

Eredeti kép 4x zárás

Egymást követĘ dilatáció és erózió. Különálló objektumok egyesítése.

(80)

• Szegmentálás.

Lineáris nyitás és zárás

^79/105

Eredeti kép 4x zárás

A 3x3-as kernelbĘl csak adott irányokat veszünk figyelembe.

(81)

• Szegmentálás.

Vázszerkezet

^80/105

Eredeti kép Vázszerkezet

Az objektumot feltételes eróziós lépésekkel 1 képpontnyi vékonyságúra erodáljuk.

(82)

• Szegmentálás.

Kitöltés

^81/105

Eredeti kép Kitöltött kép

Ha a szegmentált objektumok lyukakat tartalmaznak, a képkerettel nem érintkezĘ szegmentálatlan területek kitölthetĘk.

(83)

• Szegmentálás.

Távolság transzformáció

^82/105

Eredeti kép Távolság transzformáció

Az objektumok képpontjainak kontúrtól mért távolságát mint intenzitás értéket jelenítjük meg egy szürke képen.

(84)

• Szegmentálás.

Távolságok értelmezése képen

^83/105

Képen két pont távolsága különbözĘ módon értelmezhetĘ.

P₁ és P₂ pontok Eukleidészi távolsága:

P₁ és P₂ pontok „City Block” távolsága:

P₁

P₂ City Block

Eukleidész

(

₂ ₁

)

²

(

₂ ₁

)

²

2

1

i i j j

d

_P_P

= − − −

1 2

1

2 2

1

i i j j

d

_P_P

= − + −

(85)

• Szegmentálás.

• A bináris képek átalakítása.

• A mérés végrehajtása.

Mérés bináris képen

^84/105

Bináris képen mérhetĘ:

- kép átlagos paraméterei (terület, területarány … ) - objektumok egyedei paraméterei (átmérĘ, kerület …)

Az esetek többségében nem a teljes terület adatait mérjük: mérĘkeret (ROI) A mérĘkeretben lévĘ terület adatait mérjük, mintha kivágtuk volna az eredeti képbĘl.

(86)

• Szegmentálás.

Mérés bináris képen

^85/105

Átlagos adatok mérésénél a mérĘkereten belül lévĘ összes szegmentált képpontot figyelembe vesszük.

Objektumok mérésénél a mérĘkeret által elmetszett objektumokat nem mérjük, mert a mérés során nem ismert, hogy hogyan folytatódik a mérĘkereten kívül. (FĘleg ott fontos, ahol az objektumok a teljes képen is túl érnek.)

(87)

• Szegmentálás.

A mérés végrehajtása

Címkézés I.

^86/105

Az objektumokat egyedi nevekkel látjuk el (1, 2, …. n). A képen sorfolytonosan végighaladva keressük az azonosítatlan szegmentált képpontokat. A sorrend- ben talált következĘ ilyen képponthoz hozzárendeljük a következĘ címkét.

Majd a képpontból kiindulva az összes 4 szomszédsági relációval elérhetĘ azonosítatlan képponthoz is ugyanazt a címkét rendeljük.

Az azonosított objektumok mérése elvégezhetĘ. A mérés meggyorsítására alkalmazhatjuk az objektum képet.

(88)

• Szegmentálás.

Címkézés II.

^87/105

Az objektum kép nem valós kép, implementáció során meggyorsítja a mérĘ algoritmusokat. A képpontok az objektumok címkéit jelentĘ egész számokat tárolják. Ezen kitétel mellett a felépítése és a tárolása ugyanolyan, mint

a színes képeké.

(89)

• Szegmentálás.

SKIZ

^88/105

Az objektum képen az objektumokat addig dilatáljuk, amíg össze nem érnek. A képkerettel érintkezĘ objektumokat kivesszük a mérésbĘl. A maradék objektumoknak megkeressük a határát. Az így kirajzolódó szerkezet a hatósugár szerinti vázszerkezet.

(90)

• Szegmentálás.

Watershed

^89/105

Az összetapadt objektumok szétválasztása végezhetĘ el.

1. Objektumok szegmentálása.

2. Távolság transzformáció.

3. Lokális maximumok szegmentálása.

4. Címkézés.

5. Geodézikus dilatáció, ahol a maszk az eredeti szegmentált kép.

(91)

• Szegmentálás.

Kép átlagos adatainak mérése I.

^90/105

Terület: a mérĘkereten belül lévĘ összes szegmentált képpontot össze- számláljuk.

Kerület: a mérĘkereten belül lévĘ szegmentált és nem szegmentált területek közötti határfelületek hossza.

Vízszintes metszésszám: a mérĘkereten belül lévĘ szegmentált területekbe húzott húrok végeinek darabszáma.

FüggĘleges metszésszám: a mérĘkereten belül lévĘ szegmentált területekbe húzott húrok kezdĘpontjainak darabszáma.

Mért jellemzĘk: