Nyelvek ´es automat´ak 2013. okt´ober 28.
2. ZH
1. Az al´abbi v´eges automat´ahoz a tanult elj´ar´assal k´esz´ıtsen 3. oszt´alyba tartoz´o, azaz regul´aris nyelvtant! (Nem lehet benne ε-szab´aly sem!)
S B
A
C
D E
b
a a
b
b
b
a b
a
b a
2. Egy w sz´ora wR jel¨oli a w sz´o megford´ıtottj´at. (P´eld´aul abbab megford´ıtottja a babba sz´o.)
Egy nem-¨ures y sz´o r´eszszava egy x sz´onak, ha x = x1yx2 alak´u, ahol x1 ´es x2 szavak. (x1 ´es x2 is lehet ¨ures, ak´ar egyszerre is.)
Tekints¨uk az al´abbi, {a,b,#} ´ab´ec´e feletti L nyelvet:
L = {x#w|x ∈ {a,b}∗ ´es wR nem-¨ures r´eszszava x-nek}.
(Teh´at p´eld´aul bbbab#abb L-beli, de bbbab#bba nem az.) Adjon meg egy, az L nyelvet gener´al´o k¨ornyezetf¨uggetlen nyelvtant ´es magyar´azza el a nyelvtan m˝uk¨od´es´et!
3. A tanult elj´ar´assal alak´ıtsa ´at az al´abbi nyelvtant olyann´a, amelyben m´ar nin- csenek felesleges szimb´olumok!
S → aS | AB | a A → aAb | bB |cC B → aBA| ccB C → ABa | cA | c 4. Egy´ertelm˝u-e az al´abbi nyelvtan?
S → aX | Xb X → Ya | Yb
Y → Xa | Xb | a | b
5. Legyen L = {a3ibic2i | i ≥ 1}. Bizony´ıtsa be, hogy ez az L nyelv nem k¨ornyezet- f¨uggetlen!
