210 STATISZTIKAI l RO DALMI FiGYELÖ
Nemcsak az dönthető el. hogy mi becsül—
hető és mi nem, hanem az is, hogy mi pon—
tosan és mi pontatlanul.
Ugyanis, ha c becsülhető, az előzők sze—
rint felírható
czalvi tüntetünk ajaj
formában, ahol Uj -k az X'X matrix saját vek- torai, akkor
; z
all ug? az].
21 * 1.2 Mk.—'%DZJZU
var (c, 6) /Ó'2 :
Ha c hosszát normalizáljuk (c'c :: 1) és csak a pontos. illetve pontatlan becslést biztosító ,,irányokat" vizsgáljuk, a var(c'£)-re felírt ki- fejezésből látható, hogy relatív pontos becs- lés a nagy saját értékekhez tartozó saját vektorok irányához, és relatív pontatlan becslés azokhoz az irányokhoz tartozik. ame- lyekhez tartozó saját értékek is kicsik.
Ebből az is következik, hogy ha X'X leg—
kisebb saját értéke is viszonylag nagy. mind- egyik becslés viszonylag pontos lesz vagy. ha X'X—nek legalább egy igen kicsi saját ér- téke van, legalább egy irányban viszonylag pontatlan lesz a becslés. Ha X'X saját érté—
kei egyenlők, minden c'B egyforma pontos- sággal becsülhető.
A becslés lehetetlenségének, illetve pon—
tatlanságának vizsgálata után a szerző azzal foglalkozik, hogyan kell új megfigyeléseket választanunk ahhoz, hogy a multikollineari—
tást megszüntessük.
Teljes multikollinearitásnál olyan irány- ban kell felvenni az új megfigyeléseket.
amely irány nem ortogonális az X'X saját vektoraira. Ha az X rangja k-i, a multikolli-
nearitást nem lehet megszüntetni i-nél ke- vesebb új megfigyelés figyelembevételével.
Nem teljes multikollinearitás esetében, ha X'X-nek nem nulla. de kicsi saját értékei vannak, akkor e kis saját értékekhez tar—to—
zó saját vektorok irányában pontatlan a becslés. Olyan irányban kell új megfigye- léseket választani, amelyek nem ortogoná-_
lísak ezekre a saját vektorokra. Legcélszerűbb éppen e saját vektorok irányában megália- pítani az új megfigyeléseket;
Az elmondottak kapcsolódnak Kiefer és Wolfowítz (1960) eredményeihez, amelyeket Kar/in és Studden (1966) fejlesztettek to—
vább. Ezek szerint az új megfigyelések op- timális kiválasztásánál a következő két kri- tériumot kell szem előtt tartani:
(i) úgy válasszuk az x" .k 1 vektort. hogy az maximalizálja az új információs matrix X;X*: X'X—j—anrleHJminimális saját ér- tékét;
(ii) úgy válasszuk xn * l-et, hogy az maxi- malizálja X;X*determináns értékét.
A tanulmány utolsó előtti pontjában két olyan speciális kérdésre ad választ a szer- ző, amelyek a konkrét feladatok megoldása során merülnek fel. Ezek:
hogy változik a becslés pontossága, ha a ma—
gyarázó változók új megfigyeléseiből álló xn_j_1 vektor szükségképpen nem a X'X saját vektorainak
irányában fekszik?
hogyan válasszuk x,,jI-t. ha egy konkrét c'B li- neáris függvény becslését akarjuk a lehető leg—
jobban feljavítani?
A cikk utolsó pontja függelékként néhány megjegyzést tartalmaz a mondottakra vo- natkozóan.
(lsm. : Hulyák Katalin)
DEMOGRÁFIA
BAIROCH, P.:
A HARMADIK VILÁG AKTlV NÉPESSEGÉNEK STRUKTÚRÁJA (1900—1970)
(La structure de la population active du Tiers Monde, 1900—1970) — Revue Tiers-Monde. 1969.
