a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs Központ

:l.ath. O.

qc~ s

.,_ :

Digitalizálta

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs Központ

1826

, ,

ERTEKEZESEK

F. -

MATHEMATIKAI TUDOMÁNYOK KÖRÉBÖL.

K IA.DJA A MAGYAR T UDOMÁNYOS AKADÉMIA .

A III. 0 S Z T Á L Y R EN D E L E T É B ÖL

SZERKESZTI

SZABÓ JÓZSEF

OSZ'l'ÁLY'l'ITKÁR.

vm.

KÖTET. IX. SZÁM. 1881.

ADATOK

J U P 1 TE R F 0RGÁS1 E LE H E 1 H E Z.

Dr KOBOLD ARMIN

r

ORSERVATORl'ÓL.

- --

(.A. III. oszt. 1881 május havi ülésében felolvasta dr. Konkol;» l\ÍÚgós, 1. t.)

, .

/

BUD A PEST, 1881.

A M. T UD . AKAD ÉMIA KÖNYVKIADÓ- HIVATALA.

(Az akadémia épületében.)

/

,J /

l

1

1

1

!

I

Edd ig kü lön meg je len t

ÉRTEKEZÉSEK

a ma thema t ika i tudományok

E 1 s ö k ö t e t .

I.S zi 1y Kálmán. A mechanikai ho-elmélet egyenleteinek általános alakjáról. Székfoglaló. 10 kr. II.Huny ady Jenö. A pólus és a polárok. A viszonyos polárok elve 20kr. lII.Vész János A. Biztosítási kölcsön (új életbiztosítási nem) . 20kr. lV.Kruspér István. A Schwerdt-féle Comparator módosított alkalmazása 10kr. V. Vész János A. Legrövidebb távoloka körkúpon. Székfoglaló. 10 kr. VI. Tóth Ágoston. Az európai nemzetközi fokmérés és a körébe tartozó

goedaetai munkálatok 20kr·

VII.Kruspér István. A párisi meter-prototyp . 10 kr. VIlI. König Gyula. Az elliptika.i függvények alkalmazásáról a magasabb

foku egyenletek elméletére . 20 kr- IX. M urma n n Ágost. Európa bólygó elemei, annak tiz elsö észlelt szem

benállása szerint 20 kr. X. S z i 1

v

Kálmán. A Hamilton-féle elv és a mechanikai máso-

dik tétele . 10kr.

XI.Tóth Ágoston. A földképkészités jelen állása, a mint az képviselv volt az antwerpeni kiállításon. Két táblával 20 kr.

Másod ik kö te t .

I.M u rma n n Ágost. Freia bolygó feletti értekezés 30kr. II.Kr u s p ér István. A comparatorokról 10kr. Ill.K r u sp é r István. A vonásos hosszmértékek összehasonlítása folya-

dékban 10kr·

IV. Feszt V. A közlekedési müvek és vonalok 20 kr. V. Murman A.. Az 1861. s s ~ 20kr. VI.Kr u s pér J. A párisi levéltári. méter-rúd • 1Okr.

Harmadik kötet .

1. Vész János Ármin. Adalék a visszafutó sorok elméletéhez. . 10kr. II.K o n k o1y Miklós. Az ó-gyallai csillagda leírásas abban történtnap- foltok észlelése néhány spectroscopicus észlelés töredékeivel. 1872.és 11873.Három táblával. 40 h. ill.Kondor Gusztáv. Emlékbeszéd Herschel János k. tagfölött .1Okr. IV.B.Eötvös Loránd. A rezgések intenzitása, tekintettel a rezgég. forr:\snak és azs mozgására . 1^(Jkr. V. Réthy Mór. A Diffractio elméletéhez • 12kr.

VI. Martin L ajo s. Az csavarfelületek. - A vízszintes szél- kerék elmélete. Két értekezés 1frt VII. Réthy M ó r. A kerületre redukálható s ~ elméletéhez 15kr. Vill.Ga l g ó ezy Károly. Emlékbeszéd Vállas Antal k, tagfelett.10kr.

ADATOI{

~ T E R F 0 R G Á S 1 E L E ~ E 1 H E Z.

D

^1•

KOBOLD ARMIN

r

OTISF.R\'.l'l'ORT<ÍT„

(.\ TIT. oszl. 1881 mi'1jm liavi íílésélien felolvastadr.Konkoly l\fiklós.1. t.)

BUDAPEST , 1881 .

A .M. T. AKAD{mIAKÜNYVKIADÓ·JUVATALA. (Az Akn<lcmin épiiletéoon.)

Budapes t. 188 1. A ; ':' l tlle1we um" 1·. t. li:üJ1y1• 11 yom dtija .

Adatok Jup iter forgás i e leme ihez .

B izonyos , hogy a naprend zerünk v iszonya i t

s ~

mok köz t nem u to lsó he lyen á l l a bo lygók ker ingés i ide je , h isz az te t t lé tre jövésére szükséges meg i té lé é- né l ú tmu ta tású l lehe t . Azonk ívü l nem o ly könnyü fö lada t ezen menny iség k iku ta tása , m in t az s p i l lana tra lá tszanék . Épen csak a bo lygókorongon mu ta tkozó fo l tokbó l ha tározha tó meg , ezekné l azonban egy , a bo lygó forgásá tó l függe t len sn já t mozgás nemcsak lehe tséges , hanem

s

is , m in thogy épen azon bo lygóná l , me ly lye l je len ér tekezésben is fog la lko - zunk , a Jup i terné l , Schm id t A thenben több egyszerre lá tszó fo l tbó l lényegesen forgás i szám í to t t . Ezen kör iü- ményre va ló jónak lá t tam egy , a .

s s

e l járás t a lka lmazn i , me lyné l a

s

a fo l t ab o lu t jov i - cen tr icus he lyze te inek megha tározására ford í to t tam . A Jup i- teren az u to lsó ké t év ó ta lá tha tó vö rös fo l t rendk ívü l i k i ter jedése á l ta l tün ik k i . Rendesen abban á l l az ész le lés , hogy a ké t végnek a Jup i ter

s

mer id ián ján va ló á tmene t i ide i t be - csü l ik meg . Ezen az tán az aberra t ió befo lyásá tó l meg - szabad í tva , a bo lygó phas isának és vá l tozó he l iocen tr ikus á l lá- sának tek in te tbe vé te léve l a fo l t közepének á l lásá t b izonyos nyer jük . Az egyes ész le lés közép h ibá já t Schm id t (As tr . Nachr . Nr . 2342) ese tben ± ^{2m egész} ± ³

