BOLYAI FARKAS ÉS

(1)

BOLYAI FARKAS

ÉS

GAUSS FRIGYES KÁROLY LEVELEZÉSE

A M A G YA R TUD. A K A D É M IA M E G B ÍZÁ SÁ BÓ L S Z E R K E S Z T E T T É K , J E G Y Z E T E K K E L

ÉS É L E T R A J Z Z A L E L L Á T T Á K

S C H M I D T F E R E N C Z É S S T Á C K E L PÁL

B U D A P E S T

K I A D J A A M A G Y A R T U D . A K A D É M I A

1899-

(2)

4 0 2 8 4 7

/IAŰYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA

KÖNYVTÁRA

f r a n k l i n-tAr s u l a t n y o m d á ja

E

M TUD. AKADÉMIA KÛSÏVTAKA

L * 4 ^{^ í*üH}

(3)

Előszó.

Száz éve, hogy B

olyai

F

arkas

és G

auss

a göttingai egyetemen találkoz

tak s mint rokonérzelmű és minden nemes iránt lelkesülő ifjak, szoros barát

ságot kötöttek. Személyes érintkezésük ugyan nem tartott soká, hiszen két évi együttlét után a sors különböző utakra terelte őket, de ezen rövid idő alatt kötött benső barátságuk életük alkonyáig sem szűnt meg. Levelezésük egyrészt vonzó képét adja a fiatal Gaussnak, ki fölfedezésről-fölfedezésre jutva, még életében halhatatlan dicsőséget arat, másrészt meghatóan mutatja Bolyainak — e mélyen gondolkozó nagy elmének — szakadatlan küzdelmét az iránta oly kegyetlen és mostoha sorssal, m ely megakadályozza nagy reményekre jogosító ifjúsága gyümölcseinek megérlelését, de nem képes sem eszméi iránt való lel

kesedését, sem pedig minden nemes és szép iránt hevülő szívének melegét apasz

tani. A kiengesztelő sors kegyelm ét látjuk abban, hogy Bolyainak fia, János, az absolut geometria megalkotásával legyőzi azt az ősrégi problémát, melynek megfejtésén atyja egész életén át sikertelenül fáradozott, csodálatos módon talál

kozva Gauss-szal, ki róla a következőket mondja: «Ich halté diesen jungen Geometer v. Bolyai fiir ein Genie erster Grösse».

Bolyai és Gauss levelezéséből eddig csak töredékek jelentek meg. A göt-

tingai Királyi Tudományos Társulat előzékenységének s a Magyar Tudományos

Akadémia támogatásának köszönhetjük, hogy ezúttal az egész levelezés a

Tentamen uj kiadásának szép és előkelő alakjában jelenik meg. Az Akadémia

támogatása egyszersmind lehetővé tette, hogy a két kiváló férfiú levelezéséhez

Bolyaira vonatkozó egyéb leveleket, nehány levél hű másolatát és magyarázó

jegyzeteket is csatolhattunk függelék gyanánt. Nagybecsű, az egész tudományos

világot hálára kötelező támogatásukért, S

zily

K

álmán

úrnak, az Akadémia

főtitkárának, dr. K

önig

G

yula

tanár úrnak, az Akadémia osztály-titkárának és

B

rendel

M

árton

tanár úrnak, a Gauss-Archivum őrének e helyen is legőszintébb

köszönetünket fejezzük ki.

(4)

IV ELŐSZÓ.

Hasonlóképen köszönetét mondunk K

oncz

J

ózsef

és B

edőházi

J

ános

marosvásárhelyi tanár uraknak, akik Bolyai Farkas és János szellemi hagya

tékát reánk nézve a legnagyobb előzékenységgel hozzáférhetővé tették, valamint E

ngel

F

rigyes

tanár úrnak (Lipcsében), aki bennünket a szöveg korrektúrájá

nál hathatósan támogatott.

