• Nem Talált Eredményt

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs Központ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs Központ "

Copied!
24
0
0

Teljes szövegt

(1)

Digitalizálta

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs Központ

1826

(2)
(3)

, ,

ERTEKEZESEK

A MA'l'HEMATIKAI TUDOMÁNYOK KÖRÉBŐL.

1

KIADJA A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA.

1

~--~

A III.

OSZTÁLY

RENDELETÉBŐL

SZEUKESZTI 1

SZABÓ JÓZSEF

' 1

1

OSZTÁLYTJ'rKÁR.

1 VII. KÖTET. XVI. SZÁM. 1880. '

1

1

1

A SARKÍTOTT FENYREZGES

1

ELHAJLÍTÚ Ri\CS ÁLTAL VALÓ FORGATÁSÁNAK

1

MAGYARÁZATA.

KCLÖNÖS TEKINTET'l'EL FRÖHLICH ÉSZLELETEIRE.

RÉTHY MÓR '

LEY. T .. AGTÓL.

/-,..1.-r r . ' 1"I T Jfili~dl;it

'-·r !t-.ID. osztály - ·

űlésén,

1sscr. márczius 15.)

(* -"\) AÚD.ÉMÍA ~i. f'; / '-~~~~-

~ --( p..~\ /

~f? - ·· / BUDAPEST, 1880.

' .A. M. TUD. AKADÉMU. RÖNYVKlADÓ·IllVATALA.

(Az akadémia épületében.)

(4)

I' 11 1

1'

'

(5)

A SAR.KíTOTT FÉNYREZGÉS

ELHA.TLÍTÓ RJ(CS 1 \LTAL VALÖ FORGATÁSÁNAK

MAGYARÁZATA .

KÜLÖNÖ8 ' l 'E l \TN ' l 'E ' r ' l 'EL FRÖHL f f 'H ÉSZ tELE 'J 'ErRE .

RÉTHY MÓR

T~ . . 'fAGTÚL.

(Elű t a III. osztály íílésén,1880,márczins 15.)

BUDAPEST , 1880 .

A},[, TUD. AKADÉMIA KÜNY\'K!ADÓ-Hll'ATALA. Az Akadémia <'p!iletéueu.

(6)

l 11

l

: ;:

1

lludape&lt 1880. Az A th e na e nm r. társ. könyvnyomdaja.

"

fi

(7)

A sarkitott fény rezgés e lha j l í tó rács á l ta l va ló for·

ga tásának magyaráza ta, kü lönös tek in te t te l Fröh l ich ész le le te i re .

A d i f f rakcz ió tüneményének F1 ·esne l szer in t i magyaráza ta . ké t h ipo téz isen a lapsz ik , t . i . a

t tt n

1) Ha a fény rezgés . egy

té l

a más ikba csak ny i lásoq avagy á t lá tszó résen á t te i jedhe t , akkor a ny i lás , i l le tve az á t lá tszó rés m inden ik pon t ja , ú j középpon t tá vá l toz ik . (Huyghens e lvének a lkal mazása .)

2) A másod ik tér bármely ik pon t jában

és l l t

rezgés nem egyéb azon rezgések

d énél,

a me lyek lé tre jönnének , ha m indenik ú j középpon t egymaga bocsá tana k i fény t és pe - d ig az erede t i fényforrásé tó l akkoráva l

l n

fáz isú fény t , a mekkora a fényforrás tól va ló távo lsága , . (In terferencz ia e lve ) .

1)

A magyaráza t töké le tesen

i lé t

vo l t m indadd ig , m íg S tokes meg nem mu ta t ta , hogy a fény e lha j l í tásáná l nem csak az in tenz i tás , hanem azon ese tben , a

id n

a

s

fény sarkítva van , a sark ítás l ap ja is vá l toz ik .

2)

S tokes a maga ész le le te inek k imagyarázására k ife j te t t egy e lmé le te t , mel ye t az a lúl idéze t t hel yen te t t közzé , de mel y- nek - sa jná la tomra - csak eredményé t van szerencsém is- merhe tn i . Az eredmény t ped ig k i fe jez i a

t

kép le t :

tgcp= tgg io coso

ho l Po je len t i a

s fény

sark í tás lap jának , cp ped ig a o szög -

1) Mémoires de l'acad.roy. de Science. T. V.; német fordít. a Pogg. Ann. XXX. köt. 100-261. lap.

•) Ciunbriclge Transact.. IX. 1„ 1850.

Al. T, AK. ÉRTEK, A MATJT, KÖRÉD,1880.YJI, K,16.SZ, 1

*

(8)

ny ire e lha j l í to t t fény sark í tás lap jának az imu t já t , - lévén az az imu tok

d

lap ja maga az e lha j l í tás lap ja .

M in t beva l lám , nem ismerem

Stokes

b izony í tásá t ; de ismerem a b izony í tás azon mód já t , me lye t

Holtzmann-nak

köszönhe tünk . E b izony í tás igen

s ű

és szép azonban , nem k ifogás ta lan . Va ló jában , ha az vo lna , akkor

Stokes

té te lének is ép o lyan á l ta lánosan ke l lene a természe t t e l megegyezn i , m in t a m i lyen á l ta lá .nos a levez etés maga:

megke l lene tehá t egyezn ie m indazon ese tekben , a m ikor az e lha j l í tó rács nem okoz e l l ipsz ises sark í tás t . Ámde , m ikép

F1·öhlich

k ieme l te és m ikép a

t n

lá tn i fog juk ,

Stokes

tö rvénye távoh ·ó l sem egyez

F1·öhlich

ész le le te ive l ; ped ig i t t e l l ipsz ises sark í tás a l ig vo l t

és t .

Nem egyeze t t a tö rvény magának

Holtzmannnak

ész le le te ive l sem , - csak igen durva köze l í tésse l .1 )

Stokes

és

Holtzmann

ó ta számosan fog la lkoz tak a tüne - ménynye l k ísér le t i u ton ; e lmé le t i u ton , úgy tudom, csak

Eisen- lolw,

2)

Lorenz

8 ) és

Stmtt.4)

A k ísér le t , hála

f l Quincke

és

F1·öhlich

fáradozásainak , ór iás i lag ha lad t ; u.z e lmé le t messze e lmarad t .

