Válaszok Dr. Kunszt Zoltán, a zikai tudomány doktora

Válaszok Dr. Kunszt Zoltán, a zikai tudomány doktora Új kiértékelési módszerek és alkalmazásuk az er®s kölcsönhatás vizsgálatában

cím¶ MTA doktori disszertációmmal kapcsolatos kérdéseire

Köszönöm Dr. Kunszt Zoltán opponensnek disszertációm gondos áttanulmá- nyozását, értékelését és hasznos észrevételeit.

A kérdésekre a válaszaim a következ®k:

1. Az NA49 kollaboráció a mag-mag ütközésekben ritkaság feldúsulást talált, amit szemi-kvantitatíve meg lehet magyarázni kvark-gluon plazma kialakulásának feltételezése nélkül. Mit várunk ennek a kérdésnek a tisztázását illet®en az LHC- én? Vannak olyan meggyelhet® eloszlások, amelyek segítségével a különböz®

mechanizmusok járulékát szeparálni lehet?

Válasz: A ritkaság feldúsulása már régóta szerepel a kvark-gluon plazma (QGP) lehetséges jeleinek listáján. Egy hadrongázt tartalmazó rendszerben a ritkaságot csal hadronpárok együttes keltésével (újraszórás, a ritkaság asszo- ciált keltése) növelhetjük, ugyanakkor a folyamat a QGP-ben ritka kvark- antikvark párokkal is m¶ködhet, ez utóbbi pedig energetikailag kedvez®bb.

Az 1. ábra a mértK⁺/π⁺ ésK⁻/π⁻ arányok nukleonpáronkénti tömeg- középponti energiafüggését ábrázolja, pp és nehézion ütközésekben [1]. Az energiafüggés a két töltésre kissé más. Negatívokra az arány növekszik, majd egy állandó értékhez tart, melyet az ALICE együttm¶ködés 2,76 TeV-es mé- rései meger®sítettek. A K⁺/π⁺ energiafüggése érdekesebb, egy határozott emelkedés után 10 GeV-nél maximumot mutat, majd lecsökken a negatívok- ra jellemz® értékekhez, és nem változik LHC energián sem. A 10 GeV körül látott maximumot azzal magyarázhatjuk, hogy ott a legnagyobb az ütközés- ben el®állított forró és s¶r¶ maganyag barions¶r¶sége, így ott tudnak legin- kább a fent említett folyamatok, f®ként az asszociált keltés (plπN →ΛK⁺) a ritkasághoz hozzájárulni. A ritkaság párban keltése, annak gyakorisága pe- dig√

s_{N N}-t®l függ, ezt tükrözheti aK⁻/π⁻ és kisebb mértékben a K⁺/π⁺ arány is.

A kisebb energiákon (AGS [2, 3]√

sN N =4,7 és 5,4 GeV; SPS 17,3 GeV) érdekes viselkedést találtunk: a mértK/πarányok az ütközésekben résztvev®

[GeV]

sNN

1 10 10² 10³

πK/

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0.3 -

/π Filled: K-

π+ +/ Open: K

AGS Au+Au SPS Pb+Pb STAR Au+Au ISR pp

STAR pp

-2.26)0.68

sNN

ln(

0.051

/NDF=27/9 χ2

(a)

1. ábra. A STAR együttm¶ködés összefoglaló ábrája [1]. A K⁺/π⁺ ésK⁻/π⁻ arányok függése az ütközés nukleonpáronkénti tömegközépponti energiájától.