¹¹¹

^{tesz i}

megenged i azonban , hogy az ± ^5m

^s

± ^{6m is e lérhe t . Az}

c l járá nak természe téné l fogva az röv id szor i tkozo t t , m i nagy 11á t rányá ra van . Csak is o ly k l ima t ikus v iszonyok köz t , m in t azoka t a dé l i Európa nyú j t ja , lehe t egy oppos i t ió a la t t - k ivá lóan ha az , m in t az u to lsó és a

s

sze l és té len van - e lég nagyszámú ész le le teke t

mer t csak is a nagy szám nyú j t remény t az egyes ész le le t h i - zony tn lansúga me l le t t is eredményre ju tn i .

llf.1', AK. IÍRT, A l\IATI!. TUD. KÖRBDÖJ,.1881,^{VIII. IL}9.^SZ. l*

4

^{KOBOLD ÁRil!IN'}

Jóval az eredmény , m ihe ly t a fo l t közepének t i 'Lvo lá t a bo lygókorong m ikrome tr ikus mérésekke l ha tározzuk meg . M in thogy ugyan is ezen méréseke t lega lább is a bo lygókorong közepén va ló á tmene te t vagy három óra a la t t v ihe t jük véghez , azok sokka l könnyebben h iz - tos i tha tók a légkör zavaró bofo lyása Az ész le le tek u tó- lagos szárn i tása természe tesen anná l hoszszada lmasabb lesz ; az erre szo lgá ló kép le teke t a m inden k iván- ha tó te l jességge l fe j tege tem , m in thogy azok , bár részben gyak- ran a lka lmazva , még is tud tomma l seho l nem tárgya l ta t tak .

Legyen va lame ly ész le lés i módda l a Jup i ter korong jának kérdéses pon t ja megha tározva o ly tenge ly-rendszerre vona t- kozó lag , me lynek a tányér középpon t jáva l össze - es ik , s me lynek egy ik tenge lye a és igy a m ind ig látható sza lag á l ta l ada t ik . A fe lada t mos t az , ezen coord iná táka t abso lu t jov icen tr ikusokba á tvá l- toz ta tn i : -

1 .) a bo lygó phas isának és lapu l tságának ;

2 .) a Jup i ter- tenge lynek a bo lygó pá lyához va ló ha j l{ t - s(rnak ;

3 .) a Jup i ter vá l tozó he l iocen tr ikus á l lásának tek in te the vé te léve l .

Nagyon ba jos vo lna egész sz igorúan szám i tásba hozn i a három zavaró ha tás t és ped ig azon okbó l , mer t m indhárom egy ide jü leg vá l toz ta t ja meg a he lyze t megha tározás t . Szeren- csére azonban i t t is m in t a csillagászatban o ly gyakran hasz- ná l t más jav í tások szám i tásáná l is egy körü lmény je len tékeny könny i tésre veze t . I t t is m inden az ész le lés i ada- tokban e l térés egy b izonyos k ics iny , max ima l ér tékére ismere tes menny isége t tú l nem ha ladha t .

A fö ldnek jov icen tr ikus e longa t ió já tó l phas is max imumban m in tegy 10° . A tenge lynek a pá lya s ik jához va ló ha j lása sz in tén csak 3°, és végü l a Jup i ter vá l tozó he l iocen tr i- kus á l lása m inden sz igorúságga l tek in te tbe Szaba t l tehát ezen okbó l a 3 csa to landó correc t iú t egyenk(·n t

sz(i-

m í tan i .

Kez( l jnk a phas is tek in te tbe

~

ADATOK JUPITER FORGÁSI ELEMEilIEZ.

5 Ennek te l jes hafasa egy az

s

szemén , a napon és a Jup i ter középpon t ján á t fek te te t t legnagyobb körben tör tén ik . K isz fL rn i t juk tehá t ezen összes ha tás t és akkor ez t ké t compo - nensre bon t juk , me lyek egy ike a Jup i ter pá lya-s ík jába es ik , m íg a más ik arra

s

.

. l \I in thogy a Jup i ter- tenge ly ha j lásá t nem tek in t- jük , fe l ke l l vennünk , hogy s ík ja pá lyas i l< jáva l ö szees ik . .A Jup i ter sugara ez ese tben a bo lygó fe lü - letét az Aequa tor egy pon t jában me tsz i , me lye t a jov ig ra : f ia i coon l ina ták te lc in tünk . A phas is ha tása mos t ,

1. úbra.

hogy ezen nüúd i nem es ik össze a lá tha tó bo lygó - korong középpon t j{Lva l , hanem szé lesség és hosszaságban el to la to t t . Y i lágos , hogy a hosszúsúgban va ló e l to lódás m ind- azon pon tokra , me lyek egy a Jup i ter pá lyas ik jára

s

tehá t mer id ián ja inak s ik já. hoz párhuza1nos egyenesben fekü z - nek , ugyanaz marad . Ha teM t a fö ld jov icen tr ikus szé lességé t O -nak teszszük , az x szegvény t zabaü i t juk meg a phas is befo lyfL- sá tó l ; ana lóg módon járunk akkor e l az y coordinatával .

Az

s

ábra s ik ja legyen enné lfogva a pá lyas ík , vagy

m i i t t egyér te lmü , a Jup i ter s ik ja . 1-ben legyen

6 ^{KOBOLD ÁIUHN}

a bo lygó középpon t j11 , IS a nap felé , I E az

s

szeméhez hozo t t irány . APB 'B megv i lág i to t t az

s

csak A l?B ' gömbsze lvény t lá t ja ; A 'B ' m in t tün ik fe l és ezen egyenes M közepe a bo lygó középpon t jaként .

Méréskor m inden távo lság a látsugárra

s

A ' B ' egyenesre pro j ic iá l ta t ik , me ly A 'B ' az AB és AB '- tó l ; szöge t zár be , ha e a fö ld és nap jov icen tr ikus elongá t ió inak kü lönb- sége. A fö ld va lód i középpon t já t F az

s

C -ben l á t ja és az ész le lé · a fo l tnak a korong középpon t já tól távo la gyanán t CD ⁼ x hoszsza t ac l . A fe lada t mos t már az , ezen ada tokbó l IF = A. szöge t k iszúm í tani . A va lód i AB = cl és e szöge t ismerete seknek té te lezhe t jük fe l . Leenc l :

a lú . tszó lagos A 'B ' ^{= d}

⁰

= ^{c l (cos} ~ r

ID=

^1/ _/2

cl ún

₍ ^é₂

)2

)1 •

2X

2 , , ,

=E

+ ^{a i ·c sm d '}

Az észlelt szé lességnek jav i t i s [ t t egészen igy nye i jük . Je len tse e' a nap és fö ld jov icen tr iku s szé lessége inek kü lönb- ségé t , lesz

3 ) .JC '= Y= y -

¹/2

c l(s in ~

) } , . 2Y 4 / ) =

^é

+

^ctl'Csin

d '

Az igy szám í to t t szé lesség , nem . tek in tve a lapult ságo t . ,

már h iba né lkü l i . A szám i to t t hosszusúghoz azonban m ind jár t

még egy correc t ió csa to landó . A fo l tnak a Jup i ter-korong

középpon t já tó l ész le l t távo la vona tkoz ik ennek para l le l körére .