Quincke

5) nagy szfmú lúsér le te ivel k imu ta t ta , hogy a tüneményre nagy befo lyássa l van a rács anyagának

in sé

és mo leku lár is szerkeze te ; vannak anyagok , melyek u.z e lha j l í- to t t fény rezgés i lap já t jobbra , vannak a melyek ba lra forga t- ják ; vannak o lyanok , me lyek a l ineár ison sark í tot t fény t ész-

t n

l ineár ison sark í tva , - vannak o lyanok , me lyek e l l ipsz isen sark í tva ha j l í t ják e l s tb . A me l le t t a Qu incke rács- ja i közü l többen

n d

e lha j l í tássa l per iod ice ma jd jobbr a ma jd baJra forga t ják a sark í tás lap já t ; és hasonló t te t tek a rezgés komponenseinek fáz isa ivu . l is : egyszer az egy ik , máskor a másik kése t t e l .

l i1-öh l ich

6)

ész le le te i a kérdést nem nagy

s ~i

á l tu . l

') Pogg. Anna!. XCIX. köt. 446. bp. ') Pogg. Ann. CIV. köt. 337. lap.

•) Pogg. Ann. CXI. köt. 315. lap. ') Phil. Mag. 41.

•) Pogg. Ann. CXLIX. J;öt.. ~. 1.

•) MHgy.Tud. Aknd.Értek. és Pogg. Ann. Neue Folge. I. küt..

(9)

A SARKiTOT'r YÉNYREZGBS STB. 5

v :sz ik

l ,

de . igen i s a bennök mu ta tkozó szabá lyosság ,

s űsé

és az á l ta l , hogy v isszaverve e lha jl í to t t fényen

é~

geztettek; a me l le t t három

l n

bee és i szögnél . Az e lméle t , m in t mondám , me ·sze e lmarad t .

Qiiincke

bonyo lódo t t észle le t einek k imagyarázásáró l szó s incs . De még

F1·öhlich s ű

k ísér le tei sem egyeznek sem

Stokes,

sem

Bisenlohi-

e lmé le téve l.

Ez okbó l , úgy vé lem , érdekke l fogok ta lá lkozn i , ha egy e lmél e te t fe j tek k i , me ly

Fröhlich

é z le le te ive l

i lé t

módon megegyez és me ly k i lá tás t nyu j t

Qnincke

bonyo lódo t t é z le le- te inek k imagyarázására is .

E lmé le tem

KfrchhoJféóúlf l d tt;

ugyafü tbbó l , a me ly- nek eredményé t

»A l~ff n i elméletéhez«

cz ímü do lgoza- tomban a

Gaiiss

elmé le t i kép le téve l és

n,Ji'resnel-, Fm1ienho-

fe1 ·- , . i - ;chzce rc l - fé léve l összehason l í to t tam , és me lye t rész in t

e do lgoza tbau , rész in t )) A

keriildre recluccílható

s tb« cz í - m üben ismer te t tem .

II .

i l tt

elmé le teme t k ife j teném , kö te le ségem szer in t - röv iden ugyan , de

l t l

v i lágosan - szere tném össze fog - la ln i azon e lméle te t , a

l l f l d tt.

A fény ruga lmasság i e lmé le tében a

fén l

tes t egyes része i- nek

ű dé

e abban á l lha t , hogy e részek ide s tova j :h 'ó apró forgó mozgá okat végezuek ra j tok {Lt képze l t tenge lyek körü l egy-egy i lyen ide s tova forgás ide je azonos az

ill t

k iboc á - to t t fénynem rezgés- ide jéve l . Azon ese tre szor í tkozva ,

id n <L fén l

cen trum vona lasan sark í to t t fény t bocsá t k i , a legegy - szerübb ese tben a

t

egyen le tek fe jez ik k i az é terben okozo t t rezgé ek nagyságá t és irányá t :

í5 '/J í5 '/J

1)

n=-

í5y1 v= - - -

VX1

-- w=O ho l 2 ) <f = ;~

cos [

~

-

l, J 2rr

ez egyenle t ekben u , · v, w jelentik az é ter k i térá e inek kom-

ponense i t az

X1,!fi, z1,

koord inák tó l megha tározo t t pon tban

r

1

je len t i a

fén l

és a

il t~tt

pont kö lcsönös távo lsá-

(10)

gá t , az A ped ig egy a rezgés ere jé t megha tá l 'ozó á l landó t ; a t az

id t,

!.. és T a hu l lám hossza t és a l 'ezgés ide jé t .

Helmholtznak

egy - a s ípok

l él té l

a

Crelle Jom- n<ilban

k ife j te t t - té te le szer in t a 1Jl ér téke k iszám í tha tó akár- m i lyen zár t tér m inden ik pon t jában , m ihe ly t ismere tes az ér téke a tér t körü lzáró fe lsz ínen és m i ugyano t t a fe lsz ín nor- má l isa irányában va ló d ifferenc iá l is hányadosa .

Kfrchho.ff

e té te l t a lka lmazva a 2 . a la t t i spec iá l is ese tre és tek in te tbe véve , hogy a fényhu l lámok hossza !.. rendk ívü l k ics iny , a '/1 számára e

t

a lako t nyer i :

2a) 1 /J= 21.. A fc ls ~ , r1)_ sin2;r[1 ·+2 __

t ]

1·1 Jn _

!.. T

ho l ds a zár t fe lsz ín e leme ,

1·

az távo la a v i lág í tó ,

1·1

a meg - v i lág í to t t pon t tó l , - me ly u tóbb i a zá l ' t fe lsz ínen be lü l le led - z ik , - vég re n a fe lsz ín ds e lemének normá l isa .

Kirchhoff

tovább megy . Megmu ta t ja , hogy a 2 . és 2

a)

a la t t i a lakok azonosokká vá lnak nemcsak akkor , ha a neveze t t fe lsz ín zár t , - (ennek á l lan i ke l l

Helmholtz

sze l ' in t is ) , hanem akkor is , ha a fe lsz ín csak o lyan darab , me ly a

fén l

és meg- v i lág í to t t pon to t

ss t

egyenes vona l tó l á tvága t ik ; meg- mu ta t ja egyú t ta l , hogy a

2a)

a la t t i a lak zéróra reduká lód ik az

ll n

ese tben .