N

10 10²

-

π /

K

0 0.05 0.1 0.15 0.2

STAR Au+Au 200 GeV STAR Au+Au 130 GeV STAR Au+Au 62.4 GeV E866 Au+Au 4.7 GeV E859 Si+Al 5.4 GeV

NA49 Pb+Pb 17.3 GeV NA49 Pb+Pb energy scan NA49 S+S 20 GeV NA49 C+C/Si+Si 17.3 GeV

2. ábra. A keltett részecskék K⁻/π⁻ arányának függése az ütközésben részt vev® nuk- leonok számától, többféle energián és ütközési rendszer esetén. A STAR együttm¶ködés összefoglaló ábrája [1].

nukleonokN_partszámával lineárisan n®ttek. Kés®bb a RHIC-es mérésekben is látszott [1, 4, 5], hogy a ritkaság keltése, annak töltött részecskékhez képesti aránya állandóK^±/hπ^±i ≈0,15, mindK⁺-okra ésK⁻-okra elérte lehetséges maximumát (2. ábra). Nagyon hasonló telített,N_part-tól alig függ® arányokat

η

ch/d N d

10 10² 10³

πK/

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0.25 = 1 MeV

µB

= 170 MeV, , Tch

et al.

Cleymans

= 1 MeV µB

= 164 MeV, , Tch

et al.

Andronic

= 2.76 TeV sNN

ALICE, Pb-Pb,

= 200 GeV sNN

BRAHMS, Au-Au,

= 200 GeV sNN

PHENIX, Au-Au,

= 200 GeV sNN

STAR, Au-Au,

(b)

3. ábra. Az ALICE együttm¶ködés összehasonlító ábrái [6]. Azy= 0körül mért dieren- ciáli hozamokK⁺/hπ^±iésK⁻/hπ^±ihányadosainak rapiditáss¶r¶ség-függése 2,76 TeV-es Pb-Pb ütközésekben, valamint az idevonatkozó RHIC eredmények 200 GeV-en.

vártunk LHC energián is, melyet a mérések igazoltak [6] (3. ábra).

A meggyeléseket a kvark-gluon plazma képben azzal magyarázhatjuk, hogy a plazma ritka kvarkokkal telít®dött, kémiai egyensúlyba jutott. Más- szóval, visszatekintve, azt mondhatjuk, hogy AGS és SPS energiákon még nem tudtunk olyan magas energias¶r¶séget el®állítani, amely a ritkaság kel- tését az ütközés centralitásától függetlenül telítésbe vitte volna.

A kísérleti eredményeket felrajzolva sem N_part, sem dN_ch/dη nem bi- zonyult jó, különféle energián és ütközési rendszerben használható összeha- sonlító változónak. Mivel a QGP-ben a ritkaság keltése nagyon kedvez® a gg→ssfolyamattal, arra gondolhatunk, hogy a rendszer kezdeti gluons¶r¶- sége fontos szerepet játszhat. Ilyen értelemben a kisx-es régióban meggyelt gluon-telítés és az itt látott ritkaság-telítés szoros kapcsolatban állhat egy- mással.

A több ritka kvarkot tartalmazó barionok keltését nehézion-ütközésekben SPS, RHIC és LHC energiákon jól foglalja össze a 4. ábra, mely az ALICE együttm¶ködés egyik friss publikációjából való [7]. A részecskék számának p-p (vagy p-Be) ütközésekhez képesti feldúsulását ábrázolja az ütközésben részt vev® nukleonok számának függvényében. Jól látszik, hogy a hozamok

part〉 N

1 10 10²〈

relative to pp/p-Be〉 partN〈Yield /

1 10

= 2.76 TeV sNN

Pb-Pb at

Ξ-

NA57 Pb-Pb, p-Pb at 17.2 GeV STAR Au-Au at 200 GeV

(a)

part〉 N

1 10 10²〈

relative to pp/p-Be〉 partN〈Yield /

1 10

Ω+ -+ Ω Ξ+

NA57 Pb-Pb, p-Pb at 17.2 GeV STAR Au-Au at 200 GeV

(b)

4. ábra. Az ALICE együttm¶ködés összefoglaló ábrái [7]. A több ritka kvarkot tartal- mazó barionok keltése nehézion-ütközésekben: a részecskék számának p-p (vagy p-Be) ütközésekhez képesti feldúsulása az ütközésben részt vev® nukleonok számának (hN_parti) függvényében, LHC, RHIC és SPS energiákon.

a RHIC-es eredményekhez képest kissé emelkedtek, de a pionok számához viszonyított hozamok hasonlóak maradtak. Mind a RHIC-nél, mind az LHC- n az arányok kezdetben hN_parti-tal növekednek, majd hN_parti ≈ 150 körül telítésbe mennek át. A ritkaság feldúsulása a barionok ritkaságtatalmának növelésével n®.

