• Nem Talált Eredményt

Vízcsepegés mint a kaotikus jelenségek modellje

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "Vízcsepegés mint a kaotikus jelenségek modellje"

Copied!
3
0
0

Teljes szövegt

(1)

V í z c s e p e g é s mint a kaotikus j e l e n s é g e k modellje

A c s e p e g ő vízcsepp egy jól ismert modell, amelyet a kaotikus viselkedés megjelenésének szemléltetésére lehet használni.

A jelenség tanulmányozásához szükséges kísérleti berendezés rajzát az alábbi ábra tartalmazza.

A h o z a m stabilizálására szolgáló edényből egy finoman állítható csapon keresztül csepeg a víz. A vízcseppek esés közben meg-megszakítják a fo- totranzisztorra e s ő lézersugarat. Ekkor a számítógép b e m e n e t é n logikai l - n e k megfelelő jel van (különben 0). A jelet például a számítógép nyomtatóportjának PE (Papírvég; 12. bemenet) b e m e n e t é n keresztül olvashatjuk be. Ez az egyszerű optoelektronikai berendezés akár 100 kHz-es frekvenciájú jelek feldolgozására is képes.

A beolvasott jelet a számítógép feldolgozza és lemezen tárolja a hasznos információkat (a megszakítás pillanatát és idejét).

A c s e p p e k nagysága és a csepegés periódusa a hozamtól függ.

Kis hozamoknál a csepegés periodikus, de amint a h o z a m növelésével elérünk egy kritikus értéket, a periódus eloszlásgörbéje kaotikus viselkedést mutat. A folyásba való átmenet kaotikus m ó d o n történik.

Kis hozamoknál megfigyelhető a nagy (elsődleges), illetve a kis (másodlagos) c s e p p e k jelenléte. Egy nagy cseppet általában követ egy, vagy t ö b b kis csepp.

A h o z a m növelése maga után vonja az elsődleges és a másodlagos c s e p p e k méretei közötti közeledést.

Az á b r á k kilenc k ü l ö n b ö z ő h o z a m (q) e s e t é b e n mutatják b e a kísérleti e r e d m é n y e k e t . A 2.a, 2.b, illetve 2.c ábra a c s e p p e k m é r e t é n e k e l o s z l á s - függvényét ábrázolják. A cseppek sugara arányos a mért időintervallumokkal. A mérés pontossága (dt) közel 16 )is.

A 2.a ábrán látható két éles csúcs az elsődleges, illetve a másodlagos c s e p p e k n e k felel meg. Ilyenkor a cseppek nagysága közel Gauss-eloszlást mutat.

(2)

A h o z a m növelésével ezen csúcsok kiszélesednek. Az elsődleges és másodlagos c s e p p e k mérete egyre közeledik egymáshoz, az eloszlásgörbe is kezd kaotikussá válni. A 2.b ábrán megfigyelhető a két csúcs összekapcsolódása. Közel 1 c m3/ s - o s hozamnál már n e m észlelhető az elválasztó zóna az elsődleges és a másodlagos c s e p p e k méretei között.

A c s e p p e k perióduseloszlásának felállításakor csak az elsődleges c s e p p e k periódusát vettük figyelembe. Elsődleges cseppeknek tekintjük azokat a csep- peket, amelyeknek a méretével arányos (beolvasott) i d ő n a g y o b b volt, mint 0,7 rns. Így kiküszöböltük a kettős perióduseffektust, amelyet a másodlagos c s e p p e k hoztak be. A mérési eredményeket a 3.(a, b, c) ábrák tartalmazzák. A 3.a ábra a kis h o z a m o k esete. A hozam növelésével a csúcs kiszélesedik, egyre jobban eltolódik a kisebb periódusok felé. A q = 0,769 c m3/ s - o s hozamnál észrevehető a második csúcs kialakulása az eloszlásgörbén, sugallva a perióduskettőződést.

A 3.b á b r á n megfigyelhető a p e r i ó d u s h á r o m s z o r o z ó d á s (q3 = 0,882 c m3/ s - o s h o z a m n á l ) , m a j d a p e r i ó d u s n é g y s z e r e z ő d é s (q = 0,911 c m3/ s - o s h o z a m n á l ) . A q = 0,993 c m3/ s - o s hozamnál az eloszlásgörbe teljesen kaotikus. A csúcsok periódusának ilyenszerű disztribúciója Landau elméletének helyességét látszik igazolni a káosz megjelenésével kapcsolatban.

Magas hozamoknál (3.c ábra) a kaotikus görbe szétválik két csúcsra. A h o z a m növelésével e z e n csúcsok egyre jobban távolodnak egymástól, a folyás beálltáig.

Egy érdekes dolog, ami megfigyelhető az, hogy a csepegésből folyásba, illetve a folyásból csepegésbe történő átmenet hiszterézist mutat. Ez az effektus a b b ó l áll, h o g y a csepegés-folyás, illetve a folyás-csepegés átalakulása más hozamoknál jön létre.

2.o. á b r a 2.b. á b r a

(3)

2.c. á b r a 3.a. á b r a

3.b. á b r a 3.c. á b r a

Bakó Botond

(IV. eves fizikus hallgató, BBTE-Kolozsvár; irányító tanára: dr. Néda Zoltán)

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

25 A rasszisták természetesen jellemzően nem vallják magukat a bíróság előtt rasszistának. Ennek következtében, ha sértettek, akkor azzal érvelnek, hogy nem

A vándorlás sebességét befolyásoló legalapvetőbb fizikai összefüggések ismerete rendkívül fontos annak megértéséhez, hogy az egyes konkrét elektroforézis

A meg ké sett for ra dal már ...83 John T.. A kö tet ben több mint egy tu cat olyan írást ta lá lunk, amely nek szer zõ je az õ ta nít vá nya volt egy kor.. A kö tet

(Véleményem szerint egy hosszú testű, kosfejű lovat nem ábrázolnak rövid testűnek és homorú orrúnak pusztán egy uralkodói stílusváltás miatt, vagyis valóban

Az akciókutatás korai időszakában megindult társadalmi tanuláshoz képest a szervezeti tanulás lényege, hogy a szervezet tagjainak olyan társas tanulása zajlik, ami nem

A kiállított munkák elsősorban volt tanítványai alkotásai: „… a tanítás gyakorlatát pe- dig kiragadott példákkal világítom meg: volt tanítványaim „válaszait”

Az olyan tartalmak, amelyek ugyan számos vita tárgyát képezik, de a multikulturális pedagógia alapvető alkotóelemei, mint például a kölcsönösség, az interakció, a

A CLIL programban résztvevő pedagógusok szerepe és felelőssége azért is kiemelkedő, mert az egész oktatási-nevelési folyamatra kell koncentrálniuk, nem csupán az idegen