Ha ez t tudva , rágondo lunk az árnyék geome tr ia i e lmé le - tére , akkor rög tön be lá t juk , hogy ez e lmé le t te l egyez ik , ha

Hiiyghens

e lvének a lka lmazásáná l fö l teszszük , hogy a megv i - lág í to t t fe lü le tdarab egyes e leme i fény t bocsá tanak k i o ly módon , hogy az egy -egy e lem á l ta l az é terben okozando t t rez - gés nagysága és iránya (e l i t dv dw) a

t

egyen le tek á l ta l vo lna megha tározva :

ox ox

3) du=

~ds l J -~ ls

c lw=o

U.1J1 UX1

3a) ho l x= - - - 21.. ?-.r A 1 o(r-1 · ,) .

sin2n - - - -

[1·+1· 1 t J

1 ,

on A. T

És ha fö l teszszük , hogy egy -egy e lem ha tása vá l toza t lan

marad akkor is , ha az árnyéko t

l idé n

ny í lása avagy

ny í lása i m ind inkább szükü lnek , akkor igy az

int .l'f n ~i

(11)

A SARKÍTOTT F.ÉNYREZGÉS STB. 7

e lvének a lka lmazásáva l k imagya rázóc l ik a c l i f f rak t io tüneménye ép úgy , m in t

Fresnel

e imé le te á l ta l .

Ezekben á l l

Kirchhoff

a m i lyen

s ű,

o ly remek fo . fe j téséuek magva .

1)

III .

Kfrchho.ff

imén t k ife j te t t hypo téz ise nem az egyedü l i , a c l i f f rakc io tüneményéve l b izonyos fok ig

,

h ipo téz is .

Fröhlich

vo l t az

ls ,

a k i ez t észreve t te és egy hozzám 1878 . intézett leve lében megmu ta t ta a 3 ) a la t t i fe lvé te lnek oda va ló á l ta lános í tha tásá t , hogy 3a) a la t t i egyen le tben

l f d l

A ne je len tsen á l landg t , hanem egy függvény t , me ly a

s

szög növekedéséve l , - meg lehe t - lassan- lassan növeked ik avagy fogy . Igy p l . lehe t , hogy A=A

101·

000 vagy á l ta lánosabban

A=A

1

~~ . ho l A1 á l landó . Hogy tény leg m i lyen az A függ -

vény természe te , az t csak k ísér le tek dön the t ik e l .

Tovább megyek . Az t á l l í tom , hogy az A lehe t függvénye a d iffrakc io szögének és ped ig a pr ior i akárm i lyen függvénye , - fö l téve , hogy d ifferen t iá l is hányadosa i a !.. véve egység íH ép o lyan rendüek , m in t maga a függvény . Va lóban a fény és árnyék tüneményé t igy is megmagyarázha t juk , · ha a ny í lás nagy és a fény max imuma i és m in imuma i

és t l

nem fognak vá l tozn i ez á l ta lános í tás á l ta l , ha a ny i lás

s ű

lévén d i : f f rakc io á l l

l .

Még tovább megyek .

A 3) a la t t i egyen le tek á l ta l je lze t t h ipo téz is t szavakban ugy lehe t k i fe jezn i , hogy a

Huyghens-féle

ú j cen trumok ide s tova já , ró apró , forgásoka t végeznek tenge lyek körü l , melyek az

ill t

cen trumon á tmennek és me lyek va lamenny ien

') Kirchhoff lefejtése általánosabb az itt ell5aclottnál, a mennyi- ben azon esetet is felkarolja, id n abeesöfény ellipsises módon van sarkítva ; tekintveazonban, hogy a t n mindig csak vonalasan sarkítottfén l lesz szó, nem véltük éls űn általánosabbs t l

is szólni.

(12)

párhuzamosak ahhoz a tenge lyhez , a me ly körü l az erede t i

fén l

pon t rezge t t ; a

l n

cen trumok rezgése közö t t . csak fáz isbe l i kü lönbség lévén , - o lyan kü lönbség m in t Fres- ne lné l .

Ez á l l ugy is , ha az A nem je len t á l lanc ló t i m in t K frch- ho j f h ipo téz ise megk iván ja , hanem je len t akárm i lyen vá l tozó t .

A tapasz ta la t az t b izony í t ja és a pr ior i is v i lágos , hogy K irchho f f h ipo téz ise , úgy a hogy az fennebb k ife j te te t t , csak kor l : í to l t

é én ssé ű

lehe t . K irchhoff fe lá l l í tásáná l abs trahá l t a ny í lás szé le inek és a rács anyagának befo lyásá tó l . Ped ig a fény po lar iza t ió jának lap ja d iffrac t io á l tal csak ugy vá l toz ik

és t l ,

ha a rács rése i igen

s ű ,

me ly ese tben a szé lek be fo lyása ne in lesz e lhanyago lha tó ;

s és l

ha csak nem dró t-rácscsa l van do lgunk , te temes befo lyása lesz az á t - lá tszó réseke t

t lt

anyagnak is .

M indezen befo lyásoka t kü lön-kü lön tek in te tbe ke l l venn i . Hogyan vegyük tek in te tbe? Erre több ú t van . Me ly ik a he - lyes? az t csak a tapasz ta lás dön t i e l .

Magam a

t t

vá lasz tom : Fölte zem , hogy

a

Huyghens- fé le úd cen tr i imok szabá lyosc in ide s tova i ·ó) ap1 ·6 ,

forgásokat végeznek tenge lyek kö1 • i í l , me lyek az

ill t

cen t1 ·mnon á tmennek s me lyek irc í11 .ya f i igg az erede t i fén .yrez- gés iránycín kivill a 1 ·ács te1 ·rnésze té tü l , t . i . anyagának m inö- ségé tö l s f i lgg az

ill t

centrnrnnak ci

s él t l

va ló tdvo lsc ígú- tó l; a tenge lyek irdnya f i lgg azonk ivü l a beesés

s ét l

i ·s .

) I i a

f sé

törvénye ?

E kérdésre csak a tapasz ta la t fog ja megadn i a he lyes fe le le te t . K ívána tos m iné l több k isér le t . Ez

id

szer in t csak l revés á l l rende lkezésünkre . A

l

közü l legegyszerüb- bek a S tokes , 1 l fascar t és F1 ·öh l ich- fé lék , lássuk

l s

ezeke t . Neg jegyzés . Kérdezn i fog ják , hogyan van az , hogy m íg a re f ieksz io és törés e lmé le te megk iván ja , hogy a ha táron

l

pon tok egyenes vona lu pá lyáka t ü janak le , add ig mos t a d i f - frak t io okáu l K frchho j f szer in t az t vegyük fe l , hogy a ha táron

l

cen trumok fo rgó rezgéseke t végeznek? Erre az t vá laszo-

lom , hogy a

fén l

cen trum foga lma nem azonos a geome tr ia i

pon téva l . Az egyes pon tok egyenes vona lu pá lyáka t végezhe tnek

és még is hc i egy-eg .1J k ics iny térben

l

pon tok mozgc isd t eg .1Jilt-

(13)

A SARKÍTOTT Fl:NYREZGtS STB 9

tcsen foyom fel , - ez e !J.IJilttes n iozydsnak lesz b izonyos f . ;rgó

játékci; és ez ci fo1·gójcítik okozzci a dijfmkciót, tötést és ·visz-

szave1·ist.