Összefoglalva azt mondhatjuk, hogy a RHIC és LHC energiákon mért K⁺/π⁺ésK⁻/π⁻arányok nagyon hasonló érték¶ek, azok a nehézion-ütközés centralitásával, valamint az ütközés tömegközépponti energiájával is alig vál- toznak. A töltés- és√

sN N-függetlenség arra utal, hogy a hadrongázra jellem- z® asszociált keltéssel és a hadron párkeltéssel szemben nagyon nagy energián a feltehet®leg már telítésbe vitt gluonok fúziója (a gg→ss folyamaton ke- resztül) játszhat a ritkaság keltésében fontos szerepet.

A ritka hadronok (mezonok és hiperonok) mért hozamára, arányaikra je- lenleg kielégít® magyarázatot adnak a részecskék termikus keltését tartalma- zó, és a rendszer ezt követ® hidrodinamikai fejl®dését (a részecskék folyását) leíró modellek.

2.a) Az irodalomban többféle Monte Carlo módszer került kidolgozásra a die- renciális energia veszteség számolására, az ionizáció és detektor kimenetek meg- határozására. A tézisben leírt eredmények a szerz® által teljesen újra írt Monte Carlo programon alapulnak vagy volt lehet®ség korábbi Monte Carlo kódok rész- leges felhasználására?

Válasz: Ahogy azt a disszertáció 9.2 szakaszában kifejtem, az anyagon át- haladó töltött részecske energialeadásának mikroszkopikus modellezéséhez az irodalomban megtalálható legrészletesebb, leginkább valóságh¶ Monte Carlo számolásra alapoztam, melynek kifejlesztése Hans Bichselnek (University of Washington, Seattle) köszönhet®. Az egyes ütközések (5. ábra) energiaspekt- ruma (kumulatív) eloszlásfüggvényének inverzét szilíciumra a Bethe-Fano elméletb®l vettem [8, 9], neonra pedig a Fermi-féle virtuális foton elméletet használtam [10, 11]. Az általam megírt, a fenti folyamatok hatáskeresztmet- szeteinek nyilvános adatbázisait használó Monte Carlo programmal kapott függvények értékei megegyeznek a [12] és [13] referenciában kapottakkal. Eze- ket a függvényeket használtam az egyes energiaveszteségek véletlenszer¶ el®- állítására is.

Ugyanakkor a 11. fejezetben kifejtett analitikus energiaveszteség modell egy megfelel®en megválasztott parametrizáció, amely a fenti mikroszkopi- kus leírást nagyon jól közelíti. A konkrét függvényalakok felírásához veze- t® matematikai utat, útkeresést a [14] referencia A függeléke tartalmazza.

Ilyen értelemben nem volt célom a jól bevált Bichsel-leírást megjavítani, ha- nem egy egyszer¶, gyors, de pontos, kevés paraméteres parametrizációt adni (6. ábra). A parametrizáció nem csak a modellnek megfelel® energialeadások véletlenszer¶ generálására, hanem komplexebb feladatokra, különösképpen egy klaszter helyének és energiájának, valamint egy részecskepálya jellemzé- sére használható ε mennyiség maximum likelihood-on alapuló becslésére is alkalmazható.

5. ábra. Öt töltött részecske 1 cm neonon való áthaladásának szimulációja, βγ =

= 3,17 esetén. A körök helyei a pálya- menti (vízszintes szaggatott vonal) üt- közéseket jelölik. Sugaruk arányos az ott elvesztett energiával. A vonalak végén az adott szakaszon elvesztett teljes energiát tüntettük fel.

6. ábra. Energiaveszteség-eloszlások 300 µm vastag szilíciumra βγ = 3,17 mellett. A s¶r¶ségfüggvényt (folytonos vonal) elmélet által motivált illesztésekkel (szaggatott vonalak) együtt mutatjuk.