Hogy a távo l t az. nye i jük , a hosszuság i kü lönbség

sec. [ . i '-va l szorzandó , úgy , hogy végeredmény gyanán t nye1 jü .k .

ADATOK JUPITER :FORGÁSI ELEMElllEZ.

7

A nyer t eredményeke t u tó lag még könnyen szahad í t juk meg a Jupiter lapu l tságának befo lyásá tó l . Legyen e a számbe l i excen tr ic i tás és p

=

i (1 - e

²⁾

az e l l ip t icus mer id ián fé l pa- rame tere . Q -nak nevezve akkor a kerü lék egy pon t jának távo - l ( t t , annak középpon t j fL tó l, {J-va l je lezve azon szöge t , me lye t ezen vona l a tenge ly lye l képez , azonk ívü l é -na l j e le zve az

pon t excen tr ikus anomá l iá já t , 1·-re l a rad ius vec tor t , az i t :nne re tes

r

=

d (1 - e cos i ;) egyen le te t á tveze the t jük

Á l l azonban még

^1'=

^{d -}

^(!e

cos r l-1.m.

1·=

-V

^(!2

+ ^d

²

^e

^{2 -}

²

^(!cl

^{e cos /:l,}

és e ké t kap juk 7)

^{n2 -}

d2 (1 - e2)

' - 1 -e²

cos {1

^2•

A lapu l tságnak a hosszaság megha tározására va ló befo- lyása abban á l l már mos t , hogy a mér t szög nem vona tkoz ik a cos fJ sugarú para l le l körre , hanem

(!

cos fJ sugarára . M ind-

X-nek szög fe le l meg és ped ig az össze - függés t e köz t

s in (w+d w) : s in

w

=c l cos { J : (!cos

1

3 ad j< t úgy , hogy

. ... / í -

^e2

^cos

^{(Í2 •}

sm (w+d w) = V

_{1 _}

^e

²

^{s inw .}

Nyer jük igya kerese t t hosszúság vég leges k ife jezéséü l

. -. /1 -

^e2

^{cos (3}

²

^2X

8 ) } ,o = i;+c t1 'e s in v - 1 -= -

e2-.

d '

ho l X az 5 ) a la t t i kép le t te l szám í tandó .

8

^{KOBOLD ÁRMIN}

Sokka , l egyswrübb a bpu l ts[ tg tekintetbe vé te le a m [ ts ik sze gvéoyné l . Az é szeme nézzen IE) az ae11ua to r s ík- jához ; ; ' szög a laU ha j ló egyenesben . (2 . ábra .) Az F-ben fo l to t .F '-be he lyez i . Ezen fe l tevésse l szám i to t luk a fo l t lú tszó- lagos szé less( 'gé t /3. IPF ' húrom szöguen azonban t t l l :

s in (

1

3 - é ') : in (180 ° - ( iJ - é ' ) - d{J )

=

!!+d(1 : cl . ( ' , ' ) ) d s in ( f l -1 / )

s in /) -

é - a₁J= - -

J ·

(-'+ (-'

2. :lhrft.

A ba lo lda l d /J szer in t egész a músod ren< lü menuy isé- gck ig k ife j tve leend

. ( ) ' ) (R ') /

^>

cl sín ( iJ - ; ; ') s in e - e ^{- cos}

^{1)-é..J1i=--}

_o+d

^{- -}_{o '}^-

honnan a ' '

d!! o

<-:2

: ,; ín2:3

d,1

~

2 1 -

e²

cos rJ2 egyen le t fdbas :rn[ t lús[m iJ köYe tkez ik

Ha ue tún e lég te len az így ta lá l t ja .v i tú s , ve le

LÍ(J

ér téké t

s~

t ik az ado t t és az tán

. (· ' , J" ) ds in ( f l - · ·é ' ) s in

^{·J -}

e -

₁¹

= -

' ! !+d i . ; !

ADATOK JUPITERFORGAsr ELEMEIHEZ. 9

egyen le te t közve t len d r3 - ra o ld juk meg . Ezen eljárást fo ly ta t- juk m indadd ig , m ig d fJ ^{ér téke i f t l landókh t lesznek .}

Az a lka lmazásná l k i tün t , hogy ezen sz igoru e l júrf ts t leg - aWJu nem nagy szé lességekné l mód ú l ta l he lye t tes í t- he t jük, ha

d[!= 0

teszszük ; lesz cgyszerüen

. (.) , ..J

0) cl . ( 0 ' )

sini_, - é - - 1¹ = sin 1^{J -} e

.... /1

(!

- ^e

²

^{cos ~ . ( ) ' )}

=

v - ^{1 -}

^{~ -Slll 11 - é '}

tehút aua log a S) ^{a la t t i egyen le thez :}

• ,1 • •

vl - ^{e cos}

^{1-JZ 2}

^y

10) {1 ₀

^=e

+ ^{a1 c s in} ₁

_-e-^{0 •}_(e/^,

ho l Y Í::illlét 3) egyenle t te l szám í tandó .

Ezu tán meg ke l l még mu ta tnunk , hogyan szárn i tandók

< és

é'

segédszögek .

Ezek szám í tása m indenek a fö ld vonósugara és a J up i terpá lya s ík ja által b izonyos képeze t t I szög is meretét szükség l i . Ha a Jupiterpá lya ha j lásszögé t az ecc l ip - t ikára vona tkozó lag i-ve l j e lö l jük , Q -va l a fe lá l ló csomó hosz - szá t , é 0 -val a naphossza t , könnyen nye i jük

s in J

⁼

s in i sin ( R -0 ).