Végül kötelességünknek tartjuk, hogy a Franklin-társulatról is megemlé

kezzünk, mert azzal, hogy a nyomtatásra vonatkozó minden kívánságunkat teljesítette és költséget és fáradságot a mű mintaszerű kiállítására nem kímélt, oly munkát nyújtott, m ely méltón sorakozik a nyomda-ipar elsőrangú termékei mellé.

Budapest és Kiél, 1898 augusztus havában.

Schmidt Ferencz

és

Stáckel Pál.

(5)

A levelek tartalomjegyzéke.

I. G auss- Bolyai. Braunschweig, 1797. szeptember 39 1

Gauss értesíti B olyait m egérkezéséről. — M eghívja Braunschweigba, h ogy onnan együtt térjenek vissza Göttingdba.

II. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1798. április 21 ... . 3

L eírja Braunschweigban töltött napjait. — Á prilis 23-án ismét vissza akar térni Göttingdba. — M egjelöli útjának irányát az esetre, ha B olyai elébe akarna menni.

III. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1798. szeptember 30... ... . 5

L e i r j a u t a z á s á t Göttingából Braunschweigba. — T o v á b b i t á m o g a t á s t r e m é l a her- czeglől. — St a m f o r d t á b o r n o k a m e n n y i s é g t a n k ü l ö m b ö z ő r é s z e i t G a u s s a l e g y ü t t ó h a j t j a t a n u l n i . — N y o l c z n a p m ú lt á n Helmsledtbe a k a r u t a z n i. — U j l a k á s á n a k c z í m e . — T i s z t e l e t é t k ü l d i g ö t t i n g a i i s m e r ő s e i n e k . — Ó v a in t i M uR H A R D -tó l.

IV. Bolyai— Gauss. Göttinga, 1798. október 29 „. .... .... ... „ 8

A válasz késésének oka, h o gy hazulról m ég nem kapott pénzt. — Gauss távol

létét nehezen tudja m egszokni. — Érintkezése iDE-vel. — A z üdvözleteket átadta. — Rem éli, h o gy Gauss-t Braunschweigban m eglátogathatja.

V. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1798. november 29 _ .... ... ... _ 10—

A ján lja a levelek m egjelölését. — A barátság ünnepnapja. — Jövője m ég nagyon bizonytalan. — Disquisitiones arithmeticae ezimű m unkájának eddig m ég csak első hét íve van kinyom atva. — PFAFF-nál vo lt Helmstedtben. — P fa ff jellem zése. — K éri Bolyait, h o g y m ielőbb látogassa meg.

V I. Bolyai— Gauss. Göttinga, 1798. deczember 30.... „. 13—

E lfo gad ja a levelek m egjelölését. — Murhard Erdélyben van. — Id e. — K em ény tél. — Ú jévi üdvözletek.

V II. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1799. január 9 ... _. .... ... „ . 1 5 —

H elyzete előnyösen javu l. — A h erczeg tám ogatását továbbra is élvezi. — A böl

csészet doktora akar lenni. — A Disquisitiones arithmeticae-bőí m ég csak 11 ív

(6)

V I A L E V E L E K

Lap

van kinyom atva. — Mt j r h a r d plágium a. — Es c h e n b u r g udvari tanácsos felesége m eghalt. — Szebb jö v ő rem énye.

V III. Bolyai— Gauss. Göttinga, 1799. márczius 2 ... _. ... 17

Li c h t e n b e r g m eghalt. — Szeretne Brattnsehweigból sört kapni. — Kevesebbet dohányzik. — Ú tiköltséget vár hazulról.

IX. Bolyai— Gauss. Göttinga, 1799. márczius 20._ .... _. - 18

Lem ond a kért sörről. — Se i d e folytatja Li c h t e n b e r g előadásait. — V árja az útiköltséget. — Id e. — Wi n i k e r s.

X. Bolyai— Gauss. Göttinga, 1799. április 7... ... ... 19— 20

F estéket küld ^Zi m m e r m a n n udvari tanácsos számára. — Nem kap semmi hirt hazulról. — ^Se y f f e r.

