Schaich, E. – Ruff, A.: A koncentrációmérés statisztikai módszereinek alkalmazási problémáiról

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

KULF'OLDI STATISZTIKAI IRODALOM*

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA

SCHAICH. E. —— RUFF, A.:

A KONCENTRÁCIÓMÉRÉS STATISZTIKAI MÓDSZEREINEK ALKALMAZÁSI PROBLÉMÁIRÓL (Zur Problematik der Anwendung statistischer Ver—

fahren de. Konzentrationsmessung.) — Allgemeines Statistisches Archiv. 1977. 2. sz. 99—127. p.

Az abszolút és a relatív koncentráció méré—

sére szolgáló módszerek gyakorlati alkalma—

zásánál számos probléma merül fel. A tanul- mány ezek közül az alábbiakat emeli ki:

- a jelenlegi mérési módszereken alapuló értéke- lési rendszer közgazdasági problémái.

— a koncentrációs változó (a vizsgált ismérv) meg- választásával , kapcsolatos problémák.

— az aggregóció (változó- és szektoraggregáció) kérdései.

— a koncentrációs folyamat mérésének lehetőségei és korlátai.

A tanulmány e kérdéseket a koncentráció néhány gyakran használt mérési módszerével kapcsolatban vizsgálja. Ezek: a Lorenz-görbe.

a koncentrációs görbe. a Gini-mutató (R), a HerfindahI—mutató (H), a Rosenbluth—mutató (l), az entrópia (E), a 0 ismérvértékkel rendel- kező fiktiv egységek figyelembevételével kép- zett Gini-mutató (RO).

A szerzők modellpéldák segítségével jel- lemzik az egyes koncentrációs mérőszámok vi—

selkedését. (A relatív koncentráció példa- anyaga a személyi jövedelemre. az abszolút koncentráciáé pedig a vállalatnagyságra vo—

natkozik.)

A tanulmány ábrákkal szemléltetve is be—

mutatja, hogy a vizsgált mutatók — attól füg- gően, hogy értékelési rendszerük az abszolút vagy a relatív koncentráció mérésére teszi-e őket alkalmasabbá — más-más módon rea- gálnak az összehasonlított eloszlások külön—

böző eseteire. A szerzők véleménye szerint a fiktív egységek figyelembevételével képzett Gini-mutató (RO) ,.vegyes" mérési tulajdonsá-

' A Statisztikai Szemle 1962. júliusi számától kezdődően a

gai bizonyos előnyökkel járnak, alkalmazási feltételei azonban még további vizsgálatokat

igényelnek.

A modern gazdaságelméleti irodalom csak részeredményeket szolgáltat az egyenlőtlen- ségek mérésének értékelési rendszereiről. Kö- zelebbi vizsgálat alapján azonban megálla- pítható, hogy a Lorenz—görbe és a Gini-muta- tó alapján való értékelés jólételméletileg sem tekinthető megalapozottnak, a vállalati kon- centráció mérésére pedig -- ha ezen abszolút koncentrációt értünk — e mutatók teljesen al-

kalmatlanok.

Egy adott koncentrációs jelenség mérésére több különböző változó (ismérv) is szóba jö—

het. lgy például a személyi jövedelem egyen—

lőtlenségének mérésénél a bruttó. a nettó vagy a reáljövedelem. míg a vállalati kon—

centráció vizsgálatakor az éves, negyedéves forgalom, az eladott termékmennyiség, a fel- dolgozott nyersanyag mennyisége, a nettó termelési érték. a foglalkoztatottak száma, a lekötött tőke, a mérlegegyenlegként mutat- kozó eredmény egyaránt alapul vehető.

Az egy adott koncentrációs jelenségnél figyelembe vehető va'ltozók többnyire nem függvényszerű. hanem korrelációs összefüg-

gésben állnak egymással.

A szerzők példákkal is vizsgálják. hogyan vi- selkednek, milyen változást mutatnak a mérő- számok az egyik szóba jöhető koncentrációs változóról (ismérvről) a másikra való áttérés—

kor. Arra az egyszerű speciális esetre, amikor két koncentrációs változó függvényszerű kapcsolatban áll egymással. levezetik a transz- formált változóra és a kiinduló változóra vo- natkozó mérőszám összefüggését. A tanul- mányban szereplő elemzési eszközökre tehát

— az entrópia kivételével — felírható olyan összefüggés, amely a transzformált koeffici- ensértékeket az eredeti koefficiensértékekből

Irodalmi

"Statisztikai Figyelő"-ben a külföldi statisztikai könyvek és folyóiratcikkek ismertetését havonta közli.

A Külföldi statisztikai irodalom egyes fejezetein belül az anyag általában könyv— és folyóiratcikk- ísmertetésekre tagolódik. (Ezeket * választja el egymástól.) Az ismertetések szerzők,

nincs, a címek betűrendjében következnek egymás után.

illetve ahol szerző

(2)

1 260 STATISZTIKAI lRODALMl FIGYELÖ

származtatja. Problémát okoz azonban, hogy a megfelelő két mérőszám kapcsolata még egyszerű esetekben is csak nehezen áttekint- hető. Egyelőre még nem ismeretes olyan ál- talános elv, amelynek alapján a transzfor- mált változóhoz tartozó mérőszám a kiinduló változóból bármilyen esetben levezethető len-

ne.