Va lame ly ik legkényelmesebb a Oonna issance des i .cmps , a Jup i ter he l iocen tr ikus és geocen tr ikus hosszasá- ga iuak és szélessége inek l és b kü lönbsége i t veszszük és ezekke l

cos

w =

cos l cos b

kép le t szer in t a fö ldnek a na1 ) tó l va ló jov icen tr ikus tfwo lá t szám í t juk . Ezen menny iségekke l könnyen nyer jük az tún

l l ) tg

^é

= tg

^{W COS}

J 12 ) s in e '

=

s in

w

s in J

Hogy végre a nyer t he lyze tek pou tosságúró l ~s 3) és 5) a la t t i egyen le te inke t c l iffercn t iá l juk ; nye1 jük :

dJ, 2 ^dX 1 d,-J cl Y 1

-=- - ---- - - =2-- -

d.JJ cl<

^1J

y1-=-4x2 dy dy -v1- - 4 ^y

²

c ~ c ~

10

^{KOBOLU ARmN}

2

13) J J. = -c l i7 _{I - -} ^{4 X" d} _-

^JJ

cl2

- - 2 - d 1-.1:) J p

⁼

^cl y _{1 - d} ^{4 Y} ₂

²

^.1/

Ezekke l az é z le le tek m inden zavaró ha tás tó l , me lye t a fö ld [ t l lása idéz megszabad í tvák ; enné lfogva fe lada tunk m[ t ·od ik részében : az ész le le tek reducá lúsa abso lu t rendszerre ,

<.t nap középpon t jába képze lhe t jük magunka t . Az edd ig hasz - ná l t rendszer a Jup i ter középpon t jába ese t t , az a laps ík a pf t lyas ik ja és benne az

x

tenge ly a bo lygó

s

vo l t . Az ú j rendszer

xy

s ik jáu l természe tszerü leg a Jupiter s ik já t vá lasz t juk , z tenge lyü l tehá t a bo lygó po lár tenge lyé t . A két rendszer kö lcsönös vona tkozásá t az ha tározza meg , hogy a szoká. sos , és m ig tapasz ta- la tok nem tör ténnek , meg is tar tandó fe l tevés szer in t az aequa- tor s ik a barmac l ik ho ld ismere tes pá lyas ik jáva l

s

vé te t ik . A hosszúságok 0 pon t jáu l a

azon ho ld ec l ip t iká jában szám i to t t fe lszá l ló csomópon t já t vesz - sz i . ik . M in thogy igy az ú j rendszer az egyenes eme lkedés és e lha j lás fö ld i rendszerének töké le tesen meg fe le l , enné lfogva az ú j szegvényeke t sz in tén a és o -va l je lö l jük .

Hogy a rég i rendszer t az ú jba [ t tveze sük , az t ké tszer fo r - ga t juk .

^s

a rendszer z tenge lye körü l forga tunk és ped ig a rad ius vec tor és csomóvona l köz t (180° + ^{2 t - Q} ,J

szögge l , a me ly k ife jezésben

~

a Jup i ter-pá lyában azon íve t je len t i , me ly a bo lygó he lye és az fe lszá l ló csomó ja közö t t van . Erre a mos t közös x tenge ly , a csomó - vona l körü l : m [ tsoc lszo r a két s ik i ha j lás szögéve l forga tunk . .

Az

^s

forga tás [ t l ta l az ana l i t ika i mér tan transforma t ió k (•p le te i szer in t a rég i xyz coorc l ina ták á tmennek .

.L',

= - ^{x cos ( 2+ - Q} *) + ^{y s in ( 2+ -Q *)}

.'/, = -

x s in ( 2./-- Q * ) - y cos ( Q - Q J

z ,= z -b e .

ADATOK JUl'JTER .FORGÁSI ELEMEIHEZ.

11 A m{ isod ik fo rga t [ is ezen coord ina tá ,ka t [ t tv [ t l toz ta t j<L azu tán

.1)

,

= ^~

= - x cos (

2j.-

R *)+J;sin( 21 - -R * ) y ' = cos 1·* y , - sin i* z , = - x s in (

2j.-Q

„) cos i* - y cos

( 2j.-

Q * ) cos i* - z cos i*

z '

⁼

s in i* y , + ^{cos i* z ,}

^{= -}

^{x s in (}

^2j.-

^Q J ^{s in i* - y cos}

( 2 j . -Q * )s in i* + ^{z cos 1·*-k t .}

Ha mos t a

s

szegvényeke t sa rkszegvények ú l ta l Ldye t tes i t jük és a háromszög tan

ss

kép le te i t a lka l- mazzuk , transforma t ió egyen le tekü l ezen rendszer t nyer jük :

a s in A= cos fJ. sin ( 2 j . -Q *+J .) a cos A= s in f1

tg A= co tg f1 ^{sin ( 2 j . -Q *+ / .)}

15 ) cos a cos ,y = - cos fJ ^{cos (}

^2j.-Q

* + },)

sin a cos o ^{= - a sin (A + i*)}

sin o ^{=a cos (A+ 1°*).}

Az a és o ^{menny iségek a kerese t t eredmény t ad júk , a}

v izsg [ t la t tehá t befe jeze t tnek

Ezen fe j tege tésekhez csa to lva a egy ész - le le t i sor t tárgya lok , me lye t a Jupiter u to lsó oppos i t ió ja a l - kaJm [ tva l és ped ig 1880 . augu z tus 1881 . január 14- ig az: ó-gya l la i cs i l lagv izsgá lón végez tem . A 3 ) és 5 ) a la t t i kép - le tek x y menny isége i t a reg isz trá lás i módsze r szo lgá l ta t ta . Egy a v[ i lasz to t t tenge lyrendszer irányába beá l l i to t t derék-

s

foná l-rendszeren a Jup i ter-korong ke le t i és nyuga t i , é j -

szak i és dé l i szé lének és a ra j ta fo l té inak ér in tkezése i

reg is trá l ta t tak . A hosszús [ ig megha tározására szo lgá ló mérés t

m ind ig 25-30-szor , a músod ika t csak 15-20-szor

végez tem , m in thogy i t t az egyes

s ~

nagyobb sú lyú vo l t .

A reduc t ió ugyanaz t mu ta t ta , hogy ezen móds ; : :e ren a megk i -

vún ta tó pon tosság nem e l , úgy hogy az eredmények

csak fogadha tók e l . Szándékom azonban a leg -

köze lebb i oppos i t ió a lka lmáva l , ha,

~

hason ló ész le le -

teke t tehe tek , e;::en ba jon is seg í te11 i , az á l ta l , hogy a ko rong-

nak a fona lak va ló á , tmene t i ide jé t

s

n : ieg-

nagyobb í tom , o lyképeu , hogy a távcsöve t egy a cs i l lagok

mozgásá t nagyon vagy a mögö t t igen v isszamaradó

12

KOBOLD ~

óramü ú l ta l mozga t ta torn . .A. dc G a : : ipa r is ú l ta l

s

a lka l- mazott ezen mód , épen a je len czé l e lérésére igen a lka lma tos- 11ak tün ik fe l .