IV .

A rács anyagáná l

t t l s ű

fö l tevés abban á l l , hogy a rése in

l t

H i iyghens- fé le cen trumok va la- menny ien

közös ircínyú

tenge lyek körü l forognak ; e fö l tevés e ak akkor lesz

t t ,

ha az á t lá tszó réseke t

t lt

anyag homogén é ha a szé leken

l

he terogeni tása vagy semm i be - fo lyássa l incs a tenge lyek irányára , vagy ped ig ha e he teroge- n i tá a maga

és é l nl l

vá l toz ta t ja m indegyik cen t- rnm tenge lyének irányá t .

Von junk há t m indenek

l tt

köve tkez te téseke t e le -

t l s ű f lt és l.

Legyen adva a

s

hu l lám normá l isának és sa rk .Húsa lap jának az iránya ; akkor e hu l lám a rács szé le ihez é rkezve , az á t lá tszó részek határán ú j

fén l

cen trumok ke le tkeznek , me lyek fö lvé te lünk szer in t ha tározo t t tenge lyek körü l rezeg- nek . E ha tározo t t tenge ly t vá lasz tom z tenge lyü l ; az x é y koordináta tenge lyeke t tehá t a neveze t t irányra

f l s n.

Hogy ne ke l l jen több zö rös törés t és v isszaverés t együ t t tárgya lnunk , m iá l ta l te temes bonyo lódás ke le tkeznék , vegyük fö l , hogy a rácsozo t t lap ig

l ,

azon tu l a rács anyaga p . o . üveg tölti be a tér t .

Fog la lkozzunk

l t n

fénynye l .

Oszszuk be a rác ozo t t lapot e lemekre ; az egy -egy e lem-

l .

ds-bö l k i indu ló rezgés komponense i az x

1

y

1

z

1

koord iná ták ál ta l megha tározo t t pon tban , vona losan sark í to t t fény ese tében

oz az

4)

d

uy

~ 1

ds rh= -- ox · ds

1

dw=o ho l az

.t n

fény ese tében

[

)'

4a) x=L s in

2rr

T + ~ -- ~ J

itten L egy függvény t je len t , melynek köze lebb i természete ,

j e len czé lunka t te k in tve , ha tároza t lanu l maradha t ; csak any-

ny i t ke l l ró la fö l tennünk , hogy d i f fe renc iá l is há .nyac losa i a

(14)

10

hu l lámhosszához képes t épen o lyan rendü menny iségek , m in t maga a függvény ; a

A1

je len t i a másod ik térben

l

anyagnak

f l l

hu l lámhossza t . _

A rács összes

l it l

okozo t t rezgés componense i u ,

v,

w enné l fogva lesznek :

u

=

j (ox

oyi

ds - v

=

j (ox O X1 ds w=o .

Ez egyen le tek harmad ika szer in t akárm i lyen i rany - ban e lha j l í to t t fényben a rezgés függé lyes a z tenge lyre , - t . i . az egyes e lemek forgás tenge lyére .

Az

ls

ké t egyen le t ped ig az t mond ja , hogy az e lha j l í- tott fénybe l i rezgés tmnsversá l is . Va ló jában , ha szemügy re veszünk egy te tszés szer in t i irányban e lha j l í to t t fénysugara t és benne egy pon to t , me ly a rácsozo t t

f ls int l

vég te len távo l es ik , akkor

f ls

rangu

i sin t l

e l tek in tve , igy irha tó az

ls

ké t egyen le t :

u= 2

A1

: r - Y1 -Lc r j ls cos2 :r [ -

1·

+

1·1

- - - t ]

1 A. A.1

T

v=--

2

A1

;r

- -

X 1 j Lds cos2 ;r [ -+

?'

-

?'1

- - t ]

r1 }, A1

T

honnan köve tkez ik , hogy

X1u+y1v+z1

w=o és ez t akar tuk beb izony í tan i . A k i - mondo t t ké t törvény t t . i . , hogy az e lha j l í to t t fénybe l i é ter 1 ) függé lyesen rezeg egy b izonyos tenge lyre , me lynek iránya meg van ha tározva az anyag te rmésze te és a

s

szög á l ta l és 2 ) függé lyesen rezeg az e lha j l í tás irányára , te l jesen megha tározza a d i f f rakc io á l ta l i sark í tás törvényé t .

Je lö l jük a rezgés irányá t az egyenesen

t n

fényben

i·0

- la l , az e lha j l í to t tban v

1

-gye l , az egyenesen

t n

és az e l- ha j l í to t t sugarak közö t t i szöge t - az e lha j l í tás szögé t -o -va l , a

z

tenge ly és az egyenesen

t n

fénysugár közö t t i szöge t e-ve l ; végeze tü l je lö l jük az e lha j l í tás lap jának normá l isá t Z -ve l .

Huzzunk egy te tszés szer in t fe lve t t pon ton á t párhuza- mosoka t a neveze t t irányokhoz és sze rkeszsz i . i .nk egy gömb i háromszögö t , me lynek csúcsa i a

v0, v1,

és Z -hez pá rhuzamosa .n von t egyeneseken vannak .

A z függé lyes

fl, (

v

0

v1) lapra szerkesz tés szer iu t .

(15)

_\ SARKiTOTT~'BN RJ J,;s STB • 11

.Az egyenesen

t n

fénysugár r

0

függé lyesen á l l a v

0

-ra a transversa l i tás tö rvénye szer in t , és függé lyesen á l l a Z irá- nyára szerkesz tés sze r in t . Azér t is

az

t0

függé lyes a (

v0

Z) lapra .