X I. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1799. április 22 .... ... 21— 22

Megküldi a festék árát. — Április 30-án lesz 22 éves. — Meg akarja látogatni

Za c h-o í Gothdban. — A Disquis. arith.-ből 16 ív kész. — D oktori értekezése. — KÁ8TNKR-nek «A Mennyiségtan Története» czimű m unkájáról. — ^Se y f f e r számára levelet m ellékel.

X II. Bolyai— Gauss. Göttinga, 1799. május 12 _ 23

M egkapta hazulról a váltót, de nagy levonásokkal. — Május 20-án Gausst sze

retné m eglátogatni és junius 5-én g y a lo g akar indulni hazafelé.

X III. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1799. május 17 ... 24— 25

Örülni fog, ha B olyai Ígéretét b eváltja és m eglátogatja, h o g y hazájába térése előtt m ég egyszer viszontláthassák egym ást. V alam ely harm adik helyen óhajt vele találkozni, m elynek m egválasztását Bolyaira bízza.

X IV . Bolyai— Gauss. Göttinga, 1799. május 20... ... ... _ 26

A találkozás helyéül Clauslhal-1 és idejéül m ájus 24-ikét je lö li meg.

X V . Bolyai— Gauss. Göttinga, 1799. május 28 __ _ _ _ _ 27— 28

V isszaérkezik Göttingába. — Mu r h a r d élem ényei M agyarországban. — M agyar dohányt küld. — M egírja erdélyi lakása czimét.

X V I. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1799. május 29 ... „. .... _ 29— 30

Braunschweigba érkezett. — A jövőben folytatandó levelezésről. — Szerencsés útat és boldog jö v ő t kiván hazájába térésekor.

(7)

T A R T A L O M JE G Y Z É K E . V II

X V II. B olyai— Gauss. Pest, 1799. szeptember 1 1 ... 31— 33

Menti hallgatását. — Leírja ú tjá t: junius 5-től kilencz nap alatt gya lo g Göttin- gából Regensburgba, onnan a Dunán Becsbe. — Pesten veszélyesen megsebesül. — Junius utolsó napján a bécsi Práterben. — Július utolsóján hajón M agyarország felé. — Augusztus utolsóján Pesten pipázott és Gaussra gondolt. — K éri Gauss arczképét.

X V III. Gauss— Bolyai. Helmstedt, 1799. deczember 16 34— 38

M egkapta Bolyainak Pestről keltezett levelét. — Julius 16-án Helmstedtben a philosophia doktorává avatták. Doktori értekezésének tartalm a; v. Te m p e l h o f f

tábornok bírálata erről. — Utazása Góthába elmaradt. — Helmstedtben PFAFF-nál lakik. — K ö zli vizsgálatait a geom etria alapvető fogalm airól. — A z évszázad utolsó napjának m egünneplése.

X IX . Bolyai— Gauss. Kolozsvár, 1800. április 13 ... _... 39— 41

1799 őszén hazaérkezett. — Báró K E M É N Y -n é l nevelői állást vállalt. — Megismer

kedik Be n k ő Z s u z s A N N Á - v a l, későbbi feleségével. — Többet foglalkozik most köl

tészettel, mint m athem atikával. — Csak kevés barátja van. — Leírja szerencsét

lenségét, m ely Pesten érte.

X X . Bolyai— Gauss. Domáld, 1802. szeptember 11 ... _ _ .... 42— 44

«Meddig hallgatunk m ég ?» — H íreket kér Göttingából. — K éri Gauss munkáit. — Egyszerű vizem elő gép felől tudakozódik. — Megnősült. — A domáldi pusztán lakik. — Sok gondja van. — Levelet csatol Se y f f e r számára.

X X I. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1802. deczember 3 ... ...

45—47 Hosszas hallgatását h elyzetének bizonytalan voltával menti. — 1800-ban hus- vétkor elhagyta Helmstedtet és azóta Braunsehweigben tartózkodik. — 1801 Szent- M ihály havában jelen t m eg a Disquisitiones arithmeticae. Azóta a nem rég felfede

zett Ceres és Pallas bolygókkal foglalkozik. — H elyzetének javulása. — Pétervárra h ívják. — Örül B o lyai családi boldogságán. — Czélszerű vízem elő gépet nem tud ajánlani. — Lichtenberg és K astner állásának betöltéséről. — Jobb jö v ő rem énye.

