Az átlagos állomástávolság jelentősége és számítási módja a vasúti közlekedésben

SZEMLE

1005

Az átlagos állomástávolság jelentősége és számítási módja a vasúti közlekedésben

HALÁSZ TIBOR

Különböző országok vasútainak össze—

hasonlításánál a vonalszakaszokat legin- kább az ország területéhez és a lakosság

számához viszonyítják. Fontos mutató még a forgalomsűrűség, amellyel szorosan

kapcsolatban van az átlagos állomás—

távolság;

A vasúti hálózatnak ezt az utóbbi jel—

lemző mutatóját azonban a kelleténél

ritkábban használják, és a legtöbb eset—

ben —— véleményem szerint —- hibásan

számítják. Általánosan elfogadott tény, hogy a ritkábban lakott országokban az

állomástávolságok nagyok. Ez a megálla- pítás nagy vonalakban igaz, de számos

egyéb körülmény is befolyásolja az át—

lagos állomástávolságot, melyeknek na- gyobb részét nem lehet számszerűen ér- tékelni.

vül az ország gazdasági és kulturális fej—

lettségi fokától, a termelés jellegétől, a

vasúti forgalom sűrűségétől, a települé- sek nagyságától és a vidék domborzati

viszonyaitól is függ. Az alábbiakban fő—

leg a domborzati viszonyok hatásával fog—

lalkozunk.

A kérdés megvizsgálása végett hason—

lítsuk össze a jellegzetesen hegyvidéki

Ausztriának és a síkterületű Dániának egy—egy részét, illetve egy—egy fővonalát.

Azért választottuk ezt a két országot,

mert ezek mind gazdasági és kulturális fejlettség, mind a vasúti forgalom sűrű—

sége szempontjából aránylag közel állnak egymáshoz.

Ausztriában Salzburg, Tirol és Vorarl—

berg tartományok, Dániában a kontinens—

hez tartozó területrész vasúthálózatát

Az állomástávolság a népsűrűségen kí— vizsgáljuk.

!. tábla A vaszilvonalakkal való ellátottság Ausztriában r's Dániában

Ausztria ' Dánia

Mir—té - * i . a "'

Megnevezés egysél; Összes [ Vizsgált ; Osszes § Vizsgált

, terület

, ! M. )

Terület ... km? 83 850 23 mu ? 4—3. 936 ; 29 son

Népesség ... ezer fő 6 983 949 4 466 l i %%

Népsűrűség ... fő/kma 83 40 104 66

Vasúti vonalhossz . ... km 6 027 972 1 4 1353 ?. 615:

Ezer négyzetkilomé tó §

vonalhossz ... km 72 41 _ 96 m

Egy vonalkilométerre jutó lako—

,

sok száma ... fő 1 156 975 ; x 082 73;

1 l

* A Nemzetközi Vasút Egylet (UIC) kiadványa Dániára vonatkozólag csak az állanwasút adatai!

közli, ezért az abban feltüntetett vonalahossz lényegesen kisebb.

Dánia népsűrűsége nagyobb, mint

Ausztriáé, és vasúti hálózata is sűrűbb.

Az egy vonalkilométerre jutó lakosok

száma nem nagyon tér el a két országban, Dániában azonban valamivel kisebb. A vizsgált területek, mint az 1. táblából és a népsűrűségi térképekből is kitűnik (lásd az 1. és 2. ábrát), mind a két ország—

ban ritkábban lakottak az átlagnál. Ez a

vizsgálat szempontjából kedvező, mert a

főváros közelében levő sűrűn lakott terü—

leteken a vasúthálózat kialakulását és az állomások közötti távolságot számos ne—

hezen figyelembe vehető egyéb körülmény is befolyásolja. Mind a két országra jel—

jemző, hogy fővárosa az ország népessé-

géhez képest aránytalanul nagy lélek—

számú, és nem központi helyen fekszik.

Dániában a hajózás szerepe is jelentős,

míg Ausztriában ez elhanyagolható.