.Abbó l , hogy z függé lyes a (v

0

v

1)

lapra , az

1·0

ped ig a

(v0

Z) lapra , köve tkez ik , hogy

a) ...(z r0) szög= a gömbi há1·ornszögnek ·vo·nál levö szöge

t . i . =

e. _

Va lam in t

1·0

függé lyes a (v

0,

Z) lapra , úgy

1·1

függé lyes a (

v1

Z) lapra ,

i l

köve tkez ik , hogy az

1·0

és

1·1

közö t t i szög , azaz a d ifrac t io szöge

b) ...

o

= ci gömbi hcírornszö,qnek Z-néll szöge.

Végeze tü l az a) és b ) a la t t iak tek in te tbe vé te léve l is - mer t geome tr ia i té te l szer in t fö l irha tó a

t

egyen le t : 5 ) . . .

sin

(vo

Z) cotg

(v1 ,

Z)=sin

o

cotge +cos

o

cos

(v

0Z)

Ez egyenlet fejezi ki a sMkitásnak törvényét az át-

n n elhajlított sugárban; - kifejezi al t legegyszeriibb esetben.

Ugyanez egyen le t é rvényes a v isszaver t fény re . is , csak - hogy o t tan az egyenesen v isszaver t fénysugár lép az egyenesen

t n

he lyébe , s tb .

.Az é rvényesség b izony í tásáná l ép ugy ke l lene e l járn i , m in t az imén t e l jár tunk az 5 ) egyen le t leveze téséné l . Az ered-

én l

és azon ismer t

tén l,

hogy az egyenesen v isszaver t fény sark í tása lap jának más az az imu t ja , m in t a mekkora az egyenesen meg tör t fényé , köve tkez ik , hogy a v isszaver t e lha j- l í to t t fényrezgés nem ugyanahhoz a laphoz párhuzamos , m in t az

t n

e lha j l í to t t fény rezgés .

E szer in t az e lha j l í tó lap ké t o lda lán ké tfé le

fén l

cen t-

rnmoknak ke l l lenn i , - úgy szó lva

tt s

fe lü le tnek ; - az

egy ik o lda lon

l

más tenge ly körü l forognak ide s tova ,

m in t az e l len te t t o lda lon

l ;

a

iss

o lda lon

l

rende l te tése lé trehozn i a v isszaver t e lha j l í to t t fény t , az e l len-

te t t o lda lon

l

rende l te tése lé trehozn i az

t n

e lha j l í-

to t t fény t .

(16)

12

v.

M inden e1mé1e t á l l és buk ik a szer in t , a m in t a va lóság - ga l megegye : t avagy ve le e l lenkez ik .

Há tra van megmu ta tn i , hogy az 5) egyen le t által k i- mondo t t törvény a va lóságga l megegyez .

Ámde az egyen le t tar ta lmaz egy geome tr ia i foga lma t , - mond juk tárgya t , - a me lye t d irec te megmérn i oha ·em lehe t ; tar ta lmazza ugyan is az é ter rezgésének irányá t . Ha te - há t az egyen le te t ver if icá ln i akar juk , akkor a rezgés é a sar·

k í tás ]ap jának kö lcsönös he lyére nézve vá lasz tanunk kel l azon ké t h ipo téz is közö t t , me lyek a v isszaverés , az egyszerü és

tt s

törés e lmé le téve l egyarán t megegyeznek .

Próbá l juk meg a Fresnel-féle h ipo téz is t , me ly szer in t ci 1 ·ezgés lap ja f i iggé lyes a sarkltás lc ip jc fra .

A

v1

a rezgé irányát je lö lvén igy nem le · z egyéb

a

sark í tás lap j[wak normá] isáná l . A Z ped ig az elhajlítás la .p- jának normá l isá t je lö l i

l it l

fogva .

Igy há t (

i.;1,

Z) szög nem egyéb az elha j l í to t t fény az i - mu t jáná l . Ép úgy (v

0

Z ) nem egyéb az egyene en t n fény az imu t jáná l . Ir juk

rp= (v1 Z) ; <f

0

= (v

0:

Z) az 5) egyen le t igy lesz tehá t irandó :

5a ) s in cp

0

co tg cp =cos o cos

<['o

+s in o co tge

A S tokes és 11 lascar t- fé le ész le le tekué l tapasz ta la t sze -

r in t tg g ,=tg

<['o

cos i5 lévén ,

nn ű

megmu ta tu i , hogy e

törvény nem fé r meg az 5a) a la t t iva l . Va ló jában a S tokes törvénye szer in t

. 1

srn

<['o

co tg <p=cos

J - ~

cos

u

s ez be téve az 5a)-ba , egyszerü á ta lak í tások után o rod cos <p

0

tgo=co tge

a m i e l lenmondás t ü tr ta lmaz , m iu tán a Cfo és az e á l landóka t je lö lnek és je len tenek . - -

E szer in t az

lt

néze t , me l ,ye t a

l~tf ti

t i ineményének

ke le tkezésére n i fa i;e e l fogad tunk , - -a K irchho j j '- fé le néze t -

semm ikép sem fér meg ci F i ·esnc lfé lc f i iggö legesség h ipo téz iséve l·

(17)

A SARÍK'rOTT FÉNYREZGJ!JS STB.

13 K is fr ts i ik meg a N eumann jé le h ipo téz is t) mely szer in t a ? 'ezgés lap ja párhuzamos a sark í táséhoz .

E fö l tevés szer in t vo lna :

( v

1,

Z)

=

90°-rp (vo Z)

=

90°-rp

0

ho l rp és Cf

0,

ugy m in t

l ,

az az imu toka t je lö l ik . Ezek be téve az 5 ) egyen le tbe , ered :

5b ) cos

Cfo

tg p

0

=cos o s in rp

0

+s in o co tge .

Ha a fény derékszög ala t t es ik rá az e lha j l í tó lapra , ak - kor a Huyghens- fé le cen trumok forgás- tenge lye m indenese tre nz e lha j l i tó lapon le sz : ugyan i n incs ok rá , m iért ha jo l jon a tenge ly inkább

l

m in t há trafe lé .

E spec iá l is ese tben tehá t az e szög , azaz a tengely és az egyenesen t n fénysugár közö t t i szög 90° -ny i lesz . Ámde nz 5b)-ben e=90° téve , marad

tg rp=cos o tg Po

a m i E tokes törvénye .

A k i tehá t e lfogadja a K frch lw· f l fé le néze te t , az

ci

S to- ke . , l l fascar t tó l végreha j to t t s

a

több i ide vágó ész le le tekbül azt kény te len köve tkezte t n i , hogy a f ény függé lyesen ? 'eze g a sark í tás i lap1 ·a.