2.b) A Monte Carlo módszerrel meg lehet határozni dierenciált valószín¶ségi s¶r¶ség függvényt, ami függ a részecske impulzusától és az anyag vastagság- tól is. Mi az optimalizált súlyozott átlagok használatának el®nye a tabulázott valószín¶ségi függvényértékekkel szemben?

Válasz: Egy töltött részecske energiaveszteség-rátájának becslésére több- féle lehet®ségünk van. A dierenciált valószín¶ségi s¶r¶ségfüggvény ismereté- ben már valóban támaszkodhatunk fejlett maximum likelihood módszerek- re. Ugyanakkor, különösen a berendezések m¶ködésének els® szakaszában, a részecske-detektorokat még nem tudjuk annyira beállítani, m¶ködésüket megérteni, hogy egy ilyen nagy precizitást igényl® eljárást alkalmazhassunk.

Továbbá, a maximum likelihood eljárások érzékenyek lehetnek a más folya- matokból származó zajokra, kilógó beütésekre, torzítva a végeredményt.

A fentiek miatt van az optimalizált súlyozott átlagok használatának lét- jogosultsága, hiszen mint arra a disszertáció 9. fejezetében rámutatok a kapott súlyok nagymértékben impulzus- és úthossz-függetlenek, a számítási eljárás nagyon egyszer¶, robusztus, gyorsan elvégezhet®.

A 11. fejezetben megmutatom, hogy amíg a félvezet® detektorok esetén a súlyozott átlagot tovább javíthatjuk maximum likelihood módszerek al- kalmazásával, addig a gáztöltés¶ detektorokra a (0%,55%)-os levágott átlag már kiváló eredményeket ad.

3. A proton-proton ütközésekben keletkezett hadronok számát fenomenologikus modellek alapján próbáljuk megbecsülni. Az els® eredmények az LHC-én, amiben

(GeV) s

102 10³ 10⁴

=0η|η/dchdN

0 1 2 3 4 5 6 7 8

PYTHIA 6.422 (Atlas-CSC) PYTHIA 6.422 (Perugia-0) PYTHIA 8.130 (Tune-1) PHOJET 1.12 (+PYTHIA 6.11) CMS (p-p NSD)

ALICE (p-p NSD) MB) p CDF (p-

NSD) p UA1 (p-

NSD) p UA5 (p-

(GeV) s

10 10² 10³ 10⁴

=0η|η/dchdN

0 1 2 3 4 5 6 7 8

SIBYLL 2.1 QGSJET 01 QGSJET II EPOS 1.99

CMS (p-p NSD) ALICE (p-p NSD)

MB) p CDF (p-

NSD) p UA1 (p-

NSD) p UA5 (p-

7. ábra. Azη= 0körül mértdN_ch/dη tömegközépponti-energia függése nem egyszeresen diraktív (NSD) pp és ppütközésekre. A görbék a Pythia, Phojet, valamint a Qgsjet 01 and II, Sibyll és Epos eseménygenerátorok jóslatai [15].

Siklér Ferencnek igen fontos hozzájárulása volt, azt mutatták, hogy az LHC adatok a várakozásnál er®sebb energia függést mutatnak. Ez a fenomenologikus modellek revízióját követelte meg. A szerz® véleménye szerint melyek azok a modellek, amelyek nagy valószín¶séggel helyesen fogják megjósolni a keletkezett különböz® töltött részecskék számát, azok rapiditás és transzverzális impulzusbeli eloszlását 14 TeV-en?

Válasz: Az irodalomban több az ütközésekben mért dN_ch/dη és hp_Ti értékek √

s függését, azok 13 és 14 TeV-re való extrapolálását tárgyaló cikket találhatunk. Az ott megjelent ábrák jól illusztrálják az egyes modellek erényeit és gyengeségeit.