]. ábra. A népsűrűség Ausztriában tartománunnkénl

;

4 ,

5

7

,,

/

* , :? ,//

) / — //

wa 40—55 55190 WV

/ a k o 5

I —— Felső-Ausztria 4 -—- Tirol 7 — Burgenlamk

? —— Alsó-Ausztria ."w u Salzburg , S A-—- Karinfia

3 -— Vnraríberg 6 — Stájefrorsmág 9 —— Bécs

2. ábra. A népsűrűség Dániában kerületenként

1 —— Hjőrring 5 —— Viborg m —— Vejíe

2 —- Thisted 6 —— Randers 11 .— Hadcrslev

3 — Aalborg_ 7 — Skanderbm'g 12 —— Tömder

4 —— Ringköbmg 8 —- Agar-hus 13 _ Aabcnma-Sönderborg

9—R1be

SZEMLE

1007

A 3. és 4. ábráról látható, hogy a két

terület vasúthálózatának jellege teljesen

különböző. Ha figyelembe vesszük azt a körülményt is, hogy a vizsgált terület

vonalhálózatából Ausztriában 78 százalék

a fő— és csak 22 százalék a mellék—, illetve

keskeny nyomtávú vonal, Dániában pedig

ezek az arányok 68 és 32 százalék, azt várhatnánk, hogy a nagyobb népsűrűségű Dániában kisebb az átlagos állomástávol- ság. Annál is inkább, mert a mellék— és keskenyvágányú vonalakon az állomások

természetszerűleg sűrűbben vannak.

3. ábra. A vasúti hálózat Ausztriában

ig. ábra. A vasxílí hálózat Dániában

^{" mmm/www}

Az alábbi adatokban az átlagos állomás—

távolság megállapításánál a megállóhe—

lyeket is figyelembe vettük, részint azért, mert a személyszállítás szempontjából

jelentőségük néha nagyobb, mint az ál—

lomásoké, részint pedig azért, mert nem

lehet a két fogalom között éles határt

vonni.

2. tábla Az átlagos állomásla'uolság (kilométer)

Megnevezés Ausztriában Dániában

A vizsgált terület ÖSSZE—x vo 1

nalán ... 3,05 4,26

A fővonalakon . 3,9O 4 85

A mellék- és keske y nsom- '

távú v onalakon ... ; 134 3, 45

A vasútvonalak természetesen külön—

böző jellegűek, ezért hasonlítsuk össze a

Salzburg—Innsbruck—Buchs—i és a Pad—

borg —— Fredericia —- Aarhus -— Aalborg ——

Frederikshavn—i vonalat. Mind a kettő

nagyforgalmú, kétvágányú, nemzetközi

fővonal, amelyeken különösen a személy-

forgalom jelentős. A forgalom sűrűségét

tekintve a dániai vonalon valamivel

több vonat közlekedik, annak ellenére, hogy míg a Salzburg—Buchs—i vonal egész

hosszában, a Padborg—Frederikshavn—i vonalon főleg Padborg és Fredericia kö—

zött van nagy nemzetközi forgalom. Mind a két vonalon két—két jelentékeny város van csak, Salzburg és Insbruck, illetve Aarhus és Aalborg. A vonalak adatai az alábbiak:

A Salzburg—Buchs—i vonal

a vonal hossza ... 414 km az állomások száma ... HS ebból középállomás ... ma elágazás egy irányba ... G elágazás két irányba ... 3 átlagos állomástávol—ság ... 5263 km elágazó állomások közötti

távolság! ... M$ ]. m

Padborg—Frederikshavn-i vonal

a vonal hossza ...

az állomások száma

ebből középállomás . 53

elágazás egy irányba elágazás két irányba elágazás három irányba

átlagos állomá s távols á (: ... B .o; km elágazó állomások kinőni

távolság ... 234 km

A. síkvidéki országban a lakosság él—

oszlása az egész területen közel egyenle—

tes, míg a hegyvidéken a lakott helyek a

völgyekben vannak, és így a vasútvonal

mellett a népsűrűség jóval nagyobb. A

falvak és a Városok úgyszólván egymást érik, ezért az állomástávolság kisebb. A

másik jellegzetesség az, hogy a hegy-

vidéki vonalon sokkal kevesebb az elá—

gazó állomás, csak néhány, gyakran zsák—

utcában végződő szárnyvonal van, melyek a mellékvölgyekben épültek. A síkvidéken

a hálózat összefügg. Ha nem ismernők a vidék domborzati viszonyait, a vasúti

térképről is következtethetnénk arra.

Az átlagos állomástávolságnak —— fő—

leg egyvágányú pályán -— a forgalom

sűrűsége szempontjából van nagy jelen—

tősége. Itt azonban különbséget kell

tenni a megállóhelyek és a vonat—keresz—

tezésre berendezett állomások között.

Azonos forgalmat sík—, és hegyvidéken csak úgy tudunk lebonyolítani, ha a ked—

vezőtlenebb lejtviszonyok miatt a hegy—

vidéken vagy kisebb vonategységeket közlekedtetiink, vagy a sebességet csök—

kentjük. Mindkét esetben az állomások—

nak sűrűbben kell lenniök.

Az átlagos álomástávolságot befolyá—

solja az is, ha a vonalnak a helyi igények

vagy az átmenő forgalom kiszolgálása a

fő rendeltetése. Ez okozza azt, hogy a

mellékvonalakon általában kisebb az ál—

lomástávolság és aránylag sok a meg—

állóhely.

