sejttömeg:i-edikszubsztrát:Higítási sebesség

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

P₁ P₂ 2002

S_o S,X

S,X

Friss tápoldat CSTR “leerjedt”

fermentlé P- szivattyú

f f

V

sejttömeg:

i-edik szubsztrát:

Vdx

dt V dx

dt f x

növekedés

  

  .

növekedés S

x i F

i i

dt dx Y

fS V dt fS

V dS

i



 



 





/ ,

V D f 

Higítási sebesség S_F (=S₀)

V D f 

m

/h m

h

D t

1  ^h

Higítási sebesség Dilution rate

Ráta, arány

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

 

dx

dt x Dx D x S

K S D x

S

    

 



  

 

  

Állandósult

állapotban = 0

dt dS dt 0

dx 

 

Y S x

S dt D

dS

F

 





D S

K S

D

S

D

   

max



max

illetve S = K

  _



 





 





 D

D S K

Y S

S Y

x



 

Y S x

S

D

_{ } 

Egy limitáló szubsztrát esetében ( ha a MONOD modell érvényes):

μ=D

Az állandósult állapot Szükséges és elégséges feltétele

KEMOSZTÁT

a kemosztát rendszer mindig szubsztrát limitben mûködik KORLÁTOZOTTAN KIEGYENSÚLYOZOTT NÖVEKEDÉS

(a hanyatló fázisnak felel meg!!!)

Nem időbeliség (=st.st)! ->metszet->átmenet 2 áll. között: pl: DD S_F1

S_F2 S_F3

KEMOSZTÁT KONTROLL VÁLTOZÓI  Állapot változók

(„mi piszkáljuk” mikroba válasza)

V CSAK TECHNIKAI KORLÁTJA VAN f

D  μ_max=D_C

S_F CSAK TECHNIKAI KORLÁTJA VAN:

oldhatóság

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

PRODUKTIVITÁS:



 J

D  0

 





Y

x_max    

   

J  D x . g / l.h vagy kg / m

h

 

 





 



 D

D S K

Y D x

D

J

max

.

. 

 





 





 

 





 



2 / 1 max

max

1

S F

S

K S

D  K

 

 

F F

S F

F S

F

S F

S F

S F

S S

S S Y

K S

S S K

Y

K S

K S

S K K

Y K x

D J

max 2

max

2 / 1 max

max max

max 1 .







 











  









 















 





 





S_F>>K_s

D

D



TRANZIENS

D

SZAKASZOS INDULÁS

D X

t Tranziens viselkedés

1.Indulás: áttérés a szakaszosról folytonosra

Mindíg csak itt üzemelhet!!!

S?

S_F

MONOD monostabil (!!!)

minden S-hez 1  tartozik->1 X 2. Ugrás v. Egyéb zavarás hatása: D, S₀, T, pH...

Stabilitás

 



2

K

S

S

D D S K

m S

 



FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

  _



 





 

 K S

S Y

S x S

D

S m

F



Y x S

S 

 1

I II

III

IV V VI

I II III

IV V VI

x(t) S(t)

fölémegy

fölémegy fölémegy monoton nő monoton csökken

monoton csökken monoton nő

monoton csökken alámegy alámegy

monoton nő alatta

S

x [x₀,S₀]

st-st

MONOSTABIL KEMOSZTÁT Fázis-sík

Térnegyed

 

S

Szubsztrátinhibíció bistabil

S

P₂

P₁ P₃

x P₁= stabil állandósult állapot

P₂=stabil pont, kimosódás!

P₃=instabil pont

S₀

Ezért fontos a matematikai model!

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

 dm  D m dt . .

dF dm

  m

0

dF a t és t + dt közé eső

tartózkodási idejű anyaghányad.

  ^dm _m  ^{D dt}    ^{d m D dt}  

m

m t

m

m t

0 0 0 0

ln

m

m e

0



dF D m m dt



0

dF  D e . ^{ Dt} dt

E dF

dt D e

  .

TARTÓZKODÁSI IDŐ ELOSZLÁS Hármas esély t=0 időben m₀

t=t időben m

:m₀

t.i.eloszlás sűrűségfüggvénye

dt alatt távozó tömeghányad

Viszonyítva a bent lévő tömeghez

Ilyen sebességgel távozik az eredeti mennyiség dF hányada

F

Edt De

dt e

e

t t

t t

1 2

1 2

1 2

1 2

,

   





   

F t E t dt

 

ti-je

t₁ és t₂ közé esik

Tartózkodási idő eloszlásfüggvénye

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

F

Edt De

dt e

t t 0

0 0

,

   

  1

F

Edt De

dt e

t t

,    

    

 

F

De

dt F

0

, 

1





  ^{= F}



0 és t között a rendszerben tartózkodó anyaghányad

0-tól  ideig a teljes anyagmennyiség kikerül a rendszerből t és  között a rendszerben tartózkodó anyaghányad

(a tartózkodási idõ eloszlás értelmezése)

térfogatcsere (1-F)* F**

Dt=0,2 h^-1. 5 h =1 0,367 0,633

=0,2 h^-1.10 h =2 0,135 0,865

=0,2 h^-1.15 h =3 0,05 0,950

=0,2 h^-1.20 h =4 0,015 0,985

*térfogatrész még nem cserélõdött ki

**térfogatrész már eltávozott a rendszerbõl

1.1 0.0 Y

X 200

1

0,5

0 t (h)