A koncentrációmérés gyakorlati alkalmazá- sánál két jellegzetes aggregációs problémá- val találkozunk, a változó- (ismérv-) aggregá- cióval és a szektoraggregációval.

Változóaggregáción azt az esetet értjük.

amikor egy koncentrációs változó több olyan változó összege, amelyek az adott jelenség szempontjából szintén koncentrációs változá- nak tekinthetők. Ez a helyzet például a kü—

lönböző személyi jövedelemfajták és az együttes jövedelem egyenlőtlenségének vagy a nettó jövedelem, a jövedelemadó és a brut- tó jövedelem egyenlőtlenségének vizsgálatá- nál. ldősoroknál is találkozhatunk ilyen prob—

lémával. Ez az eset forog fenn. ha több egy—

más utáni időszakra külön—külön és a peri—

ódus egészére is vizsgáljuk valamely ágazat—

ban a termékek forgalmának koncentrációját.

Az összeadandók és az összeg koncentráció—

jának összefüggését modellpéldák alapján vizsgálva a szerzők megállapítják, hogy az gően kisebb vagy nagyobb, mint az összege- zendő változóké, hogy a változók közötti rangsor, az értékek elrendeződése azonos—e vagy sem.

Az időbeli összehasonlításoknál különösen fontos a szerepe az újonnan belépő, illetve a kieső egységek (például a keletkező vagy megszűnő vállalatok) számításbavételének.

Ezért a tanulmány két változó összegezésének speciális esetét is bemutatja, ahol feltétel- ként az összeadandók egységeinek azonossá- ga, továbbá a rangsor azonossága szerepel.

A vizsgált esetben is felírható összefüggés —- az entrópia kivételével — a vizsgált koncent- rációs mutatók összegezendő változói és az összeg koefficiensei között. Ebben a speciális esetben is jelentkeznek azonban interpretáci—

ós problémák a különböző mutatók eltérő re- agálásai folytán.

A szektoraggregációnál a részsokaságokra és az egész sokaságra vonatkozó koncentrá- ció összefüggése merül fel problémaként. Ez- zel kapcsolatban a szerzők a regionális szek—

torképzés esetét említik elsősorban. Úgyszin—

tén példákon látható és általánosságban is bemutatásra kerül a részsokaságokra és az egész sokaságra vonatkozóan felírt abszolút és relatív elemzési eszközök összefüggése. lgy például entrópia esetében az egész sokaság—

ra vonatkozó entrópiát a részsokaságokra vo—

natkozó entrópiának az értékösszegéből való részesedésekkel súlyozott átlaga és ezen sú- lyok entrópiája összegezésével nyerjük. A vál-

tozó- és (: szektoraggregácíó együttes előfor—

dulásával is találkozunk. Mindezekből követ—

kezik. hogy valamely jelenség koncentráció- jának megítélésénél az aggregációs fokot messzemenően figyelembe kell venni.

A koncentráció mérésére szolgáló mutató- számokat — főként a relatív koncentráció ese—

tében — gyakran osztályközös gyakorisági sor—

ból számítják. Az ebből eredő becslési hibát a szerzők a Gini—mutatóra (R) vonatkozóan vizsgálják. Megállapítják, hogy finomabb osz- tályközök alkalmazásával az alábecslési hiba csökkenthető. Egy széles felső intervallum vi—

szont alig ellenőrizhető befolyást gyakorolhat a mérőszám értékére.

A koncentráció folyamatának jellemzésére kézenfekvőnek tűnik a koncentrációs mérőszá—

mok idősorának felhasználása. Bruckmann e célra a Herfindahl-mutató (H) és a Gini- mutató Ro változatának alkalmazását java- solja. König javasolt ,.mobilitási" mérőszáma az egységek értékösszegéből való részesedé- sének a két vizsgált időszakbeli különbségei- ből adódó abszolút értékeit összegezi. E mé- rőszámok hiányosságának tekinthető azonban. hogy a koncentráció állapotában bekö- vetkezett változás mérésekor nem fejezik ki az egységek mozgását a koncentráció folya—

matában.

Grossack mérőszáma annyiban megy túl az előzőkben említetteken, hogy a Herfindahl—

mutató mellett az egységek értékösszegéből való két időszakbeli részesedésének korrelá- cióját is figyeleme veszi. Néhány probléma azonban a Grossack-mérőszámmal kapcsolatban is további tisztázást igényelne.

A szerzők érzékeltették a tanulmányban, hogy a koncentráció mérésére szolgáló kü—

lönféle módszereknek. az eredmények érté- kelésének számos problémája van. A kon- centrációmérés, -elemzés gyakorlati alkalma- zása ezért igen nagy körültekintést, óvatos- ságot igényel.

(Ism.: Kerékgyártó Györgyné)

VOLLE. M. : ADATELEMZÉS (L'analyse des données.) —- fistiaue. 1978. január. 3—23. p.

Économie et Sta-

Az .,adatelemzés" mint statisztikai módsze—

rekre utaló összefoglaló nómenklatúra. amely—

lyel mind gyakrabban találkozunk a francia statisztikai irodalomban, a szerző szerint tu—

lajdonképpen a leíró statisztika eszköztárába sorolandó; az adatgyűjtés, adatkezelés és adatfeldolgozás hármas műveletében az adatkezelés és az adatfeldolgozás fázisai között helyezkedik el. Az adatelemzés a meg- felelően kezelt adatoknak már bizonyos ér—

telmet tulajdonít, vagy legalább is abba a