D e m i kényszer í t a K frchho_ f f ' - fé le néze t e lfogadására?

H i zen a S tokes- fé le törvény t s ike r l í . l t leveze tn i az e l len te t t

f lt és l

is ,

s t

maga S tokes épen az

ll nt tt l

veze t te le .

Semm i sem kényszer í ti a z t , k i az egysze r i . i néze te t nem

becsü l i többre a bonyo lódo t tná l . Meg fogom mu ta tn i, hogy

Fröh l ic lmek ész le le te i egyeznek a 5b ) á l ta l k imondo t t törvény-

nye l , de nem egyeznek a nagyon is spec iá l is S tokes- fé léve l . M i

ha zna? A k ik a bonyo lódo t t magyaráza to t kedve l ik , le fog ják

veze tn i az á l ta lánosabb törvény t is a F1 ·esne l- fé le h ipo téz is

a lap ján ; fog akadn i p l . o lyan , a k i a long i tud ina l is hu l lámo-

ka t , me lyek a Ho l tzmann- fé le ismer t leveze tés szer in t meg-

semm isü lnek , fö lé lesz t i és transversá l issá kanyar í t ja ; fognak

k i ta lá ln i egyéb u taka t , módoka t is . D e a k i az egysze r l í . ma -

gyaráza to t keres i , az ve lem a K frchho_· f l- fé le néze thez fog csa t-

la kozn i . A me l léke l t táb láza tokban ös ze vannak á l l í tva Früh-

(18)

1-l:

l ich k isér le t i ada ta i az 5b) kép le t a lap ján k iszám í to t t <p az i · mu tokka l . Az á l landók

t ép

szám í t ta t tak ki:

Az 5b ) egyen le t irha tó igy :

tg cp=A cos 8 + B s in 8 , ho l A és B á l landók .

Ezek ér téke i megha tároz ta t tak a szé lesebb rácscsa l vég·

ze t t ész le le tek ada ta ibó l , a legk isebb négyze tek e lmé le te sze r in t . Azu tán té te te t t A=C s in

e

B= e cosc és lc iszám í t ta to t t e és

E,

Be téve a ta lá l t ér téke t az igy

d

6) tgcp=Cs in (8+c) kép le t szer in t szám l t ta t tak k i

»mind a ké t« 1 ·ácshoz tar tozó az imu tok , az i=55°-ho z far toz<Ík k ivé te léve l .

Szé lesebb rács ; i=25°; Szükebb rács ; i=25o ; log tg(-<p) = 9·9581 + log cos log tg( -rp)

=

9·9581 +log cos

(8

+

32° 8 ') (8

+

32° 8 ')

J 1Észlelt1Számít.

1Kiilönb-

'!' '!' 1 ség J 1

És ~ lt

_ Szárnit. 1Különb- '!' ség

21° 36'-29° 18'1-28° 15'+10 3' 14° 28' - 32° 12'1_31° 58'- +a' 19 49 29 47 29 16 +31 12 54 32 3 7 3241 -4 17 5 1 30 14 30 17 +is11 27 33 17 33 20 - 3 16 6 30 57 31 10 -13 10 30 33 57 33 45 +12 14 26 31 34 3 1 59 -25 9 12 34 29 34 1 +11 12 51 -32 14 32 43 -29 7 4 35 2 35 8 - 6 11 21 3254 33 23 -29 6 16 35 7 3:i26 -19 956 33 32 33 59 -27 5 32 35 25 35 4 3 -18 8 36 34 26 34 32 - 6 5 35 36 35 54 -18 7 21 35 3 35 1 +2 4 32 36 8 36 4 +4 6 11 35

-

3 2 35 28 +4 0 37 18 3 7 34 -16 5 6 35 53 35 52 +i 4 20 38 4 3 38 46 - 3 4 3 36 9 36 14 - 5 5 39 9 38 57 +12 3 36 29 36 36 - 7 5 23 39 10 39 3

+1

2 36 44 36 56 -12 5 52 39 11 39 10 +1 1 37 37 15 -15 628 39 33 3918 +i5 0 37 1 37 34 -33

l 37 36 37 52 -16 2 38 14 38 9 + 5 3 38 41 3826 +is 4 3855 38 41 +14 5 4- 39 6 38 57 + 9 6 14- 39 38 39 15 +23

(19)

A SARKiTOTT FENYREZGÉS STB.

15 Szé lesebb rács ; i =550 ; Szükebb rács ; i= 550 ;.

log tgcp

=

9·9122

+

log s in log tg<p

=

9 ·8817

+

log s in (o - 2° 44 ') (a - 2 ° 46 ')

0 / Észlelt1Számit. IKülönb-

cp cp ség 0 1Észleltcp 1Számcp it.,Kül?nb-seg 21° 36' 13° 581 14° 48' +50' 26° 541 16° 4' 17° 31' + 1° 271 19 41 13 12 13 24 +12 22 54 13 20 14 53

+

1 23

17 51 11 59 12 3 +4 l S 53 11 26 12 6 + 40 16 6 10 5S 10 42 -16 12 50 7 44 7 41

-

4

14 26 9 44 9 24 -20 11 6 7 6 23

-

37

12 51 s s s 10 + 2 955 6 19 5 29

-

50

11 21 6 5S 6 59 +1 s 56 5 2i 4 45 - 3G 9 56 6 3 5 5i -i2 7 52 4 53

. ,

56

-

57

s 36 5 6 4 46 - 20 0

-

56 - 2 s - i 12

7 21 3 50 3 46 -4 6 2S 756 7 4 + 52 6 ii 2 55 2 49 - 6 7 i5 s11 7 39 + 42 5 6 1 50 i 56 +6 74S s14 s 6 + 8 4 3 + 52 i 4 +i2 s 41 s 45

s

43

+

2

3

-

6 + i2 +is 9 33 9 i6 9 22

-

6

2 si

-

36 +is 12 12 11 5S 11i s + 40

i 1 i3 i 25 -12 13 37 12 55 12 lS + 37 0 1 52 214 -22 14 36 14 1 12 59 + 1 2 1 3 9 3 3 +6 i 6 7 15 13 i4 2

+

111

2 3 47 3 52 - 5 17 45 16 20 ~ 9 + 1 11 3 4 58 4 40 +is

4 5 44 5 2S +16 5 4 6 29 6 20 +9 6 14 7 1 7 15 -14 7 29 743 8 i 5 - 32 8 49 8 29 9i1 -48 10 14 9 51 10. 23 -32 l141 11 i6 11 30 -14

rn

19 12 4i 12 44 - 3 14 59 i4 5 13 58 + 7 . i6 44 i5 37 i5 14 +23 18 34 16 50 16 32 +is '20 29 18 4 17 5i +13 22 29 i9 55 i9 12 +43

.•'I

'

(20)

16

Szé lesebb rács ; i=85° ; Szükebb rács; i=85° ; log tgp = 0 '0579 + log s in log tgcp = 0·0579

+

log s in

(o

+

45° 25 ') (o

+

45° 25 ')

íJ 1

És~ lt

1

~nit.