(ápr.—jún.) 38. sz. 393—403. p.
A szerző néhány relativ homogén statisz- tikai sorral illusztrálja a harmadik világ ak- tiv népességének hosszú távú fejlődését. és a rendelkezésre álló adatok alapján elemzi a multbeli és várható tendenciákat. Vizsgá- lódása középpontjában a fejlődés problema—
tikája áll, közelebbről az a kérdés. hogy mennyire képesek felszívni az ipari szektorok a demográfiai infláció következtében létre- jött mezőgazdasági munkaerő—felesleget.
A tanulmány a harmadik világ földrajzi meghatározására azt a keretet használja fel, amit az ENSZ állított fel, —- kihagyvaa fej-
lődő szocialista országokat —— hangsúlyozva.
hogy nem politikai megfontolásból. csupán a valamennyire egységes statisztikai anyag rendelkezésre állása alapján. A szerző kény- telen számolni némi hibaszázalékkal a nép- számlálási alapadatoknál, s becsléseit in- kább aggregált szinten végzi.
A szerző az 1960-as helyzetből kiindulva vizsgálja az aktív népesség struktúráját. A meglevő adatanyag alapján megállapitja, hogy a fejlődő országok 1960-as szintje e—
gészében véve megfelel a mai fejlett ipari országok múlt századbeli szintjének, szekto—
ronként azonban nagy eltérések tapasztalha- tók. Például a mezőgazdasági népességnek az aktív össznépességben való 70 százalékos aránya a nyugati országok 1810. évi állapo- tát tükrözi. a gyáriparban és a kitermelő i—
parágakban dolgozók aránya még mindig
STATISZTIKAI lRO DALMI FIGYELÖ 211
kisebb, mint a fejlett országokban az 1800-as évek körül volt, a szolgáltatások és szállítás helyzete az 1840—1850-es európai állapotnak felel meg, viszont kereskedelmük és bankü- gyük jóval fejlettebb. az 1890. évi európai szinten áll. Ezek a fejlődésbeli eltérések an—
nak a következményei, hogy a fejlődő orszá- gok már több mint egy évszázada intenzív gazdasági kapcsolatban vannak a'fejlettebb országokkal. és ez azután visszahat a foglal—
koztatási struktúrára is.
Egyenként vizsgálja a primér, szekundér és tercier szektorok alakulását és jelenlegi hely—
zetét. Fejtegetéseit táblázattal illusztrálja, melyen feltünteti az egy főre eső bruttó nem- zeti terméket, párhuzamba vonva a tercier szektor százalékarányával az aktív népesség- ben. A táblázat a harmadik világ, valamint Dél- és Kelet-Ázsia és Latin-Amerika 1960.
évi adatait hasonlítja össze Európa 1960—, 1900— és 1860—ra vonatkozó adataival. Fel—
tűnő, hogy Latin-Amerikában — ahol a fej—
lődő országok közül a legmagasabb kons- tans dollárban számítva az egy főre eső bruttó nemzeti termék —— az aktív népesség—
nek 30 százaléka jut a tercier szektorra, ami megközelíti az európai arányt.
A gyáriparra vonatkozó arányokat két té- nyező befolyásolja: a fejletlen országok net- tó importja —- a XX. század technikai színt- jén álló késztermékekben —— rendkívül ma- gas, viszont az egy főre eső fogyasztás rend- kívül alacsony. ami Európa XIX. század ele- ji-közepi szintjének felel meg. Ezenkivül a késztermékek importja a harmadik világ egé- szére ugyanezen javak belföldi termelési ér- tékének meglehetősen nagy —— a becslések szerint 45—50 -— százalékának felel meg.