X X II. Bolyai— Gauss. Kolozsvár, 1803. február 27 _.. .... .... .... __ ._ 48— 53

Örül, h o gy Gauss — habár híressé lett — föntartja barátságukat. — Ceres pályájára vonatkozó adatokat kér. — Értesíti fiának JÁN O S-nak születéséről (1802 decz. 15).

F elesége szüleinél van Kolozsvárott. — Tarthatatlan h elyzete anyósával és anyósa által m egrontott feleségével. — «A lányoknak ne higyj, okulj példámon.» —

(8)

V III A L E V E L E K

L eírja az 1803. október 26-iki földrengést. — Nem dohányzik tö b b e .— Kéri Gausst, h o gy m űveit Va d a s Pá l jén ai deákkal kü ldje el.

X X III. Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1803. junius 20 54

55 Sajnálattal vette tudom ásul Bolyai családi boldogtalanságát. — Szerencsét kiván fia születéséhez. — A Disquisitiones-t és néhány csillagászati értekezést R egensburgba küldte VADAS-nak. — Nem fogadta el a m eghívást Pétervárra. — N éhány nap m úlva Brém ába utazik O L B E R S -h ez.

X X IV . Bolyai— Gauss. Domáld, 1804. márczius x __ ... _ 56— 58

M eghívja Gausst E rdélybe. — Ismét pipázik és Gaussra gondol. — Gauss m unkáit VADAS-tól m egkapta. — Családjában ism ét helyreállt a béke. — A tyja 74 éves korában, 1804. február 17-én m eghalt. — Még atyja halála előtt m eghívták a marosvásárhelyi kollégium ba a m ennyiségtan és fizika tanárának. — Gaussnak bort szeretne küldeni. — A legjobb m athem atikai és fizikai m unkák felől kérde

zősködik. — A naptárban előforduló uralkodó planétákról bővebb felvilágosítást kér. — (A levél befejezése hiányzik.)

X X V . Gauss— Bolyai. Braunschweig, 1804. junius 28 „ ... ... ... ... 59— 62

Szerencsét kiván a családi béke helyreállásához. — V álaszol B olyai kérdéseire. — Leírja utazását Brémába és Gólhába, valam int m egism erkedését későbbi nejével,

Os t h o f f JoHANNÁ-val. — M egválasztották a párisi és göttingai akadém ia külső ta g

jáv á. — U tó ira t: B olyainak a nőkről festett képe nem illik az ő Johannájára.

X X V I. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1804 szeptember 16 ... 63— 66

A z ajánlott m unkák n agy része nincs m eg a könyvtárakban. — A tükör sextans- ról. — A Bécsen át, Z eyk úr közvetítésével küldött bort Gauss esküvőjére szánta. — Ism ételve inti: «A szerelem lázas vízió.» — Családi ügyek. — M egküldi a «Paral- lelák göttingiai theoriája» czimű m unkáját. — Nem tudja a hibát m egtalálni. — K éri Gauss igazságos bírálatát. — E levélh ez van csatolva a

Theoria Parallelarum .„. ... „ ... ... .... .... .... 67— 74

Ad Theoriam Parallelarum Supplementum 75— 78

X X V II. Gauss— Bolyai, Braunschweig, 1804. november 25 _. .... .... ... .... 79— 83

Hosszas hallgatását avval menti, h ogy egyrészt a most felfedezett harm adik ttj bolygó, a Janó sok dolgot ad neki, m ásrészt pedig avval, h o g y szerette volna B olyait eljegyzéséről értesíteni, m ely csak három nappal ezelőtt történt meg. — M enyasszonyának jellem zése. — «Az élet az örökké viruló tavasz ragyo gó színei

ben áll előttem.»