Azη = 0körül mértdN_ch/dηtömegközépponti-energia függése nem egy- szeresen diraktív (NSD) pp és pp ütközésekre a 7. ábrán látható [15]. A részecskezikában jól ismert Pythia és Phojet eseménygenerátorok mel- lett a nagyon nagy energiás kozmikus zikában elterjedt Qgsjet, Sibyll és Epos modellek jóslatait is ábrázolták. A helyzetet még jobban illusztrál- ja adN_ch/dη 8. ábrán látható mért és jósolt relatív növekedése (2,76 vs 0,9 TeV; 7 TeV vs 0.9 TeV). Az LHC-s mérések el®tti Phojet és Pythia tune-ok (DW, Perugia 0) mind alábecsülték a változás ütemét. Az áthangolt Pythia 6 2012, valamint PYTHIA 8.165 már nagyjából helyesen követik a változást, így remélhetjük, hogy mindkett® közelít®leg jól fogja leírni a 14 TeV-es ered- ményeket. Érdekes, hogy a kozmikus modellek közül a Sibyll és a Qgsjet

P. Skands Min-Bias Cross Sections & Characteristics

η

-1 -0.5 0 0.5 1

ηdN/d

3 4 5 6 7 8 9

ALICE Pythia 6 (350:P2011) Pythia 6 (370:P2012) Pythia 6 (320:P0) Pythia 6 (327:P2010)

7000 GeV pp Soft QCD (mb,diff,fwd)

mcplots.cern.ch 4.2M events≥Rivet 1.8.2,

Pythia 6.427 ALICE_2010_S8625980

T)

| < 1.0, all p η > 0, | Distribution (Nch η Charged Particle

-1 -0.5 0 0.5 1

0.5 1

1.5 Ratio to ALICE

Minimum-Bias Properties

6

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

INEL>0 |η|<1

PHOJET DW Perugia 0 (2009)

Perugia 2012 Pythia 8.165

Data from ALICE EPJ C68 (2010) 345 Central Charged-Track Multiplicity

Tevatron tunes were ~ 10-20% low on MB and UE

A VERY SENSITIVE E-SCALING PROBE: relative increase in the central charged-track multiplicity from 0.9 to 2.36 and 7 TeV

The updated models (as represented here by the Perugia 2012 tunes):

Agree with the LHC min-bias and UE data at each energy

And, non-trivially, they exhibit a more consistent energy scaling between energies So we may have some hope that we can use these models to do extrapolations

Caveat: still not fully understood why Tevatron tunes were low. May point to a more subtle energy scaling?

See also energy-scaling tuning study, Schulz & PS, EPJ C71 (2011) 1644 Pre-LHC (Tevatron) Tunes

Min/Max Range

8. ábra. A töltött részecskék pszeudorapiditás-s¶r¶ségének mért relatív növekedése (ALI- CE adatok)√

s=0,9 TeV és 2,36 TeV (üres négyzetek), valamint√

s=0,9 TeV és 7 TeV (betöltött fekete négyzetek) között, többféle modell jóslatával összevetve. Az eredetileg a [16] referenciában megjelent ábra, kiegészítve a három Pythia Perugia tune jóslatai- val [17].

(GeV) s

102 10³ 10⁴

> (GeV/c) T<p

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

PYTHIA 6.422 (Atlas-CSC) PYTHIA 6.422 (Perugia 0) PYTHIA 8.130 (Tune 1) PHOJET 1.12 (+PYTHIA 6.11) CMS (p-p NSD)

MB) p CDF (p-

NSD) p E735 (p-

NSD) p UA1 (p- ISR (p-p inel)

(GeV) s

10 10² 10³ 10⁴

> (GeV/c) T<p

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

SIBYLL 2.1 QGSJET 01 QGSJET II EPOS 1.99 CMS (p-p NSD)

MB) p CDF (p-

NSD) p E735 (p-

NSD) p UA1 (p- ISR (p-p inel)

9. ábra. Az η = 0 körül mért hpTi tömegközépponti-energia függése nem egyszeresen diraktív (NSD) pp éspp ütközésekre. A görbék a Pythia, Phojet, valamint Qgsjet 01 and II, Sibyll és Epos eseménygenerátorok jóslatai [15].