Egy másik táblázat a harmadik világ aktív népessége struktúrájának 1900 és 1970 közti alakulását illusztrálja ágazatonként. mégpe- dig külön-külön százalékarányban és abszo- lút értékben kimutatva. Az adatokat elemez—
ve a szerző megállapítja. hogy szembetűnő a változás a mezőgazdaságnál. ahol ugyan százalékosan (77.9 százalékról 68.0-ra) csök- kent az aktívak aránya az aktív össznépes- ségben, abszolút számban azonban 70 év a- latt, a demográfiai robbanás következtében, 212,3 millióról 447,0 millió főre növekedett.
Az iparban a 9.8 százalékról 125 százalékra való növekedésnek számszerűleg 26,5 millió főről 82,0 millióra való növekedés felel meg.
a tercierben pedig 12,3 százalékról 19,5 szá- zalékra való emelkedésnek 33.5 millió, illetve 128 millió fő.
A cikk végül részletesen foglalkozik az ak- tív mezőgazdasági népesség munkaerő-feles—
legének más szektorba való felszivódásával.
A szerző meglehetősen borúlátóan tekinti a jövőt. Véleménye szerint a jelenlegi növeke—
dési tendenciák és a demográfiai infláció arra engednek következtetni, — a születés-
7.
szabályozási programok ellenére is, —- hogya mezőgazdasági foglalkozásúak abszolút szá- ma tovább fog növekedni. még feltűnőbb lesz a tercier szektor tulsúlya. s a nem mező- gazdasági szektorokban lelassul a termelé- kenység növekedési rátája, csökken az ipari termékek iránti kereslet jelenlegi expanziós rátája, ami viszont gátlólag hat majd az i- parra.
Összefoglalva tehát, a demográfiai inflá—
ció rendkívül negatív irányú hatást fejt ki, e—
zért a lehető legerőteljesebben kellene ezt korlátozni.
(Ism.: Szomor Kornélné)
JONES, K. ]. — JONES. W. C.:
AZ AMERIKA! VÁROSOK TIPOLÓGIÁJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁHOZ
(Toward a typology of American cities.) — Journal of Regional Science. 1970. 10. köt. 2. sz. 217—244. p.
A 315 legnagyobb (50 OOO—nél nagyobb la- kosságú) város 12 statisztikai jellemzője a- lapján próbálja az amerikai városokat kü- lönböző típusokba sorolni. A látens tipológia felderítésére használt módszer az említett 12 jellemzőnek másodrendű főkomponens fak- toranalízise. A változókat megközelítőleg nor- mális eloszlásúvá alakították át. A főkompo- nensekre való redukálás után kiszámították az első négy faktornak megfelelő pontszámot mindegyik város számára. Ezeket a faktor- pontszámokat rotálták olyan módon. hogy maximalizálják az eloszlás bimodalitását. E- zeket a modális csoportokat tekintették az—
után típusoknak. Csak az első két tényező volt felhasználható az ilyen tipízálásra.
Ez a két tényező: 1. a városfejlettség fak- tora (amely a medián életkor. a népesség- növekedés és sűrűség, a lakáshelyzet és a bevándorlás változóiból tevődik össze); 2. a társadalmi-gazdasági státus faktora (amelyet a medián jövedelem, a nem fehér népesség arányszáma és egy ún. ,,nyomor-index" de- finiál). Az előbbi a varianciának 33. az utób- bi 22 százalékát magyarázza meg.
E két faktor alapján négy várostípust kü- lönböztet meg.
1. A 'magas fejlettségű és magas társadal- mi-gazdasági státusú városok. Elsősorban az Egyesült Államok nyugati és délnyugati ré- szén (Kalifornia) helyezkednek el. Ezek a gazdag .,konjunktúra" városok.
2. A magas fejlettségű és alacsony státusú városok. Főleg a déli részt jellemzik.
3. Az alacsony fejlettségű és magas státu—
sú városok. Elsősorban az északi középső és a keleti országrészen helyezkednek el.
4. Az alacsony fejlettségű és státusú vá—
rosok, főleg északkeleten.
(ism.: Andorka Rudolf)