(9)

T A R TA L O M JE G Y Z É K E . ÍX

A Theoria parallelaruin b írá la ta : az akadályok, m elyekbe ütközött, a szirtek ama csoportjához tartoznak, m elyeken Gauss is hajótörést szenvedett; de reméli, h ogy m ég életében azokon átjárót ta lá l; azonban örülni fog, ha Bolyai ebben m egelőzi és minden nehézséget leküzd.

X X V III. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1807. deczember 18 84— 89

Panaszkodik a három évig tartó hallgatás miatt. — Szive m élyéből örül barátja dicsőségének, de annál inkább lehangolja őt saját szomorú helyzete. — Siker

telen fáradozásai a parallelák theoriájában majdnem elvették a geom etria iránti elő

szeretetét és életkedvét, de vigasztalást talál tanári működésének eredményeiben. — Részletesen í r korán érett öt éves fiáról, J Á N O S -ró l. — K ülönféle kérdések külö

nösen az iránt, vájjon a küldött bor m egérkezett-e ? — Még egyszer a tükör-sex- tansról. — Továbbra is szerencsét kiván Gaussnak dicsőséges útjához és családi életéhez, m íg ő majd a lemondás m űvészetében gyakoro lja magát.

X X IX . Gauss—Bolyai. Göttinga, 1808. május 20 ... ... 90— 92

A ggódott a miatt, h ogy leveleire három éven át nem kapott választ. — 1807.

novem ber hónapja óta Göttingában van, mint az astronomia tanára s a csillag- vizsgáló intézet első igazgatója. — 1805 október 9-én megnősült. — Már két g y e r

m eke v a n : Jó z s e f és Vi l m a. — Visszaem lékezések a Göttingában együtt töltött évekre. — Csak öt ü veg bor érkezett m eg épen. — N ehány kérdésre válaszol. — Theoria motus czimű műve sajtó alatt van. — A ján lja Ha r d i n g Csillagtérképéi.

X X X . Gauss— Bolyai. Göttinga, 1808. szeptember 2 93— 94

Leírja családi boldogságát. — A Theoria molus-nak m ár több mint fele elkészült. ^— Szám elm életi kutatásainak haladásáról. ^{— B}a r t e l s. — Kérdezős

ködik Bolyainak és fiának, JÁNos-nak hogylétéről. — «A legnagyobb élvezet nem az igazság bírása, hanem annak felkutatása.»

X X X I. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1808. deczember 27 . _ _

95—97 A választ He g e d ű s révén m egkapta, ki egyszersm ind Gaussnak gipszből készült arczképével is m egajándékozta. — A z arczkép m egtekintésekor felm erült go n dolatai. — Örül Gauss dicsőségének és szerencséjének. — Keserűen panaszkodik kutatásainak meddőségéről. — Já n o s úgy testileg, mint szellem ileg szépen fejlődik.

X X X II. Bolyai— Gauss. Marosvásárhely, 18x6. április 10 ... 98— 101

«Ráismersz-e m ég e hangra, m ely hozzád s z ó l ? » — «Ifjúságiink ragyogó napja hadd áraszsza m ég egyszer éltető sugarait a jövendő aggkor dermesztő jegére.» — Részletesen ír a m ost már 14 éves JÁ N O S -ró l. — Fiát két év m úlva Göttingába akarja küldeni, h ogy ott Gauss vezetése alatt tanulhassa a mathematikát.

Gauss-Bolyai. b

(10)

X A L E V E L E K

Szeretné, ha fiát Gauss m agához venné és kérdi, h ogy ezen két év alatt fiával a m ennyiségtannak m ilyen részeit v e g y e át. — K érdezősködik göttingai ismerősei felől. — Panaszkodik rossz szüretről, vesztett pőréiről s a pénz értékcsökkenése okozta veszteségéről.