0 1 2 3 4

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1-F

0,367

TÉRFOGATCSERÉK SZÁMA

t = 1/D

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

Szakaszos fermentáció idődiagramja

t

t

t

t

x

x

ln x

t

Szakaszos fermentáció idődiagramja

t

 t

    t

t

t

t

 t

CIKLUSIDŐ

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

t x

m

 1 x



ln

^J

x t

YS x

x t

szakaszos

c l

 

 D

D

0

0

1



ln

kemoszt‡t

Y S

J  

max l

0 max szakaszos

kemosztát

t μ

x ln x

J

J  

x_max/x₀ 5-100 ln(x_max /x₀): 1,6 - 4,6.

A t_l 10-20 órát igényel, generációs idő 1-7 óra

_max: 0,1-0,6 t_l_max > 1 (1-12).

J_kemosztát /J _szakaszos

t_g h t_l=10 h t_l=20 h

3 7 9

1,5 9 14

1,0 12 18

Xmax=X0*e^maxtm

x

D x

D

x

D x

D

x

D

0,25D_C D_C Y

Y

RNS

Y

1 2 3

C/energia limitáció N,S limitáció Mg²⁺,K⁺,PO₄^3-limitáció

4

komplex tápoldat-nemkemosztát falnövekedés

 



 



  



 





 





 



  







μ m Y

1 Y

1

μ D

D S K

x

μ μx m Y

1 Y

S 1 S

dt D dS

EG C

max S F

EG C

F

Nagy sebességgel képződő Intermedier termékek (extracel. Pyr,AcOH,...)

D0,25D_C

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

x

D

x

D x

D

x

D

0,25DC D_C Y

RNS

Y

1 3

C/energia limitáció

x

D

Y

2

N,S limitáció

Mg²⁺,K⁺,PO₄^3-limitáció

4

komplex tápoldat-nemkemosztát falnövekedés

5

N-forrás, vagy a kénforrás a limitáló tényező Kisebb D-nél a C/en forrás feleslegben van:

Tartaléktápanyagok szintézise

(poliszaharidok,lipidek, β-OH-butirát BEÉPÍTÉSE X-be)

N-tartalom,sejtszám

x

D

0,25DC D_C Y

1

C/energia limitáció

x

D

Y

2

N,S limitáció

x

D

falnövekedés

x 5

D 4

komplex tápoldat-nemkemosztát

x

D

RNS

Y

3

Mg²⁺,K⁺,PO₄^3-limitáció

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002 x

falnövekedés D 5

   

Dx x x

D S S x x Y

f

f x S

 

  

 

 

0

/

D x

x

  





 1 

D

>μ

is elérhető!

D

0,25D_C D_C

Y C/energia forrás

limitál

x

D

x

D

Y

RNS-tartalom

Y

N,S limitáció Mg²⁺, K⁺, PO₄^3-limitáció

fenntartás

termékek

N-tartalom, sejtszám

x

D

falnövekedés

x

D

komplex tápoldat, nem-kemosztát

 

 





x

x

bypass-

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB} Kemosztát tervezése 2002

1.Szakaszos kinetika ismeretében: μ_max, Y, K_S D

2.Szakaszos növekedési görbe (és deriváltja) ismeretébenv.

dx/dt

tga=

a

x

dx/dt

tga=

a

x

A B

Választunk D-t, mi az elmenő? Választunk elmenőt, milyen Legyen a D?

D

x

D

x

dx/dt

tgα=μ

a

x

dx/dt

tgα=μ

α

x

A B

Választunk D-t, mi az elmenő? Választunk elmenőt, milyen Legyen a D?

D

x

D

x

FOLYTONOS FERMENTÁCIÓ ^{BIM SB}

2002

Problémák

Térfogatkontrol levegőztetés, HABZÁS

MIRE JÓ A KEMOSZTÁT?

Előnyök: nagyobb produktivitás

korl. kiegy. növ, st-st: azonos tenyészet mérés és szabályozás

SCP, pékélesztő, takarmányélesztő, (sejttömeg), primer a.cseretermék:

alkohol, sör Kutatás: kinetika, optimálás, tranziensek

De: szekunder nem, bár penicillin...laborszinten

T₁ T₂

T₃ T: hőmérséklet

tápoldat...

idő x,J…

állandósult állapot1

állandósult állapot2

állandósult állapot3

Bonyolultabb kemosztátok egyáramú többlépcsős

V₁

x

S

V₂

x

S

V₃

x

S

f

S

f f f

x

S

x

S

x

S

1 2 3

dx/dt

tga=

a

x D₁

D₂

x₁ x₂ x₂x₃ D₃

V₁

x

S

V₂

x

S

V₃

x

S

f

S

f

f

=f

+f

f

=f

+f

x

S

x

S

x

S

1 2 3

f

S

f

S

többáramú többlépcsős

V

(1- α)f

af

x S

x S

x_S

f_h=

x_h

S

S

X P

X

P

táptalaj

kemosztát

dializátor

Speciális kemosztát: integrált rendszer membrán modullal (pl. dialízis tenyésztés)