Biometria
Ellenőrző kérdések az 1. fejezethez
1. Mikor lesz két mérés (pl. tömegmérés) eredményében a véletlen hiba független, és mikor nem?
2. Mi a binomiális eloszlású valószínűségi változó várható értéke és varianciája?
3. Mitől függ a binomiális eloszlású valószínűségi változó varianciája?
4. Ha két binomiális eloszlású sokaságra különböző a várható érték, szükségszerűen különböző-e a variancia is?
5. Mi a Poisson-eloszlású valószínűségi változó várható értéke és varianciája?
6. Mi a különbség a diszkrét és folytonos eloszlású valószínűségi változók között?
7. Hány paramétere van a normális eloszlásnak?
8. Hogyan lehetne táblázatba foglalni a normális eloszlásfüggvény értékeit az x valószínűségi változó értékei szerint (hány dimenziós táblázatra lenne szükség)?
9. Hány paramétere van a binomiális eloszlásnak?
10. Hogyan lehetne táblázatba foglalni a binomiális eloszlásfüggvény értékeit az x valószínűségi változó értékei szerint (hány dimenziós táblázatra lenne szükség)?
11. Mondjon példákat, minek van binomiális eloszlása!
12. Mondjon példákat, minek van Poisson-eloszlása!
13. Ha egy x valószínűségi változó varianciája 0.5, mekkora a varianciája (x-3)/2-nek?
14. A töltőállomáson megmérjük 200 palack térfogatát. Mi a sokaság és mi a minta?
15. Egy gázpalack térfogatát megmérjük 10-szer. Mi a sokaság és mi a minta?
Ellenőrző kérdések a 2. fejezethez
1. Mi lesz a várható értéke és varianciája a tetszőleges eloszlásból vett mintaelemek átlagának?
2. Mit neveznek t-eloszlásnak?
3. Miben különbözik az u és a t eloszlás?
4. Miért használjuk több mérési eredmény átlagát egyetlen adat helyett?
5. Hogyan szól a centrális határeloszlási tétel?
6. Mit jelent a mérési hibák függetlensége? Adjon példákat!
7. Miért különbözik a mintaelemek átlaga a sokaság várható értékétől és varianciájától?
8. Milyen eloszlása van a normális eloszlású sokaságból vett mintaelemek szórásnégyzetének?
9. Hány paramétere van a 2-, t- és F-eloszlásnak?
10. Mi a pontbecslés és az intervallumbecslés?
11. Mit jelent a konfidencia-tartomány?
12. Meg kell-e lepődnünk, ha a mérési adatok egy része kívül van a konfidencia-tartományon?
13. Mi a szokásos nullhipotézis az u-próbánál?
14. Mi a különbség az egymintás, kétmintás és páros t-próba között, melyiket mikor használjuk?
15. Mikor utasítjuk el a nullhipotézist?
16. Mi szerint szabjuk meg az elsőfajú hiba megengedett valószínűségét?
17. Mit jelent az egyoldali és kétoldali próba?
18. Egy adatsorra csak egy nullhipotézis fogalmazható meg?
19. Lehetséges-e, hogy több, egymásnak ellentmondó nullhipotézis is igaz legyen?
20. Lehetséges-e, hogy több, egymásnak ellentmondó nullhipotézist is elfogadjunk?
21. Lehetséges-e, hogy nem vesszük észre, ha nem igaz a nullhipotézis?
22. Mit jelent a próbák számítógépi programokkal kapott eredményében a p érték?
23. Mikor követünk el első-, mikor másodfajú hibát? Lehet-e a másodfajú hiba valószínűsége nagyobb, mint az elsőfajúé?
24. Az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűségét csökkentve hogyan változik a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége?
25. Mi a próba ereje?
26. Vizsgálni akarjuk, hogy a cipőtisztítás meghosszabbítja-e a cipő életét. Hogyan kellene 10 emberrel a kísérletet felépíteni kétmintás és páros t-próbához? Melyik változattól várható több információ és miért?
27. Miért jó a felhasználónak (és mennyire fontos), hogy egy becslés torzítatlan, konzisztens ill. hatásos?
28. Mi a becslés torzítása?
Ellenőrző kérdések a 3. fejezethez
1. Mekkora a kovariancia független valószínűségi változók között?
2. Mit jelent, ha a két változó közötti korrelációs együttható értéke kis pozitív szám?
2
3. Biztosak lehetünk-e benne, hogy két változó nem függ össze, ha a korrelációs együttható számértéke kicsi?
3