X X X III. Bolyai -Gauss. Maros-Vásárhely, 1831. junius 20 102—105

«Tarts rövid pihenőt dicsőséges pályádon és szentelj nehány pillanatot a barát

ságnak.» — «Számtalanszor gondoltam rád és nem kételkedem , h o gy te is m eg

em lékeztél rólam néha-néha.» — «Néma szoborként állok barátjaim sirhantjai fölé hajolva.» — F ia ^Já n o s már főhadnagy a m űszaki csapatban; az ő kérésére elküldi fia rövid értekezését, m ely a sajtó alatt levő Tenlamen-nek függeléke (Appendix). — «Többet ad a te vélem ényedre, m int egész Európáéra.» — K ím élet

len bírálatot kér. — N égy éven át vo lt özvegy. — Második feleségétől származó fia Ge r g e l y már öt éves. — «Örvendeztess m eg m inél elébb válaszoddal — önts belém uj életet.»

Utóirat : M egjegyzések János Appendix ére.

X X X IV . Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1832. január 16 106 -107

«Nyújtsd felém m ég egyszer jobbodat — a letűnt század álm ai újra visszatér

nek.» F ián ak művét a m egelőző levéllel elküldte, de nem tudja elképzelni, hogy a cholera-járvány alatt h ová ju th a to tt; ezért újra elküldte Z eyk Józsefnek azzal a kéréssel, h o g y azt Gausshoz juttassa. — Őt sem kim élte m eg a járván y. — Fia János Lem bergben kinyom atta a sajtóhibák jegyzékét. — Ú jra kéri Gauss vé le

ményét.

X X X V . Gauss— Bolyai. Göttinga, 1832. márczius 6 108— 113

A m egelőző két levelet Z eyk átadta. — Az első levélre azért nem válaszolt rögtön, m ert az Appendix m egérkezésére v á r t ; azonfölül igen nyom ott hangulat

ban volt. — Második nejét is elvesztette. — M egem lékezik öt gyerm ekéről. — A n yja m ég él és nála lakik.

«Áttérek m ost fiad m unkájára»: János m űvének tartalm a csaknem egészen összevág már 30— 35 évvel ezelőtt tett saját vizsgálataival. Föltett szándéka volt, hogy a m íg él, semmit sem visz a nyilvánosság elé, de m indent pontosan fö l

jeg ye z. Most, h o gy öreg barátjának fia m egelőzte, e fáradságos m unka alól föl van m entve. — János jelzései rövidek és találók, de kívánatosnak tartaná, ha az Absolut G eom etria alapfogalm ai ezélszerű elnevezéseket kapnának. — Erre vonat

kozó javaslatai. — A három szög területére vonatkozó tantételnek geom etriai bizo

nyítása. — F elszólítja Jánost, h o gy foglalkozzék a tetraeder térfogatának m eg

határozásával. — A geom etria alapfogalm ainak rendszeres tárgyalása m egköveteli a sík létezésének bebizonyítását. — K ant állítása, h ogy a tér csak a szemlélet

(11)

T A R TA L O M JE G Y Z É K E . X I

Lap

form ája, téves. — Válaszol az ifjú ko ri barátokra vonatkozó kérdésekre. — Logarith-

mustáblákról.

X X X V I. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1835. április 20 _ 114— 118

A Tentamen teljes elkészülte előtt nem akart válaszolni, azonfelül kedvező alka

lomra várt, hogy m indkét kötetet nagyobb költség nélkül küldhesse el Gauss- nak. — A Tentamen tartalm ának és irányának részletes ismertetése. — Panasz

kodik az elismerés hiányáról. — Gauss vélem ényét óhajtaná ismerni. — Tiszteletét küldi Gauss anyjának. — Ismét bort akar küldeni. — Második felesége is m eg

halt. — Fiának, Jánosnak, példátlan szívtelensége és hálátlansága.

X X X V II. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1835. október 4 .... „. 119— 121

A bort eg y Bécsben tartózkodó tanítványával elküldte. — A Tentamen-ből még egy példányt küld. — WiRTH-nek, a dem agógnak csillagászati ábrándjairól.

X X X V III. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1836. október 3 122— 124

Kérdezősködik a bor m egérkezése felől. — Művének m egbirálása ne tartsa vissza Gausst attól, h o g y levelére v á laszo ljo n ; reá nézve m unkája amttgyis csak m akulatúra. — Sürgősen kér választ.