KiHönb-ség íJ 1Bszleq> lt1Számq> ít.,KiHöuh-ség

- oo 390 32' 39° 9' -23' - oo 390 37' 39° 9' -281 3 3' 37 32 37 3G +4 17 6' 28 19 2 29 +10 4 12 36 54 36 58 +4 18 26 27<

_,

r 27 24 -3

;,16 36 3 3623 +20 19 22

l

26 30 26 39 +9

622 35 23 35 45 +22 204.J 25 37 9

_ , ,

-:10 - 7

727 34 48 35 6 -18 22 10 2+ 40 24 17 -rn 8 43 34 10 3420 +lo 26 6 202-l- 20 42 +rn 9 56 33 29 33 33 +4 28 19 1 185:3 -1i 11 14 32 30 32 42 +i2 29 23 17 42 17ill -11 1246 31 37 31 39

+ z

31 24 16 2Jj2 -:14

14 19 30 44 30 33 -11 33 13 15 l 13 34 -1• 27 15 5G 29 59 29 21 - 38

17 29 28 30 28 10 -20 1916 27 9 26 44 +35 21 12 25 49

,,_ _ „

7 - 42 2323 23 14 23 12 - 2 25 26 21 36 21 20 -16 27 36 18 24 19 16 -+52 30 lG 22 16 54 +s2

Ismé t lem , az á l landók a szé lesebb rácscsa l végze t t ész le - le tek ada ta ibó l ha tároz ta t tak meg , s az igy talált á l landók m in- den correkc io né lkü l fe lhaszná l ta t tak a szükebb rácshoz tar- tozó szám í tásokra is , csak az i=55° ese tében enged tem ma- gamnak e l térés t . I t t ugyan is e lmé le t és ész le le t közö t t nagy kü lönbségek mu ta tkoz tak , me lyeke t i ly módon remél tem k i - egyen l í the tn i . Lá tha tó , hogy igy se s ikerü l t te l jesen .

Tek in tve , hogy a táb láza tok másu t t va lóban

l p

egyezés t mu ta tnak ész le le t és e lmé le t közö t t , nem gondo lha·

tok más t , m in t hogy vagy durva ész le lés i h iba csuszo t t 1Je ez

ész le lés i csopor tba , - vagy ped ig i t ten te temes e l l ipsz ises

sark í tás lépe t t fe l , a m i anná l könnyebben lehe tség es , mer t

az

ill t

üveg sark í tás szöge köze l áll az 55° -hoz . K ivána tos

vo lna

ind n l tt

a nevezet t k ísér le t i smét lé e .

(21)

A SARKÍTOTT FÉNYREZGÉS STB.

17 A k isér le tek ismé t lése a bee és i szögek

l t

vá l toz ta- tásáva l is k ivána tos vo lna , hogy a co tge állandónak törvényé t meg lehessen á l lap í tan i .

VI .

Az e l l ipsz ises sark í tásnak ké t oka lehe t . Vagy az , hogy m inden ik cen trum ké t

l n

tenge ly p l . hor izon tá l is és ver t icá l is körü l

l n

fáz issa l rezeg , vagy az , hogy a ten- ge lyek iránya a t tó l függ , m i lyen távo l van az

ill t

centrum a

s él t l.

Természe tesen fe l léphe t m ind a ké t ok együ t t is . E

l t sé

tek in te tbe vé te léve l meg lesz

d t

a Q t l inckc-fé le k isér le tek tárgya lása is ; s b iz tosan remé lem , hogy ezen az ú ton ha ladva , ha nem nekem , más k i tar tóbb munkás- nak s ikerü ln i fog e bonyo lódo t tabb tünemények t8 l jes ma-

gyaráza tá t is meg ta lá ln i .

lf.T. AK. ÉRT. A l!ATH. TUD. Rön;n.1880.VII. K.16.sz.

2 .

(22)
(23)

Edd ig külön meg je len t

ÉRTEKEZÉSE I {

a ma thema t ika i tudományok kö rébö l . E l s ö kö t e t .

I. Sz ily Kálmán. A mechanikai - l él t egyenleteinek általános alakjáról. Székfoglaló. • • 10 kr. II.Huny a d y Jnű. A pólus és a polárok. A viszonyos polárok elve 20 kr. III. Vész János A. Biztositási kölcsön(újéletbizto8itási nem) . 20 kr. l V.Kruspér István. A Schwerdt-féle Comparator módositott alkalmazása 10 kr. V. Vész János A. Legrövidebb távolok a körkúpon. Székfoglaló. 10 kr. VI. T ót h Ágoston. Az európai nemzetközi fokmérés és a körébe tartozó goedaetai munkálatok . 20 kr. VII. Kruspér István. A párisi meter-prototyp . 10 kr. VIII. König Gyula. Az elliptikai függvények alkalmazásáról a magasabb foku egyenletek elméletére . 20 kr. IX. M ur ma n n Ágost. Európa bólygó elemei, annak tiz ls észlelt szem- benállása szerint . 20 kr. X. S z i 1yKálmán. A Hamilton-féle elv és a mechanikai - l él t máso-

diktétele . . . . 10 kr. Xl.Tó t hÁgoston. A földképkészités jelen állása, a mint az képviselve volt az antwerpeni kiállitáson. Két táblával . 20 kr.

Másod ik kö te t .

I. M u r m a n n Ágost. Freia bolygó feletti értekezés 30ki-. II.Kruspér István. A comparatorokról 10 kr. III. Kruspér István. A vonásos hosszmtrtékek összehasonlítása folya-

dékban . lOkr.

IV.FesztV.A közlekedési müvek és vonalok 20 kr. V. M u r ma n A. .A.z 1861. nagy fütökös pályájának meghatározása 20 kr. VI. Kruspér J. A párisi levéltári. méter-rúd • 10 kr.

Harmad ik kötet .