II mennyire jó egyezést mutat az eddigi adatokkal, így a 14 TeV-es extrapo- lációban érdemes ezekre is tekintettel lenni.

Az η = 0 körül mért hp_Ti tömegközépponti-energia függése nem egysze- resen diraktív (NSD) pp ésppütközésekre a 9. ábrán látható [15]. A görbék a Pythia, Phojet, valamint Qgsjet 01 and II, Sibyll és Epos esemény- generátorok jóslatai. Itt is jól látszik, hogy a modellek ap_Tspektrum alakját nehezen tudták el®re jelezni, leírni. A legjobban leginkább a Phojet teljesít,

P. Skands Min-Bias Cross Sections & Characteristics

Extrapolations: Central <N ch >

8

0.9 TeV

2.36 TeV 7 TeV

30 TeV

Note: I use INEL>0 (rather than NSD, INEL, …) Recap: this means events with at least one charged particle in |η|<1

Extrapolations for INEL>0 Central <Nch> density (Per unit ΔηΔφ in |η|<1)

@13 TeV : 1.1 ± 0.1

@30 TeV : 1.33 ± 0.14

@100 TeV : 1.8 ± 0.4 100 TeV

(We allow a lower margin since power law may be too fast and we saw that the data scales slower than the current models)

B

Similar to QGSJET?

Similar to SYBILL?

13 TeV

10. ábra. AdN_ch/dηnagy√

s-re vonatkozó jóslatai, azok bizonytalanságai [17].

így a 14 TeV-es el®rejelzésekben is ennek a modellnek hinnék.

A nagyobb energiás extrapolációk témakörében mély, részletekbe me- n® összefoglalók jelentek meg az elmúlt hónapokban [17, 18]. Az itt közölt 10. ábra egészen√

s=100 TeV-ig követi adN_ch/dη lehetséges alakulását, a Pythia 2012 tune-t tekintve legvalószín¶bb értéknek, és a tune két variánsát, valamint Sibyll és Qgsjet modelleket használva alsó és fels® korlátként.

4. A Tézis 5. Fejezetének utolsó el®tti bekezdésében a p-p ütközésekben keltett részecskék transzverzális impulzus spektrumára kapott adatok sikeres paramet- rizálását a szerz® az er®s kölcsönhatások bizonyos részleteire vonatkozó elméleti sikerként értelmezi. Kérdésem ezzel kapcsolatban az, hogy milyen mértékben le- het a Tsallis-eloszlást és a gluon szaturációt az intuitív zikai képen túlmen®en a QCD alapvet® törvényeivel kapcsolatba hozni.

Válaszok: Tsallis-eloszlás: A transzverzális impulzus spektrumok leírá- sában a Tsallis-eloszláshoz nagyon hasonló alakú a szerz® szerint QCD- inspirált függvényalakot már Hagedorn is megfogalmazott 1984-ben [19, 20]:

Ed³σ d³p =C

1 +p_T

p0

−n

⇒







exp(−^np_p^T

0 ), ha pT→0, p0

pT

n

, ha p_T→ ∞. (1) A függvényalak mint jól m¶köd® kísérleti parametrizáció már az 540 GeV- es tömegközépponti energiájú pp ütközésekben kapott részecskespektrumo- kat tárgyaló 1982-es CERN-UA1 cikkben is megjelenik [21].

A függvényalak szerencsésen interpolál a nagy p_T-n, perturbatív QCD számolásokból várt hatványfüggés és a kis pT-n meggyelt statisztikus jel- leg¶ viselkedés között, mely utóbbi egy T paraméter által meghatározott Boltzmann-eloszlás (exp(−p_T/T), egy fázistér faktorral kiegészítve).¹ Ilyen értelemben a Tsallis-eloszlás kis és nagypT-s tartománya is kapcsolatba hoz- ható QCD jelenségekkel, de nem közvetlenül annak alapvet® törvényeivel.