X X X IX . Gauss— Bolyai. Göttinga, 1836. október 23 .... ... ... 125— 127

A válasz azért késett, m ert a bor m egérkezését akarta bevárni. — Jelenleg m ágnességgel és elektrom ossággal, valam int a hannoverai m értékek és súlyok rendezésével foglalkozik. — K öszönetét mond a Tentam en m egkü ldéséért; e műben becsületes törekvést talált alaposságra és önállóságra. — Panaszkodik a közön

ség részvétlensége fölött.

XL. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1848. január 18 .... „ ... 128— 131

« B eesteledett: Te m egkaptad méltó jutalm adat, az enyém csak belső nyugal

mam.» — «A m athem atika számára itt nincs talaj.» — Ismét bort akar küldeni. — Gauss arczképét kéri. — Szeretné megtudni czimét annak az orosz munkának, m ely az övéhez hasonló. — A végtelen sorok konvergencziájáról.

X LI. Gauss— Bolyai. Göttinga, 1848 április 20 .... ... .... ... 132— 135

B olyai levelét, mint rég letűnt idők szózatát, fájdalm as m eghatottsággal olvasta. —

»Igaz, h o g y életemben sok elismerésben részesü ltem ; de az öröm az élet keserű

ségének századrészével sem ér föl.» — Több ifjú ko ri barátjuknak haláláról. — Kéri, h o gy álljon el a bor küldésétől. — A végtelen sorok konvergencziájáról. —

Lo b a t s c h e f s k y geom etriai kutatásai a parallelák theoriájáról. (1840). — Elküldi chinai papíron készült arczképét.

b*

(12)

X II A L E V E L E K T A R T A L O M JE G Y Z É K E .

X LII. Bolyai— Gauss. Maros-Vásárhely, 1853. február 6 136- :

4

°

«Barátaim sirhantjai között járva, úgy érzem, h o g y az enyém re m ajdan csak egyetlen eg y borul.» Sokszor gondol G aussra; egészségére poharat ürített KREiL-lel. — A forradalom borzalm ai E rdélyben. — Már szeretne m eghalni. — Elküldi utolsó m ű v é t: eg y rövid vázlatot 1851-ből. — Örökre bxícsút vesz régi barátjától.

(13)

Bolyai Farkas és Gauss levelezése.

G a u s s — B o ly a i.

*1. Braunschw eig 1797.

II. « 1798.

III. « 1798.

IV. . ... .

IX.

IV.

IX . 29- 21.

3°-

B o ly a i— G a u s s .

IV. Göttinga 1798. X. 29.

V.

VI.

« 1798. XI. 29-

VI. « 1798. XII. 30.

VII.

VIII. ....

« 1799- I. 9-

VIII. « 1799- III. 2.

IX. IX. « 1799- III. 20.

X. X. « 1799- IV. 7-

XI.

XII.

« 1799. IV. 22.

XII. « I799- V. 12.

XIII.

X IV . „

« 1799- V. 17-

X IV . « J799- V. 20.

X V ...

_ _ _ _ _ _ _ _

_ X V . « 1799- V. 28.

X V I.

X VII. _

(( 1799- V. 39-

X VII. Pest J799- IX. 11.

X VIII. Helmstedt X I X ... .... „

1799- XII. 16.

X IX . K olozsvár 1800. IV. 13-

X X . X X . Domáld 1802. IX. 11.

X X I. Braunschweig X X II...

1802. XII. 3-

X X II. K olozsvár 1803. II. 27.

XXIII.

X X IV . _

(( 1803. VI. 20.

X X IV . Domáld 1804. III. 1.

X X V . X X V I. „

« 1804. VI. 28.

X X V I. M aros-Vásárhely 1804. IX. 16.

X X V II.

X X V III.

(( 1804. X I. 25-

X X V III. >< 1807. XII. 18.

X X IX . Göttinga

X X X . «

X X X I.

1808.

V.

IX.

20.

2.

X X X I. « 1808. XII. 27.

X X X II.

_ _ _

^{X X X II.} ^« ^1816. ^IV. ^10.

X X X III.