190 egyenkén t zámi tot t ész le le t d iskussió ja x egyes mé- résének , azaz a fo l t közepének a korong középpou t j[ t tó l va ló t [Lvo lának közép hibájáúl 0

~

1827 ado t t , a excen- trumok 0 .• 246 és 0 .• 139 . Meggondo lVa , hogy ezen l t iba a 4 momen tmn fe l fogás fm fL l van össze - téve , nagyságán nem fogunk megü tközn i . Fe l téve , hogy egy he lyze t á t lag 25

s

szám í t ta to t t , m ikor is a kü - ész le lés i napok messze e lmaradunk , a súm - tan i középér ték hibája gyanán t

é

(x )

=

+ ^{0 . • 0366 és a va lósz inü h iba gyanán t}

1'

(x )

=

± ^{0 .}

⁸

^{0247 nyerünk .}

Az e lha j lás i mérésekné l ana log módon kap tuk : y egy egyes megf igye lésének

^s

h ibá já t

=

0 . " 1635 , a siárntani középér téknek 15

s s

h ibá j ;U

i;

(y) = ± ^{0 .• 0422 ,} ugyanennek va lósz inü h i lú já . t r (y)

=

± ^{0 . • 0285-nek .}

Ezen ér tékek seg í tségéve l az egyes ész le le tek va lósz iuö . h ibá ja szám í t ta to t t és ped ig a hosszaságé kü lön m inden egye ; , ésde le tre , a szé lességé azonban csak a szám tan i középre .

a.

és

11

menny iségek l eveze tésére a conna issance des temps-bó l a J u - p i ter ér téke az egységny i távo lban

1/2

cl,

=

99 ' . ' 703 és

1/2

d , '= 92 ' . ' 425-nek vé te te t t .

A ber l in i évkönyv szer in t az 1880·0

s

ed ip t ik tL·

já ra éti aequ inoc t iurnára vona tkozó lag

·

i

=

10 18' 40' .' 1

Q

=

99° 12 ' 30 ' . ' 0 té te te t t .

.A. transfonná . t ió á l landók Damo iseau szer in t 17 5ü·ü-ban

· i* = 3° 4 ' 5" Q *

=

313° 21 ' 55" .

Ezen menny iségek évenk in t i vá . l tozású t Lap lace a l \ . lé - can ique cé les te negyed ik kö te tében

L I i*

=

+ ^{O'.' 02279 t d Q} * - + ^{49 ' . ' 83 t-nek ad ja}

és

i gy 1880·0-rn nyer tem .

i* ' = 3° 4 ' 35" Q *

⁼

^{315o· 9• 53" .}

- - - ^{· -} - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Az ezekke l végzet t szúm í tások a e redmény t ad t[ tk :

Észlelési csillag

1

^x

188Llu g. n21h 26in

~

^...:_

o •

¹⁷⁴

Szept.1. 2 1 ::;1 3 1

+

^{O ·6 12}

» 25. 23 7 3

+

^{0 . 586}

Oct. 2.23 23 2 71 -

o ·

¹²¹

»

»

>

7. 22 2 1 11 0 36 40 1 29 3 14.

16. 2.J. 1 9 Nov. 2. 2

- 8. 5

»

4 8 12 9 29 2 17 Decz. 12. 2 1 54 3

» 20. 4 13 G

» 26. 0 53 27

» 28. 1 26 18

- 0 .500

+

^{0 . 405}

- 0. 370

+

^0.711

+

^{0 .222}

+

^{0 .032}

+

^{0 .248}

- 0 .293

+

^{0 . 627}

- 0.199

y 1

. - ~

545

r

- 0 .534 - 0 . 662 - 0.602 - 0 . 627 - 0 .646 - 0 . 663 - 0 .689 - 0 .655 - 0. 673 - 0 .592 - 0. 597 - 0 . 538 - 0.546

}.

+

^{1° 11'}

-!...30 56

+

^{25 13}

- 1 10 - 1 9 8

+

^{1 3 14}

- 1 6 12

+

^{24 29}

+

^{3 1}

- 7 57

+

^{0 28}

- 23 58

+

^{1 8 4 1}

- 1 9 58

» 2. . 1 23 26

+

^{0. 092 - 0 . 5 18 - 6 34}

1881. Jan. 1. .5 1 171 1

~ ^1· -0·539 1 - 1 9 30

» 14. 2 11 44

+

^{0 ·1 84 1 - 0 · 545 - 1 H}

A szé lességek középértékének va lósz inü . h ibá ja

?'

((3)

=

± ^{1° 11 ' .}

1" (}.)

l

+

53;-·1--

+

59 60 . 50 53 52 52 58 52 55 58 6 1 69 62 63 62 65

„

:' 20° 20' 1 9 20 23 29 21 22 ⁹9 22 5 1 23 32 24 46 23 4 7 26 2! 25

8

i

7 1

7 22 56

n

30 23 3 1 22 35 2! 56

(l

236° 8' 266 57 263 20 237 19 219 14 252 52 223 0 265 23 244 12 235 19 24::; 1 7 221 5 265 17 225 58 226 39 239 56 246 9

u

22° 53' 22 24 26 33 22 5 4 24 7 25 48 25 3!J 2 7 50 26 33 28 41 26 5:; 27 10 2 6 0 25 4 5 25 4 6 25 1 5 27 45

Az már mos t a fe lada t : a Jup i te r fo rgási e leme in ek azon r e ndsze ré t ta l [ t ln i , mely ezen ész le leteknek legjo bban meg fe lel . Az

^i;

epocha gyanán t Jup i te r azon

^s

te ngelykörü l i fo rgását veszem fel , me ly az 1880 . Szep tembe r 25- én 13

¹¹

ber l in i k . i .-ben tör tén t lJerihe l átmene te u tán vo l t .

;>

Ö"

> ..,

0:>1

'""'

Cl '"-::!

...

..,

lel ::0 '=!

0::0 Q>_rn · ...

l=l C"' t:J i:::

t:J

a

l=l

!'1

,...

w

'-<

...

::;;;

·<p::

...