I. Vész János Ármin. Adalék a visszafutó sorok elméletéhez. . 10 kr. II. K o n k o 1 y Miklós. Az 6-gyallai Cöillagda leirasas abban történtnap- foltok észlelése néhány spectroscopicus észlelés töredékeivel. 1872. és 1873. Három táblával. . . 40kr. ill.Kondor Gusztáv. Emlékbeszéd Herschel János k. tagfölött. 10 kr. IV.B.Eötvös Loránd. A rezgések intenzitása, tekintettel a rezgéa. forr:lsnak és azés l l n mozgására . ll1kr. V. Réthy Mór. A Diffractioelméletéhez. • 12 kr. VI. Martin Lajo s. Az erömütani csavarfelületek. - A vízszintes szél- kerék elmélete. Két értekezés . 1 frt VII. Réthy M 6 r. A kerületre redukálhatóf l l t- és l ~ elméletéhez

15 kr. VTII. Ga 1 g6 ezy Kár o 1y. Emlékbeszéd Vállas Antal k. tagfelett. 10 kr.

Negyed ik kötet .

I.S ehu l h o f Lipót. Az 1870. IV. sz. Üstökös definitív pályaszámitása 10 kr. II.S ehu 1hofLipót.Az1871.II.sz.Ustökösdefinit1v pályaszámitása.10 kr. III.Szily Kálnián. A hO elmélet másodikf tét l , levezetve azls l 10 kr. IV. K o n k o 1 y Miklós. Csillagászati megfigyeléseim 1874és 1875-bell:. 50 kr.

(24)

. t

40 kr. VI. Huny adi Jenll. A kúpszeleten fekvö hat pont feltételiegyenletének különbö.zö alakjairól . . . . • • . • . . . • . 20 kr. VII. Réthy Mór. A három méretü homogén tér(u. n. nem euklidikus) siktan. trigonometriája. - 20 kr. VIII. Réthy Mór. A propeller és peripeller felületek elméletéhez. 30 kr. IX. Fest Vilmos. Temesi Reitter Ferencz emléke 10kr.

Ö töd ik kötet .

I.Kondor Gusztáv. Emlékbeszéd Nagy Károly r. tagfelet'; • 10 kr. II. Kenessey Albert. Adatok folyóink vizrajzi ismeretéhez . 20 kr. III. Dr. Hoitsy Pá1.Csillag-észlelés a kelet.nyagot vonalban (egy szám-

táblával.) 30 kr.

IV. Huny a dy J enll. A kúpszeleten fekvö hat pont feltételi egyenletének

l n alakjairól. (Folytatás a IV. kötetben ugyane czim alattmeg- jelentértekezésnek.) • 10 kr. V.Huny ady Jenll. Apollonius feladata a gömbfelületen . . . 10 kr. VI..Dr. Gruber Lajos. 24·'1 Cassiop'eiae tt s csillag mozgásáról • 10 kr. VII. Mai· tinLajos. A változtatási hánylatalkalmazása a propeller-fölület 'egyenletének lefejtésére. • 20 kr. VIII. K o n k o 1 y Mik 1 ós. A teljes holdfogyatkozás 1877. február 27-én és az 1877. (Borelli) I.'számuüstökös szinképének megfigyelése az ó-gyallai

csillagdán. . 10kr.

IX. K o n k o 1 y Miklós. A napfoltok sa nap felületének kinézése 1876-ban (három képtáblával.) 40 kr. X. K o n k o 1 y Miklós. 160 álló csillag szinképe. Megfigyelte tettaz

ó-gyallai ""'illagdán 1876-ban 20 kr.

Hatod ik kötet .

I. K o n k o 1 y Miklós. Hulló csillagok megfigyelése a magyar korona területén.I. rész. 1871-1873. Ára 20 kr. II. K o n k o 1y Miklós. Hulló csillagok megfigyelése a magyar korona területén.

rr .

rész. 1874-1876. Ára 20 kr.

III.A'?1874.V.(Borelly-féle) Üstökös definitiv pályaszámitása. Közlik dr. G r u ber L aj o s és K u r 1

a

n de r I g ná ez kir. ohservatorok. 1O kr. IV. S ehe n z 1 Guido. Lehajlás meghatározások Budapesten és Magy1u--

ország délkeleti részében. 20 kr. V.Gruber Lajos. A november-havi hullócsillagokról . 20 kr. VI.K o n k o 1 y Miklós. Hulló csillagok megfigyelése a magyar korona terü-

letén1877-ik évben. III. Rész. Ára . . . . . . . . 20 kr. VII. K o n k o 1 y Mi k 1 ó s. A napfoltok és a napfeli.Hetének kinézése

1877-ben. Ára 20 kr.

VIII. K o n.k o 1 y Mik 1 ó s. Merem· átvonulása a nap elött. Megfigyeltetett az ó-gyallai csillagdán 1878. május 6-án 10 kr.

Heted ik kötet .

I. K o n k o 1 y Miklós. Mars felületéneK megfigyelése az ó-gyallai csillag- dán az 1877-iki oppositió után. Egy táblával. . 10 kr. II. K o n k o 1 y Miklós . .A.Hó csillagok színképének mappirozása. 1O kr. Ill.K o n k o 1 y Miklós. Hullócsillagok megfigyelése a magyar korona területén 1878-ban. IV. rész. Ára .10 kr. IV. K o n k o 1 y Miklós. A nap felületének megfigyelése - ~n az ó-gyallai csillagdán. • 1O kr. VI. Huny ady Jenll.ÁMöbius-féle kritérimnokr61 a kúpszeletek elmé-

letében . . , 10 kr.

VII. K o n k o 1 y Mik 1 ó s. Spectroscopicus megfigyelések az 6-gyallai csil-

iagvizsgálón 10 kr.

VIII. Dr. Wein e k L ász1 ó. Az instrumentális fényhajlás szerepe egy :Vénus-átvonuláspbotograpbiai felvételénél 20 kr.

Budapest, 1880.AzA tbena e u m r. tlirs.köuyvnyomrlaja.

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs

Leha j lás megha tározások Budapes ten és MagyÚ- ország dé lke le t i

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs

Hulló csillagok megf igye lése a magyar korona terü le tén. Leha j lás megha tározások Budapes ten és Magyar- ország dé lke le t i

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs

Hullócsillagok megf igye lése a magyar korona terü le tén

a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtár és Információs

számu üs tökös sz inképének megf igye lése az 6-gya l la