Ezek után ismerkedjünk meg az átlagos állomástávolság számítási módjával. Az átlagos állomástávolság az egyes állomá—

sok közötti távolságok számtani átlaga, esetleg a forgalomsűrűség arányával sú- lyozott átlaga. Ezt azonban adatok hiá—

nyában legtöbb esetben így számitani nem

tudjuk. A legtöbb vasút azt a gyakorlatot követi, hogy a. teljes vonalhosszat osztja

az állomások számával. Ez a számítási módszer csak abban a kivételes esetben helyes, ha az állomások és az állomás- közök száma egyenlő.

Az 5 ábrán feltüntetett példaszerint a szomszédos állomások közötti távolság minden esetben 5 kilométer. Ha az egész hosszat az állomások számával osztjuk, 125 :7 : 8,57 kilométert kapunk. Ez természetesen helytelen.

A helyes számítási mód az, ha a vonal—

hosszat az állomások korrigált számával

osztjuk. A korrigálásnál az átmenő állo—

mások egy-egy egységnek, az elágazó ál—

lomások pedig ezenkívül még annyiszor

SZEMLE

1009

fél egységnek számítanak, ahány irányú elágazás van. A vonal végén levő állo—

mások, hacsak egy irányból közelíthetők meg, fél egységnek számítanak

5. ábra

Az 5. ábra közepén feltüntetett állomás 6 '0,5:3, a többi állomás pedig egyen—

ként 3.0,5 : 1,5 egység. Ez összesen (6 '1,5) —i— 3 :. 12 egység. Ebben az esetben

az átlagos távolság 60 : 12 :: 5 kilométer, ami megfelel a tényleges helyzetnek.

Ha a vasúti hálózatnak csak egy részén

kívánjuk az átlagos állomástávolságot ki—

számítani, azokat a vonalakat, amelyek

nem tartoznak a vizsgált részhez, figyel—

men kivül hagyjuk, mégpedig nemcsak

a hossznak hanem az elágazások számá—

nak a megállapításánál is.

Vizsgáljuk meg, hogy a nyíltvonali el- ágazásokat és a deltavágányokat ebből a

szempontból miként kell figyelembe

venni.

6. ábra

A D

A 6. ábrán A és B állomások között C

nyíltvonali elágazás van. A nyíltvonali

elágazásnál a vonatok nem állnak meg, tehát az nem állomás. Ebben az esetben az egyik állomástávolság A—B, a másik A—D. A vonalhossz megállapításánál az A—C távolságot kétszer kell figyelembe venni, ami meg is felel az üzleti hossz megállapításánál követett gyakorlatnak.

A nyíltvonali elágazást az állomások számbavételénél fél egységnek kell tekin—

teni. Ez az eljárás helyes akkor, ha azt 5 Statisztikai Szemle

kívánjuk tudni, hogy mennyi az átlagos állomástávolság. (Ha viszont a vonat—

forgalom sűrűsége szempontjából vizs-

gáljuk a kérdést, az A—C távolságot csak

egyszeresen szabad figyelembe venni.)

Ilyen statisztikai adatokat azonban nem

gyűjtünk. Az építési hosszban az elágazó

'vonalrész hossza csak az elágazási váltó-

tól számít. Ez tehát nem alkalmas erre

a célra, mert az elágazó állomásnál a szárnyvonal hosszát csak a váltó csúcsá- tól számítják, s így az elágazó állomás átmenő vágányai közül a számba vett

hosszúságban csak egy szerepel.

Erre a célra egy új fogalmat kellene bevezetni — nevezzük forgalmi vágány- hossznak —, amelyben bennfoglaltatik az

állomás legkülsőbb váltóján túli részeken kívül mindazoknak a vágányoknak a

hossza, amelyeken vonatok közlekednek, tehát az átjáró és megelőző fővágányok.

Ebből a szempontból az A—C távolságot

csak egyszeresen, az összes kétvágányú

pályákat azonban kétszeresen kell figye—

lembe venni. A többi mellékvágánynak, úm. a tároló, a rendező, a gurító, a rak—

tári stb. vágányoknak a hosszát a közle—

kedő vonatok szempontjából nem kell

számításba venni. Ha azonban azt vizs—

gáljuk, hogy a vágányhossz és a kocsi—

állomány között milyen összefüggés van, ezeknek a hosszát sem hagyhatjuk figyel—

men kívül.