A 0

""

0~

'<!<

Máso i l ik ismere t lenü l fe l lép a Jup i ter sz idér ikus forgás i ide je , azaz azon me ly a fo l t közepének ugyan- azon mer id iánon va ló ké t egymásra á tmene tc le a la t t le fo ly ik , k ife jezve fö ld i cs i l lag A fo r - gás i

it

= ^9h

^~

13" 2 véve egy

^s

röv id í te t t reduc t ió szám tan i középér tékü l e

=

1880 Sep t . 25 . 1

^h

41

^m

26

⁵

cs . i . ado t t .

Ezen menny iségekke l az

s

fe l té te l i egyen le teke t veze t tük le :

1880. Aug. 27. 21h 26n1 48•cs.i.

+

^{70'3441 (9h 57m 13 s 2}

+

^{x) - Sept. 25. lh41m 26• - y}

⁼

^o

Sept. 1. 21 5 1 3 1

+

^{58'2585 » » »}

^{v =}

⁰

25. 23 7 3

+

^{0'2683 » » » y}

⁼

⁰

Oct. 2. 23 23 27

-

^{l 6'6592 »}

"

^{» ?/}

=

⁰

7. 22 21 11 - 28'6090 ^» > » y=o 14. 0 36 40

-

^{45'7024 » » » '!}}

=

⁰

16. 1 29 3 - ^{50'6167 » » » '!}}

=

⁰

25. 19 48 12 - ^{71'7372 » » » y}-=⁰ KoY. 2. 2 9 29 - 91'6783 ^» »

"

^{'!} - 0}

28. 5 2 17 - 154'6537 ^» »

•

^y

⁼

⁰

Decz. 12. 21 5.J, 3 - 187'6814 ^» » » ?!

=

⁰

20. 4 13 6 - 207'6141

•

^»

_"

¹¹

=

⁰

26. 0 53 27 - 221 '7369 ^» » » _'!}

=

⁰

28. 1 26 18 - 226'6277 ^» » ^» 11 = 0

1881. Jan. 1. 5 1 17 - 236'G29li ^{» » »} y

=

⁰

2. 1 23 26 - 238'6665 ^« » » y

=

⁰

14. 2 11 44 - 267'6838 ^» > » y

=

⁰

ADATOK JUPITER FORGÁSI ELEMEIIIEZ.

l i ' í Ezen egyenle teke t a legk isehh négyzetek e lmé le te a lap- ján felo ldva, az eredmény

x

⁼

+

^~

^{971 '!/}

^{= -- ~}

⁶

és ezze l

ⁱⁱ=

9 ' 57m

~

171 e= Sep t . 25 . l " 39

¹¹¹

34 ' cs . i .

Ezen ér t ékekke l szám í ttat ta.k v isszafe lé az egyes ész le lés i tar tozó egyenes emelkedése i a fo l tnak , hogy az ész le - le t tel üss r .eha .son l í t ta .ssana .k . Az e r edmény a köíCtkez( . í :

1880.A11,Q;. _Flept„27._l.2111_{21 51}26111 48>

_::n

f(

=

²³_2G2^:;0 4 l₃₅'

O -C= + ^oo

^27'

+

^{4 22}

25. 23 7 3 2:í8 G

+ "

¹⁴

Oct. 2. 23 2:J 27 2""

' " '

⁵⁵

+

^{3 24}

7. 22 21 11 216

"" ^....) +

^{2 " l}

14. 0 0G 40 254 :1 1 11 16. 1 29 3 221 :l7

+

^{1 23}

25. 19 48 12 268 10 2 47 NoY. _28.2. 2₅ 9_{2 17}29 241 :)i

+

^{2 1 5}

234 4

+

^{1 1.í}

DPCZ.12. 21 r,4 3 247 ^~ f3 2 39 20₂₆._. 4 _{0 53}^1:} ₂₇^(l 220₂₆₈ 2:J_„

+

⁰₂ ⁴³ _{4 6}

28. 1 26 18 223 50

+

^{2 8}

18 81.Jan. 1. 5 17 225 5G

+

^{1 1 :J}

2. 1 23 2G 242 6 2 10 14. 2 11 44 248 10

-

¹

Lá tn iva ló , hogy k iválóan az 5

s

ész le le t anny ira e l tér az cphemer ic lá tó l , hogy az el téré seke t ész le lés i h ibáknak nem mondha t juk . Sokka l jobban egyez ik meg az ephemer ic la ké -

s

az észle le t t el , M r ekkor sem jóna .k , czé lszer í í- nek lú t t a.m te há t az 5

s

egyen le t k izárásáva l u jra fe lo ldan i a rendszer t , hogy johh megegyezés t ta lá l jak . Igy a

véglrgr s fo rgúR i e lemekre jö t t em

e= J880 . Srp t . 25 .1

¹¹

37

¹¹¹

6

⁸

± ^{89. 3}

u=

9h

57m·

~

990 :+

^~

^{52 .}

KOBOLD ÁRMIN'

Az egyes ész le lés

s

h ibá ja e = ± ^{2° 4 '-nek ta lá l ta to t t .}

M in thogy ez nagyságra nézve a va ló h ibák közép- rr tékéné l több m in t 2-szer nagyobb , az t ke l l köve tkez te tnünk (hac :ak máskü lönben az ész le le te lmek á t lag nem akarunk sok- ka l nagyobb hibát tu la jdon í tan i) hogy a fo l tnak egy a Jup i ter fo r

¹¹á

a á l ta l okozo t t mozgásá tó l sa já t mozgú · a is van . Ha ^{azonban az e l térés t egyedü l az ész le le tek megb izha t-} lan. ágábó l akarnók magyarázn i , az egyes é z le le t köz l 'ph ibá- jának a o•. 264- t messze tú l ke l lene szárnya ln ia . N cm marad tehá t más há tra , m in t a fo l tnak vá l tozó. sa já t moz - gás f r t fe lvenn i .

Kü lönben az é z le le tek és k ivá lóan az e lha j lás i mérések megegyezésse l mu ta t ják ezen sa já tmozgást . Az á l lan- 1

l6khó l egyenes eme lkedé. eknek összehason l í tásá t az ész le l tekke l és va lamenny i dec l ina t io középér tékének

M= - 25° 45 '

i isszehason l í tása az egyesekke l ugyan is ezen eredményre veze te t t :

1880. Aug. 27. 21112Gm 48'a=237°43'Oc1-Cu= - 1° 37'tJ-JJlv=

!-

2°52' i-.kpt. 1.21 ,; 1 31 2720G 539

- ! -3

²¹

2J. 20 7

, ,

269 56 - G~ - 0 48 Od. 2. 2:1⁽

-"

^{)n 27 2!15 18}

+

^{2 l}

⁺²

^r.1

7. 22 21 11 217 39

+ i

^2.)