Nagy p_T-n a kvarkok parton eloszlásfüggvényének (pdf) hatványfüggése szorosan kapcsolódhat, de a pdf-ek nem kiszámolhatók a jelenlegi rács QCD számolások korlátai miatt. Alakjukat kísérleti adatok megfelel® illesztéseib®l határozzák meg, bár általános elvárásaink a függvények lefutására lehetnek.

A kis p_T-s, nem számolható részecskekeltés leírására egy, a jelenségek alapjait elfed®, azokat egy magasabb síkon tárgyaló statisztikus modellek használhatónak t¶ntek.

Gluon-telítés: Az ep ütközésekben kapott HERA adatok azt mutatták, hogy a gluonok s¶r¶sége a protonban azx csökkenésével meredeken emelke- dik. Mivel a proton mérete csak nagyon lassan n®√

s-sel, a gluonok s¶r¶sége egyre nagyobb lesz. (Ugyanakkor a gluonok közti egyre kisebb távolság miatt a kölcsönhatás gyengül és könnyen számolhatóvá válhat.) Mi szabhat a nö- vekedésnek határt? Azt gondoljuk, hogy a gluonok s¶r¶sége egy határérték után nem n®het tovább, nem tudunk több gluont a protonba zsúfolni. A ha- tározatlansági elv segítségével ehhez a ponthoz egyQ_sat telítési (szaturációs) impulzust is rendelhetünk.

Másszóval a QCD nagyenergiás határesetben a gluonok közti kölcsön- hatás gyengévé válik, hiszen köztük a távolságokon kicsi lesz. Így a gluonok nagy betöltöttség¶ állapota, gyenge kölcsönhatása könnyen leírható lehet egy klasszikus mez®vel is. Ha ezek a kis er®k összehangoltan, koherensen hatnak, er®s kölcsönhatást eredményezhetik (color glass condensate) [22].

5. Néhány elírásra, pontatlanságra szeretném felhívni a gyelmet. A Tézis el- s® oldalán a második bekezdésben "leptonok tömegével kapcsolatos" helyett pontosabb lenne azt írni "részecskék tömegével kapcsolatos ". A harmadik be- kezdésben " napjaink leger®sebb irányzatát " helyett "a nyolcvanas évek egyik érdekes irányzatát" talán megfelel®bb lenne. Tézis második oldalán a 2. Feje-

1A helyzet hasonlít a Wien- és Rayleigh-Jeans törvényeket egyesít®, az elektromág- neses sugárzás frekvenciafüggését leíró Planck-törvény felírásához, azzal a különb- séggel, hogy ez utóbbi a kvantumelméletb®l le is vezethet®.

zet els® paragrafus " a köztük lév® er® állandóan n® " helyett "a köztük lév®

energia állandóan n® " kifejezés a korrekt. A harmadik oldalon a Tevatron kísér- letek említésénél a CDF szerepel csak, a D0 kimaradt. Az ábrák legtöbbje igen gondosan van elkészítve. Nem mindig világos azonban az olvasó számára, mely ábrák készültek a disszertáció illusztrálására és melyek azok az ábrák, melyek megjelentek már korábbi publikációkban.

Válasz: Sajnálom, hogy igyekezetem ellenére maradtak elírások az anyag- ban.

A disszertáció I. és II. részének bevezet® rajzai csak illusztrációk. Az ér- telmezéssel foglalkozó ábráknál (3. és 14. fejezet) a forrást feltüntettem. Az összes többi ábra, eredmény megjelent már korábbi, hozzám köthet® publi- kációban, az adott fejezetben idézett cikkekben.

Budapest, 2013. október 25.

Siklér Ferenc

Hivatkozások

[1] STAR Collaboration, Systematic Measurements of Identied Particle Spectra in pp, d+Au and Au+Au Collisions from STAR, Phys. Rev.

C 79 (2009) 034909, arXiv:0808.2041 [nucl-ex].

[2] E802 Collaboration, Centrality dependence of K+ and pi+

multiplicities from Si+A collisions at 14.6-A-GeV/c, Phys. Lett. B 291 (1992) 341346.