A

B

Vizsgáljuk meg, hogy deltavágány ese- tében mi a helyzet. A 7. ábrán feltüntetett vonalrésznél D és E pontokat összekötő

deltavágány lehetővé teszi, hogy az A ál—

lomásból a C állomás érintése nélkül a

B állomásra lehessen jutni. Az átlagos

állomástávolság szempontjából tehát az

A—D—E—B, A—C, B—C távolságok át-

lagát kell figyelembe venni, vagyis az A—D és a B—E távolságot kétszeresen

kell számítani. Az előzők szerint az A

és a B állomást fél egységnek, a C állo—

mást egy egységnek, végül a D és az E

pontot szintén fél egységnek kell számí- tani. Ekkor természetesen feltételezzük azt, hogy a hálózat A, B és C állomáso—

kon túl nem terjed.

A vonalsűrűség szempontjából számí-

tott ,,forgalmi vonalhosszban" azonban

mindegyik vonalrészt csak egyszeresen kell figyelembe venni.

Alkalmazzuk a fent ajánlott számítási módszert a két ország vizsgált területén.

3. tábla A tényleges és korrigált állomásszdm

Ausztria Dánia Megnevezés

vizsgált területén Középállomás ... 291 528 Elágazás egy irányba. ... —: 9 29 Elágazás két irányba . . . . " * 3 11 Elágazás három irányba . . . —— 4

Végállomás ... 15 17

Állomások száma összesen 318 589 Korrlgált állomásszám ... 318 612

Ha az átlagos állomástávolság számi—

tásánál —- helytelenül —— a vonalhosszat az állomások számával osztjuk, Ausztria

vizsgált területén —— Véletlenül —— ugyan-

azt az eredményt kapjuk, Dániában azon—

ban 4,26 kilométer helyett 4,44 kilométer lesz az eredmény, ami 4 százalékkal na—

gyobb a ténylegesnél.

Vizsgáljuk meg a magyar vasúthálózat—

nak egy részét ebből a szempontból. A

Dunántúlnak a Balatontól délkeletre eső területén a vasúthálózat sűrűsége közelí—

tőleg megegyezik az országos átlaggal.

Ezen a területen a teljes vonalhossz 1631

kilométer, az állomások száma megálló—

helyek nélkül 236, megállóhelyekkel együtt 352. Ha a megállóhelyeket figyel-

men kívül hagyjuk, és a vonalhosszat az

állomások számával osztjuk, 6,91 kilomé-

tert kapunk. Ha az elágazó állomásokat

és a vonal végén levő állomásokat a fent

mondottak szerint vesszük számításba, a

helyes állomástávolság 6,3 kilométer, vagyis a különbség közel 10 százalék.

Ugyanezeket a számításokat elvégezve, de

most már a megállóhelyeket is figyelembe véve, az általunk javasolt számítással! az

átlag 4,34, a régi számításmóddal pedig

4,65 kilométer. A különbség tehát itt is

elég jelentős. Az eltérés még sokkal na- gyobb, ha olyan hálózatokat (például a városi közúti vasutak) vizsgálunk, ame—

lyeknél az elágazó állomások száma

aránylag még nagyobb.

Az olasz Központi Statisztikai Hivatal munkájáról

KENESSEY ZOLTÁN A közelmúltban az olasz Központi Sta-

tisztikai Hivatal (Istituto Centrale di Statistica) meghívására módomban állt Rómában megismerkedni az olasz sta—

tisztikai munka néhány kérdésével. A néhány napos látogatás során szerzett, közérdeklődésre számot tartó tapasztala—

tok a következőkben foglalhatók össze.

I.

Olaszországot 1861. március 14-én prok- lamálták egységes és független állammá.

Az új olasz állam első teendői közé tar—

tozott a statisztikai munka egységesítése is: 1861. október 9—én dekrétumot tettek

közzé az önálló ,,Általános Statisztikai

Igazgatóság" (Direzione della Statistica Generale) létrehozásáról a mezőgazdasági,

ipari *kereskedelmi minisztérium kere-

tében. 'A létrehozás körülményei emlé—

keztetnek a hivatalos magyar statisztikai szolgálat 1867 után történt megalakulá—

sának körülményeire —— a megalakulás évtizede is egyezik —, a további fejlő—

dés azonban Olaszországban kedvezőtle- nebb volt mint Magyarországon, ahol egy

hasonló szervből rövidesen kifejlődött az

önálló központi statisztikai hiVatal. Olasz—

országban a statisztikai munka irányítása egészen az első világháborút követő éve—

kig egyik szerv hatásköréből a másikéba

került, s ez természetesen nem maradt hatás nélkül a statisztikai munka szín—

vonalára sem.

A jogilag, szervezetileg és költségveté—

sileg önálló olasz központi statisztikai

hivatal létrehozására az 1926. július 9-i