+

^{1 38}

J+.03G 40 2.J2 10

+o

^{4:! - 0}

..

IG. 1 2(1 3 ^~ 41 + 0 Hl + o H 2:;. 19 48 12 269 4 -:l41 ~ ^f) NoY. 2. 2 29 2-±2 43 +129

-

^{0 48}

28. 5 2 17 234 1 7 +1 2 - 2!JG D Prz. 12. 21 54 3 24752 -2^,,,) - 1 10 20. 413 G 220 10 +oJ5 - 1^2!>

2G. 053 27 267 41 -224 - 015 28. 1 26 18 223 27 +2 :1J +o 0 1881. Jan.1. 5 117 22458 _{+1 41} - 0 1 2. 1 ^~ 26 241 38 -142 +o::io 14. 2 11 44 24G 27 -018 -20

A .m in t a me l léke l t k is k [L r tyábó l v i lágosabban az elha j l ás i kü lönbségek

s

jó l

~ csa t lakoznak egy nyugod tabb mene t i í görbéhez , m ig az egyenes emelkedések egy s he ly körü l s

~

.., és lá tszó lag te l jesen szabá ly ta lanu l inganak . K ivá ló nagy az el téré s szep temberben , m iko í · is a fo l t 5o_e l

~ .

1'Jo

~ ;i I>

~ +50

e;

^{1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1}

? ^{~ -,.....4 ......._. _ [}...

1/ ^{~ I_}1 1 1 1 1 1 1 f ~~ ~ ~ ~

..,

e:

t)

. ^~ 1!11111111

• 1Wl 1 1-1 1 1

·1 1 1 1 1 1 1 1 1

~ ~~~~

,__.

0000

,__.

~

~

~

"'

E'

~

3. ábra.

marad e l ugy hogy Jupiter

s

me r id i{Ln ján 4m

s

ke l le t t [L tmenn ie . Ha végü l

L>O

észl e le tek összefog la lása á l ta l b izonyos számú norma l-he lyeke t képe :ó . ink , ezekben is az egyenes eme lkec lések re könnyen szabá lyos mene te t veendünk ész re . Erre

s

még v issza téreod i ink . a fo l t

>

t:I

> ..,

0~ 0...

C1 'O

....

..,

l'1 id

""

0id Q~

00

....

l'1 t"

l'1 i::::

l'1 ...

:!l l'1

~

1-' -.i

18

^{KOBOLD ÁRMIN}

k i tc1 jcdésének megha tározására te t t

s

A szüksé - ges ada tok maguk tó l advák azon - fo és f

0'-

me lyek a fo l t szé le inek a foná l keresz tbe be lépésének meg - fe le lnek . - A Jup i ter hosszegységnek vá lasz tva ,

t'S

a fo l t a lak já t e l l ip t icusnak véve , a k i ter jedés t ezen kép le tek szer in t szám i tha tduk :

Rosszaság I I

=

2 ~ ^{sec .}

^},o

9.

f i '

S : té lesség S= "a:• ^{sec fio}

T erület 'T

= 1/4

H S 7 t ;

ho l }.

0

és (:J

0

a korong va ló hosszúság i és szé lesség i e lá l lúsa a fo l t közepének . A kü lönfé le ész le lés i napokra nyer- tem igy a ér tékeke t :

l 80. Aug. 27. Il=0·573^I'

8=

^0'2581'

T=

^0'1161·2 Sept. ^{1. 0·532 0'246 0·103}

23. 0 538 0'242 0·102 Oct. 2. 0'602 0'248 0·117 7. 0·491 0·268 0'103 H. 0·517 0·24.; 0'099 16. 0'546 0·293 0·126 Oct. 25. 0'483 0'332 0·126 Nov. 2. 0·542 0'320 0·13 6 28. 0'581 0'309 0·141 Decz. 12. 0'524 0·288 0·118 20. 0•505 0·309 0·123 26. 0·500 0"296 0·116 28. 0·590 0'265 0·128 1881. Jan. 1. 0·553 0'3ll 0·135 2. 0"602 0'255 0·120 l.J.. 0·554 0'281 0·122

Középérték ^{~ 1 ~ 0 0·119r2=3910°}

Könnyen

^s

hogy csak a fo l t a lak j( tban lépnek fe l

nagyobb ingadozások , m ig terü l e te á l ta lában sokka l á l landóbb-

nak mu ta tkoz ik . Ez kü lönben a ta lá l t számok szer in t 10169000

négyszögmér tfö ld , vagy is a föld terüle t 1·38- sze rese .

ADATOK JUPITER FOIWAsr ~

19 Hogy az összes

~

kénye lmesen legyen , -czé lszerü ész le le tek összefog la lása ú l ta l b izonyos számú normálh e lyeke t képezn i , a me lyekre az egyes ész le le tek h ibá i kevese t fo lynak be , és me lyek igy leg inkább dön t - he tnek e l helyze tvál toz ta tás t . Ily u ton á tnéze te t nyer tük :

1880.Aug. 30. Ohk.i. Or< -Ca

= -

^{3° 38'}i5 - fl1i5

= + :::

^06'II

=

^0·552

s=

^{0'252'1' =0·110}

Oct 1.19h :!2.lOh Decz.lU. H1h 1881.Jau. 2.4h

-10 3'i5 -,1f8=+1°14'H=0·54;1 S=0·259T= 0·101

-oo

^18'i5 - Mi5 = -

o

^{042'H = o·r;22}

8=0'297 '1'=0'12:!

-o

^013'i5 -Mi5 = - 1° 50'II= 0·537 S=0·302T=0.1:!4

-oo

^2'i5 -^~

= - oo

^21'H

=

^U'560

S=0·2s2T=0·125

Epocl.ia

=

^{1880.Sept.25111 37m 6'}

Asillericns Jupiternap hossza9h 5 7m ~ 99cs.i.= 9h 55m ~ 15k.i. A s » » 911 ;;; m :;• o;; » = 9h 55"' ~ 21»

Negyed ik kötet .

