Szilvásiné Dr. Rozgonyi Erika matre@uni-miskolc.hu A4/227 www.uni-miskolc.hu/~matre
1
Esésvonal:
A sík első esésvonala:
a sík első fővonalaira
merőleges síkbeli egyenes.
e1’ ⊥ h’, e1” illesztéssel szerkesztjük
A sík második esésvonala:
a sík második fővonalaira merőleges síkbeli egyenes.
e2” ⊥ f”, e2’ illesztéssel szerkesztjük
Sík speciális egyenesei:
Az első nyomvonal a síknak az első képsíkkal alkotott metszésvonala.
A második nyomvonal a síknak a második képsíkkal alkotott metszésvonala.
Dőlt sík nyomvonala:
Feszített sík nyomvonalai:
Speciális helyzetű síkok:
H: első képsíkkal párhuzamos, vagy horizontális sík, a második képen élben látszik és a vetülete párhuzamos a képtengellyel,
F: második képsíkkal párhuzamos, vagy frontális sík, az első képen élben látszik és a vetülete párhuzamos a képtengellyel,
P: profilsík, merőleges az x
1,2tengelyre, párhuzamos a
harmadik képsíkkal.
Egyenes illesztése síkra:
Egy egyenes illeszkedik egy síkra, ha az egyenes két
pontja benne van a síkban.
Pont illesztése síkra:
Pontot valamely tartóegyenesével illesztünk síkra.
Sík és egyenes döféspontjának
szerkesztése:
Két sík metszésvonalának szerkesztése:
Transzformáció:
Rendezett nézeteken ábrázolt alakzat új képének megszerkesztését nevezzük képsíktranszformációnak. A képsíktranszformáció térben az új képsík felvételét, vetítéssel az új kép elkészítését, végül a képsíkegyesítés elvégzését jelenti.
Transzformáció:
Szükségszerű, hogy az általános helyzetben lévő alakzatról olyan nézetet tudjunk ábrázolni, ahol a valódi méretek a vetületen közvetlenül mérhetők.
Az egyik képsíkrendszerből a másikba való átmenetet képsík-transzformációval – új képsík bevezetésével – valósítjuk meg.
Egyenes transzformálása fővonallá:
Lépései:
1) Az egyenes egyik képével
párhuzamosan felvesszük az új tengelyt (X1,4 vagy X2,4 )
2) Az egyenes negyedik képét két pontja transzformálásával kapjuk
Az egyenes negyedik képén a távolságok valódiak!!!
Egyenes ponttá transzformálása:
Lépései:
1) Az egyenes egyik képével
párhuzamosan felvesszük az új tengelyt (X1,4 vagy X2,4 )
2) Az egyenes negyedik képét két pontja transzformálásával kapjuk
3) Az egyenes negyedik képére merőlegesen vesszük fel az új tengelyt (X4,5 )
4) Az egyenes az ötödik képen ponttá transzformálódik (vetítősugár lesz)
Sík transzformációja:
Alakzatok valódi nagyságának meghatározására használjuk!
Sík transzformálásának lépései:
− első lépésben:
az új képsík a sík valamely fővonalára (h’-re vagy f”-re) merőleges,
így a transzformáció eredményeként a sík az új rendszerben vetítősík lesz, azt is mondhatjuk, hogy az új vetületen a sík élben látszik,
− a második lépésben:
a következő új képsík az adott síkkal párhuzamos, a transzformáció eredményeként a síkra illeszkedő alakzat valódi méreteiben látszik.
Sík transzformációja:
FELADAT: Szerkessz szabályos háromszöget, melynek adott a háromszög középpontja és egy oldalának egyenese!
Megoldás:
Szerkesztés lépései:
1) Síkbeli horizontális felvétele (h” ||x1,2) K-n keresztül 2) h’-re merőlegesen felveszem az új tengelyt(x1,4) 3) Megszerkesztjük K, 1, 2, negyedik képét, ahol 1,2 pontok a megadott egyenes tetszőleges pontjai
4) Az egyenes negyedik képén lesz K negyedik képe is, mert a sík élben látszik
5) X4,5 felvétele a sík negyedeik képével párhuzamosan 6) K,1,2, ötödik képének megszerkesztése
7) Szabályos háromszög szerkesztése 8) A, B, C csúcs visszatranszformálása