[3] E-802, E-866 Collaboration, Centrality dependence of kaon yields in Si + A and Au + Au collisions at the AGS, Phys. Rev. C 60 (1999) 044904, arXiv:nucl-ex/9903009 [nucl-ex].

[4] PHENIX Collaboration, Identied charged particle spectra and yields in Au+Au collisions at √

s_{N N} =200 GeV, Phys. Rev. C 69 (2004) 034909, arXiv:nucl-ex/0307022 [nucl-ex].

[5] PHENIX Collaboration, Spectra and ratios of identied particles in Au+Au and d+Au collisions at √

s_{N N} = 200 GeV, arXiv:1304.3410 [nucl-ex]. Submitted to Phys. Rev. C.

[6] ALICE Collaboration, Centrality dependence ofπ, K, p production in Pb-Pb collisions at √

s_{N N} = 2.76 TeV, arXiv:1303.0737 [hep-ex].

Submitted.

[7] ALICE Collaboration, Multi-strange baryon production at mid-rapidity in Pb-Pb collisions at √

sN N = 2.76 TeV, arXiv:1307.5543 [nucl-ex].

[8] H. Bethe, Theory of the passage of fast corpuscular rays through matter, Annalen Phys. 5 (1930) 325400.

[9] U. Fano, Penetration of protons, alpha particles, and mesons, Ann.

Rev. Nucl. Part. Sci. 13 (1963) 166.

[10] E. Fermi, On the Theory of the impact between atoms and electrically charged particles, Z. Phys. 29 (1924) 315327.

[11] E. Fermi, On the theory of collisions between atoms and electrically charged particles, Nuovo Cim. (1925) 2,143, arXiv:hep-th/0205086 [hep-th].

[12] H. Bichsel, Straggling in thin silicon detectors, Rev. Mod. Phys. 60 (1988) 663699.

[13] H. Bichsel, A method to improve tracking and particle identication in TPCs and silicon detectors, Nucl. Instrum. Meth. A 562 (2006) 154197.

[14] F. Siklér, A parametrisation of the energy loss distributions of charged particles and its applications for silicon detectors, Nucl. Instrum.

Meth. A 691 (2012) 1629, arXiv:1111.3213 [physics.data-an].

[15] D. d'Enterria, R. Engel, T. Pierog, S. Ostapchenko, and K. Werner, Constraints from the rst LHC data on hadronic event generators for ultra-high energy cosmic-ray physics, Astropart. Phys. 35 (2011) 98113, arXiv:1101.5596 [astro-ph.HE].

[16] ALICE Collaboration, Charged-particle multiplicity measurement in proton-proton collisions at √

s=7 TeV with ALICE at LHC, Eur.

Phys. J. C 68 (2010) 345354, arXiv:1004.3514 [hep-ex].

[17] P. Z. Skands, Soft-QCD and UE spectra in pp collisions at very high CM energies (a Snowmass white paper), arXiv:1308.2813 [hep-ph].

[18] W. Barletta, M. Battaglia, M. Klute, M. Mangano, S. Prestemon, et al., High Energy Hadron Colliders - Report of the Snowmass 2013 Frontier Capabilities Hadron Collider Study Group,

arXiv:1310.0290 [physics.acc-ph].

[19] R. Hagedorn, Multiplicities,p_T Distributions and the Expected Hadron →Quark-Gluon Phase Transition, Riv. Nuovo Cim. 6 (1983) 150.

[20] C.-Y. Wong and G. Wilk, Tsallis Fits topT Spectra and Multiple Hard Scattering in pp Collisions at the LHC, Phys. Rev. D 87 (2013) 114007, arXiv:1305.2627 [hep-ph].

[21] UA1 Collaboration, Transverse Momentum Spectra for Charged Particles at the CERN Proton anti-Proton Collider, Phys. Lett. B 118 (1982) 167.

[22] L. D. McLerran and R. Venugopalan, Computing quark and gluon distribution functions for very large nuclei, Phys.Rev. D49 (1994) 22332241, arXiv:hep-ph/9309289 [hep-ph].