I. Schulhof Lipót. Az 1870. IV. sz. Üstökös definitiv pályaRzámitása 10 kr. U.SchulhofLipót. Az 1871. II.sz.Üstökös deftnit1v pályaszámitása.10 kr. III. Szily Kálmán. A elmélet második fö1étele, levezetve az s

10 kr. IV. K o n k o 1y Miklós. Csillagászati megfigyeléseim 1874és 1875-ben. 50 kr. V. Ii..o nkoly Miklós. Napfoltok megfigyelése az 6-gyallai csillagdában 40 kr· VI. Huny adi A kúpszeleten hat pont feltételiegyenletének alakjairól . 20 kr. VII. Réthy Mór. A három méretü homogén tér(u. n. nem euklidikus) síktan trígonometriája. 20 kr. VIII. Réthy Mór. A propeller és peripeller felületek elméletéhez. 30 kr. IX. Fest Vilmos. Temesi Reitter Ferencz emléke 10 kr.

Ö töd ik kö te t .

I.K o n dor Gusztáv. Emlékbeszéd Nagy Károly r. tagfelet! . 10 kr. II. Kenessey Albert. Adatok folyóink vízrajzi ismeretéhez . 20 kr. III. Dr. Hoitsy Pá1.Csillag-észlelés a kelet-nyugot vonalban (egy szám-

táblával.) 30 kr.

IV. Huny ady A kúpszeleten hat pont feltételi egyenletének alakjairól. (Folytatás a IV.kötetben ugyane czim alattmeg- jelentértekezésnek.) . 10 kr. V.Huny ady Apollonius feladata a gömbfelületen . 10 kr. VI. Dr. Gruber Lajos. 2417 Cassíopeiae kettös csillag mozgásáról . 10 kr. VII. Mart i n Lajos. A változtatási hánylatalkalmazása a propeller-fölület egyenletének lefejtésére. . 20kr, VIII. Konkoly Mik ~ A teljes holdfogyatkozás 1877. február 27-én és az 1877. (Borelli) I. sz.ámu üstökös színképének megfigyelése az ó-gyallai

csillagdán. • 10 kr.

CX.Konkoly Miklós. A napfoltok s a nap felületének kinézése 1876-ban (három képtáblával.) . 40 kr. X. Konkoly Miklós. 160 álló csillagszínképe. Megfigyeltetett az

ó-gyallai CQillagdán 1876-ban 20 kr.

Ha tod ik kö te t .

I. Konkoly Miklós. Hulló csillagok megfigyelése a magyar korona területén. I. rész. 1871-1873. Ára 20 kr. II. K o n k oly Miklós. Hulló csillagok megfigyelése a magyar koronii, területén. II. rész. 1874-1876. Ára 20 kr. III. Az 1874. V. (Borelly-féle) Üstökös definitív pályaszámitása. Közlik dr. Gruber Lajos és Kurlii.nder Ignáczkir.observatorok.lOkr.

IV. Schenzl Guido. Lehajlás meghatározások Budapesten és Magyar- ország délkeleti részében. 20 kr. V. Gruber Lajos. A november-havi hullócsillagokról . 20 kr. VI. K o n k ol y Miklós. Hulló csillagok megfigyelése a magyar korona terü- letén1877-ik évben. III. Rész. Ára . 20 kr. VII. K o n k ol y Mi kl ó s. A napfoltok és a napfelületének kinézése

1877-ben. Ára 20 kr.

VIII. K o n k o Iy Mik l ó s. Mercur átvonulása a nap ~ az ó-gyallai csillagdán 1878. május 6-án 10 kr.

Heted ik kötet .

I. K o n k o1y Miklós. Mars felületéneK megfigyelése az ó-gyallai csillag- dán az 1877-iki oppositió után. Egy táblával. 10 kr. II. K o n k o 1 y Miklós. Álló csillagok színképének mappirozása. 10 kr. Ill.K o n k o 1 y Mik 1 ó s. Hullócsillagok megfigyelése a magyar korona területén 1878-ban. IV. rész. Ára 10 kr. IV. K o n k o 1 y Miklós. A nap felületének megfigyelése 1878-ban az ó-gyallai csillagdán. 1Okr. VI. Huny ady A Möbius-féle kritériumokról a kúpszeletek elmé-

letében . 10 kr.

VU. K o n k o 1 y Mik 1 ó s. Spectroscopicus megfigyelések az ó-gyallai csil-

lagvizsgálón 10 kr.

VIII. Dr. Wein e k Lászl ó. Az instrumentális fényhajlás szerepe egy Vénus-átvonulás photographiai felvételénél 20 kr. IX. Suppan V i 1 m o s. Kúp- és hengerfelületek önálló ferde vetítésben. (Két táblával.) JOkr. X. Dr. Konek Sándor. Emlékbeszéd Weninger Vincze 1. t.fölött. 10 kr. XI. K o n k o 1 y Mi k 1 ó s. Hullócsillagok megfigyelése a magyar korona teTÜletén 1879-ben. 10 kr. XII. K o n k o 1y Mik 1ó s. Hullócsillagok radiatio pontjai, levezetve a ma- gyar korona területéntett s 1871-1878 végéig 20 kr. XIII. Konkoly Miklós. Napfoltok megfigyelése az ó-gyallai csillagvizs- gálón 1879-ben. (Egy táblarajzzal.) 20 kr. XIV. K o n k o 1y Miklós. Adatok Jupiter és Mars physikájához. 1879. (Három táblarajzzal.) 30 kr. XV. Réthy Mór. A fény törése és visszaverése homogén isotrop átlátszó testek határán. Neuma;nn módszerének általánositásával és bOvitésével.

(Székf. ért.) 10 kr.

XVI. Réthy Mór. A sarkítottfényrezgés elhajlitó rács által váló forgatásá- nak magyarázata, különös tekintettelFröhlich észleteire. 10 kr. XVII. Sz i 1y K á 1mán. A telített nyomásának 1

o

kr. XVIII. Huny ady Másoclfoku görbék és felületek meghatározásáról.

20 kr XIX. Huny ady Tételek azon determinánsokról, melyek elemei adjungált rendszerek vannak componálva. 20 kr XX. Dr. Fr ö h1i chIz o r. Az állandó elektromos áramlások elméletéhez. 10 kr. XXI. Huny ady J e Tételek a componált determinánsoknak egy külö-

nös . 10 kr.

XXII. K ni g Gy u 1 a. A raczionálisfüggvények általános elméletéhez. 1O kr. XXIII.·S i l bers teinS a 1 a m o n. Vonalgeometriai tanulmányok . 20 kr. XXIV. H u n y a dy J án o s. A Steiner-féle kritérimnról a kúpszeletek elmé-

letében. 1O kr.

XXV. H u nyady A pontokból vagy és a conjugált három- s meghatározott kúpszelet nemének eldöntésére szolgáló kritériumok. 10 ll:r.

Budapest, 1881. Az A tbe na e u m r. tár;-JCönyvnyomd:i,ja.